Für alle Zeiten und Culturen! Das revidierte Internationale System der Einheiten - AMA Science
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DOI 10.5162/sensoren2019/Festvortrag
Für alle Zeiten und Culturen! Das revidierte Internationale
System der Einheiten
1
Joachim Hermann Ullrich
1
Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Bundesallee 100, 38116 Braunschweig, Deutschland
Zusammenfassung
Der 20. Mai 2019 markiert eine Zäsur in der Entwicklung der physikalischen und technischen Maßein-
heiten. An diesem Tag, der zugleich der Weltmetrologietag des Jahres 2019 ist, trat ein Paradigmen-
wechsel im Internationalen System der Einheiten (Système international d`unités, kurz: SI) in Kraft.
Vorbei die Zeiten, in denen ein Metallzylinder definiert, was ein Kilogramm sein soll, oder eine spezi-
fisch herzustellende Isotopenmischung von Wasser die Einheit der Temperatur festlegt. Naturkonstan-
ten, darunter die Lichtgeschwindigkeit c, das Planck´sche Wirkungsquantum h und die Boltzmann-
Konstante k, definieren ab diesem Zeitpunkt alle physikalischen Einheiten. Das so definierte Einhei-
und hat einzigartige, insbesondere auch technologisch
relevante Eigenschaften: Die Naturkonstanten bevorzugen, anders beispielsweise als das Urkilo-
gramm oder der Tripelpunkt von Wasser, keine speziellen Punkte auf der jeweiligen Einheitenskala,
so dass viele Einheiten nun entlang der gesamten Skala realisiert werden können. Zum anderen ist
das revidierte SI offen für technologische Innovationen bei der Realisierung der Einheiten: jede pas-
sende Gleichung der Physik kann zur Realisierung herangezogen werden und die Genauigkeit der
Realisierung kann entsprechend des technischen Fortschritts gesteigert werden, ohne Begrenzung
durch die Definition selbst.
Keywords: Metrologie, Internationales Einheitensystem, Meterkonvention, Naturkonstanten
Von Artefakten zu Quanten mit diesen bei-
Die Anfänge des Messens
den Schlagworten lässt sich die generelle Ent-
Schon in den alten Hochkulturen wussten die wicklung bei den Einheiten umreißen. Schon
Menschen, dass Eigenschaften von Körpern, Maxwell und Planck forderten vor mehr als 100
Substanzen und Phänomenen gemessen wer- Jahren, die Artefakte als Grundlage der Einhei-
den können. Das Prinzip des Messens lautete ten abzuschaffen. Insbesondere Planck schlug
damals wie heute: Um das Ergebnis einer das ultimative Einheitensystem vor, das auf
Messung auszudrücken, braucht man eine den soweit heute experimentell nachgewie-
Zahl und eine Einheit. Die Einheit ist typi- sen unverrückbaren Naturkonstanten beru-
scherweise durch ein Artefakt oder verkörper- hen sollte. Diesen Weg haben die Metrologen,
tes Normal festgelegt, das einen speziellen die Wissenschaftler, die sich mit der Mess-
Wert der Messgröße repräsentiert. kunst beschäftigen, inzwischen höchst erfolg-
Das berühmteste (und letzte) Artefakt ist das reich beschritten.
Urkilogramm, das 1889 von der Meterkonven-
tion als die Einheit für die Masse definiert wor- Die ersten einheitlichen Einheiten
den war. Im November 2018 entschied die 26.
Zunächst ein Blick zurück zur Französischen
Generalkonferenz für Maße und Gewichte
Revolution, die auch beim Thema Messen
(CGPM), das Urkilogramm abzulösen und
grundlegende Änderungen hervorbrachte. Das
gleichzeitig drei weitere Basiseinheiten neu zu
Ziel der Revolutionäre lautete, neue Einheiten
definieren. Diese Entwicklung kann man als
zu schaffen, die für alle Zeiten und für alle
Konsequenz der Tatsache sehen, dass die
Völker gelten sollten: à tous les temps, à tous
Natur im Kleinsten quantisiert ist und durch
les peuples. Die neuen Einheiten sollten nicht
die Quantenmechanik beschrieben wird. Quan-
einem bestimmten Kaiser, einem bestimmten
ten sind die kleinsten natürlich vorkommenden
König oder einem bestimmten Land zugeord-
Einheiten für bestimmte Größen. So kann man
net werden, sondern sie sollten allen Men-
einen elektrischen Strom messen, indem man
schen auf der Welt gehören. Und sie sollten
in einem Leiter fließende, einzelne Elektronen,
auf dem Dezimalsystem beruhen. Selbst der
also die kleineste Einheit der elektrischen La-
Tag wurde zunächst in zehn Stunden einge-
dung, in einer vorgegebenen Zeit zählt und so
teilt. Hier kehrte man allerdings nach kurzer
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Zeit zum alten Zwölfersystem der Babylonier neue, dezimale Messsystem sollten allgemein
zurück, das bis heute bei der Zeitmessung gilt. und universal gültig werden. Tatsächlich ge-
Als Grundlage der Einheiten sollte keine lang dies aber erst fast hundert Jahre später.
menschliche Eigenschaft mehr gelten, sondern
die Eigenschaften der Erde. Dazu bildete die Die Meterkonvention
Académie des Sciences im Jahr 1790 ein Im Jahre 1875 führte das Thema Einheiten
Gremium, dem unter anderem Joseph-Louis 17 Staaten, darunter die meisten der damals
Lagrange (Mathematiker und Astronom) und wichtigsten Industriestaaten, in einem der ers-
Pierre-Simon Laplace (Mathematiker, Physiker ten internationalen Verträge zusammen: der
und Astronom) angehörten. Meterkonvention. Interessanterweise waren
die USA dabei, das Vereinte Königreich jedoch
nicht. Es hatte seine eigenen Einheiten und
war (als Commonwealth) groß genug, um ei-
gene Wege zu gehen. Heute ist es Mitglied der
Meterkonvention.
Zur Meterkonvention gehören mehrere Orga-
ne: e-
tagt alle vier Jahre und ist
allein beschlussfähig. Die laufenden Geschäfte
Maße und G
Konsultativkomitees (CC).
Mit der Unterzeichnung des Vertrages von
1875 akzeptierten alle beteiligten Staaten die
neue Einheit Meter und erhielten 1889 Kopien
des sogenannten Urmeters oder Internationa-
len Meterprotoypen, eines Präzisions-Strich-
maßes gefertigt aus einer Legierung von Platin
und Iridium, mit der Länge des
abgeleitet wurde
das Kilogramm als die Masse eines Kubikde-
zimeters Wasser bei 4 Grad Celsius definiert.
Die Mitgliedsstaaten erhielten eine Kopie des
Urkilogramm-Stückes, ebenfalls aus PtIr gefer-
tigt. Der Urmeter und das Urkilogramm wurden
in einem neugegründeten wissenschaftlichen
das neben der
Generalkonferenz und dem internationalen
Abb.1: Diese Briefmarke illustriert die große Komitee das dritte Organ der Meterkonvention
ist, aufbewahrt und waren fortan für die Mit-
der neuen Einheit Meter, die von der glieder die gültigen Referenznormale für Länge
Größe der Erde abgeleitet war. und Masse.
(Quelle: Musée de la Poste) Jetzt konnte man alle Längenmessmittel oder
Gewichtsstücke direkt oder über mehrere Zwi-
Dieses Gremium definierte die neue Längen- schenschritte mit den nationalen Normalen
einheit als den vierzigmillionsten Teil eines metro-
Erdmeridians. Die Astronomen Jean-Baptiste logische Sie sorgt da-
Delambre und Pierre-François Méchain beka- für, dass in allen Mitgliedsstaaten der Meter-
men den Auftrag, einen Teil des Erdmeridians, konvention ein einheitliches Maßsystem ver-
der durch Paris lief, genau zu vermessen. Mit- wendet wurde, und ist bis heute ein sehr er-
ten in den Revolutionswirren triangulierten die folgreiches Prinzip.
beiden die Strecke von Dünkirchen bis Die Einheit der Zeit, die Sekunde, stand nicht
Barcelona. Damit war die neue Längeneinheit unter der Verantwortung der Meterkonvention,
Meter geschaffen. Da die Realisierung des sondern hier war bis zum Jahr 1967 die Inter-
Meters durch erneutes Vermessen zu aufwen- national Astronomical Union zuständig.
dig gewesen wäre, zog man sich wieder auf Alle drei Einheiten, Meter, Kilogramm und Se-
das Konzept der Maßverkörperung zurück und kunde, beruhten entsprechend der Vision der
französischen Revolutionäre auf den Eigen-
schaften der Erde entweder auf ihren Ab-
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messungen oder ihrer Rotation. Allerdings Siemens war der festen Überzeugung, dass es
hatten damals schon einige Vordenker weiter ein staatliches Institut brauche, das Präzisi-
gedacht: Der Physiker James Clerk Maxwell onsmessungen insbesondere auch für die
hatte schon 1870 gemahnt, die so definierten elektrischen Einheiten durchführt und ganz
Einheiten seien keine wahren Invarianten, allgemein die Einheitlichkeit des Messwesens
in Deutschland sicherstellt. Da die Politik aus
können sich ändern, und es wäre immer noch seiner Sicht nicht schnell genug vorankam,
unser Planet, aber wenn sich die Eigenschaf- unterstützte er die Gründung der PTR mit sei-
ten eines Atoms änderten, wäre es nicht mehr nem privaten Geld und baute insbesondere
Daher sei es besser, die Ei- das Observatorium mit auf.
genschaften von Atomen oder Molekülen als In diesem Gebäude fanden damals Messun-
Grundlage für die Definition der Einheiten zu gen statt, die letztlich zur Entdeckung der
nehmen. Quantenmechanik führten. An einem soge-
nannten Schwarzen Strahler untersuchten Otto
Physikalisch-Technische Reichsanstalt Lummer und seine Kollegen die Zusammen-
Etwa zur gleichen Zeit, 1887, wurde in Berlin hänge zwischen Farbe und Intensität des
das weltweit erste Metrologieinstitut gegründet: Lichts. Sie fanden kleinste, unerklärliche Ab-
die Physikalisch-Technische Reichsanstalt weichungen von der damaligen theoretischen
(PTR), die direkte Vorgängerin der heutigen Vorhersage. Lummer rief noch am selben
Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Abend Max Planck an, der später PTR-Kurator
(PTB). Werner von Siemens und Hermann von wurde. Planck konnte das Problem nur lösen,
Helmholtz waren neben Wilhelm Förster, dem indem er in (wie
Direktor der Normal-Eichungs-Kommission, er selber sagte) annahm, die Energie der
der obersten Eichbehörde des Deutschen Strahlung werde nicht kontinuierlich, sondern
Reichs, die beiden Gründungsväter. Helmholtz in kleinen Päckchen transportiert, die er Quan-
wurde der erste Präsident der PTR. Er galt als ten nannte. Seine Formel wurde später weltbe-
einer der prominentesten Wissenschaftler sei- rühmt; die Konstante, die er dafür einführte,
ner Zeit, Werner von Siemens war einer der heißt seitdem Planck-Konstante. Somit wurde
prominentesten Unternehmer. Und genau in aus einer zunächst nicht breit beachteten Un-
diesem Spannungsfeld zwischen Wissen- tersuchung an der PTR letztlich die Geburt der
schaft und Industrie bewegt sich die PTB Quantenmechanik, die heute mit all ihren ver-
heute noch; sie betreibt Wissenschaft in der schiedenen Facetten zu etwa 60 Prozent der
Messtechnik für Gesellschaft, Industrie und Weltwirtschaft beiträgt.
nicht zuletzt als Grundlagenforschung.
Natürliche Maßeinheiten
Max Planck, im Kuratorium der Reichsanstalt
tätig und damit in Gedanken den Einheiten
nahe, sinnierte 1900 in seiner ebenfalls be-
rühmt gewordenen Veröffentlichung zur Strah-
lung des schwarzen Körpers in der Zeitschrift
es nicht ohne Interesse sein zu bemerken,
dass mit Zuhülfenahme der beiden auftreten-
den Constanten a und b (Anmerkung: eine war
seine später sogenannte Planck-Konstante,
die andere die Boltzmann-Konstante) die Mög-
lichkeit gegeben ist, Einheiten für Länge, Mas-
se, Zeit und Temperatur aufzustellen, welche,
Abb. 2: Das Observatorium auf dem Gelände unabhängig von speciellen Körpern oder Sub-
der ehemaligen Physikalisch- stanzen, ihre Bedeutung für alle Zeiten und für
Technischen Reichsanstalt (PTR) in alle, auch ausserirdische und aussermenschli-
Berlin-Charlottenburg, dem heutigen che Culturen notwendig behalten und welche
Institut Berlin der PTB. (Quelle: PTB) h-
Das sogenannte Observatorium, das heute äußerst visionäre Gedanken.
noch restauriert auf dem historischen Gelände Genau diesen Weg haben die Metrologen nun,
in Berlin-Charlottenburg in der Nähe des Ernst- mehr als hundert Jahre später, vollendet. Al-
Reuter-Platzes steht, war das erste Laborge- lerdings verlief er nicht ganz so scharf und
bäude der PTR und gleichzeitig das erste konsequent, wie es Planck für die Einheiten für
Großlabor im Deutschen Reich. Werner von Länge, Zeit, Masse und Temperatur gefordert
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hat. Planck definierte sie mithilfe von Konstan- die Uhr. Bei einer Cäsium-Atomuhr ist das
ten, von denen sich die meisten im gerade elektronische Über-
beschlossenen revidierten Einheitensystem gangsfrequenz des Cäsium-133-Atoms; es
wiederfinden, mit der Lichtgeschwindigkeit, schwingt rund neun Milliarden Mal pro Sekun-
seiner eigenen Planck-Konstanten, der Boltz- de. Exakt 9 192 631 770 Schwingungen dieses
mann-Konstanten sowie der (im heutigen SI kleinen Pendels definieren seit 1967 eine Se-
nicht verwendeten) Gravitationskonstante. kunde. Damit ist Maxwells Forderung, man
Doch die so definierten Einheiten sind extrem solle Einheiten auf der Basis atomarer Eigen-
klein, die Planck-Zeit zum Beispiel beträgt nur schaften beruhen lassen, erfüllt. Im Jahr 1967
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etwa 5 10 Sekunden. Eine so kleine Größe konnte man die Sekunde auf 14 Stellen hinter
ist in der Praxis nicht gut verwendbar. Für the- dem Komma genau messen. Heute sind es 16
oretische und Hochenergie-Physiker sind die Stellen hinter dem Komma und damit eine
Planck-Einheiten dagegen sehr interessant Sekunde Abweichung in 180 Millionen Jahren.
und werden bis heute genutzt. Sie zeigen uns Nötig ist diese enorme Präzision für die Satelli-
die Grenzen des heutigen Wissens auf, die tennavigation, das
genau bei dieser Planck-Zeit nach dem Urknall (GPS) aber auch für die physikalische Grund-
liegen: Was davor war, davon wissen wir so lagenforschung. Interessant ist dabei, dass bei
gut wie nichts, dort versagen unsere physikali- gleichbleibender Definition die Realisierung der
schen Gesetze. Einheit inzwischen um den Faktor 100 gestei-
gert werden konnte. Das zeigt, dass diese Art
der Definition offen für Innovationen ist.
Das Internationale Einheitensystem Genauso ist es beim Meter. Im Jahr 1983 legte
Das Internationale Einheitensystem SI (Sys- man die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zah-
wurde 1960 von lenmäßig fest. Mithilfe dieses Zahlenwertes
der Generalkonferenz für Maße und Gewichte und einer gemessenen Zeit wurde der Meter
eingeführt. Es beruhte bis zu seiner Revision definiert. Heute messen wir kleinste Distanzen
am 20. Mai 2019 auf den sieben Basiseinhei- bis hinab zum Pikometer. Gleichzeitig sind
ten für Länge, Masse, Zeit, elektrische Strom- größte Distanzen zugänglich, etwa die Entfer-
stärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstär- nung zwischen Erde und Mond und dies mit
ke, von denen alle anderen Einheiten abgelei- einer Messunsicherheit von wenigen Zentime-
tet wurden, und bot einen Satz kohärenter tern. Wie bei der Sekunde ist der wissenschaft-
Einheiten, um alles Erdenkliche zu messen, liche Fortschritt nur durch die technischen
was von wissenschaftlicher, wirtschaftlicher, Möglichkeiten begrenzt, nicht durch die Defini-
gesundheitlicher oder sonstiger Relevanz ist. tion selbst.
Das SI ist weltweit gültig. Denn inzwischen hat Anders sah es beim Kilogramm aus: Die Ein-
die Meterkonvention 102 Mitglieds- und assozi- heit der Masse war bis zum 20. Mai 2019
ierte Länder, vier internationale Organisationen durch das Urkilogramm definiert jenes Arte-
sowie 153 sogenannte Designierte Institute. fakt, das ursprünglich aus der Französischen
Sie umfassen etwa 98 Prozent der gesamten Revolution kommt und 1889 in der Meterkon-
Weltwirtschaft. Zusammengenommen ist dies vention als internationaler Prototyp des Kilo-
eine globale Infrastruktur und damit die eigent- gramms festgelegt wurde.
liche Grundlage für globalen Handel. Weltweit 1889 wurde das Urkilogramm als Platin-
sind etwa 65 000 Prüf- und Kalibrierlaboratori- Iridium-Zylinder hergestellt und in eine Glasvit-
en nach der internationalen Norm ISO/IEC rine in einen Tresor gelegt. Bis heute wurde es
17025 akkreditiert. Damit haben sie sich ver- nur dreimal herausgenommen. Denn es ist
pflichtet, alle Messungen auf das SI rückzufüh- äußerst wertvoll alle Masse-Messungen auf
ren eine wichtige Voraussetzung dafür, um der Welt hingen bis zum 20. Mai 2019 an die-
auf verschiedenen Kontinenten zu produzieren sem Stück Metall. Bei diesen drei Gelegenhei-
und international Handel zu treiben. ten wurde es mit seinen besten Kopien vergli-
Dieses System wurde in der Folge kontinuier- chen: mit den offiziellen Kopien, die auch in
lich an neueste wissenschaftliche Erkenntnisse Paris liegen, sowie mit den nationalen Norma-
und technische Entwicklungen angepasst und len in den nationalen Metrologieinstituten
diese Anpassungen für die Sekunde, den Me- überall auf der Welt. Bei diesen Vergleichs-
ter und später das Ampere zeigen die Richtung messungen zeigte sich ein Trend. Zwar bleibt
zur jetzigen grundlegenden Revision auf. Das das Kilogrammstück per definitionem im-
soll ein Blick auf die Sekunde und mer ein Kilogramm. Aber relativ dazu bewegen
Meter erläutern: sich die anderen Normale, und zwar im Be-
Bei jeder Uhr gibt es ein schwingendes Ele- reich von etwa 50 µg über 100 Jahre. Das ist
ment, ein Pendel. Je kürzer ein Pendel, desto sehr wenig, aber für Metrologen eine sehr
schneller schwingt es und desto genauer ist unbefriedigende Situation.
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Zudem gab es keine Innovationsoffenheit: Die stanten festgelegt worden, so wie schon
Realisierung des Kilogramms konnte nie ge- zuvor bei der Sekunde und beim Meter. Auf
nauer werden, als dieses Artefakt und seine dieser Basis werden mithilfe der Gleichungen
Eigenschaften es vorgaben. der Physik, also mithilfe des jetzigen Wissens
Weil sich vermutlich auch das Urkilogramm von den physikalischen Zusammenhängen, die
selber verändert hat, ruht die Einheit der Mas- Einheiten generiert. Das Ganze soll für alle
se auf unsicherer Basis. Und davon sind auch Zeiten und Kulturen im gesamten Universum
jene Einheiten betroffen, in deren Definition (soweit wir es denn kennen) gültig sein, wie
das Kilogramm eingeht: die Candela (die Ein- Max Planck es gefordert hat.
heit der Lichtstärke), das Mol (die Einheit der
Stoffmenge) und das Ampere (die Einheit der
Stromstärke).
Die bisherige Definition des Ampere beruht auf
einer Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen
Leitern, die unendlich dünn und unendlich lang
sind. Das lässt sich experimentell nur nähe-
rungsweise umsetzen. Daher wird bereits seit
1990 die Einheit der Stromstärke anders und
zudem sehr viel genauer realisiert. Grundla-
ge dafür sind Quanteneffekte für den elektri-
schen Widerstand und die elektrische Span-
nung sowie die dazugehörigen zwei Konstan-
ten: die von-Klitzing-Konstante und die Jo-
sephson-Konstante. Beide beruhen auf Ver-
hältnissen fundamentaler Konstanten, nämlich
der Planck-Konstante und der Elektronenla-
dung. Damit bewegte sich allerdings die Reali-
sierung des Ampere außerhalb des SI und
seiner Regeln.
Abb. 5: Das revidierte SI beruht auf einem
Ähnlich war es bei der Temperatur. Sie war
konsistenten und kohärenten Satz
definiert durch den absoluten Nullpunkt und
von sieben onstan-
den sogenannten Tripelpunkt des Wassers;
ten .
diejenige Temperatur, bei der Wasser gleich-
zeitig in festem, flüssigem und gasförmigem Im alten Einheitensystem waren Einheiten über
Zustand existieren kann. Bei vorgegebenem Artefakte festgelegt. Mithilfe dieser Einheiten
Luftdruck, hier dem Normaldruck der Atmo- wurden (mit einer gewissen Messunsicherheit)
sphäre, und bei Wasser möglichst ohne jede die Naturkonstanten gemessen. Im neuen SI
Verunreinigung ist dies nur bei einer einzigen ist es anders herum: Die Werte von Naturkon-
Temperatur möglich. Auf diesen beiden Fix- stanten sind zahlenmäßig festgelegt, und dar-
punkten baute die Temperaturskala auf, indem aus werden die Einheiten abgeleitet. Die Se-
die Differenz in genau hundert Teile, Grad kunde ist über eine bestimmte Zahl der
Kelvin, unterteilt wird. Also war auch die Defini- -Atom
tion der Temperatur vollständig unabhängig definiert. Dieselbe Konstante plus die Lichtge-
von allen anderen Einheiten. schwindigkeit wird für die Definition des Meters
Insgesamt basierten also nur Sekunde und gebraucht. Für das Kilogramm musste noch
Meter auf den Zahlenwerten von Konstanten. der numerische Wert einer dritten Konstante
Bei den fünf anderen Basiseinheiten (Kilo- festgelegt werden: die Planck-Konstante.
gramm, Ampere, Kelvin, Mol und Candela) gab
es eine nicht ideale Situation. Gelänge es, Das Avogadro-Experiment
auch sie (und damit das ganze System) quan- Dem Ziel, die Planck-Kontante so genau wie
tenbasiert zu machen, würden sie alle innova- möglich zu ermitteln und schließlich festzule-
tionsoffen werden. In der Tat ist es nun gelun- gen, dienten zwei fundamental unterschiedli-
gen, ein kohärentes System zu schaffen, das che experimentelle Herangehensweisen, bei-
einheitlich auf Quanten und fundamentalen des wissenschaftliche Großprojekte, die an
Naturkonstanten begründet ist. verschiedenen nationalen Metrologieinstituten
über mehrere Jahrzehnte hinweg betrieben
Naturkonstanten im SI wurden: das Avogadro- und das Wattwaagen-
Im revidierten SI sind jetzt für alle bisherigen Experiment.
Basiseinheiten die Zahlenwerte von e- Im Avogadro-Projekt der PTB zusammen mit
renden Konstanten unter ihnen Naturkon- internationalen Partnern wurde die Planck-
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Konstante mithilfe einer speziell gefertigten Keiner dieser Werte lässt sich auf direktem
Siliziumkugel ermittelt. Sie besteht zu einem Wege messen. Die gewünschten Konstanten
sehr hohen Anteil aus einem von drei natürli- (neben der Planck- auch die Avogadro-
chen vorkommenden Silizium-Isotopen. Diese Konstante für die Einheit der Stoffmenge, Mol)
Isotopenreinheit garantiert, dass die Masse der werden rechnerisch aus den Messungen ermit-
Atome in der Kugel sehr genau gemessen telt. Wird, so wie im revidierten SI, der Zahlen-
werden kann. Kennt man die Masse eines wert der Planck- (Avogadro-) Konstanten fest-
Atoms, lässt sich die Masse der Kilogrammku- gelegt, realisiert man über das Abzählen der
gel über das Zählen ihrer Atome bestimmen. Atome in der Siliziumkugel die Einheit der
Masse (Kilogramm) und der Stoffmenge (Mol).
Das Wattwaagen-Experiment
Eine zweite Methode auf dem Weg zu einem
neuen Kilogramm ist die sogenannte Watt-
oder Kibble-Waage. Das Prinzip ist relativ ein-
fach: Auf der einen Seite der Waage liegt das
zu messende Massestück. Die entsprechende
Gewichtskraft wird auf der anderen Seite der
Waage mit einer elektromagnetischen Kraft
kompensiert, wobei die elektrischen Messgrö-
ßen mit elektrischen Quantennormale be-
stimmt werden. Als Ergebnis erhält man eine
Gleichung, die den Zusammenhang zwischen
Masse und Planck-Konstante herstellt. Legt
man den Zahlenwert der Planck-Konstanten
fest, so kann man mit einer solchen Waage
das Kilogramm realisieren. Die Methode ist
vollständig anders als in dem Siliziumkugel-
Projekt. Über den Vergleich der beiden unter-
Abb. 6: Das rundeste makroskopische Objekt schiedlichen Methoden wird sichergestellt,
der Welt: die Siliziumkugel der PTB im dass die zugrundeliegenden physikalischen
internationalen Avogadro-Projekt für Gleichungen mit der geforderten Genauigkeit
übereinstimmen.
Mol.
25
Doch die 10 Atome lassen sich nur mit indi- Elektronen zählen
rekten Methoden zählen. Diese nutzen die Elektrischer Strom besteht aus einzelnen
Tatsache aus, dass Silizium regelmäßige Kris- Elektronen, die in einem Zeitintervall durch
talle bildet. Misst man den Gitterparameter, einen Leiter fließen. Gelingt es, einzelne Elekt-
das Volumen der gesamten Kugel und einige ronen mit einer bestimmten Frequenz durch
weitere Parameter, lässt sich die Zahl der einen Leiter zu schicken und diese Frequenz
Atome und die Planck-Konstante ermitteln. zu messen, dann lässt sich über den festgeleg-
Bei der Volumenmessung der in einer komple- ten Zahlenwert der Elektronenladung der
xen Fertigungskette hergestellten Si-Kugel Strom definieren und messen. Konzeptionell
mithilfe eines speziellen Kugel-Interferometers einfach, jedoch in der Praxis sehr komplex. Zur
lassen sich Abweichungen zwischen Maximum Kontrolle der Elektronen verwendet man Quan-
und Minimum auf der Kugeloberfläche von 16 tenpunkte: Nanostrukturen, mit denen sich
Nanometern ermitteln. Auf die Dimensionen einzelne Elektronen einfangen und einzeln
der Erde übertragen, hieße das: Die größten hindurchschieben lassen; sie werden auch
Höhenunterschiede zwischen tiefstem Ozean n genannt. Elektronen sind
und höchstem Berg betrügen nur zwei Meter. bei denen man nie mit hun-
Und dies wird mit einer Genauigkeit von zwei dertprozentiger Genauigkeit wissen kann, ob
oder drei Millimetern gemessen. Das liegt an . Daher
der Grenze der heutigen Längenmesstechnik. braucht man Detektoren, die die einzelnen
Als nächster Schritt wird mit einer der besten Elektronen beim Verlassen der Pumpe nach-
Waagen der Welt die Masse der gesamten weisen können. Schaltet man drei Pumpen
Kugel ermittelt. Die Masse der Kugel geteilt und Nachweissysteme hintereinander, verzählt
durch die Zahl der Atome ergibt die Masse man sich bei zehn Millionen gepumpter Elekt-
eines einzelnen Atoms und letztlich die ronen nur etwa zweimal und kann die Einheit
Planck-Konstante. Ampere auf sieben Stellen hinter dem Komma
genau realisieren.
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Genauso wie bei diesen vier Basiseinheiten noch die Quantennatur der Welt limitiert die
(Sekunde, Meter, Kilogramm, Ampere) funktio- Experimente. Während sich vorher eine Masse
niert es auch bei den drei übrigen: Durch Fest- auf höchstens acht Stellen hinter dem Komma
legung des Zahlenwertes einer zugehörigen genau bestimmen ließ, weil der Kilogramm-
Naturkonstante lassen sich Einheiten definie- Prototyp in dieser Größenordnung schwankte,
ren. Beim Mol ist es die Avogadro-Kontante, ist diese Grenze mit den neuen Definitionen
beim Kelvin die Boltzmann-Konstante und bei aufgehoben. Prinzipiell wäre sogar eine bis auf
der Candela das photometrische Strahlungs- ein Atom genaue Massenbestimmung, also mit
äquivalent. etwa 25 Stellen hinter dem Komma, möglich.
Das heißt, die Definition lässt viel Freiheit für
Eigenschaften des SI Verbesserungen.
Dem revidierten SI liegt ein fundamental neues Beim Ampere begrenzte die alte Definition
Konzept zugrunde, das viele Vorteile bietet: Es (Kraft zwischen zwei Leiterbahnen) die Reali-
garantiert Langzeitstabilität. Die Konstanten sierung auf sieben Stellen hinter dem Komma.
behalten für alle Zeit den festgelegten Wert Jetzt ist die prinzipielle Grenze im neuen Sys-
und ändern sich nicht mehr. Ein weiteres Cha- tem durch die sehr kleine Ladung des Elekt-
19
rakteristikum ist, dass man im Allgemeinen rons gegeben, bei etwa 10 Coulomb. So
mehr als eine Konstante braucht, um eine lässt sich im Prinzip, wenn Elektronen pro
Einheit zu realisieren: Beim Ampere sind es Sekunde abgezählt werden und man sich nur
zwei (Elektronenladung und Frequenz des um ein Elektron verzählt, ein Ampere auf 19
Hyperfeinstrukturüberganges), beim Kilo- Stellen hinter dem Komma genau messen.
gramm drei (Frequenz des Hyperfein- Die Limitierung liegt nicht mehr in den Definiti-
strukturüberganges, Lichtgeschwindigkeit und onen, sondern in den Gesetzen der Quanten-
Planck-Konstante). Meist stehen zur Realisie- physik, in der Tatsache, dass offensichtlich die
rung der Einheiten unterschiedliche Messme- Messgrößen nicht unendlich klein werden kön-
thoden zur Verfügung, die helfen, die Ergeb- nen, sondern in der Natur in kleinsten Paketen,
nisse zu kontrollieren. Beim Kilogramm sind es den Quanten vorkommen. Das ist eine bahn-
das Abzählen von Atomen in der Siliziumkris- brechende Verbesserung und in diesem Sinne
tallkugel und die Watt- oder Kibblewaage eine enorme Veränderung.
anstelle des einen Urkilogrammstückes in Pa- Allerdings sollte einen Tag nach Inkrafttreten
ris. Die Wissenschaftler sind vollständig unab- des revidierten SI ein Kilogramm, etwa bei
hängig von bestimmten Orten: Jeder in einem Einkäufen im Supermarkt, noch genauso
Labor überall auf der Welt (oder auf einem schwer sein wie am Tag davor. Es durfte im
anderen Stern) kann ein Experiment aufbauen, Alltagsleben keine Änderungen geben. Daher
um eine Einheit zu realisieren. Eine Einheit ist sind die jetzt festgelegten Werte der Konstan-
nicht nur mehr an einem einzelnen Messpunkt ten gerade Werte der Kon-
definiert, also bei genau einem Kilogramm für stanten hätten zwangsläufig die Länge eines
die Masse oder durch die zwei Punkte für die Meters, die Masse eines Kilogrammes usw.
Definition der Temperaturskala, den absoluten verändert werden müssen. Zudem musste
Nullpunkt und den Tripelpunkt des Wassers. sichergestellt werden, dass sich diese Kon-
Durch das Fertigen kleinerer Siliziumkugeln stanten mit einer Genauigkeit messen lassen,
oder von Silizium-Nanokristallen sowie mithilfe die für die Hightech-Messindustrie gebraucht
von Wattwaagen lässt sich das Kilogramm wird, um die Einheiten zu realisieren.
über weite Bereiche der Masseskala direkt Es war die Arbeit vieler Metrologieinstitute und
realisieren. Analog ist es insbesondere auch hunderter Metrologen auf der ganzen Welt.
bei der Temperatur, wo man verschiedene Was zum Teil einfach aussieht, beruht auf
Gleichungen heranziehen und so die ganze Hochpräzisionsexperimenten und jahrelangen
Temperaturskala abdecken kann. Schließlich Entwicklungen. Erst 2017, genau 117 Jahre
sind die elektrischen Einheiten nicht mehr iso- nach der wegweisenden Idee von Max Planck,
liert in ihrer eigenen Quantenwelt, sondern in waren die Voraussetzungen erfüllt, um das
das ganze System integriert. Alle Einheiten letzte Artefakt loszuwerden. Im Herbst 2017
sind in der Quantenwelt angekommen, ihre sprach ein Expertengremium, das Internationa-
Konsistenz gesichert. le Komitee für Maße und Gewichte (CIPM), die
Empfehlung aus, das Einheitensystem grund-
Offen für Innovationen legend zu revidieren. Ein Jahr später, am 16.
November 2018, beschloss die Generalkonfe-
Ein entscheidender Vorteil des revidierten renz für Maße und Gewichte (CGPM) die Re-
Systems ist die Tatsache, dass sich durch vision. Am 20. Mai 2019 trat mit dem revidier-
verbesserte Experimente die Einheiten immer ten SI ein neues System der Einheiten in Kraft,
besser realisieren lassen, ohne die Definition das Langzeitstabilität, universelle Realisierbar-
zu ändern. Nicht mehr Artefakte, sondern nur
20. GMA/ITG-Fachtagung Sensoren und Messsysteme 2019 28DOI 10.5162/sensoren2019/Festvortrag
keit, Genauigkeit, die mit dem technologischen revidierten System zumindest auf sehr lange
Fortschritt mitwächst, sowie Innovation in Wirt- Zeit nicht merkbar beeinflussen werden nicht
schaft und Technik garantiert. nur bei den Genauigkeiten, die im alltäglichen
An einer Stelle wurde nicht das gemacht, was Leben gefragt sind, sondern auch für höchste
Max Planck gefordert hatte, nämlich durchge- Präzision, wie sie in Hightech-Bereichen der
hend Fundamentalkonstanten zu verwenden: Industrie und in der Wissenschaft gefordert
Die Definition der Sekunde beruht weiterhin sind.
auf der Eigenschaft eines bestimmten Atoms. Die Menschheit hat einen jahrtausendelangen
Dieses, nämlich Cäsium, wurde lediglich aus Weg zurückgelegt: von den ersten Artefakten
pragmatischen experimentellen Gründen ge- bis hin zu einem System, das die wohl höchste
wählt. Diese Inkonsequenz hat gute Gründe: erreichbare Abstraktionsstufe darstellt, um ein
Die so definierte Sekunde lässt sich genauer Einheitensystem zu generieren, das nach den
als jede andere Einheit messen: auf 16 Stellen Kriterien der Französischen Revolution univer-
hinterm Komma. Und es gibt schon Uhren, die sell ist nicht nur auf der Erde, sondern auch
auf 18 Stellen hinterm Komma genau ticken. im gesamten uns bekannten Universum, ent-
Allerdings beruhen sie auf Pendeln in anderen sprechend der Vision von Max Planck. Für alle
Atomen, die bis zu hunderttausendmal schnel- Zeiten, für alle Culturen!
ler schwingen als die im Cäsium-Atom. Im Jahr
2026 könnte mithilfe dieser sogenannten opti-
schen Atomuhren die Sekunde neu definiert
werden. Bereits jetzt werden sie in der Praxis
verwendet. Hebt man eine solche Uhr im Gra-
vitationsfeld der Erde um einen Zentimeter an,
dann geht sie nach Einsteins Relativitätstheo-
18
rie um 10 Sekunden anders. Damit ist eine
optische Uhr auch ein Detektor für das Gravita-
tionsfeld der Erde, mit dem sich unterirdische
Lager oder Wasserströme detektieren lassen.
Man kann mit ihnen im Detail sehen, wie das
Eis in Grönland aufgrund der Erderwärmung
schmilzt, oder beim Tunnelbau von zwei Seiten
z. B. durch die Alpen sicherstellen, dass sich
die beiden Bohrtrupps auf Zentimeter genau
aufeinander zubewegen. Es gab also gute Abb. 8: Bei der Generalkonferenz für Maße
Gründe, diese Definition aufrechtzuerhalten. und Gewichte in Versailles be-
Sie ist praktikabel, hochpräzise und sehr gut schlossen die Staaten der Meter-
wenn auch nicht ganz im Sinne des Theoreti- konvention am 16. November 2018
kers.
BIPM)
Konstante Konstanten?
Literatur
Sind diese Konstanten, die wir jetzt definiert
und festgelegt haben, physikalisch gesehen [1] Decisions of the 26th meeting of the General
wirklich konstant, oder ändern sie sich im Lau- Conference of Weights and Measures, Ver-
sailles, 13-16 November 2018,
fe der Zeit? Genau dies sagen einige physika-
www.bipm.org/en/measurement-units/rev-si/
lische Theorien voraus, die darauf zielen, eine [2] The International System of Units, 9th edition,
vereinheitlichte Theorie der Physik zu entwi- Bureau international des poids et mesures
ckeln, also die elektroschwache, die starke www.bipm.org/en/publications/si-brochure/
sowie die gravitative Wechselwirkung zu ver- [3] Das neue Internationale Einheitensystem (SI),
einheitlichen. PTB-Infoblatt, November 2017, www.ptb.de
Dazu gibt es Experimente, insbesondere zur
r-
konstante, einer Kombination von Elektronen-
ladung, Lichtgeschwindigkeit und Planck-
Konstante. Die weltweit genauesten Experi-
mente an der PTB mit den besten verfügbaren
Uhren zeigen, dass die jährlichen Änderungen
wenn sie überhaupt vorhanden sind höchs-
tens an der 18. Stelle hinterm Komma liegen.
Sie sind also auf jeden Fall so klein, dass sie
die Präzision der Realisierung der Einheiten im
20. GMA/ITG-Fachtagung Sensoren und Messsysteme 2019 29Sie können auch lesen
