Praxisleitfaden Lawinensimulationen in der WLV - BMNT
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Praxisleitfaden Lawinensimulationen in der WLV Eine Einrichtung des Bundesministeriums für Nachhaltigkeit und Tourismus
Impressum
Medieninhaber und Herausgeber:
Wildbach- und Lawinenverbauung Forsttechnischer Dienst
Fachzentrum Geologie und Lawinen, Fachbereich Lawinen
Wilhelm-Greil-Straße 9, 6020 Innsbruck
die-wildbach.at
Autorinnen und Autoren: M. Granig, C. Tollinger, F. Oesterle, P. Siegele, A. Herbert
Gesamtumsetzung: Fachzentrum Geologie und Lawinen, Fachbereich Lawinen
Fotonachweis: Fachbereich Lawinen (Kartengrundlage basemap.at)
Innsbruck, 2019. Stand: 10. Mai 2019
Copyright und Haftung:
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vorgreifen.
Rückmeldungen: Ihre Überlegungen zu vorliegender Publikation übermitteln Sie bitte an
schneelawine@die-wildbach.at.
2Inhalt
1 Ziel und Grundlagen ...................................................................................................... 4
2 Modelle .......................................................................................................................... 6
2.1 AlphaBeta 4.0 (QGIS) ................................................................................................... 6
2.2 SamosAT DFA und SamosBeta .................................................................................... 6
2.3 RAMMS ....................................................................................................................... 7
2.4 SamosAT PSA .............................................................................................................. 7
2.5 Übersicht Anwendungsbereiche .................................................................................. 8
3 Vorarbeiten.................................................................................................................... 9
3.1 Chronik ........................................................................................................................ 9
3.2 Einzugsgebiet .............................................................................................................. 9
3.3 Modellinput ............................................................................................................... 10
3.3.1 Digitale Geländemodelle.................................................................................... 10
3.3.2 Anbruchgebiete ................................................................................................. 11
3.3.3 Anbruchmächtigkeit .......................................................................................... 13
3.3.4 Entrainment und Widerstandsgebiet ................................................................. 13
4 Anwendung ................................................................................................................. 15
4.1 Lawinencharakteristik und Szenarien ........................................................................ 15
4.2 Zusammenschau der Ergebnisse ............................................................................... 16
5 Simulationssoftware, Schnittstellen .......................................................................... 17
6 Anhang ........................................................................................................................ 18
Richtlinien, Papers............................................................................................................ 18
Literatur ........................................................................................................................... 18
Praxisleitfaden 31 Ziel und Grundlagen Der vorliegende Praxisleitfaden stellt den Arbeitsprozesses Lawinenmodellierung für die di rekte Anwendung im Dienstbetrieb der Wildbach- und Lawinenverbauung (WLV) dar. Einer seits wird damit ein Überblick geschaffen und andererseits dient der Praxisleitfaden als Ent scheidungshilfe. Der Praxisleitfaden dient auch als Qualitätssicherung für den Umgang mit Lawinensimulationen innerhalb des Dienstzweiges und bei Zusammenarbeit Externer mit der WLV. Beschreibungen erfolgen praxis- und anwendungsorientiert. Da sowohl die Lawinen modelle als auch die Eingangsdaten einer ständigen Adaptierung und Weiterentwicklung un terliegen, wird der Stand der Technik mit dem Erscheinungsdatum des Leitfadens repräsen tiert. In Österreich werden für die Gefahrenzonenplanung „Bemessungsereignisse“ mit einer ext remwertstatistischen Wiederkehrwahrscheinlichkeit von ca. 150 Jahren verwendet (§6 der GZP-VO). Folgende Abgrenzung für Lawinengefahrenzonen anhand von Druckkriterien (Richtlinien für die Gefahrenzonenplanung BMLFUW-LE.3.3.3/0185-IV/5/2007, Fassung vom 4. Feb. 2011) einer 150-jährlichen Bemessungs-Lawine sind relevant: • 1 < maximaler Lawinendruck < 10 kPa: Gelbe Gefahrenzone Lawine • maximaler Lawinendruck ≥ 10 kPa: Rote Gefahrenzone Lawine Praxisleitfaden 4
Abbildung 1: Karbach-Lawine im Jan. 2018 und aktuelle Gefahrenzonen (Foto:WLV) Praxisleitfaden 5
2 Modelle
Die in der WLV verwendeten Lawinenmodelle werden nachfolgend jeweils in Form eines
Steckbriefs beschrieben.
2.1 AlphaBeta 4.0 (QGIS)
Das AlphaBeta-Modell ist ein statistisches 1D-Modell, welches anhand von 100 Referenzlawi
nen in Österreich kalibriert wurde (Wagner et al. (2016)). Zur Verfügung stehen Parameter
setups für Groß- und Kleinlawinen. Das AlphaBeta-Modell bietet folgende Vorteile:
• Anwendungsbereich: Fließlawinen
• einfache und schnelle Anwendung als QGis Plugin
• Bestimmung und Visualisierung des 10°-Punktes
• Ergebnis: 10°-Punkt und maximaler Lawinenauslauf auf Profillinie, sowie Standardabwei
chung
Für AlphaBeta v4.0 gibt es ein praxisorientiertes Handbuch (Granig et al. (2019)).
2.2 SamosAT DFA und SamosBeta
SamosBeta ist die Anwenderversion von SamosAT DFA. Grundlage ist ein tiefengemittelter
shallow water Ansatz. Das Modell ist auf Basis von Referenzlawinen auf 150-jährliche Bemes
sungsereignisse kalibriert (Oberndorfer und Granig (2007) und Sampl und Granig (2009)). Fol
gende Möglichkeiten bietet SamosAT DFA/SamosBeta zur Berücksichtigung in den Szena
rien:
• Anwendungsbereich: Fließlawinen (trocken)
• Entrainment
• Widerstandsgebiete (erhöhte Rauigkeiten)
• sekundäre Anbruchgebiete
• Ergebnis: Maximaldruck (ppr), maximale Fließtiefe (pfd) und maximale Fließgeschwin
digkeit (pv)
Praxisleitfaden 6Für SamosBeta (Version v1.4.0) gibt es eine anwendungsorientierte Bedienungsanleitung (Granig et al. (2018)). 2.3 RAMMS Das vom SLF entwickelte Lawinenmodell RAMMS basiert, wie auch SamosBeta/SamosAT, auf einem tiefengemittelten shallow water Ansatz. Das Modell ist für verschiedene Lawinen größen (Tiny, Small, Medium, Large) und unterschiedlicher Wiederkehrdauer (30a, 100a, 300a) kalibriert. Das Modell RAMMS weist vergleichbare Möglichkeiten wie SamosAT DFA/SamosBeta auf: • Anwendungsbereich: Fließlawinen • Waldwiderstandsgebiete (forest file) • sekundäre Anbruchgebiete (manuell zeitversetzt) • Ergebnis: ppr, pfd, pv Das Benutzerhandbuch (RAMMS Avalanche User Manual v1.7.2 (Bartelt et al. (2017))) lässt sich unter folgendem Link downloaden: http://ramms.slf.ch 2.4 SamosAT PSA Das SamosAT Staublawinenmodell (SamosAT PSA) basiert auf einer vollen 3D-Modellierung und ist auf Basis von Referenzlawinen auf 150-jährliche Bemessungsereignisse kalibriert (ak tueller Parameterstand 03_2017). Der Ansatz ist komplex und benötigt lange Rechenzeiten (>6-8h). Möglich sind sequenzielle und parallele Berechnungen unter Verwendung mehrerer Rechenkerne. Bei den Staublawinenberechnungen können folgende Szenarien berücksichtigt werden: • Anwendungsbereich: Staublawine • Entrainment • Widerstandsgebiete (z.B. Wald, ...) • sekundäre Anbruchgebiete • Ergebnis: Staubdruck in Schnittfläche von 2 m Höhe Bei dem Modell SamosAT PSA handelt es sich um eine komplexe Modellierung, die für eine plausible Ergebnisinterpretation entsprechende Erfahrung erfordert. Für die fachgerechte Praxisleitfaden 7
Anwendung wird eine entsprechende Schulung und längerfristige Anwendungsroutine emp fohlen. Für Fragen zum SamosAT PSA Modell steht das FZGL gerne zur Verfügung. 2.5 Übersicht Anwendungsbereiche Die folgende Tabelle zeigt grob die maßgeblichen Modellanwendungsbereiche nach Lawi nengröße bzw. Lawinentyp. Einer gesonderten Betrachtung bedarf es bei Restanbruchgebie ten, Leit- und Auffangdämmen, sowie Lawinengalerien. Abbildung 2: Übersicht der üblichen Modellanwendungsbereiche Praxisleitfaden 8
3 Vorarbeiten
Der Arbeitsprozess der Lawinenmodellierung in der WLV erfolgt je Einzugsgebiet in folgen
der Struktur:
• Erhebung Chronik / Auswertung WLK / Analyse Luftbilder
• Lokalaugenschein / Einzugsgebietsbegehung / Erhebung vor Ort
• Übersetzung der Gegebenheiten in der Natur als Modellinput
• Lawinencharkateristik / Lawinensimulation / Szenarien
• Ergebnisinterpretation / Technischer Bericht
• Umsetzung in Gefahrenzonenplanung, Maßnahmenplanung, Sachverständigentätigkeit
3.1 Chronik
Für die Auswertung historischer Daten in Bezug auf Lawinen werden vor allem folgende Me
dien und Methoden herangezogen:
• Historische Methode: Chroniken, Berichte von Augenzeugen, Fotos, private Sammlun
gen
• Auswertung WLK.digital.Ereigniskataster (https://naturgefahren.die-wildbach.at)
• Auswertung Luftbilder aktuell und historisch (GIS-Systeme der Bundesländer)
• Auswertung Flurnamen (GIS-Systeme der Bundesländer)
• Franziszeischer Kataster (Siedlungsstruktur Mitte 19. Jhdt.) (http://mapire.eu/)
3.2 Einzugsgebiet
Im Rahmen eines Lokalaugenscheins, gemeinsam mit dem Bearbeiter des Gefahrenzonen
planes oder Projektanten etc., werden folgende Dinge erhoben bzw. festgelegt:
• Befragung Ortsansässiger / Auskunft Gemeinde / Auskunft Lawinenkommission / ...
• Anbruchgebiete
• Einwehung in die Anbruchgebiete
• zu verwendende Wetterstationen
• Morphologische Methode: „Stumme Zeugen“, Dendromorphologie
• Sturzbahn: kanalisiert, flächig, Aufteilung in Lawinenarme, potentielle Ausbruchstellen
Praxisleitfaden 9• Entrainment / Bereiche mit Schneeaufnahme in der Sturzbahn
• Widerstandsgebiete (relevante Waldgebiete)
• Auslaufbereich: Ausformung Gelände, Maßnahmen
• existierende Maßnahmen: u. a. Anbruchverbauung, Leit- und Auffangdämme, Auffors
tung
Nach den Erhebungen und dem Lokalaugenschein können meist auch schon folgende Fragen
diskutiert und Festlegungen dazu getroffen werden:
• Welche Modelle machen Sinn?
• Welche Szenarien sind repräsentativ für ein 150-jährliches Bemessungsereignis?
3.3 Modellinput
Folgende Daten finden Eingang in die Lawinenmodelle.
3.3.1 Digitale Geländemodelle
Digitale Geländemodelle, kurz DGM’s, werden standardmäßig als Laserscandaten mit 5 m
Gitterauflösung verwendet. Auf diese Rasterweite sind die Lawinen-Modelle derzeit kalib
riert, deshalb sollte davon nur in begründeten Ausnahmefällen abgewichen werden.
Maßnahmen wie Lawinenleitdämme sind (in Abhängigkeit vom Errichtungs- bzw. Beflie
gungszeitpunkt) schon im DGM repräsentiert, andernfalls kann das DGM auf die geplanten
Maßnahmen angepasst werden. Achtung: Im 5 m Raster sind Dammbauwerke je nach Größe
und Lage der Gitterpunkte meist nicht in der vollen Ausdehnung repräsentiert.
• DGM mit 5 m Auflösung
• DGM Anpassung, z.B. für Dammbauwerke
Praxisleitfaden 10Abbildung 3: digitales Geländemodell: Urgelände (links) und geplante Dämme (rechts)
3.3.2 Anbruchgebiete
Bei der Kartierung von Anbruchgebieten liegt die Herausforderung darin, eine sinnvolle Ab
grenzung im Hinblick auf Lawinen mit einer 150-jährlichen Wiederkehrwahrscheinlichkeit zu
finden:
• Neigungskartierung (> 28 Grad bis 50≈55 Grad) als maßgebliches Kriterium
• unter Berücksichtigung der Wintergeländeoberfläche werden Anbruchgebiete in einer
sinnvollen Größenordnung (Geländekammern) im Hinblick auf Bemessungsereignisse kar
tiert
• nicht alle potentiellen Anbruchgebiete in jeder Größenordnung sind zu erfassen, die
Maßgeblichen sollen jedoch bearbeitet werden
• mögliche Vorverfüllungen von Tiefenlinien durch häufige Auslösung, auch kleiner Lawi
nen, sind zu bedenken
• Einzugsgebiete bei denen Bemessungslawinen aus verschiedenen Expositionen wirksam
werden können, sind anders zu bewerten als bei lediglich einem maßgeblichen Anbruch
bereich. Als Beispiel ist in der folgenden Abbildung 4 ersichtlich, dass drei Anbruchszena
rien (K1+2, K3+4, K5+6) aus unterschiedlichen Bereichen eines Einzugsgebietes (EZG) als
Bemessungslawine möglich sind. Stark unterschiedliche Expositionen können getrennt
berechnet werden.
Praxisleitfaden 11Abbildung 4: Beispiel für Bemessungsszenarien aus unterschiedlichen Expositionen eines EZG Um Ordnung in die meist zahlreichen Simulationsresultate zu bringen ist vorab die Überle gung zu einer einheitlichen Namensgebung wichtig. Die untenstehende Namenskonvention dient als Beispiel zur Benennung der Szenarien und Simulationen: Abbildung 5: Namenskonvention (Empfehlung) Die Anbruchkombination der Anbruchgebiete 1 und 2 mit Entrainment und Waldwider- standsgebieten der MaxMustermann-Lawine würde als SamosAT Staublawinenberechnung beispielsweise wie folgt benannt werden: MM12_ent_res_PSA Praxisleitfaden 12
3.3.3 Anbruchmächtigkeit
Die Anbruchmächtigkeit je Anbruchgebiet wird in Anlehnung an das Prozedere der Schweizer
Richtlinien (Salm et al. (1990)) ermittelt.
• zur Ermittlung der 150-jährlichen Dreitagesneuschneesumme (3TNSS150j) wird das Extrem
wertstatistiktool EVA+ der ZAMG verwendet. Für die Verwendung von EVA+ wurde eine
Anwendungshilfe vom Fachzentrum Geologie und Lawinen ausgearbeitet (FZGL, Kap. 6)
• der Höhengradient der 3TNSS150j (Hölzl et al. (2019)) wird einzugsgebietsbezogen ver
wendet, d.h. unabhängig davon wo die Wetterstation situiert ist, außerdem ist die Hö
hendifferenz des jeweiligen Anbruchgebietes zur Wetterstation relevant
• Schneeverfrachtung (derzeit gutachtlich) wird üblicherweise mit 0/0,3/0,5 m zusätzlicher
Schneeeinwehung über die gesamte Anbruchgebietsfläche verwendet
• Neigungskorrektur zur Ermittlung der Anbruchmächtigkeit
Vom FZGL wird dazu eine vorgefertigte Excel-Datei zur Verfügung gestellt, in die neben der
Anbruchinformation (SamosAT/SamosBeta ReleaseAreaInfo.txt), die 3TNSS150j, der Name
und die Höhenlage der verwendeten Wetterstation und der unterstellte Höhengradient () ein
getragen werden müssen.
3.3.4 Entrainment und Widerstandsgebiet
Die Festlegung von Entrainmentgebieten im Modell SamosAT/SamosBeta erfolgt optional.
Entrainmentgebiete werden im flächigen Sturzbahnbereich und entsprechenden Hangnei
gungen (grob nach den Kriterien für Anbruchgebiete aber auch flacher) festgelegt. Im Modell
findet Schneeaufnahme als basales Entrainment (Schneeerosion an der Basis) in den vorge
gebenen, von der Lawine überstrichenen Flächen, statt. Als Entrainmentgebiete werden
nicht bestockte (bzw. niedriger Bewuchs) Flächen ausgewiesen. Für (stark) kanalisierte Ab
schnitte der Sturzbahn wird im Modell üblicherweise kein Entrainmentprozess angenommen.
Die Entrainment-Mächtigkeit wird standardmäßig mit 30 cm verwendet. Größere Werte als
ca. 50 cm können numerische Instabilität bewirken, kleinere Werte können in begründeten
Fällen verwendet werden. Das Ende der Entrainmentflächen ist spätestens 100 Höhenmeter
oberhalb des Talbodens/Auslaufbereichs anzusetzen. Grund dafür ist, dass die zusätzlichen
Schneepakete (Entrainment) auf die jeweilige Lawinengeschwindigkeit gebracht werden
müssen, um keine Geschwindigkeitsabnahme durch den Entrainmentprozess zu bewirken.
• Entrainment (30 cm): optional
• flächiger Sturzbahnbereich ohne bzw. mit geringem Bewuchs
• kein Entrainment bei (starker) Kanalisierung
• bis etwa 100 Höhenmeter über Talboden (bzw. Auslaufgebiet)
Praxisleitfaden 13Als Anhaltspunkt für die Abgrenzung von Waldwiderstandsgebieten werden die DGM-Daten von den DOM-Daten (digitales Oberflächenmodell mit Vegetation) subtrahiert. Somit erhält man eine Baumhöhenkartierung zum Befliegungszeitpunkt. Baumhöhen < 10 m werden als nicht relevant erachtet. Eine entsprechende Baumdichte ist Voraussetzung für die Berück sichtigung von Waldwiderstandsgebieten. Andere Typen von Widerstandsgebieten (woods, rocks, mounds, blocked, user) können im Modell SamosAT/SamosBeta ebenso berücksichtigt werden, wie die Hindernishöhe. • Widerstandsgebiete: optional • Baumhöhen < 10 m nicht relevant • Hindernishöhe (konservative Annahme 10 - 15 m, ggf. 20 m) • verschiedene Arten von Widerstandsgebieten möglich • grobe Abschätzung Abbildung 6: Anbruchgebiete (blau), Entrainment (hellblau) und Waldgebiete (grün) Praxisleitfaden 14
4 Anwendung
In diesem Kapitel wird eine praktische Herangehensweise des Einsatzes von Lawinen-model
len für verschiedene Anwendungsbereiche vermittelt. Dazu ist es notwendig die Stärken und
Schwächen der Modelle zu kennen.
4.1 Lawinencharakteristik und Szenarien
Nach der Übersetzung der Naturgegebenheiten als Input-Daten für die Modellierung, soll
auch die Lawinencharakteristik bestmöglich im Modell repräsentiert werden.
• DFA bzw. PSA: Sind PSA-Prozesse relevant?
• Entrainment: Spielt der Entrainmentprozess eine entscheidende Rolle?
• Wald / Widerstandsgebiete: Sind Widerstandsgebiete maßgebend?
• Lawinengröße: Welche Modelle?
• Sturzbahnverlauf: 1D und/oder 2D Modelle?
• Höhenlage > 1.800 m Seehöhe (inneralpin): Achtung! große Auslauflängen sind möglich.
• sekundäre Anbruchgebiete: eigenes Szenario?
• Restanbruch: Als Teil eines realistischen Gesamtanbruchs.
• Maßnahmenplanung (Anbruchverbauung, Dämme, ...): Berechnung am Urgelände zum
Vergleich
• vorgegebene Kategorien der Lawinengröße: v.a. in größeren Höhenlagen oder im Grenz
bereich auch mit der nächsten Kategorie rechnen (Lawinengröße bzw. Jährlichkeit)!
• Waldwiderstandsgebiete (forest) zeigen im Modell RAMMS eine stärkere Wirkung
Im Regelfall wird jedes Anbruchgebiet zuerst als sogenannte Nullvariante, sprich Anbruch-
gebiete ohne Berücksichtigung von Entrainment etc. berechnet. Die Berücksichtigung von
Entrainment, Widerstandsgebieten, usw. wird je Parameter durchgeführt, d.h. die Anpassung
an die Naturgegebenheiten erfolgt Schrittweise und wird jeweils mit den vorangegangenen
Ergebnissen bzw. der Nullvariante verglichen. Anbruchgebietskombinationen werden ebenso
Schrittweise zusammengefügt und beginnend mit der Nullvariante berechnet. In Zusammen
schau mit vorhandenen Chronikdaten, technischen Erhebungen, etc. wird schließlich das Be
messungsszenario ausgearbeitet.
Praxisleitfaden 154.2 Zusammenschau der Ergebnisse Die Modellergebnisse müssen für die entsprechende Nachvollziehbarkeit in einem Techni schen Bericht dargestellt werden. Im Zuge der Interpretation erfolgt eine Zusammenschau der Berechnungsergebnisse die dokumentiert werden müssen. Folgende Grundsätze sind da bei zu beachten: • kein Modell allein deckt alles ab (Prozesse, Unsicherheiten, ...) • Nachvollziehbarkeit, Objektivität, Transparenz Der Technische Endbericht mit Lawinenchronik, Inputdaten, Modellergebnissen, verwende ten Parametersets und logfiles wird den Mitarbeitern in den Sektionen und Gebietsbau-lei tungen zur Verfügung gestellt. Im FZGL wird versucht, wesentlich Erkenntnisse aus der Mo dellierung zusammenzufassen und in Form einer Gesamtinterpretation abzubilden. Praxisleitfaden 16
5 Simulationssoftware, Schnittstellen Grundsätzlich ist die WLV offen für neue Lawinen-Simulationssoftware. Als Voraussetzung dafür müssen bestimmte Rahmenbedingungen erfüllt werden: Entwicklung und Support des Modells müssen sichergestellt sein, genauso wie Tests und Nachweise zur Kalibrierung an hand von Beispielen bzw. Referenzlawinen. Schnittstellen der Lawinenmodellierung sind in der Weiterverarbeitung von Daten gegeben, wie z.B. als Input für das Dammtool oder das Galerietool. Für Fragestellungen, Ideen und Anregungen stehen die Mitarbeiter des FZGL (Fachbereich Lawinen) gerne zur Verfügung (schneelawine@die-wildbach.at). Praxisleitfaden 17
6 Anhang
Richtlinien, Papers
• ONR
• EVA+ (Schellander et al. (2011))
• Anwendungshilfe für die Ermittlung der 3TNSS150j mit EVA+ in der WLV (Tollinger (2014))
• Bedienungsanleitung SamosBeta für die Version v1.4.0 (Granig et al. (2018))
• RAMMS Avalanche User Manual v1.7.0 (Bartelt et al. (2017))
• Bestimmung der Höhengradienten der 150-jährlichen Schneehöhe und 3-Tages-Neu
schneesumme für Österreich (Hölzl et al. (2019))
• Handbuch Alpha-Beta v4.0 (Granig et al. (2016)) bzw. (Wagner et al. (2016))
• Arbeitsbehelf zur Abgrenzung von Schneegleiten, Schneerutschen und Kleinlawinen in
der Gefahrenzonenplanung (Granig et al. (2018))
• Samos Basics (wird aktuell erarbeitet)
Literatur
Bartelt, P.,Y. Buehler, M. Christen,Y. Deubelbeiss, M. Salz, M. Schneider, und L. Schu
macher (2017): User Manual v1.7.0. Avalanche. WSL Institut für Schnee- und Lawinenfor
schung SLF. SLF.
Christen, M., J. Kowalski, und P. Bartelt (2010): RAMMS: Numerical simulation of dense
snow avalanches in three-dimensional terrain. Cold Regions Science and Technology, 63, 1–
14.
Fischer, J.T. (2014): Optimization and Evaluation Approaches in computational Snow
Avalanche Dynamics. Ph. D. thesis, Universität Innsbruck.
Granig, M. (2012): Grundlagen und Anwendung von Lawinensimulationsmodellen. Wildbach
und Lawinenverbauung, 169, 68–77.
Granig, M., Oesterle F und C. Tollinger (2019): Handbuch Alpha-Beta v4.0. WLV, Fachzent
rum Geologie und Lawinen, Fachbereich Lawinen.
Praxisleitfaden 18Granig, M., und S. Oberndorfer (2008): Entwicklung und Kalibrierung de Fließ- und Staubla winenmodells Samos-AT. WLV, Stabstelle Schnee und Lawinen. Granig, M., F. Oesterle, und C. Tollinger (2018): Bedienungsanleitung SamosBeta für die Version v1.4.0. WLV, Stabstelle Schnee und Lawinen. Granig, M., F. Oesterle, C. Tollinger, A. Vogl, und M. Pittracher (2018): Arbeitsbehelf zur Abgrenzung von Schneegleiten, Schneerutschen und Kleinlawinen in der Gefahrenzonen-pla nung. WLV, Sektion Tirol und Stabstelle Schnee und Lawinen. Hölzl, S., H. Schellander, und M. Winkler (2019): Bestimmung der Höhengradienten der 150-jährlichen Schneehöhe und 3-Tages-Neuschneesumme für Österreich. Endbericht (v11). ZAMG. Oberndorfer, S., und M. Granig (2007): Modellkalibrierung des Lawinensimulations-pro gramms SamosAT. Abschlussbericht. WLV, Stabstelle Schnee und Lawinen. Salm, B., A. Burkard, und H. Gubler (1990): Berechnung von Fließlawinen – Eine Anleitung für Praktiker mit Beispielen. Mitteilung des Eidgenössischen Instituts für Schnee und Lawi nenforschung. Sampl, P. (2007): SamosAT - Modelltheorie und Numerik. AVL List GmbH. Sampl, P., und M. Granig (2009): Avalanche Simulation with SAMOS-AT. International Snow Science Workshop Davos. Schellander, H., Z. Christoph, und M. Buchauer (2011): EVA+ Extreme Value Analysis (http:// eva.zamg.ac.at/evaplus). ZAMG. Tollinger, C. (2014): Anwendungshilfe für die Ermittlung der 3TNSS150j mit EVA+ in der WLV. WLV, Stabstelle Schnee und Lawinen. Wagner, P., C. Tollinger, S. Johann, und G. Matthias (2016): Überarbeitung des AlphaBeta- Modells für das Ermitteln der Auslauflänge von Lawinen. WLV, Stabstelle Schnee und Lawi nen Praxisleitfaden 19
Wildbach- und Lawinenverbauung Forsttechnischer Dienst Fachzentrum Geologie und Lawinen, Fachbereich Lawinen Wilhelm-Greil-Straße 9, 6020 Innsbruck die-wildbach.at
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