URSULINENSCHULEN WERL - REALSCHULE SCHULINTERNES CURRICULUM MATHEMATIK - Mit Leistungsbewertungskonzept
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Ursulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
URSULINENSCHULEN WERL –
REALSCHULE
SCHULINTERNES
CURRICULUM MATHEMATIK
Mit Leistungsbewertungskonzept
Stand 08/2021Ursulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhaltsverzeichnis
Übersicht
1 Die Fachgruppe Mathematik an der Realschule der Ursulinenschulen Werl
2 Entscheidungen zum Unterricht
2.1 Übersicht über die Unterrichtsinhalte und Kompetenzvermittlung
2.1.1 Übersichtsraster der Unterrichtsinhalte und Kompetenzen sowie
Medienkompetenz am Ende der Jahrgangsstufe 6
2.1.2 Übersichtsraster der Unterrichtsinhalte und Kompetenzen sowie
Medienkompetenz am Ende der Jahrgangsstufe 8
2.1.3 Übersichtsraster der Unterrichtsinhalte und Kompetenzen sowie
Medienkompetenz am Ende der Jahrgangsstufe 10
2.2 Grundsätze der fachmethodischen und fachdidaktischen Arbeit
2.3 Die Leistungsbewertung in der Sek I
2.3.1 Klassenarbeiten
2.3.2 Sonstige Mitarbeit
2.3.3 Übersicht über die Kriterien zur Bewertung der mündlichen Leistungen
2.3.4 Bildung der Zeugnisnote
2.4 Lehr- und Lernmittel
2.4.1 Übersicht über die an der Schule eingeführten Lehrwerke und
Unterrichtsmaterialien
2.4.2 Allgemeines
2.4.3 Evaluationsbögen und individuelle Förderung
3 Qualitätssicherung und Evaluation
3.1 Qualitätssicherung
3.2 Evaluation des schulinternen CurriculumsUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Übersicht
Die Ursulinenschulen Werl sind eine Bündelschule in katholischer Trägerschaft, die aus den Schulformen
Gymnasium und Realschule bestehen. Die Ursulinenrealschule und das Ursulinengymnasium sind in der Regel
je dreizügig ohne gebundenen Ganztag mit erweiterten Bildungsangeboten und fakultativem
Übermittagsbetreuungsangebot, an denen zurzeit ca. 1200 Schülerinnen und Schüler von ca. 90 Lehrpersonen
unterrichtet werden. Es liegt im inneren Bereich der Wallfahrtsstadt Werl mit etwa 35000 Einwohnern. Im
wirtschaftlichen Leben der Stadt spielen kleinere verarbeitende Industriebetriebe, mit denen die Schule an
geeigneten Stellen immer wieder kooperiert, eine bedeutende Rolle. Das Umland wird zu großen Teilen durch
landwirtschaftliche Nutzung geprägt. Die Schule hat ein großes Einzugsgebiet und viele der Schülerinnen und
Schüler pendeln als Fahrschüler/innen aus den umgebenden Kommunen ein.
1 Die Fachgruppe Mathematik an der Ursulinenrealschule
Der Matheunterricht wird auf der Grundlage der verbindlichen Stundentafel erteilt:
Sek I:
Klasse 5 bis Klasse 10: 4-stündig
Für den Regelunterricht in den Sekundarstufen I gelten die Kernlehrpläne Mathematik für die Sekundarstufe
I (Realschule). Der Matheunterricht wird in den betroffenen Jahrgangsstufen gemäß Stundentafel erteilt.
Die Namen und Aufgabenbereiche des Fachvorsitzenden und seiner Vertreterin sowie der anderen
Mitglieder der Fachkonferenz Mathematik lassen sich der folgenden Tabelle entnehmen:
Name Funktion/ Aufgabenbereich Kontakt
Ann Kathrin Sliwa Ausgebildete Lehrkraft im Fach asliwa@ursulinenschulen-werl.de
Mathematik
Dennis Polhout Ausgebildete Lehrkraft im Fach dpolhout@ursulinenschulen-werl.de
Mathematik
Dominik Matteikat stellv. Fachvorsitz/ Ausgebildete dmatteikat@ursulinenschulen-werl.de
Lehrkraft im Fach Mathematik
Maike Spierling Ausgebildete Lehrkraft im Fach mSpierling@ursulinenschulen-werl.de
Mathematik
Malte Schröer Ausgebildete Lehrkraft im Fach mschroeer@ursulinenschulen-werl.de
Mathematik
Nele Sommer Ausgebildete Lehrkraft im Fach nsommer@ursulinenschulen-werl.de
Mathematik
Nicola Kiesewalter Ausgebildete Lehrkraft im Fach nkiesewalter@ursulinenschulen-werl.de
Mathematik
Rexini Rex Joy Nesan Ausgebildete Lehrkraft im Fach rrexjoynesan@ursulinenschulen-werl.de
Mathematik
Sarah-Lea Schmalt Fachvorsitzende/ Ausgebildete sschmalt@ursulinenschulen-werl.de
Lehrkraft im Fach Mathematik
Susanne Pfeil Ausgebildete Lehrkraft im Fach spfeil@ursulinenschulen-werl.de
MathematikUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik Das Schulprogramm der UR hat sich zum Ziel gesetzt, den Lernenden als Individuen mit ihren jeweils besonderen Fähigkeiten, Stärken und Interessen Wissen zu vermitteln und sie entsprechend ihren Neigungen und ihren Begabungen zu fördern. Um dieses Ziel zu erreichen, ist ein gemeinsames Vorgehen aller Fächer notwendig. In einem längerfristigen Entwicklungsprozess bemüht sich die Schule, die Bedingungen für erfolgreiches und individuelles Lernen zu verbessern. Außerdem hat sich die Fachschaft Mathematik insbesondere das Ziel gesetzt, Schülerinnen und Schüler zu Persönlichkeiten heranzubilden, die mathematische Situationen im Alltag erkennen, auf Problembereiche anwenden und Probleme lösen können. Der besondere Bildungs- und Erziehungsauftrag der Katholischen Schule wird in den sieben Themenkomplexen des Leitbildes präzisiert: Aspekt 1: Authentische christliche Spiritualität: Menschen auf der Suche nach Gott Aspekt 2: Die Würde des Menschen: Verwurzelt in seiner Gottesebenbildlichkeit Aspekt 3: Katholisch: allgemein, umfassend Aspekt 4: Im Dialog leben: Katholisch in ökumenischer Offenheit Aspekt 5: Der Mensch: Einheit von Leib, Seele und Geist Aspekt 6: Die Welt als Schöpfung: Zur Verantwortung bereit sein Aspekt 7: Zum Guten befähigen: Zur Liebesfähigkeit führen 1.1 Fächerverbindender/ fachübergreifender Unterricht Das Thema Europa (Währung, Einwohner, Umrechnung, …) wird jahrgangsübergreifend immer wieder aufgegriffen. Die Verbraucherbildung zeigt sich u.a. in Anwendungsaufgaben (Handytarifen, Finanzierungen, Darlehen, Stromrechnungen, …). 2 Entscheidungen zum Unterricht 2.1 Übersicht über die Unterrichtsinhalte und Kompetenzvermittlung Die Darstellung der Unterrichtsvorhaben im schulinternen Lehrplan insgesamt besitzt den Anspruch, die im Kernlehrplan aufgeführten Kompetenzen abzudecken. Dies entspricht der Verpflichtung jeder Lehrkraft, die im Kernlehrplan beschriebenen Kompetenzen bei den Lernenden auszubilden und zu entwickeln. Die entsprechende Umsetzung erfolgt auf zwei Ebenen: der Übersichts- und der Konkretisierungsebene. Im Übersichtsraster wird die für alle Lehrerinnen und Lehrer gemäß Fachkonferenzbeschluss verbindliche Verteilung der Unterrichtsinhalte dargestellt. Das Übersichtsraster dient dazu, den Kolleginnen und Kollegen einen schnellen Überblick über die Zuordnung der Unterrichtsvorhaben zu den einzelnen Jahrgangsstufen sowie den im Kernlehrplan genannten Kompetenzen zu verschaffen. Um Klarheit für die Lehrkräfte herzustellen und die Übersichtlichkeit zu gewährleisten, werden an dieser Stelle schwerpunktmäßig zu
Ursulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
erwerbende Kompetenzen ausgewiesen, während die konkretisierten Kompetenzerwartungen erst auf der
Ebene konkretisierter Unterrichtsvorhaben Berücksichtigung finden. Der teilweise ausgewiesene Zeitbedarf
versteht sich als grobe Orientierungsgröße, die nach Bedarf über- oder unterschritten werden kann. Um
Spielraum für Vertiefungen, besondere Schülerinteressen, aktuelle Themen bzw. die Erfordernisse anderer
besonderer Ereignisse (z.B. Praktika, Kursfahrten o.ä.) zu erhalten, sind im Rahmen dieses schulinternen
Lehrplans nur ca. 75 Prozent der Bruttounterrichtszeit verplant.
2.1.1 Übersichtsraster der Unterrichtsinhalte und Kompetenzen am Ende der
Jahrgangsstufe 6
prozessbezogene Argumentieren/ Problemlösen Modellieren Werkzeuge/Medien
Kompetenzen Kommunizieren • Lineal, Geodreieck,
(Klasse 5/6) • Informationen aus • Schätzen • Erstellen von Zirkel
Texten, Bildern • Beispiele Termen, Figuren • Plakat, Tafel
und Tabellen finden, und Diagrammen
zu Sachaufgaben • Lerntagebuch,
• Erläutern von Probieren Merkheft
Rechenwegen • Überprüfen • Angeben von
• Intuitives von Realsituationen
Begründen Ergebnissen zu Figuren,
Termen und
Diagrammen
inhaltsbezogene Arithmetik/Algebra Funktionen Geometrie Stochastik
Kompetenzen • Rechnen mit • Tabellen und • ebene Figuren • Ur- und Strichlisten
(Klasse 5/6) natürlichen Zahlen, Diagramme • Umfang und • Häufigkeitstabellen,
endlichen • Maßstab Fläche von Säulendiagramme,
Dezimalbrüchen Rechtecken Kreisdiagramme
und einfachen
Brüchen • Quader und • arithmetisches
Würfel Mittel, Median
• Größen
• Oberfläche und
• Zahlengerade Volumen
• Rechenvorteile, • Schrägbilder,
Teiler und Netze,
Vielfache Körpermodelle
Medienkompetenz
Klassenstufe Thema Einsatz von Medien
6 Erheben, Auswerten und Darstellen von Darstellen; Recherchieren;
Daten PräsentierenUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 5 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
1 Zahlen und Größen (7–9 Wochen) Arithmetik/Algebra
• Einstieg • Darstellen von natürlichen Zahlen: Zahlenstrahl, Zifferndarstellung,
• Zahlen über 1 Million – Stellenwerttafel Stellenwerttafel, Wortform; Größen in Sachsituationen mit
• Anordnung der natürlichen Zahlen geeigneten Einheiten; Ordnen und Vergleichen; Runden
• Darstellen von Zahlen in Diagrammen – Runden von Zahlen Funktionen
• Zahlenfolgen • Darstellen (Diagramme), Beziehungen und Veränderung (z.B.
• Andere Zahlschreibweisen Zahlenfolgen)
• Bist du fit? Argumentieren/Kommunizieren
• Längen und Längenmessung • z .B.: Lesen, Verbalisieren, Begründen (Was meinst du dazu?),
• Maßstab Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche), Präsentieren (Projekt)
• Gewichte und Gewichtsmessung
Problemlösen/Modellieren
• Zeitpunkt, Zeitdauer – Zeitmessung
• z. B.: Erkunden, Reflektieren, Mathematisieren (komplexe
• Bist du fit?
Übungen, Stelle selbst Fragen, Gehe auf Entdeckungsreise,
• Im Blickpunkt: Schätzen will gelernt sein
Sachaufgaben, vermischte und komplexe Übungen)
• Projekt: Nimm dir Zeit für die Zeit
2 Rechnen mit natürlichen Zahlen und Größen (9–12 Wochen) Arithmetik/Algebra
• Einstieg • Operieren: 4 Grundrechenarten mit nat. Zahlen (Kopfrechnen und
• Addieren und Subtrahieren schriftliches Rechnen); Teiler und Vielfache, Teilbarkeitsregeln;
• Multiplizieren und Dividieren Anwenden, Systematisieren
• Punkte sammeln Argumentieren/Kommunizieren
• Bist du fit? • z. B.: Lesen, Verbalisieren, Argumentieren, Begründen in
• Im Blickpunkt: Wie man große Zahlen veranschaulichen kann zahlreichen Sachsituationen zur Anwendung der Grundrechenarten
• Teiler und Vielfache – Primzahlen Problemlösen
• Potenzieren • z. B. Probieren, Schätzen, Überprüfen von Ergebnissen in
• Kombinieren komplexen und vermischten Übungen
• Rechenwege „auf einen Blick“ – Klammern
Modellieren
• Vorteilhaft Rechnen – Rechengesetze
• z. B. Erstellen von Termen und Diagrammen zu Sachsituationen;
• Aufstellen von Termen mit Variablen
Angeben von Realsituationen zu Termen (Rechengeschichten);
• Bist du fit?
Fächer übergreifendes Arbeiten in den Blickpunktseiten
• Im Blickpunkt: Ein Blick ins Weltall
• Im Blickpunkt: Wir sind die Experten
3 Geometrische Körper und Figuren Geometrie
(6–8 Wochen) • Erkennen und Zeichnen von ebenen Figuren und besonderer
• Einstieg Vierecke
• Körper – Ecken, Kanten, Flächen • Zeichnen im Koordinatensystem
• Vielecke – Koordinatensystem • Zeichnen von Netzen und Bauen von Körpermodellen
• Geraden – Beziehungen zwischen Geraden • Erfassen, Konstruieren, Messen
• Bist du fit? Argumentieren/Kommunizieren
• Achsensymmetrische Figuren • z. B.: Entnehmen von Informationen aus Darstellungen, Erläutern
• Im Blickpunkt: Basteln mit Papier und Faden mathematischer Verfahren, intuitives Begründen an zahlreichen
• Rechtecke – Parallelogramme – Trapeze geometrischen Lernsituationen und projektorientierten
• Quader und Würfel – Netze Arbeitsformen
• Bist du fit? Problemlösen
• z. B. Benutzen mathematischer Verfahren (Messen, Rechnen,
Schließen) zum Lösen von Problemen; Reflektieren und Überprüfen
der Ergebnisse bei einfachen Konstruktionen
Modellieren
• z. B.: Übersetzen von Situationen aus Sachbereichen in
geometrische Darstellungen und Figuren; Zuordnen von
geometrischen Figuren, Objekten und Relationen zu
Realsituationen
Werkzeuge
• z. B.: Konstruieren, Messen und genaues Zeichnen mit dem
GeodreieckUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 5 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
4 Anteile – Brüche – Dezimalbrüche Arithmetik/Algebra
(5–7 Wochen) • Darstellen einfacher gewöhnlicher Brüche auf verschiedene
• Einstieg Weisen
• Teile von Ganzen – Brüche • Verwenden von Brüchen bei Größenangaben
• Brüche als Maßzahlen in Größenangaben • Erweitern, Kürzen
• Brüche als Teile mehrerer Ganzer • Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche
• Bestimmen des Teils einer beliebigen Größe • Dezimalbrüche verwenden
• Derselbe Anteil – verschiedene Brüche Argumentieren/Kommunizieren
• Addieren und Subtrahieren von Brüchen mit gleichem Nenner • z. B.: Informationen aus bildlichen und symbolischen Darstellungen
• Bist du fit? entnehmen; unterschiedliche Deutungsmöglichkeiten von Brüchen
• Dezimale Schreibweise für Brüche angeben
• Bist du fit? Problemlösen/Modellieren
• z. B.: Beispiele für Bruchdarstellungen finden, Überprüfen der
Ergebnisse
5 Flächeninhalt (4–5 Wochen) Arithmetik/Algebra
• Einstieg • Umgang mit Größen (Flächeninhalt)
• Flächenvergleich – Messen von Flächen Geometrie
• Umwandeln in andere Flächeneinheiten – Kommaschreibweise • Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken
• Rechnen mit Flächeninhalten
Funktionen
• Berechnungen am Rechteck
• Anwenden (Maßstab)
• Zusammengesetzte Flächen
• Bist du fit? Argumentieren/Kommunizieren
• Im Blickpunkt: Wir planen eine Klassenfahrt • z. B.: Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (Länge,
Umfang, Fläche) setzen; unterschiedliche Rechenwege in
komplexen Übungen verfolgen
Problemlösen/Modellieren
• z. B.: Finden realer Beispiele für vorgegebene Größen; Verfolgen
unterschiedlicher Verfahren bei der Bestimmung des
Flächeninhalts; Mathematisieren in Sachaufgaben und komplexen
Übungen
Inhalte von Mathematik heute 6 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
1 Körper – Volumen und Oberfläche Arithmetik/Algebra
(4–6 Wochen) • Umgang mit Größen (Volumen)
• Einstieg Geometrie
• Darstellung von Quader und Würfel • Quader und Würfel
• Volumenvergleich – Messen von Volumen Argumentieren/Kommunizieren
• Umwandeln in andere Volumeneinheiten –
Kommaschreibweise • z. B.: Erläutern des Volumenbegriffs und Abgrenzung vom Begriff
• Rechnen mit Volumen der Oberfläche; Entnehmen und Diskutieren von Informationen zu
• Berechnungen am Quader Sachsituationen mit Flächen und Volumen
• Bist du fit? Problemlösen/Modellieren
• z. B.: Erstellen von Termen zu Sachsituationen; Zuordnen von
Realsituationen zu vorgegebenen Größen und Termen; Vernetzten
von Anwendungen der bisher bekannten Größen in vermischten
AufgabenUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 6 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
2 Bruchzahlen – Addieren und Arithmetik/Algebra
Subtrahieren (6–8 Wochen) • Darstellen von Bruchzahlen, Erweitern der Stellenwerttafel,
Verhältnisse; Umwandeln von gewöhnlichen Brüchen in
• Einstieg Dezimalbrüche; Prozentschreibweise
• Brüche • Ordnen und Vergleichen
• Brüche als Quotienten natürlicher Zahlen • Operieren (Addieren und Subtrahieren mit Brüchen und endlichen
• Anteile von beliebigen Größen - Drei Grundaufgaben Dezimalzahlen)
• Angabe von Anteilen in Prozent Argumentieren/Kommunizieren
• Verhältnisse und Anteile
• Bruchzahlen – Darstellungsformen • z. B.: Erläutern und Begründen von Rechenverfahren; Unterschiede
• Vergleichen und Ordnen von Bruchzahlen beim Rechnen mit natürlichen Zahlen und Bruchzahlen aufzeigen;
• Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen Fehler entdecken und verbalisieren
• Bist du fit? Problemlösen
• Projekt: Spiele mit Bruchzahlen
• z. B.: Anwenden von Bruchoperationen zum Lösen von
Sachaufgaben, Rückwärtsrechnen als Strategie zur Suche der
Ausgangsgröße
Modellieren
• z. B.: Zuordnen von Realsituationen zu Bruchdarstellungen;
vielfältige Sachkontexte
3 Kreis – Winkel – Symmetrie (3–6 Wochen) Geometrie
• Erfassen (Winkel, punktsymmetrisch, Kreis)
• Einstieg • Konstruieren (Winkel, Kreise)
• Kreise • Messen (Winkel)
• Winkel – Messen und Zeichnen Argumentieren/Kommunizieren
• Im Blickpunkt: Winkel in der Geografie
• Im Blickpunkt: Arbeiten mit dynamischer Geometrie-Software • z. B.: Informationen aus Darstellungen entnehmen, intuitives
• Punktsymmetrie Begründen von Verfahren; gemeinsames Arbeiten und Finden von
• Vermischte und komplexe Übungen Lösungsmöglichkeiten im Team und Präsentieren der Ergebnisse
• Im Blickpunkt: Parkettierung Problemlösen/Modellieren
• Bist du fit?
• Im Blickpunkt: Drehsymmetrische Figuren • z. B.: problemorientiertes und Fächer übergreifendes Arbeiten in
zahlreichen Erkundungsprojektvorschlägen
Werkzeuge
• Konstruieren und Zeichnen mit Zirkel und Geodreieck (Messen und
genaues Zeichnen)
4 Bruchzahlen – Multiplizieren und Arithmetik/Algebra
Dividieren (7–10 Wochen) • Operieren (Multiplizieren und Dividieren mit Dezimalzahlen und
einfachen Brüchen)
• Einstieg • Verbinden der vier Grundrechenarten
• Vervielfachen und Teilen von Brüchen • Anwenden von Brüchen und Dezimalbrüchen
• Multiplizieren mit einem Bruch – Dividieren durch einen Bruch Argumentieren/Kommunizieren
• Vermischte und komplexe Übungen
• Multiplizieren und Dividieren von Brüchen • z. B.: neue Rechenverfahren erläutern und anschaulich begründen;
• Vervielfachen und Teilen von Dezimalbrüchen Unterschiede beim Rechnen mit natürlichen Zahlen und
• Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen Bruchzahlen aufzeigen, Fehler entdecken und verbalisieren
• Periodische Dezimalbrüche Problemlösen
• Verbindung der vier Grundrechenarten
• Berechnen von Flächen und Körpern • z. B.: Nutzen der neuen Begriffe und Verfahren zum Lösen von in-
• Im Blickpunkt: Ausbauen und Einrichten und außermathematischen Problemstellungen; Anwendung von
• Bist du fit? Bruchoperationen zum Lösen von Sachaufgaben,
• Ausblick auf negative Zahlen Rückwärtsrechnen als Strategie zur Suche der AusgangsgrößeUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 6 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Modellieren
• z. B.: Mathematisieren von Sachsituationen mit Brüchen und
Bruchtermen; Vielfältige Anwendungsaufgaben in unter-
schiedlichen Sachkontexten
5 Zahlen und Größen in Tabellen und Funktionen
Graphen (3–5 Wochen) • Darstellen von Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in
Tabellen und Graphen
• Einstieg • Interpretieren von Tabellen und Graphen
• Zuordnungstabellen • Anwenden (Maßstab)
• Grafische Darstellungen von Zuordnungen • Argumentieren/Kommunizieren
• Im Blickpunkt: Tabellenkalkulation • z. B.: Entnehmen und Erläutern von Informationen aus Tabellen
• Maßstab als Zuordnung und Graphen; Schätzen und Überprüfen von unterschiedlichen
• Bist du fit? Verfahren zur Genauigkeit
• Problemlösen/Modellieren
• z. B.: Arbeiten mit Maßstabsverhältnissen in Sachkontexten
6 Erheben, Auswerten und Darstellen von Daten Stochastik
(4–6 Wochen) • Erheben (Ur-, Strichlisten)
• Darstellen (Häufigkeitstabellen, Säulendiagramme,
• Einstieg Kreisdiagramme)
• Absolute und relative Häufigkeit von Daten – Grafische • Auswerten (arithmetisches Mittel, Median)
Darstellungen • Beurteilen
• Durchführen einer Umfrage Argumentieren/Kommunizieren
• Im Blickpunkt: Auswerten und Präsentieren mit dem Computer
• Mittelwerte • z. B.: Lesen und Interpretieren statistischer Darstellungen;
• Bist du fit? gemeinsames Diskutieren und Präsentieren von Ergebnissen
• Projekt: Wir vermessen die Schülerinnen und Schüler unserer Problemlösen/Modellieren
Schule
• Im Blickpunkt: Wir sind die Experten • z. B.: Planen und Durchführen statistischer Erhebungen;
Reflektieren von Annahmen zur Vereinfachung; Beurteilen der
Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation (Validieren)
Werkzeuge
• z. B.: Darstellen; Recherchieren; PräsentierenUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
2.1.2 Übersichtsraster der Unterrichtsinhalte und Kompetenzen am Ende der
Jahrgangsstufe
prozessbezogene Argumentieren/ Problemlösen Modellieren Werkzeuge/Medien
Kompetenzen Kommunizieren
(Klasse 7/8) • Informationen aus • Untersuchen von • Aufstellen von • Taschenrechner
Grafen Zahlen und Formen Gleichungen und • Tabellenkalkulation
• Präsentation und • Überprüfen auf Zuordnungen zu
Realsituationen • Geometriesoftware
Bewertung von mehrere Lösungen
Lösungswegen • Angeben von Real- • Lexika, Internet
• Überprüfen von
• Mehrschrittige Lösungswegen situationen zu
Argumentationen Tabellen, Grafen,
Gleichungen
inhaltsbezogene Arithmetik/Algebra Funktionen Geometrie Stochastik
Kompetenzen • Rechnen mit • Wertetabellen, Grafen • Zeichnen von • Planung und
(Klasse 7/8) rationalen Zahlen und Terme Dreiecken Durchführung von
• Termumformungen • proportionale und • Umfang und Fläche Erhebungen
• lineare Gleichungen antiproportionale von Dreiecken und • Häufigkeit und
Zuordnungen Vierecken Wahrscheinlichkeit
• Prozentrechnung, • Prismen • einstufige
Zinsrechnung • einfache Zufallsexperimente
Winkelsätze • Baumdiagramme
• Kongruenz • Laplace-Regel
• Boxplots
Medienkompetenz (Klasse 7/8)
Klassenstufe Thema Einsatz von Medien
Zuordnungen Internet und Lexikon zur
7 Informationsbeschaffung
Prozent- und Zinsrechnung Darstellen mit Tabellenkalkulation,
Internet und Lexikon zur
Informationsbeschaffung
Dreiecke GeometriesoftwareUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Klassenstufe Thema Einsatz von Medien
Terme – Lösen von Gleichungen Tabellenkalkulation
8
Vierecke Geometriesoftware
Terme und Gleichungen mit Klammern Tabellenkalkulation
Zuordnungen Darstellen mit Tabellenkalkulation,
Benutzen von Internet und Lexikon zur
Informationsbeschaffung
Prismen Geometriesoftware
Inhalte von Mathematik heute 7 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
• Im Blickpunkt: Arbeiten mit dem
Taschenrechner Funktionen
• Bleib fit im Umgang mit Zuordnungen • Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
identifizieren
• Proportionale, antiproportionale und einfache Dreisatzverfahren
1 Zuordnungen (4 – 6 Wochen) zum Problemlösen nutzen
Argumentieren/Kommunizieren
• Einstieg
• Proportionale Zuordnungen - Dreisatz • z. B.: Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und Grafen),
• Im Blickpunkt: Mathematik für Feinschmecker Verbalisieren, Begründen (z. B. Was meinst du dazu?),
• Antiproportionale Zuordnungen – Dreisatz Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
• Bist du fit? Problemlösen/Modellieren
• Im Blickpunkt: Schätzen mit proportionalen und
antiproportionalen Zuordnungen • z. B.: Erkunden, Reflektieren, Mathematisieren
(komplexe Übungen, Stelle selbst Fragen, Gehe auf
Entdeckungsreise, Sachaufgaben, vermischte und
komplexe Übungen)
Werkzeuge
• Internet und Lexikon zur Informationsbeschaffung,
Umgang mit TaschenrechnerUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 7 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
2 Multiplizieren und Dividieren von Brüchen (2 – 4 Wochen) Arithmetik/Algebra
• Einstieg • Operieren: Grundrechenarten mit Bruchzahlen
• Multiplizieren von Brüchen mit Brüchen Argumentieren/Kommunizieren
• Dividieren von Brüchen durch Brüche
• Bist du fit? • z. B.: Lesen, Verbalisieren, Argumentieren, Begründen in
zahlreichen Sachsituationen
Problemlösen
• z. B.: Lösen, Überprüfen von Ergebnissen in komplexen und
vermischten Übungen
Modellieren
• z. B. Erstellen von Termen und Diagrammen zu Sachsituationen;
Angeben von Realsituationen zu Termen
(Rechengeschichten)
3 Prozent- und Zinsrechnung (5 – 7 Wochen) Funktionen
• Einstieg • Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen
• Prozentschreibweise für Anteile berechnen (auch Zinsrechnung)
• Die Grundaufgaben der Prozentrechnung Argumentieren/Kommunizieren
• Zinsrechnung – Jahreszinsen
• Im Blickpunkt: Prozente, und Zinsen mit • z. B.: Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und Grafen),
Tabellenkalkulation Verbalisieren, Begründen, Kommunizieren (Teamarbeit,
• Im Blickpunkt: Mathematik aus der Zeitung Fehlersuche)
• Aufteilen des Grundwertes – Diagramme Problemlösen/Modellieren
• Im Blickpunkt: Diagramme mit dem Computer
• Relativer Vergleich • z. B.: Erkunden, Reflektieren, Mathematisieren (komplexe
• Prozentuale Veränderung Übungen, Stelle selbst Fragen, Gehe auf Entdeckungsreise,
• Bist du fit? Sachaufgaben, vermischte und komplexe Übungen)
• Projekt: Prozente
Werkzeuge
• Darstellen mit Tabellenkalkulation, Internet und Lexikon zur
Informationsbeschaffung, Umgang mit TaschenrechnerUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 7 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
4 Dreiecke (5 – 7 Wochen)
Geometrie
• Einstieg • Dreiecke, symmetrische Dreiecke
• Winkel an Geradenkreuzungen – Sätze über • einfache Winkelsätze, Kongruenz
Winkelbeziehungen • Erfassen, Konstruieren, Messen
• Im Blickpunkt: Geometrie am Computer Argumentieren/Kommunizieren
• Winkelsumme im Dreieck
• Gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke • z. B.: Entnehmen von Informationen aus Darstellungen, erläutern
• Rechtwinklige Dreiecke – Satz des Thales ( ) mathematischer Verfahren, intuitives Begründen an zahlreichen
• Kongruente Figuren geometrischen Lernsituationen und
projektorientierten Arbeitsformen
• Im Blickpunkt: Dreieckskonstruktionen mit DGS
Problemlösen
• Dreieckskonstruktionen
• Im Blickpunkt: Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende
• z. B. Nutzen mathematischer Verfahren (Messen,
• Höhen des Dreiecks – Bestimmen von Abständen
Rechnen, Schließen) zum Lösen von Problemen;
• Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse bei einfachen
• Bist du fit?
Konstruktionen
Modellieren
• z. B.: Übersetzen von Situationen aus Sachbereichen in
geometrische Darstellungen und Figuren; Zuordnen von
geometrischen Figuren, Objekten und Relationen zu
Realsituationen
Werkzeuge
• Geodreieck, Zirkel
• Geometriesoftware
5 Zufall und Wahrscheinlichkeit (2 – 4 Wochen) Stochastik
• Einstieg • Einstufige Zufallsversuche, Laplace Regel
• Zufallsversuche und Wahrscheinlichkeit • Relative Häufigkeiten zum Schätzen von Wahrscheinlichkeiten
• Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit Argumentieren/Kommunizieren
• Im Blickpunkt: Computersimulation
• Summenregel für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines • Lesen, Verbalisieren (z. B. Erkläre)
Ereignisses • Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
• Im Blickpunkt: Mädchen oder Junge • Präsentieren, Begründen (z. B. Was meinst du dazu?)
• Bist du fit? Problemlösen
• Erkunden (komplexe Übungen, Stelle selbst Fragen)
• Lösen (Schätzen, Überprüfen durch Probieren)
• Reflektieren
Modellieren
• Mathematisieren (Sachaufgaben, vermischte und
komplexe Übungen), ValidierenUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 7 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
6 Rationale Zahlen (7 – 10 Wochen) Arithmetik/Algebra
• Einstieg • Rationale Zahlen ordnen; Operieren: Grundrechenarten mit
• Negative Zahlen rationalen Zahlen im Kopf und schriftlich
• Betrag und Gegenzahl einer rationalen Zahl Argumentieren/Kommunizieren
• Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen
• Koordinatensystem und rationale Zahlen • z. B.: Lesen, Verbalisieren, Argumentieren Begründen in
• Rationale Zahlen – Addieren und Subtrahieren zahlreichen Sachsituationen zur Anwendung der
• Vermischte Übungen zum Addieren und Grundrechenarten
Subtrahieren Problemlösen
• Bist du fit?
• Im Blickpunkt: Ebbe und Flut an der • z. B. Probieren, Schätzen, Überprüfen von Ergebnissen in
Nordseeküste komplexen und vermischten Übungen
• Multiplizieren rationaler Zahlen
• Dividieren rationaler Zahlen Modellieren
• Vermischte Übungen zu allen vier Rechenarten • z. B. Erstellen von Termen und Diagrammen zu
• Berechnen von Termen – Vorrangregeln Sachsituationen; Angeben von Realsituationen zu Termen
• Im Blickpunkt: Arbeiten mit dem (Rechengeschichten); Fächer übergreifendes Arbeiten in den
Taschenrechner Blickpunktseiten
• Rechengesetze für rationale Zahlen – Vorteilhaftes
Rechnen Werkzeuge
• Bist du fit? • Arbeiten mit dem TaschenrechnerUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 8 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
1 Terme – Lösen von Gleichungen (5–6 Wochen)
Arithmetik/Algebra
Einstieg • Terme zusammenfassen und ausmultiplizieren
• Einfache Gleichungen durch Probieren und auch algebraisch lösen
• Aufstellen und Berechnen von Termen • die Probe als Rechenkontrolle nutzen
• Im Blickpunkt: Berechnen von Termen mit dem • Einfache lineare Gleichungen zur Lösung inner- und
Computer außermathematischer Probleme verwenden
• Termumformungen Argumentieren/Kommunizieren
• Lösen von Gleichungen
• Lösen von Sachaufgaben mithilfe einfacher Gleichungen Zum Beispiel:
• Bist du fit?
• Lesen (Informationen Texten, Tabellen und Grafen entnehmen)
• Arbeitsschritte erläutern, (z. B. was meinst du
dazu?)
• Lösungswege vergleichen und bewerten
(beschreibt, wie …)
• Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
Problemlösen/Modellieren
Zum Beispiel:
• Möglichkeit mehrerer Lösungswege und deren Richtigkeit prüfen
• Reflektieren und Mathematisieren (komplexe Übungen, Stelle
selbst Fragen, Gehe auf
Entdeckungsreise, Sachaufgaben, vermischte
und komplexe Übungen)
Werkzeuge
• Darstellen mit TabellenkalkulationUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 8 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
2 Vierecke (4–6 Wochen) Geometrie
Einstieg • Vierecke
• Umfang und Flächeninhalt
• Winkelsumme in Vierecken • Eigenschaften erfassen und begründen
• Parallelogramm – Eigenschaften und Berechnungen • Konstruieren, Messen
• Trapez – Eigenschaften und Berechnungen Argumentieren/Kommunizieren
• Drachenviereck
• Flächeninhalt von Vielecken Zum Beispiel:
• Im Blickpunkt: Den Überblick behalten – mit einer
Mindmap • Entnehmen von Informationen aus Darstellungen
• Vermischte und komplexe Übungen • Erläutern mathematischer Verfahren
• Projekt: Geometrie im Gelände – unser Traumschulhof • intuitives Begründen an zahlreichen geometrischen
Lernsituationen
• projekt-orientierte Arbeitsformen
Problemlösen
Zum Beispiel:
• Nutzen mathematischer Verfahren (Messen,
Rechnen, Schließen) zum Lösen von Problemen
• Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse bei einfachen
Konstruktionen
Modellieren
Zum Beispiel:
• Übersetzen von Situationen aus Sachbereichen in geometrische
Darstellungen und Figuren
• Zuordnen von geometrischen Figuren, Objekten und Relationen zu
Realsituationen
Werkzeuge
• GeometriesoftwareUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 8 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
3 Terme und Gleichungen mit Klammern (4–5 Wochen)
Arithmetik/Algebra
Einstieg • Faktorisieren, binomische Formeln
• Einfache Gleichungen lösen mit Probe als
• Auflösen und Setzen einer Klammer Rechenkontrolle
• Gleichungen mit Klammern – Sonderfälle • Einfache lineare Gleichungen zur Lösung inner- und
• Lösen von Sachaufgaben mithilfe von außermathematischer Probleme verwenden
Klammern Argumentieren/Kommunizieren
• Zwei Klammern in einem Produkt –
Binomische Formeln Zum Beispiel:
• Bist du fit?
• Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und Grafen
entnehmen),
• Arbeitsschritte erläutern, (z. B. was meinst du
dazu?),
• Lösungswege vergleichen und bewerten
(beschreibt, wie …)
• Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
Problemlösen/Modellieren
Zum Beispiel:
• Möglichkeit mehrerer Lösungswege und deren
Richtigkeit prüfen,
• Reflektieren und Mathematisieren (komplexe
Übungen, Stelle selbst Fragen, Gehe auf
Entdeckungsreise, Sachaufgaben, vermischte und komplexe
Übungen)
Werkzeuge
• Darstellen mit TabellenkalkulationUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 8 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
5 Zuordnungen (4–5 Wochen)
Funktionen
Einstieg • Zuordnungen mit eigenen Worten, in
Wertetabellen, als Grafen und in Termen
• Zuordnungen in Tabellen und Graphen darstellen
• Zuordnungsvorschriften • Proportionale, antiproportionale und lineare
• Im Blickpunkt: Graphen von Zuordnungen mit Zuordnungen identifizieren
Tabellenkalkulation • Proportionale, antiproportionale und lineare
• Proportionale Zuordnungen – Zuordnungen zum Problemlösen nutzen
Quotientengleichheit Argumentieren/Kommunizieren
• Lineare Zuordnungen
• Antiproportionale Zuordnungen – Zum Beispiel:
Produktgleichheit
• Bist du fit? • Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und Grafen ablesen)
• Verbalisieren und Begründen (z. B. was meinst du dazu?)
• Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
Problemlösen/Modellieren
• Erkunden, Reflektieren, Mathematisieren
(komplexe Übungen, Stelle selbst Fragen, Gehe auf
Entdeckungsreise, Sachaufgaben, vermischte und komplexe
Übungen)
Werkzeuge
• Darstellen mit Tabellenkalkulation
• Benutzen von Internet und Lexikon zur
InformationsbeschaffungUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 8 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
6 Prismen (4–5 Wochen)
Geometrie
Einstieg • Prismen
• Volumen und Oberfläche von Prismen
o Prismen – Netz Argumentieren/Kommunizieren
o Schrägbilder von Prismen
o Oberfläche eines Prismas Zum Beispiel:
• Volumen des Prismas
• Bist du fit? • Entnehmen von Informationen aus Darstellungen
• Projekt: So viel Mathe steckt in • Erläutern mathematischer Verfahren
Verpackungen • Intuitives Begründen an zahlreichen
geometrischen Lernsituationen und
projekt-orientierten Arbeitsformen
Problemlösen
Zum Beispiel:
• Nutzen mathematischer Verfahren (Messen,
Rechnen, Schließen) zum Lösen von Problemen
• Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse bei einfachen
Konstruktionen
Modellieren
Zum Beispiel:
• Übersetzen von Situationen aus Sachbereichen in geometrische
Darstellungen und Figuren
• Zuordnen von geometrischen Figuren, Objekten und Relationen
zu Realsituationen
Werkzeuge
• GeometriesoftwareUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 8 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
7 Erheben und Auswerten statistischer Stochastik
Daten (4–6 Wochen) • Datenerhebungen
Einstieg • Boxplots als Häufigkeitsverteilungen
• Median, Quartil, Spannweite
• Statistische Erhebungen Argumentieren/Kommunizieren
• Im Blickpunkt: Auswerten und Darstellen von Daten
mit Tabellenkalkulation • Lesen
• Stichproben • Verbalisieren (z. B. Erkläre)
• Mittelwerte und Ihre Anwendungen • Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
• Streuung - Quartile und Boxplots • Präsentieren
• Vierfeldertafeln • Begründen (z. B. Was meinst du dazu)
• Bist du fit? Problemlösen
• Erkunden (komplexe Übungen, Stelle selbst
Fragen)
• Lösen (Schätzen, Überprüfen durch Probieren)
• Reflektieren
Modellieren
• Mathematisieren (Sachaufgaben, vermischte und komplexe
Übungen)
• Validieren
2.1.3 Übersichtsraster der Unterrichtsinhalte und Kompetenzen am Ende der
Jahrgangsstufe 10
prozessbezogene Argumentieren/ Problemlösen Modellieren Werkzeuge/Medien
Kompetenzen Kommunizieren
(Klasse 9/10) • Informationen aus • Zerlegen von • Lineare Modelle für • Funktionenplotter
authentischen Texten Problemen Wachstumsprozesse
(Zeitung) • Vorwärts- • Angeben von
• Präsentation, Überprüfung /Rückwärtsarbeiten Realsituationen zu
und Bewertung von • Bewerten von linearen/exponentiellen
Problembearbeitungen Lösungswegen Funktionen
• Argumentationsketten
(Beweise)
inhaltsbezogene Arithmetik/Algebra Funktionen Geometrie Stochastik
Kompetenzen • irrationale Zahlen • lineare und • Kreisberechnung • Analyse von
(Klasse 9/10) • Potenzieren, Radizieren quadratische • Dreiecksberechnungen grafischen
Funktionen Darstellungen
• Zehnerpotenzschreibweise • Zylinder, Pyramiden,
• exponentielle Kegel, Kugeln • zweistufige
• lineare Gleichungssysteme Funktionen Zufallsexperimente
• quadratische Gleichungen • Vergrößern,
• Sinusfunktion Verkleinern, Ähnlichkeit • Pfadregeln
• Lineares, • Satz des Pythagoras
quadratisches und
exponentielles
WachstumUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Medienkompetenz (Klasse 9/10)
Klassenstufe Thema Einsatz von Medien
Funktionen – Lineare Funktionen Tabellenkalkulation
9
Lineare Gleichungssysteme Tabellenkalkulation
Ähnlichkeit Geometriesoftware
Rechtwinklige Dreiecke Geometriesoftware
Kreis und Zylinder Geometriesoftware
Zufällige Ereignisse und ihre Computer
Wahrscheinlichkeiten
Klassenstufe Thema Einsatz von Medien
Quadratische Funktionen Darstellen mit
10 Tabellenkalkulation
Funktionsplotter
Pyramide – Kegel - Kugel Geometriesoftware
Wachstumsprozesse Tabellenkalkulation
Berechnungen an Dreiecken und Geometriesoftware
Vielecken
Sinusfunktionen Tabellenkalkulation
Inhalte von Mathematik heute 9 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
1 Funktionen – Lineare Funktionen
Funktionen
(4 – 6 Wochen) • Lineare Funktionen darstellen
• Parameter der Termdarstellungen deuten und in
• Einstieg Anwendungssituationen nutzen
• Funktionen als eindeutige Zuordnungen • Lineare Funktionen zur Lösung außer- und
• Lineare Funktionen innermathematischer Probleme anwenden
• Zeichnen der Graphen linearer Funktionen
• Punkte sammeln
• Bist du fit? Argumentieren/Kommunizieren
• Im Blickpunkt: Graphen linearer Funktionen mit
DGS Zum Beispiel
• Projekt: Funktionen – Messen und Darstellen
• Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und
Graphen)Ursulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 9 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
• Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung setzen
(Gleichung, Graph)
• Arbeitsschritte und Zusammenhänge erläutern (Was
meinst du dazu?)
• Lösungswege vergleichen und bewerten (Beschreibe,
wie …)
• Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
Problemlösen/Modellieren
Zum Beispiel:
• Möglichkeit mehrerer Lösungswege und deren
Richtigkeit prüfen
• Reflektieren, Mathematisieren (Stelle selbst Fragen,
Erkunde deine Umwelt)
• Sachaufgaben, vermischte und komplexe Übungen
Werkzeuge
• Darstellen mit Tabellenkalkulation
Inhalte von Mathematik heute 9 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
2 Lineare Gleichungssysteme Arithmetik/Algebra
(4 – 5 Wochen) • Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen grafisch
und rechnerisch lösen
• Einstieg • Probe als Rechenkontrolle nutzen
• Lineare Gleichungen mit zwei Variablen • Anwenden linearer Gleichungssysteme in
• Lineare Gleichungssysteme – Grafisches Lösen Sachsituationen
• Lineare Gleichungssysteme – Rechnerisches
Lösen
• Lösen von Sachaufgaben Argumentieren/Kommunizieren
• Punkte sammeln
• Bist du fit? Zum Beispiel:
• Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und
Graphen)
• Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung
setzen (Gleichung, Graph)
• Arbeitsschritte erläutern, Lösungswege vergleichen und
bewerten (Beschreibt, wie …)
• Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
Problemlösen/Modellieren
Zum Beispiel
• Möglichkeit mehrerer Lösungswege und deren
Richtigkeit prüfen
• Reflektieren, Mathematisieren (komplexe Übungen,
Sachaufgaben, vermischte und komplexe Übungen)Ursulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 9 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Werkzeuge
• TabellenkalkulationUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 9 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
3 Wurzeln
(2 – 3 Wochen) Arithmetik/Algebra
• Quadratwurzeln
• Einstieg • Rationale und irrationale Zahlen unterscheiden
• Quadratwurzeln • Radizieren als Umkehrung des Potenzierens anwenden
• Kubikwurzeln
• Punkte sammeln
• Vermischte und komplexe Übungen Argumentieren/Kommunizieren
• Bist du fit?
• Im Blickpunkt: Das Heron-Verfahren – Zum Beispiel:
Wurzelberechnung mit dem Computer
• Arbeitsschritte und Zusammenhänge erläutern
• Lösungswege vergleichen und bewerten (Beschreibt,
wie …)
• Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
Problemlösen/Modellieren
Zum Beispiel:
• Möglichkeit mehrerer Lösungswege und deren
Richtigkeit prüfen
• Reflektieren
Werkzeuge
• Taschenrechner
Inhalte von Mathematik heute 9 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
4 Ähnlichkeit
Geometrie
(4 – 6 Wochen) • Vergrößern und verkleinern Figuren maßstabsgetreu
• Berechnen geometrische Größen mithilfe von
Ähnlichkeitsbeziehungen
• Einstieg
• Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern Argumentieren/Kommunizieren
• Ähnliche Vielecke - Eigenschaften
• Im Blickpunkt: Volumen bei ähnlichen Zum Beispiel:
Quadern
• Ähnlichkeitssatz für Dreiecke – Strahlensätze • Entnehmen von Informationen aus Darstellungen
• Ähnlichkeit in ebenen und räumlichen • Erläutern mathematischer Verfahren
Figuren • Intuitives Begründen an zahlreichen geometrischen
• Im Blickpunkt: Vergrößern und Verkleinern – Mit Lernsituationen und projekt-orientierten Arbeitsformen
Maus und Monitor
• Bist du fit?
Problemlösen
Zum Beispiel:
• Nutzen mathematischer Verfahren zum Lösen von
Problemen (Messen, Rechnen, Schließen)
• Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse beiUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 9 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
einfachen Konstruktionen
Modellieren
Zum Beispiel:
• Übersetzen von Situationen aus Sachbereichen in
geometrische Darstellungen und Figuren
• Zuordnen von geometrischen Figuren, Objekten und
Relationen zu Realsituationen
Werkzeuge Geometriesoftware
Inhalte von Mathematik heute 9 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Bleib fit im Umgang mit Gleichungen und Formeln
Geometrie
• Satz des Pythagoras
• Sinus, Kosinus und Tangens
5 Rechtwinklige Dreiecke
(4 – 5 Wochen) Argumentieren/Kommunizieren
Zum Beispiel:
• Entnehmen von Informationen aus Darstellungen
• Einstieg
• Erläutern mathematischer Verfahren
• Satz des Pythagoras
• Intuitives Begründen an zahlreichen geometrischen
• Anwendungen des Satzes des Pythagoras
Lernsituationen und projektorientierten Arbeitsformen
• Sinus, Kosinus und Tangens
• Punkte sammeln
• Bist du fit? Problemlösen
• Im Blickpunkt: Wie hoch ist eigentlich euer Zum Beispiel:
Schulgebäude?
• Nutzen mathematischer Verfahren zum Lösen von
Problemen (Messen, Rechnen, Schließen)
• Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse bei
einfachen Konstruktionen
Modellieren
Zum Beispiel:
• Übersetzen von Situationen aus Sachbereichen in
geometrische Darstellungen und Figuren
• Zuordnen von geometrischen Figuren, Objekten und
Relationen zu Realsituationen
Werkzeuge
• GeometriesoftwareUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 9 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
6 Kreis und Zylinder Geometrie
• Kreis: Umfang und Flächeninhalt
(5 – 6 Wochen) • Zylinder: Darstellung, Volumen, Oberfläche
• Einstieg Argumentieren/Kommunizieren
• Umfang und Flächeninhalt eines Kreises
• Flächeninhalt und Umfang von Zum Beispiel:
zusammengesetzten Flächen
• Kreisausschnitt und Kreisbogen • Entnehmen von Informationen aus Darstellungen
• Punkte sammeln • Erläutern mathematischer Verfahren
• Vermischte und komplexe Übungen • Intuitives Begründen an zahlreichen geometrischen
• Eigenschaften und Darstellung eines Zylinders Lernsituationen und projekt-orientierten Arbeitsformen
• Oberfläche eines Zylinders
• Volumen eines Zylinders
Problemlösen
• Berechnungen an zusammengesetzten Körpern
• Im Blickpunkt: Blechdosen – Zylinder mit Zum Beispiel:
vorgegebenem Volumen
• Bist du fit? • Nutzen mathematischer Verfahren zum Lösen von
Problemen (Messen, Rechnen, Schließen)
• Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse bei
einfachen Konstruktionen
Modellieren
Zum Beispiel:
• Übersetzen von Situationen aus Sachbereichen in
geometrische Darstellungen und Figuren
• Zuordnen von geometrischen Figuren, Objekten und
Relationen zu Realsituationen
Werkzeuge
• GeometriesoftwareUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 9 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
7 Zufällige Ereignisse und ihre Stochastik
Wahrscheinlichkeiten • Zweistufige Zufallsexperimente
• Pfadregel
(3 – 4 Wochen)
Argumentieren / Kommunizieren
• Einstieg
• Wahrscheinlichkeit eines Gegenereignisses • Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
• Im Blickpunkt: Simulation von Zufallsversuchen • Präsentieren
• Wahrscheinlichkeit bei mehrstufigen • Begründen
Zufallsversuchen
• Berechnen relativer Häufigkeiten mit
Problemlösen
Baumdiagrammen ( )
• Punkte sammeln • Erkunden
• Vermischte und komplexe Übungen • Lösen, Schätzen, Überprüfen durch Probieren
• Bist du fit? • Reflektieren
Modellieren
• Mathematisieren (Sachaufgaben, vermischte und
komplexe Übungen)
• Validieren
Werkzeuge
• ComputerUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 9 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Bleib fit im Umgang mit Termen und Gleichungen
8 Quadratische Funktionen und
Gleichungen
(4 – 5 Wochen) Arithmetik/Algebra
• Quadratische Funktionen
• Quadratische Gleichungen
• Einstieg
• Die quadratische Funktion f(x) = x2
• Quadratische Funktionen mit f(x) = a ∙ x2 Argumentieren/Kommunizieren
• Im Blickpunkt: Länger als man denkt:
Zum Beispiel:
Der Anhalteweg
• Quadratische Funktionen mit • Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und
f(x) = a ∙ x2 + c Graphen)
• Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung
• Nullstellen von Funktionen
setzen (Gleichung, Graph)
• Lösen quadratischer Gleichungen der Form
• Arbeitsschritte erläutern
a ∙ x2 + c = 0
• Lösungswege vergleichen und bewerten
• Punkte sammeln
• Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
• Vermischte und komplexe Übungen
• Bist du fit?
Problemlösen/Modellieren
Zum Beispiel:
• Möglichkeit mehrerer Lösungswege und deren
Richtigkeit prüfen
• Reflektieren und Mathematisieren (Sachaufgaben,
vermischte und komplexe Übungen)
Werkzeuge
• Tabellenkalkulation
Prozess- und inhaltsbezogene
Bist du topfit?
Kompetenzen
Topfit – BerufseignungstestUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 10 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Arithmetik / Algebra und Funktionen
1 Quadratische Funktionen
und Gleichungen • Quadratische Funktionen
• Quadratische Gleichungen
• Einstieg
• Quadratische Funktionen mit Argumentieren / Kommunizieren
f(x) = a (x – d)2 + e
Zum Beispiel:
• Von der Parabel zur Funktionsgleichung
• Quadratische Funktionen mit • Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und
f(x) = a x2 + b x + c Grafen)
• Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung
• Quadratische Gleichungen lösen setzen (Gleichung, Graph)
• Punkte sammeln • Arbeitsschritte und Zusammenhänge erläutern
• Im Blickpunkt: Quadratische Funktionen • Lösungswege vergleichen und bewerten
mit f(x) = a (x – b) (x – c) • Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
• Vermischte und komplexe Übungen
• Bist du fit?
Problemlösen / Modellieren
Zum Beispiel:
• Möglichkeit mehrerer Lösungswege und deren
Richtigkeit prüfen
• Reflektieren, Mathematisieren (Sachaufgaben,
vermischte und komplexe Übungen)
Werkzeuge
• Darstellen mit TabellenkalkulationUrsulinenschulen Werl – Realschule schulinternes Curriculum Mathematik
Inhalte von Mathematik heute 10 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
2 Pyramide – Kegel - Kugel Geometrie
• Charakterisieren und identifizieren von Pyramide,
Kegel und Kugel
• Einstieg • Schrägbilder, Netze und Modell von Pyramide,
• Eigenschaften und Darstellung von Kegel und Kugel
Pyramiden • Schätzen und bestimmen von Oberfläche und
• Oberfläche von Pyramiden Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln
• Volumen von Pyramiden
• Eigenschaften und Darstellung von Kegeln
• Oberfläche von Kegeln Argumentieren / Kommunizieren
• Volumen von Kegeln
• Kugeln – Volumen und Oberfläche Zum Beispiel:
• Berechnungen an zusammengesetzten
Körpern • Entnehmen von Informationen aus Darstellungen
• Punkte sammeln • Erläutern mathematischer Verfahren
• Vermischte und komplexe Übungen • Intuitives Begründen an zahlreichen geometrischen
• Bist du fit? Lernsituationen
Problemlösen
Zum Beispiel:
• Nutzen mathematischer Verfahren (Messen,
Rechnen, Schließen) zum Lösen von Problemen
• Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse bei
einfachen Konstruktionen
Modellieren
Zum Beispiel:
• Übersetzen von Situationen aus Sachbereichen in
geometrische Darstellungen und Figuren
• Zuordnen von geometrischen Figuren, Objekten
und Relationen zu Realsituationen
Werkzeuge
• GeometriesoftwareSie können auch lesen
