Mathematik lernen und lehren - mit Abstand - Bärbel Barzel DASU (Didaktischer Arbeitskreis Schule Universität) Hannover
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© Bild: Kay Herschelmann Initiiert durch Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel DASU (Didaktischer Arbeitskreis Schule Universität) Hannover 17.03.2021
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Mathematik lernen und lehren - mit Abstand 1. ... ein immer noch aktuelles Thema 2. ... wird immer vielfältiger 3. ... sollte das Lernen gut unterstützen 4. ... braucht gute Unterstützung für Lehrkräfte 5. Ausblick
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Welche Medien nutzen Sie in ihrem Unterricht? Digitale Mathematikwerkzeuge (z.B: Tabellenkalkulation, Geometrieprogramm, Funktionenplotter) nein ja Allgemeine Medien zur Kommunikation (z.B: Webkonferenzen, Lernplattformen zum Austausch. Präsentationsmedien nein ja Diagnosetools für selbst gestaltete Abfragen (z.B: für Multiple Choice-Schnellabfragen) nein ja Fertige Internetangebote (z.B: Rechentraining, Lernvideos) nein ja
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Mathematik lernen und lehren - mit Abstand 1. ... ein immer noch aktuelles Thema 2. ... wird immer vielfältiger 3. ... sollte das Lernen gut unterstützen 4. ... braucht gute Unterstützung für Lehrkräfte 5. Ausblick
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Aktuelles Schulbarometer www.deutsches-schulportal.de
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DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Math@distance Studie der Universitäten Duisburg-Essen, Utrecht & Antwerpen mit 1706 Mathe-Lehrkräften zum Unterrichten im Lockdown In: Die Zeit, Nr. 32; ESM (akzeptiert)
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Math@distance – Erste Ergebnisse Flanders (N=384) Germany (N=1131) The Netherlands (N=204) Before Since Before Since Before Since Video conferencing software 6.5% 86.7% *** 3.6% 55.9% 9.4% 96.6% *** *** Social media 17.2% 6.0% 6.7% 9.4% 21.2% 6.9% *** * *** Learning management system 68.5% 68.2% 39.5% 56.3% 96.6% 74.5% *** *** Online video clips 45.3% 40.6% 70.6% 61.1% 80.9% 59.3% *** *** Online exercisers 56.5% 18.8% 23.0% 19.1% 53.9% 13.7% *** * *** Online learning environments 75.8% 25.0% 65.8% 26.2% 64.7% 16.2% *** *** *** Homemade video clips 19.3% 66.7% 16.3% 33.3% 26.2% 27.5% *** *** Audience response systems 45.8% 12.5% 31.2% 9.7% 53.2% 26.5% *** *** ***
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Überblick über wesentliche Erkenntnisse Deutliche Entwicklung beim Einsatz digitaler Medien (insbesondere Webkonferenz-Dienste) mit zunehmenden Vertrauen in den Einsatz digitaler Medien Mathematikspezifische Lernumgebungen & Diagnose-Tools spielten während des Lockdowns keine wichtige Rolle, obwohl sie schon vorher verwendet wurden. Rückgang von Unterrichtsgesprächen sowie Partner- und Gruppenarbeitsphasen Fokus auf Üben und Fertigkeitstraining, weniger auf konzeptionelles Verstehen (vor allem in Deutschland) Bedeutung von Infrastruktur und Unterstützung
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Mathematik lernen und lehren - mit Abstand 1. ... ein immer noch aktuelles Thema 2. ... wird immer vielfältiger 3. ... sollte das Lernen gut unterstützen 4. ... braucht gute Unterstützung für Lehrkräfte 5. Ausblick
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Die Herausforderungen des Unterrichtens bei Schulschließungen oder im hybriden Modus (d.h. manche sind in Präsenz im Raum, andere digital zugeschaltet) sind die Zuspitzung „digitaler Bildung“.
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Überblick digitaler Medien Präsentation/ Flipped Classroom: zur Kommunikation •H5P, ... über Lernplattformen (Iserv, Moodle, Logineo, Ilias, Teams, Anton, Webweaver) Webkonferenz: •BBB, YouLinc, Zoom, ... L-L L-S S-S ARS: • Socrative Koop-tools Koop-tools Video-Tel • Kahoot Web-Konferenz Web-Konferenz Messenger • Pingo • Mentimeter Email Email Soz. Netzw. Messenger: Messenger ARS Telefon • Threema Chat Chat ... • Telegram • WA Mathematikspezifische Medien: Kooperations- Dig. Mathe-werkzeuge: Themenspezifisch: tools: Tabellenkalkulation Digitale Lernsysteme, • Padlet Computeralgebra, Fkt-Plotter Simulationen, • Etherpad Geometriesoftware Videos, Apps • Googledocs Statistiktools • Off 365
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Mathematik lernen und lehren - mit Abstand 1. ... ein immer noch aktuelles Thema 2. ... wird immer vielfältiger 3. ... sollte das Lernen gut unterstützen 4. ... braucht gute Unterstützung für Lehrkräfte 5. Ausblick
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Ob mit oder ohne Medien: Prinzipien und Ziele des Unterrichts sind gleich! Drei Basisdimensionen guten Unterrichts: § Strukturierter Lehr-Lern-Prozess § Konstruktive Unterstützung § Kognitive Aktivierung
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Drei Basisdimensionen guten Unterrichts ANGEBOT Strukturierter Lehr-Lern-Prozess durch Identifizieren & Verstärken von wünschenswertem und gute Aufgaben Vermeiden von unerwünschtem Schülerverhalten „Bedingung schaffen“ Konstruktive Unterstützung & Diagnose und Förderung zur Individuellen Unterstützung NUTZUNG durch Kognitive Aktivierung gutes Lehrerhandeln Anregen eines Denkens höherer Ordnung mit Blick „Unterstützen auf Verstehensorientierung in der Interaktion“ (Praetorius et al. 2018, Lipowsky et al. 2018)
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Kognitive Aktivierung - das Leitprinzip für fachliches Lernen WAS? § Sind alle Anregungen, die Lernende zur aktiven mentalen Auseinandersetzung mit Lerninhalten auf einem für sie optimalen Niveau führen („Motor des Denkens höherer Ordnung “) WIE? Kognitive Aktivierung durch: § Anspruchsvolle Aufgaben statt repetitiver Aufgaben § Gute Impulse beim spontanen Lehrerhandeln statt „Tipps“ § Schülerzentrierte Unterrichtsmethoden, um Raum für geistige Auseinandersetzung zu schaffen WARUM? § Unterstützt das tiefergehende konzeptuelle Verstehen § Ist essentiell für den Erwerb mathematischer Kompetenzen (z.B. Kommunizieren, Argumentieren, Problemlösen) (Kunter & Voss 2011, Pauli et al. 2008, Mayer 2009, Praetorius et al. 2018, Lipowsky et al. 2018)
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Digitale Medien im Mathematikunterricht Mathematikspezifische digitale Medien Allgemeine digitale Medien (z.B. CAS, Funktionenplotter) Digitale Medien (z.B. Videos, Powerpoint) in verschiede- nen Phasen nutzen Medien zur Kommunikation, Werkzeug zum Werkzeug zum Mathematik lernen Mathematik treiben Kooperation und Präsentation Funktionale und Inhalte in verschiedenen Darstellungen wechseln Formaten individuell & kooperativ prädikative Zugänge und vernetzen unterstützen Potenziale bearbeiten digitaler Medien kennen und ausnutzen Informationen und Realdaten Modellieren leichter in Ermöglichen beschaffen (z.B. große mehreren Zyklen Datenmengen) entdeckenden Lernens möglich (Hoyles & Lagrange 2010; Barzel & Schreiber Barzel 2011; KMK 2004; KMK 2015)
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Unterrichtsplanung Lernprozesse werden zumeist in Phasen geplant: Erkunden & Zusammenführen Üben & Checken & Phase Anknüpfen & Checken Erarbeiten & Ordnen Vertiefen Wiederholen Genetisches Vernetzen, (Selbst-) Lernausgangs- Aktives Aneignen Ziel Lernen in Reflektieren, Diagnose und diagnose neuer Inhalte Kontexten Problemlösen Förderung Das geschieht unabhängig davon, § ob es sich um eine Unterrichtsstunde, um eine Einheit oder um ein Projekt handelt. § ob gemeinsam oder individuell gearbeitet wird. § ob man online oder real im Raum kooperieren kann.
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Ein Medienkonzept für das Lernen von Mathematik Das Planen einer Einheit geschieht in Phasen. Erkunden & Zusammenführen Üben & Checken & Phase Anknüpfen & Checken Erarbeiten & Ordnen Vertiefen Wiederholen Genetisches Vernetzen, (Selbst-) Lernausgangs- Aktives Aneignen Ziel Lernen in Reflektieren, Diagnose und diagnose neuer Inhalte Kontexten Problemlösen Förderung • Digitale • Digitale Lern- Werkzeuge umgebungen • Aufgaben- • Digitale Digitales mit Hilfen stellung via Werkzeuge Assessment zur und Unter- Audio/ Video • (Digitale) Checklisten / stützungs- Diagnose und • Apps/ Medien Wissens- Digitales Medien Elementen Förderung (z. B. zur Simulation speicher/ Assessment, • Wahlangebot ARS - Audience • Digitale Lern- Digitale ARS • Apps/ Response umgebungen Lernpfade Simulationen Systeme) mit Hilfen • Videos/ Audios • Digitale und Unter- Werkzeuge stützungs- Elementen
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Vorwissen & Ziel Vorerfahrungen werden aktiviert Was fällt euch zu % ein? Hier war ein Padlet einer Schulklasse – leider mit Bilder, die nicht den OER-Bedingungen genügen!
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel
Erkunden & Zusammenführen Checken &
Phase
Anknüpfen &
Üben & Vertiefen
Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen
Problemstellungen
Ziel
von SuS bearbeitet
Aufgaben können gestellt werden als
• digitale Lernpfade - ggf. differenziert, mit Hilfen
• Arbeitsblatt
• Verweis auf Schulbuchaufgaben
• Videopräsentation ("Flipped classroom")
Ggf. unterstützt durch weitere digitale Medien:
• digitale Mathematikwerkzeuge
(Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Computeralgebra)
• Erklärvideos aus dem Netz
• Apps zur Simulation (PIKAS digi, App: Klipp Klapp)
asynchron synchronDASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen https://www.geogebra.org/m/cpcbqxmq Adaption von Marius Friedemann
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Ergebnisse der Arbeitsphase Ziel werden gebündelt, regularisiert und gesichert. https://www.geogebra.org/m/cpcbqxmq Adaption von Marius Friedemann
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Festigen von Kenntnissen, Fertigkeiten, Ziel Prozessen & Vorstellungen; Reflexion, Transfer Üben unter immer wieder neuen Gesichtspunkten, in immer wieder anderen Materialien, in immer wieder neuen Zusammenhängen, anderen Anwendungen, Darin steckt das Geheimnis des Übens. (Heinrich Roth, 1970, S. 275)
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Aufgaben als • digitale Lernpfade (differenziert) • Arbeitsblatt • Verweis auf Schulbuchaufgaben (evtl. mit Lösungsblättern) Ggf. unterstützt durch weitere digitale Medien: • digitale Mathematikwerkzeuge asynchron synchron
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Einen anderen Blick auf Bekanntes werfen Löse die Gleichungen: 1. ! + 2 − 1 = 0 Löse die Gleichungen: 2. ! + 2 =0 1. ! + 4 − 16 = 0 3. ! + 2 + 1 = 0 2. ! + 2 + 1 = 0 4. ! + 2 + 2 = 0 3. ! + 5 + 9 = 0 ... 4. ! + 10 − 5 = 0 Was fällt dir auf? ... Nutze Graphen zur weiteren Begründung.
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Einen anderen Blick auf Bekanntes werfen z. B. mit Graphen experimentieren Wenn man zwei lineare Funktionen miteinander multipliziert, entsteht eine quadratische Funktion. Verändere die linearen Funktionen so, • ...dass die Öffnung der Parabel umgekehrt ist. • ...dass die Parabel die x-Achse berührt. • ...dass der Scheitelpunkt der Parabel dieselbe x-Koordinate hat wie der Schnittpunkt der Geraden.
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Einen anderen Blick auf Bekanntes werfen z. B. mit Graphen experimentieren Wenn man zwei lineare Funktionen miteinander multipliziert, entsteht eine quadratische Funktion. Verändere die linearen Funktionen so, ... • Intensive Auseinandersetzung • Fehlvorstellungen werden korrigiert • Tragfähige Erkenntnisse • Viele diagnostische Hinweise
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Wie wär‘s mit Projekten? • Als Vertiefende Problemstellung: • Entwirf einen Körper, in den genau ein Kilo Reis passt! • s. Schulbuch • Als Rückblick: V4 „Fasse das Wichtigste zusammen, so dass du es später gut nachschlagen kannst!“ • Mindmap / Video / (digitales) Portfolio Beispiele für Körper für 1 kg Reis: (aus dem Unterricht von Anne Fenner) (Bildquelle: Anne Fenner)
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Reflektieren und Checken, was noch Ziel behalten wurde und was nicht (Selbst-) Diagnose & Förderung • Reflexion: • „Was hast du gelernt? Was hat dir geholfen? Offene Fragen?“ • Checklisten im Schulbuch • Diagnose, z. B. via Audience Response System (ARS) Offen: • Nenne einen Kontext passend zu dieser Rechnung. • Zeichne den Graphen zur Situation. Geschlossen: Tests wie Bettermarks
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Wie oft schneiden sich eine gestauchte Parabel und eine Ursprungsgeraden mit großer Steigung? A) 1 mal B) 2 mal C) 3 mal D) Hängt davon ab, wie stark die Parabel gestaucht ist.
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Peer Instruction beim ARS-Einsatz Frage Unter 30 % Über 80% Vertiefung 1.Abstimmung Auflösung Zwischen 30% und 80% Peer Diskussion „PI-taught students demonstrate 2. Abstimmung better conceptual learning and similar problem-solving abilities Auflösung than traditionally taught students.“ (Lasry et al. 2008) Lasry et al. 2008, Kay & LeSage 2009
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Wie oft schneiden sich eine gestauchte Parabel und eine Ursprungsgeraden mit großer Steigung? A) 1 mal B) 2 mal C) 3 mal D) Hängt davon ab, wie stark die Parabel gestaucht ist. 1. Gib deine Antwort ein. 2. Diskutiere mit deinem Sitznachbarn (via Smartphone / Break-Out-Räume), warum du dich für eine bestimmte Antwortoption entschieden hast (ca. 3 Minuten). 3. Gib erneut deine Antwort ein.
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Diagnose und Förderung: Formatives Assessment Wo möchten Wo stehen Wie kommen wir hin? wir gerade? wir dahin? Lernziele klären Informationen Informationen Auf die Ergebnisse sammeln/ erheben interpretieren reagieren Ruiz-Primo & Li 2013, S. 222 Hier Wissen & Vorstellungen zu: Vertiefen von • mögliche Lage • Bild nur ein Ausschnitt der von Graph & Gerade Lage von Graph & Gerade • Quadratisches vs • Vernetzen Quadratischem vs lineares Wachstum linearem Wachstum • Anzahl Schnittpunkte • Darstellungsvernetzung von Parabel und Gerade (Graph – Term: ax2=bx) A B C D
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Eine Vorstellungsorientierte Diagnostik zu Beginn der Oberstufe (Analysis) Zur Evaluation einer Fortbildungsreihe zum Einsatz von GTR/ CAS Pre-Test: Aufgabe „Skalierung der Achsen“ Aufgabe 3/14 Vermerk: A5CV Marcel Klinger, • Aufgabe: Beschrifte die Koordinatenachsen so, dass die Gerade f (x) = 2x dargestellt wird. Test frei verfügbar (OER ) Skaliere die Achsen so, https://www.falke-test.de/ dass f(x)=2x dargestellt y wird. 8% Klinger 2018 47% 4 45% 3 2 richtig 1 x falsch 0 2 1 4 2 6 3 8 4 2,4% 24,3% 9,4% f n = 3139 „Standardskalierung“ Etwa Vertauschte Gerade9%neu Fehlbearbeitungen Achsen eingezeichnet mit nicht zuordbarem Fehlermuster
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Eine Vorstellungsorientierte Diagnostik zu Beginn der Oberstufe (Analysis) Zur Evaluation einer Fortbildungsreihe zum Einsatz von GTR/ CAS Pre-Test: Aufgabe „Weihnachtsmann“ Vermerk: H7ZD Fehlvorstellung Max ist Maler. In letzter Zeit sollte er oft weihnachtliche Bilder an Schaufenster malen. Erst gestern malte er einen 56 cm großen Weihnachtsmann an das Fenster „Illusion of Linearity“ einer Bäckerei. Dafür benötigte er 6 ml Farbe. Nun soll er eine vergrößerte Version Marcel Klinger, des selben Bildes an eine Supermarktscheibe malen. Diese Kopie soll 168 cm hoch werden. Wie viel Farbe benötigt Max vermutlich? Deine Rechnung kannst du unten ausführen. Test frei verfügbar (OER ) https://www.falke-test.de/ 2% 4% Antwort: 94% Klinger 2018 168 cm richtig ? ml falsch 56 cm 6 ml Bäckerei Supermarkt n = 3139
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Die Idee: SMART - ein DZLM Projekt ist eine Verstehens- und Vorstellungsorientierte Online-Diagnostik, § die nicht nur auf richtig und falsch ausgerichtet ist und § die individuelles Verstehen und Vorstellungsaufbau der Lernenden im Blick hat. SMART ist ein Projekt der University of Melbourne (Leitung: Kaye Stacey) Seit 12 Jahren, Analyse von mehr als 500.000 Schülerdaten, Für alle Inhaltsbereiche der Klassen 5-9 in über 130 Smart-Tests Über 130 verstehensorientierte Tests zu fünf Inhaltsbereichen und 65 Themen Zahlen und Operationen Raum und Form Algebra Daten und Zufall Größen und Messen
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Erkunden & Zusammenführen Checken & Phase Anknüpfen & Üben & Vertiefen Checken Erarbeiten & Ordnen Wiederholen Die Idee: SMART - ein DZLM Projekt Lineare Algebra Funktionen ML 225 ML 202 Über 130 verstehensorientierte Tests zu fünf Inhaltsbereichen und 65 Themen Zahlen und Operationen Raum und Form Algebra Daten und Zufall Größen und Messen
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Am Beispiel: aus dem 15-minütigen Test zu Algebra „Variablen in Gleichungen interpretieren“ Lucy kauft 6 Enten für insgesamt 12 Euro. Sie möchte herausfinden, wie teuer eine Ente ist und schreibt 6e = 12. Wofür steht das e in Lucys Gleichung? Kreuze an! eine Ente [ ] Euro [ ] die Anzahl der Enten [ ] Enten [ ] die Kosten einer Ente [ ] Bekannte Fehlvorstellungen: § Variablen werden als Objekte (statt als Zahlen) interpretiert („Enten“) § Variablen werden mit einer Größe aus dem Kontext verwechselt („Euro“)
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Mathematik lernen und lehren - mit Abstand 1. ... ein immer noch aktuelles Thema 2. ... wird immer vielfältiger 3. ... sollte das Lernen gut unterstützen 4. ... braucht gute Unterstützung für Lehrkräfte 5. Ausblick
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Forschung zur Fortbildung „Digitale Mathematikwerkzeuge“ Motivationale Orientierungen Überzeugungen / Selbstregulative Werthaltungen Fähigkeiten Professionswissen (Baumert & Kunter 2006) § Technologiebezogene Überzeugungen § Lehr-Lern- Überzeugungen/Mathematikbild § Selbstwirksamkeitsüberzeugungen Querschnitt F1: Welche Zusammenhänge bestehen zwischen diesen Aspekten und der Einsatzhäufigkeit digitaler Werkzeuge? Längsschnitt F2: Inwieweit ändern sich diese Aspekte und die Einsatzhäufigkeit digitaler Werkzeuge durch die Fortbildung?
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Ergebnisse Querschnitt : Zusammenhang zwischen Konstrukten § Technologiebezogene Überzeugungen - geringe Korrelation mit Einsatzhäufigkeit => Vier fast gleich großen Gruppen: Technologie-affin Technologie-avers (qualitativ beschrieben z.B. in Erens & Eichler 2015) häufiger Einsatz seltener Einsatz Technologie-affin Technologie-avers (bisher kaum beschrieben in der Literatur) seltener Einsatz häufiger Einsatz § Selbstwirksamkeitsüberzeugungen korrelieren am stärksten mit der Einsatzhäufigkeit (bis zu = 0,56)
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Ergebnisse Querschnitt : Zusammenhang zwischen Konstrukten § Technologiebezogene Überzeugungen - geringe Korrelation mit Einsatzhäufigkeit => Vier fast gleich großen Gruppen: Technologie-affin Technologie-avers (qualitativ beschrieben z.B. in Erens & Eichler 2015) häufiger Einsatz seltener Einsatz Technologie-affin Technologie-avers (bisher kaum beschrieben in der Literatur) seltener Einsatz häufiger Einsatz § Selbstwirksamkeitsüberzeugungen korrelieren am stärksten mit der Einsatzhäufigkeit (bis zu = 0,56) Längsschnitt : Wirkung der Fortbildung § Fortbildung wirkt positiv auf technologiebezogene Überzeugungen aber nicht auf Selbstwirksamkeitsüberzeugungen
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel DigMA – Digitale Medien zur kognitiven Aktivierung: 8 Bausteine 1 Kognitiv aktivierende Aufgaben mit digitalen Werkzeugen 2 Diagnose mit Audience Response Systemen 3 Apps kriteriengeleitet auswählen, beurteilen und erstellen Präsenz eintägig 4 Videos auswählen, beurteilen und erstellen Webinar einstündig 5 OER – Fragen des Datenschutzes 6 Digitale Lernpfade sinnvoll erstellen 7 Unterricht mit digitalen Medien reflektieren und gestalten Nach ½ 8 Erfahrungen und Zielsetzungen für den Unterricht mit digitalen Medien Jahr
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel YouTube-Kanal des DZLM
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Mathematik lernen und lehren - mit Abstand 1. ... ist aktueller denn je 2. ... wird immer vielfältiger 3. ... sollte das Lernen gut unterstützen 4. ... braucht gute Unterstützung für Lehrkräfte 5. Ausblick
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Ausblick neue Angebote des DZLM für die Sekundarstufe Formatives Assessment Formatives (Selbst-) Assessment Ruchniewicz, erscheint 2021 Für Fortbildende: freier Download von Fortbildungsmaterialien
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Rückblick Mathematik lernen und lehren Kognitive - mit Abstand Aktivierung 1. ... ein immer noch aktuelles Thema 2. ... wird immer vielfältiger 3. ... sollte das Lernen gut unterstützen 4. ... braucht gute Unterstützung für Lehrkräfte 5. Ausblick
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Literatur • Barzel, B. & Schreiber, C. (2016): Digitale Medien im Mathematikunterricht. In: Barzel, B., Kramer, J., Riecke- Baulecke, T., Rösken-Winter, B. & Selter, C. (Hrsg.), Basiswissen Lehrerbildung - Mathematik unterrichten. Seelze: Friedrich-Verlag. S. 200-215 • Barzel, B. (2011). Computeralgebra im Mathematikunterricht - Ein Mehrwert - aber wann? Münster: Waxmann • Hattie, J. (2008) “Visible Learning: A Synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. London & New York: Routledge, 2011 • Hoyles, C. & Lagrange, J. B. (Hrsg.). (2010). Mathematics education and technology: Rethinking the terrain. Berlin: Sprin • Kay, R. & LeSage, A. (2009). Examining the benefits and challenges of using audience response systems: A review of the literature. In: Computers & Education. Vol. 53 (3), p. 819-827 • Klinger, M. (2018). Klinger, M. (2018). Funktionales Denken beim Übergang von Wiesbaden: Springer. • KMK (Sekretariat der Ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder der Bundesrepublik Deutschland) (Hrsg.). (2004). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss: Beschluss vom 4.12.2003. Kluwer. • KMK (Sekretariat der Ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder der Bundesrepublik Deutschland) (Hrsg.). (2015). Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife: Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 18.10.2012. Kluwer. • Lasry, N., Mazur, E. & Watkins. J. (2008). Peer instruction: From Harvard to the two-year college. In: Americain Asspciations of Physics Teachers 76 (11). P- 1066-1068 • Ruchniewicz, Hana (erscheint in 2021). Sich selbst diagnostizieren und fördern mit digitalen Medien. Forschungsbasierte Entwicklung eines digitalen Tools zum formativen Selbst-Assessment am Beispiel funktionalen Denkens. Berlin: Springer • Ruiz-Primo, M. A. & Li, M. (2013). Examing Formative Feedback in the Classroom Context: New Research Perspectives. In J. H. McMillan (Hrsg.), SAGE Handbook of Research on Classroom Assessment (S. 215–232). SAGE Publications.
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Zum Schluss Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Alles ist anders – doch Vieles bleibt gleich. Leben Sie Kooperation! Wagen Sie Mut und Kreativität! Es muss nicht perfekt sein! Passen Sie auf sich auf!
DASU: Mathematik lernen und lehren - mit Abstand Bärbel Barzel Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! www.dzlm.de dzlmathe - YouTube
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