In der Fassung von Februar 2018 - Schulinternes Fach-Curriculum Mathematik
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PAUL-KRAEMER-SCHULE Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung Schulinternes Fach-Curriculum Mathematik der Paul-Kraemer-Schule in der Fassung von Februar 2018
PAUL-KRAEMER-SCHULE Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung Anmerkung: Zur besseren Lesbarkeit des Textes wurde auf die jeweils weibliche Form verzichtet. So sind etwa mit der Formulierung „Schüler“ immer Schülerinnen und Schüler gemeint. Inhalt 1 Vorwort 2 Entwicklungsmodell früher mathematischer Kompetenzen (nach Krajewski, 2013) 2.1 Beispielaufgaben (Kompetenzen) für die verschiedenen Ebenen 3 Kompetenzbereiche 3.1 Kompetenzbereich Pränumerik: Stufenfolgen pränumerischer Bereich 3.2 Kompetenzbereich: Menge und Zahl 3.3 Kompetenzbereich: Rechenoperationen in Zahlenräumen 3.4 Kompetenzbereich: Größen 3.5 Kompetenzbereich: Gewicht 3.6 Kompetenzbereich: Fläche 3.7 Kompetenzbereich: Volumen 3.8 Kompetenzbereich: Zeitraum, Uhr, Zeitmessung 3.9 Kompetenzbereich: Geometrie 4 Literatur Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 2
PAUL-KRAEMER-SCHULE Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung 1 VORWORT Dem vorliegenden schulinternen Curriculum Mathematik geht eine Phase der Fortbildung, der Diskussion und der Sichtung von Literatur voraus. Aus der vor einigen Jahren getroffenen Übereinkunft das grundlegende Werk Zalo Zifferli als erstes und grundlegendes Werk im Unterricht zur Grundlage zu machen und Lernstrukturgitter zur Dokumentation individueller Lernfortschritte zu nutzen, entwickelte sich logisch anschließend die Notwendigkeit der Fort- setzung und Erweiterung des Zahlenraumes und der weiteren Bereiche der Mathematik Größen und Geo- metrie, insbesondere im Hinblick auf ältere Schüler. Die Fachkonferenz Mathematik schlägt außerdem folgendes vor: Es sollen Materialien angeschafft werden, die in allen Klassen vorhanden sind und die Schüler somit durch ihr gesamtes Schulleben begleiten. Hiermit soll erreicht werden, dass allen Schülern das Material durchgängig durch die unterschiedlichen Schulstufen bekannt und die Arbeit damit geläufig ist. Eine Fortbildung des Kollegiums bei Herrn Dr. Simon soll die Entscheidung über die Anschaffung geeigneter Materialien unterstützen. Fortbildungen zu den an- geschafften Materialien sollen die Fähigkeiten der Kolleginnen und Kollegen beim Einsatz der Materialien erweitern. Im vorliegenden Curriculum Mathematik sind folgende Kompetenzbereiche berücksichtigt: • Pränumerik, • Menge und Zahl, • Rechenoperationen in Zahlenräumen, • Größen. Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 3
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Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
2 ENTWICKLUNGSMODELL FRÜHER MATHEMATISCHER KOMPETENZEN (nach Krajewski, 2013)
Abbildung 1: Modell der Zahl-Größen-Verknüpfung nach Krajewski (Krajewski & Ennemoser, 2013, 43)
2.1 Beispielaufgaben (Kompetenzen) für die verschiedenen Ebenen
Ebene 1: Zahlendiktat
Vorgänger / Nachfolger
Ebene 2: Zahlenvergleich
Zahlverortung am Z-Strahl
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Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
Ebene 3: Zerlegungsstrategien
Platzhalteraufgaben
Es handelt sich um ein Entwicklungsmodell, das die Einsicht in das kardinale Zahlverständnis als einen
fortschreitenden Prozess versteht, der zuerst in einem kleineren Zahlenraum stattfindet und dann auf
höhere Zahlenräume übertragen wird.
Das Modell sieht drei Ebenen vor (vgl. Abb. 1), auf denen jeweils Teilkompetenzen verankert sind. Diese
liegen zunächst isoliert vor und werden sukzessive zu Kompetenzen auf einer höheren Ebene miteinander
verknüpft.
Ebene 1:
• Mengen aufgrund ihrer unterschiedlichen Ausdehnung oder Fläche bzw. ihres Volumens grob
voneinander zu unterscheiden,
• Kenntnis der Zahlwörter bzw. der Erwerb der Zahlwortreihe, jedoch ohne kardinales Verständnis
Ebene 2:
• Zahlwörter mit Mengen verknüpfen,
• Verständnis dafür, dass eins oder zwei „wenig“ und hundert und tausend „sehr viel“ ist (auch möglich,
wenn die Zahlwortreihe bis 100 noch nicht beherrscht wird),
• präzise Anzahlkonzept bzw. das kardinale Verständnis von Zahlen, das die Vorstellung beinhaltet, dass
zum Zahlwort „Vier“ genau vier Elemente gehören, und dass die Anzahl der Elemente mit jedem neu
dazu kommenden Zahlwort um eins zunimmt („n+1-Strategie“).
Ebene 3:
• relationales Zahlverständnis, d.h. die Einsicht in Zahlbeziehungen,
• Zerlegung und Zusammensetzung von Zahlen (z.B. 5 setzt sich aus 2 und 3 zusammen) sowie die
Differenz zwischen zwei Zahlen (z.B. der Unterschied zwischen 3 und 5 ist 2).
Diese Einsicht in die Beziehung zwischen einem Ganzen und seinen Teilen gilt als wichtige Voraussetzung
für den Erwerb der Addition und Subtraktion (Ennemoser & Krajewski, 2007; Langhorst, Ehlert & Fritz,
2012).
Das Modell ist zwar hierarchisch gezeichnet, versteht sich aber nicht als starre Entwicklungslogik. Zudem
spielt auch eine Rolle, in welcher Repräsentationsform die Aufgaben gestellt werden. So kann eine
bestimmte Kompetenz beispielsweise handelnd bereits erworben sein, in einer abstrakteren Form jedoch
noch nicht.
Das „Kernstück“ des Modells ist die Entwicklung des präzisen Zahlverständnisses auf Ebene 2. Dieses stellt
eine unabdingbare Voraussetzung dar für den Erwerb der Grundoperationen und gilt als Prädiktor für die
weitere mathematische Entwicklung
(Quelle: http://www.psychologie-aktuell.com/fileadmin/download/esp/1-2015_20150205/esp_1-2015_24-
40.pdf).
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3 KOMPETENZBEREICHE
3.1 Kompetenzbereich Pränumerik: Stufenfolgen pränumerischer Bereich
Kompetenzen Ideen für den Unterricht Beispiele / Materialien
Körperschema – als Grundlage der
räumlichen Orientierung
Raumerfahrung
• verschiedene Räume wahrneh- • mit verschiedenen Sinnen
men
• im Raum bewegt werden • im Sportunterricht à fahren,
tragen
• sich selbst durch den Raum be- • -
wegen
• Raumbegrenzungen erfahren • sich in eine Kiste setzen, Höhlen
bauen
• Räume als voll oder leer erleben • -
• Räume füllen • Hohlkörper füllen, Bus mit SuS
füllen
Raumorientierung
• Beziehungen von Gegenständen • vor mir, hinter mir
zum eigenen Körper erfassen
• Beziehungen von Gegenständen • was steht unter dem Tisch, was
zueinander erfassen steht neben der Tafel
• Lagebeziehungen herstellen • auf den Tisch stellen, etwas zwi-
schen die Stühle legen
• Wege im Raum begehen • sich mit offenen oder verbunde-
nen Augen nach Richtungsanga-
ben durch den Raum bewegen
Gruppen und Untergruppen bilden
Strukturierung von Mengen nach
Gegenstandsgruppen
• gleichartige Gegenstände aus • -
einer Vielzahl von Gegenständen
erkennen und zusammenfassen
• gleichartige Gegenstände auf • -
Abbildungen erkennen und mar-
kieren
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Merkmale von Gegenständen fest-
stellen: Form, Größe, Farbe
Formen erfahren,
Eigenschaften erkennen,
Bezeichnung benennen
• Größe am eigenen Körper erfah- • -
ren
• Bezeichnung groß – klein verste- • -
hen und sachgerecht verwenden
• große und kleine Gegenstände • -
auf Abbildungen erkennen
• Größe als relativ verstehen • Katze ist im Vergleich zum Elefan-
ten klein, im Vergleich zur Maus
groß
Farben entdecken, erkennen, unter-
scheiden und benennen
Gruppen und Untergruppen nach
erarbeiteten Merkmalen bilden
Objektvergleich
• Gleichartigkeit zweier Gegen- • zwei gleiche Spielsachen
stände erfassen
• aus einer Vielzahl von Gegen- • Handschuhe und Schuhe zu Paa-
ständen erkennen und zusam- ren ordnen
menfassen
• Gleichartigkeit auf Abbildungen • Arbeitsblätter, Memory
erkennen und verbinden
• zwei Gegenstände vergleichen • Begriffe „gleich“ und „ungleich“
verwenden,
• Rechenzeichen „=“ und „≠“ ein-
setzen
Gruppenbildung nach einem Merk- • Ordnen nach Form, Größe oder
mal Farbe
• Gegenstände nach anderen Qua-
litäten ordnen (Material, Spiel-
zeug)
• Mitschüler nach Geschlecht,
• Regeln einer vorgegebenen Ord- Haarlänge gruppieren
nung erkennen • Ordnungsprinzip im Freiarbeits-
• eigene Ordnungsregeln aufstel- regal, Geschirrschrank
len
Gruppenbildung nach mehreren • Elemente nach Kombinationen
Merkmalen von Merkmalen ordnen
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Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
• innerhalb einer schon geordneten
Menge Untergruppen
Raumbegriffe gewinnen
Raumordnungsbegriff • Standpunkte im Raum einneh-
men
• verstehen und gebrauchen • „hinten-vorne“, „oben-unten“
• „links von-rechts von“, „über-
unter“, „zwischen-neben
Raumvorstellung
• Lage von Gegenständen im Raum • „vor-hinter“
erfassen
• aus verschiedenen Perspektiven • von der Tür aus gesehen, von mir
beschreiben aus gesehen...
Reihen bilden
Reihenbildung mit gleichartigen • Perlen auffädeln
Gliedern
• Reihenbildung in der Umwelt • Alleebäume, Fensterreihen
erkennen
• einfache Reihen herstellen und • Dominosteine aufstellen und
den Zusammenhang der Elemen- umfallen lassen
te erkennen
• einfache Reihen herstellen und • „zuerst kommt“, „dann kommt“,
Positionsbegriffe verwenden „zuletzt kommt“
• „am Anfang“, „in der Mitte“, „am
Schluss“
Merkmalsreihen
• eine Menge von Elementen be- • „rosa Turm“ „Babuschka“
züglich ihrer Größe ordnen
• Beziehungen von Elementen • „am größten“ „am kleinsten“
sachgerecht beschreiben „kleiner als“ „größer als“
• eine Reihe von Elementen be- • nach Helligkeit, nach Mächtigkeit,
zügl. anderer Merkmale ordnen nach Gewicht, ...
• einen Gegenstand in eine vorge- • einen Karton in eine nach der
gebene Merkmalsreihe ordnen Größe sortierten Reihe von Kar-
tons einordnen
Rhythmische Reihen
• erkennen und benennen • Muster auf Perlenschnur verlän-
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Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
gern (rund, eckig, rund eckig...
oder rot, grün, blau, rot, grün,
blau...)
• rhythmische Reihen selbst erfin- • Muster für Perlenketten selbst
den erstellen, Bauklötze nach einem
Muster aufstellen
Gleichheit von Gegenstandsmengen
erfassen
Qualitativer Vergleich von Mengen • unterschiedliche Qualitäten er-
kennen (ein Korb Äpfel, ein Korb
Birnen)
• Vergleich zweier unterschiedli-
cher Mengen (beide Mengen be-
stehen aus Perlen, die einen rot,
die anderen blau)
Quantitativer Vergleich von Mengen • zwei konkrete Mengen unter- Mathekrokodil – das Kro-
scheiden (auf welchem Teller sind kodil frisst immer die grö-
mehr Gummibärchen, in welcher ßere Menge
Kiste mehr Bauklötze...) (Achtung – Leserichtung –
• Mengenunterscheidung real und • Verwenden der Begriffe „mehr“ wichtig mit „größer als“
mit Abbild oder „weniger“ sowie Einsatz der und „kleiner als“ arbeiten)
• Einsatz von Rechenzeichen Rechenzeichen „>“ und „
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Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
erhalten bleibt
3.2 Kompetenzbereich: Menge und Zahl
Kompetenzen Ideen für den Unterricht Beispiele / Materialien
Abzählen können
• 1-3 • Abzählen in verschiedenen Situa- Cuisinaire-Stäbe, Mont-
• 1–6 tionen mit verschiedenen Materi- essori-Material (Perlen),
• 1 – 10 alien (z.B. beim Tisch decken…) Systemblöcke (Einer,
• 0 - 10 • „sichtbares“ und „unsichtbares“ Zehnerstangen. Hunder-
Zählen (Dinge in einem Beutel terblöcke), Steckwürfel,
verstecken) Wendeplättchen, Abzäh-
len mit den Fingern,
Abakus (Perlen auf der
Stange), Muggelsteine
• Anzahlen in Bewegungsfolgen • Eierkartons packen
umsetzen
• rhythmisches Zählen (mit Zeigen • Gegenstände zählend weglegen,
auf das Element) Würfelspiele, Trommeln, Tanz-
schritte
Mengen erfassen
• simultanes Erfassen (0 - 3) • Fingerübungen, Legen von Bil- Legeplättchen, Finger,
dern, vergleichen und zuordnen Mengenabbildungen
• Würfelbilder erkennen • Würfelspiele Würfel, Würfelkarten
(„PunktMalPunkt“ von
Mildenberger)
• Mengen schätzen • - Systemblöcke (Einerwür-
fel) etc.
• Mengen vergleichen • Vergleichen unabhängig von der Gegenständliche Dinge
Größe der Elemente und der Ent- wie Systemblöcke (Ei-
fernung der einzelnen Elemente nerwürfel), Cuisinaire-
(Mengeninvarianz) Stäbe etc.
• Mengen ergänzen • Partnerzahlen Steckwürfel, Lego, Bau-
• Baupläne lesen und ergänzen klötze, Systemblöcke,
• Muster legen, Formen ergänzen Cuisinaire-Stäbe
Ziffern
• 0 - 9 benennen • Gebärden
• 0 - 9 zuordnen • Zahlbild zu Mengendarstellung
zuordnen
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 10PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
Ordnungszahlen
• Unterscheidung zwischen „Erster“ • -
und „Letzter“
• Positionen in einer Reihe zuord- • Reihen bilden (z.B. Sport-
nen (1., 2., 3. etc.) unterricht)
• Abschnitte herstellen können • .
(vorne, Mitte, hinten)
• Zahlenreihen automatisieren • Zahlenreime, Spiele etc.
• Zahlenreihen vorwärts bilden • Punktebilder, Bilderrätsel
• Zahlenreihen rückwärts bilden • Raketenstart
• Nachbarzahlen (Vorgänger, Nach- • Zahlenstrahl, Hundertertafel Vervollständige unter-
folger) brochene Zahlenfolgen!
Stellenwerte
• Menge 5 als „volle Hand“ erken- • - reale Hand und bildliche
nen und einsetzen Darstellung der Hände
• Menge 10 als „2 Hände“ erkennen • -
und einsetzen
• Menge 10 als Einheit erkennen • -
• Menge 10 zerlegen können • - Cuisinaire-Stäbe
• Menge 10 ergänzen können • - Cuisinaire-Stäbe, Steck-
würfel
• Menge 10 verteilen können • - Cuisinaire-Stäbe, Steck-
würfel, 100er Block,
Perlenketten
• Begriffe „Einer“ und „Zehner“ • -
kennen
• gleiche Wertigkeiten erkennen • eintauschen, einordnen Symboltausch (1 Fünf-
eck = 5 Vierecke, 1 Vier-
eck = 4 Dreiecke, 1 Drei-
eck = 3 Kreise)
• gleiche Wertigkeiten von 10E und • eintauschen, einordnen Geld, Zehnerstangen
1Z erkennen und Einer
• Zehnerüberschreitung • Rechnen bis 20
• Bündeln auf bildhafter Ebene • - Eierkartons
• Darstellen des Stellenwertsystems • - Zahlenhaus, Stellen-
(ZR 100) wertspiele (z.B. abwech-
selndes Würfeln mit 9-
Augen-Würfel: Einsor-
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Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
tieren in Wertetabelle;
höchste Zahl gewinnt),
Hundertertafel
3.3 Kompetenzbereich: Rechenoperationen in Zahlenräumen
Kompetenzen Ideen für den Unterricht Beispiele / Materialien
Mathematische Grundkompetenzen
für Rechenoperationen
• kann Ziffern lesen • taktiles Erkunden, Lehrgänge Fühlkarten, Ziffernlehr-
durchführen gänge, Ziffernpuzzle,
Ziffernteppich, Ziffern-
karten, Zahlen in der
Umwelt
• kann Ziffern schreiben • taktiles Erkunden, Lehrgänge Fühlkarten, Ziffernlehr-
durchführen, im Sand spuren gänge, Ziffernpuzzle,
Ziffernteppich, Ziffern-
karten
• kennt das Rechenzeichen „+“ und • Zusammenlegen, Hinzulegen, z.B. Verwendung von kon-
dessen Bedeutung in Form von Rechengeschichten, kretem Anschauungs-
Malen, Stempeln, Kleben material
• kennt das Rechenzeichen „-„ und • Rechengeschichten, konkretes Verwendung von kon-
dessen Bedeutung Wegnehmen und Durchstreichen kretem Anschauungs-
üben material
• kennt die Symbole > < = • konkrete Mengen vergleichen Abzählmaterialien, das
Krokodil
• hat die mathematische Bedeutung • -
des „=“ erfasst
• kennt das Rechenzeichen „Mal“ • Konkretes Handeln mit Gegen-
ständen, z.B. mehrmals die glei-
che Menge an Legosteinen holen
• Multiplikation als fortschreitende
Addition darstellen
• kennt das Rechenzeichen „geteilt • konkretes Handeln mit Gegen-
durch“ ständen, z.B. mehrmals die glei-
che Menge an Legosteinen holen
• Multiplikation als fortschreitende
Addition darstellen
Zahlen und Zahlenfolgen im Zahlen-
raum bis 10
• kann Mengen und Zahlen einan- • Zuordnung von alltäglichen Men- eigener Körper, Realge-
der zuordnen gen, z.B. 2 Arme, 2 Beine, Auto 4 genstände, Fotos
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 12PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
Räder, Hand hat 5 Finger, die Wo-
che hat 7 Tage etc.
• kann Mengen bis 10 durch Abzäh- • s.o. s.o.
len bestimmen
• kann vorwärts und rückwärts zäh- • Abzählverse Realgegenstände, Re-
len • Zählen von Objekten durch Ver- chenplättchen etc.
schieben, Antippen oder Zeigen
• kann Nachbarzahlen bestimmen • - Zahlenstrahl
• kann Mengen bis 5 zerlegen • Arbeit mit Schüttelbox, Schüttelbox, Süßigkeiten
• mathematische Sachverhalte der
Umwelt erkennen, Süßigkeiten
aufteilen,
• Aufgaben im Hauswirtschaftsun-
terricht
• kann Mengen bis 10 zerlegen • s.o. s.o.
Addition und Subtraktion im ZR bis
10
• kann Additionsaufgaben durch • Entwurf einfacher Handlungsab- Realgegenstände, Per-
Abzählen lösen läufe, bei denen etwas hinzuge- sonen
fügt wird oder Personen hinzu-
kommen
• kann Subtraktionsaufgaben durch • Entwurf einfacher Handlungsab- Realgegenstände, Per-
Abzählen lösen läufe, bei denen etwas wegge- sonen
nommen wird oder Personen
weggehen
• kann sich auf wechselnde Rechen- • Rechenoperationen mischen, z.B.: Personen, Realgegen-
zeichen einstellen Auf dem Schulhof sind zwei Kin- stände
der, es kommen 3 hinzu und 1
Kind geht wieder...
• kann Additionsaufgaben mit Hilfe • Vermittlung von „Königsaufga- Cuisenaire-Stäbe
mathematischer Strategien (Kopf- ben“ zur Vereinfachung, z..B.
rechnen) lösen „Partnerzahlen“
• kann Subtraktionsaufgaben mit • s.o. s.o.
Hilfe mathematischer Strategien
(Kopfrechnen) lösen
• kann Ergänzungsaufgaben lösen • s.o. s.o.
• kann Tauschaufgaben als Rechen- • Austauschen der Summanden Rechenplättchen
hilfe nutzen üben, anhand von Realgegenstän-
den
• kann Umkehraufgaben als Re- • Veranschaulichung von Umkehr- verschiedenfarbige Re-
chenhilfe nutzen aufgaben, z.B. durch verschieden- chenplättchen, Rechen-
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Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
farbige Rechenplättchen schieber etc.
• beherrscht den ordinalen Aspekt • z.B. Bundesligatabelle lesen, im
der Zahlen (Position des Elements Sportunterricht: Wettspiele, 1., 2.,
innerhalb einer Menge) 3., Platz
Addition und Subtraktion im ZR bis
20
• kann Mengen bis 20 durch Abzäh- • Zuordnung von Kennzahlen der Realgegenstände, Fotos
len bestimmen Alltagswelt, z.B. 10 Finger, Zehen, etc.
11 Fußballspieler etc.
• kann vorwärts und rückwärts zäh- • Abzählverse, Realgegenstände, Re-
len • Zählen von Objekten durch Ver- chenplättchen etc.
schieben, Antippen oder Zeigen
• kann Zahlenreihen fortsetzen • Abzählverse, Realgegenstände, Re-
• Zählen in Zweierschritten, Dreier- chenplättchen
schritten etc.
• kann Nachbarzahlen bestimmen • - Zahlenstrahl
• kann Mengen vergleichen • Anzahlen von konkreten Materia- Bauklötze, Legosteine
lien vergleichen etc.
• kann Zehnermengen bündeln • Mengen einkreisen, Strichlisten Wasserkästen, Punkt-
muster
• kann Mengen in Zehner und Einer • Zehner und Einer einkreisen Cuisinaire-Stäbe
zerlegen
Rechenoperationen ohne Zeh-
nerübergang im ZR bis 20
• kann Additionsaufgaben durch • Entwurf einfacher Handlungsab-
Abzählen lösen läufe, bei denen etwas hinzuge-
fügt wird oder Personen hinzu-
kommen
• kann Subtraktionsaufgaben durch • Entwurf einfacher Handlungsab-
Abzählen lösen läufe, bei denen etwas wegge-
nommen wird oder Personen
weggehen
• beherrscht die additive Ergänzung • konkrete Mengen oder zwei bild- Steckwürfel, numerische
haft dargestellte Mengen zusam- Stangen, Cuisinaire-
menfassen Stäbe
• beherrscht die subtraktive Ergän- • konkrete Mengen oder zwei bild- s.o.
zung haft dargestellte Mengen vonei-
nander abziehen
• kann Additionsaufgaben mit Hilfe • Ergänzungsaufgaben, Partnerzah-
mathematischer Strategien (Kopf- len,
rechnen(lösen)) • dekadische Analogien erkennen
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 14PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
und als Rechenvereinfachung nut-
zen (z.B. 3+4 = 7 und 13+4= 17)
Rechenoperationen mit Zehnerüber-
gang im ZR bis 20
• kann Additionsaufgaben durch • Entwurf einfacher Handlungsab- Additionsaufgaben
Abzählen lösen läufe, bei denen etwas hinzuge- schrittweise errechnen:
fügt wird oder Personen hinzu- 8+6=8+2+4=10+4=14
kommen
• löst Additionsaufgaben durch • Entwurf einfacher Handlungsab-
korrektes Aufteilen der Mengen läufe, bei denen etwas wegge-
nommen wird oder Personen
weggehen
• beherrscht die additive Ergänzung • konkrete Mengen oder zwei bild- Steckwürfel, numerische
haft dargestellte Mengen zusam- Stangen, Cuisinaire-
menfassen Stäbe
• kann Subtraktionsaufgaben durch • Entwurf einfacher Handlungsab-
Abzählen lösen läufe, bei denen etwas wegge-
nommen wird oder Personen
weggehen
• löst Subtraktionsaufgaben durch • Zahlzerlegung, schrittweise Rech-
korrektes Aufteilen der Mengen nen, etc.
• beherrscht die subtraktive Ergän- • Konkrete Mengen oder zwei bild-
zung haft dargestellte Mengen vonei-
nander abziehen
Addition und Subtraktion im Zahlen-
raum bis 100
• kann vorwärts- und rückwärts • Zählen bis 100 automatisieren, Hundertertafel
zählen Nachbarzahlen finden, Zahlen der
Größe nach ordnen
• kann Zahlenreihen fortsetzen • s.o.
• kann Nachbarzahlen bestimmen • s.o.
• kann Mengen vergleichen • Anzahlen von konkreten und bild-
lich dargestellten Mengen und
Materialien vergleichen
• kann Zehnermengen bündeln • Mengen einkreisen, Strichlisten
• kann in Zehnerschritten zählen • ganze Zehner addieren, dekadi- Dekadische Analogien:
sche Analogien erkennen 3+3=5
30+20=50
• kann Nachbarzehner bestimmen • s.o.
• kann Mengen in Zehner und Einer • Zehner und Einer einkreisen
zerlegen
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 15PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
Rechenoperationen ohne Zeh-
nerübergang
• beherrscht die Addition von Zeh- • s.o.
nern
• beherrscht die Addition von Zeh- • Bündelung in Zehner und Einer Stellenwerttafel
nern und Einern
• beherrscht die Addition von Zeh- • Bündelung in Zehner und Einer s.o.
ner-Einern und Einern
• beherrscht die Addition von Zeh- • Bündelung in Zehner und Einer s.o.
ner-Einern und Zehnern
• beherrscht die Addition von Zeh- • Bündelung in Zehner und Einer s.o.
ner-Einern und Zehner-Einern
• kann Additionsaufgaben durch • s.o.
Abzählen lösen
• löst Additionsaufgaben mit Hilfe • s.o.
mathematischer Strategien
• beherrscht die additive Ergänzung • s.o.
innerhalb des Zehners
• kann auf den folgenden Zehner • s.o.
ergänzen
• beherrscht die Subtraktion von • s.o.
Zehnern
• beherrscht die Subtraktion von • s.o.
Zehnern und Einern
• beherrscht die Subtraktion von • s.o.
Zehner-Einern und Einern
• beherrscht die Subtraktion von • s.o.
Zehner-Einern und Zehnern
• beherrscht die Subtraktion von • s.o.
Zehner-Einern und Zehner-Einern
• kann Subtraktionsaufgaben durch • s.o.
Abzählen lösen
• löst Subtraktionsaufgaben mit • s.o.
Hilfe mathematischer Strategien
lösen
• beherrscht die subtraktive Ergän- • s.o.
zung innerhalb des Zehners
• kann auf den vorherigen Zehner • s.o.
reduzieren
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 16PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
• kann vom vollen Zehner wegneh- • s.o.
men
Rechenoperationen mit Zehnerüber-
gang
• kann Additionsaufgaben durch • -
Abzählen lösen
• kann Subtraktionsaufgaben durch • -
Abzählen lösen
• beherrscht die Addition von Zeh- • -
nern
• beherrscht die Addition von Zeh- • -
nern und Einern
• beherrscht die Subtraktion von • -
Zehnern und Einern
• beherrscht die Addition von Zeh- • -
ner-Einern und Einern
• beherrscht die Subtraktion von • -
Zehner-Einern und Einern
• beherrscht die Addition von Zeh- • -
ner-Einern und Zehnern
• beherrscht die Subtraktion von • -
Zehner-Einern und Zehnern
• beherrscht die Addition von Zeh- • -
ner-Einern und Zehner-Einern
• beherrscht die Subtraktion von • -
Zehner-Einern und Zehner-Einern
• kann Additionsaufgaben durch • -
korrektes Aufteilen der Mengen
lösen
• kann Subtraktionsaufgaben durch • -
korrektes Aufteilen der Mengen
lösen
• beherrscht die additive Ergänzung • -
innerhalb des Zehners
• beherrscht die subtraktive Ergän- • -
zung innerhalb des Zehners
Malnehmen und Teilen
• kann aus einer Additionsaufgabe • Verdopplung als einfachste Form Anzahl von Keksen oder
eine Multiplikationsaufgabe er- der Multiplikation kennen Murmeln verdoppeln
stellen
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 17PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
• erstellt zu einer Multiplikations- • Multiplikation durch mehrmaliges Viermal zum Bällchen-
aufgabe eine Additionsaufgabe Dazulegen von gleichmächtigen bad gehen und jedes
Mengen erfassen Mal zwei Bälle holen
• kann aus einer vorgegebenen • -
strukturierten Menge Multiplika-
tionsaufgaben bilden
• kann eine Multiplikationsaufgabe • Abbildungen von Mengen durch In jede der drei Dosen
mit Plättchen nachlegen mehrmalige Produktion gleich- drei Plättchen legen
mächtiger Mengen vervielfachen (3x3)
• kann Multiplikationsaufgaben • das Rechenzeichen „x“ und und „ Arbeitsblatt, Arbeitsheft,
verschriftlichen .“ als Symbol für die Vervielfa- Symbole einsetzen
chung von Mengen verstehen und
verwenden
• kann Gesamtmengen in gleiche • verteilt Elemente von Mengen in Acht Äpfel gerecht auf
Teilmengen teilen eine vorgegebene Anzahl von vier Kinder verteilen
Teilmengen
• findet zu einer Gesamtmenge • verteilt Elemente von Mengen in Zehn Muggelsteine auf-
verschiedene Aufteilmöglichkei- eine selbstgewählte Anzahl von teilen (auf 5 Schalen =2,
ten Teilmengen auf 2 Schalen =5)
• kann Divisionsaufgaben verschrift- • das Rechenzeichen „:“ als Symbol Arbeitsblatt, Arbeitsheft,
lichen für die Vervielfachung von Men- Symbole einsetzen
gen verstehen und verwenden
• kann den Zusammenhang zwi- • verstehen, dass es zu jeder Multi- Arbeitsblätter, Plätt-
schen Multiplikations- und Divisi- plikationsaufgabe eine passende chen, Muggelsteine etc.
onsaufgaben erfassen Divisionsaufgabe gibt
• errechnet sich 1x1 Reihen selbst- • -
ständig
• kennt die 1x1 Reihe mit 2 aus- • -
wendig
• kennt die 1x1 Reihe mit 10 aus- • -
wendig
• kennt die 1x1 Reihe mit 5 aus- • -
wendig
• kennt die 1x1 Reihe mit 4 aus- • -
wendig
• kennt die 1x1 Reihe mit 8 aus- • -
wendig
• kennt die 1x1 Reihe mit 3 aus- • -
wendig
• kennt die 1x1 Reihe mit 6 aus- • -
wendig
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 18PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
• kennt die 1x1 Reihe mit 9 aus- • -
wendig
• kennt die 1x1 Reihe mit 7 aus- • -
wendig
• löst Ergänzungsaufgaben im Be- • Beherrschung der Multiplikations- Arbeitsblätter, 100er-
reich Multiplikation / Division reihen im Zahlenraum 1-10 Tafel
• kann gemischte Übungsaufgaben • s.o. s.o.
mit den erarbeiteten 1x1 Reihen
selbstständig lösen
• kann die Verwandtschaft zwi- • s.o. s.o.
schen den 1x1 Reihen, z.B. 2, 4
und 8 erkennen
• kann Sachaufgaben in Rechenope- • -
rationen umsetzen
• weiß, dass die Multiplikation eine • -
verkürzte Addition ist
• kann Mengen im kleinen 1x1 mit • die Division mit Rest kennen neun Kinder werden in
Rest verteilen Zweiergruppen aufge-
teilt; „9:2= 4 R1“
ZR bis 1000
• kennt die Zahlwortreihe von 1 bis • Transferleistung der 100er Reihe Zahlenstrahl
1000 auf den ZR bis 1000
• kann vorwärts und rückwärts wei- • Kenntnis und sichere Beherr- abzählen lassen, Vor-
terzählen schung der Zahlwortreihe bis 1000 gänger-Nachfolger,
Partnerzahlen
• kann Nachbarzahlen bestimmen • Kenntnis und sichere Beherr- Vorgänger-Nachfolger,
schung der Zahlwortreihe bis 1000 Partnerzahlen
• kann die Zahlen im ZR bis 1000 • -
lesen und schreiben
• Kann Mengen vergleichen • -
• beherrscht die Begriffe Einer, • Darstellungsweise des Stellen- Ergebnisse des konkre-
Zehner, Hunderter und Tausender wertsystems kennen (Tausender- ten Bündelns in einer
im Dekadensystem Hunderter-Zehner- Einer) Stellenwerttafel notie-
ren: 1Karton, 2 Palet-
ten, 2 Eierschachteln, 4
Eier (1 T, 2H, 2 Z, 4 E =
1224)
• kann Ziffern und Zahlen in das • -
Zahlenhaus einordnen
• beherrscht die Addition im ZR bis • - 100er Blöcke
1000 ohne Übergang
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 19PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
• beherrscht die Subtraktion im ZR • -
bis 1000 ohne Übergang
• beherrscht die Addition im ZR bis • -
1000 mit Übergang
• beherrscht die Subtraktion im ZR • -
bis 1000 mit Übergang
• kann im erweiterten ZR rechnen • -
(z.B. 100.000)
• beherrscht den Umgang mit dem • -
Taschenrechner
Schriftliche Addition
• beherrscht die Addition von zwei • -
Summanden ohne Übertrag
• beherrscht die Addition von zwei • -
Summanden mit Übertrag
Schriftliche Subtraktion
• beherrscht die Subtraktion von • -
zwei Summanden ohne Übertrag
• beherrscht die Subtraktion von • -
zwei Summanden mit Übertrag
Schriftliche Multiplikation
• beherrscht die schriftliche Multi- • -
plikation mit einstelligem Multi-
plikator ohne Behalteziffer
• beherrscht die schriftliche Multi- • -
plikation mit einstelligem Multi-
plikator mit Behalteziffer
Multiplikation mit mehrstelligem
Multiplikator
• beherrscht die Multiplikation mit • -
mehrstelligem Multiplikator
• beherrscht die Multiplikation mit • -
mehrstelligem Multiplikator mit
mindestens zwei Behalteziffern
Schriftliche Division
• beherrscht die schriftliche Division • -
mit einstelligem Divisor
• beherrscht die schriftliche Division • -
mit einstelligem Divisor mit Rest
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 20PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
• beherrscht die schriftliche Division • -
mit mehrstelligem Divisor
• beherrscht die schriftliche Division • -
mit mehrstelligem Divisor mit Rest
Umgang mit Brüchen und Dezimal-
zahlen
• kann den Bruch als Teil eines Gan- • konkretes Aufteilen von realen Pizza, Kuchen, Apfel,
zen definieren Gegenständen Schokolade
• kennt die Bestimmungsstücke • .
eines Bruches (Zähler, Nenner,
Bruchstrich)
• kann Bruchteile benennen • s.o. s.o.
• kann Bruchteile auf verschiedene • z.B. Tortenmodell, geometrische Messbecher, Tasse, Löf-
Arten visualisieren Formen fel
• Kann Bruchzahlen lesen und • -
schreiben
• kann Brüche erweitern • -
• kann Brüche kürzen • -
• kann Brüche multiplizieren • -
• kann Brüche dividieren • -
• kann gleichnamige Brüche addie- • -
ren
• kann gleichnamige Brüche subtra- • -
hieren
• erkennt die Gleichwertigkeit von • z.B. 2/4 entspricht 1/2 Kuchenstücke
Brüchen
• kann Brüche auf einem langen • -
Bruchstrich kürzen
• kann unechte Brüche in gemischte • -
Zahlen verwandeln
• kann gemischte Zahlen in unechte • -
Brüche verwandeln
• kann ungleichnamige Brüche ad- • -
dieren
• kann ungleichnamige Brüche sub- • -
trahieren
• kann Dezimalzahlen lesen und • -
schreiben
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 21PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
• kann aus Brüchen Dezimalzahlen • -
entwickeln
• kann Brüchen Dezimalzahlen zu- • -
ordnen
• kann Dezimalzahlen Brüchen zu- • -
ordnen
• kann gemischte Brüche in Dezi- • -
malzahlen umwandeln
• kann Dezimalzahlen in gemischte • -
Brüche umwandeln
Einfache Statistiken
• kann graphische Darstellungen • z.B. Balkendiagramme, Säulendia- Wahlergebnisse bespre-
lesen gramme, Tortenmodelle, Kurven chen, Temperaturver-
gleiche etc.
• kann tabellarische Darstellungen • Regionalligatabelle Vergleiche von Tabel-
lesen lenpositionen
Sachrechnen
• kann Zahlen einer Aufgabe den • Situationen erfahren, beobachten Textaufgaben
operativen Wert zuordnen und daraus die relevanten Zahlen
entnehmen
• kann Mengen verdoppeln und • z.B. Hauswirtschaftsunterricht, Mengenangaben in Re-
halbieren Rechnen mit Geld, Gewicht, Tem- zepten verdoppeln,
peratur, Fläche, Volumen beim Einkauf etc.
• kann aus Sachaufgaben (Bilderfol- • „+“ und, dazu, zusammen; „-“ Bildmaterial
gen) Operationen entwickeln und wegnehmen, bezahlen, verschen-
sprachlich fassen ken; „x“ jeder, je; „:“ verteilen,
aufteilen
• kann aus Sachaufgaben (Text) • „+“ und, dazu, zusammen; „-“ Textaufgaben
Operationen entwickeln und wegnehmen, bezahlen, verschen-
sprachlich fassen ken; „.“ jeder, je; „:“ verteilen,
aufteilen
• kann Sachaufgaben zur schriftli- • s.o.
chen Addition lösen
• kann Sachaufgaben zur schriftli- • s.o.
chen Subtraktion lösen
• kann Sachaufgaben zu Euro und • -
Cent lösen
• kann Sachaufgaben zur schriftli- • s.o.
chen Multiplikation lösen
• kann Sachaufgaben mit Längen • s.o.
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 22PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
lösen
• kann Sachaufgaben mit Gewich- • s.o.
ten lösen
• kann Sachaufgaben mit Zeiten • s.o.
lösen
• kann Sachaufgaben zur schriftli- • s.o.
chen Division lösen
• kann Sachaufgaben mit Brüchen • s.o.
lösen
• kann den Bruch als Teil eines Gan- • konkretes Aufteilen von realen Pizza, Kuchen, Apfel,
zen definieren Gegenständen Schokolade
• kennt die Bestimmungsstücke • -
eines Bruches (Zähler, Nenner,
Bruchstrich)
3.4 Kompetenzbereich: Größen
Kompetenzen Ideen für den Unterricht Beispiele / Materialien
Geld
• Euro- und Cent-Münzen aus ver- • -
schiedenen Wertmarken anderer
Münzen herausfinden
• Aussehen der Münzen und Schei- • Memory mit Abbildung von Vor-
ne genau kennen und unterschei- der- und Rückseite
den
• Werte der Münzen benennen und • sortieren
unterscheiden • blind ertasten
• Geldwerte der Münzen benennen • -
und unterscheiden
• Münzen nach Euro und Cent sor- • -
tieren
• die entsprechenden Ziffern in • -
Abbildungen von unbeschrifteten
Münzen eintragen
Kaufkraft
• Münzen und Scheine ihrem Wert • -
entsprechend in einer Reihe ord-
nen
• den Wert der einzelnen Münzen • Was kann ich für 1 € kaufen?
und Scheine veranschaulichen
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 23PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
• den Wert von Waren schätzen • Die CD kostet ungefähr…
Geld zählen
• Geldmünzen und –scheine zählen • -
• Strategien für das Zählen entwi- • sortieren, gruppieren mit Rest,
ckeln notieren
Geld wechseln
• wertgleiche Geldbeträge herstel- • -
len
• die Unabhängigkeit des Geldwer- • -
tes von der Anzahl der Münzen
erkennen
• strukturieren • -
• Geldbeträge in Stellentafeln ein- • -
tragen
• vorgegebene Preise mit Scheinen • -
und Münzen legen
• Kommaschreibweise anwenden • -
Geldbeträge runden
• Geldbeträge aufrunden • 99 € sind ungefähr 100 €
• Geldbeträge auf den nächsten • -
vollen Euro aufrunden
Mit Geld rechnen
• Preise addieren • Ein Eis kostet…. Eine Bratwurst
kostet... Zusammen sind das...
• mehrere Preise mit Hilfe der • -
schriftlichen Addition zusammen-
zählen
• Wechselgeld berechnen • -
• Wechselgeld durch Ergänzen der • -
Geldbeträge oder schriftliche Sub-
traktion berechnen
Länge
• Längenvergleich • Zwei längendominante Gegen- Trommelschlegel und
stände miteinander vergleichen Kerze
• sachgerechte Bezeichnungen länger, kürzer, gleich
verwenden lang
• gleichlange Paare aus einer Men-
ge längendominanter Gegenstän-
de herausfinden
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 24PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
• Längenmessung mit Hilfe von • mit selbstgewählten Maßeinhei-
Repräsentanten ten messen
• Körpermaße messen Fingerbreite, Spanne,
Fuß, Länge eines Schrit-
tes,
• die Notwendigkeit normierter Vergleichen der indivi-
Messgeräte erfahren duellen Messergebnisse
• Längenmessung mit standardisier- • Lineal und Maßband als Messge- cm als verkürzte
ten Einheiten: cm und mm räte kennen lernen Schreibweise bei Län-
genangaben verwenden,
ein Lineal herstellen
• vorgegebene Längen mit dem • -
Lineal abmessen und miteinander
vergleichen
• Längen verschiedener Gegenstän- • -
de schätzen und nachmessen
• „m“ als verkürzte Schreibwiese für • -
Längenangaben verwenden
• den Zusammenhang zwischen • 100cm = 1m
„cm“ und „m“ kennen
• Kommaschreibweise bei Meter- • -
angaben kennen
• Größe von MitschülerInnen mes- • -
sen und in einer Tabelle erfassen
Andere Längeneinheiten
• „km“ als verkürzte Schreibweise • Kilometerangaben auf Straßen-
einer Längenangabe verwenden schildern und Straßenkarten lesen
• den Zusammenhang zwischen • -
„km“ und „m“ kennen
• die Länge von „km“ veranschauli- • 1 km gehen, Schritte zählen
chen
• „mm“ als verkürzte Schreibweise • Millimeterangaben in der Umwelt
einer Längenangabe verwenden lesen: Länge und Breiten von
Schrauben, Profiltiefe von Reifen,
Strichbreite von Faserstiften
• Millimetereinheiten auf dem Li- • -
neal und Maßband erkennen
• den Zusammenhang zwischen • die Länge von „mm“ veranschauli-
„mm“ und „cm“ kennen chen; Papierblätter zu einer Sta-
pelhöhe von 1 mm aufeinanderle-
gen
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 25PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
Temperatur
• Temperaturvergleich • Temperaturunterschiede im Ver- Becher mit unterschied-
gleich ermitteln lich warmem Wasser
• Temperaturgleichheit ermitteln
• sachgerechte Bezeichnung ken-
nen: wärmer, kälter, gleich warm
oder kalt
• Temperaturmessung • das Thermometer als Instrument
zur Messung von Temperatur
kennen
• °C als verkürzte Schreibweise für
Temperaturangaben verwenden
• Temperaturangaben in der Um- Wetterkarte
welt lesen
• Lufttemperatur im Jahreslauf
messen und notieren
• Temperatur verschiedener Flüs- Schwimmbad
sigkeiten messen
• Fieberthermometer als spezielles eigene Körpertempera-
Messgerät zur Bestimmung der tur messen, Grenze zum
Körpertemperatur einsetzen Fieber kennen
• wissen, wo hohe Temperaturen Backofen, Herd, Ton-
herrschen und welche Gefahren ofen, Heizung
davon ausgehen
• 0 Grad und Minusgrade • mit den Besonderheiten der Tem-
peraturmessung vertraut sein:
Minus- und Plusgrade
• Erfahrungen mit der Temperatur- Wasser gefriert, es
angabe 0 Grad machen schneit
• Erfahrung mit negativen Tempera- im Winter fällt die Tem-
turangaben machen peratur unter 0 Grad, im
Gefrierschrank werden
es bis zu -18 Grad
3.5 Kompetenzbereich: Gewicht
Kompetenzen Ideen für den Unterricht Beispiele / Materialien
Gewichtsvergleich Kegel, Kugeln, Klötz-
chen, Würfel, Lebens-
mittel
• Gewichtsunterschiede im Ver- • -
gleich zweier Gegenstände ermit-
teln
• sachgerechte Bezeichnungen • -
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 26PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
verwenden: schwerer. leichter,
gleich schwer
• etwa gleich schwere Paare aus •
einer Menge von Gegenständen
herausfinden
• Kommaschreibweise bei der An- •
gabe von Gewichten verwenden
• mit Gewichten rechnen •
• eine Balkenwaage als Instrument • Kugeln aus Styropor.
zur Bestimmung von Gewichtsun- Holz und Metall…
terschieden kennen
• das Gewicht gleicher Körper ver- •
gleichen, die aus unterschiedli-
chen Materialien bestehen
• Zuordnung einzelner Gewichtsan- •
gaben zu den entsprechenden
Dingen (z.B. 1 kg Mehl, 500 g But-
ter…)
• Gewicht realistisch einschätzen • Vermutung anstellen und mit
einer Waage überprüfen; Verglei-
chen mit bekannten Größen und
Gewichten
Gewichtsmessung mit der standardi-
sierten Einheit Kilogramm
• standardisierte Gewichtsangabe • Rezept im Hauswirtschaftsunter-
„kg“ verwenden richt, einkaufen
• standardisierte Gewichtsangabe • s.o.
„g“ verwenden
• „kg“ als gekürzte Schreibweise bei • -
Gewichtsangaben verwenden
• aus verschiedenen Gegenständen • Safttüte, Milchpackung
jene herausfinden, die ein Kilo-
gramm wiegen
• mit der Balkenwaage und ge- • Mäppchen, Schulranzen
normten Gewichten das Gewicht
von Gegenständen aus dem Alltag
bestimmen
• eine Digitalwaage als Instrument • vorgegebene Mengen im Haus-
zur Bestimmung des Gewichts wirtschaftsunterricht abwiegen
kennen
• das Körpergewicht von Mitschü- • -
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 27PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
lern bestimmen und in einer Ta-
belle notieren
• mit Gewichtsangaben rechnen • das Gewicht von Schülern mit
dem zulässigen Gesamtgewicht
eines Aufzugs vergleichen
Andere Gewichtseinheiten
• „t“ als verkürzte Schreibweise bei • -
Gewichtsangaben verwenden
• das Gewicht von einer Tonne ver- • - ein Mittelklasseauto
anschaulichen
• Gewichtsangaben in der Öffent- • - an Brücken, Bussen,
lichkeit lesen Lastwagen, Zügen. Stra-
ßenbahnen, Schiffen
• den Zusammenhang zwischen • -
Tonne und Kilogramm kennen
(1000kg = 1 t)
3.6 Kompetenzbereich: Fläche
Kompetenzen Ideen für den Unterricht Beispiele / Materialien
Flächenbegriff
• Flächen in der Umgebung entde- • Fußballplatz, Parkflächen, Pau-
cken senhof
• durch Schattenrisse flächige Ab- • verschiedene Körperteile, ver-
bildungen herstellen schiedene Gegenstände
Flächenvergleich
• die Größe zweier Flächen verglei- • zwei farbige Kartons durch Ausei-
chen nanderschneiden und Aufeinan-
derlegen
• zwei farbige Flächen im Gitternetz • Auszählen der Quadrate
vergleichen
• Bezeichnungen sachgerecht ver- • -
wenden: größer, kleiner, gleich
groß
Flächenmessung mit Hilfe von stan-
dardisierten Repräsentanten
• einen Quadratmeter aus Karton • -
herstellen
• „m²“als verkürzte Schreibweise • -
bei Flächenangaben verwenden
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 28PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
• vorgegebene Flächen schätzen • - Klassenzimmer, Garten,
und durch Auslegen mit einzelnen Tafel, Bett
Quadratmetern messen
Flächenberechnung
• rechteckige Flächen durch Multi- • - Stoffmenge für das
plikation der Länge mit der Breite Schwarzlichttheater
berechnen
• Flächen berechnen und verglei- • - Die Turnhalle mit dem
chen Pausenhof, das Klassen-
zimmer mit dem Lehrer-
zimmer
3.7 Kompetenzbereich: Volumen
Kompetenzen Ideen für den Unterricht Beispiele / Materialien
Hohlmaß / Volumen
• das Hohlmaß als Raum verstehen, • - Tasse, Kanne, Eimer
in den etwas geschüttet oder ge-
gossen werden kann
• Unterschied zur Aufbewahrungs- • Wasser auf einen Tisch schütten;
möglichkeit ohne Hohlraum erfah- Wasser in einen Becher schütten
ren
Vergleich von Flüssigkeitsmengen
• die gleiche Menge Orangensaft in • zur Überprüfung Orangensaft in
zwei unterschiedlichen Gläsern zwei gleiche Gläser umschütten
vergleichen
• zwei Flüssigkeitsmengen in gleich • -
großen Gläsern vergleichen
• Bezeichnungen sachgerecht ver- • -
wenden: mehr, weniger, gleich
viel
Mengenbestimmung durch nicht
normierte Hohlmaße
• die Menge Wasser in einem Eimer • acht Tassen, vier Messbecher
bestimmen
• Mengenangabe auf Rezepten • -
lesen und verstehen
• verschiedene Mengen schüttbarer • 4 Teelöffel Zucker, 8 Esslöffel
Substanzen mit Hilfe nicht nor- Mehl
mierter Hohlmaße erzeugen
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 29PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
Mengenbestimmung durch standar-
disierte Hohlmaße
• „l“ als verkürzte Schreibweise bei • -
Flüssigkeitsmengen verwenden
• den Messbecher als Messgerät • -
einsetzen
• Markierungen am Messbecher • „½ l“, „¼ l“, „1/8 l“ lesen und ver-
verwenden stehen
• Literangaben an Flaschen und • -
Kartons durch Nachmessen über-
prüfen
• Kommaschreibweise bei der An- • 0,5 l = ½ l; 0,75 l = 3/4 l
gabe von Flüssigkeitsmengen
kennen
3.8 Kompetenzbereich: Zeitraum, Uhr, Zeitmessung
Kompetenzen Ideen für den Unterricht Beispiele / Materialien
Umgang mit Zeit
Anwendung und Verständnis der
Zeiteinheiten (stellt keine Reihenfol-
ge dar)
• Sekunde • Entwicklung eines Zeitgefühls; Sanduhr
Zeiträume abschätzen
• Minute • Entwicklung eines Zeitgefühls; Sanduhr, Stoppuhr
Zeiträume abschätzen
• Stunde • Entwicklung eines Zeitgefühls; Sanduhr, Stoppuhr
Zeiträume abschätzen
• Tag • Tagesplanung erstellen, Stunden- Sanduhr, Stoppuhr
plan
• Woche • Stundenplan, Wochenübersicht
• Monat • Kalender, Jahreszeiten Liedspiele
• Jahr • Kalender, Jahreszeiten Liedspiele
• Jahrzehnt • verschiedene zeitge-
schichtliche Themen;
eigene Lebensgeschich-
te / Lebensgeschichte
von Verwandten
• Jahrhundert • -
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 30PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
• Zeitdimensionen: Gegenwart, • -
Vergangenheit, Zukunft
• Anwendung allgemeiner zeitlicher • -
Begriffe (z.B. bald immer, …)
Umgang mit der Uhr
Ablesen der analogen Uhr
• in vollen Stunden • - Lernuhren; Klassenuh-
ren; eigene analoge
Armbanduhren; Ar-
beitsblätter
• in halben Stunden • - s.o.
• in viertel Stunden • - s.o.
• in Minuten • - s.o.
• 10 Minuten vor • - s.o.
• 10 Minuten nach • - s.o.
• 5 Minuten vor • - s.o.
• 5 Minuten nach • - s.o.
• alle übrigen Minuten • - s.o.
Ablesen der digitalen Uhr verschiedene Uhren mit
Digitalanzeige
Vergleich von digitalen und analogen Realgegenstand und ABs
Zeiten mit Zuordnungsaufga-
ben
Rechnen mit Zeiten
• in vollen Stunden • - Textaufgaben, Fahrplan-
aufgaben, Zeitdauer
(Filme, Hörspiele etc.);
Stundenplan; Zeit für
bestimmte Unterrichts-
phasen; Therapiezeiten
einhalten; abgesproche-
ne Zeiträume einhalten
• in halben Stunden • - s.o.
• in viertel Stunden • - s.o.
• in Minuten • - s.o.
• 10 Minuten vor • - s.o.
• 10 Minuten nach • - s.o.
• 5 Minuten vor • - s.o.
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 31PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
• 5 Minuten nach • - s.o.
• alle übrigen Minuten • - s.o.
• ablesen der digitalen Uhr • - s.o.
3.9 Kompetenzbereich: Geometrie
Kompetenzen Ideen für den Unterricht Beispiele / Materialien
Geometrische Flächenformen
• findet Gemeinsamkeiten und Un- • Ecken und Kanten fühlen lassen, Ecken, Kanten, rundes
terschiede geometrischer Flächen- 1zu1-Zuordnung Brett, eckiges Brett
formen Fühlbeutel mit Dreieck,
Viereck, Kreis; auf einem
aufgemalten Viereck /
Dreieck von Ecke zu
Ecke springen; einen
Kreis ablaufen
• zeigt Verständnis für die Begriffe • eine vorgegebene Flächenform
„Dreieck“, Viereck“, und „Kreis“ finden
• gebraucht die Begriffe „Dreieck“, • Flächenformen sachgemäß be-
„Viereck“ und „Kreis“ zeichnen
• stellt geometrische Flächenfor- • Schablonieren, Falten, Schneiden
men her
• findet geometrische Flächenfor- • - Runder Tisch, Tafel, um
men in der Umwelt den runden Tisch oder
den eckigen Tisch laufen
• legt vorgegebene Figuren und • - Formenplättchen,
Muster mit Formenplättchen konstruktive Dreiecke,
Formenstempel,
Tangram nach Vorlage
Geometrische Körperformen
• findet Gemeinsamkeiten und Un- • runde Gegenstände rollen, mit Bauklötze aus Holz,
terschiede geometrischer Körper- eckigen Gegenständen bauen Schaumstoff, Lego- /
formen • Mauern bauen aus Quadern Duplo-Steine
• Spiele mit Bällen und Kugeln
• zeigt Verständnis für die Begriffe • nach Vorgabe entsprechende
„Kugel“, „Walze“, „Quader“ und Körperform finden
„Pyramide“
• verwendet die Begriffe „Kugel“, • Körperformen sachgemäß be-
„Walze“, „Quader“ und „Pyrami- zeichnen
de“
• findet geometrische Körperfor- • - Ball, Litfaßsäule, Kirch-
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 32PAUL-KRAEMER-SCHULE
Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung
men an Gegenständen der Um- turmspitze, Dosen,
welt Murmeln, verschiedene
Verpackungen
• stellt geometrische Körperformen • - Knetmasse, Kant- oder
her Rundhölzer sägen /
schneiden
• stellt Figuren aus geometrischen • -
Körperformen her
Symmetrie
• stellt symmetrische Hälften durch • -
Falten oder Reißen her
• zeigt Verständnis für die Begriffe • symmetrische von nicht symmet-
„Symmetrisch“ und „Symmetrie“ rischen Figuren unterscheiden
• verwendet die Begriffe „Symmet- • -
risch“ und „Symmetrie“
• findet Symmetrie am Körper an- • -
derer oder am eigenen Körper
• erkennt Symmetrie in der Umwelt • - Pflanzenteile, Gebäude,
Buchstaben
• ergänzt Figuren symmetrisch • - Formenplättchen
Gitternetz
Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 33PAUL-KRAEMER-SCHULE Förderschule des Rhein-Erft-Kreises mit dem Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung 4 LITERATUR Zur Erstellung des nun entwickelten Curriculums wurde u.a. folgende Literatur gesichtet und inhaltlich ver- wendet: Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Hrsg.): Lehrplan für den Förderschwerpunkt geis- tige Entwicklung“, München 2003 Curriculum für das Fach Mathematik, Schule zum Römerturm, Bergheim De Vries, Carin: Mathematik im Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung, Verlag Modernes Lernen, 3. Auf- lage 2014 Förderplan / Förderdiagnostik, Pestalozzi-Schule, Willich Individuelle Lerndokumentation (ILD) – Bayern IST-STAND-Erfassung, Don-Bosco-Schule, Erftstadt Kerncurriculum für den Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung, Kultusministerium Niedersachen Paul-Kraemer-Schule, Curriculum Mathematik, Fassung 2018-02-25 34
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