Wolfgang Wagner Alfred Kruse Properties of Water and Steam ZustandsgroBen von Wasser und Wasserdampf
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Wolfgang Wagner • Alfred Kruse
Properties of Water and Steam
ZustandsgroBen von Wasser und WasserdampfSpringer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Wolfgang Wagner • Alfred Kruse
Properties of Water and Steam
The Industrial Standard IAPWS- IF97
for the Thermodynamic Properties
and Supplementary Equations for Other Properties
Tables based on these Equations
Zustandsgrößen von Wasser
und Wasserdampf
Der Industrie-Standard IAPWS- IF97
für die thermodynamischen Zustandsgrößen
und ergänzende Gleichungen für andere Eigenschaften
Tafeln auf der Grundlage dieser Gleichungen
SpringerProfessor Dr.-Ing. Wolfgang Wagner Dr.-Ing. Alfred Kruse Lehrstuhl fiir Thermodynamik Fakultat fUr Maschinenbau Ruhr-Universitat Bochum D-44780 Bochum Additional material to this book can be downloaded from http://extras.springer.com ISBN 978-3-662-03530-6 ISBN 978-3-662-03529-0 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-03529-0 Cataloging-in-Publishing Data applied for Die deutsche Bibliothek - cIP-Einheitsaufnahme Wagner, Wolfgang: Properties of water and steam: the industrial standard IAPWS-IF97 for the thermodynamic properties and supplementary equations for other properties; tables based on these equations =ZustandsgroBen von Wasser und Wasserdampf / Wolfgang Wagner. Unter Mitarb. von Alfred Kruse. - Berlin ; Heidelberg ; New York ; Barcelona; Budapest; Hongkong ; London; Mailand ; Paris; Santa Clara; Singapur ; Tokio: Springer, 1998 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der Dberset- zung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder Vervielfliltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfliltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland yom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zuHissig. Sie ist grundsatzlich vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998 Urspriiuglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1998. Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1998 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in dies em Buch berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden diirften. SoUte in dies em Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z. B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewahr fur die Richtigkeit oder Aktualitat iibernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfaUs fur die eigenen Arbeiten die voUstandigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils giiltigen Fassung hinzuzuziehen. Satz: Reproduktionsfertige Vorlage der Autoren Umschlaggestaltung: de'blik, Berlin SPIN: 10676269 60/3020 - 5 43 21 0 - Gedruckt auf saurefreiem Papier
Preface
In 1997, the International Association for the Properties of Water and Steam (lAPWS) adopted
a new formulation for the thermodynamic properties of water and steam for industrial use. This
formulation is called "IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties
of Water and Steam" and "IAPWS Industrial Formulation 1997" or "IAPWS-IF97" for short.
The new formulation IAPWS-IF97 replaces the previous industrial formulation, IFC-67, that
has formed the basis for power-plant calculations and other industrial applications since the late
1960's. IAPWS-IF97 improves significantly both the accuracy and the speed of the calculation
of thermodynamic properties. The differences from IFC-67 will require many users, particu-
larly boiler and turbine manufacturers but also power-station companies and corresponding
engineering offices, to modify design and application codes. In addition to these applications,
IAPWS-IF97 is also of importance for energy-engineering applications in chemical industry
and in other branches of industry. Therefore, this book presents the individual equations of
IAPWS-IF97 for calculating the thermodynamic properties of water and steam for industrial
use.
The IAPWS Industrial Formulation 1997 was developed in an international research project.
This development was coordinated by the IAPWS Task Group "New Industrial Formulation"
chaired by one of the authors of this book CW. W.). The final form of IAPWS-IF97 is based on
contributions and equations by
J. R. Cooper R. Mares Y. Takaishi
A. Dittmann K. Oguchi I. Tanishita
J. Kijima H. Sato J. Triibenbach
H.-J. Kretzschmar I. Stocker W. Wagner
A. Kruse O. Sifner Th. Willkommen.
Besides these "developers" many other IAPWS colleagues, particularly the members of the
two working groups "Industrial Calculations" and "Thermophysical Properties of Water and
Steam", contributed to the entire success of this comprehensive project; we appreciate their
contribution very much. We are especially grateful to the chairmen of these two working
groups, B. Rukes and J. R. Cooper. In addition, we would like to thank the members of the
IAPWS Task Group "New Industrial Formulation - Evaluation" for testing IAPWS-IF97 re-
garding the fulfilment of requirements and checking the influence on real power-cycle calcula-
tions; concerning these important pieces of work we are particularly grateful to the chairman of
this task group, K. Miyagawa, and his colleagues R. Spencer, R. B. McClintock, and P. Bradley
for their exceptional efforts.
In addition to IAPWS-IF97, the industrial standard for the thermodynamic properties of
water and steam, the most recent equations for the transport properties dynamic viscosity and
thermal conductivity are also presented. Moreover, equations for the surface tension, static
dielectric constant, and refractive index are given.VI Preface
The text of this book is bilingual. Part A contains the description of the above mentioned
equations for the thermophysical properties in English and Part B the corresponding description
in German. Comprehensive tables of the most important thermophysical properties of water
and steam are given in Part C in both languages.
The values in the tables of Part C were exclusively calculated from the corresponding equa-
tions summarized in Part A and Part B, respectively. These tables, which are mainly based on
the new industrial formulation IAPWS-IF97, replace the tables "Properties of Water and Steam
in SI-Units" prepared by E. Schmidt and edited by U. Grigull (Springer-Verlag Berlin Heidel-
berg New York, R. Oldenbourg Munchen, Fourth, Enlarged Printing, 1989) which are based on
the previous industrial formulation IFC-67.
We wish to express our warmest thanks to Mr. C. Bonsen for his help in handling the com-
puter programs for calculating the transport properties and for producing all the tables. We
would also like to thank Mrs. A.-M. Sieg for typing the text of the manuscript. We are particu-
larly grateful to the Deutsche Forschungsgemeinschaft for their financial support of that part of
the development of IAPWS-IF97 which was carried out at the Ruhr-University Bochum.
Bochum, February 1998 W. Wagner
A. KruseVorwort
Die "International Association for the Properties of Water and Steam" (lAPWS) hat 1997 eine
neue Industrie-Formulation fur die Berechnung der thermodynamischen Eigenschaften von
Wasser und Wasserdampf verabschiedet. Der Name der neuen Formulation lautet "IAPWS
Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam" mit den
Kurzbezeichnungen "IAPWS Industrial Formulation 1997" bzw. "IAPWS-IF97". Die neue
Formulation IAPWS-IF97 ersetzt die bisherige Industrie-Formulation IFC-67, die seit 1967 als
Grundlage fur die Berechnung von Kraftwerksprozessen sowie fur weitere industrielle An-
wendungen diente. Gegenuber der IFC-67 werden Genauigkeit und Rechengeschwindigkeit
durch die neue Formulation deutlich erhoht. Aufgrund der signifikanten Unterschiede zwischen
den beiden Formulationen werden viele Anwender, insbesondere Kessel- und Turbinen-
hersteller, aber auch Kraftwerksbetreiber und entsprechende Ingenieurburos, ihre Auslegungs-
und Anwendungsprogramme modifizieren mussen. Dariiber hinaus ist die Kenntnis der
IAPWS-IF97 auch fUr energietechnische Anwendungen in der chemischen Industrie und in
anderen Industriezweigen von Bedeutung. Vor diesem Hintergrund werden in diesem Buch die
einzelnen Gleichungen der IAPWS-IF97 fur die industrielle Berechnung der thermody-
namischen Eigenschaften von Wasser und Wasserdampf beschrieben.
Die IAPWS Industrie-Formulation 1997 wurde im Rahmen eines internationalen For-
schungsprojektes entwickelt. Koordiniert wurden diese Arbeiten von der fUr diesen Zweck ge-
griindeten IAPWS-Arbeitsgruppe "New Industrial Formulation", die von einem der Autoren
dieses Buches (W. W.) geleitet wurde. Die endgultige Form der IAPWS-IF97 beruht auf
Beitragen und Gleichungen von
J. R. Cooper R. Mares Y. Takaishi
A. Dittmann K. Oguchi I. Tanishita
J. Kijima H. Sato J. Triibenbach
H.-J. Kretzschmar I. Stocker W. Wagner
A. Kruse O. Sifner Th. Willkommen.
Neben diesen "Entwicklern" haben auch viele andere Kollegen der IAPWS, insbesondere die
Mitglieder der beiden Arbeitsgruppen "Industrial Calculations" und "Thermophysical Pro-
perties of Water and Steam", zum Gesamterfolg dieses umfassenden Projektes beigetragen,
wofur wir uns ganz herzlich bedanken. Besonders dankbar sind wir den Vorsitzenden dieser
beiden Arbeitsgruppen, B. Rukes und J. R. Cooper. Dariiber hinaus bedanken wir uns bei den
Mitgliedern der IAPWS-Arbeitsgruppe "New Industrial Formulation - Evaluation", die speziell
fUr die Prufung der IAPWS-IF97 bezuglich der Erfullung aller Anforderungen und fur die
Untersuchung des Einflusses der neuen Formulation auf die Berechnung realer Kraftwerks-
prozesse gebildet worden war. Fur diese wichtigen Arbeiten danken wir insbesondere dem
Vorsitzenden dieser Arbeitsgruppe, K. Miyagawa, sowie seinen Kollegen R. Spencer, R. B.
McClintock und P. Bradley.VIII Vorwort
Zusatzlich zur IAPWS-IF97, dem neuen Industrie-Standard fUr die thermodynamischen Ei-
genschaften von Wasser und Wasserdampf, geben wir auch die aktuellen Gleichungen fUr die
TransportgraBen dynamische Viskositat und Warmeleitfahigkeit sowie fUr die GraBen Ober-
flachenspannung, statische Dielektrizitatskonstante und Brechungsindex an.
Der Text des Buches ist zweisprachig. In Teil A erfolgt die Beschreibung der erwahnten
Gleichungen fUr die thermophysikalischen Eigenschaften in englisch, und der Teil B enthalt die
entsprechende Beschreibung in deutsch. Die umfassenden Tafeln der wichtigsten thermo-
physikalischen Eigenschaften von Wasser und Wasserdampf sind im zweisprachigen Teil C
zusammengefaBt.
Die Werte in den Tafeln von Teil C wurden ausschlieBlich aus den entsprechenden Glei-
chungen berechnet, die in Teil A bzw. Teil B aufgefuhrt sind. Diese Tafeln, die hauptsachlich
auf dem neuen Industrie-Standard IAPWS-IF97 beruhen, ersetzen das Tafelwerk "Zustands-
graBen von Wasser und Wasserdampf in SI-Einheiten" bearbeitet von E. Schmidt, heraus-
gegeben von U. Grigull (Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, R. Oldenbourg
Munchen, 4. Auflage, 1989), das auf dem bisherigen Industrie-Standard IFC-67 beruht.
Wir bedanken uns bei Herrn C. Bonsen fUr seine Hilfe beim Erstellen der Computer-Pro-
gramme fur die Berechnung der TransportgraBen und die Erstellung der Tafeln. Frau A.-M. Sieg
sind wir dankbar fUr das Schreiben des druckfertigen Manuskriptes. Unser besonderer Dank
gilt der Deutschen Forschungsgemeinschaft fUr die finanzielle Unterstiitzung des Teils der Ent-
wicklungsarbeiten fur die IAPWS-IF97, der an der Ruhr-Universitat Bochum durchgefuhrt
worden ist.
Bochum, im Februar 1998 W. Wagner
A. KruseContents
Inhaltsverzeichnis
Nomenclature ....................................................... XIII
Formelverzeichnis ................................................... XV
Part A (English)
Equations for the Calculation of the
Thermophysical Properties of Water and Steam. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1 Introduction...................................................... 3
2 Reference Constants .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 IAPWS Industrial Formulation 1997
for the Thermodynamic Properties of Water and Steam 7
3.1 Characteristic Features ofIAPWS-IF97 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1.1 Structure of IAPWS-IF97. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1.2 Quality ofIAPWS-IF97 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2 Equations for Region 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2.1 Basic Equation ............................................ 10
3.2.2 Backward Equations ........................................ 12
3.2.2.1 The Backward Equation T(p, h) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2.2.2 The Backward Equation T(p,s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3 Equations for Region 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3.1 Auxiliary Equation for the Boundary between Regions 2 and 3 . . . . . . . . 15
3.3.2 Basic Equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3.3 Supplementary Equation for the Metastable-Vapour Region .......... 18
3.3.4 Backward Equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3.4.1 The Backward Equations T(p,h) for Subregions 2a, 2b, and 2c . . 22
3.3.4.2 The Backward Equations T(p,s) for Subregions 2a, 2b, and 2c . . 25
3.4 Basic Equation for Region 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.5 Equations for Region 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5.1 Saturation-Pressure Equation (Basic Equation). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5.2 Saturation-Temperature Equation (Backward Equation). . . . . . . . . . . . . . 31X Contents Iinhaltsverzeichnis
3.6 Basic Equation for Region 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.7 Uncertainties of IAPWS-IF97. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4 Equations for Transport Properties and Other Properties. . . . . . . . . . . . . . 39
4.1 Dynamic Viscosity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2 Thermal Conductivity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.3 Surface Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4 Static Dielectric Constant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.5 Refractive Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Teil B (Deutsch)
Gleichungen fur die Berechnung der
thermophysikalischen Eigenschaften von Wasser und Wasserdampf . . . . . . 49
1 Einleitung........................................................ 51
2 Referenzkonstanten............................................... 53
3 Die IAPWS Industrie-Formulation 1997 fur die
thermodynamischen Eigenschaften von Wasser und Wasserdampf. . . . . 55
3.1 Charakteristische Merkmale der IAPWS-IF97 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.1.1 Struktur der IAPWS-IF97. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.1.2 QualitatderIAPWS-IF97..................................... 57
3.2 Gleichungen fUr den Bereich 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.1 Basisgleichung............................................. 58
3.2.2 Ruckwartsgleichungen....................................... 61
3.2.2.1 Die Ruckwartsgleichung T(p,h) ......................... 61
3.2.2.2 Die Ruckwartsgleichung T(p,s) ......................... 62
3.3 Gleichungen fur den Bereich 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.3.1 Hilfsgleichung fUr die Grenze zwischen den Bereichen 2 und 3 . . . . . . . . 63
3.3.2 Basisgleichung............................................. 64
3.3.3 Erganzende Gleichung fUr das metastabile Dampfgebiet . . . . . . . . . . . . . 67
3.3.4 Ruckwartsgleichungen....................................... 69
3.3.4.1 Die Ruckwartsgleichungen T(p,h)
fur die Unterbereiche 2a, 2b und 2c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Contents Iinhaltsverzeichnis XI
3.3.4.2 Die Ruckwartsgleichungen T(p,s)
fur die Unterbereiche 2a, 2b und 2c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.4 Basisgleichung fur den Bereich 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.5 Gleichungen fur den Bereich 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.5.1 Dampfdruckgleichung (Basisgleichung). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.5.2 Siedetemperaturgleichung (Ruckwartsgleichung). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.6 Basisgleichung fur den Bereich 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.7 Unsicherheiten der IAPWS-IF97 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4 Gleichungen fUr die TransportgroBen und fUr andere Eigenschaften . . . . 89
4.1 Dynamische Viskositat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.2 Warmeleitfahigkeit............................................... 91
4.3 Oberflachenspannung............................................. 93
4.4 Statische Dielektrizitatskonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.5 Brechungsindex................................................. 96
Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Part C I Teil C (bilingual / zweisprachig)
Tables of the Properties of Water and Steam
Tafeln der ZustandsgroBen von Wasser und Wasserdampf . . . . . . . . . . . . . . . 101
1 Saturation State (Temperature Table)
Sattigungszustand (Temperaturtafel) 103
2 Saturation State (Pressure Table)
Sattigungszustand (Drucktafel) ......................................... 121
3 Ideal-Gas State
Zustand des idealen Gases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4 Single-Phase Region (Regions 1 to 3 of IAPWS-IF97)
Homogenes Zustandsgebiet (Bereiche Ibis 3 der IAPWS-IF97) 133
5 High-Temperature Region (Region 5 of IAPWS-IF97)
Hochtemperaturgebiet (Bereich 5 der IAPWS-IF97) ......................... 321
6 Saturation State: Kinematic Viscosity, Prandtl Number, Static Dielectric Constant,
and Surface Tension
Sattigungszustand: Kinematische Viskositat, Prandtl-Zahl, statische Dielektrizitats-
konstante und Oberflachenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 327XII Contents Iinhaltsverzeichnis
7 Kinematic Viscosity
Kinematische Viskositat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 331
8 Prandtl Number
Prandtl-Zahl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
9 Static Dielectric Constant
Statische Dielektrizitatskonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
10 Refractive Index (Including Saturation State)
Brechungsindex (einschlieBlich des Sattigungszustandes). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 349Nomenclature
Quantities
a Coefficient
cp Specific isobaric heat capacity
Cv Specific isochoric heat capacity
f Specific Helmholtz free energy,f = u - Ts
g Specific Gibbs free energy, g = h - Ts; Harris-Alder g-factor
h Specific enthalpy
t:.hv Specific enthalpy of evaporation, t:.hv = h"- h'
I Exponent
Serial number; Exponent
] Exponent
] Serial number; Exponent
k Boltzmann's constant
M Molar mass
NA Avogadro's number
n Coefficient; refractive index
Pr Prandtl number, Pr = 1] cp A-I
p Pressure
R Specific gas constant
Rm Molar gas constant
s Specific entropy
t:.s v Specific entropy of evaporation, t:.s v =s"- s'
T Thermodynamic temperature 1
Celsius temperature, t [0C] = T [K] - 273.15 K
u Specific internal energy
v Specific volume
w Speed of sound
a Mean molecular polarizability of the isolated water molecule
f3 Transformed pressure, Eq. (3.22a)
r Dimensionless Gibbs free energy, r= g/(RT)
t:. Difference in any quantity
(j Reduced density, (j = p /p*
f Relative static dielectric constant (relative static permittivity)
to Permittivity of vacuum (electric constant)
I All temperature values given in this book are temperatures according to the International Temperature Scale of
1990 (lTS-90)XIV Nomenclature
11 Reduced enthalpy, 11 = hlh*; dynamic viscosity
e Reduced temperature, e= TIT *
iJ Transformed temperature, Eq. (3.22b)
1( Isentropic exponent, 1( =-vp-l(aplav)s
A Reduced thermal conductivity, A =AlA *; reduced wavelength of light, A =AlA *
A Thermal conductivity; wavelength of light
J1 Dipole moment of the isolated water molecule
v Kinematic viscosity, V= 11P-l
7r Reduced pressure, 7r= plp*
P Mass density
0' Reduced entropy, 0'= sls*; surface tension
r Inverse reduced temperature, r = T*IT
f/> Dimensionless Helmholtz free energy, f/> =fI(RT)
tp Reduced dynamic viscosity, tp = 11111*
Superscripts
o Ideal-gas part; ideal gas
r Residual part
* Reducing quantity
Saturated liquid state
" Saturated vapour state
Subscripts
b Normal boiling point
c Critical point
max Maximum value
s Saturation state
t Triple pointFormelzeichen
GroBen
a Koeffizient
cp spezifische isobare Wlirmekapazitlit
Cv spezifische isochore Wlirmekapazitlit
f spezifische freie Energie (Helmholtz-Funktion),J = u - Ts
g spezifische freie Enthalpie (Gibbs-Funktion), g = h - Ts; Harris-Alder g-Faktor
h spezifische Enthalpie
!1 hv spezifische Verdampfungsenthalpie, !1 hv = h"- h'
I Exponent
Laufindex; Exponent
J Exponent
) Laufindex; Exponent
k Boltzmann-Konstante
M Molmasse
NA A vogadro-Konstante
n Koeffizient; Brechungsindex
Pr Prandtl-Zahl, Pr = 11 cp Il-l
p Druck
R spezifische Gaskonstante
Rm molare (universelle) Gaskonstante
s spezifische Entropie
!1s v spezifische Verdampfungsentropie, !1s v = s"- s'
T thermodynamische Temperatur i
t Celsius-Temperatur, t [0C] = T [K] - 273,15 K
u spezifische innere Energie
v spezifisches Volumen
w Schallgeschwindigkeit
a mittlere molekulare Polarisierbarkeit eines einzelnen Wassermolekiils
f3 transformierter Druck, Gl. (3.22a)
r r
dimensionslose freie Enthalpie, = g/(RT)
!1 Differenz einer GroBe
8 reduzierte Dichte, 8 = p /p*
£ relative statische Dielektrizitlitskonstante (relative statische Permittivitlit)
£0 elektrische Feldkonstante (Permittivitlit des Vakuums)
I AIle in diesem Buch angegebenen Temperaturwerte sind Temperaturen nach der Intemationalen Temperaturskala
von 1990 (ITS-90).XVI Formelzeichen
1} reduzierte Enthalpie, 1} = hi h*; dynamische Viskositat
e reduzierte Temperatur, e= TIT*
tJ transformierte Temperatur, Gl. (3.22b)
1( Isentropenexponent, 1( =-vp-l(dpldv\
A reduzierte Warmeleitfahigkeit, A = AI A*; reduzierte WellenHinge des Lichtes, A = AI A*
A Warmeleitfahigkeit; Wellenlange des Lichtes
fL Dipolmoment eines einzelnen Wassermolekiils
v kinematische Viskositat, V= 1}p-1
n reduzierter Druck, n= plp*
p Dichte
(J reduzierte Entropie, (J = sis *; Oberfliichenspannung
r inverse reduzierte Temperatur, r = T*IT
dimensionslose freie Energie, =fI(RT)
If' reduzierte dynamische Viskositat, If' = 1}11}*
Hochgestellte Indizes
o Anteil des idealen Gases; ideales Gas
r residueller Anteil
* ReduktionsgroBe
siedende Fhissigkeit
/I
gesattigter Dampf
Tiefgestellte Indizes
b normaler Siedepunkt
c kritischer Punkt
max Maximalwert
s Siittigungszustand (Siedezustand)
t TripelpunktSie können auch lesen
