Optimale Entscheide in erfolgreichen Unternehmen - Ein neuer Lösungsansatz aus der Praxis - Virtual Optima
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Optimale Entscheide in erfolgreichen Unternehmen Ein neuer Lösungsansatz aus der Praxis Bern, 23. August 2004 Tony Hürlimann Thomas Studer Virtual Optima (www.virtual-optima.com) antexis gmbh (www.antexis.com) Departement für Informatik Falkenplatz 11 Rue Faucigny 2 3012 Bern 1700 Freiburg Tel. 0041 31 302 58 15 Tel. 0041 26 300 83 45
Agenda
1. Entscheidsituationen in Unternehmen
2. Praxisbeispiele optimaler Unternehmensentscheide
3. Anwendungsgebiete und Nutzenaspekte
4. Diskussion
5. Apéro
Seite 21. Entscheidsituation in Unternehmen
Über uns
Kombination von Betriebswirtschaft und Mathematik
Nutzen
• Spin-off Firma der • Neu gegründetes • Lösung komplexer
Universität Fribourg Unternehmen Optimierungsprobleme
• Forschung im Bereich • Betriebswirtschaftliche • Kombination von
der mathematischen Fragestellungen betriebswirtschaftlichem
Optimierung • Themen: Strategie, und mathematischem
• Software LPL Prozesse, Studien Fachwissen
• Einsatz bei diversen • Branchenunabhängig • Nachhaltige, transpa-
Kunden: u.a. Holcim, • Kunden: u.a. SBB, rente Lösungsansätze
Bank Wegelin, Bund Post, Swisscom,
Appenzeller,
Feldschlösschen
Seite 4Bezugsrahmen
Optimierungsfragestellungen stehen in einem Gesamtzusammenhang
Wirkungskette
Wirkungskette
Umfeld
z.B.
z.B. durch
durch Veränderungen
Veränderungen im
im
z
z Behörden Umfeld
Umfeld
z
z Partner
z
z Konkur- Produkte/ Vertriebs-
Kunden
renten Leistungen wege
Führungs-
Prozesse Strukturen
instrumente
Machbarkeits-
Machbarkeits-
kette
kette
Techno-
z.B.
z.B. dank
dank neuen
neuen Personal Standort Information .... Finanzen
logie
technologischen
technologischen
Möglichkeiten
Möglichkeiten
Seite 5«
Ich überlege. Mein Bauch entscheidet.
Max Grundig (1908-89), dt. Industrieller
»
Seite 62. Praxisbeispiele optimaler Unternehmensentscheide
Übersicht
Drei typische Beispiele
Beispiel 1: Ressourceneinsatz
• Optimaler Einsatz der Personalressourcen bei einem Transportunternehmen
Beispiel 2: Abschöpfung des Kundenpotenzials
• Auswirkungen der Eigen- / Fremdkonkurrenzierung in einer Region aus Sicht
eines Grossverteilers
Beispiel 3: Landesvorsorge Schweiz (Projekt NARA)
• Nahrungsmittelrationierung im Krisenfall
Seite 8Angewandte Mathematik
Hemmschwelle oder hilfreiches Instrument ?
Ausgangslage
• Mathematik ist ein wichtiges Hilfsmittel in allen Branchen
• Entwicklung einer Vielzahl an Methoden zur Lösung komplexer Probleme
Problematik
• Angewandte Mathematik als Hemmschwelle
• Fehlende Benutzerfreundlichkeit der Methoden und Instrumente (Software)
• Flexible Einsatzmöglichkeiten
Lösungsansatz
• Neuartige und innovative Modelliersoftware wie LPL
Seite 9Beispiel 1: Ressourceneinsatz
Transportunternehmen
Rahmenbedingungen
• 7 Dienstpläne
– Montag bis Freitag
– Dienstag bis Samstag
– Mittwoch bis Sonntag
Fragestellung – Donnerstag bis Montag
– Freitag bis Dienstag
• Wieviele Chauffeure – Samstag bis Mittwoch
braucht es, um den Fahr- – Sonntag bis Donnerstag
tenbedarf zu decken ? • Fahrten pro Tag
– Montag: 14
– Dienstag: 12
– Mittwoch: 18
– Donnerstag: 16
– Freitag: 15
– Samstag: 16
– Sonntag: 19
Seite 10Beispiel 1: Ressourceneinsatz
Modellierung der Fragestellung – ein Blick hinter die Kulissen
Dienstpläne
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
⎛1 0 0 1 1 ⎞Mon
1 1
⎜ ⎟
⎜1 1 0 0 1 ⎟ Die
1 1
⎜1 1 ⎟ Mit
⎜
1 1 0 0
⎟
1 Modellierte Fragestellung
⎜1 1 1 1 1 ⎟ Don
0 0
⎜1 0 ⎟⎟ Fre
⎜ 1 1 1 1 0 MINIMIERE x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7
⎜0 1 1 1 0 ⎟Sam
1 1
⎜ ⎟ unter den Bedingungen
⎝0 0 1 1 1 1 1 ⎠ Son
x1 x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 14
x1 x2 + x5 + x6 + x7 ≥ 12
Unbekannte x1 x2 + x3 + x6 + x7 ≥ 18
x1 x2 + x3 + x4 + x7 ≥ 16
x1 : Anzahl Chauffeure im Dienstplan 1 x1 x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 15
.... x2 x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 16
x7 : Anzahl Chauffeure im Dienstplan 7 x3 x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 19
Bedingungen
Montag : x1 + x4 + x5 + x6 + x7 = 14
....
Sonntag: x1 + x2 + x3 + x4 + x7 = 19
Seite 11Beispiel 2: Kundenpotenzial
Eigen- / Fremdkonkurrenzierung eines Grossverteilers
Fragestellungen
• Unausgeschöpftes Kundenpotential in einer Region ?
• Wie gross ist die Eigenkonkurrenzierung (Abzug von Kundenpotential
von andern Zentren) beim Bau eines neuen Distributionszentrums ?
• Wie gross ist die Fremdkonkurrenzierung ?
• Welcher Ort soll für das neue Zentrum in Betracht gezogen werden ?
Seite 12Beispiel 2: Kundenpotenzial
Abbildung der Fragestellung in einem Modell
Grunddaten des Modells:
Standorte, Regionen, Konkurrenz, etc.
Unbekannte Grösse
Einflussfaktoren (Daten) Bedingungen Fragestellung (Beispiel)
Wie viele Kunden einer
• Erschliessung / Erreich- • Kundenpotenzial einer bestimmten Region
barkeit des Standorts Region kaufen an einem
• Distanz zum Standort • Kapazitäten eines Standorts Standort ein ?
(maximale bzw. minimale
• Parkingmöglichkeit
Anzahl Kunden)
Seite 13Beispiel 2: Kundenpotenzial
Situation in der Stadt Fribourg
Seite 14Beispiel 3: Landesvorsorge Schweiz
Nahrungsmittelrationierung im Krisenfall (Projekt NARA)
Fragestellungen Rahmenbedingungen
• Welche Nahrungsmittel sind zu • Physiologische Bedingungen
rationieren ? • Optimaler Einsatz der Pflichtlager
• Organisation der Nahrungs- über den Planungshorizont
mittelabgabe über die Zeit ? • Technische Bedingungen (u.a.
• Was soll auf welchen Rationen- Verpackungsgrösse)
karten stehen ? • Minimierung der Abweichungen von
• Welche Benutzergruppen Planzielen
erhalten welche und wie viele
Rationenkarten (u.a. Kinder)
Seite 15Beispiel 3: Landesvorsorge Schweiz
Besonderes Merkmal: Benutzerfreundliche Ausgestaltung für den raschen Einsatz
Datenstruktur / -integration
• Datenbank-Design: Produkte, Kartendesign, physiologische Daten, Benützer,
Bevölkerung, Präferenzstruktur des Entscheiders: Zielgrössen der Ausgabe.
Interaktive Umgebung
• Point-Click-Applikation für den Entscheidungsträger.
• Interaktive Vorgaben und Szenarioberechnungen / Szenariovergleiche
Modell
• 3‘000 Variablen
• 2‘000 Restriktionen
Seite 163. Anwendungsgebiete und Nutzenaspekte
Anwendungsgebiete
Optimierungen sind im ganzen Unternehmen möglich
Management Prozesse
Einkauf/ Produktion/ Marketing/
Lieferant Beschaffung Herstellung Verkauf Vertrieb Kunde
Support Prozesse
Seite 18Anwendungsgebiete
Beispiel 1: Portfolio-Mix
Fragestellung
• Welchen Return kann man bei
gegebenem Risiko von einem
optimalen Portfolio erwarten ?
• Wie gut ist die Performance
bekannter Indexe (Frontier-
Linie) ?
Anwendungsgebiete
• Risikoanalyse
• Investitionsanalyse
Seite 19Anwendungsgebiete
Beispiel 2: Anordnungsfragestellungen
Fragestellung
• Finde eine symmetrische,
minimale Abdunkelung aus den
8x8 in Zinn gefassten Gläser
eines Fensters, sodass alle
Horizontalen, Vertikalen und
alle Diagonalen eine gerade
Anzahl unabgedunkelter Gläser
enthalten.
Anwendungsgebiete
• Anordnung eines Maschinen-
parks
Seite 20Anwendungsgebiete
Beispiel 3: Tourenplanung
Ausgangslage
• Anzahl Kontaktpunkte
• Distanz zu den Kontaktpunkten
Fragestellung
• Minimale Distanz durch alle
Kontaktpunkte
Anwendungsgebiete
• Liefertouren
• Route von Aussendienst-
mitarbeitern
• Weg eines Roboterarms
Seite 21Anwendungsgebiete
Beispiel 4: Aufgaben-Planung
Ausgangslage
• 7 Aufgaben bzw. 40 Aufgaben
• Bearbeitungszeit
• Fälligkeit
Fragestellung
• Minimierung der Summe der
Verspätungen
Anwendungsgebiete
• Produktionsplanung
• Abfolgeplanung
• Projektplanung
Seite 22Anwendungsgebiete
Beispiel 5: Packungs-Optimierungen
Fragestellung
• Minimaler Kreis, welcher alle
Punkte enthält
Anwendungsgebiete
• Verpackung
• Beladung (u.a Container, LKW)
• Flächenlayout
• Glasverschnitt
Seite 23Anwendungsgebiete
Beispiel 6: Maschinenbelegung
Ausgangslage Fragestellung Anwendungsgebiete
• 10 Produkte • Wie ist die optimale Reihen- • Produktionsplanung
• 5 verschiedene Maschinen folge der Arbeiten auf den • Ressourcenplanung
• Bearbeitungszeiten einzelnen Maschinen zu
gestalten (z.B. Produkt 1 auf
Maschine 1, dann auf 2 und
schliesslich Maschine 3) ?
Maschine 1
Maschine 2
Maschine 3
Maschine 4
Maschine 5
Seite 24Anwendungsgebiete
Beispiel 7: Transport-Logistik
Ausgangslage
• 2 Warenlager (Angebot)
• 3 Kunden (Nachfrage)
• Transport-Einheitskosten
Fragestellung
• Kostengünstigster Transport
der Ware zu den Kunden
Anwendungsgebiete
• Warenfluss (Supply Chain
Management)
• Netzwerk-Design
Seite 25Anwendungsgebiete
Beispiel 8: Leiterplatten-Design
Fragestellung
• Verbindung der Punkte AA, BB,
CC, DD und EE auf den Grid-
Linien ohne Überschneidungen.
Anwendungsgebiete
• Wegprobleme aller Art
• Layout des Maschinenparks
Seite 26Anwendungsgebiete
Beispiel 9: Weg-Optimierungen
Fragestellung
• Verbindungen
– A mit F
– B mit D
– C mit E
• ohne Überschneidungen
innerhalb der Ellipse
Anwendungsgebiete
• Wegprobleme aller Art
Seite 27Nutzenaspekte
Verbesserung der Wirksamkeit und Effizienz
Bessere Ergebnisse
dank Optimierung
Verbesserung der Verbesserung der
Wirksamkeit Effizienz
• Angebot / Sortiment • Reduktion Wartezeiten
• Kundenbearbeitung • Kürzere Lieferzeiten
• Standorte • Raschere Reaktion
• Mitteleinsatz • Bessere Planung
• Erhöhung Qualität • Personelle Einsparungen
Erhöhung des Umsatzes Reduktion der Kosten
Seite 28Vorgehen
Klares Vorgehen mit messbarem Nutzen
Identifikation / Potenzialschätzung Mathematische Follow-up
Realisierung /
Konkretisierung (Nullmessung) Modellierung / (Anpassung)
Massnahmen
Optimierung
Analyse Optimierung Weiterentwicklung
Einmalig Punktuell Regelmässig
Seite 29«
»
Nichts auf der Welt ist so mächtig wie eine
Idee, deren Zeit gekommen ist.
Victor Hugo
Wir danken Ihnen für Ihre Aufmerksamkeit !
Seite 30Anhang: Lösungen zu den Beispielen
Lösung 1
Portfolio-Mix
Optimaler Return bei gegebenem Risiko
Seite 32Lösung 2
Anordnung
Seite 33Lösung 3
Touren-Planung
Kürzeste Rundtour
Seite 34Lösung 4
Aufgaben-Planung
Beste Lösungen !
Seite 35Lösung 5
Packungs-Optimierung
Andere Anwendungen:
Container-Packung, Glasschneiden.
Seite 36Lösung 6
Maschinen-Belegung
Maschine 1
Maschine 2
Maschine 3
Maschine 4
Maschine 5
Optimale Maschinenbelegung
Seite 37Lösung 7
Transport - Logistik
Total Transportkosten: 1056250
Seite 38Lösung 8
Leiterplatten-Design
Die einzig-mögliche Lösung !
Seite 39Lösung 9
Weg-Optimierung
Dieses spezielle Problem könnte mit etwas
Ueberlegung auch manuell gelöst werden !
Seite 40Noch eine mathematische Knobel-Aufgabe
Die Lösung finden Sie auf : www.virtual-optima.com
Die ganze Präsentation können Sie herunterladen bei:
www.virtual-optima.com/download/docs/apero1.pdf
Seite 41Sie können auch lesen
