Fachwörterliste Mathematik für Berufsintegrationsklassen - Lerngebiet 2.4: Grundkenntnisse der Geometrie
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Fachwörterliste Mathematik
für Berufsintegrationsklassen
Lerngebiet 2.4:
Grundkenntnisse der Geometrie
München, Februar 2019
ISB – Berufssprache DeutschErarbeitet im Auftrag des Bayerischen Staatsministeriums für Unterricht und Kultus
Leitung des Arbeitskreises:
Martina Hoffmann Staatsinstitut für Schulqualität und
Bildungsforschung (ISB), München
Viktoria Wiedemann Staatsinstitut für Schulqualität und
Bildungsforschung (ISB), München
Illustration
Viktoria Wiedemann Staatsinstitut für Schulqualität und
Bildungsforschung (ISB), München
Herausgeber:
Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung
Anschrift:
Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung
Abteilung Berufliche Schulen
Schellingstr. 155
80797 München
Tel.: 089 2170-2211
Fax: 089 2170-2215
Internet: www.isb.bayern.de
E-Mail: berufliche.schulen@isb.bayern.deVorwort
Die Fachwörterliste Mathematik für Berufsintegrationsklassen stellt eine Ergänzung
der beiden Materialordner Kommunizieren und handeln I und II1 dar. Der Lernbereich
Mathematik wird entsprechend des Lehrplans für Berufsintegrations- und
Sprachintensivklassen2 aufbereitet. Dieser beinhaltet fünf Lerngebiete:
Lerngebiet 2.1 Mathematische Grundstrukturen und Verfahren
Lerngebiet 2.2 Maßeinheiten
Lerngebiet 2.3 Dreisatz-, Bruch-, Prozentrechnung
Lerngebiet 2.4 Grundkenntnisse der Geometrie
Lerngebiet 2.5 Formeln und Gleichungen
Die Fachwörterliste Mathematik für Berufsintegrationsklassen ist entsprechend den
fünf Lerngebieten gegliedert und soll den Schülerinnen und Schülern als
Nachschlagewerk sowie Lernmaterial dienen. Die bewusst leer gestaltete rechte
Spalte bietet die Möglichkeit, den mathematischen Fachbegriff in der
Herkunftssprache zu notieren. Ebenso können an dieser Stelle weitere Beispiele
aufgelistet und Merkhilfen sowie Querverweise eingefügt werden.
In den beiden Materialordnern Kommunizieren und handeln I und II ist der
Lernbereich Mathematik integrativ verwirklicht. Daneben stehen weitere
Lerneinheiten mit dem Schwerpunkt Mathematik auf dem Themenportal
Berufssprache Deutsch zum Download zur Verfügung.
1
Kommunizieren und handeln I – Lernszenarien für einen alltagsbezogenen Unterricht in
Berufsintegratiosvorklassen in URL: http://www.berufssprache-
deutsch.bayern.de/berufsintegration/berufsintegrationsvorklasse-bikv/; Kommunizieren und handeln II
– Lernszenarien zur politischen Bildung, Wertebildung und beruflichen Integration in URL:
http://www.berufssprache-deutsch.bayern.de/berufsintegration/berufsintegrationsklasse-bik/
2
Lehrplan für die Berufsintegrations- und Sprachintensivklassen in URL:
https://www.isb.bayern.de/download/19734/lp_berufsintegrationsklassen_07_2017.pdfGrundkenntnisse der Geometrie Für einen Großteil der Berufe stellen geometrische Grundkenntnisse sowie das Erfassen von ebenen und räumlichen Strukturen nach Maß und Form wichtige Voraussetzungen dar. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ein Vorstellungsvermögen von Flächen und Körpern und sind in der Lage, dazu einfache Berechnungen anzustellen. In einer Vielzahl von Ausbildungsberufen spielen das Rechnen mit Gleichungen und das Umstellen von Formeln eine grundlegende Rolle. Entsprechend wichtig ist es, den Schülerinnen und Schülern die erforderlichen Kenntnisse und Problemlösungsstrategien zu vermitteln. ISB – Berufssprache Deutsch Seite 4
Symbol/
Fachbegriff Erläuterung
Kurzzeichen
der Winkel
Winkel
∢
der Schenkel Linien, die einen Winkel erzeugen
Schenkel
das Winkelmaß Das Winkelmaß wird in Bezeichnung mit
Winkelmaße griechischen
Grad (°) oder
Buchstaben
Bogenmaß gemessen.
α, β, γ, δ, λ …
senkrecht Zwei Linien stehen im 90°-Winkel
┴
zueinander.
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 5parallel Zwei Linien stehen an jeder Stelle in
‖
gleichem Abstand zueinander.
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 6Fachbegriff Erläuterung der rechte 90°-Winkel Winkel der stumpfe mehr als 90° Winkel der spitze weniger als 90° Winkel ISB – Berufssprache Deutsch Seite 7
Symbol/
Fachbegriff Erläuterung Formel
Kurzzeichen
der Flächeninhalt Inhalt eines begrenzten Bereichs A auch Flächenmaß
Flächeninhalte genannt
gemessen in
mm², cm², m²…
der Umfang Die Länge der Linie, die eine Fläche U
Umfänge einschließt.
das Rechteck Viereck mit vier rechten Winkeln A=a∙b
Rechtecke U = 2a + 2b
d
die Diagonale Verbindungslinie zwischen den
Diagonalen gegenüberliegenden Ecken in einem
Rechteck
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 8das Quadrat besonderes Rechteck: A = a ∙ a = a2
Quadrate alle Seiten sind gleich lang U = 4a
das Dreieck drei Ecken g: Grundlinie 1
A= ∙g∙h
Dreiecke 2
die Summe der Winkel ergibt 180° h: Höhe
die Höhe steht senkrecht zur
Grundlinie
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 9das Trapez Viereck mit zwei parallelen Seiten g1 +g2
m=
2
Trapeze
g1 +g2
A=m∙h= ∙h
2
U = a + b + g1 + g2
das Parallelogramm Viereck, bei dem jeweils die zwei A=a∙h
Parallelogramme gegenüber-liegenden Seiten parallel
Erklärung:
sind.
Verschiebung zu
einem Rechteck
U=2a+2b
die Raute besonderes Parallelogramm: 1
A= ∙ d1 ∙ d2
Rauten 2
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 10Alle Seiten sind gleich lang. U = 4a
Die Diagonalen stehen senkrecht
zueinander.
der Kreis A = r2 ∙ π
Kreise
U=2∙r∙π=d∙π
π: Kreiszahl
π = 3,1415926 …
π (Pi) ist ein griechischer Buchstabe,
mit dem die Kreiszahl bezeichnet
wird.
Ein Kreis umfasst 360° oder 2π.
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 11der Mittelpunkt M
eines Kreises
Mittelpunkte
der Radius Abstand vom Mittelpunkt zur r
Radien Kreislinie
der Durchmesser zweimal so groß wie der Radius d
Durchmesser
der Kreissektor Teil eines Kreises α
A = r2 ∙ π ∙
360°
der Kreisausschnitt
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 12Kreissektoren α
U=2∙r∙π∙
360°
Kreisausschnitte
das Koordinaten- KS
system
Koordinatensysteme
Ein Koordinatensystem besteht aus
einer x- und y-Achse.
die Achse
Achsen
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 13der Punkt
Punkte
Der Punkt ist ein eindeutig
festgelegter Ort im
Koordinatensystem. Er wird durch
zwei Koordinaten beschrieben.
die Koordinate Angabe, um die Position eines
Koordinaten Punktes eindeutig zu bestimmen
erste Zahl: x-Koordinate
zweite Zahl: y-Koordinate
der Quadrant Bezeichnung der einzelnen
Quadranten
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 14Abschnitte eines Koordinatensystems
Zählung erfolgt gegen den
Uhrzeigersinn (I, II, III, IV)
das Volumen Das Volumen wird auch Rauminhalt V
Volumen, oder Raummaß genannt. gemessen in
Volumina mm³, cm³, m³…
die Oberfläche die Summe aller Seitenflächen eines O
Oberflächen dreidimensionalen Körpers
der Quader dreidimensional V=a∙b∙h
Quader Alle Seitenflächen eines Quaders O = 2ab + 2ah + 2bh
sind Rechtecke.
=2 ∙ (ab + ah + bh)
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 15der Würfel besonderer Quader: V= a ∙ a ∙ a = a3
Würfel Alle Seiten sind gleich lang. O = 6 ∙ a2
das Prisma geometrische Vielecke als V=G∙h
Prismen Grundfläche
G: Grundfläche
dreidimensional
O=2∙G+S
S: Seitenflächen
(rechteckig)
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 16die Pyramide geometrische Vielecke als 1
V= ∙G∙h
Pyramiden Grundfläche mit Spitze 3
O=G+S
der Zylinder Grundfläche Kreis V=G∙h
Zylinder O=2∙G+2∙r∙π∙h
der Kegel Grundfläche Kreis mit Spitze 1
V= ∙G∙h
Kegel 3
O = r2 ∙ π + r ∙ s ∙ π
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 17die Kugel 4
V= ∙ π ∙ r3
Kugeln 3
O = 4 ∙ π ∙ r2
die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck, die c Satz des
Hypotenusen dem rechten Winkel gegenüber- Pythagoras
liegende Seite
c2 = a2 + b2
c = √a2 + b2
die Kathete in einem rechtwinkligen Dreieck am a, b a2 = c2 - b2
Katheten rechten Winkel anliegende Seiten
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 18a = √c2 - b2
b2 = c2 - a2
b = √c2 - a2
die Ankathete Die Kathete mit der die Hypotenuse
Ankatheten einen Winkel bildet.
hier: a ist Ankathete zu β
b ist Ankathete zu α
die Gegenkathete Die Kathete, die keinen Winkel mit
Gegenkatheten der Hypotenuse bildet.
hier: a ist Gegenkathete zu α
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 19b ist Gegenkathete zu β ISB – Berufssprache Deutsch Seite 20
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