Hildegardis-Schule Bochum Schulinterner Lehrplan zum Kernlehrplan - Mathematik Sekundarstufen I + II
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Hildegardis-Schule Bochum
Schulinterner Lehrplan
zum Kernlehrplan
Mathematik
Sekundarstufen I + II
(G9; Stand: 06.09.2021)
Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
Inhaltsverzeichnis
1 Rahmenbedingen der fachlichen Arbeit ............................................................................................................2
2 Entscheidungen zum Unterricht ........................................................................................................................4
2.1 Unterrichtsvorhaben .................................................................................................................................4
2.1.1 Curricula Sekundarstufe I ..................................................................................................................5
Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben Klasse 5 ................................................................................................5
Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben Klasse 6 ..............................................................................................13
Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben Klasse 7 ..............................................................................................20
Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben Klasse 8 ..............................................................................................27
Ausblick auf künftige Themen in der Klasse 9 und 10 ………………………………………………………………………………. 33
2.1.2 Curricula Sekundarstufe II - Einführungsphase ...............................................................................36
2.1.3 Curricula Sekundarstufe II – Qualifikationsphase (Grundkurs) .......................................................43
2.1.4 Curricula Sekundarstufe II – Qualifikationsphase (Leistungskurs) ..................................................59
2.2 Fachdidaktische und fachmethodische Grundsätze ................................................................................80
2.3 Leistungskonzept .....................................................................................................................................82
I: Schriftliche Leistungsüberprüfungen ............................................................................................................82
II: Sonstige Leistungen im Unterricht ..............................................................................................................84
III: Bewertung von Facharbeiten .....................................................................................................................85
2.4 Hausaufgabenkonzept .............................................................................................................................86
2.5 Lehr- und Lernmittel ................................................................................................................................87
3. Entscheidungen zu fach- und unterrichtsübergreifenden Fragen.......................................................................87
4. Qualitätssicherung und Evaluation ......................................................................................................................88
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Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
1 Rahmenbedingen der fachlichen Arbeit
Die Hildegardis-Schule
Die Hildegardis-Schule ist ein vierzügiges Gymnasium ohne gebundenen Ganztag, an dem zurzeit ca. 850 Schüle-
rinnen und Schüler von ca. 75 Lehrpersonen unterrichtet werden.
Leitbild unseres Schulprogramms sind die in unserem Schulwappen verankerten pädagogischen Ansprüche scien-
tia, disciplina und bonitas.
Durch eine fundierte fachliche Bildung in allen Aufgabenfeldern, wissenschaftspropädeutisches, fächerverbinden-
des und lebensweltbezogenes Arbeiten sollen unsere Schülerinnen und Schüler auf eine in wachsendem Maße
komplexe und vernetzte Studien- und Arbeitswelt vorbereitet werden, zugleich aber auch zweckfrei ihren per-
sönlichen Horizont erweitern können und zu einer kritischen Auseinandersetzung mit Bildungsinhalten befähigt
werden.
Alle Mitglieder der Schulgemeinde verpflichten sich zu gegenseitigem Respekt, Anstrengungsbereitschaft und
konstruktiver Lösung von Konflikten. Schülerinnen und Schüler sollen lernen, Verantwortung zu übernehmen,
sowohl durch eine aktive Mitgestaltung des Schullebens als auch durch eine zunehmend eigenständige Planung
ihres Lernprozesses.
Die Vermittlung von Fach- und Methodenkompetenzen impliziert das übergeordnete Ziel unserer Arbeit: gemäß
dem Motto Sci vias unserer Namenspatronin Hildegard von Bingen wollen wir – auch durch ein breites außerun-
terrichtliches Angebot – die Stärken unserer Schülerinnen und Schüler fördern und sie damit befähigen, ihre ei-
gene Persönlichkeit zu entdecken und zu entfalten sowie als mündige Bürger für sich und ihre Umwelt einzu-
stehen.
2
Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
Aufgaben und Ziele des Fachs Mathematik im Kontext des Schulprogramms
In Übereinstimmung mit den Vorgaben der Kernlehrpläne sieht der Mathematikunterricht der Hildegardis-Schule
seine Aufgabe darin, die grundlegende Bildung der Schülerinnen und Schüler zu gewährleisten. Neben der reinen
Aneignung von Fähigkeiten und Kenntnissen zielt der Mathematikunterricht ebenfalls darauf, dass die Lernenden
erkennen, in welchen Bereichen die Mathematik in unserer Lebenswelt eine Rolle spielt und wie mathematische
Verfahren dabei helfen, Probleme des Alltags zu lösen. Dabei werden die behandelten Probleme nicht nur isoliert
unter den mathematischen Aspekten betrachtet, sondern auch in Alltagssituationen und Sachzusammenhängen.
Zudem sollen die Lernenden darin unterstützt werden, fundierte mathematische Urteile zu fällen sowie auf die
gegenwärtigen und zukünftigen gesellschaftlichen und individuellen Anforderungen vorbereitet werden.
Dabei stehen die im Mathematikunterricht fokussierten Kompetenzen im Einklang mit den zuvor beschriebenen
Bausteinen der schulprogrammatischen Arbeit der Hildegardis-Schule:
• Ein zentraler Bestandteil des Mathematikunterrichts ist die Förderung des mathematischen Argumentierens
und Kommunizierens. Dabei werden sowohl fundierte Kenntnisse über mathematische Inhalte (scientia) als
auch mathematische Verfahren und methodische Grundlagen zur eigenständigen Erschließung mathemati-
scher Probleme (disciplina) benötigt.
• Der im oberen Absatz beschriebene ganzheitliche Ansatz des Mathematikunterrichts zielt auf die Förderung
der Handlungsfähigkeit der Schülerinnen und Schüler in der Gesellschaft (bonitas).
Unterrichtsbedingungen
Das Fach Mathematik wird zurzeit an der Hildegardis-Schule von 9 fest angestellten Kolleginnen und Kollegen
unterrichtet. Von den Lehrkräften besitzen alle die Fakultas für die Sekundarstufe I und 8 Lehrkräfte zusätzlich
die Fakultas für die Sekundarstufe II. Alle Kolleginnen und Kollegen aus der Sekundarstufe II unterrichten ebenfalls
in der Sekundarstufe I. In der Regel sind zusätzlich ein bis zwei Vertretungskräfte Teil der Fachschaft.
Der Fachschaft steht mit dem Raum 049 ein Matheraum zur Verfügung, der mit einem Beamer ausgestattet ist.
Um die Lehrkräfte bei der Unterrichtsplanung zu unterstützen, werden Lehr- und Lernmaterialien von Schulbuch-
verlagen als Handapparat im Lehrerzimmer bereitgestellt.
Außerunterrichtliche Angebote und Kooperationen mit außerschulischen Partnern sind bei der genaueren Aus-
gestaltung der Unterrichtsvorhaben vermerkt.
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Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
2 Entscheidungen zum Unterricht
2.1 Unterrichtsvorhaben
Im Folgenden wird die gemäß Fachkonferenzbeschluss verbindliche Verteilung der Unterrichtsvorhaben beider
Sekundarstufen dargestellt. Diese Unterrichtsvorhaben weisen Wege zur systematischen Anlage und Weiterent-
wicklung sämtlicher in den Kernlehrplänen1 angeführter Kompetenzen aus.
Im Einzelnen werden folgende Farben und Symbole verwendet:
Freiraum (fakultativ): grün geschrieben
Flexible Positionierung in den Doppeljahrgangsstufen: grün hinterlegt
fachinterne Lernschleifen:
verbindlicher Beitrag zum Medienpass NRW:
verbindlicher Beitrag zum Europacurriculum:
: Möglichkeiten zu fächerverbindendem Arbeiten]
[Fettdruck: Schwerpunktsetzungen]
Um Spielraum für Vertiefungen, besondere Schülerinteressen, aktuelle Themen bzw. die Erfordernisse anderer
besonderer Ereignisse (z. B. Praktika, Klassenfahrten o. Ä.) zu erhalten, wurden im Rahmen dieses schulinternen
Lehrplans ca. 75 Prozent der Bruttounterrichtszeit verplant.
1
Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (2019): Kernlehrplan für die Sekundarstufe I Gymna-
sium in Nordrhein-Westfalen Mathematik (G9).
4
Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
2.1.1 Curricula Sekundarstufe I
Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben Klasse 5
Unterrichtsvorhaben I: Unterrichtsvorhaben II: Unterrichtsvorhaben III: Unterrichtsvorhaben IV:
Thema: Thema: Thema: Thema:
Wir lernen uns kennen: Erhebung und graphische Dar- Die Welt in der wir leben: Darstellen, Ordnen und Ver- Rechnen mit natürlichen Zahlen und Rechnen mit System: Größen im Alltag: Rechnen mit Größen und
stellung von Daten gleichen großer Zahlen in der Stellenwerttafel und auf Grundrechenarten schriftlich ausführen, Rechenterme in Einheiten in einfachen Sachzusammenhängen
Inhaltsfeld: Stochastik dem Zahlenstrahl Worten und Symbolen darstellen und mithilfe von Rechen- Inhaltsfeld: Arithmetik / Algebra
Inhaltsfeld: Arithmetik / Algebra gesetzen geschickt ausrechnen
Inhaltlicher Schwerpunkt: Inhaltliche Schwerpunkte:
Inhaltliche Schwerpunkte: Inhaltsfeld: Arithmetik / Algebra
• Statistische Daten: Datenerhebung, Ur- und Strich- • Grundrechenarten: Addition, Subtrak-
Inhaltliche Schwerpunkte:
listen, Klasseneinteilung, Säulendiagramme • Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multi- tion, Multiplikation und Division natürli-
plikation und Division natürlicher Zahlen • Grundrechenarten: schriftliche Rechenoperationen cher Zahlen
• Darstellung: Stellenwerttafel, Zahlenstrahl, Wort- Gesetze und Regeln: Kommutativ-, Assoziativ- und • Größen und Einheiten: Länge, Zeit,
form Distributivgesetz für Addition und Multiplikation na- Geld, Masse
türlicher Zahlen, Teilbarkeitsregeln
• Grundvorstellung/ Basiskonzepte: Prim-
faktorzerlegung, Rechenterm
Zeitbedarf: ca. 8 Std. Zeitbedarf: ca. 10 Std. Zeitbedarf: ca. 33 Std. Zeitbedarf: ca. 12 Std.
Unterrichtsvorhaben V: Unterrichtsvorhaben VI: Unterrichtsvorhaben VII: Unterrichtsvorhaben VIII2:
Thema: Thema: Thema: Thema:
Grundlegende ebene Figuren, erste Konstruktionen und Unsere Wohnung / Unser Klassenraum: Berechnung Körper im Raum: Quader, Kegel, Zylinder und Co. erfassen Brüche begreifen: Anteil, Bruchteil und Ganzes
Koordinatisierung und Symmetrie von Fläche und Umfang ebener Figuren und herstellen Inhaltsfeld: Arithmetik / Algebra
(in Verbindung mit: Veränderungen und Zustände mit Inhaltsfeld: Geometrie, Arithmetik / Algebra, Funktio- Inhaltsfeld: Geometrie, Arithmetik / Algebra
ganzen Zahlen beschreiben) Inhaltliche Schwerpunkte:
nen Inhaltliche Schwerpunkte:
Inhaltsfeld: Geometrie • Grundvorstellung/ Basiskonzepte: Anteile,
Inhaltliche Schwerpunkte:
• Körper: Quader, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel, Kürzen, Erweitern
Inhaltliche Schwerpunkte:
• Ebene Figuren: Umfang und Flächeninhalt (Recht- Schrägbilder und Netze (Quader und Würfel), Oberflä- • Zahlbereichserweiterung: Positive ra-
• Ebene Figuren: besondere 3-Ecke/ 4-Ecke, Strecke, eck, rechtwinkliges Dreieck), Zerlegungs- und Er- cheninhalt und Volumen (Quader und Würfel) tionale Zahlen
Gerade, kartesisches Koordinatensysem, Zeichnung gänzungsstrategien • Größen und Einheiten: Volumen • Darstellung: Zahlenstrahl, Wortform,
• Lagebeziehung und Symmetrie: Parallelität, Ortho- • Größen und Einheiten: Flächeninhalt Bruch, Prozentzahl
gonalität, Punkt- und Achsensymmetrie • Zusammenhang zwischen Größen: Maßstab
• Abbildungen: Punkt- und Achsenspiegelungen
• Zahlbereichserweiterung: ganze Zahlen à Erweitertes
Koordinatensystem
Zeitbedarf: ca. 25 Std. Zeitbedarf: ca. 25 Std. Zeitbedarf: ca. 20 Std.
Zeitbedarf: ca. 20 Std.
2 Bei Zeitmangel kann das Unterrichtsvorhaben VIII in die Klasse 6 verschoben werden, die Inhalte werden dort wiederholt. Zum Ende des Schuljahres wird zudem ggf. das Unterrichtsvorhaben „Modellieren einfacher funktionaler
Zusammenhänge: Fermi-Aufgaben“ beispielsweise in Projektgestalt 8-stündig umgesetzt. Möglich ist zudem, den 2.Teil des Unterrichtsvorhabens VII aus Klasse 6 bereits in Klasse 5 zu besprechen.
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Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
Konkretisierte Unterrichtsvorhaben Klasse 5
UV I: Wir lernen uns kennen: Erhebung und graphische Darstellung von Daten
Zeit ca. Lambacher Schweizer 5 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Arbeit mit Kopien Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) und ggf. LS 6, K 6.1 + K 6.4 („Daten“)
3 UE LS 6, K 6.1 Relative Häufigkeiten Stochastik Zur Umsetzung
und Diagramme (1) erheben Daten, fassen sie in Ur- und Strichlis- Kom-1 entnehmen und strukturieren Informationen aus • (Kennen-)Lernen durch Projektarbeit: Pla-
ten zusammen und bilden geeignete Klassen- mathematikhaltigen Texten und Darstellungen nung, Durchführung und Auswertung eines
4 UE LS 6, K 6.4 Daten erheben und einteilungen (Mod-3) Mod-2 stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die Klassenfragebogens
sinnvoll auswerten (2) stellen Häufigkeiten in Tabellen und Diagram- mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertig- • Beim Zeichnen können Maßstäbe für exak-
keiten beantwortet werden können tes und sauberes Arbeiten und für Heftfüh-
men dar Ope-11)
Mod-6 erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse rung etabliert werden.
(3) bestimmen, vergleichen und deuten Häufig- und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathe-
keiten statistischer Daten (Mod-7, Kom-1) matischen Modells Zur Vernetzung
Kom-2 recherchieren und bewerten fachbezogene Infor- • Erstellen von Kreisdiagrammen später
(4) lesen und interpretieren grafische Darstellun- • digitale Hilfsmittel folgen später
mationen
gen statistischer Erhebungen (Mod-2, Mod-6, • : Fach Erdkunde: Diagramme lesen
Mod-7, Kom-1, Kom-2)
Zur Erweiterung und Vertiefung
(6) diskutieren Vor- und Nachteile grafischer Dar- • auch Balkendiagramme
stellungen (Mod-8)
UV II: Die Welt in der wir leben: Darstellen, Ordnen und Vergleichen großer Zahlen in der Stellenwerttafel und auf dem Zahlenstrahl
Zeit ca. Lambacher Schweizer 5 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel 1 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Zahlen und Größen
2 UE K 1.1 Zählen und Darstellen Arithmetik / Algebra Zur Umsetzung
Ope-3 übersetzen symbolische und formale Sprache in
(4) verbalisieren Rechenterme unter Verwendung natürliche Sprache und umgekehrt
3 UE K 1.2 Zahlen ordnen • Möglicher Kontext: Unsere Erde in Zahlen
von Fachbegriffen und übersetzen Rechenan- Mod-3 treffen begründet Annahmen und nehmen Verein-
• Stellenwerttafel sowohl in Bezug auf Grö-
3 UE K 1.3 Große Zahlen und Runden weisungen und Sachsituationen in Rechen- fachungen realer Situationen vor
Pro-7 überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen ßen und auf natürliche Zahlen nutzen
terme (Ope-3, Kom-5, Kom-6)
2 UE Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen Kom-6 verwenden in angemessenem Umfang die fachge-
(14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen
bundene Sprache
Darstellungen sowohl im Kopf als auch Kom-8 dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar
schriftlich durch und stellen Rechenschritte und präsentieren diese
6Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
nachvollziehbar dar (Ope-1, Ope-4, Kom-5,
Kom-8)
Exkursion: Römische Zahlzeichen Stochastik Ope-11 nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (Taschen- Zur Erweiterung und Vertiefung
rechner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation
Exkursion: Zählen und Darstellen mit (2) stellen Häufigkeiten in Tabellen und Diagram-
und Funktionenplotter • Weiteres Stellenwertsystem (Binärsystem)
men dar auch unter Verwendung digitaler Mod-7 beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situa-
dem Computer Hilfsmittel (Tabellenkalkulation) (Ope-11) tion und interpretieren diese als Antwort auf die • Römische Zahlen als Beispiel ohne
(3) bestimmen, vergleichen und deuten Häufig- Fragestellung Stellenwertsystem
keiten und Kenngrößen statistischer Daten Kom-1 entnehmen und strukturieren Informationen aus
(Mod-7, Kom-1) mathematikhaltigen Texten und Darstellungen
UV III: Rechnen mit natürlichen Zahlen und Rechnen mit System: Grundrechenarten schriftlich ausführen, Rechenterme in Worten und Symbolen darstellen und mit-
hilfe von Rechengesetzen geschickt ausrechnen
Zeit ca. Lambacher Schweizer 5 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel 3 und 1.4 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Rechnen
3 UE K 1.4 Grundrechenarten Arithmetik / Algebra Zur Umsetzung
Ope-1 wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten si-
(3) begründen mithilfe von Rechengesetzen Stra- cher an
2 UE K 3.1 Terme
tegien zum vorteilhaften Rechnen und nutzen Ope-3 übersetzen symbolische und formale Sprache in • Förderung der Grundvorstellungen der
4 UE K 3.2 Rechenvorteile beim Addieren diese (Ope-4, Arg-5) natürliche Sprache und umgekehrt Grundrechenarten, insbesondere der Divi-
Ope-4 führen geeignete Rechenoperationen auf der sion (Verteilen, Aufteilen)
und Multiplizieren (4) verbalisieren Rechenterme unter Verwendung
Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch • Kopfrechnen als kontinuierliche Übung: viel-
von Fachbegriffen und übersetzen Rechenan-
4 UE K 3.3 Ausklammern und Ope-5 arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer fältige, abwechslungsreiche und ritualisierte
weisungen und Sachsituationen in Rechen- Regeln und Gesetze […] Übungsformate nutzen (z.B. Mathefußball,
Ausmultiplizieren terme (Ope-3, Kom-5, Kom-6) Ope-7 führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und vermischte Kopfübungen, Eckenrechnen, ...)
2 UE K 3.7 Schriftliches Addieren und (5) kehren Rechenanweisungen um (Pro-6, Pro- effizient durch • Rechenbäume verdeutlichen Strukturen
7) Mod-3 treffen begründet Annahmen und nehmen Verein- und helfen, die „Vorfahrtsregeln“ bei der
Subtrahieren fachungen realer Situationen vor
(6) nutzen Variablen bei der Beschreibung von Berechnung von Termen zu beachten und
Pro-6 entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, pla- diese richtig zu verbalisieren.
3 UE K 3.8 Schriftliches Multiplizieren einfachen Sachzusammenhängen und bei der nen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems
Formulierung von Rechengesetzen (Ope-5) • Beschreibungsgleichheit von Zahlentermen
und führen Lösungspläne zielgerichtet aus
3 UE K 3.9 Schriftliches Dividieren
Pro-7 überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen • Variable als Platzhalter, Variable als Unbe-
(14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen
Arg-4 stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her stimmte
2 UE K 3.10 Sachaufgaben systematisch Darstellungen sowohl im Kopf als auch
schriftlich durch und stellen Rechenschritte (Ober-/Unterbegriff)
lösen Arg-5 begründen Lösungswege und nutzen dabei mathe- Zur Vernetzung
nachvollziehbar dar (Ope-1, Ope-4, Kom-5,
2 UE Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen matische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Ar-
Kom-8)
gumente • LP Primarstufe: „[…] entdecken, nutzen und
Arg-6 verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten beschreiben Operationseigenschaften (z. B.
Arg-7 nutzen verschiedene Argumentationsstrategien Umkehrbarkeit)“
(Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern, Wider- • LP Primarstufe: Fachbegriffe für die Grund-
spruch) rechenarten sind bekannt
7Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
Kom-5 verbalisieren eigene Denkprozesse und beschrei-
ben eigene Lösungswege
Kom-6 verwenden in angemessenem Umfang die fachge-
bundene Sprache
Kom-8 dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar
und präsentieren diese
UV IV: Größen im Alltag: Rechnen mit Größen und Einheiten in einfachen Sachzusammenhängen
Zeit ca. Lambacher Schweizer 5 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel I Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Zahlen und Größen
3 UE K 1.5 Rechnen mit Geld Arithmetik / Algebra Zur Umsetzung
Ope-1 wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten si-
(9) schätzen Größen, wählen Einheiten von Grö- cher an
3 UE K 1.6 Rechnen mit Längenangaben • Diagnose von Basiskompetenzen zur Grö-
ßen situationsgerecht aus und wandeln sie Ope-4 führen geeignete Rechenoperationen auf der
ßenvorstellung
3 UE K 1.7 Rechnen mit Gewichtsangaben um (Ope-7) Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch
(14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Kom-5 verbalisieren eigene Denkprozesse und beschrei-
3 UE K 1.8 Rechnen mit Zeitangaben ben eigene Lösungswege
Darstellungen sowohl im Kopf als auch
schriftlich durch und stellen Rechenschritte
nachvollziehbar dar (Ope-1, Ope-4, Kom-5,
Kom-8)
UV V: Grundlegende ebene Figuren, erste Konstruktionen und Koordinatisierung und Symmetrie
(in Verbindung mit: Veränderungen und Zustände mit ganzen Zahlen beschreiben)
Zeit ca. Lambacher Schweizer 5 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel 2 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Symmetrie
2 UE K 2.1 Senkrechte und parallele Geometrie Zur Umsetzung
Geraden – Abstände (1) erläutern Grundbegriffe und verwenden diese Ope-3 übersetzen symbolische und formale Sprache in • besondere Vierecke: Quadrat, Rechteck,
zur Beschreibung von ebenen Figuren und natürliche Sprache und umgekehrt
2 UE K 2.2 Koordinatensystem Parallelogramm, Raute, Drachenviereck,
Körpern sowie deren Lagebeziehungen zuei- Ope-8 nutzen schematisierte und strategiegeleitete Ver-
symmetrisches Trapez, allgemeines Tra-
3 UE K 2.3 Achsensymmetrische Figuren nander (Ope-3) fahren, Algorithmen und Regeln
Ope-9 nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geo- pez
(2) charakterisieren und klassifizieren besondere
3 UE K 2.4 Punktsymmetrische Figuren dreieck und Zirkel) zum Messen, genauen Zeich-
Vierecke (Arg-4, Kom-6) nen und Konstruieren
3 UE K 2.5 Eigenschaften von Vielecken
8Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
2 UE Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen (4) zeichnen ebene Figuren unter Verwendung Ope-11 nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (Taschen- • Die Klassifikation von Vierecken kann als
angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal, rechner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation „Haus der Vierecke“ veranschaulicht wer-
Geodreieck oder dynamische Geometriesoft- und Funktionenplotter) den (mögliches Wiederaufgreifen bei Win-
ware (Ope-9) Ope-12 entscheiden situationsangemessen über den Einsatz keln).
mathematischer Hilfsmittel und digitaler Mathe-
(5) erzeugen ebene symmetrische Figuren und matikwerkzeuge und wählen diese begründet aus
Muster und ermitteln Symmetrieachsen bzw. Arg-4 stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her Zur Erweiterung und Vertiefung
Symmetriepunkte (Ope-8) (Ober-/Unterbegriff)
(6) stellen ebene Figuren im kartesischen Koordi- Kom-6 verwenden in angemessenem Umfang die fachge- • Veränderungen und Zustände mit ganzen-
bundene Sprache Zahlen beschreiben
natensystem dar (Ope-9, Ope-11)
• Erweiterung Zahlenstrahl auf Zahlengerade
(7) erzeugen Abbildungen ebener Figuren durch
• Erweiterung des Koordinatensystems auf
Verschieben und Spiegeln, auch im Koordina- vier Quadranten
tensystem (Ope-9, Ope-11)
(8) nutzen dynamische Geometriesoftware zur Zur Vernetzung
Analyse von Verkettungen von Abbildungen
ebener Figuren (Ope-11, Ope-12) • Grundbegriffe für Lagebeziehungen und
Figuren ← LP Primarstufe
Arithmetik/ Algebra
(15) nutzen ganze Zahlen zur Beschreibung von
Zuständen und Veränderungen in Sachzu-
sammenhängen und als Koordinaten
Exkursion: Medienkompetenzrahmen 1.2: Zur Erweiterung und Vertiefung
• Nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (dynami-
Geogebra – Geometrie mit dem Com- sche Geometriesoftware). • Verschiebung von Figuren möglich
puter
• Grundkonstruktionen mit Geometriesoft-
ware
Grundlegende ebene Figuren, erste Konstruktio-
nen und Koordinatisierung und Symmetrie
9Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
UV VI: Unsere Wohnung / Unser Klassenraum: Berechnung von Fläche und Umfang ebener Figuren
Zeit ca. Lambacher Schweizer 5 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel 4 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Flächen
2 UE K 4.1 Flächeninhalte vergleichen Arithmetik / Algebra Zur Umsetzung
5 UE K 4.2 Flächeneinheiten (9) schätzen Größen, wählen Einheiten von Grö- Ope-3 übersetzen symbolische und formale Sprache in • Rückgriff auf Stellenwerttafel zum Umrech-
ßen situationsgerecht aus und wandeln sie natürliche Sprache und umgekehrt
nen in andere Einheiten
4 UE K 4.3 Flächeninhalt eines Rechtecks um (Ope-7) Ope-4 führen geeignete Rechenoperationen auf der
Geometrie Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch • Vorbereitung des funktionalen Denkens
3 UE K 4.4 Flächeninhalte rechtwinkliger Ope-7 führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und durch die Arbeit mit Maßstäben (Ausgangs-
(10) schätzen die Länge von Strecken und bestim- effizient durch größe und zugeordnete Größe, tabellarische
Dreiecke
men sie mithilfe von Maßstäben (Ope-9) Ope-8 nutzen schematisierte und strategiegeleitete Ver- Darstellungsform legt Grundstein für Drei-
4 UE K 4.5 Umfang von Figuren fahren, Algorithmen und Regeln satz)
(11) nutzen das Grundprinzip des Messens bei der
Flächen- und Volumenbestimmung (Ope-4, Ope-9 nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geo- • Förderung der Größenvorstellung durch
5 UE K 4.6 Schätzen und Rechnen mit dreieck und Zirkel) zum Messen, genauen Zeich- Schätzen, Vergleichen und Auslegen z.B. mit
Ope-8)
Maßstäben nen und Konstruieren Einheitsquadraten
(12) berechnen den Umfang von Vierecken, den
Zur Vernetzung
2 UE Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen Flächeninhalt von Rechtecken und rechtwink- Arg-5 begründen Lösungswege und nutzen dabei mathe-
ligen Dreiecken (…) (Ope-4, Ope-8) matische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Ar-
gumente • Fach Erdkunde: Absprachen zum
(13) bestimmen den Flächeninhalt ebener Figuren Maßstab
durch Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien Kom-4 geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und
(Arg-5) Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathe-
Funktionen matischer Begriffe wieder
(4) rechnen mit Maßstäben und fertigen Zeich-
nungen in geeigneten Maßstäben an (Ope-4,
Ope-8)
Exkursion:
Sportplätze sind auch Flächen
UV VII: Körper im Raum: Quader, Kegel, Zylinder und Co. erfassen und herstellen
Zeit ca. Lambacher Schweizer 5 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel 5 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Körper
2 UE K 5.1 Körper und Netze Arithmetik / Algebra
10Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
4 UE K 5.2 Netze von Quadern und (9) schätzen Größen, wählen Einheiten von Grö- Zur Umsetzung
ßen situationsgerecht aus und wandeln sie Ope-2 stellen sich geometrische Situationen räumlich vor
Würfeln und wechseln zwischen Perspektiven
um (Ope-7) • Das Herstellen von Körpern leistet einen
Ope-3 übersetzen symbolische und formale Sprache in
4 UE K 5.3 Schrägbilder Geometrie wesentlichen Beitrag zur Entwicklung des
natürliche Sprache und umgekehrt
räumlichen Vorstellungsvermögens;
(1) erläutern Grundbegriffe und verwenden diese Ope-4 führen geeignete Rechenoperationen auf der
Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch •
2 UE K 5.4 Rauminhalte vergleichen Pyramiden, Zylinder und Kegel ggf. als
zur Beschreibung von ebenen Figuren und
Ope-7 führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und Schablonen vorgeben, das Zeichnen dieser
4 UE K 5.5 Volumeneinheiten Körpern sowie deren Lagebeziehungen zuei-
effizient durch Netze wird erst zum Ende der Sek I erwar-
nander (Ope-3)
3 UE K 5.6 Volumen eines Quaders Ope-8 nutzen schematisierte und strategiegeleitete Ver- tet.
(3) identifizieren und charakterisieren Körper in fahren, Algorithmen und Regeln
4 UE K 5.7 Oberflächeninhalte von bildlichen Darstellungen und in der Umwelt Zur Vernetzung
Quadern und Würfeln (Ope-2, Ope-3, Mod-3, Mod-1 erfassen reale Situationen und beschreiben diese
Mod-4, Kom-3) mit Worten und Skizzen • Körper und deren Fachbegriffe aus LP Pri-
2 UE Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen Mod-3 treffen begründet Annahmen und nehmen Verein- marstufe
(11) nutzen das Grundprinzip des Messens bei der
fachungen realer Situationen vor
Flächen- und Volumenbestimmung (Ope-4,
Mod-4 übersetzten reale Situationen in mathematische
Ope-8) Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und
(12) berechnen (…) den Oberflächeninhalt und nutzen geeignete Darstellungen
das Volumen von Quadern (Ope-4, Ope-8)
Kom-3 erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen in-
(14) beschreiben das Ergebnis von Drehungen
ner- und außermathematischen Anwendungssitua-
und Verschiebungen eines Quaders aus der tionen.
Vorstellung heraus (Ope-2)
(15) stellen Quader und Würfel als Netz,
Schrägbild und Modell dar und erkennen Kör-
per aus ihren entsprechenden Darstellungen
(Ope-2, Mod-1, Kom-3)
Exkursion: Geometrie Zur Erweiterung und Vertiefung
Ope-2 stellen sich geometrische Situationen räumlich vor
Modellieren mit Quadern und Würfeln (15) stellen Quader und Würfel als Netz, und wechseln zwischen Perspektiven • Zunehmend komplexe Würfelgebäude kön-
Schrägbild und Modell dar und erkennen Kör-
nen nach Grund- und Aufrissen gebaut und
per aus ihren entsprechenden Darstellungen
als Schrägbilder aus unterschiedlichen An-
(Ope-2, Mod-1, Kom-3)
sichten gezeichnet werden.
UV VIII: Brüche begreifen: Anteil, Bruchteil und Ganzes
Zeit ca. Lambacher Schweizer 5 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel 6 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Brüche – das Ganze und seine Teile
2 UE K 6.1 Bruch und Anteil Arithmetik / Algebra Zur Umsetzung
3 UE K 6.2 Kürzen und erweitern
11Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
4 UE K 6.3 Brüche vergleichen (1) erläutern Eigenschaften von Primzahlen, zer- Ope-3 übersetzen symbolische und formale Sprache in • Veranschaulichung der Brüche auf mög-
legen natürliche Zahlen in Primfaktoren und natürliche Sprache und umgekehrt lichst viele Weisen
3 UE Exkurs: K 3.5 Teilbarkeit verwenden dabei die Potenzschreibweise • Zunächst Unterscheidung von z.B. 3/4 ei-
(Ope-4, Arg-4) Ope-4 führen geeignete Rechenoperationen auf der nes Ganzen und 3 Ganzen geteilt durch 4
3 UE K 3.6 Primzahlen und Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch (Bruch als Quotient)
(2) bestimmen Teiler natürlicher Zahlen, wenden
Primfaktorzerlegung dabei die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5, 10 • Rückwärtsarbeiten: Schluss vom Anteil
Ope-6 führen Darstellungswechsel sicher aus
an und kombinieren diese zu weiteren Teil- auf das Ganze durch Operatorvorstellung
2 UE K 3.4 Potenzieren • Drei Grundaufgaben zur Berechnung von
barkeitsregeln (Ope-5, Arg-5, Arg-6, Arg-7) Mod-4 übersetzten reale Situationen in mathematische
Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und Bruchteil, Anteil und Ganzem in bezie-
2 UE K 6.4 Prozente (8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen Weisen
nutzen geeignete Darstellungen hungshaltigen Sachkontexten
4 UE K 6.5 Brüche als Quotienten dar, vergleichen sie und wechseln situations- • Systematische Primfaktorzerlegung als al-
angemessen zwischen den verschiedenen gorithmisches Verfahren
3 UE K 6.6 Brüche auf dem Zahlenstrahl Darstellungen (Ope-3) • Mathematik als bedeutende Kulturleis-
(11) deuten Brüche als Anteile, Operatoren, Quoti- tung: Sieb des Eratosthenes
2 UE Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
enten, Zahlen und Verhältnisse (Ope-6) Zur Vernetzung
(12) kürzen und erweitern Brüche und deuten dies
als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung • Bruchstreifen als Prozentstreifen in 7
(Ope-3, Ope-4) Zur Erweiterung und Vertiefung
(13) berechnen und deuten Bruchteil, Anteil und
Ganzes im Kontext (Ope-4, Mod-4) • Gemischte Schreibweise: Vorstel-
lung der gemischten Schreibweise
als Summe von ganzer Zahl und
Bruch sowie Rechnen mit Zahlen in
gemischter Schreibweise
Exkursion: Kleinstes gemeinsames Arithmetik / Algebra • Zur Anwendung der Primfaktorzerle-
Ope-4 führen geeignete Rechenoperationen auf der
Vielfaches (kgV) & größter (1) […] zerlegen natürliche Zahlen in Primfakto- gung für sinnvolles Erweitern und
Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch
ren […] (Ope-4, Arg-4) Kürzen von Brüchen
gemeinsamer Teiler (ggT)
(12) kürzen und erweitern Brüche […] (Ope-3,
Ope-4)
12Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben Klasse 6
Unterrichtsvorhaben I: Unterrichtsvorhaben II: Unterrichtsvorhaben III: Unterrichtsvorhaben IV:
Thema: Thema: Thema: Thema:
Brüche begreifen: Anteil, Bruchteil und Brüche in Dezimalschreibweise und die Addition und Subtraktion von Brüchen und Multiplikation und Division von Brüchen
Ganzes drei Gesichter einer Zahl Dezimalzahlen und Dezimalzahlen
Inhaltsfeld: Arithmetik / Algebra Inhaltsfeld: Arithmetik / Algebra Inhaltsfeld: Arithmetik / Algebra Inhaltsfeld: Arithmetik / Algebra
Inhaltliche Schwerpunkte: Inhaltliche Schwerpunkte Inhaltlicher Schwerpunkt: Inhaltlicher Schwerpunkt:
• Grundvorstellung/ Basiskonzepte: An- • Grundvorstellung/ Basiskonzepte: An- • Grundrechenarten: Addition und Sub- • Grundrechenarten: Multiplikation und
teile, Kürzen, Erweitern teile, Bruchteile von Größen traktion einfacher Brüche und endlicher Division einfacher Brüche und endlicher
Dezimalzahlen Dezimalzahlen, schriftliche Division
• Zahlbereichserweiterung: Positive ra- • Darstellung: Stellenwerttafel, Zahlen-
tionale Zahlen strahl, Wortform, Bruch, endliche und
periodische Dezimalzahl, Prozentzahl
• Darstellung: Zahlenstrahl, Wortform,
Bruch, Prozentzahl
Zeitbedarf: ca. 20 Std. Zeitbedarf: ca. 20 Std.
Zeitbedarf: ca. 15 Std. Zeitbedarf: ca. 30 Std.
Unterrichtsvorhaben V: Unterrichtsvorhaben VI: Unterrichtsvorhaben VII: Bemerkung:
Thema: Thema: Thema: Alternativ kann das Unterrichtsvorha-
Kunst und Architektur: Winkel, Kreise und Wir führen eine Befragung durch: Grundla- Zahlenmuster mit Termen beschreiben: ben I auch bereits in Klasse 5 unterrich-
Muster zeichnen und Erkunden (Geometri- gen der Stochastik (Daten) Problemlösen und Muster erkunden + tet werden. In einem der beiden Jahr-
sche Abbildungen) gänge muss es jedoch thematisiert
Inhaltsfeld: Stochastik Inhaltsfeld: Funktionen, Arithmetik / Al-
werden.
Inhaltsfeld: Geometrie gebra
Inhaltlicher Schwerpunkt:
Inhaltliche Schwerpunkte: Inhaltlicher Schwerpunkt:
• Statistische Daten: Datenerhebung,
• Ebene Figuren: Kreis, Winkel, Strecke, Ur- und Strichlisten, Klasseneintei- • Zusammenhang zwischen Größen:
Gerade, kartesisches Koordinatensys- lung, Säulen- und Kreisdiagramme, Diagramm, Tabelle, Wortform, Drei-
tem, Zeichnung Boxplots, relative und absolute Häu- satz
figkeit, Kenngrößen (arithmetisches
• Abbildungen: Verschiebungen, Dre- Mittel, Median, Spannweite, Quartile)
hungen, Punkt- und Achsenspiegelun-
gen
Zeitbedarf: ca. 20 Std. Zeitbedarf: ca. 15 Std. Zeitbedarf: ca. 15 Std.
13Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
Konkretisierte Unterrichtsvorhaben Klasse 6
UV I: Brüche begreifen: Anteil, Bruchteil und Ganzes
Zeit ca. Lambacher Schweizer 6 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(Exkurs: Lambacher Schweizer 5 – G9)
(1 UE = 45 Kapitel 1 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Brüche – das Ganze und seine Teile
2 UE K 1.1 Bruch und Anteil Arithmetik / Algebra Zur Umsetzung
(1) erläutern Eigenschaften von Primzahlen, zer- • Veranschaulichung der Brüche auf mög-
3 UE K 1.2 Kürzen und erweitern Ope-3 übersetzen symbolische und formale Sprache in
legen natürliche Zahlen in Primfaktoren und natürliche Sprache und umgekehrt lichst viele Weisen
4 UE K 1.3 Brüche vergleichen verwenden dabei die Potenzschreibweise • Zunächst Unterscheidung von z.B. 3/4 ei-
(Ope-4, Arg-4) Ope-4 führen geeignete Rechenoperationen auf der nes Ganzen und 3 Ganzen geteilt durch 4
3 UE Exkurs: K 3.5 Teilbarkeit Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch (Bruch als Quotient)
(2) bestimmen Teiler natürlicher Zahlen, wenden
• Rückwärtsarbeiten: Schluss vom Anteil
3 UE K 3.6 Primzahlen und dabei die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5, 10 Ope-6 führen Darstellungswechsel sicher aus auf das Ganze durch Operatorvorstellung
an und kombinieren diese zu weiteren Teil-
Primfaktorzerlegung • Drei Grundaufgaben zur Berechnung von
barkeitsregeln (Ope-5, Arg-5, Arg-6, Arg-7) Mod-4 übersetzten reale Situationen in mathematische Bruchteil, Anteil und Ganzem in bezie-
2 UE K 3.4 Potenzieren (8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen Weisen Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und hungshaltigen Sachkontexten
dar, vergleichen sie und wechseln situations- nutzen geeignete Darstellungen • Systematische Primfaktorzerlegung als al-
2 UE K 1.4 Prozente
angemessen zwischen den verschiedenen gorithmisches Verfahren
4 UE K 1.5 Brüche als Quotienten Darstellungen (Ope-3) • Mathematik als bedeutende Kulturleis-
(11) deuten Brüche als Anteile, Operatoren, Quoti- tung: Sieb des Eratosthenes
3 UE K 1.6 Brüche auf dem Zahlenstrahl
enten, Zahlen und Verhältnisse (Ope-6) Zur Vernetzung
2 UE Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen (12) kürzen und erweitern Brüche und deuten dies • Bruchstreifen als Prozentstreifen in 7
als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung Zur Erweiterung und Vertiefung
(Ope-3, Ope-4)
• Gemischte Schreibweise: Vorstel-
(13) berechnen und deuten Bruchteil, Anteil und lung der gemischten Schreibweise
Ganzes im Kontext (Ope-4, Mod-4) als Summe von ganzer Zahl und
Bruch sowie Rechnen mit Zahlen in
gemischter Schreibweise
Exkursion: Kleinstes gemeinsames Arithmetik / Algebra • Zur Anwendung der Primfaktorzerle-
Ope-4 führen geeignete Rechenoperationen auf der
Vielfaches (kgV) & größter (2) […] zerlegen natürliche Zahlen in Primfakto- gung für sinnvolles Erweitern und
Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch
ren […] (Ope-4, Arg-4) Kürzen von Brüchen
gemeinsamer Teiler (ggT)
(12) kürzen und erweitern Brüche […] (Ope-3,
Ope-4)
Alternativ kann dieses Unterrichtsvorhaben in Klasse 5 unterrichtet werden.
14Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
UV II: Brüche in Dezimalschreibweise und die drei Gesichter einer Zahl
Zeit ca. Lambacher Schweizer 6 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel 2 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Brüche in Dezimalschreibweise
3 UE K 2.1 Dezimalschreibweise Arithmetik / Algebra Zur Umsetzung
(8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen Weisen Ope-3 übersetzen symbolische und formale Sprache in
3 UE K 2.2 Dezimalzahlen vergleichen und • Drei Gesichter: Dezimalzahl, Bruch und
dar, vergleichen sie und wechseln situations- natürliche Sprache und umgekehrt
runden Prozentschreibweise
angemessen zwischen den verschiedenen
3 UE K 2.3 Abbrechende und periodische Darstellungen (Ope-3) Ope-7 führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und Zur Vernetzung
effizient durch
(9) schätzen Größen, wählen Einheiten von Grö-
Dezimalzahlen
ßen situationsgerecht aus und wandeln sie • Schriftliche Division
4 UE K 2.4 Dezimalschreibweise bei um (Ope-7) • Bei der Prozentrechnung kann auf die
„drei Gesichter einer Zahl“ zurück gegrif-
Größen (10) runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wen-
fen werden, da die SuS die Grundaufga-
den Überschlag und Probe als Kontrollstrate-
2 UE Kopien Die drei Gesichter einer Zahl ben bereits mit der Bruchdarstellung lö-
gien an (Ope-7) sen können
2 UE Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Exkursion: Periodische Dezimalzah- (8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen Weisen
len dar, vergleichen sie und wechseln situations-
angemessen zwischen den verschiedenen
Darstellungen (Ope-3)
UV III: Addition und Subtraktion von Brüchen und Dezimalzahlen
Zeit ca. Lambacher Schweizer 6 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel 3 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Zahlen addieren und subtrahieren
5 UE K 3.1 Brüche addieren und Arithmetik / Algebra Zur Vernetzung
subtrahieren (10) runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wen- Ope-1 wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten si-
den Überschlag und Probe als Kontrollstrate- cher an • Rückgriff auf Rechengesetze und Re-
4 UE K 3.2 Dezimalzahlen addieren und gien an (Ope-7) Ope-4 führen geeignete Rechenoperationen auf der chenstrategien aus Klasse 5
subtrahieren (14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch • Rückgriff auf ggT und kgV
Ope-7 führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und
4 UE K 3.3 Geschicktes Rechnen mit Darstellungen sowohl im Kopf als auch
effizient durch
schriftlich durch und stellen Rechenschritte Kom-5 verbalisieren eigene Denkprozesse und beschrei-
Brüchen und Dezimalzahlen nachvollziehbar dar (Ope-1, Ope-4, Kom-5, ben eigene Lösungswege
4 UE K 3.4 Addieren und Subtrahieren von Kom-8) Kom-8 dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar
und präsentieren diese
Größen
15Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
3 UE Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Exkursion: Musik und Bruchrech- Zur Vernetzung
nung
• Absprachen mit dem Fach Mu-
sik
UV IV: Multiplikation und Division von Brüchen und Dezimalzahlen
Zeit ca. Lambacher Schweizer 6 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel 5 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Zahlen multiplizieren und dividieren
4 UE K 5.1 Brüche vervielfachen und teilen Arithmetik / Algebra Zur Vernetzung
(10) runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wen- Ope-1 wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten si-
4 UE K 5.2 Brüche multiplizieren
den Überschlag und Probe als Kontrollstrate- cher an • Rückgriff auf Rechengesetze und
4 UE K 5.3 Durch Brüche dividieren gien an (Ope-7) Ope-4 führen geeignete Rechenoperationen auf der Rechenstrategien aus Klasse 5
(14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch
4 UE K 5.4 Kommaverschiebung Ope-7 führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und
Darstellungen sowohl im Kopf als auch Zur Erweiterung und Vertiefung
effizient durch
4 UE K 5.5 Dezimalzahlen multiplizieren schriftlich durch und stellen Rechenschritte Kom-5 verbalisieren eigene Denkprozesse und beschrei-
nachvollziehbar dar (Ope-1, Ope-4, Kom-5, ben eigene Lösungswege • Doppelbrüche
4 UE K 5.6 Dezimalzahlen dividieren Kom-8) • Rechenoperation mit Brüchen in ge-
Kom-8 dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar
4 UE K 5.7 Rechengesetze – Vorteile beim und präsentieren diese mischter Schreibwese oder in unter-
schiedlicher Darstellung
Rechnen • Multiplikation im Kontext von Flächen
2 UE Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen und Volumina
UV V: Kunst und Architektur: Winkel, Kreise und Muster zeichnen und Erkunden (Geometrische Abbildungen)
Zeit ca. Lambacher Schweizer 6 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel 4 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Geometrische Abbildungen
3 UE K 4.1 Spiegelungen im erweiterten Geometrie Zur Umsetzung
Koordinatensystem (4) zeichnen ebene Figuren unter Verwendung Ope-8 nutzen schematisierte und strategiegeleitete Ver- • Sauberkeit und Genauigkeit beim
angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal, fahren, Algorithmen und Regeln
3 UE K 4.2 Figuren verschieben Zeichnen und Messen
Geodreieck oder dynamische Geometriesoft-
3 UE K 4.3 Kreise und Kreisfiguren ware (Ope-9)
16Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
3 UE K 4.4 Winkel (5) erzeugen ebene symmetrische Figuren und Ope-9 nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geo- Zur Vernetzung
Muster und ermitteln Symmetrieachsen bzw. dreieck und Zirkel) zum Messen, genauen Zeich-
nen und Konstruieren
3 UE K 4.5 Winkel messen und zeichnen Symmetriepunkte (Ope-8) • Absprache mit dem Fach Kunst
Ope-11 nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (Taschen-
3 UE K 4.6 Figuren drehen (6) stellen ebene Figuren im kartesischen Koordi- rechner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation • LP Primarstufe: bereits handelndes
natensystem dar (Ope-9, Ope-11) und Funktionenplotter) Spiegeln mit Geometriespiegel
2 UE Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen (7) erzeugen Abbildungen ebener Figuren durch Ope-12 entscheiden situationsangemessen über den Ein-
Verschieben und Spiegeln, auch im Koordina- satz mathematischer Hilfsmittel und digitaler Ma-
tensystem (Ope-9, Ope-11) thematikwerkzeuge und wählen diese begründet
aus
(8) nutzen dynamische Geometriesoftware zur
Analyse von Verkettungen von Abbildungen Kom-3 erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen in-
ebener Figuren (Ope-11, Ope-12) ner- und außermathematischen Anwendungssitua-
(9) schätzen und messen die Größe von Winkeln tionen
und klassifizieren Winkel mit Fachbegriffen Kom-6 verwenden in angemessenem Umfang die fachge-
bundene Sprache
(Ope-9, Kom-3, Kom-6)
Arithmetik / Algebra
(15) nutzen ganze Zahlen […] als Koordinaten
Exkursion: Bilder von M.C. Escher
UV VI: Wir führen eine Befragung durch: Grundlagen der Stochastik (Daten)
Zeit ca. Lambacher Schweizer 6 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel 6 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Daten
3 UE K 6.1 Relative Häufigkeiten und Stochastik Zur Umsetzung
Diagramme (1) erheben Daten, fassen sie in Ur- und Strichlis- Ope-10 nutzen Informationen und Daten aus Medienange- • Vergleich der Darstellungen (Vor-
ten zusammen und bilden geeignete Klassen- boten (Printmedien, Internet und Formelsamm- und Nachteile)
3 UE K 6.2 Arithmetisches Mittel und Median einteilungen (Mod-3) lung) zur Informationsrecherche Zur Erweiterung und Vertiefung
3 UE K 6.3 Boxplots (2) stellen Häufigkeiten in Tabellen und Diagram- Ope-11 nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (Taschen-
rechner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation • Durchführung einer Wahl und Dar-
men dar auch unter Verwendung digitaler stellung der Ergebnisse in Kreisdia-
4 UE K 6.4 Daten erheben und sinnvoll und Funktionenplotter)
Hilfsmittel (Tabellenkalkulation) (Ope-11) Mod-2 stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die grammen, ggf. auch mit digitalen
auswerten (3) bestimmen, vergleichen und deuten Häufig- mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertig- Medien
keiten und Kenngrößen statistischer Daten keiten beantwortet werden können
2 UE Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen Zur Vernetzung
(Mod-7, Kom-1) Mod-3 treffen begründet Annahmen und nehmen Verein-
fachungen realer Situationen vor • Rückgriff auf das erste UV der
(4) lesen und interpretieren grafische Darstellun- Mod-6 erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse Klasse 5
gen statistischer Erhebungen (Mod-2, Mod-6, und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathe- • Kreisdiagramme benötigen Vor-
Mod-7, Kom-1, Kom-2) matischen Modells wissen zum Zeichnen von Winkeln
Mod-7 beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situa-
tion und interpretieren diese als Antwort auf die • : Politik: Darstellung der Ergeb-
Fragestellung nisse einer Wahl
17Schulinterner Lehrplan Mathematik Hildegardis-Schule
(5) führen Änderungen statistischer Kenngrößen Mod-8 überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in rea-
auf den Einfluss einzelner Daten eines Daten- len Situationen
satzes zurück (Ope-4, Arg-2, Arg-3) Kom-1 entnehmen und strukturieren Informationen aus
mathematikhaltigen Texten und Darstellungen
(6) diskutieren Vor- und Nachteile grafischer Dar- Kom-2 recherchieren und bewerten fachbezogene Infor-
stellungen (Mod-8) mationen
Medienkompetenzrahmen 1.2:
• Nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (Tabellen-
kalkulation) Wir führen eine Befragung durch: Grundla-
• Stellen Häufigkeiten in Tabellen und Diagrammen gen der Stochastik (Daten)
dar, auch unter Verwendung digitaler Mathematik-
werkzeuge (Tabellenkalkulation)
Exkursion Gummibärenforschung
UV VII: Zahlenmuster mit Termen beschreiben: Problemlösen und Muster erkunden
Zeit ca. Lambacher Schweizer 6 – G9 Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen prozessbezogene Kompetenzerwartungen Hinweise und Empfehlungen
(1 UE = 45 Kapitel 7 Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Minuten) Strukturen erkennen und beschreiben
4 UE K 7.1 Strukturen erkennen und Arithmetik / Algebra Zur Umsetzung
Ope-3 übersetzen symbolische und formale Sprache in
fortsetzen (6) nutzen Variablen bei der Formulierung von natürliche Sprache und umgekehrt • Variable als Veränderliche
Rechengesetzen und bei der Beschreibung Ope-5 arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer
5 UE K 7.2 Abhängigkeiten mit Termen • Vorzeichen vs. Rechenzeichen
von einfachen Sachzusammenhängen (Ope- Regeln und Gesetze mit Variablen, Termen, Glei-
beschreiben 5) chungen und Funktionen Zur Vernetzung
Ope-6 führen Darstellungswechsel sicher aus
(7) setzen Zahlen in Terme mit Variablen ein und
5 UE K 7.3 Rechnen mit dem Dreisatz Ope-8 nutzen schematisierte und strategiegeleitete Ver- • Aufbauend auf Zahlentermen und al-
berechnen deren Wert (Ope-5) fahren, Algorithmen und Regeln gebraischen Termen
4 UE K 7.4 Abhängigkeiten grafisch Funktionen Mod-1 erfassen reale Situationen und beschreiben diese • Variable als Unbestimmte (Klasse 5)
darstellen (1) beschreiben den Zusammenhang zwischen mit Worten und Skizzen
Mod-4 übersetzten reale Situationen in mathematische Mo-
Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagram-
2 UE delle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nut-
men und Tabellen (Ope-3, zen geeignete Darstellungen
Ope-6, Mod-1, Mod-4) Mod-5 ordnen einem mathematischen Modell passende re-
(2) wenden das Dreisatzverfahren zur Lösung ale Situationen zu
von Sachproblemen an (Ope-5, Ope-8, Mod- Mod-6 erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und
6) Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathemati-
schen Modells
(3) erkunden Muster in Zahlenfolgen und be- Pro-1 geben Problemsituationen in eigenen Worten wie-
schreiben die Gesetzmäßigkeiten in Worten der und stellen Fragen zu einer gegebenen Prob-
und mit Termen (Pro-1, Pro-3) lemsituation
18Sie können auch lesen
