Fachhochschule Nordwestschweiz Hochschule für Wirtschaft - Statistikunterricht an Hochschulen
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Fachhochschule Nordwestschweiz
Hochschule für Wirtschaft
David Meier
10.04.08
Statistikunterricht an HochschulenInhaltsverzeichnis
I Theoretische Arbeit: Statistikunterricht an Hochschulen 1
1 Abstrakt 1
2 Einführung 1
3 Neues Lernverständnis in der Statistik 2
4 Das statistische Denken - Was soll vermittelt werden 2
5 Verschiedene Ebenen von Wissen 3
6 Die Kursteilnehmer oder was ist der Hintergrund der Studierenden 3
7 Theoretische Basis 5
8 Praktische Umsetzungen 7
8.1 Die Lernenden müssen wissen, warum sie lernen . . . . . . . . . . . . . . 7
8.2 Selbstverantwortung des Lernenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
8.3 Die Erfahrung des Lernenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
8.4 Bereitschaft zu lernen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
8.5 Ausrichtung des Lernens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
8.6 Motivation zum Lernen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
9 Abschliessende Bemerkungen 11
10 Bibliographie 13
iiTeil I
Theoretische Arbeit:
Statistikunterricht an Hochschulen
1 Abstrakt
Neue Lernformen, der Richtungswechsel von Pädagogik zu Andragogik in
der Hochschuldidaktik und neue gesellschaftliche Herausforderungen, wie
das Bewältigen von riesigen Datenmengen haben zu einer Reformbewegung
im Statistikunterricht geführt. Gegenstand der Reform ist etwa das Behe-
ben von Defiziten bezüglich Motivation, die praxisgerechte Ausrichtung des
Stoffes, das Fokussieren auf die Selbstverantwortung der Studierenden oder
der vermehrte Einbezug der Erfahrungen der Studenten.
2 Einführung
Im universitären Umfeld steht der Statistikunterricht bei den meisten Fachrichtungen
irgendwann im Grundstudium an. Dabei werden in einem oder zwei Semester die wich-
tigsten Kenntnisse der Statistik vermittelt. Für die meisten Studierenden ist dies eine
Zeit relativ grosser Frustration gekoppelt mit geringer Motivation für den Stoff. Auch
wenn die Prüfungen erfolgreich absolviert wurden, bleibt vom Stoff wenig hängen oder
die Materie wird oft nach Abschluss der Lehrgänge wieder vergessen. Gegen Ende des
Studiums, wenn die Abschlussarbeit ansteht, muss dann aber eine empirische Datener-
hebung statistisch ausgewertet werden. Viele Studierende müssen oder wollen an dieser
Stelle auf die Statistik zurückgreifen, es fehlt ihnen aber trotz Grundstudium das nötige
Wissen.
Als Kursleiter für Statistikkurse ausserhalb der Lehre sind die von mir gehaltenen
Kurse, die im Rahmen des Kursangebotes der Informatikdienste stattfinden, Auffang-
behälter für viele dieser Studenten. Mein Kurs dauert wesentlich weniger lang, als die
”offiziellen” Statistikeinführungen und unterliegt auch nicht dem Stress, dass man nicht
bestehen kann. Es sind in diesem Sinne freiwillige Weiterbildungen.
Die vorliegende Arbeit setzt sich damit auseinander, wie sinnvollerweise Statistik-
kenntnisse vermittelt werden können. Zum einen sind die Überlegungen rein theoreti-
scher Natur zum andern, wo möglich, zielen sie direkt auf die praktische Umsetzung
ab.
13 Neues Lernverständnis in der Statistik
In den letzten drei Dekaden wurde viel über die Unzufriedenheit gegenüber Statistikkur-
sen geschrieben, was im gleichen Zug zu neuen Vorschlägen zur Vermittlung statistischen
Wissens führte. Heute kann man von einer Reformbewegung sprechen, die auf den Ebe-
nen des Inhalts, der Pädagogik und Technik etwas zu Verändern versucht. Eines der
Kernforderungen ist die Betonung des statistischen Denkens, „We believe that while an
introductory course cannot make novice students into expert statisticians, it can help
students develop statistical thinking, which they schould be able to apply to real world
situations“ (Garfield et al., 2002, S. 2).
In der Diskussion wird der Fokus ebenfalls darauf gerichtet, dass die Studierenden
Erwachsene sind und eben nicht als Schüler behandelt werden, so schreiben Rivellini
und Zanarotti „Therefore the categories of andragogy should replace those of pedagogy“
(2002).
4 Das statistische Denken - Was soll vermittelt werden
Zu Beginn scheint mir die Abgrenzung unseres Territoriums nötig. Wir gehen von einer
Einführungsveranstaltung in Statistik für Studierende aus. Vor diesem Hintergrund soll
der Kurs drei Ziele erfüllen:
Das Erlernen, Verstehen und Reproduzieren von folgenden Themen unter Verwen-
dung eines Statistikprogrammes:
• Daten erfassen, explorieren und zusammenfassen
• Deskriptive Statistik
• Schliessende Statistik
Der Fokus soll praxisorientiert ausgerichtet sein, nicht der theoretische Teil steht im
Mittelpunkt, sondern die Anwendung der Statistik in der realen Welt. Theorie muss
vermittelt werden, dient aber der Erklärung und darf nicht zum Selbstzweck werden. So
meint Kettenring (1997) „The issue is similar to what we hear in other domains of science.
It reflects the tension between narrowly focused pursuit of science versus approaches that
are mor holistic, emphasize synthesis, and encourage interdisciplinarity“(S. 1231). In der
Statistik gibt es traditionell eine starke Verbindung resp. Abhängigkeit von der Mathe-
matik. Diese Mathematiklastigkeit wird aber in der Reformbewegung der Statistik stark
bemängelt, weil sie die Studenten vom eigentlichen Ziel, dem Erwerb des statistischen
Denkens, eher ablenkt. So bringt es Moore auf den Punkt, wenn er meint: „My can-
didate for the guillotine is formal probability“ oder an anderer Stelle „I feel strongly,
for example, that statistics is not a subfield of mathematics, and that in consequence,
beginning instruction that is primarily mathematical, or even structured according to
an underlying mathematical theory, is misguided“ (1997).
2Konkret soll ein Kurs mittels Beispielen und Computerprogramm zeigen, wie mit den
Daten gerechnet werden kann, welche Resultate wie erzeugt werden und was die Bedeu-
tung der errechneten Kennzahlen ist. Daneben muss aber der Verständnisfrage grösste
Aufmerksamkeit geschenkt werden, das Aufzeigen und Erklären der Verfahren muss er-
gänzt und begleitet werden, in dem Sinne, dass die Studierenden zum Reflektieren des
Gelernten und Geübten angeregt werden.
5 Verschiedene Ebenen von Wissen
Wie oben betont, soll der praxisnahen Ausrichtung Vorrang gegeben werden, damit
soll nicht die Meinung vertreten werden, dass es keine Theorie, inklusive Mathematik,
geben soll oder noch härter formuliert, geben darf. Wir möchten aber dem Umstand
Rechnung tragen, dass gemäss dem Kognitivismus verschiedene Arten von Wissen dif-
ferenziert werden. Unser Fokus liegt dabei auf dem Unterschied zwischen prozeduralem
und deklarativem Wissen. Damit haben wir auf der einen Seite das Faktenwissen und
Sachverhalte, z.B. das Erwerben verschiedener Fachbegriffe wie Standardabweichung,
Varianz oder Korrelation zum andern kochbuchmässige Abläufe im Umgang mit dem
Computerprogramm; ein Teilnehmer lernt z.B. die Menüstruktur und einzelne Befehle.
Auf der anderen Seite gibt es aber das Wissen über Strategien und Verhalten in
Situationen. Hier muss der Teilnehmer lernen, wie er Situationen begegnet. Was muss
unternommen werden, wenn die Daten in einer falschen Form vorliegen, was sind mögli-
che Schritte und wie werden sie umgesetzt? Auf solche Fragen gibt es keine generischen
Lösungen. Die Studierenden brauchen hier Konzepte, die möglichst weitgefasste Frage-
stellungen lösen helfen.
6 Die Kursteilnehmer oder was ist der Hintergrund
der Studierenden
Das Vermitteln von Wissen hat einen Gegenstand in unserem Fall die Studierenden. All
unsere Bemühungen zielen darauf, dass die Lernenden den best möglichen Profit aus
unseren Bestrebungen ziehen. Deshalb ist es von grösster Wichtigkeit die ”Abnehmer
unseres Produktes” genauer unter die Lupe zu nehmen. Drei Fragen möchten wir an
dieser Stelle vertiefter anschauen, a) was ist die bestehende Lernkultur, b) wie gross ist
die Belastbarkeit und c) was sind die Vorerfahrungen auf dem Gebiet der Statistik.
Die bestehende Lernkultur beeinflusst den Lernenden und es ist aus unserer Sicht
wichtig, dies zu berücksichtigen. Bei der Mehrzahl der Studierenden handelt es sich um
Menschen, die eigentlich ihr Leben lang nichts anders getan haben als zu lernen und
einen wesentlichen Teil ihres bisherigen Lebens in der Schule verbracht haben. Nehmen
wir eine fiktive männliche Person von 20 Jahren, die gerade die Matura hinter sich hat.
Seit dem fünften Lebensjahr befindet sie sich in einer schulischen Umgebung, zuerst
Kindergarten, Primarschule, Gymnasium und nehmen wir, an als Mann ebenfalls die
3Rekrutenschule. Wenn wir einen Mittelwert von 4 Stunden pro Tag rechnen multipli-
ziert mit 15 Jahren mal 365 Tage, dann ergibt das 21’900 Stunden! Dies prägt. Meine
mehrjährige Erfahrung zeigt mir, dass diese Prägung sehr tief sitzt und dass das gesamte
Unterrichtssetting geändert werden muss, um die Teilnehmer aus den alten Strukturen
zu lösen. Das Kurssetting an der Universität Zürich ist z.B. absolut klassisch ausgelegt,
vorne das ”Lehrerpult”, ein wenig abgesetzt dann die ”Schülerpulte” mit den installierten
Computern. Bereits beim Betreten eines solchen Kursraumes schlägt die Konditionie-
rung zu. Diese kann so stark sein, dass beim neuen Lernformen Widerstände kommen.
Um diesen Mechanismus zu veranschaulichen, eine kleine Geschichte:
Wissenschaftler sperren fünf Affen in ein Gehege. Unter dem Dach des Geheges hän-
gen unerreichbar für die Affen ein Ast voll Bananen. Im Käfig liegen lose viele Kisten
herum. Nachdem die Affen einige Minuten die Bananen angeschaut haben, beginnt ein
erste Affe die Kisten aufeinander zu stapeln um an die Bananen heran zu kommen. Aber
jedes mal, wenn ein Affe versucht, die Kisten aufzutürmen kommt ein Wissenschaftler
und spritzt den Affen mit einem Schlauch an. Nach und nach probieren alle Affen er-
folglos die Kisten zu stapeln. Dies geht solange, bis alle Affen tüchtig konditioniert sind
und sie wegen der Bestrafung keinen Versuch mehr unternehmen, die Kisten zu stapeln.
Jetzt beginnt die Phase zwei des Experiments. Die Wissenschaftler ersetzen einen
Affen durch einen neuen. Dieser Neuankömmling beginnt nach einer Weile beim An-
blick der Bananen die Kisten zu stapeln wird aber sofort von den andern ”mit Wasser
bespritzten” Affen attackiert. Die Wissenschaftler machen nichts aber die konditionier-
ten Affen lassen das Stapeln nicht zu. Sobald der Neuankömmling soweit konditioniert
ist, dass er das Stapeln unterlässt, wird ein weiterer Affe der ersten Generation ausge-
tauscht. Die Situation ist die gleiche wie vorher, die konditionierten Affen halten den
neuen Affen vom Stapeln ab und konditionieren ihn ebenfalls. Dies geht nun solange
weiter, bis alle Affen der ersten Generation ausgetauscht sind. Nun sitzen fünf Affen,
die nie mit dem Schlauch bespritzt worden sind im Käfig und hungern lieber, als dass
sie die Kisten stapeln, um an die Bananen zu kommen. (Baldwin, 2003)
Diese Geschichte zeigt, wie sich eingespieltes Verhalten hinderlich auswirken kann.
Mit dieser Situation sind wir im Unterricht konfrontiert. An der Universität ist es teil-
weise noch schwieriger, weil das „alte“ Schulsystem über weite Strecken immer noch
gepflegt wird und so die Studenten nie Abstand davon gewinnen konnten.
Ein weiterer wichtiger Einflussfaktor ist die Aufnahmefähigkeit der Studierenden.
Viele haben mehrere Vorlesungen am Tag und sollen nebenbei noch einen Statistikkurs
absolvieren. Da ist einerseits die Kapazität bereits eingeschränkt von den bereits ab-
solvierten Lektionen und andererseits sagt uns der Kognitivismus, dass ein Mensch nur
ein gewisses Quantum an Informationen gleichzeitig verarbeiten kann. Diesen Kapazi-
tätsgrenzen muss im Unterricht Rechnung getragen werden, sei dies durch die Methodik
aber auch psychologisch, indem der Kursleiter dieses Verständnis gegenüber den Teil-
nehmern aufbringt. So meinen Lovett und Greenhouse: ”Here the theory claims that
links betweeen pairs of nodes in the network are strengthended based on how often the
learner accesses the corresponding pair of facts in the same context. These links are
important for learning because the stonger a link between tow facts, the more easily
one fact can be retrieved in the context of the other"(2000, S. 200). Verknüpfen und
4Aufbauen sind hier wichtige Stichworte. Für den Statistikunterricht kann dies heissen,
dass aus einer ersten Fragestellung mit Lösung eine neue Frage entsteht.
Als dritten Teil wollen wir kurz die bisherigen Erfahrungen der Studenten bezüglich
Statistikunterricht beleuchten. Hier können zwei Ebenen unterschieden werden, nämlich
die Vorkenntnisse, d.h. was wissen die Teilnehmer bereits über Statistik und was sind
die Erfahrungen, die die Studierenden beim Vermitteln dieser Kenntnisse gemacht ha-
ben. Das Vorwissen der Kursteilnehmer abzuklären gehört sicher zu jedem guten Kurs
oder Unterricht. Methoden dazu sind etwa Umfragen, Einführungsaufgaben oder das
präzise Formulieren von Vorkenntnissen, z.B. das Voraussetzen eines bisherigen Moduls
oder Kurses. Etwas über die subtileren Erfahrungen bei vergangenen Lern- und Wissens-
vermittlungsprozessen der Studierenden herauszufinden ist wahrscheinlich eine grössere
Herausforderung. Die Erfahrung und die Literatur zeigen, dass Statistik ein stark stig-
matisiertes Fach ist. ” Many students express anxiety or fear about taking a course
in statistics which is a requirement for many fields of study. Those who complete an
introductory course are often dissatisfied and make negative comments about their sta-
tistics courses"(Garfield 1997). Gemachte Erfahrungen vielleicht an der Mittelschule in
der Stochastik oder bereits während dem Studium werden durch Schlüsselwörter leicht
in Erinnerung gerufen. In meinen Kursen kann ich nach einer guten Sequenz förmlich
spüren wie die Stimmung ins Negative kippt, wenn ein offensichtlich unbeliebtes The-
ma auftaucht. So kann ich beim Vergleich von zwei Variablen in einem Streudiagramm
viele motivieren, wenn es dann aber zum Thema Regression oder Korrelation kommt,
was direkt an das Streudiagramm anschliesst, muss ich sehr vorsichtig sein, dass die
Motivation nicht verloren geht.
7 Theoretische Basis
In den vorherigen Abschnitten wurden die realen Rahmenbedingungen eines Statistikein-
führungskurses erläutert. Jetzt soll der Blickwinkel auf die theoretische Ebene wechseln.
Wo befinden wir uns heute, wenn wir eine erwachsenengerechte Ausbildung auch in der
Statistik anstreben?
Im Rahmen der Reformbewegung wird mehrfach auf Ansätze hingewiesen, wie sie
auch in erweiterten Lernformen (ELF) postuliert werden. Nach Müller-Oppliger1 sind
die zentralen Forderungen der ELF:
1. Innere Differenzierung
2. Eigenaktivität der Lernenden
3. Selbststeuerung des eigenen Lernverhaltens
4. Reflexion des eigenen Lernverhaltens
1
Vorlesungsscript: Vier grundlegende Merkmale einer Neuen Lernkulur, AWEB3, 2007/08
5Obwohl ELF als Begriff vorwiegend in der deutschsprachigen Kultur bekannt ist,
sind die grundlegenden Merkmale von ELF eigentlicher Gegenstand der Diskussion. Um
dies zu veranschaulichen kann hier das Konzept von Moore (2002, S. 125) zur Thematik
der neuen Pädagogik, wie er es nennt, aufgezeigt werden:
• Ziele: Denken auf einer Meta-Ebene, problemlösend, flexible Fertigkeiten und Fä-
higkeiten, die auch in einem ungewohnten Setting Anwendung finden
• Die alte Schule: Studierende lernen durch Informationsaufnahme, eine gute Lehr-
person macht einen klaren Informationstransfer in einem angemessenen Tempo
• Die neue Schule: Studierende lernen durch ihre eigenen Aktivitäten, eine gute
Lehrperson ermutigt und führt (Originaltext: to guide) das Lernen
• Was hilft lernen: Gruppenarbeit in und ausserhalb des Unterrrichts; erklären
und kommunizieren; häufiges und rasches Feedback; das Arbeiten an Problemstel-
lungen und offenen Problemen
Moore spricht hier von alter und neuer Schule, andere sind nicht so vorsichtig in der
Formulierung und differenzieren klar zwischen Pädagogik und Andragogik (es ist hier üb-
rigens interessant zu sehen, wie es eine Parallele zwischen Statistik und Andragogik gibt,
beide scheinen sich aus dem Schatten einer anderen grossen Disziplin herauszulösen, die
Statistik aus der Mathematik und die Andragogik aus der Pädagogik). Die Andragogik
wie es Knowels (1998, S. 4) formuliert, hat sechs Schwerpunkte, die zu berücksichtigen
sind:
1. Die Lernenden müssen wissen, warum sie lernen
• Warum
• Was
• Wie
2. Selbstverantwortung (Self-Concept) des Lernenden
• Autonom
• Selbstgesteuert
3. Die Erfahrung des Lernenden
• Ressourcen
• Mentale Konzepte/Modelle
4. Bereitschaft zu lernen
• Lebensbezogen
• Entwicklungsmöglichkeiten
5. Ausrichtung des Lernens
6• Problemorientiert
• Kontextbezogen
6. Motivation zum Lernen
• Intrinsische Werte
• Persönlicher Erfolg
Rivellini und Zanarotti (2003) stellen gemäss Knowels die Abgrenzung der alten und
neuen Schule oder in den Worten Knowels Pädagogik und Adragogik in der Tabelle 2
zusammen.
Tabelle 1: Unterschiede Pädagogik-Andragogik
Betrifft Pädagogik Andragogik
Konzept des Lernenden Abhängig vom Lehrer Autonom und selbstge-
steuert
Gewichtung der Erfahrung Keines oder wenig Erfahrung ist eine wichtige
des Lernenden Ressource
Bereitschaft zu lernen Hoch und ohne Grenzen Ist auf Bedürfnisse ausge-
richtet und soll reale Pro-
bleme lösen helfen
Ausrichtung des Lernens Themenorientiert und erst Problemorientiert und un-
später im Leben nützlich mittelbar nützlich
Ausgehend von diesem theoretischen Hintergrund wollen wir jetzt in den nächsten
Kapiteln darlegen, wie die praktische Umsetzung der Theorie sein kann.
8 Praktische Umsetzungen
Wir haben gesehen, dass es sowohl reale wie auch theoretische Voraussetzungen für
einen Statistikunterricht an Hochschulen gibt. Aufgrund der sechs Kriterien von Knowels
wollen wir nun aufzeichnen, was aus unserer Sicht den Unterricht begünstigen wird.
8.1 Die Lernenden müssen wissen, warum sie lernen
Wenn der Statistikunterricht bloss Pflichtstoff ist, dann lernen die Studierenden, weil sie
müssen, sie wissen aber nicht zwingend, warum sie dies tun sollen. Deshalb soll ein gros-
ses Gewicht auf den praktischen Nutzen und Einsatz des Stoffes verwendet werden. Hier
scheint es uns wichtig, dem Umstand Rechnung zu tragen, dass je nach Studienrichtung
die praktische Ausrichtung anders ist. Es macht wenig Sinn, Geisteswissenschaftler zu
zeigen, dass Statistik für die Qualitätskontrolle in der industriellen Fertigung angewandt
wird oder beim Abfüllen von Lebensmittel. Hier sollte möglichst auf den spezifischen
7Kontext der Studierenden eingegangen werden. Schwieriger wird es, wenn der Kurs fakul-
tätsübergreifend angeboten wird und die Studenten dementsprechend aus verschiedenen
Fachrichtungen kommen. Ausschlagbend ist aber nicht nur die Kursausrichtung, sondern
auch das Aufzeigen, wo wir alle im Alltagsleben mit Statistik konfrontiert werden. Ei-
ne Möglichkeit besteht darin, dass Beispiele aus den Printmedien aufgegriffen werden.
So fällt mir z.B. regelmässig auf, dass Konsumentenzeitschriften verschiedenst Produk-
te untersuchen und dann Aussagen darüber machen, welche Produkte besser sind als
andere und dies mit statistischen Kennzahlen zu untermalen versuchen, leider oft mit
fragwürdigen statistischen Methoden. Einen solchen Text kann man als Beispiel im Un-
terricht diskutieren. Ein anderes Beispiel, dass ich aus meinem Unterricht kenne, sind
die Nationalratswahlen mit ihren Hochrechnungen am Wahltag. Vermutlich alle haben
schon einmal einen Wahltag genauer mitverfolgt und wissen, dass halbstündlich neue
Ergebnisse der Hochrechnungen bereitstehen. Diese Ergebnisse sind Resultate einer sta-
tistischen Berechnung, wobei die Berechnungen recht komplex sind und in kürzester Zeit
durchgeführt werden müssen. Dieser letzte Punkt, der Zeitfaktor, ist für mich immer wie-
der ein gutes Beispiel, die Nützlichkeit von selbstgeschriebenen Computerprogrammen,
die auf Knopfdruck eine Berechnung durchführen, aufzuzeigen. Das Selbstschreiben ei-
nes statistischen Computerprogrammes ist erfahrungsgemäss mit vielen Widerständen
bei den Studierenden verbunden. Mit einem guten Beispiel aus der Praxis kann aber
hier abgeholfen und die Motivation entsprechend gefördert werden. Ich denke, es macht
einen riesigen Unterschied, ob ein Dozent die Programmierung benutzt, weil er denkt,
dies gehöre zum Basisunterricht oder ob er zuerst mit überschaubaren Problemen und
einem einfachen Statistikprogramm arbeitet. Und wenn dies verstanden ist, ein gutes
Beispiel aus der Praxis bringt und dann darauf basierend die Programmierung als Stoff
einführt. Dies bedeutet auch, dass man die Werkzeuge, z.B. die Statistikprogramme, in
ihrem praktischen Umfeld aufzeigt. Für die Motivation kann es entscheidend sein, ob
ein Tool eingesetzt wird, welches den Studierenden zugleich berufliche Chancen eröffnet
oder ob ein exotisches Produkt verwendet wird, dass im Wirtschaftsleben unbekannt ist.
8.2 Selbstverantwortung des Lernenden
Wenn man von der Selbstverantwortung eines Lernenden spricht, so ist nicht immer
klar, was damit gemeint ist. Im Zentrum steht, dass sich alle Lernende unterscheiden,
auch in der Art wie sie lernen. Da es aber nie möglich sein wird, dass eine Lehrperson
für jeden Studenten einen eigenen Lehrplan machen kann, muss die lernende Person
selbstgesteuert am Lernprozess mitarbeiten. Dies erfordert eine gewisse Autonomie ei-
nes jeden und daraus abgeleitet auch Selbstdisziplin. Dies gesagt, heisst das nicht, dass
die Studenten alles alleine machen müssen. Aber der Unterricht muss so strukturiert
sein, dass alle Lernenden einen Teil selbst gestalten können. Darunter verstehen wir bei-
spielsweise offene Aufgaben, die unterschiedlich gelöst und beantwortet werden können.
Gerade die Statistik, obwohl im Kern eine exakte Wissenschaft, kann gewisse Fragen
gar nicht beantworten. Das berühmte Bespiel eines nicht kausalen Zusammenhanges als
Scheinkorrelation zwischen Abnahme der Störche und gleichzeitiger Abnahme der Ge-
burtsrate in der Schweiz zeigt dies schön. Anregungen zu offenem Denken sind in der
Statistik sehr gut möglich und kommen bei den Studierenden meiner Erfahrung gemäss
auch gut an.
8Damit Lernende aber auch autonom arbeiten können, muss das Setting im Unter-
richt stimmen. Dies bedarf mehr, als nur Aufgaben bereitstellen. Die Lehrkräfte müssen
auch loslassen können. Wichtig scheint uns in diesem Fall das Kennen des Prinzips der
Kodependenz. Kodependenz ist nach Pew ”a condition that results in a dysfunctional
relationship between the codependent and other people. A codependant is addidcted to
helping someone and needs to be needed. This addiction is sometimes so strong, the
codependent will cause the other person to continue to be needy...“ (2007). Selbstver-
antwortung kann also nur funktionieren, wenn die Lehrkraft auch Hand dazu bietet. Es
wäre also verkehrt, einfach nur von den Studierenden etwas zu erwarten, wenn nicht
auch entsprechend der Boden dafür vorbereitet ist.
8.3 Die Erfahrung des Lernenden
Knowels (1998, S. 66) meint, „It also means that for many kinds of learning, the richest
resources for learning reside in the adult learners themselves. Hence, the emphasis in
adult education is on experimential techniques - techniques that tap into the experience
of the learners, such as group discussions, simulation exercises, problem solving activities,
case methods, and laboratory methods instead of transmittal techniques. Also, greater
emphasis is placed on peer-helping activities.“ In diesem Sinne schlagen wir für den
Statistikunterricht vor, vier Methoden mehr Gewicht zu verhelfen:
Experimentieren: Die Studenten probieren an Daten aus, eine Lösung zu finden,
ohne dass vorher der Lösungsweg aufgezeigt wird (natürlich, kann das nicht in jedem
Fall gemacht werden)
Diskutieren der Erlebnisse: In Gruppen soll Wissen ausgetauscht und diskutiert
werden.
Eigene Fallbeispiele: Die Studierenden sollen die Möglichkeit haben, eigene Pro-
blemstellungen in den Kurs einzubringen
Ganzheitliche Fallstudien: Statt partielle Beispiele, sollen vermehrt ganzheitliche
Fälle gelöst werden.
Es ist aber zu berücksichtigen, dass die Studierenden gewisse Erfahrungen nicht ha-
ben, dies erfordert von der Lehrperson ein gutes Einfühlungsvermögen und Flexibilität,
da situativ verschiedene Erfahrungen in einer Gruppe vorhanden sein können. Knowels
weist ebenfalls daraufhin, dass die Erfahrungen der Lernenden auch potentiell negativ
sein können. Mit zunehmendem Alter neigt der Mensch dazu, Gewohnheiten, Wider-
sprüche und Annahmen zu entwickeln, die ihn von neuen Ideen und Wegen abhalten
können. Dementsprechend ist es Aufgabe der Lehrperson auf solche Gewohnheiten, Wi-
dersprüche und Annahmen einzugehen und diese gegebenenfalls zu thematisieren. Ein
weiterer wichtiger Faktor, der den Einbezug der Lernerfahrung so wichtig macht, hat
mit der Selbstidentität der Lernenden zu tun. So meint Knowels, ”As they [children]
mature, they increasingly define themselves in terms of the experiences the have had.
To children, experience is something that happens to them; to adults experience is who
they are. The implication of this fact for adult education is that in any situation in
which the participants’ experiences are ignored or devalued, adults will perceive this as
rejecting not only their experience, but rejecting themselves as persons"(1998, S.66-67).
98.4 Bereitschaft zu lernen
Die Bereitschaft etwas zu lernen steigt, wenn damit etwas Konkretes erreicht werden
kann. Wenn das Wissen nur theoretisch ist, wird die Motivation, sich dieses anzueignen,
eher gering sein. Die klassische Frage, die hier im Raum liegt: ”Für was brauche ich das?”.
Für den Statistikunterricht heisst dies, was wir schon vorher postuliert haben, praxisnahe
Beispiele und wenn möglich auch die Berufsmöglichkeiten, die das neue Wissen mit
sich bringt, aufzuzeigen. Von den Unterrichtssequenzen ausgehend schlagen wir vor, ein
Ganzes aufzubauen, sodass schrittweise ein grosses praktisches Ziel erreicht werden kann,
etwa eine Auswertung eines grösseren Datensatzes mit anschliessender Diskussion und
Interpretation der Ergebnisse.
8.5 Ausrichtung des Lernens
Das fünfte Knowlesche Postulat betrifft die Ausrichtung des Lernens. Dieses sollte pro-
blemorientiert und kontextbezogen sein. In der Statistik gibt es traditionell die Einfüh-
rung über die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Hier liegt der Fokus auf der Mathematik
und dem Verständnis teilweise komplexer Formeln. Eines der wichtigsten Werte in der
Statistik ist die Irrtumswahrscheinlichkeit p. Dahinter steht das Konzept, dass man sa-
gen kann, mit wie grosser Wahrscheinlichkeit ein Ereignis eintrifft. Für das Verständnis
verschiedener statistischen Outputs genügt aber ein allgemeines Verstehen von p und
es besteht nicht unbedingt die Notwendigkeit, dass p mathematisch hergeleitet werden
kann. Mit Simulationen und Graphiken kann ohne Formeln schön gezeigt werden, was
ein hoher, resp. tiefer p-Wert bedeutet. Für Lernende, die ein konkretes Problem lösen
wollen, besteht die erste Hürde darin, das Problem überhaupt zu erfassen und einzuord-
nen. Dies ist auch in der Statistik so und dafür benötigt man übergeordnete Konzepte,
v.a. in einem Einführungskurs. Es ist also wichtig, aufzuzeigen, wo die groben Linien
liegen und wie sie gelöst werden. In unserem Fall spielt dann p nur eine untergeordnete
Rolle. Der Fokus liegt auf der Lösung des Falles und dem Verstehen der Lösung, einzelne
Teile, wie p können aber als gegeben betrachtet werden und allenfalls in einer Vertiefung
genauer untersucht werden. Moore hat zu diesem Vorgehen eine klare Haltung:”A stu-
dent who emerges from a first statistics course without an appreciation of the distinction
between observation and experiment and of the importance of randomized comparative
experiments, for example, has been cheated. Those specific examplse are instructive, for
they point to core statistical ideas that are not mathematical in nature"(1997, S. 127).
8.6 Motivation zum Lernen
Dies ist vermutlich der schwierigste Punkt in der ganzen Diskussion, sehen wir, was
Knowles dazu meint: „Adults are responsive to some external motivators (better jobs,
promotions, higher salaries, and the like), but the most potent motivators are internal
pressures (the desire for increased job satisfaction, self-esteem, quality of life, and the
like)“ (1998, S. 68). Hier stellt sich mir die Frage, ob Studierende wirklich in diese Kate-
gorie passen. Denn der Hauptmotivator ist das Studium für sich und die Motivation für
10einzelne Teile davon können von der Hauptmotivation für das Studium beträchtlich ab-
weichen. Von dem her ist es eher eine Idealforderung von der intrinsischen Motivation bei
Statistikkursen auszugehen. Jemand, der sich für Psychologie interessiert, ist vermutlich
hoch motiviert für die Psychologie, dass dies auch für die Statistik als Bestandteil des
Studiums zutrifft, ist mehr als fraglich. Wirft das aber nicht das ganze System der Be-
trachtung des Studierenden als Erwachsenen über den Haufen? Pew meint:” One of the
primary tenents of andragogy is that learning is pursued for ist intrinsic value“ (2007,
S. 18). Ich glaube tatsächlich, dass nur die wenigsten Studierenden anfänglich aus eige-
ner Motivation für die Statistik einen Kursus besuchen. Da aber ebenfalls ein wichtiges
Element der Erwachsenbildung das Lernen für die Praxis ist, denke ich, dass die Mo-
tivation, wenn auch nicht von Anfang an, so doch mit einem interessanten Unterricht
geweckt und gefördert werden kann. Damit meine ich nicht die externe Motivation, die
etwa auf dem Belohnungsprinzip beruht, sondern einen Unterricht, der als Resultat die
Studierenden bewegt und etwas weckt, was vorher bewusst nicht vorhanden war. Somit
wird während dem Unterricht etwas aufgebaut, nämlich die Motivation von innen bei
den Studenten, ist dies einmal erreicht, kann das wiederum den Unterricht positiv be-
einflussen. Vielleicht liegt die unmotivierte Haltung in kritischen Fächern wie Statistik
gerade am falschen Unterrichtsstil. Um nochmals Pew zu zitieren:“... how, then might
we approach student motivation in higher education, assuming that student motivation
comes from the students themselves? Simply we must create learning environments that
let students draw on the internal resources that brought them to college in first place.
As instructors, we must focus our attention on creating an environment where students
can gain knowledge and skills in critical thinking and problem solving in their chosen
areas of learning“ (2007, S. 20).
9 Abschliessende Bemerkungen
Statistikwissen ist wichtig für den Forschungsbetrieb und ebenfalls in den verschiedens-
ten Bereichen ausserhalb von Forschung und Lehre. Kettenring meint dazu: “It must be
understood that statistics is the data science of the 21st century–essential for the proper
running of government, central to decision making in industry, and a core component
of modern curricula at all levels of education“ (1997, S. 1230). Die Reformbewegung in
der Statistik mag als Reaktion auf einerseits die grosse Nachfrage nach Statistikkennt-
nissen und andererseits auf das schlechte Feedback der Studierenden gesehen werden.
Sie ebnet den Weg für die Anwendung neuer Lerntheorien und Formen im Unterricht.
Noch wird an vielen Orten nach dem ”traditionellen” Modell gelehrt, es ist aber emp-
fehlenswert sich beim Kursaufbau an den hier dargelegten Prinzipien zu orientieren. Die
vorgeschlagenen Methoden sollen einen Ausgangspunkt bilden und dienen auch dazu,
herauszufinden, welche davon in der Realität bei den Studierenden einen positiven An-
klang finden. Weiter möchten wir nochmals betonen, dass unser Weg die Studierenden
als Erwachsene betrachtet. Das bedeutet ein erhöhtes Bewusstsein für die Eigenver-
antwortung der Studenten und ein von den Lehrpersonen entsprechend vorbereitetes
Umfeld.
Aus der eigenen Praxis weiss ich, dass die hier dargestellten theoretischen Betrach-
tungen nicht in jedem Fall sofort und in der Gesamtheit umgesetzt werden können. Es
11handelt sich um einen Prozess, der seine Zeit braucht und der auch einige Hindernisse
beinhaltet. Ein solches sehe ich beispielsweise in der isolierten Art wie wir als Kursleiter
oft arbeiten. Viele von uns sind irgendwo „Einzelkämpfer“ und haben keinen Kontakt mit
Kolleginnen oder Kollegen, die das Gleiche unterrichten. In dieser Situation ist es dop-
pelt schwer, sich alleine einer neuen Theorie zu verpflichten. Ich bin aber überzeugt, dass
ein Unterricht, der sich nach den beschriebenen Konzepten orientiert, eine Verbesserung
in der breiten Vermittlung von Statistikwissen nach sich zieht und dass die Belohnung
für die Anstrengung eines Umdenkens aus der neuen Freude der Studierenden bestehen
wird.
1210 Bibliographie
Literatur
[1] L. Baldwin. Business Solutions Newsletter: Don’t be afraid of change - Part Two.
http://www.lanebaldwin.com/v03I8.html, Geladen am 10.4.08.
[2] K. C. Bessant and M. E. D. Thoughts on the origins, concepts, and pedagogy of sta-
tistics as a ßeparate discipline". The American Statistican, 56(1):22–28, 2002/Feb.
[3] G. W. Cobb and D. S. Moore. Mathematics, statistics, and teaching. The American
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