Unternehmenssteuerung in der Krise mittels Break-Even-Analyse

 
WEITER LESEN
Number 57 / 2009
Working Paper Series
by the University of Applied Sciences of bfi Vienna

               Unternehmenssteuerung in der Krise
                       mittels Break-Even-Analyse

                                                                  Dezember 2009

                                                                  Thomas Wala
                                                      Fachhochschule des bfi Wien
                                                                Franz Haslehner
                                                      Fachhochschule des bfi Wien

ISSN:   1995-1469
Unternehmenssteuerung in der Krise
             mittels Break-Even-Analyse
                Prof. (FH) Dr. Thomas Wala, MBA / Mag. Franz Haslehner, FH des bfi Wien

Gerade in Krisenzeiten mit rückläufigen Absatzmengen benötigt das Management die Infor-
mation, um wie viel Prozent die Absatzmenge im Ist von ihrem Planwert maximal abweichen
darf, ohne dass das Unternehmen dadurch in die Verlustzone gerät. Dieses Informationsbe-
dürfnis wird durch die sog. Break-Even-Analyse (Gewinnschwellenanalyse) gedeckt, wobei
dieses Modell bei entsprechender Anwendung noch zahlreiche wertvolle Zusatzinformationen
liefern kann. Der vorliegende Beitrag führt in das grundlegende Denkmodell der Break-Even-
Analyse ein und verdeutlicht dessen Anwendung auf betriebswirtschaftliche Fragestellungen
in Form von Rechenbeispielen.

1 Grundlagen
Grundlegende Aufgabe der Break-Even-Analyse ist die Bestimmung der so genannten Ge-
winnschwelle, bei der ein Ergebnis von genau null erzielt wird. Bei dieser Gewinnschwelle
gelten folgenden Relationen:
•   Umsatzerlöse (U) = Gesamtkosten (GK)
•   Gewinn (G) = 0
•   Periodendeckungsbeitrag (DB) = Fixkosten (FK)
Bei der Gewinnschwelle wird demnach weder ein Gewinn noch ein Verlust erzielt, d.h. die
erzielten Umsatzerlöse decken in ihrer Höhe gerade die angefallenen Gesamtkosten der Peri-
ode ab.
Die Gewinnschwelle lässt sich mengenmäßig als Mindestabsatz in Stück (Break-Even-Absatz
bzw. Break-Even-Menge) oder wertmäßig als Mindestumsatz in Geldeinheiten (Break-Even-
Umsatz) ausdrücken.

2 Deterministische Break-Even-Analyse im Einproduktfall
Die Formel für die in Stück ausgedrückte Break-Even-Menge (xBE) eines einzelnen Produkts
kann wie folgt hergeleitet werden (vgl. z.B. Wala/Haslehner, S. 163):
U = x•p
GK = FK + kv • x
G = U - GK
G = x • p - FK - kv • x
G = db • x - FK
G=0
         FK
x BE =
         db

                                                                                          2
wobei:
U         Umsatzerlöse
x         Absatzmenge
p         Verkaufspreis bzw. Nettoerlös je Stück
GK        Gesamtkosten
FK        Fixkosten
kv        variable Stückkosten
db        Stückdeckungsbeitrag
Die Break-Even-Menge entspricht also dem Quotienten aus Fixkosten und Stückdeckungsbei-
trag, ein Zusammenhang, der auch ohne Formel logisch erscheint, da die Periodenfixkosten
Stück für Stück durch die Deckungsbeiträge der einzelnen Einheiten abzudecken sind.
Wird darüber hinaus ein Mindestgewinn (MG) gefordert, so kann die entsprechende Min-
destabsatzmenge durch Formelerweiterung wie folgt ermittelt werden (vgl. z.B. Coenen-
berg/Fischer/Günther, S. 290):
         FK + MG
x MG =
            db
Den wertmäßigen Break-Even-Umsatz (UBE) erhält man durch Multiplikation der Break-
Even-Menge mit dem Absatzpreis:
U BE = x BE • p
Alternativ kann der Break-Even-Umsatz auch durch Division der Fixkosten durch die De-
ckungsbeitragsspanne (DBS) ermittelt werden:
         FK
U BE =
         DBS
Die Deckungsbeitragsspanne entspricht dabei dem Verhältnis zwischen dem Stückde-
ckungsbeitrag und dem Nettoerlös pro Stück:
         db
DBS =
          p

                                                                                      3
Grafisch lassen sich diese Zusammenhänge für ein Einproduktunternehmen wie in Abbildung
1 veranschaulichen:

           Kosten, Umsatzerlöse
                                                                      Umsatz

                                                                      Gesamtkosten

                                                                      Deckungsbeitrag
 Break-Even-
 Umsatz

                                                                      Fixkosten

                                                                               Menge
                                      Break-Even-Menge

 Abbildung 1: Break-Even-Analyse im Einproduktfall

Für jedes Unternehmen ist es wichtig, die Gewinnschwelle frühzeitig zu überschreiten und in
weiterer Folge zudem einen ausreichenden Sicherheitsabstand zur Gewinnschwelle zu halten.
Der Sicherheitskoeffizient (S) gibt an, um wie viel Prozent die geplante Absatzmenge bzw.
der geplante Umsatz (bei konstanten Absatzpreisen) gegenüber der Ausgangssituation zu-
rückgehen kann, ohne dass ein Verlust entsteht (vgl. z.B. Coenenberg/Fischer/Günther, S.
291).
     x - x BE              U - U BE
S=              bzw. S =
        x                     U
Eng verwandt mit dem Sicherheitskoeffizient ist das Konzept des Operating Leverage. Der
Operating Leverage (OL) zeigt an, wie sensibel der Gewinn (G) auf eine Umsatzänderung
reagiert (vgl. Heimann/Janschek/Meyer/Seiwald, S. 147):
    rel. Gewinnänderung
OL =
     rel. Umsatzänderung
     ∆G      ∆x • db
                             x • db          DB
OL = G = x • db - FK =                   =
     ∆U       ∆x • p     x • db - FK         G
      U        x•p

                                                                                         4
Der Operating-Leverage wird also durch das Verhältnis der Deckungsbeitragssumme (DB)
zum Gewinn (G) bestimmt. Je höher daher der Fixkostenblock (FK) in Relation zur De-
ckungsbeitragssumme ist, desto stärker reagiert der Gewinn auf eine Änderung der Erlöse.
Der Operating-Leverage misst somit das leistungswirtschaftlichen Risiko des Unterneh-
mens. Zwischen der Kostenstruktur und leistungswirtschaftlichen Risiko- bzw. Chancenprofil
eines Unternehmens besteht somit folgender Zusammenhang: Je höher der Anteil der fixen
Kosten an den Gesamtkosten ist, desto größer sind bei steigender Beschäftigung die Gewinn-
chancen; genauso sind aber bei sinkender Beschäftigung auch die Verlustrisiken größer.
Durch Umformung obiger Gleichung wird der Zusammenhang zwischen Operating Leverage
und Sicherheitskoeffizient (S) deutlich (vgl. Heimann/Janschek/Meyer/Seiwald, S. 147):
           x • db                 x           x      1
OL =                       =           =           =
       x • db - FK                FK       x - x BE S
                               x-
                                  db
Der Operating Leverage entspricht somit dem Kehrwert des Sicherheitskoeffizienten. Mit
zunehmendem Sicherheitskoeffizienten sinkt c.p. der Operating Leverage.
Weiters kann das Instrument der Break-Even-Analyse im Rahmen von Sensitivitätsanalysen
zur Simulation verschiedener Unternehmenssituationen eingesetzt werden. So kann etwa ge-
zielt untersucht werden, wie sich Änderungen der Einflussgrößen Absatzpreis, variable Kos-
ten oder Fixkosten auf die Gewinnschwelle auswirken bzw. wie diese Einflussgrößen verän-
dert werden müssen, damit die Gewinnschwelle erreicht wird (vgl. z.B. Coenen-
berg/Fischer/Günther, S. 289 ff.).
Insbesondere in Krisenzeiten kann für die kurzfristige Liquiditätsplanung auch der so genann-
te Cash-Punkt (C) von Interesse sein. Dieser zeigt an, wie hoch die (zahlungswirksame, d.h.
bar abgesetzte) Absatzmenge sein müsste, um den zahlungswirksamen Anteil der Gesamtkos-
ten zu erwirtschaften. Nicht zahlungswirksame Kosten wie insbesondere Abschreibungen
oder Dotierungen von Rückstellungen werden dabei nicht berücksichtigt (vgl. z.B. Coenen-
berg/Fischer/Günther, S. 289 f.):
     FK zahlungswi rksam
C=
             db
Die vorangegangenen Ausführungen sollen nun anhand eines einfachen Beispiels verdeutlicht
werden.

Beispiel 1
Die geschätzten Fixkosten für ein neues Produkt belaufen sich auf 100.000 und sind zu 20%
zahlungsunwirksam. Der am Markt erzielbare Preis beträgt 600. Es fallen variable Stückkos-
ten von 200 an. Die geplante Absatzmenge liegt bei 300 Stück.
Aufgabenstellung:
a) Ermitteln Sie die Break-Even-Menge, den Break-Even-Umsatz, den Sicherheitskoeffizien-
   ten sowie den Cash-Punkt für dieses Produkt!
b) Wie wirkt sich ein Verfehlen des Planerlöses um 1% auf den geplanten Gewinn aus?
c) Es soll untersucht werden, welche Auswirkungen auf die Break-Even-Menge und den
   Break-Even-Umsatz sich durch eine Senkung des Verkaufspreises um 4% und eine Sen-
   kung der variablen Rohstoffkosten um 6% ergeben würden. Der Rohstoff verursacht in der
   derzeitigen Planung 60% der variablen Stückkosten. Die Fixkosten bleiben unverändert
   bei 100.000.

                                                                                           5
Lösung:
a)
Die Break-Even-Menge wird wie folgt berechnet:
          100.000
xBE =                 = 250 Stk .
         (600 - 200 )
Der Break-Even-Umsatz beträgt folglich 150.000 (=250•600).
Alternativ könnte der Break-Even-Umsatz auch über eine Division der Fixkosten durch die
Deckungsbeitragsspanne (DBS=400/600=66,67%) ermittelt werden:
         100.000
U BE =           = 150.000
         66 ,67%
Der Sicherheitskoeffizient berechnet sich wie folgt:
     300 - 250
S=             = 16 ,67%
       300
Die geplante Absatzmenge (sowie bei gleichen Preisen auch der geplante Umsatz) kann somit
um maximal 16,67% zurückgehen, ohne in die Verlustzone zu geraten.
Der Cash-Punkt berücksichtigt in der Berechnung nur die zahlungswirksamen Fixkosten:
     100.000 • 0 ,8
C=                  = 200 Stk .
      (600 - 200)
b)
Der als Elastizität interpretierbare Operating Leverage gibt an, welche prozentuelle Gewinn-
änderung aus einer einprozentigen Erlösänderung resultiert.
Der Operating Leverage kann wie folgt ermittelt werden:
          ∆G   1.200
OL(300) = G = 20.000 = 6
          ∆U   1.800
          U   180.000
bzw.
                  1
OL( 600 ) =           =6
               0 ,167
Der geplante Umsatzerlös i.H.v. 180.000 ergibt sich aus einer Multiplikation von Absatzpreis
(600) und geplanter Absatzmenge (300). Bei einer geplanten Absatzmenge von 300 Stück er-
mittelt man einen Gewinn i.H.v. 300•(600-200)-100.000=20.000. Einer Abweichung vom
Planumsatz um 1%, das sind 1.800, entspricht eine Absatzmengenänderung von 1.800/600=3
Stück. Ein Abweichen vom Planerlös im Ausmaß von 1% hat daher eine absolute Gewinnän-
derung um 3•400=1.200, oder, relativ betrachtet, eine Gewinnänderung von 6%
(=1.200/20.000) zur Folge. Diesem Einfluss der Umsatzerlösänderung auf den geplanten
Gewinn entspricht ein Operating Leverage von 6. Diesen kann man – wie oben gezeigt – auch
ermitteln, indem man den Kehrwert des Sicherheitskoeffizienten ermittelt.

                                                                                          6
c)

Es gelten folgende Zusammenhänge:
neuer Stückerlös = 600 - 4% von 600 = 576
Rohstoffanteil in den variablen Kosten je Stück =200•0,6=120
neue Rohstoffkosten je Stück = 120 - 6% von 120 = 112,8
neue variable Stückkosten =80+112,8=192,8
                     100.000
x BE   neu   =                     ≈ 261 Stk .
                 ( 576 - 192 ,80 )
Die kritische Absatzmenge würde demnach um ca. 11 Stück auf 261 Stück ansteigen. Der
neue Break-Even-Umsatz würde 150.336 (=261•576) betragen.

3 Deterministische Break-Even-Analyse im Mehrproduktfall
Im Mehrproduktfall tragen alle Produkte in ihrer Gesamtheit zur Deckung der insgesamt
anfallenden (Unternehmens-)Fixkosten (sowie eines gegebenenfalls geforderten Mindestge-
winns) bei. Demnach kann die Gewinnschwelle durch mehrere Kombinationen von Absatz-
mengen einzelner Produkte erreicht werden.
Eine Möglichkeit zur Errechnung der Gewinnschwelle als Break-Even-Absatz in Stück be-
steht darin, einen bestimmten Produktmix anzunehmen, der angibt, mit welchen Prozentsätzen
die einzelnen Produkte am Gesamtdeckungsbeitrag beteiligt sein sollen. Auf dieser Grundlage
werden zunächst für jedes Produkt separat die fiktiven Break-Even-Mengen errechnet, die
erforderlich wären, wenn das jeweilige Produkt allein die Fixkosten abdecken müsste. Da jede
dieser Break-Even-Mengen für sich allein die Erreichung der Gewinnschwelle sichert, müssen
logischerweise nur jeweils die festgesetzten Anteile am Produktmix davon realisiert werden.
Eine andere Möglichkeit, die in der Praxis gerne angewendet wird, besteht darin, anstelle der
Anteile an der Fixkostendeckung die aus Erfahrungswerten bekannten Umsatzanteile zur Be-
rechnung heranzuziehen. So kann die Gewinnschwelle direkt als Break-Even-Umsatz in Eu-
ro über die gewichtete Deckungsbeitragsspanne berechnet werden, die sich aus den De-
ckungsbeitragsspannen der einzelnen Produkte, gewichtet mit den festgesetzten Umsatzantei-
len (UA), ergibt:
DBSgewichtet = DBS1 • UA1 + DBS2 • UA 2 + K + DBSn • UA n

               FK
U BE =
             DBSgewichtet
Letztendlich gibt es beliebig viele Kombinationen aus abgesetzten Produkten, die zur De-
ckung der Fixkosten führen können. Um unter Berücksichtigung des einer jeden Planung in-
newohnenden Unsicherheitsfaktors eine gewisse Orientierung zu erhalten, lässt sich in einer
Variantenrechnung zumindest eine Bandbreite ermitteln, innerhalb derer der Break-Even-
Umsatz jedenfalls liegen muss. Zur Bestimmung dieser Bandbreite werden für jedes Produkt
Absatzobergrenzen angenommen und die Produkte werden entsprechend ihren Deckungsbei-
tragsspannen gereiht. Bei der optimistischen Variante wird angenommen, dass der Break-
Even-Umsatz durch die Produkte mit den höchsten Deckungsbeitragsspannen erwirtschaftet
werden kann. Bei der pessimistischen Variante wird hingegen unterstellt, dass der Break-
Even-Umsatz durch die Produkte mit den niedrigsten Deckungsbeitragsspannen erwirtschaftet
werden muss. Der Break-Even-Umsatz der pessimistischen Variante stellt folglich die obere

                                                                                           7
Grenze, jener der optimistischen Variante die untere Grenze der Bandbreite des Break-Even-
Umsatzes dar (vgl. Heimann/Janschek/Meyer/Seiwald, S. 151 ff.).

Beispiel 2
Ein Unternehmen plant den Absatz der drei Produkte A, B und C auf Basis der folgenden Da-
ten:

Produkt                                A        B         C
Nettoerlös / Stk.                          30       100       400
variable Kosten / Stk.                     20        60       300
Deckungsbeitrag / Stk.                     10        40       100

Die Periodenfixkosten werden mit 500.000 veranschlagt.
Aufgabenstellung:
a) Ermitteln Sie die Break-Even-Mengen der Produkte A, B und C sowie den Break-Even-
   Umsatz, wenn die einzelnen Produkte im Verhältnis 2:3:5 zur Deckung der Fixkosten bei-
   tragen sollen!
b) Ermitteln Sie den Break-Even-Umsatz, wenn die einzelnen Produkte im Verhältnis 2:3:5
   zur Erzielung des Umsatzes beitragen sollen!
c) Ermitteln Sie in einer Variantenrechnung die Bandbreite für den Break-Even-Umsatz,
   wenn für Produkt A (B, C) eine Absatzobergrenze von 20.000 (9.000, 4.000) Stück gilt.
Lösung:
a)
Für die Bestimmung der fiktiven Break-Even-Mengen wird unterstellt, dass jeweils mit einem
Produkt allein die insgesamt abzudeckenden Fixkosten erwirtschaftet werden müssen:
                    500.000
x BE A , fiktiv =           = 50.000
                      10
                    500.000
x BE B , fiktiv   =         = 12.500
                      40
                    500.000
x BE C , fiktiv   =         = 5.000
                      100
Diese fiktiven Break-Even-Mengen werden anschließend mit den geplanten Anteilen an der
Fixkostendeckung multipliziert:
x BE A = 50.000 • 0 ,2 = 10.000
x BE B = 12.500 • 0 ,3 = 3.750
x BE C = 5.000 • 0 ,5 = 2.500

Der Absatz dieser Mengen liefert einen Deckungsbeitrag von insgesamt 500.000
(=10.000•10+3.750•40+2.500•100) und führt damit als eine mögliche Variante zur Gewinn-
schwelle.
Der mit diesen Mengen erreichte Umsatz von 1.675.000 (=10.000•30+3.750•100+2.500•
400) stellt gleichzeitig einen möglichen Break-Even-Umsatz dar.

                                                                                        8
b)
Sind anstelle der Vorgaben zur Fixkostendeckung die erwarteten Umsatzanteile gegeben,
kann der Break-Even-Umsatz über die gewichtete Deckungsbeitragsspanne errechnet wer-
den:
DBS gewichtet = 33 ,33% • 0 ,20 + 40% • 0 ,30 + 25% • 0 ,50 = 31,17%

         500.000
E BE =           ≈ 1.604.278 ,11
         31,17%
Es fällt auf, dass dieser Break-Even-Umsatz aufgrund der unterschiedlichen Vorgaben ein
anderer ist. Er stellt jedoch genauso einen möglichen Break-Even-Umsatz dar. Der Gewinn
ist bei diesem Umsatz ebenfalls null:

Produkt                                       A              B            C        Summe
  Umsatzerlöse                            320.855,62     481.283,43 802.139,05   1.604.278,11
- var. Kosten = Umsatz • (1 - DBS)        213.903,76     288.770,06 601.604,29   1.104.278,11
                                                          Perioden-DB              500.000,00
                                                        - Periodenfixkosten        500.000,00
                                                        = Periodenergebnis               0,00

c)
Entsprechend den Deckungsbeitragsspannen können folgende Rangfolgen ermittelt werden:

Produkt                              A           B           C
DBS                                33,33%      40,00%      25,00%
optimistische Rangfolge              2           1           3
pessimistische Rangfolge             2           3           1

Optimistische Variante: Bei Absatz von 9.000 B kann ein Deckungsbeitrag von 360.000 er-
zielt werden. Damit liegen noch 140.000 an ungedeckten Fixkosten vor. Diese können mit
dem Absatz von 14.000 Stück A gedeckt werden. Der Break-Even-Umsatz liegt daher bei
1.320.000 (=9.000•100+14.000•30).
Pessimistische Variante: Der Absatz von 4.000 Stück C bringt einen Deckungsbeitrag von
400.000. Die restlichen 100.000 an Fixkosten können durch den Absatz von 10.000 Stück A
realisiert werden. Erst bei einem Umsatz von 1.900.000 (= 4.000•400+10.000•30) wird die
Gewinnschwelle erreicht.
Die Bandbreite für den Break-Even-Umsatz reicht demnach von 1.320.000 bis 1.900.000. Die
beiden oben ermittelten Umsätze liegen innerhalb dieser Bandbreite.
Grafisch lassen sich diese Zusammenhänge wie in Abbildung 2 gezeigt veranschaulichen.

                                                                                           9
Gewinn

  600.000

  400.000
                              optimistischer BE-Umsatz
                              =1.320.000
  200.000

       0
            0   500.000       1.000.000   1.500.000   2.000.000   2.500.000   3.000.000   3.500.000
 -200.000
                                                         pessimistischer BE-Umsatz
                                                         =1.900.000
 -400.000

 -600.000
                                                Umsatz

 Abbildung 2: Spannweite des Break-Even-Umsatzes

4 Stochastische Break-Even-Analyse
Der Unsicherheit der Planung wurde bislang mit Veränderungen der Modellparameter in
Form von Sensitivitätsanalysen Rechnung getragen. Dabei blieb offen, wie wahrscheinlich
eigentlich das das Erreichen bzw. Nichterreichen der Gewinnzone angesehen wird.
Ein erster Schritt hierzu ist die Annahme, die Absatzmengen seien risikobehaftet und folgen
einer bestimmten Verteilung (z.B. Gleichverteilung, Normalverteilung etc.), während Preise
und Kosten unverändert deterministisch bestimmt sind (vgl. Schirmeister, 2000, S. 228).
Die Vereilungsfunktion (F) gibt die Wahrscheinlichkeit (W) dafür an, dass die Zufallsvariable
X höchstens den Wert x annimmt. Wird für die Absatzmenge eine Gleichverteilung inner-
halb der Bandbreite [xu, xo] angenommen, kann die Vereilungsfunktion F(X) der Absatzmen-
ge wie folgt angeschrieben werden (vgl. Heimann/Janschek/Meyer/Seiwald, S. 180):
                    x - xu
W(X ≤ x) = F(x) =
                    x0 - xu
Aus 1-F(x) erhält man dann die Wahrscheinlichkeit, mit der die Absatzmenge x überschritten,
also mindestens erreicht wird.
Geht man hingegen von einer Normalverteilung (N) der Absatzmenge aus, die durch die
Vereilungsparameter Mittelwert (µ) und Standardabweichung (σ) gekennzeichnet ist, muss in
einem ersten Schritt die Zufallsvariable X mittels Standardisierung in die Zufallsvariable Z
überführt werden. Den konkreten Wert der standardisierten Zufallsvariable z erhält man dabei
wie folgt (vgl. Heimann/Janschek/Meyer/Seiwald, S. 182):
     x -µ
z=
      σ
Die Werte der Vereilungsfunktion der N(µ, σ)-verteilten Zufallsvariable X erhält man schließ-
lich aus der tabellierten Verteilungsfunktion der N(0,1)-verteilten Standardnormalvertei-
lung (Ф):
W(X ≤ x) = F(x) = Φ(z)

                                                                                                      10
Für die Ermittlung der Werte der Verteilungsfunktion der N(µ, σ)-verteilten Zufallsvariable X
steht in MS-Excel die Funktion NORMVERT zur Verfügung. Zum gleichen Ergebnis gelangt
man auch durch Einsetzen des z-Werts in die Funktion STANDNORMVERT.
Das nachfolgende Beispiel dient der Verdeutlichung.
Beispiel 3
Die XY-GmbH produziert Schi und Snowboards. Folgende Plandaten liegen für die nächste
Planperiode vor:
Produkt                                 Schi                Snowboard
Nettoerlös pro Stück                    150                     200
variable Kosten pro Stück                90                     160
DB pro Stück                             60                      40
produktfixe Kosten                   7.200.000               1.200.000
                                   gleichverteilt          normalverteilt
Annahmen zur Verteilung der
Absatzmenge                     Obergrenze: 180.000      Mittelwert: 40.000
                                Untergrenze: 80.000 Standardabweichung: 15.000

Aufgabenstellung:
a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für die Überschreitung der Break-Even-Menge auf
   Basis der produktfixen Kosten für Schi?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für die Überschreitung der Break-Even-Menge auf
   Basis der produktfixen Kosten für Snowboards?
c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für die Überschreitung einer Umsatzrentabilität von
   8% auf Basis des DB II für Schi?
Lösung:
a)
Die Break-Even-Menge auf Basis der produktfixen Kosten für Schi beträgt 7.200.000/(150-
90)=120.000. Die Wahrscheinlichkeit für das Nichterreichen der Break-Even-Menge kann
durch Einsetzen in die Verteilungsfunktion der Gleichverteilung ermittelt werden:
F(120.000)=(120.000-80.000)/(180.000-80.000)=0,40
Mit der Gegenwahrscheinlichkeit 1-0,40=60% wird die Break-Even-Menge somit innerhalb
der nächsten Planperiode überschritten.
b)
Die Break-Even-Menge auf Basis der produktfixen Kosten für Snowboards beträgt
1.200.000/(200-160)=30.000. Den entsprechenden Wert der standardisierten Zufallsvariable
erhält man durch (30.000-40.000)/15.000≈-0,67. Aus der Tabelle für die Verteilungsfunktion
der Standardnormalverteilung bzw. mittels MS-Excel (siehe oben) erhält man Ф(-0,67)≈0,25.
Mit der Gegenwahrscheinlichkeit 1-0,25≈75% wird die Break-Even-Menge somit innerhalb
der nächsten Planperiode überschritten.

                                                                                          11
c)
Es gelten folgende Relationen:
DB II/U=0,08
DB II=U•0,08
60•x-7.200.000=150•x•0,08
x=150.000
F(150.000)=(150.000-80.000)/(180.000-80.000)=0,70
1-F(150.000)=0,30
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit für die Überschreitung einer Umsatzrentabilität von 8% auf
Basis des DB II für Schi beträgt somit 30%.

5 Temporäre Stilllegungsentscheidungen
Insbesondere in Krisenzeiten kann die Break-Even-Analyse auch bei Entscheidungen über die
temporäre Stilllegung von nur schwach ausgelasteten Produktionskapazitäten zum Einsatz
kommen. Generell werden bei solchen Entscheidungen die im untersuchten Unternehmensbe-
reich (z.B. Werk, Profit-Center etc.) durch gezielte Maßnahmen (z.B. Kurzarbeit, Tausch von
größeren Maschinen gegen kleinere etc.) abbaubaren Fixkosten mit der bei Weiterbetrieb des
Bereichs im selben Zeitraum erzielbaren Deckungsbeitragssumme verglichen. Nur dann,
wenn die möglichen Fixkostenersparnisse abzüglich der anfallenden Kosten für den Abbau
(z.B. Abfertigungen, Konventionalstrafen für nicht eingehaltene Lieferverträge etc.) und die
spätere Wiederingangsetzung von Kapazitäten (z.B. Neueinschulung von qualifiziertem Per-
sonal, Probelauf etc.) höher sind als die bei Weiterbetrieb erzielbaren Deckungsbeiträge, stellt
die temporäre Stilllegung die zumindest aus kostenrechnerischer Sicht optimale Entschei-
dungsalternative dar (vgl. ausführlich Wala/Haslehner, S 210 ff.).
Die nach Abzug von Abbaufolgekosten verbleibenden Fixkostenersparnisse nennt man Net-
tokostenabbauwert (NKAW). Formal ist eine temporäre Stilllegung im Planungszeitraum
(T) somit dann optimal, wenn folgende Relation gegeben ist:
NKAWT > DB T
Das nachfolgende Beispiel dient der Verdeutlichung des konkreten Rechengangs.
Beispiel 4
Eine Fertigungsstelle eines kleinen Industriebetriebs ist im nächsten Jahr aufgrund eines all-
gemeinen Konjunktureinbruchs voraussichtlich unterbeschäftigt. Die Fertigungsstelle ist auf
die Fertigung von Produkt XY spezialisiert und stellt keine anderen Produkte her.
Für das kommende Jahr rechnet man für das Produkt XY mit einem maximalen Absatzpreis
von 70 pro Stück und einer maximalen Absatzmenge von 3.000 Stück.
Die Fixkosten der Fertigungsstelle betragen jährlich 720.000. Es kann unterstellt werden,
dass die Fixkosten gleichmäßig verteilt über das Jahr anfallen. Die variablen Stückkosten des
Produkts XY betragen 40.
In anderen Kostenstellen verursachen Produktion und Absatz des Produkts XY keine Fixkos-
ten. Die Fixkosten der Fertigungsstelle wären im Falle einer temporären Stilllegung zu 10%
sofort (Maßnahmenbündel 1), zu 50% nach einem halben Jahr (Maßnahmenmündel 2) und zu
weiteren 40% erst nach einem Jahr (Maßnahmenbündel 3) abbaubar. Die Abbaufolgekosten
betragen pro Abbaufrist einheitlich jeweils 80.000.

                                                                                             12
Im übernächsten Jahr wird sich die Absatzsituation des Produkts XY voraussichtlich wesent-
lich verbessern, weshalb eine völlige Aufgabe des Produkts XY nicht in Erwägung gezogen
wird.
Aufgabenstellung:
a) Sollen die Fertigung und der Absatz des Produkts XY im kommenden Jahr vorübergehend
   stillgelegt werden?
b) Wie viele Stück des Produkts XY müssen im nächsten Jahr mindestens produziert und ab-
   gesetzt werden, damit sich ein Weiterbetrieb der Fertigungsstelle kostenrechnerisch
   lohnt?
Lösung:
a)
Bei Weiterbetrieb ist im nächsten Jahr (=T) eine Deckungsbeitragssumme in Höhe von
3.000•(70-40)=90.000 erzielbar.
Im Falle einer temporären Stilllegung kann ein Nettokostenabbauwert von 100.000 realisiert
werden. Dieser wird wie folgt ermittelt:
NKAW=Max(0; 0,1•720.000/12•12-80.000)+Max(0; 0,5•720.000/12•6-80.000)=100.000
Das Ergebnis würde sich folglich im Falle einer Stilllegung um 100.000-90.000=10.000
verbessern!
b)
Die kritische Produktions- und Absatzmenge (xkrit) kann durch Division des Nettokostenab-
bauwerts durch den Stückdeckungsbeitrag ermittelt werden:
           100.000
x krit =           ≈ 3.334
             30

6 Fazit
Break-Even-Analysen zeigen auf, welche Konsequenzen variierende Eingangsgrößen auf die
kritische Absatzmenge haben. Sie geben jedoch keine konkreten Hinweise, welche Schlüsse
hieraus zu ziehen und welche konkreten Maßnahmen (z.B. Anhebung der Verkaufspreise
i.V.m. einer Verbesserung der Qualität der Erzeugnisse, Senkung der variablen Kosten durch
Rationalisierungsmaßnahmen beim Rohstoff- und Energieverbrauch, Fixkostensenkung durch
Verzicht auf Eigenfertigung und Übergang auf verstärkten Zukauf etc.) zu ergreifen sind. Kri-
senbedingte Absatzrisiken werden folglich nicht ausgeräumt, aber aufgezeigt, mithin für den
Entscheidungsträger kalkulierbarer. Letztlich gibt dessen individuelle Risikoeinstellung den
Ausschlag, ob die Planung unverändert oder mit Korrekturen versehen umgesetzt wird und
welche Gegenmaßnahmen gegebenenfalls eingeleitet werden (vgl. Schirmeister, S. 218)

7 Literatur
Coenenberg, A. G./Fischer, T. M./Günther, T.: Kostenrechnung und Kostenanalyse, 6. Auflage, Stuttgart 2007.
Heimann, J./Janschek, O./Meyer, R./Seiwald, J.: Accounting and Management Control II. Teil Interne Unter-
     nehmensrechnung, 4. Auflage, Wien 2009.
Schirmeister, R.: Break-Even-Analyse, In: Fischer, T. M. (Hrsg.): Kostencontrolling. Neue Methoden und Inhal-
      te, Stuttgart 2000, S. 207 - 233.
Wala, T./Haslehner, F.: Kostenrechnung, Budgetierung und Kostenmanagement, Wien 2009.

                                                                                                         13
Working Papers und Studien der Fachhochschule des bfi Wien

2009 erschienene Titel

Working Papers

Working Paper Series No 54
Mario Lehmann / Christoph Spiegel: Analyse und Vergleich der Projektmanagement-Standards von OGC, pma sowie PMI. Wien April 2009

Working Paper Series No 55
Nathalie Homlong / Elisabeth Springler: Attractiveness of India and China for Foreign Direct Investment. A scoreboard Analysis. Wien Juni
2009

Working Paper Series No 56
Thomas Wala / Barbara Cucka / Franz Haslehner: Hohe Manager/innengehälter unter Rechtfertigungsdruck. Wien Juni 2009

Working Paper Series No 57
Thomas Wala / Franz Haslehner: Unternehmenssteuerung in der Krise mittel Break-Even-Analyse. Wien Dezember 2009

Studien

Sigrid Jalowetz / Agnes Panagl: Aus Theorie wird GM-Praxis – Umsetzung von Gender Mainstreaming an der Fachhochschule des bfi
Wien. Wien Juni 2009

Roman Anlanger / Wolfgang E. Engel: Technischer Vertrieb. Panelstudie 2009. Status quo des technischen Vertriebs. Wien Juli 2009

Franz Haslehner / Gerhard Ortner / Thomas Wala: Investitionsconrtrolling in österreichischen Industrieunternehmen. Wien September 2009

2008 erschienene Titel

Working Papers

Working Paper Series No 42
Thomas Wala / Franz Haslehner: Was ist eine Diplomarbeit? Wien Februar 2008

Working Paper Series No 43
Vita Jagric / Timotej Jagric: Slovenian Banking Sector Experiencing the Implementation of Capital Requirements Directive. Wien Februar
2008

Working Paper Series No 44
Grigori Feiguine / Tatjana Nikitina: Die Vereinbarung Basel II – Einflüsse auf den russischen Finanzsektor. Wien Februar 2008

Working Paper Series No 45
Johannes Rosner: Die Staatsfonds und ihre steigende Bedeutung auf den internationalen Finanzmärkten. Wien März 2008

Working Paper Series No 46
Barbara Cucka: Prävention von Fraudhandlungen anhand der Gestaltung der Unternehmenskultur – Möglichkeiten und Grenzen. Wien
Juni 2008

Working Paper Series No 47
Silvia Helmreich / Johannes Jäger: The Implementation and the Consequences of Basel II: Some global and comparative aspects. Vienna
June 2008

Working Paper Series No 48
Franz Tödtling / Michaela Trippl: Wirtschaftliche Verflechtungen in der CENTROPE Region. Theoretische Ansätze. Wien Juni 2007

Working Paper Series No 49
Andreas Breinbauer / August Gächter: Die Nutzung der beruflichen Qualifikation von Migrantinnen und Migranten aus Centrope. Theoreti-
sche Analyse. Wien Juni 2007

Working Paper Series No 50
Birgit Buchinger / Ulrike Gschwandtner: Chancen und Perspektiven für die Wiener Wirtschaft im Kontext der Europaregion Mitte (Centro-
pe). Ein transdisziplinärer Ansatz zur Regionalentwicklung in der Wissensgesellschaft. Eine geeschlechtsspezifische Datenanalyse. Wien
Februar 2008

Working Paper Series No 51
Johannes Jäger / Bettina Köhler: Theoretical Approaches to Regional Governance. Theory of Governance. Wien Juni 2007

Working Paper Series No 52
Susanne Wurm: The Economic Versus the Social & Cultural Aspects of the European Union. Reflections on the state of the Union and the
roots of the present discontent among EU citizens. Vienna September 2008

Working Paper Series No 53
Christian Cech: Simple Time-Varying Copula Estimation. Vienna September 2008
Studien

Michael Jeckle: Bankenregulierung: Säule II von Basel II unter besonderer Berücksichtigung des ICAAP. Wien Juli 2008

Alois Strobl: Pilotstudie zu: 1. Unterschiede im Verständnis des Soft Facts Rating zwischen Banken und Unternehmen
und 2. Unterschiede im Verständnis der Auswirkungen des Soft Facts Rating zwischen Banken und Unternehmen in Österreich. Wien Juli
2008

Andreas Breinbauer / Franz Haslehner / Thomas Wala: Internationale Produktionsverlagerungen österreichischer Industrieunternehmen.
Ergebnisse einer empirischen Untersuchung. Wien Dezember 2008

2007 erschienene Titel

Working Papers

Working Paper Series No 35
Thomas Wala / Nina Miklavc: Reduktion des Nachbesetzungsrisikos von Fach- und Führungskräften mittels Nachfolgemanagement. Wien
Jänner 2007

Working Paper Series No 36
Thomas Wala: Berufsbegleitendes Fachhochschul-Studium und Internationalisierung – ein Widerspruch? Wien Februar 2007

Working Paper Series No 37
Thomas Wala / Leonhard Knoll / Stefan Szauer: Was spricht eigentlich gegen Studiengebühren? Wien April 2007

Working Paper Series No 38
Thomas Wala / Isabella Grahsl: Moderne Budgetierungskonzepte auf dem Prüfstand. Wien April 2007

Working Paper Series No 39
Thomas Wala / Stephanie Messner: Vor- und Nachteile einer Integration von internem und externem Rechungswesen auf Basis der IFRS.
Wien August 2007

Working Paper Series No 40
Thomas Wala / Stephanie Messner: Synergiecontrolling im Rahmen von Mergers & Acquisitions. Wien August 2007

Working Paper Series No 41
Christian Cech: An empirical investigation of the short-term relationship between interest rate risk and credit risk. Wien Oktober 2007

Studien

Robert Schwarz: Modellierung des Kreditrisikos von Branchen mit dem Firmenwertansatz. Wien Februar 2007

Andreas Breinbauer / Michael Eidler / Gerhard Kucera / Kurt Matyas / Martin Poiger / Gerald Reiner / Michael Titz: Kriterien einer erfolgrei-
chen Internationalisierung am Beispiel ausgewählter Produktionsbetriebe in Ostösterreich. Wien September 2007

2006 erschienene Titel

Working Papers

Working Paper Series No 22
Thomas Wala: Steueroptimale Rechtsform. Didactic Series. Wien Mai 2006

Working Paper Series No 23
Thomas Wala: Planung und Budgetierung. Entwicklungsstand und Perspektiven. Didactic Series. Wien Mai 2006

Working Paper Series No 24
Thomas Wala: Verrechnungspreisproblematik in dezentralisierten Unternehmen. Didactic Series. Wien Mai 2006

Working Paper Series No 25
Felix Butschek: The Role of Women in Industrialization. Wien Mai 2006

Working Paper Series No 26
Thomas Wala: Anmerkungen zum Fachhochschul-Ranking der Zeitschrift INDUSTRIEMAGAZIN. Wien Mai 2006

Working Paper Series No 27
Thomas Wala / Nina Miklavc: Betreuung von Diplomarbeiten an Fachhochschulen. Didactic Series. Wien Juni 2006

Working Paper Series No 28
Grigori Feiguine: Auswirkungen der Globalisierung auf die Entwicklungsperspektiven der russischen Volkswirtschaft. Wien Juni 2006

Working Paper Series No 29
Barbara Cucka: Maßnahmen zur Ratingverbesserung. Empfehlungen von Wirtschaftstreuhändern. Eine ländervergleichende Untersuchung
der Fachhochschule des bfi Wien GmbH in Kooperation mit der Fachhochschule beider Basel Nordwestschweiz. Wien Juli 2006

Working Paper Series No 30
Evamaria Schlattau: Wissensbilanzierung an Hochschulen. Ein Instrument des Hochschulmanagements. Wien Oktober 2006
Working Paper Series No 31
Susanne Wurm: The Development of Austrian Financial Institutions in Central, Eastern and South-Eastern Europe, Comparative European
Economic History Studies. Wien November 2006

Working Paper Series No 32
Christian Cech: Copula-based top-down approaches in financial risk aggregation. Wien Dezember 2006

Working Paper Series No 33
Thomas Wala / Franz Haslehner / Stefan Szauer: Unternehmensbewertung im Rahmen von M&A-Transaktionen anhand von Fallbeispie-
len. Wien Dezember 2006

Working Paper Series No 34
Thomas Wala: Europäischer Steuerwettbewerb in der Diskussion. Wien Dezember 2006

Studien

Andreas Breinbauer / Gabriele Bech: „Gender Mainstreaming“. Chancen und Perspektiven für die Logistik- und Transportbranche in Öster-
reich und insbesondere in Wien. Study. Wien März 2006

Johannes Jäger: Kreditvergabe, Bepreisung und neue Geschäftsfelder der österreichischen Banken vor dem Hintergrund von Basel II.
Wien April 2006

Andreas Breinbauer / Michael Paul: Marktstudie Ukraine. Zusammenfassung von Forschungsergebnissen sowie Empfehlungen für einen
Markteintritt. Study. Wien Juli 2006

Andreas Breinbauer / Katharina Kotratschek: Markt-, Produkt- und KundInnenanforderungen an Transportlösungen. Abschlussbericht.
Ableitung eines Empfehlungskataloges für den Wiener Hafen hinsichtlich der Wahrnehmung des Binnenschiffverkehrs auf der Donau und
Definition der Widerstandsfunktion, inklusive Prognosemodellierung bezugnehmend auf die verladende Wirtschaft mit dem Schwerpunkt
des Einzugsgebietes des Wiener Hafens. Wien August 2006

Christian Cech / Ines Fortin: Investigating the dependence structure between market and credit portfolios' profits and losses in a top-down
approach using institution-internal simulated data. Wien Dezember 2006

2005 erschienene Titel

Working Papers

Working Paper Series No. 10
Thomas Wala: Aktuelle Entwicklungen im Fachhochschul-Sektor und die sich ergebenden Herausforderungen für berufsbegleitende Stu-
diengänge. Wien Jänner 2005

Working Paper Series No. 11
Martin Schürz: Monetary Policy’s New Trade-Offs? Wien Jänner 2005

Working Paper Series No. 12
Christian Mandl: 10 Jahre Österreich in der EU. Auswirkungen auf die österreichische Wirtschaft. Wien Februar 2005

Working Paper Series No. 13
Walter Wosner: Corporate Governance im Kontext investorenorientierter Unternehmensbewertung. Mit Beleuchtung Prime Market der
Wiener Börse. Wien März 2005

Working Paper Series No. 14
Stephanie Messner: Die Ratingmodelle österreichischer Banken. Eine empirische Untersuchung im Studiengang Bank- und Finanzwirt-
schaft der Fachhochschule des bfi Wien. Wien April 2005

Working Paper Series No. 15
Christian Cech / Michael Jeckle: Aggregation von Kredit und Marktrisiko. Wien Mai 2005

Working Paper Series No. 16
Thomas Benesch / Ivancsich, Franz: Aktives versus passives Portfoliomanagement. Wien Juni 2005

Working Paper Series No. 17
Franz Krump: Ökonomische Abschreibung als Ansatz zur Preisrechtfertigung in regulierten Märkten. Wien August 2005

Working Paper Series No. 18
Homlong, Nathalie / Springer, Elisabeth: Thermentourismus in der Ziel 1-Region Burgenland und in Westungarn als Mittel für nachhaltige
Regionalentwicklung? Wien September 2005

Working Paper Series No. 19
Wala, Thomas / Messner, Stephanie: Die Berücksichtigung von Ungewissheit und Risiko in der Investitionsrechnung. Wien November 2005

Working Paper Series No. 20
Bösch, Daniel / Kobe, Carmen: Structuring the uses of Innovation Performance Measurement Systems. Wien November 2005

Working Paper Series No. 21
Lechner, Julia / Wala, Thomas: Wohnraumförderung und Wohnraumversorgung in Wien. Wien Dezember 2005

Studien

Johannes Jäger: Basel II: Perspectives of Austrian Banks and medium sized enterprises. Study. Wien März 2005

Stephanie Messner / Dora Hunziker: Ratingmodelle österreichischer und schweizerischer Banken. Eine ländervergleichende empirische
Untersuchung in Kooperation der Fachhochschule des bfi Wien mit der Fachhochschule beider Basel. Study. Wien Juni 2005

Michael Jeckle / Patrick Haas / Christian Palmosi: Regional Banking Study. Ertragskraft-Untersuchungen 2005. Study. Wien November
2005

2004 erschienene Titel

Working Papers

Working Paper Series No. 1
Christian Cech: Die IRB-Formel zur Berechnung der Mindesteigenmittel für Kreditrisiko. Laut Drittem Konsultationspapier und laut „Jänner-
Formel“ des Baseler Ausschusses. Wien März 2004

Working Paper Series No. 2
Johannes Jäger: Finanzsystemstabilität und Basel II - Generelle Perspektiven. Wien März 2004

Working Paper Series No. 3
Robert Schwarz: Kreditrisikomodelle mit Kalibrierung der Input-Parameter. Wien Juni 2004

Working Paper Series No. 4
Markus Marterbauer: Wohin und zurück? Die Steuerreform 2005 und ihre Kritik. Wien Juli 2004

Working Paper Series No. 5
Thomas Wala / Leonhard Knoll / Stephanie Messner / Stefan Szauer: Europäischer Steuerwettbewerb, Basel II und IAS/IFRS. Wien August
2004

Working Paper Series No. 6
Thomas Wala / Leonhard Knoll / Stephanie Messner: Temporäre Stilllegungsentscheidung mittels stufenweiser Grenzkostenrechnung.
Wien Oktober 2004

Working Paper Series No. 7
Johannes Jäger / Rainer Tomassovits: Wirtschaftliche Entwicklung, Steuerwettbewerb und politics of scale. Wien Oktober 2004

Working Paper Series No. 8
Thomas Wala / Leonhard Knoll: Finanzanalyse - empirische Befunde als Brennglas oder Zerrspiegel für das Bild eines Berufstandes? Wien
Oktober 2004

Working Paper Series No. 9
Josef Mugler / Clemens Fath: Added Values durch Business Angels. Wien November 2004

Studien

Andreas Breinbauer / Rudolf Andexlinger (Hg.): Logistik und Transportwirtschaft in Rumänien. Marktstudie durchgeführt von StudentInnen
des ersten Jahrgangs des FH-Studiengangs „Logistik und Transportmanagement“ in Kooperation mit Schenker & Co AG. Wien Frühjahr
2004

Christian Cech / Michael Jeckle: Integrierte Risikomessung für den österreichischen Bankensektor aus Analystenperspektive. Studie in
Kooperation mit Walter Schwaiger (TU Wien). Wien November 2004

Robert Schwarz / Michael Jeckle: Gemeinsame Ausfallswahrscheinlichkeiten von österreichischen Klein- und Mittelunternehmen. Studie in
Kooperation mit dem „Österreichischen Kreditschutzverband von 1870“. Wien November 2004.
Fachhochschule des bfi Wien Gesellschaft m.b.H.
A-1020 Wien, Wohlmutstraße 22
Tel.: +43/1/720 12 86
Fax.: +43/1/720 12 86-19
E-Mail: info@fh-vie.ac.at
www.fh-vie.ac.at

IMPRESSUM: Fachhochschule des bfi Wien Gesellschaft m.b.H.
Alle: A-1020 Wien, Wohlmutstraße 22, Tel.: +43/1/720 12 86
Sie können auch lesen