Wägen hilft die Naturgesetze zu verstehen - Praktische Experimente für die Lehre Physik Chemie Biologie
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Classroom Experiments
Praktische
Experimente für
die Lehre
Physik
Chemie
Biologie
Wägen hilft
die Naturgesetze zu verstehen
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
3
Geschichte
8
Physik
Dichte fester Körper aus Volumen und Gewichtsmessung 6
Dichte fester Stoffe (Auftriebsmethode) 7
Die Temperaturabhängigkeit der Dichte des Wassers 9
Dichte der Luft 11
Dichte der Gase 12
Auftrieb in Gasen 13
Dichte flüssiger Stoffe 15
Kraft und Gegenkraft 16
Umlenkkraft 17
Widerstandskraft im Luftstrom 20
Kräfte am Tragflügel 22
Die Abhängigkeit der magnetischen Feldstärke einer Spule
von der Stromstärke 25
Weicheisen im Magnetfeld 26
Chemie
Wieviel Natriumhydrogenkarbonat enthält eine Brausetablette? 28
Fettbestimmung in Soja und Nüssen 29
Kalkbestimmung in Gesteins- und Bodenproben 30
Kristallwasserbestimmung in Salzen 31
Thermolyse von Salzen 33
Synthese von Kupfersulfid 35
Molmassenbestimmung von Flüssiggas 37
Verdunstungsgeschwindigkeit 39
Homogene Katalyse: Die Zersetzung von H2O2 41
Biologie
Transpiration bei Pflanzen 45
Wasserdampfaufnahme bei Flechten 47
Wasseraufnahme und -abgabe bei Moosen 48
Wasser- und Aschegehalt verschiedener Pflanzenorgane 49
Rund um die alkoholische Gärung 51
1
Vorwort
Anschauliche Experimente im Unterricht und selbständiges Üben in Praktika: das sind für die
naturwissenschaftlichen Fächer noch immer jene Bestandteile, welche theoretischen Über-
legungen zu Naturgesetzen so richtig Fleisch und Blut verleihen; was über Anschauung erkenn-
bar wird, lässt sich nicht nur leichter in abstrakte Formeln umsetzen, es bleibt im Schüler-
gedächtnis auch besser haften.
Mit Hilfe einer elektronischen Waage können Sie Ihren Schülern und Studenten eindrücklich
vorführen, was es mit den Gesetzen, Formeln und Phänomenen in Physik, Chemie und
Biologie auf sich hat.
Wir haben vor allem darauf geachtet, dass die einzelnen Versuche mit wenig Aufwand und
einfachen Mitteln aufzubauen sind. Jedes einzelne Experiment haben wir ausserdem mehrfach
getestet. Bei der Durchführung können Sie sich ganz auf das Unterrichten konzentrieren,
denn die einfache Handhabung der elektronischen Waagen beansprucht Sie nur am Rande.
Nichts desto trotz bitten wir Sie, den Allgemeinen Sicherheitshinweis zu beachten.
Uns bleibt, Ihnen gutes Gelingen und viel Vergnügen zu wünschen.
Mettler-Toledo AG
CH-8606 Greifensee
Allgemeiner Sicherheitshinweis Diese Broschüre bietet Beispiele, wie praktische Experimente für die Lehre aufgebaut werden
können. Aufbau, verwendete Materialien und Substanzen und angegebene Mengen sind rein
exemplarisch. Die Verantwortung für Aufbau uns korrekte Durchführung der Experimente wird
einzig von der Person, welche die Experimente durchführt, getragen. METTLER TOLEDO lehnt
diesbezüglich jede Haftung ab.
Die Experimente dürfen nur durch dazu befähigte Personen oder unter der Aufsicht befähigter
Personen durchgeführt werden.
Die Bedienungsanleitung aller benutzten Geräte (Präzisionswaagen, Bunsenbrenner, Wind-
erzeuger,…) ist zu beachten.
Verschiedene in den Experimenten erwähnte Stoffe sind gefährlich, giftig oder explosiv.
Die Verwendung solcher Stoffe kann zudem von Gesetzeswegen oder durch das interne Schul-
reglement verboten oder beschränkt sein, oder strengen (Sicherheits-)Vorschriften unterworfen
sein. Die Verantwortung für die Verwendung aller Substanzen und die Einhaltung der Vorschrif-
ten trägt einzig der Verwender. Alle Sicherheitsvorschriften und -hinweise sind zu beachten.
3Geschichte
Metrologie, Genaue Messmittel sind die Grundlage wissenschaftlichen Forschens, spielen aber auch im
die Kunst des Messens menschlichen Leben ganz allgemein eine hervorragende Rolle. Sie sind für uns alle im
täglichen Geschehen wichtig.
Wer Länge, Zeit und Gewicht genau messen kann, ist vertrauenswürdig. Wer Masse und
Gewichte festlegen darf, besitzt Macht.
Während sich Zeit und Längenmasse biologisch und physikalisch ableiten lassen, geschah
die Festlegung von Gewichtseinheiten willkürlich. So besassen Länder, Fürstentümer und
Städte bis weit in die Neuzeit hinein ihre eigenen Gewichtseinheiten und -normen.
Erst mit der Meterkonvention 1875, die inzwischen über 50 Länder unterzeichnet haben,
ist ein einheitliches Mass- und Gewichtssystem möglich geworden.
Unsere bekannte Basiseinheit 1 Kilogramm entspricht
der Masse des Internationalen Kilogramm-Prototyps.
Dieses «Urkilogramm» wird im Internationalen Büro für
Mass und Gewicht in Sèvres bei Paris unter klimatisch
strengsten Bedingungen aufbewahrt. Es ist ein Zylinder
von 39 cm Höhe und Durchmesser aus einer Legierung
von 90% Platin und 10% Iridium, die eine gleich-
bleibende Masse garantiert. Nationale Standards werden
in Intervallen von 25 Jahren mit diesem Urkilogramm
verglichen, doch nicht zu oft, damit das Urkilogramm
nicht unnötig abgenützt wird.
Die Geschichte der Waage reicht weit zurück. Reste der ältesten bekannten Waage wurden in
einem prähistorischen Grab in Ägypten entdeckt: Sie wird auf etwa 5000 Jahre vor unserer
Zeitrechnung datiert. Einzelne Gewichtssteine sind sogar aus noch früherer Zeit bekannt. Man
kann annehmen, dass der Mensch seit mehr als 7000 Jahren Waren wägt.
Kulturgeschichtliches Die bekannteste Waagenform ist die gleicharmige Balkenwaage. Bei ihr wird ein Wägegut im
Verhältnis 1:1 mit den Normgewichten verglichen. Doch auch einfache Balkenwaagen mit nur
einem Hebel oder ungleicharmige Balkenwaagen mit einem anderen Übersetzungsverhältnis
sind auf historischen Abbildungen häufig anzutreffen. Andere wichtige Waagenformen sind
z.B. die Brückenwaage für Fahrzeuge, die bekannte Briefwaage oder Federwaagen, bei der die
Gewichtskraft auf einer Skala angezeigt wird.
Die Waage ist der Menschheit nicht nur als eines der geläufig-
sten und vielgestaltigsten Messgeräte vertraut, sondern seit jeher
auch als Sinnbild für Gleichheit und gerechte Bewertung.
So gehört die Waage als Symbol für eine ausgewogene
Beurteilung genauso zur Göttin Justitia wie das richtende
Schwert.
4Eine anderer interessanter symbolischer Gebrauch der Waage ist derjenige
der Seelenwägung der alten Ägypter und der Griechen. Altägyptische
Mumienschreine und Totenpapyri enthalten viele Darstellungen von Seelen-
wägungen, die bei der Urteilsbildung im Totengericht diente. Je nach dem
Ergebnis fällt die Seele, auf der Waage repräsentiert durch ein kleines
Gefäss, während der zu Richtende selbst dabeisteht, einem Gott der Ver-
dammnis zur Vernichtung oder einem Gott des Lichts zur Bewahrung
anheim. Die Seele wird dabei mit der Wahrheit aufgewogen, die in Gestalt
einer Feder (Hieroglyphe für Wahrheit) auf der anderen Waagschale liegt.
Eine ähnliche Darstellung aus der christlichen
Heiligenverehrung ist diejenige des Hl. Michael als
gerechter Fürsprecher beim Jüngsten Gericht.
Umgangssprachliches Dass Leichtes oder sogar Unmaterielles grosses Gewicht haben kann, zeigt sich vor allem
dann, wenn es jemandem gelingt, mit einem Wort eine (ge)wichtige Entscheidung herbei-
zuführen. Aber auch ein falsches Wort kann schwerwiegende Folgen haben. Dass man aber
deshalb noch nicht ganz aus dem Gleichgewicht geraten muss, dafür sorgt ein guter Freund,
der einem besonders gewogen ist. Der rät uns dann vielleicht: «Erst wäg’s, dann wag’s!»
Und überhaupt sind Leute, die jedes Wort auf die Goldwaage legen, zwar klug, müssen aber
als ungemütliche und pedantische Zeitgenossen angesehen werden.
5Physik
Dichte fester Körper aus Volumen
und Gewichtsmessung
Unterrichtsziel Mit diesem Versuch werden die Begriffe Masse und Dichte veranschaulicht; auch dient er zur
Einführung in die Wägetechnik.
Aufgabe Aus den Abmessungen regelmässig geformter fester Körper ist das Volumen zu berechnen.
Durch Wägung wird die Masse ermittelt. Aus Volumen und Masse wird die Dichte errechnet.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01g)
Quader-, kugel-, kegel- oder zylinderförmige Körper (nichtporös)
Längenmasse, Schieblehren, Mikrometerschrauben
Durchführung Jeder Schüler erhält einen Körper, stellt die Abmessungen fest und berechnet das Volumen.
Dann wiegt er den Körper (unter Aufsicht des Lehrers) und wertet anschliessend seine
Resultate aus.
Auswertung Die Dichte ist der Quotient von Masse und Volumen
m
ρ = V Einheiten: g/cm3, kg/m3
Bei Schülerversuchen können die einzelnen Körper der Reihe nach von allen Schülern
(evtl. Gruppen zu 2 Schülern) ausgewertet werden.
Schlussbetrachtung Die relative Unsicherheit des Resultats solle mit einer Unsicherheitsberechnung abgeschätzt
werden:
– Wiegeunsicherheiten unwesentlich
– Genauigkeit der geometrischen Form?
– Relative Unsicherheit der Längenmessungen?
– Relative Unsicherheit der Wägung?
Beachte – Die Waage zeigt nur bei Wägegut einer Dichte von 8000kg/m3 die Masse exakt an.
Beim Bestimmen der Dichte von Styropor muss eine Auftriebskorrektur durchgeführt werden,
da sonst ein relativer Fehler von 6% auftritt.
– Bei bekannter Dichte dünner Drähte oder Folien kann durch Wägung eine Dickenbestim-
mung durchgeführt werden (Kupferdraht, Alu-Folie).
– Aus zylinder- oder kugelförmigen Körpern bekannter Dichte kann berechnet werden.
6Dichte fester Stoffe
(Auftriebsmethode)
Unterrichtsziel Mit diesem Versuch werden die Begriffe Masse, Auftrieb und Dichte veranschaulicht.
Aufgabe Für unregelmässig geformte feste Körper ermittle man aus dem Auftrieb das Volumen und
durch Wägung die Masse. Daraus berechne man die mittlere Dichte des Körpers.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0.01g) mit einem METTLER TOLEDO Dichtekit
alternativ
Becherglas mit Wasser
Stativ mit Muffe und Querstange
Faden
weitmaschiges Körbchen aus feinem Draht
Pinzette
beliebig geformte Körper (z.B. Schraube, Schlüssel, Münze)
Versuchsaufbau Das leere Körbchen hängt
an einem Faden so im
Wasser, dass es die Becher- Faden
wand nicht berührt.
Stativ Drahtkörbchen
Durchführung Die Waage wird austariert. Der Körper wird neben den Becher auf die Waagschale gelegt und
seine Masse m bestimmt. Nun bringt man den Körper mit einer Pinzette in das Körbchen. Es
darf dabei kein Wasser verspritzt werden oder an der Pinzette zurückbleiben. Luftblasen am
Körbchen und am Inhalt sind unbedingt zu entfernen! Das Wägegut erfährt die Auftriebskraft FA
nach oben und drückt mit gleich grosser Gegenkraft F das Wasser nach unten. Die Waage
~ an, und es gilt F = m
zeigt m ~ · g.
A
Auswertung ~g
Nach dem Satz von Archimedes ist FA = VKörper · ρFlüss · g = m
~
m
VKörper =
ρFlüss
~
m m
m
Und die Dichte ρKörper = = = ρFlüss · ~
VKörper ρFlüss m
Beispiel: Radmutter von
Wassertemperatur 20 °C
Masse der Mutter m = 52.74 g
Auftrieb ~ = 06.74 g
m
52.74 g
ρ = 1.00 g/cm3 · = 7.83 g / cm3
6.74 g
7Physik
Schlussbetrachtung Bei 20 °C ist die Dichte von Wasser um 0,2% kleiner als 1 g/cm3. Auch ohne Berücksichti-
gung der Temperaturabhängigkeit der Dichte kann man selbst bei kleinen Münzen das
Volumen und die mittlere Dichte auf besser als 1% Unsicherheit.
Bei Gold- und Silbermünzen kann der Feingehalt errechnet werden, wenn die (mittlere) Dichte
des zulegierten Stoffs bekannt ist. Dafür gilt:
Masse Volumen (mittlere Dichte)
Münze m V ρ
Gold, Silber mx Vx ρx
Rest mR ρR
m = mx + mR
V · ρ = V x · ρ x + (V – Vx ) · ρ R
Vx ρ – ρ R
= or m x / m = …
V ρx – ρR
8Die Temperaturabhängigkeit
der Dichte des Wassers
Unterrichtsziel Die Dichte des Wassers ändert sich mit der Temperatur. Seine höchste Dichte erreicht es bei
4 °C (Anomalie des Wassers).
Aufgabe Man bestimme mit Hilfe eines Senkkörpers und einer Waage die Dichte des Wassers im
Temperaturbereich von 0 bis 50 °C. Die Messergebnisse sollen auch graphisch erfasst werden.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01 g)
Senkkörper 50 oder 100 ml, nach Möglichkeit aus Quarz und mit eingeschliffenem Thermo-
meter
Becherglas 1000 ml
evtl. Thermometer 0 bis 50 °C, eingeteilt in 1/10 oder 1/5 Grad
Heizplatte
Styroporplatte zur Wärmeisolierung
Handtuch
Eiswürfel
Durchführung Zur Wärmeisolierung bringt man eine Styroporplatte auf die Waagschale. Um elektrostatische
Interferenzen zu verhindern, muss sichergestellt werden, dass das Styropor die Waagschale
nicht überragt.
Zum Füllen wird der Senkkörper in das Becherglas mit dem Eiswasser getaucht und der
Stopfen (evtl. das eingeschliffene Thermometer) unter Wasser aufgesetzt.
Die Wassertemperatur ϑ wird gemessen.
Dann wird der Senkkörper aus dem Wasser gehoben, abgetrocknet und auf die Waage
gestellt. Die Masse m des Wassers wird notiert.
Das restliche Eis wird aus dem Wasser entfernt und dieses langsam erwärmt. Im Bereich von
0 bis 10 °C wird etwa alle zwei Grad eine weitere Messung von ϑ und m durchgeführt, später
noch in Intervallen von etwa 10 Grad. Dazu wird der Senkkörperinhalt jeweils ins Becherglas
zurückgegossen und das Wasser gut umgerührt.
Auswertung Mit einem Senkkörper aus Jenaerglas (Längenausdehnungszahl α = 3.2 · 10 –6/K), das bei
20 °C auf 50 cm3 geeicht ist, sollten die folgenden Messwerte gefunden werden:
Temperatur Masse Dichte
ϑ in ºC m in g ρ in g/cm3
0 49.991 0.999 84
2 49.996 0.999 94
4 49.997 0.999 97
6 49.996 0.999 94
8 49.992 0.999 85
10 49.984 0.999 70
20 49.910 0.998 21
30 49.783 0.995 65
40 49.612 0.992 22
50 49.405 0.988 05
9Physik
Schlussbetrachtung Mit Senkkörper und Waage kann man die Dichte der verschiedensten Flüssigkeiten bestimmen,
z.B. Hexan, Äthylalkohol, Chloroform.
Beachte – Gemäss Tabelle ändert sich im Temperaturintervall 0 bis 4 °C die Dichte des Wassers um
0,00013 g/cm3, entsprechend 0,13‰.
Im selben Intervall ändert sich das Volumen von Jenaerglas um 0,04‰, dasjenige von
Quarzglas siebenmal weniger stark.
Besteht der Senkkörper nicht aus Quarzglas, ist eine Volumenkorrektur angezeigt.
– Füllt man den Senkkörper mit Wasser von etwa 2 °C, so kann man beobachten, dass beim
Erwärmen das Wasser in der Kapillare des Stopfens zurückgeht. Umschliesst man den
Senkkörper mit der warmen Hand, erfolgt die Kontraktion innerhalb weniger Sekunden.
– Die Dichte des Wassers bei 20 °C ist besonders genau zu messen, weil dies die Eichtem-
peratur für Büretten, Pipetten und Messzylinder ist. Sie ist um etwa 2‰ kleiner als bei 4°C.
10Dichte der Luft
Unterrichtsziel Auch Luft besitzt Masse und Dichte!
Aufgabe Ein Kolben wird evakuiert, und aus der Masse der evakuierten Luft und ihrem Volumen ist die
Dichte der Luft zu bestimmen. Es soll auf Normalbedingungen umgerechnet werden.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01 g)
Vakuumpumpe (Wasserstrahlpumpe)
Glaskolben mit 2 Hähnen (ca. 1 Liter)
Eimer mit Wasser
Messzylinder (1 Liter)
Thermometer (Wassertemperatur)
Thermometer (Zimmertemperatur)
Barometer (nicht auf Meereshöhe korrigiert)
Durchführung Um die Berechnungen zu vereinfachen, soll das Wasser die gleiche Temperatur haben wie die
Zimmerluft. Der mit Luft gefüllte trockene Kolben wird auf der Waage eintariert. Dann wird er
evakuiert und gewogen. Die Masse m der evakuierten Luft wird notiert.
Anschliessend wird der Kolben in den Eimer mit Wasser gehalten, der Hahn langsam geöffnet
und solange mit Wasser gefüllt, bis im Kolben der gleiche Druck wie aussen herrscht.
Der Wasserspiegel im Kolben steht dann auf gleicher Höhe wie der Wasserspiegel im Eimer.
Das Volumen V des in den Kolben eingedrungenen Wassers ist gleich dem Volumen der eva-
kuierten Luft, es kann mit einem Messzylinder oder durch Wägung ermittelt werden.
Auswertung Die Dichte ermittelt man als Quotient von Masse und Volumen
ρ= m in g/dm3 oder kg/m3
V
Masse der evakuierten Luft m in g
Volumen der evakuierten Luft V in dm3
Raumtemperatur ϑ in ºC
und daraus T in K
Luftdruck p in mbar
Für die Dichte bei Raumtemperatur folgt
ρ= m
V
und für die Normdichte
m 1013 mbar T
ρo = · ·
V p 273.1K
(Literaturwert 1.293 kg/m3)
Beachte – Erfolgt die Volumenmessung mit einem Messzylinder, wird die Messung bestenfalls auf
1% Unsicherheit genau.
– Luftfeuchtigkeit und CO2-Gehalt sind schwer zu korrigieren; ihr Einfluss liegt auch bei
ca. 1%.
11Physik
Dichte der Gase
Unterrichtsziel Mit diesem Versuch wird die Dichte eines gasförmigen Stoffes veranschaulicht.
Aufgabe Aus Volumen und Masse eines gasförmigen Stoffes ist dessen Dichte zu bestimmen und auf
Normalbedingungen umzurechnen.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01 g)
Erlenmeyerkolben (ca. 1 Liter)
Messzylinder (ca. 1 Liter)
Gefäss mit Wasser
CO2, He, H2 oder O2 aus der Stahlflasche
Zimmerthermometer
Barometer (nicht auf Meereshöhe korrigiert)
Durchführung Der mit Luft gefüllte Erlenmeyerkolben wird tariert. Über einen Gummischlauch mit Glasrohr,
das bis zum Kolbenboden reicht, lässt man einige Sekunden lang Gas einströmen. Wenn die
Anzeige der Waage sich nicht mehr ändert, unterbricht man die Gaszufuhr und liest die Masse
∆ m ab. Anschliessend wird der Erlenmeyerkolben mit Wasser gefüllt und das Volumen V mit
einem Messzylinder bestimmt. Genauer und ebenso bequem findet man das Volumen mit
Hilfe der Waage und der Wasserdichte 1.00 g/cm3.
Auswertung Die Gasdichte ist der Quotient von Gasmasse und Volumen. Die Gasmasse ist nicht direkt
gemessen worden, sondern wird berechnet:
m Gas = m (Kolben mit Gas) – m (Kolben mit Luft) + m Luft
= ∆m + m Luft
Massenunterschied von Gas und Luft ∆m in g
Masse der Luft (nicht gemessen) m Luft in g
Volumen des Erlenmeyerkolbens V in dm3
Raumtemperatur ϑ in ºC
und daraus T in K
Luftdruck p in hPa
m Gas ∆m + m Luft
Bei Versuchsbedingungen ist die Gasdichte ρ Gas = =
V V
und bei Normbedingungen ρo Gas = ∆m ·
1013 mbar
·
T
+ ρo Luft
V p 273.1 K
mit ρo Luft = 1.293 g/dm3
Beachte – Der Erlenmeyerkolben muss völlig trocken sein.
– Die Stahlflaschen mit den Gasen sollten Raumtemperatur haben.
– Gase, die leichter als Luft sind (z.B. Helium), lässt man von unten in den umgekehrten
Erlenmeyerkolben einströmen.
12Auftrieb in Gasen
Unterrichtsziel Wird ein Körper in Luft gewogen, so ist die Auftriebskraft so gross wie die Gewichtskraft der
verdrängten Luft.
Dasselbe gilt für andere gasförmige und flüssige Medien. Bei der Massebestimmung von
Körpern mit geringer Dichte muss deshalb eine Auftriebskorrektur vorgenommen werden.
Aufgabe – Man ermittle die Auftriebsdifferenz eines mit Luft gefüllten Literkolbens zwischen Luft und
Helium.
– Man ermittle die Auftriebsdifferenz eines mit Helium gefüllten Literkolbens zwischen Luft und
Helium.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01 g)
1 Rundkolben 1 I, mit Stopfen (zur Hälfte eingebohrt)
1 kleiner Eimer (5 l)
Stativmaterial
Helium bzw. Kohlendioxid aus einer Stahlflasche
20 cm langes Metallrohr Β 6 mm, auf Fuss
Explosionsgefahr
Durchführung Das Rohr wird in den Stopfen mit entsprechender Bohrung gesteckt und auf die Waage gestellt.
Nun wird der Rundkolben auf dem Stopfen befestigt und das Gewicht abgelesen. Als nächstes
stülpt man den Eimer über den Kolben und lässt von unten Helium in den Eimer strömen bis
das Gewicht konstant ist. Der Kolben ist «schwerer» geworden!
Nun wird der Kolben mit Helium gefüllt und wieder auf die Waage gestellt.
Die Waage zeigt eine kleinere Masse an, weil die Masse des Heliums im Kolben kleiner ist,
als die der Luft. Wird der Kolben wieder mit einer Heliumatmosphäre umgeben, so zeigt die
Waage die gleiche Masse an, wie wenn der luftgefüllte Kolben von Luft umgeben wäre.
13Physik
Auswertung Die mittlere Molmasse von Luft (28,8 g/mol) ist etwa 7mal grösser als diejenige von Helium.
Auf den Literkolben wirken somit recht verschiedene Kräfte:
die Gewichtskraft von etwa 1,15 g Luft bzw. diejenige von etwa 0,16 g Helium.
Die untersuchten Kräfte können wie folgt schematisch dargestellt werden:
Erweiterung Die entsprechenden Versuche lassen sich mit Kohlendioxid CO2 an Stelle von Helium
durchführen.
Weil CO2 spezifisch schwerer ist als Luft, muss die Anordnung umgekehrt werden:
– Zuunterst steht der Eimer.
– Der Rundkolben hängt an der Waage und taucht in den Eimer.
– Die Waage steht auf Stativmaterial oder einfacher auf einem Hocker mit Grifföffnung.
Der Rundkolben wird am Haken angehängt, der sich am Boden der Waage befindet.
Zuerst muss allerdings die Waage eingeschaltet worden sein.
Der Literkolben fasst etwa 1,75 g Kohlendioxid. Demnach sind die «Gewichtsunterschiede»
mit CO2 gut halb so gross wie mit He; dies zeigt der Vergleich der Molmassen:
44 – 28.8
= 0.61
28.8 – 4
14
14Dichte flüssiger Stoffe
Unterrichtssziel Aus Volumen- und Massenmessung ist die Dichte flüssiger Stoffe zu bestimmen.
Aufgabe Verschiedene Flüssigkeiten wie Wasser, Alkohol, Hexan, Benzin werden auf ihre Dichte
untersucht.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01 g)
Messzylinder, Messkolben, Pipetten, Senkkörper, Bechergläser
Verschiedene Flüssigkeiten, siehe oben
Messzylinder Messkolben Pipette Pyknometer
Durchführung Die Glasgeräte wie Senkkörper, Becherglas oder Messzylinder werden austariert und
anschliessend mit der zu untersuchenden Flüssigkeit gefüllt. Die Masse wird notiert.
Auswertung Die Dichte wird als Quotient von Masse und Volumen ermittelt.
ρt = m
V
ρt = Dichte bei der Temperatur t
m = Masse
V = Volumen
t, ϑ = Temperatur der Flüssigkeit
Schlussbetrachtung Da die Dichte flüssiger Stoffe temperaturabhängig ist, muss die Temperatur angegeben werden.
Bei sehr genauen Messungen ist bereits eine Auftriebskorrektur erforderlich.
Beachte Die Flüssigkeit darf für Schülerversuche nicht ätzend oder giftig sein.
Tetrachlorkohlenstoff, Benzol sowie konzentrierte Laugen und Säuren sind unzulässig.
15
15Physik
Kraft und Gegenkraft
Thema «Kräfte treten immer paarweise auf. – Übt ein Körper eine Kraft auf einen andern aus, so wirkt
der andere auf den ersten mit einer Kraft, die
a) gleich gross
b) entgegengesetzt gerichteten ‹Gegenkraft›
c) auf gleicher Wirkungslinie ist.» 1
(Newtons Gesetz von Actio und Reactio) 2
Versuchsanordnung 1 METTLER TOLEDO Präzisionswaage
(Ablesbarkeit 0,01 g) 3
2 Hocker, Stativmaterial oder ähnliches
3 angehängter Körper 4
4 Becher mit Flüssigkeit, z.B. Wasser
5 verstellbare Hebebühne («Laborboy»)
6 METTLER TOLEDO Präzisionswaage
5
(Ablesbarkeit 0,01 g)
6
Durchführung a) Die beiden Waagen werden nach Vorschrift unbelastet (!) in Betrieb genommen.
b) An die obere Waage wird der Körper angehängt, auf die untere die Hebebühne mit Becher
und Flüssigkeit aufgelegt.
c) Jetzt kann der Becher so gehoben werden, dass der hängende Körper mehr und mehr in
die Flüssigkeit eintaucht.
d) Wie die obere Waage anzeigt, wird der Körper von der Flüssigkeit nach oben gedrückt und
wird scheinbar leichter.
Wie die untere Waage anzeigt, wird die Flüssigkeit (und der Becher und die Hebebühne)
vom eintauchenden Körper nach unten gedrückt und wird scheinbar schwerer.
Die beiden Veränderungen sind absolut gleich gross.
Kritik a) Negativ:
Der Einsatz von zwei elektronischen Waagen mit projizierten Anzeigen erscheint sehr auf-
wendig. An einer mittleren oder grösseren Schule sollte die zweite Waage leicht in einer
anderen Fachabteilung zu finden sein.
b) Positiv:
1) Der Versuchsaufbau ist ohne weitere Erklärungen verständlich.
2) Die Handhabung der Apparatur ist einfach und ohne Tücken.
3) Bei der Vorführung kann ohne unnötigen Zeitverlust gearbeitet werden.
4) Das Interesse der Schüler bleibt wach, weil man durch das Heben und Senken sowie
durch späteres neues Tarieren ständig neue Wertepaare findet, deren Gesetzmässigkeit
teils mit und teils sogar ohne Kopfrechnung geprüft werden kann.
5) Andere Versuche zu «Actio» und «Reactio» sind meistens weniger einleuchtend und
verlangen umständliche Erklärungen.
So rechtfertigt sich der grössere Aufwand.
16
16Umlenkkraft
Unterrichtsziel Für die Richtungsänderung einer Strömung
braucht es eine Normalkraft
(quer zur Geschwindigkeitsrichtung).
Aufgabe Man untersuche die Kraft, welche in
einem rechtwinklig gebogenen Rohr
das strömende Wasser umlenkt.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01g)
Plastic-Schlauch, Durchmesser aussen z.B. 12 mm,
innen 8 mm; Länge nach Bedarf
Schlaucholive am Wasserhahn
Erstes Führungsrohr etwa 20 cm lang, Innendurchmesser knapp grösser als der Aussen-
durchmesser des Schlauches
Rutschfestes Stativ und Klemmen zur waagrechten Halterung des Rohres
Plastic-Kessel 5 Liter
METTLER TOLEDO Waage z.B. Wägebereich 0...6 kg oder Messzylinder 1000 ml
Stoppuhr
Zweites Führungsrohr auf Holzkonstruktion (zur Befestigung des Schlauches auf der Waage),
z.B.
Versuchsaufbau 1 Plastic-Schlauch
2 Erstes Führungsrohr an Stativmaterial
befestigt
3 Zweites Führungsrohr auf Holzkonstruktion
4 Gewichtsstück hält 3 auf der Waage fest
5 Plastic-Kessel
6 Becken mit Wasserablauf
Experimentiertisch
17
17Physik
Das erste Führungsrohr wird am Stativ in gleicher Höhe befestigt wie das zweite auf der Waage.
Die Halterung des Schlauches soll sich auf der Waage nicht verschieben können; sie muss
möglicherweise mit einem Zusatzgewicht belastet werden. Ein längerer Schlauch lässt sich
zwar bequem verlegen. Aber eine doppelte Länge verkleinert die maximale Fliessgeschwindig-
keit etwa auf die Hälfte und die maximale Kraft etwa auf einen Viertel!
Theoretische Bei diesem Versuch ist es von wesentlicher Bedeutung, dass die Schale einer METTLER
Überlegungen TOLEDO Kompensationswaage auch bei veränderlicher Belastung in genau gleicher Höhe
über dem Tisch verbleibt. So muss sich der Plastic-Schlauch nicht verformen und die Mess-
ungen werden nicht durch Verformungskräfte gestört.
Das Wasser wird vom Schlauch umgelenkt und übt folglich eine Gegenkraft nach oben rechts
auf den Schlauch aus. Mit der Waage wird die vertikale Kraftkomponente F gemessen.
Sie hängt von der mittleren Strömungsgeschwindigkeit v– des Wassers ab, welche aus dem
Durchflussvolumen ∆V während der Zeit ∆ t und aus dem Schlauch-lnnenquerschnitt A:
v– = ∆V / ∆t
A
Durchführung a) Man lässt das Wasser ganz schwach so fliessen, dass gerade keine Luftblasen vom
Schlauchende her in den Schlauch aufsteigen, und tariert die Waage aus.
b) Man öffnet den Wasserhahn etwas und misst die Kraft F.
c) Während einer geeignet gewählten Zeitspanne ∆ t hält man den leeren Kessel in den
Wasserstrahl. Gleichzeitig sollte man die Anzeige der Waage im Auge behalten; denn der
Druck in der Wasserversorgung kann sich kurzfristig ändern.
d) Das Wasservolumen im Kessel wird entweder mit einem Messzylinder bestimmt oder –
schneller und genauer – auf einer zweiten Waage gewogen.
e) Die Schritte b) bis d) werden mit anderen Fliessgeschwindigkeiten wiederholt.
Tabelle mit F, ∆ t, ∆ V, v–
Auswertung Unter der nicht genau zutreffenden, vereinfachenden Annahme, dass jedes Wasserteilchen
dieselbe Driftgeschwindigkeit ∆V / ∆t
v = v– = (1)
A
besitzt, hat man für das Volumen, welches in der Zeit δ t durch
den Querschnitt A fliesst, δ V = A · v · δt.
Die entsprechende Masse δm = ρ · δV
besitzt den Impuls δ p = v · δm = ρ · A · v 2 · δt.
Anfänglich ist er horizontal gerichtet, später nach unten. Also wird in der Zeit δt durch die Kraft
Ý
(–F ) des Schlauches eine Impulsänderung nach unten erzeugt:
F · δt = δp = ρ · A · v 2 · δt
(∆V / ∆t )2
F = ρ · A · v2= ρ · A
(∆m /∆t )2
F= (2)
ρ·A
~= F (∆m /∆t )2 (3) 18
und die Ablesung auf der Waage m =
g ρ·A·g
18Der gemessene Zusammenhang zwischen
∆m /∆t und m~ I (F) lässt sich am besten auf doppel-
logarithmischem Papier darstellen:
Eingetragen ist eine Gerade mit der Steigung 2. Die Messpunkte liegen recht nahe bei der
Geraden, so dass der quadratische Zusammenhang zwischen ∆m /∆t und m ~ bestätigt wird.
Die Werte der obigen Tabelle sind selbstverständlich nicht erfunden, sondern tatsächlich
gemessen worden und zwar mit einem Plastic-Schlauch von 8 mm Innenquerschnitt.
Wie passen sie zur Gleichung (3)? Zum Beispiel ergibt die fünfte Messung mit
}
∆m /∆ t = 99.8 g/s
ρ Wasser = 1.00 g/cm3 eingesetzt in (3)
A Schlauch π · (0.40 cm)2 ~
m
= berechnet = 20.2 g statt
g = 981 cm/s 2 ~
m gemessen = 20.0 g ±0.2 g
Die Übereinstimmung scheint erstaunlich gut; aber die Wasserteilchen bewegen sich trotzdem
nicht alle gleich schnell!
Final considerations Der Versuch ist in 20 Minuten durchführbar. Er bietet Gelegenheit, die Begriffe «Wirkung und
Gegenwirkung», «Impulsänderung gleich Kraftstoss», «zweifach-logarithmische Teilung» zu
wiederholen.
19
19Physik
Widerstandskraft im Luftstrom
Unterrichtsziel In strömenden Medien erfährt ein Körper eine Widerstandskraft F, die von der Grösse (A) und
der Form (cr) des Körpers sowie von der Dichte ρ und der Relativgeschwindigkeit v des
strömenden Mediums abhängt.
Aufgabe Man untersuche die Widerstandskraft auf verschiedene Körper im Luftstrom eines Winderzeugers.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01g)
Winderzeuger
Womöglich: Prandtlsches Staurohr mit Manometer zur Messung der Luftgeschwindigkeit
Verschiedene Widerstandskörper (mit Befestigungsstäbchen)
– von möglichst gleicher Anströmfläche (Hauptspant); z.B. Kreisscheibe, Kugel, halbe Voll-
kugel, halbe Hohlkugel, stromlinienförmiger Körper, Fahrzeugmodelle
– von gleicher Form; z.B. kleine, mittlere, grosse Kreisscheiben oder rechteckige Platten
– Stäbchen allein, ohne Widerstandskörper
Halterung der Widerstandskörper, z.B.
1) Tonnenfuss mit zusätzlicher Querbohrung ∅ 8,2 mm
2) Aluminium-Stange ∅ 8,0 mm, 400 mm lang
3) Bohrung zur Aufnahme der Stäbchen der Widerstandskörper
4) M3-Schraube zur Sicherung gegen Verdrehung
5) evtl. Gegengewicht
Zum Schutz der Waage gegen Luftströmungen, z.B. ein Karton 60 cm x 60 cm x 40 cm
– offen gegen den Experimentierenden;
– am Tisch mit zwei Klammern zu befestigen;
– mit einem solchen Ausschnitt in der Grundfläche,
dass die Waage unmittelbar auf dem Tisch steht;
– mit einer kleinen seitlichen Öffnung für die
Aluminium-Stange (2) der Halterung.
Versuchsanordnung Verwendet man einen starken Winderzeuger,
kann man nicht auf den Schutzkarton verzichten,
denn der Luftstrom wird an der Zimmerdecke
reflektiert und es würden Luftwirbel von oben
her auf die Waagschale treffen.
(Mit Kerzenflamme nachzuprüfen!)
1. Winderzeuger
2. Karton
3. Widerstandskörper in Halterung
20
20Durchführung a) Vorversuch: Man stelle mit einem Staurohr fest, in welchem Bereich der Luftstrom gleiche
Geschwindigkeit besitzt.
b) Hinweis für alle weiteren Versuche: Im folgenden will man die Widerstandskraft F(Körper)
messen, die der Körper allein erfährt. Der Luftstrom drückt aber auch gegen die Halterung;
und die Waage zeigt F(Messung) an. Somit muss mit einer zweiten Messung ohne den
Körper, also nur mit dem Stäbchen, die Kraft F(Stäbchen) bestimmt werden. Es ist dann
F(Körper) = F(Messung) – F(Stäbchen).
c) An einem Körper misst man die Widerstandskraft F bei verschiedenen Luftgeschwindig-
keiten v. – Tabelle mit v, F(Messung), F(Körper).
Evtl. Körpergrösse oder Körperform anders wählen und wiederholen.
d) Bei gleichbleibender Windgeschwindigkeit bestimmt man F(Körper) für verschieden grosse
Körper (A) gleicher Form.
Tabelle mit A, F(Körper), F(Körper)/A.
Evtl. mit Körpern anderer Form wiederholen.
e) Bei gleichbleibender Windgeschwindigkeit bestimmt man F(Körper) für verschieden
geformte Körper gleicher Anblasfläche (Hauptspant) A.
Tabelle mit Formskizze, F(Körper).
Evtl. mit anderer Windgeschwindigkeit wiederholen.
f) Der Zeitbedarf für die einzelne Messung liegt bei ein bis zwei Minuten und richtet sich sehr
stark nach der Handfertigkeit und Übung des Experimentierenden.
Auswertung Die Theorie liefert bei turbulenter Strömung
ρ
für den Staudruck p Stau = · v2 ρ = Dichte des strömenden Mediums
2
c r = Widerstandsparameter (Formfaktor)
A = Hauptspant (Fläche der Körperprojektion
und für die F = cr · p Stau · A auf eine senkrecht zur Strömungsrichtung
Widerstandskraft stehende Ebene)
Man erwartet folglich
bei c) Proportionalität zwischen v 2 und den Widerstandskräften [F(Messung),
F(Stäbchen), F(Körper)];
bei d) einen konstanten Quotienten F(Körper)/A;
bei w > cw
e) cwl l >cw
• > cw
Schlussbetrachtung Der Versuch ist gut geeignet zur Demonstration im Unterricht, da rasch gearbeitet werden kann.
21
21Physik
Kräfte am Tragflügel
Unterrichtsziel Ein asymmetrisch angeströmter Körper erfährt neben der Widerstandskraft F W in Stromrichtung
auch eine Kraftkomponente quer dazu. Diese Normalkraft ist beim Tragflügel die Auftriebskraft F A.
Aufgabe Man untersuche bei der ebenen Platte und beim Tragflügel die erwünschte Auftriebskraft F A,
die unerwünschte Widerstandskraft F W sowie ihre Quotienten F A /F W in Abhängigkeit vom
Anstellwinkel α.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01g)
Winderzeuger
Womöglich: Prandtlsches Staurohr mit Manometer zur Messung der Luftgeschwindigkeit
Tragflügelmodell, mit sehr dünnen parallelen Leitblechen und drehbarer Halterung
Brettchen (aus Holz, Kunststoff oder Metall) mit Leitblechen und drehbarer Halterung
Rutschfester Stativfuss mit senkrechter Bohrung
Halterung für die waagrechte Befestigung der Modelle, z.B. ein Holzklotz
1) Stange, die das Modell drehbar trägt
2) Holzklotz 180 mm x 100 mm x 30 mm
3) Bohrung, der Stange 1) angepasst
4) evtl. Schraube; sichert die Stange 1) gegen Verdrehung
5) Stange, 10 mm ∅, satt in den Klotz eingepasst
6) Gegengewicht etwa 1 kg, z.B. Tonnenfuss
Zum Schutz der Waage gegen Luftströmungen, z.B. ein Karton 60 cm x 60 cm x 40 cm
– offen gegen den Experimentierenden;
– am Tisch mit zwei Klammern zu befestigen;
– mit einem solchen Ausschnitt in der Grundfläche, dass die Waage unmittelbar auf dem
Tisch steht;
– mit einer kleinen seitlichen Öffnung für die Stange 1)
22
22Versuchsanordnung Die Messung der Auftriebskraft
und diejenige der Widerstands-
kraft benötigen unterschiedliche
Anordnungen:
Auftriebskraft
Widerstandskraft
Verwendet man einen starken Wind-
erzeuger kann man nicht auf den Schutz-
karton verzichten, denn der Luftstrom wird
an der Zimmerdecke reflektiert, und es
würden Luftwirbel von oben her auf die
Waagschale treffen. (Mit Kerzenflamme
nachzuprüfen!)
Durchführung a) Man untersuche mit dem Prandtlschen Staurohr die Geschwindigkeitsverteilung im Luft-
strom vor dem Winderzeuger.
b) Auftriebskraft FA: Theoretisch lässt sie sich berechnen als
CA= Auftriebsparameter, formabhängig
A = Hauptspant (Fläche der Körperprojektion auf eine
FA = cA · A · ρ · v 2 senkrecht zur Strömungsrichtung stehende Ebene)
2 ρ = Luftdichte
v = Windgeschwindigkeit
(Relativgeschwindigkeit der Luft bzgl. dem Körper)
Untersuchen Sie die Abhängigkeit der Auftriebskraft von der Windgeschwindigkeit!
Tabelle mit v, FA, Grafiken.
Evtl. mit anderem Profil oder anderem Anstellwinkel wiederholen.
c) Für die folgenden Messungen wird die Luftgeschwindigkeit fest gewählt; am Ort des Profils
sei sie v *.
Zuerst für das Brettchen, dann für den Tragflügel wird die Auftriebskraft in Abhängigkeit
vom Anstellwinkel α gemessen.
23
23Physik
d) Widerstandskraft Fw : Auch sie ist proportional zum Staudruck
ρ
(pStau = · v 2), also Fw ~ v 2.
2
Dies sollte nach Möglichkeit geprüft werden.
e) Da der Luftstrom nicht nur den Versuchskörper trifft, sondern auch dessen Halterung,
muss in einem Vorversuch ohne den Körper, d.h. mit der Halterung allein,
Fw (Halterung) gemessen werden. Spätere Messungen Fw (total) sind zu korrigieren:
Fw (Modell) = Fw (total) – Fw (Halterung)
f) Für die folgenden Messungen wird die Luftgeschwindigkeit am Ort des Versuchskörpers
wieder wie oben v = v * eingestellt. Dann wird beim Brettchen und beim Tragflügel die
Widerstandskraft Fw (total) in Abhängigigkeit vom Anstellwinkel α gemessen.
Tabelle mit α, Fw (total), Fw (Modell), Grafiken.
Zeitbedarf Für die Messungen allein benötigt ein geübter Experimentator gegen 45 Minuten.
Zusammen mit den Auswertungen braucht eine Schülergruppe drei bis vier Stunden.
Auswertung Es ist üblich, FA und Fw des Tragflügels in
einem Polaren-Diagramm nach Lilienthal
darzustellen. Für die weitere Interpretation
der Ergebnisse ziehe man Fachliteratur zu
Rate, beispielsweise Kursunterlagen für
Segelflugschüler.
Schlussbetrachtung Die Apparatur ist einfach zu bedienen, aber
es muss sehr aufmerksam gearbeitet und
sorgfältig ausgewertet werden. Trotz seinen
erhöhten Ansprüchen ist der Versuch im
Schülerpraktikum beliebt.
24
24Die Abhängigkeit der magnetischen Feld-
stärke einer Spule von der Stromstärke
Unterrichtsziel Die magnetische Feldstärke einer Spule ist proportional zur Stromstärke.
Aufgabe Man messe die Kraft, die ein kleiner Stabmagnet im Magnetfeld einer Spule erfährt, in Abhängig-
keit von der Stromstärke in der Spule.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01 g)
Eisenlose Spule (z.B. 7 cm lang, 4 cm Durchmesser, 250 Windungen)
Gleichstromquelle, die etwa 5 bis 10 A liefern kann
Schiebewiderstand (z.B. 6 Ω), falls die Spannung der Gleichstromquelle nicht eingestellt
werden kann
Schalter
Strommessgerät
Elektrische Kabel
Stativmaterial
Kleiner Permanentmagnet, z.B. zylindrisches Stäbchen
Unmagnetischer Stab (Aluminium, Holz), ca. 15 cm lang; In unmagnetischem leichtem Fuss
Versuchsaufbau
M Magnet Q Stromquelle
S Stab SCH Schalter
F Fuss R evtl. Schiebewiderst.
A Strommessgerät
Den Magneten klebt man mit etwas Fett an die obere Stirnseite des Stabes. Die Lage der Spule
wählt man so, dass sich der Magnet gerade an einem Spulenende befindet.
Durchführung Zuerst prüft man, ob das Magnetfeld der Spule die Waage direkt beeinflusst und sich die
Anzeige beim Einschalten des Stromes ändert: Man erkennt, dass METTLER TOLEDO Waagen
weitgehend unempfindlich auf fremde Magnetfelder sind!
Weiter ist zu beachten, dass sich der Magnet während einer Messreihe gegenüber der Spule
nicht verschieben darf, denn das Spulenfeld ist inhomogen. In dieser Hinsicht ist bei einer
Waage, die nach dem Kompensationsprinzip arbeitet, mit keinerlei Schwierigkeiten zu rechnen,
weil die Waagschale bei jeder Belastung in annähernd gleicher Höhe über dem Tisch bleibt.
Nachdem die Waage austariert worden ist, wird die Stromstärke l schrittweise erhöht. Die zu-
sammengehörenden Werte von l und F (für die Kraft) werden tabelliert und später graphisch
dargestellt. Es zeigt sich, dass die Kraft streng proportional zur Stromstärke ist. Somit ist auch
die magnetische Feldstärke proportional zur elektrischen Stromstärke.
25
25Physik
Weicheisen im Magnetfeld
Unterrichtsziel Weicheisen wird im fremden Magnetfeld magnetisiert und erfährt eine anziehende Kraft, wenn
das Feld inhomogen ist.
Aufgabe Man messe die Kraft, die ein Stück Weicheisen im Magnetfeld einer Spule erfährt, in Abhängig-
keit von der elektrischen Stromstärke in der Spule.
Material Genau dasselbe Material wie im vorangehenden Versuch Seite 25. Es wird lediglich der Magnet
durch ein Stück Weicheisen ersetzt, z.B. durch eine Eisenschraube von etwa gleicher Grösse.
Versuchsaufbau Wie beim Versuch Seite 25.
Durchführung und Das Messverfahren entspricht völlig demjenigen von Versuch Seite 25. Aber der Zusammen-
Auswertung hang zwischen l und m (für F) erweist sich als keineswegs proportional.
Gemessenes Beispiel, mit Imbus-Schraube M8, 25 mm lang:
Die Kräfte für 3 A und 6 A lassen einen
quadratischen Zusammenhang vermuten:
~ = k · l2
m
Dies kann man am einfachsten mit einer
graphischen Darstellung auf doppel-
logarithmischem Papier prüfen:
Die eingezeichnete Gerade hat eine Steigung
von genau 2. Da die Messpunkte recht gut zur
Geraden passen, ist die Vermutung bestätigt:
F ~ l2
Folgerung Im Versuch Seite 25 erfährt ein Permanent-
magnet im fremden Magnetfeld eine zur
elektrischen Stromstärke proportionale Kraft.
Hier aber wird das Eisenstück zuerst durch
das Spulenfeld magnetisiert.
Dann erfährt es die entsprechende Kraft F,
welche einerseits von der magnetischen Feld-
stärke H des Spulenfeldes abhängt und ande-
rerseits von der Magnetisierung J des Eisen-
stücks.
Aus den Proportionen F ~ H •J und H ~ l und
F ~ l 2 schliesst man auf J ~ l, d.h. dass im
betrachteten Feldstärkebereich das Eisenstück
proportional zur magnetischen Feldstärke
magnetisiert wird.
2627
Chemie
Wieviel Natriumhydrogenkarbonat
enthält eine Brausetablette?
Theorie Brausetabletten (Vitamintabletten, Limonaden usw.) enthalten neben dem eigentlichen Wirk-
stoff auch Zucker, Aroma- und Lebensmittelfarbstoff sowie Weinsäure und Natriumhydrogen-
karbonat. Bringt man eine solche Tablette in Wasser, so reagiert das Natriumhydrogenkarbo-
nat mit der Weinsäure zum gut löslichen Natriumtartrat, zu Kohlenstoffdioxid und Wasser.
Das Kohlenstoffdioxid entweicht als Gas, und die Tablette löst sich auf.
H H H H
2 NaHCO3 + HOOC C C COOH → NaOOC C C COO Na + 2 CO2 + 2 H2O
CH CH O HO H
Natriumhydrogen- Weinsäure Natriumtartrat Kohlenstoffdioxid
carbonat
Aus der Menge des entstehenden Kohlenstoffdioxids kann auf den Gehalt an Natriumhydrogen-
karbonat geschlossen werden.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01 g), Weithals-Erlenmeyerkolben 300 ml,
Glasstab, Brausetabletten, Taschenrechner, Einweg-Trinkbecher, Trockentüchlein, Abfalleimer.
Durchführung des 1. Fülle ca. 2 dl Leitungswasser in den Erlenmeyerkolben, trockne ihn aussen gut ab, stelle
Versuches ihn auf die Waage und tariere.
2. Lege eine Brausetablette neben dem Erlenmeyerkolben auf die Waagschale, stelle ihre
Masse fest und notiere das Resultat.
3. Tariere erneut mit der Tablette.
4. Bringe die Tablette sorgfältig (ohne Spritzer) ins Wasser, warte das Ende der Reaktion ab,
rühre mit dem Glasstab gut um und stelle die Masse des entwichenen Kohlenstoffdioxids
fest. Notiere das Resultat.
5. Die Lösung wird weggegossen.
6. Spüle den Erlenmeyerkolben gründlich aus und trockne ihn aussen sorgfältig ab.
Er ist für den nächsten Versuch bereit.
Resultate und Auswertung Masse der Tablette: a = …g; Masse des CO2:b = …g
1 g entwickeltes CO2 entspricht einem NaHCO3-Gehalt von 1.91 g
b g entwickeltes CO2 entspricht einem NaHCO3-Gehalt von 1.91· b g
1.19 · b · 100
Der prozentuale Anteil von NaHCO3 in der Tablette beträgt:
a
%
Zahlenbeispiel Bei einem Versuch wurden gefunden:
Masse der Tablette: a = 4.38 g; Masse des CO2 : b = 0.23 g
Der prozentuale Anteil von NaHCO3 in der Tablette beträgt:
1.91 · 0.23 · 100 % = 10.03 % ~ 10%
4.38
27
28Fettbestimmung in Soja und Nüssen
Theorie Viele pflanzliche Nahrungsmittel wie Sojabohnen, Erdnüsse, Haselnüsse, Sonnenblumenkerne
usw. enthalten pflanzliche Fette, die man durch Extraktion mit einem lipophilen Lösungsmittel
relativ leicht gewinnen kann.
Diese Nahrungsmittel sind auch in grossem Umfang für die Produktion von Speiseölen und
Speisefetten wichtig.
Zur Bestimmung des Fettgehalts werden die fein gemahlenen Nüsse, Kerne oder Bohnen mit
Petrolether, Hexan o.ä. extrahiert. Um allfällig vorhandenes Wasser zu binden, gibt man
wasserfreies Magnesiumsulfat zu. Durch Filtrieren der Lösung und Verdampfen des Lösungs-
mittels gewinnt man das reine Fett, welches gewogen wird.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0.01g), Erlenmeyerkolben 100 ml mit
Schliffstopfen oder ein entsprechender Messzylinder, Petrolether oder Hexan, Magnesiumsulfat
wasserfrei, Trichter, Filterpapier oder Watte, Becherglas 100 ml, Pipette 10.0 ml.
Soja-, Haselnuss- oder Erdnussmehl.
Durchführung 1. Ungefähr 3 g Soja-, Haselnuss- oder Erdnussmehl werden genau abgewogen.
des Versuchs 2. Man bringt das Mehl in den Erlenmeyerkolben oder in den Messzylinder, übergiesst es mit
40 ml Petrolether oder Hexan, gibt 5 g wasserfreies Magnesiumsulfat zu und schüttelt
während 5 Minuten von Zeit zu Zeit kräftig durch. Zum Druckausgleich öffnet man vor und
nach dem Schütteln kurz den Schliffstopfen.
3. Man filtriert einen Teil der erhaltenen Suspension über das Filterpapier oder über Watte in
ein trockenes, verschliessbares Gefäss (z.B. ein Erlenmeyerkolben mit Stopfen oder ein
Becherglas, das mit einem Uhrglas zugedeckt wird). Das Verschliessen verhindert ein Ver-
dunsten des Lösungsmittels.
4. Jetzt pipettiert man genau 10.0 ml der filtrierten Lösung in ein vorher gewogenes Becher-
gläschen und dampft die Probe im Abzug im heissen Wasserbad ein, bis der Geruch nach
Lösungsmittel vollständig verschwunden ist.
5. Nach dem Auskühlen der Probe wird wieder gewogen.
Resultate und Auswertung Aus der Einwaage des Nahrungsmittels (a = … g) und der Masse des Rückstandes
(b = … g), der aus dem reinen Fett besteht, lässt sich der Fettgehalt bestimmen:
Fettgehalt = 100 · 4 · b %
a
Zahlenbeispiel Bei einer Einwaage von a = 3.00g Haselnussmehl wurde nach dem Eindampfen von 10.0 ml
der filtrierten Extraktionslösung ein Rückstand von b = 0.52 g Fett gefunden, was einem Fett-
gehalt von ca. 70% entspricht.
28
29Chemie
Kalkbestimmung in Gesteins-
und Bodenproben
Theorle Der Kalk aus Gesteins- und Bodenproben kann durch Reaktion des Calciumkarbonats mit
Salzsäure bestimmt werden. Das Calciumkarbonat wird zu Calciumchlorid, Wasser und Koh-
lenstoffdioxid umgesetzt, wobei das aus der Reaktionslösung entweichende Kohlenstoffdioxid
gewogen wird:
CaCO3 + 2 HCI Õ Ca2+ + 2 Cl- + H2O + CO2
Dies ist eine einfache und recht genaue Bestimmungsmethode.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0.01 g), Erlenmeyerkolben 100 ml,
konz. HCI, dest. Wasser, Gummigebläse, Kalkstein (etwa 1 g), Mörser mit Pistill.
Durchführung des Versuchs 1. Man füllt etwa 10 ml dest. Wasser und etwa 8 ml konz. HCI in den Erlenmeyerkolben.
2. Man stellt den Kolben mit der Salzsäure auf die Waage und tariert.
3. Man legt den Kalkstein neben dem Kolben auf die Waagschale, bestimmt dessen Masse
und tariert erneut.
4. Der Kalkstein (z.B. Bodenprobe) wird im Mörser in kleinere Stücke zerlegt.
5. Anschliessend bringt man die Kalksteinbrocken in die Lösung. Es beginnt sofort eine heftige
Reaktion, wobei das Kohlenstoffdioxid entweicht.
6. Nach Beendigung der Reaktion bläst man mit Hilfe des Gummigebläses und einer Pipette
etwas Luft in den Gasraum des Kolbens, um noch vorhandenes CO2 auszutreiben.
7. Es wird erneut gewogen und der CO2-Verlust festgestellt.
Versuchsaufbau:
Erlenmeyerkolben
mit Salzsäure
und Kalkstein-
brocken
Resultate und Auswertung 1.58 g Kalkstein entwickelten 0,386 g CO2. Aufgrund der Reaktionsgleichung und des ent-
sprechenden stöchiometrischen Ansatzes
CaCO3 + 2 HCI Ý Ca2+ + 2Cl- + H2O + CO2
100 g/mol 44 g/mol
1.58 g xg
sollten sich aus 1.58 g reinem CaCO3 x = 1.58 g · 44 g / mol = x = 0.695 g CO2
100 g / mol
bilden. Da sich aber nur 0.386 g CO2, also 55.54% von 0.695 g entwickelt haben, beträgt
der Calciumkarbonatgehalt im betreffenden Kalkstein 55.54%.
Hinweis Die Genauigkeit der Methode kann mit reinem CaCO3 überprüft werden.
29
30Kristallwasserbestimmung in Salzen
Theorie Viele Salze enthalten in ihrer kristallisierten Form gebundenes Wasser, das durch Erhitzen
entfernt werden kann. Die Wassermoleküle werden dabei vom hydratisierten Salz abgespalten
und verdampfen. Zurück bleibt das wasserfreie Salz:
erhitzen
hydratisiertes Salz wasserfreies Salz + Wasser
Wenn man den Wasserverlust durch Wägung exakt bestimmt, lässt sich die Anzahl der ge-
bundenen Wassermoleküle des sogenannten «Kristallwassers» berechnen.
Hinweis: Bei allzu starkem oder zu langem Erhitzen kann eine Nebenreaktion eintreten. Wird
z.B. der Kristallwassergehalt von Kupfer(ll)-sulfat bestimmt, so kann aus dem wasserfreien
Salz unter Abspaltung von Schwefeltrioxid Kupfer(ll)-oxid gebildet werden, was sich an einer
Dunkelfärbung des weissen Produktes bemerkbar macht:
erhitzen
CuSO4 (wasserfrei) CuO + SO3
Diese Nebenreaktion führt zu einer geringeren Masse beim Reaktionsprodukt, also zu einem
scheinbar grösseren Wasserverlust, was bei der Berechnung mehr Kristallwasser ergibt, als in
Wirklichkeit vorliegt.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01 g), Porzellantiegel mit Deckel, Drei-
bein, Brenner, Tondreieck (passend zum Tiegel), Tiegelzange, Glasstab, kristallisierte Salze
wie Kupfersulfat, Alaun, Gips usw.
Durchführung des Versuchs 1. Den leeren Tiegel mit dem Deckel über dem Brenner 2 – 3 Min. erhitzen, um ein konstantes
Leergewicht zu erreichen («konstant glühen»).
2. Nach dem Abkühlen wird der Tiegel mit Deckel leer gewogen.
3. Nun wird ca. 1 g des kristallisierten Salzes in den Tiegel gefüllt und genau abgewogen.
4. Jetzt erhitzt man den Tiegel mit kleiner, nichtleuchtender Flamme. Den offenen Tiegel hält
man mit der Tiegelzange und rührt mit dem Glasstab gut um.
5. Wenn das Salz entwässert ist, was entweder an der Farbveränderung wie beim Kupfersulfat
oder an der vollständigen Reaktion (keine Wasserdampfentwicklung, keine «Kraterbildung»)
zu beobachten ist, verschliesst man den Tiegel und
lässt auf Zimmertemperatur abkühlen.
6. Nach dem Abkühlen wird wieder gewogen.
7. Man wiederhole den Versuch
mit 2, 3 und 4 g Einwaagen.
Versuchsaufbau
Resultate und Auswertung 1. Man berechnet aus den genauen Einwaagen und den Massen der Rückstände den
jeweiligen Wasserverlust in g.
2. Man trägt in einer Grafik den Wasserverlust gegen die jeweilige Einwaage auf. Die Mess-
punkte sollten innerhalb einer gewissen Streuung auf einer Geraden liegen, die durch den
Koordinaten-Nullpunkt geht.
Dies ist gleichzeitig eine Überprüfung der Messgenauigkeit.
30
31Chemie
3. Aus der Reaktionsgleichung und dem entsprechenden stöchiometrischen Ansatz
hydratisiertes Salz Õ wasserfreies Salz + Wasser
a = …g b = …g c = …g
(Einwaage) (Rückstand) (Wasserverlust)
geht für die Anzahl x Moleküle gebundenen Kristallwassers hervor:
c · MMSalz (a–b) · MMSalz
x= =
(a–c) · 18 b · 18
wo MM Salz die Molmassenzahl des wasserfreien Salzes bedeutet.
4. Man berechnet x für jeden einzelnen Versuch und vergleicht mit Literaturwerten.
Zahlenbeispiel Bei einem Versuch mit kristallisiertem Kupfer(ll)-sulfat wurden folgende Werte gefunden:
Einwaage des Salzes: a = 2.48 g; Rückstand: b = 1.57 g
Wasserverlust: c = (a–b) g = 0.91 g
0.91 · 159.5
x= = 5.14
1.57 · 18
Ein molekülwasserfreies Kupfersulfat kristallisiert also mit 5 Molekülen Kristallwasser;
Formel: CuSO4 · 5 H2O.
31
32Thermolyse von Salzen
Theorie Unter einer Thermolyse versteht man die Zerlegung eines Stoffs mit Hilfe von Wärmeenergie
(«Hitzespaltung»). Thermolysen können mitunter unkontrolliert und heftig verlaufen, oder es
laufen bei höheren Temperaturen, wie sie für die Thermolyse nötig sind, Nebenreaktionen oder
Parallelreaktionen ab, so dass eine stöchiometrische Auswertung von Wägeresultaten kompli-
ziert oder nicht mehr möglich ist. Für stöchiometrische Untersuchungen eignen sich besonders
solche Stoffe, die schon bei mässiger Erwärmung quantitativ zerfallen. Die folgenden Ver-
suchsvorschriften wurden an den beiden Modellsubstanzen Natriumhydrogenkarbonat und
Magnesiumkarbonat erprobt. Auf das «historische» Experiment der Thermolyse von Queck-
silber(ll)-oxid wurde aus ökologischen und sicherheitstechnischen Gründen verzichtet.
Bei der Thermolyse von Natriumhydrogenkarbonat bildet sich unter Abspaltung von Wasser-
dampf und Kohlenstoffdioxid Natriumkarbonat («Soda»):
∆T
2 NaHCO3 Na2CO3 + H2O + CO2
Dieser Prozess spielt bei der technischen Sodafabrikation eine wichtige Rolle (Herstellung von
«kalzinierter Soda»).
Bei der Thermolyse von Magnesiumkarbonat wird Kohlenstoffdioxid abgespalten:
∆T
MgCO3 MgO + CO2
Diese Reaktion verläuft analog der Herstellung von gebranntem Kalk aus Calciumkarbonat:
∆T
CaCO3 CaO + CO2
Die Thermolyse von Magnesiumkarbonat ist also eine Modellreaktion zum technisch wichtigen
Kalkbrennen in der Zementfabrikation. Der Zerfall von MgCO3 in das Oxid verläuft aber bei
tieferen Temperaturen, so dass dieser für die Untersuchung im Labor oder im Demonstrations-
unterricht besser geeignet ist.
Material METTLER TOLEDO Präzisionswaage (Ablesbarkeit 0,01g), Dreibein, Brenner, Tondreieck,
Porzellantiegel (wenn möglich in mehrfacher Ausführung), Tiegelzange, Magnesiumkarbonat,
Natriumhydrogenkarbonat (wasserfrei).
Durchführung der 1. s. Versuch S. 31, aber: «ohne Deckel»
Versuche Man wägt den leeren Tiegel, füllt ca. 0.5 g Magnesiumkarbonat oder Natriumhydrogen-
karbonat ein und wägt nochmals.
2. Der Tiegel wird nun mit der nichtleuchtenden Flamme vorsichtig erwärmt. Wasserdampf
und Kohlenstoffdioxid werden dabei abgespalten und aus dem Reaktionsgemisch entfernt,
was an einer «Kraterbildung» beobachtet werden kann. Das Erhitzen der Probe muss am
Anfang vorsichtig erfolgen, damit kein Material durch die Gasentwicklung aus dem Tiegel
spritzt.
3. Wenn die Reaktion am Abklingen ist, was an einer geringeren Gasentwicklung festgestellt
wird, heizt man kräftig auf Rotglut. Wenn keine Gasbildung mehr zu sehen ist, unterbricht
man das Heizen.
4. Man lässt auf Zimmertemperatur abkühlen und wägt den Tiegel mit dem erhaltenen
Reaktionsprodukt.
5. Man wiederholt den Versuch mit 1 g, 1.5 g, 2 g und 2.5 g Einwaagen.
32
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