Bose-Einstein-Kondensate am Chip
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58 THEM ENHEFT FORSCHUNG Q U A N T E N M AT E R I E
Bose-Einstein-
Kondensate am Chip
Ultrakalte Atome in miniaturisierten Fallen eröffnen faszinierende
Möglichkeiten, atomare Materiewellen zu manipulieren und Atome
mit Festkörperoberflächen gezielt in Wechselwirkung zu bringen.
Möglicherweise stehen wir damit am Anfang einer neuen Quanten-
technologie mit einer Reihe spannender Anwendungen für die
Konstruktion besonders empfindlicher und kompakter Sensoren für
Kräfte und Beschleunigungen, Sensoren für die Oberflächenanalyse,
oder für die Entwicklung von „Atomchips” für die Quanten-
informationsverarbeitung.
Moderne Quantentechnologie hat längst ten in geeigneten Potentialen einfangen.
Einzug in unser Alltagsleben gehalten und Die Techniken sind inzwischen so perfek-
begegnet jedem, der einen CD-Spieler tioniert worden, dass es sogar möglich ist,
bedient oder ein internationales Fernge- erste, allerdings noch sehr einfache Quan-
spräch führt. Seien es nun die Elektronen tencomputer damit zu realisieren. Nimmt
in den Laserdioden der optischen Daten- man noch die jüngsten Erfolge der Quan-
speicher oder die Photonen, die in den tenkryptographie hinzu, so zeichnet sich
Glasfasern der Telekommunikation auf die ein Bild ab, das auch für die Zukunft span-
Reise geschickt werden – in beiden Fällen nende quantentechnologische Entwick-
sind es quantenmechanische Teilchen, die lungen erwarten lässt.
in künstlichen Potentialen ihre Arbeit ver- In unseren Laboratorien entwickeln wir
richten. Auch kompliziertere Teilchen wie magnetische Mikrofallen für ultrakalte
z.B. Ionen lassen sich bereits seit Jahrzehn- Atome, um die Physik ultrakalter GaseK O N D E N S AT E A M C H I P 59 und die Optik mit Materiewellenoptik Magnetische Fallen beruhen S U M M A RY experimentell zu untersuchen. Die Mikro- auf der Kraft F, die auf das fallen entstehen in der unmittelbaren magnetische Moment µ The manipulation of ultracold atoms in miniaturized Nähe einer nanostrukturierten Chipober- des Atoms in einem inho- traps opens fascinating experimental possibilities in fläche. Es bietet sich dabei ganz natürlich mogenen Magnetfeld B(r) atom optics and for controlling interactions between an, Atome an Festkörperoberflächen kon- wirkt: F(r)=grad(µB(r)) cold atoms and solid surfaces. This research area trolliert heranzuführen und die Wechsel- Für genügend langsame promises a number of exciting applications in a new wirkung von Atomen mit Oberflächen zu Bewegungen des Atoms im quantum technology. These range from precision untersuchen. Die Physik ist dabei sehr viel- Magnetfeld folgt die Ori- force sensing, surface analysis to the development of fältig. Neben fundamentalen Effekten, wie entierung des magneti- atom chips for quantum information processing. die Anziehung zwischen Atomen und schen Moments der loka- Oberflächen durch die attraktiven van der len Richtung des Magnet- Waals- und Casimir-Polder-Kräfte, erhält man Zugang zur Kopplung von Atomen an Festkörper-Systeme. Besonders span- nend ist dabei die Konstruktion von künst- lichen Atom-Festkörper Quantensystemen und deren Anwendung in der Präzisions- messung von Kräften – als Oberflächen- sensoren. Erste Experimente in dieser Richtung, die Entwicklung eines hochemp- findlichen Magnetfeldmikroskops, die Rea- lisierung von integrierten Atominterfero- metern und neue experimentelle Konzepte zur Kopplung von Atomen an Supraleitern werden in diesem Beitrag dargestellt. 1. Magnetische Mikropotentiale Ausgangspunkt ist das magnetische Spei- chern von Atomen in magnetischen Fel- dern. Magnetfallen werden routinemäßig zur Erzeugung von Bose-Einstein-Konden- saten (BECs) verwendet und beruhen auf 01 der Kraft, die Atome in einem inhomoge- Der Bose-Einstein-Chip. Die mikro- nen Magnetfeld erfahren. Für die Kon- feldes und der Ausdruck vereinfacht sich strukturierten Goldleiterbahnen auf struktion solcher magnetischer Fallen las- F(r)=µ grad(B(r)). In dieser sehr gut er- dem Saphirsubstrat erzeugen röhren- sen sich dünne stromdurchflossene Drähte füllten Näherung ist das Fallenpotential förmige Fallen, in denen das Bose- und mikrofabrizierte Leiterbahnen auf also direkt proportional zum Betrag des Einstein-Kondensat schwebt. Die Chipoberflächen genauso verwenden wie Magnetfeldes. Im Falle von Alkaliatomen, feinen Leiterbahnstrukturen bilden kleine permanentmagnetische Strukturen. die in den aktuellen Experimenten ver- atomoptische Elemente, mit denen das Mit dieser Technik können fast beliebige wendet werden, wird das magnetische Mo- schwebende Kondensat manipuliert Potentiale maßgeschneidert werden, deren ment durch das ungepaarte Valenzelek- werden kann. räumliche Formen auf der Mikrometer- tron in der s-Schale erzeugt. Es beträgt für Skala variieren und die zudem noch zeit- den am stärksten gefangenen Hyperfein- The Bose-Einstein-Chip. The micro- lich geschaltet und verändert werden kön- strukturzustand ein Bohr’sches Magneton, patterned gold conductors on a sapphire nen (01). Dadurch eröffnet sich eine Viel- was ausreicht, um das Atom bereits in mo- substrate generate a magnetic trap in zahl neuer Möglichkeiten im Bereich der deraten Gradienten von einigen 10 G/cm which the Bose-Einstein-condensate is Atomoptik. Die bereits realisierten Syste- gegen die Schwerkraft zu halten. In mag- levitating. The narrow conducting paths me umfassen Wellenleiter, in denen sich netischen Mikrofallen sind die Gradienten are forming atom-optical elements, Atome quantisiert bewegen, analog etwa allerdings sehr viel größer und können which enable the manipulation of the zu Photonen in Glasfasern, magnetische Werte von bis zu 106 G/cm annehmen. Die condensate. Förderbänder für Einzelatome oder Grup- damit verbundene Kraft überschreitet die pen von Atomen bis hin zu komplizierten Schwerkraft um bis zu einen Faktor von dreidimensionalen Strukturen, in denen 105. Im einfachsten Fall besteht die Mikro- atomare Wellenfunktionen gezielt zerlegt, falle aus einem stromdurchflossenen dün- manipuliert und zur Interferenz gebracht nen Draht und einem dazu senkrecht ori- werden [1]. entierten (homogenen) Bias-Magnetfeld.
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02a 02b
a) Die Apparatur im Ultrahoch- a) The apparatus in ultra-high vacuum
vakuum ist kompakt und effizient. Der is compact and efficient. The Bose- Das Bias-Feld kann ebenfalls mit strukturierten Leiterbah-
Bose-Einstein-Chip wird von Spulen Einstein-Chip is surrounded by coils, nen erzeugt werden (01). Auf der einen Seite des Drahts
umgeben, die beim Laden helfen. Eine which help to load the atoms. First, an addiert sich das zirkulare Feld des Leiters zum homogenen
Atomwolke wird zunächst in einer atom cloud is prepared in a magneto- Feld, was insgesamt zu einer Felderhöhung führt. Auf der
magnetooptischen Falle, durch opti- optical trap, by means of optical gegenüberliegenden Seite sind die Feldlinien entgegenge-
sches Kühlen mit Hilfe von Laser- cooling via laser beams. After loading setzt gerichtet und es gibt einen bestimmten Abstand d
strahlen präpariert. Nachdem etwa of approximately 100 million atoms, vom Draht, an dem das homogene Feld das Feld des Drah-
100 Millionen Atome geladen sind, the 50 μK cold cloud is transferred tes gerade kompensiert. Hier entsteht parallel zum Draht
wird die 50 μK kalte Wolke in das into the magnetic field of the left pair eine Linie mit verschwindendem Magnetfeld. Senkrecht
Magnetfeld des linken Spulenpaars of coils; it is then further cooled and zu dieser Nulllinie steigt der Feldbetrag zunächst linear
verschoben, etwas gekühlt und dann subsequently shifted towards the chip an.
geht es aufwärts zum Chip. on top. Der Feldgradient erzeugt eine rücktreibende Kraft, die die
Atome entlang der Nulllinie gefangen hält. Die Lage der
b) Laden, Kühlen, Kondensieren! b) Loading, cooling, condensation! The Nulllinie wandert näher an den Draht, wenn man den
Die weiß gestrichelte Linie markiert white dashed line marks the chip surfa- Strom im Draht verringert oder alternativ das homogene
die Chipoberfläche. Die atomare ce. The atomic cloud is loaded on the Feld erhöht. Entscheidend für die Stärke des Einschlusses
Wolke wird in den Chip geladen chip (top). Evaporative cooling remo- ist der Feldgradient um die Nulllinie. Das homogene Feld
(oben). Das Verdampfungskühlen ent- ves „hot“ atoms; this decreases the kann zum Gradient nichts beitragen, der daher ausschließ-
fernt Atome, wobei die Temperatur temperature to below 1 μK. In this lich durch das Drahtfeld zustande kommt. Der Betrag des
unter 1 μK sinkt. In diesem temperature range the transition to the Drahtfeldes wächst zum Draht hin mit 1/d an, dessen Gra-
Temperaturbereich findet der Über- quantum-degenerate regime and the dient also sogar mit 1/d2. Mit unendlich dünnen Drähten
gang zum quantenentarteten Regime condensation takes place (middle). könnte man unendlich enge Potentialröhren für Atome
und die Kondensation statt (Mitte). The Bose-Einstein condensate in free erzeugen. In der Praxis ist man natürlich durch die Breite
Das Bose-Einstein-Kondensat im fall, after the magnetic fields at the der Leiterbahn beschränkt. Unterschreitet der Abstand
freien Fall, nachdem die Magnetfelder chip have been turned off (bottom). zum Draht die Breite der Leiterbahn, so wächst der Gra-
am Chip ausgeschaltet wurden dient nicht weiter an. Um die Atome auch in axialer
(untere Zeile). Richtung entlang des Drahtes zu fangen verwendet man
ein weiteres Magnetfeld, dessen Hauptkomponente paral-
lel zum Draht orientiert ist und das in seiner Stärke ent-
lang des Drahts variiert. Dadurch ist es nicht nur möglich
den Wellenleiter an den Enden zu verschließen, sondern es
können auch zeitlich variable Potentialbarrieren erzeugt
werden.
2. Laden von Atomen in Mikrofallen
Um die Atome in die Mikrofalle zu laden, verwendet man
zunächst eine so genannte magnetooptische Falle, in der
die Atome gesammelt und optisch auf Temperaturen von
etwa 100µK vorgekühlt werden. Für den Transfer in dieK O N D E N S AT E A M C H I P 61
Mikrofalle gibt es unterschiedliche Metho- man dann eine gemeinsame Wellenfunk-
den. Die Atome werden entweder mit tion finden, die genauso wie die Wellen-
magnetooptischen oder rein magneti- funktion für ein Atom eine räumlich und
schen Hilfspotentialen möglichst kontinu- zeitlich abhängige Phase hat. Diese Phase
ierlich und ohne zusätzliches Heizen in die kann benutzt werden, um ein Materie-
Mikrofalle überführt. Dort werden die welleninterferometer zu konstruieren. Die
Atome, in unserem Fall bosonisches 87Rb, Wellenfunktion ist jetzt allerdings auf die
durch so genanntes Verdampfungskühlen Atomzahl normiert. Die Wellenfunktion
bis zur Bose-Einstein-Kondensation abge- gehorcht der sogenannten Gross-
kühlt. Es ist aber auch möglich ein kom- Pitaevskii-Gleichung, die sich von der
plettes Kondensat mit einer „optischen Schrödinger-Gleichung nur durch einen
Pinzette”, also einem rein optischen Hilfs- Energieterm unterscheidet, mit dem die
potential, direkt in die Mikrofalle zu Wechselwirkung zwischen den Atomen
laden. Um Stöße mit den Restgasatomen berücksichtigt wird:
zu vermeiden, finden die Experimente im
Ultrahochvakuum statt. Die Mikrostruk-
turen befinden sich im Vakuum bei Raum-
temperatur. Sie sind mit der Oberfläche
nach unten montiert, um nach Abschal- Der Wechselwirkungsterm g|Ψ(r,t)|2 ent-
ten der Falle die Atome nach einer be- hält die Teilchendichte der Atome und ist
stimmten Fallzeit optisch abbilden zu daher proportional zum Betragsquadrat
können. Aus solchen Fallzeitbildern erhält der Wellenfunktion, was die Gleichung
man Informationen über die Teilchenzahl nichtlinear und damit besonders interes-
und Impulsverteilung der Atome in der sant macht.
Falle. Unsere experimentelle Apparatur,
das Laden der Atome in die Mikrofalle und 4. Atome als Oberflächensonden
die Bose-Einstein-Kondensation ist in 02
dargestellt. Die Aufnahmen von den Je feiner die Stromleiter strukturiert sind,
Atomen entstehen durch den Schatten, umso näher müssen sich die Atome an der
den das Kondensat in einem resonanten Chipoberfläche bewegen, um den räumli-
Laserlicht wirft und der mit einer Optik chen Variationen der Mikropotentiale
auf eine CCD Kamera abgebildet wird. auch folgen zu können. Winzige Struktu-
ren mit Abmessungen im µm-Bereich
3. Bose-Einstein-Kondensate wird man anstreben, wenn man erreichen
will, dass Atome zwischen zwei Potential-
Ein Gas aus identischen bosonischen Ato- töpfen tunneln können. Tunneln zwi-
men kann mit inzwischen sehr gut ver- schen zwei Wellenleitern könnte z.B. ver-
standenen optischen und thermodynami- wendet werden um einen kohärenten
schen Methoden auf extrem tiefe Tempe- Strahlteiler zu realisieren. Mit möglichst
raturen von 1 µK und darunter abgekühlt kleinen Strukturen lassen sich außerdem
werden. Die Wellenfunktion eines einzel- hohe Fallenfrequenzen erreichen. Hohe
nen Atoms innerhalb des Gases dehnt sich Fallenfrequenzen sind günstig, um atom-
dabei aufgrund der Orts-Impuls-Unschärfe optische Experimente unempfindlicher
immer mehr aus, da der Impuls des Atoms gegen seismische und elektromagnetische
mit sinkender Temperatur immer mehr Störungen zu machen, die typischerweise
auf Werte in der Nähe von Null einge- bei niedrigen Frequenzen im Bereich bis
schränkt wird. Ein prinzipiell neues Re- 1kHz auftreten. Wie nahe kann man also
gime wird erreicht, wenn die Ausdehnung die Atome an die Oberfläche bringen? Dies
der Wellenfunktion den interatomaren ist eine interessante Frage, da man es hier
Abstand überschreitet und benachbarte mit einem spektakulären Temperatur-
Atome nicht mehr vollständig durch ihre unterschied zu tun hat: Die Oberfläche
Position unterschieden werden können. der Leiterbahnen bei Raumtemperatur
Ein Teil der Atome bildet dann einen ge- übersteigt die Temperatur der gefangenen
meinsamen Quantenzustand aus, der Atome um etwa neun Größenordnungen
durchaus mehrere Millionen Atome ent- bei einem Abstand von nur wenigen µm.
halten kann. Diese Atome sind in allen Trotzdem beobachtet man bisher in den
Eigenschaften völlig identisch. Für diesen Experimenten keine Heizeffekte, jedoch
Zustand (Bose-Einstein-Kondensat) kann Atomverluste [1]. Diese entstehen durch62 THEM ENHEFT FORSCHUNG Q U A N T E N M AT E R I E
thermische Ladungsfluktua- können. Dabei erreichen wir eine räumli-
tionen im Leiter, die ein che Genauigkeit von etwa zehn Nanome-
zeitabhängiges Magnetfeld tern.
am Ort der Atome erzeu- Mit der hochpräzisen Positionierung konn-
gen. Das magnetische Mo- ten wir unmittelbar eine Methode zur
ment der Atome kann richtungssensitiven Magnetfeldmikrosko-
durch das Hochfrequenzfeld pie demonstrieren. Die Methode beruht
der Fluktuation seine Orien- auf der kontrollierten Verschiebung eines
tierung ändern und von Bose-Einstein-Kondensats in einer bekann-
einem gefangenen in einen ten Magnetfalle über eine unbekannte
ungefangenen Zustand Feldverteilung auf einem Chip. Nachdem
übergehen. Die Fluktuatio- das Kondensat stets das Minimum des
nen begrenzen die Lebens- Potentials anzeigt, kann aus der Differenz
dauer der Atome in der Fal- der Soll- und der gemessenen Ist-Position
le und damit die Dauer der unbekannte Magnetfeldgradient be-
atomoptischer Experimente stimmt werden. Nach Integration der
03 auf unter einer Sekunde bei Datenpunkte erhält man das unbekannte
Fragmentierung ultrakalter atomarer Abständen von wenigen Feld. Durch die präzise dreidimensionale
Wolken an einem stromdurchflossenen µm. Dies ist für eine ganze Reihe von Ex- Positionskontrolle auf dem Bose-Einstein-
Draht. Unser Experiment hat bewie- perimenten noch keine sehr ernste Ein- Chip ist es möglich, jede Raumkompo-
sen, dass die Fragmentierung auf ein schränkung. Für die Zukunft ist es aller- nente eines unbekannten Magnetfeldes
Magnetfeld zurückzuführen ist. Zu dings interessant, die Fallenoberflächen separat zu messen. Das wiederum ermög-
sehen ist die Seitenansicht einer am abzukühlen. Insbesondere, wenn man licht die vollständige Rekonstruktion
Chip gefangenen Wolke. Der Strom- Atome an Festkörpersysteme, wie z.B. einer unbekannten Feldverteilung. Das
leiter verläuft parallel zur horizontalen supraleitende Schaltungen, koppeln will. Mikroskop haben wir mithilfe von Test-
gestrichelten Linie. Im oberen Bild ist Damit befasst sich unser aktuelles For- strukturen, welche auf dem Bose-Einstein-
das Testfeld parallel zur Stromrich- schungsprojekt „Supraleitende Mikrofal- Chip befestigt wurden, demonstriert. So
tung, im unteren anti-parallel. Dass len“, wie im letzten Abschnitt dieses Bei- wurde beispielsweise das Magnetfeld einer
sich dabei die Positionen der maxima- trags dargestellt. 1 mm breiten Leiterbahn und eines nano-
len Atomdichten mit denen der Bei der Annäherung der Atome an eine Lei- strukturierten Magnetgitters (04a) ge-
Minima vertauschen, beweist, dass die teroberfläche beobachtet man noch einen messen. Das Mikroskop bietet neue Mög-
Fragmentierung durch eine räumliche weiteren, sehr viel drastischeren Effekt lichkeiten für die Entwicklung und
Fluktuation des Magnetfelds zustande (03). Bereits in den ersten Experimenten Charakterisierung von Halbleiter-Bauele-
kommt. Sie ist auf Unregelmäßigkeiten mit ultrakalten Atomen in Mikrofallen menten, indem Feldverteilungen über
der Leitergeometrie zurückzuführen. zeigte sich die bemerkenswerte Empfind- Chips mit hoher Präzision vermessen und
Ultrakalte Wolken und Kondensate lichkeit der Atome auf kleinste Magnetfel- damit Strom- und Ladungsverteilungen
sind ultragenaue Magnetfeldsensoren! der. Räumlich variierende Magnetfelder im Chip bestimmt werden können.
addieren sich auf das magnetische Fallen-
Fragmentation of ultracold atom clouds potential und verändern die Position oder 5. Atominterferometer
at a current carrying wire. Our experi- Dichteverteilung der Atomwolke. Damit
ment has shown that the fragmentation eröffnen sich neuartige Möglichkeiten, Das volle Potential von Atomen in Mikro-
is due to a magnetic field. The side ultrakalte Atome und Bose-Einstein- fallen kommt dann zum Tragen, wenn die
view shows a cloud trapped at the chip. Kondensate zur hochempfindlichen Diag- quantenmechanische Phase eines Bose-
The current line runs parallel to the nostik von Oberflächen und zur Messung Einstein-Kondensats genutzt wird. Sie ist
horizontal dashed line. In the upper elektromagnetischer Felder an Oberflä- Ausdruck des Wellencharakters der Atome
graph, the test field is parallel to the chen zu nutzen. und bietet entsprechende Möglichkeiten,
current direction; in the lower graph it Für einen breiten Einsatz im Bereich der die über die klassische Physik hinausge-
is anti-parallel. The positions of Oberflächenanalyse ist es erforderlich, ato- hen. Zwei Kondensate, die sich dieselbe
maximum and minimum atom densities mare Wolken mit hoher Präzision an einer Zeit in unterschiedlichen Potentialen be-
are inverted by changing current Chipoberfläche zu positionieren. Für die- finden, sammeln eine relative Phasenver-
direction. This proves that the frag- sen Zweck bietet sich das in 01 dargestell- schiebung an. Überlagert man beide Kon-
mentation is due to spatial fluctuations te magnetische Förderband hervorragend densate anschließend, können sich deren
of the magnetic field, which in turn is an. Durch präzise Kontrolle der Ströme in Materiewellen teilweise auslöschen und es
caused by irregularities of the conduc- den mikrofabrizierten Leiterbahnen wer- entsteht ein charakteristisches Interferenz-
tor geometry. Ultracold clouds and den Magnetfelder erzeugt, mit denen muster. Das ist die Grundlage der inter-
condensates are ultra-precision Kondensate weitgehend beliebig in drei ferometrischen Kraftmessung. Vorausset-
magnetic field sensors! Raumrichtungen über der Chipoberfläche zung zur Realisierung solcher Materie-
transportiert und positioniert werden wellen-Interferometer ist eine Methode,K O N D E N S AT E A M C H I P 63 mit der sich ein Kondensat teilen und wie- der zusammenführen lässt, ohne die Phase des Kondensats unkontrolliert zu verän- dern. Eine nahe liegende Möglichkeit am Chip ist die Verwendung eines periodi- schen Potentials, an dem das Kondensat gebeugt wird, ähnlich wie Licht in einem optischen Gitterspektrograph. Die Demonstration eines solchen Beugungs- gitters für atomare Materiewellen auf einem Chip war daher ein entscheidendes Ziel und wurde durch die reproduzierbar präzise Positionierung von Bose-Einstein- Kondensaten an einem integrierten mag- netischen Gitter erreicht. Das Gitterpo- tential wird von dem Magnetfeld zweier ineinander verflochtener, mäanderförmig geführter Leiter gebildet. Die nur ein Mik- 04b rometer breiten Leiterbahnen haben wir a) Das magnetische Gitter am Chip mit aktueller höchstauflösender Technik haben wir mit mäanderförmig geführ- auf einem Siliziumplättchen strukturiert ten Leiterbahnen erzeugt. Die Leiter (04a). Das entstehende Magnetfeld, steigt haben eine Breite von einem zur Chipoberfläche hin exponentiell an Mikrometer. und ändert entlang der Oberfläche alle vier Mikrometer periodisch seine Rich- b) Schwingt das Kondensat gegen das tung. Der exponentielle Anstieg wirkt wie Gitter, wird es gebeugt: S=0 unge- 04a eine Art „elektromagnetische Reflexions- beugtes Kondensat, S=1.2 und 1.4 a) The magnetic lattice at the chip is beschichtung” und verhindert, dass Ato- gebeugte Kondensate mit zunehmender realized by meandering current lines; me die Chipoberfläche berühren. Wegen Stärke der Beugung. Die vertikal those have a width of one micrometer. der periodischen Modulation des Poten- gemittelten Dichteprofile zeigen die tials wird das Kondensat jedoch nicht nur Beugungsordnungen. Gestrichelt ist der b) When the condensate approaches reflektiert, sondern auch gebeugt. Die Untergrund thermischer Atome. Die the lattice, it is diffracted: S=0 Beugung entsteht durch die Modulation inkohärente Summe (rote Linie) ergibt undiffracted condensate, S=1.2 and der makroskopischen Phase des Konden- die Gesamtatomzahl. Die Form des 1.4 diffracted condensate with sats während der Berührung mit dem Kondensats wird jedoch erst durch increasing order of diffraction. The Gitterpotential. Berücksichtigung der quantenmechani- vertically averaged density profiles Eine einfallende Materiewelle spaltet sich bei schen Phase und Interferenz der show the diffraction orders. The dashed der Beugung in mehrere Wellen mit gebeugten Ordnungen korrekt line is the background due to thermal unterschiedlichen Wellenlängen auf. Die beschrieben. atoms. The incoherent sum (red line) verschiedenen Wellenlängen entsprechen yields the total number of atoms. The verschiedenen Geschwindigkeiten parallel shape of the condensate, however, can zur Oberfläche, so dass sich das Kondensat only be described correctly if the im zeitlichen Verlauf auch räumlich in der „über Kopf” montierten Oberfläche quantum-mechanical phase and inter- mehrere „Beugungsordnungen” aufteilt. des Chips weg. In Abwesenheit der Fallen- ference of the diffraction orders are Die Stärke der Beugung wird durch die potentiale dehnen sich die einzelnen Beu- taken into account. Amplitude der Magnetfeldmodulation gungsordnungen aufgrund der abstoßen- bestimmt und kann daher mit dem Strom den Kraft zwischen den Atomen räumlich im Gitter eingestellt werden. 04b zeigt weiter aus. Das resultierende Interferenz- die Beugungsordnungen rechts und links muster der sich überlagernden Beugungs- vom ursprünglichen Kondensat. Mit ordnungen kann jetzt mit einer Kamera wachsender Modulationsamplitude wer- beobachtet werden (04b). den sie zunehmend ausgeprägter. Nach Bei dieser neuen interferometrischen Metho- dem Kontakt mit dem Gitter und einer de beruht das Aufteilen des Kondensats auf kurzen nachfolgenden Zeit, in der sich die einer Phasenmodulation und die Rekombi- Beugungsordnungen um wenige Mikro- nation der Wellenpakete erfolgt aufgrund meter räumlich trennen, werden alle der repulsiven Wechselwirkung zwischen Ströme des Chips ausgeschaltet. Das den Atomen. Ein besonderes Merkmal die- Kondensat bewegt sich im freien Fall von ser neuen Methode ist, dass durch das
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simultane Auftreten von benachbarten lyse und in der medizinischen Diagnostik
Beugungsordnungen nicht nur Kräfte, bei der Messung von schwachen Magnet-
sondern auch deren Gradienten und höhe- feldern. Bei einem SQUID handelt es sich
re Ableitungen gemessen werden können. im Prinzip um einen supraleitenden Ring,
Solche integrierte Atominterferometer der von einem oder zwei Josephson-Kon-
sind als integrierte, hochempfindliche takten unterbrochen ist. Die Funktions-
Kraftsensoren besonders interessant. Noch weise von SQUIDs beruht auf der Kombi-
bevor eine Kraft den Schwerpunkt eines nation der Flussquantisierung mit dem
einzelnen frei schwebenden Atoms ver- Josephson-Effekt in Supraleitern. Hierbei
schieben könnte, reagiert die quantenme- bewirkt die Änderung des magnetischen
chanische Phase der Atome im Kondensat Flusses im SQUID-Ring ein messbares
auf die Kraft und die interferometrische Spannungssignal, und die Funktionsweise
Messung gibt Vollausschlag. eines SQUIDs kann auch als räumliches
Interferometer der Wellenfunktionen der
6. Supraleitende Mikrofallen Supraleiter in den beiden Armen des
SQUID-Rings aufgefasst werden. Ähnliche
Supraleitung ist eines der faszinierendsten Ringinterferometer sind vor kurzem mit
Phänomene in der Festkörperphysik. Bose-Einstein-Kondensaten ebenfalls
Durch eine Paarung von Elektronen zu demonstriert worden.
sogenannten „Cooper-Paaren“ bei tiefen Neben diesen prinzipiellen Ähnlichkeiten
Temperaturen verschwindet der elektri- weisen Supraleiter und Kondensate jedoch
sche Widerstand, und das Magnetfeld wird auch wesentliche Unterschiede auf. Zum
aus dem Supraleiter verdrängt („Meissner- einen haben Cooper-Paare eine elektrische
Effekt“) oder in ein Gitter aus sogenann- Ladung, während Atome neutral sind,
ten Abrikosov-Flusswirbeln gezwungen zum anderen findet die Supraleitung in
(siehe 01 in [2]). Hierbei trägt jeder Fluss- dichten atomaren Gittern von Festkörpern
wirbel den quantisierten magnetischen statt, während Kondensatatome bei extrem
Fluss Φ0 = 2.07·10-15 Tesla·m2. Man spricht kleinen Dichten, etwa 1.000mal dünner als
hier von einem Flusswirbel, oder „Vortex“, Luft, in optischen oder magnetischen Fal-
da dieser von supraleitenden zirkulieren- lenpotentialen im Vakuum schweben.
den Ringströmen umgeben ist. Die Quan- Kann man denn diese, bereits einzeln sehr
tisierung dieser Flusswirbel ist hierbei eine vielseitigen Quantensysteme miteinander
direkte Konsequenz aus der Tatsache, dass in Wechselwirkung bringen, um eine kohä-
die Gesamtheit aller Cooper-Paare durch rente Kopplung zwischen atomaren Gasen
eine einzige „makroskopische“ Wellen- und Festkörpern zu realisieren? Mit dieser
funktion beschrieben werden kann (für Frage befassen wir uns im Rahmen des
weitere Informationen zur Supraleitung Sonderforschungsbereichs SFB TRR21.
und Flussquantisierung siehe [2]). Um ultrakalte Atome an Supraleiter heran-
Das makroskopische Quantenphänomen der zuführen haben wir einen Helium-Durch-
Supraleitung ist mit der Bose-Einstein- flusskryostaten in eine Bose-Einstein-
Kondensation von Atomen eng verwandt. Apparatur integriert. Der Kryostat hängt
In beiden Fällen kann man dem System frei als „Kaltfinger“ neben den Elektro-
eine Wellenfunktion zuordnen und die magneten der BEC-Apparatur im Vaku-
physikalischen Vorgänge auf Wellenverhal- um. Die Temperatur des Kaltfingers kann
ten und eine Vielzahl von Interferenz- hierbei variabel zwischen Raumtempera-
effekten zurückführen. Die Josephson- tur (ca. 300 K) und der Siedetemperatur
Oszillationen zwischen zwei Supraleitern von flüssigem Helium (ca. 4 K) eingestellt
sind schon lange bekannt. Hierbei handelt werden. Als supraleitendes Material ver-
es sich um eine zeitliche Interferenz der wenden wir derzeit Niob (Nb), das unter-
Wellenfunktionen von zwei Supraleitern, halb der Sprungtemperatur Tc = 9 K
die über eine „Schwachstelle“ (dem supraleitend wird. Alternativ können aber
Josephson-Kontakt) gekoppelt sind. Bose- auch sogenannte „Hochtemperatur-
Einstein-Kondensate zeigen ähnliches supraleiter“, wie z.B. YBa2Cu3O7 (YBCO,
Verhalten, wenn man sie in einem Dop- Tc = 92 K), verwendet werden. Atome
pelmuldenpotential miteinander schwach werden zunächst in einer magnetoopti-
koppelt. Supraleitende Quanteninterfero- schen Falle gefangen, darauf folgend in
meter (SQUIDs) finden bereits breite An- Magnetfallen auf Temperaturen von weni-
wendung, vor allem in der Materialana- gen Mikrokelvin gekühlt und schließlichK O N D E N S AT E A M C H I P 65 mit einer „optischen Pinzette“ zur Ober- fläche des Kryostaten transportiert. Am Kryostat wird die Atomwolke in das Mag- netfeld einer supraleitenden Falle geladen. Supraleitenden Fallen stellen wir im Haus her. Diese bestehen aus mikrostrukturier- ten Nb-Dünnfilmleiterbahnen mit typi- schen Strukturbreiten ähnlich zu den Gold-Mäandern in 04a. In 05a ist das Design einer solchen supraleitenden Mikrofalle gezeigt. Zehn geschlossene Nb- Leiterbahnen der Breite von 2 μm sind in einem Quadrat angeordnet. Kühlt man diese Struktur in einem Magnetfeld unter die kritische Temperatur und schaltet anschließend das Magnetfeld ab, so werden 05 in den Nb-Leitern Dauerströme angewor- (a) Design der supraleitenden fen die in den Ringstrukturen verlustfrei anordnung aus. Man kann aber durch ge- Mikrofalle für den Betrieb im „persi- zirkulieren ohne dass die Ströme von zieltes Einbringen von Defekten geeigneter stent Mode“. Mehrere Leiterbahnen einer externen Stromquelle gespeist wer- Größe – im einfachsten Fall sind dies sind ringförmig angeordnet. An einer den müssen. Man spricht in diesem Fall „Antidots“, d.h. Löcher im supraleitenden Stelle des Rings sind einige Leiter von einem „persistent Mode“ Betrieb. Die- Film – die Flusswirbel an diesen Defekten S-förmig angeordnet. ser hat den Vorteil, dass aufgrund der verankern und dadurch in verschiedenste Hier entsteht das Fallenpotential. Flussquantisierung in einem supraleiten- Konfigurationen zwingen. Ein interessan- (b) Rasterelektronenmikroskopische den Ring der Effekt von externen fluktu- tes Beispiel ist in 06 dargestellt: Hier bil- Aufnahme der supraleitenden ierenden Magnetfeldern auf elegante Weise den die Antidots im Nb-Film ein Penrose- Mikrofalle, bestehend aus Nb- abgeschirmt wird und die supraleitende Muster; diese regelmäßige Anordnung von Dünnfilmleiterbahnen mit 2 μm Breite Falle mit einer extrem hohen Stabilität „dicken“ und „dünnen“ Rhomben zeich- im gegenseitigen Abstand von 2 μm. arbeitet. An einer Stelle der quadratischen net sich dadurch aus, dass sie keine Trans- Struktur verlaufen Teile der Leiter in einer lationssymmetrie aufweist. Eine solche (a) Design of superconducting micro- S-Form. An dieser Stelle erzeugen die Anordnung wird auch als „Quasikristall“ trap for operation in a persistent mode. Supraströme eine (magnetische) Potential- bezeichnet. Unsere Experimente an sol- Several current lines are arranged in a mulde für das Kondensat von Atomen. chen Strukturen haben gezeigt, dass in closed circular geometry. At one loca- Der Einsatz supraleitender Fallenstrukturen „passenden“ Magnetfeldern die Anord- tion within the ring geometry some lässt eine drastische Reduzierung der nung der Flusswirbel kommensurabel mit lines form an S-shaped structure, which Atomverluste aufgrund thermischer Fluk- dem Antidot-Gitter ist, d.h. dass sich ein creates the trapping potential. tuationen in den Stromleitern erwarten. „Vortex-Quasikristall“ ausbildet. Damit (b) Scanning electron microscope Dies sollte also zu einer enormen Erhö- eröffnen sich möglicherweise völlig neuar- image of the superconducting micro- hung der Lebensdauern der Kondensate tige Wege der Strukturierung von BECs in trap, consisting of Nb thin film current führen, was in einem der ersten Experi- zweidimensionalen Fallenpotentialen. lines of 2 μm width with a separation mente mit unseren supraleitenden Fallen Vor dem Einsatz komplexer supraleitender of 2 μm. experimentell überprüft werden soll. Die- Strukturen haben wir ein einfaches Ex- ser zunächst rein technische Vorteil gegen- periment durchgeführt, in dem die supra- über normalleitenden Mikrofallen ermög- leitende Falle aus einem einfachen Niob- licht die Strukturierung von Kondensaten draht besteht. Das Ziel war, die neue Tech- auf den physikalisch relevanten Längen- nologie des Kryostaten im BEC-System zu skalen im Mikrometerbereich, und da- testen. Es ist uns dabei gelungen, Atome durch eröffnen sich eine Vielzahl von Mög- effizient in die supraleitende Falle zu lichkeiten für neue spannende Experi- laden, und wir haben bereits den Meißner- mente. Effekt des Supraleiters mit kalten Atomen Zudem kann man versuchen die spezielle detektiert. Als nächstes stehen experimen- Eigenschaft von Supraleitern im Magnet- telle Aufgaben zur Spin-Kohärenz von feld – die spontane Ausbildung von quanti- Atomen an der supraleitenden Oberfläche sierten Flusswirbeln – für die Realisierung und zur Kopplung von Atomen an supra- neuartiger zweidimensionaler Fallenpoten- leitende Schaltungen an. Auf diesem expe- tiale auszunutzen. Im homogenen „Typ-II rimentellen Neuland ist besonders span- Supraleiter“ bildet sich ein periodisches nende Physik zu erwarten. Abrikosov-Vortexgitter in einer Dreiecks-
66 THEM ENHEFT FORSCHUNG Q U A N T E N M AT E R I E
7. Ausblick kräften, wie sie bei Rotationen oder Be-
schleunigungen auftreten, sondern bietet
Ähnlich zu elektronischen Heterostruktu- auch die Möglichkeit, gespeicherte Atome
ren, in denen die Wellenfunktionen der mit anderen nanoskaligen Objekten, Mak-
Elektronen auf vielseitige Weise maßge- romolekülen, oder Nano-Instrumenten,
schneidert werden können, bieten Experi- wie z.B. supraleitende Schaltungen oder
mente mit Bose-Einstein-Kondensaten an nanomechanische Resonatoren, kontrol-
Chipoberflächen einzigartige Möglichkei- liert in Wechselwirkung zu bringen. Die
ten, atomare Materiewellen zu manipulie- Konstruktion von Quanteninstrumenten
ren und für neue Technologien nutzbar zu auf der Grundlage dieser neuen Technolo-
06 machen. Die winzigen Wolken ultrakalter gien an der Schnittstelle der Physik ultra-
Rasterelektronenmikroskopische Atome sind interferenzfähig und verhalten kalter Quantengase und der Nanowissen-
Aufnahme eines Nb Dünnfilms mit sich ähnlich wie Laserlicht in einer Glas- schaften ist ein lohnendes und äußerst fas-
nanostrukturierten Löchern (Antidots). faser. Der Chip kann dabei alle „atomopti- zinierendes Ziel, welches wir in unseren
Die Antidots sind auf den Kreuzungs- schen” Komponenten enthalten, die zur Arbeitgruppen aktiv verfolgen. •
punkten eines 5-faltigen Penrose- Manipulation notwendig sind. Zur Detek- József Fortágh, Dieter Kölle, Claus Zimmermann
Gitters (gelbe Linien) platziert. tion des Interferenzmusters entwickeln wir
neuartige Detektoren, welche in der Lage Referenzen
Scanning electron microscope image of sind, einzelne Atome nachzuweisen.
a Nb thin film with nanopatterned Die sich aus Mikrofallen entwickelnde neue [1] J. Fortágh and C. Zimmermann, Rev.
holes (antidots). The antidots are Quantentechnologie findet ihre Anwen- Mod. Phys. 79, 235 (2007).
placed on the vertices of a 5-fold dung nicht nur in hochsensitiven Messun- [2] E. Goldobin, R. Kleiner, D. Kölle, W.
Penrose lattice (yellow lines). gen magnetischer oder elektrischer Kräfte Schleich, K. Vogel, R. Walser, „Fraktionale
bei sehr kleinen Abständen und in inter- Flussquanten – Steuerbare „Atome“ im
ferometrischen Messungen von Inertial- Supraleiter“ (in diesem Heft).
D I E AU TO R E N
Claus Zimmermann
(l.) promovierte 1990 in München und ist seit 1998 Professor in Tübingen. Bevor er
sich der Physik ultrakalter Atome zuwandte, lag sein Hauptinteresse im Bereich der
Präzisionsspektroskopie und der Entwicklung von Laserquellen mit Hilfe von Halbleiter-
lasern und Frequenzkonversion in nichtlinearen Kristallen. Seine aktuellen Forschungs-
interessen sind ultrakalte Gemische, Quantengase in optischen Resonatoren, und
Quantenoptik an Oberflächen.
József Fortágh
(m.) hat in Budapest und München studiert und 2003 in Tübingen promoviert. Er kam über sein Interesse an statistischer Physik und Festkörperphysik
zu den Experimenten an ultrakalten atomaren Gasen. Seine aktuellen Forschungsinteressen sind an der Schnittstelle der Atom- und Festkörperphysik an-
gesiedelt. Er entwickelt supraleitende Mikrofallen für ultrakalte Atome und untersucht die Wechselwirkung von Atomen mit Oberflächen. Für sein Projekt
„Kohlenstoff-Nanoröhrchen und Quantengase“ erhielt er 2006 den Forschungspreis „NanoFutur“ des Bundesministeriums für Bildung und Forschung.
Seit 2007 ist er Professor für Experimentalphysik in Tübingen.
Dieter Kölle
(r.) studierte in Tübingen (Promotion 1992) und war anschließend an der UC Berkeley, der Universität Köln und am Forschungszentrum Jülich tätig.
Seit 2001 ist er Professor für Experimentalphysik im Bereich Festkörperphysik in Tübingen. Seine aktuellen Forschungsinteressen liegen im Bereich supra-
leitender und magnetischer Schichtsysteme, mit Schwerpunkten auf Dünnschichttechnologie, Josephson-Kontakte, SQUIDs, nicht-lineare Dynamik und
abbildende Verfahren bei tiefen Temperaturen.
Kontakt
Physikalisches Institut der Eberhard Karls Universität Tübingen, CQ Center for Collective Quantum Phenomena and their Applications
Auf der Morgenstelle 14, 72076 Tübingen, Tel.: 07071/2976270, Fax: 07071/295829
E-Mail: fortagh@uni-tuebingen.de, Internet: www.CQ.physik.uni-tuebingen.deSie können auch lesen
