Magnetische Kernresonanz - Uni Frankfurt

Fortgeschrittenen-Praktikum
 Physikalisches Institut, Goethe-Universität Frankfurt

 Magnetische Kernresonanz

(Bitte beachten:
ab dem SS 2020 ist die Betreuung des Versuchs und das
Protokoll nur in englischer Sprache möglich)

 Betreuer:
 Dr. Y. Saito
 E-Mail: saito@physik.uni-frankfurt.de
 Telefon: 069/798-47244
 Raum: _0.323
 Arbeitsgruppe: Stark korrelierte Elektronen und Spins

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Magnetische Kernresonanz

Was wird gemacht?
Untersuchung verschiedener Proben mittels magnetischer Kernresonanzspektroskopie
(NMR).

Um was geht’s?
  Spin und magnetisches Moment
  g-Faktor und gyromagnetischen Verhältnis γ
  Kernmagneton und Bohrsches Magneton
  Zeeman-Effekt
  Larmorpräzession und –frequenz
  Magnetische Kernresonanz: Prinzip und Realisation
  Spinrelaxation

Aufgabenstellung (Kurzübersicht)
 1. Kalibrierung des magnetischen Feldes durch Messung des NMR-Spektrums einer
 Glycerinprobe
 2. Analoge Ermittlung des g-Faktors und des gyromagnetischen Verhältnis γ folgender
 Proben:
 a. Teflon
 b. Kupfersulfat
 3. Bestimmung der Art des Kernmoments, welches im Experiment angeregt wurde

Empfohlene Literatur
 • "Molekülspektroskopie : ein Grundkurs" von Colin N. Banwell und Elaine M.
 McCash, Seite 269 bis 308 und 328 bis 331
 • Literaturtabelle der NMR-aktiven Isotope
 • Literatur aus Eigenrecherche zur Bearbeitung der zusätzlichen Aufgaben
 (vergleiche Punkt 7 bei „Aufgaben und Struktur des Protokolls“)

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Durchführung des Experiments:
 1. Nehmen sie zusammen mit dem Versuchsbetreuer die Versuchsapparatur in
 Betrieb. Schalten sie hierfür Netzteil, Oszilloskop sowie RF-Generator ein.
 2. Setzen sie die erste Probe (Glycerin) in die Empfängerspule und positionieren
 sie diese möglichst zentral zwischen den Polschuhen des Magneten.
 3. Variieren sie nun die Frequenz der RF-Strahlung solange bis ein Probensignal
 am Oszilloskop zu sehen ist.
 4. Stellen sie die Empfindlichkeit sowie die Auflösung des Oszilloskops ein und
 verändern sie die Position der Empfängerspule so, dass das Probensignal über
 dem Hintergrundrauschen möglichst gut zu sehen ist. (Wichtig: Ab diesem Punkt
 darf die Position der Empfängerspule nicht mehr verändert werden.)
 5. Stellen sie die Frequenz der RF-Strahlung so ein, dass die Resonanzbedingung
 der Kernanregung jeweils am Maximum und Minimum des
 Gesamtmagnetfeldes erfüllt ist. Notieren sie sich die entsprechenden
 Frequenzwerte und wiederholen sie diese Prozedur insgesamt 10-mal.
 6. Nehmen sie die Glycerinprobe aus der Empfängerspule und führen sie in diese
 anschließend nacheinander die Kupfersulfat- sowie die Teflonprobe ein und
 führen sie für beide Proben analoge Messungen der Resonanzfrequenz durch.

Aufgaben und Struktur des Protokolls:
 1. Einleitung samt Kurzbeschreibung des Versuchs und des physikalischen
 Hintergrunds.

 2. Beschreibung der theoretischen Grundlagen (inklusive Formeln und Abbildungen!)
 a. Spin: Physikalischer Hintergrund, Spin in der Quantenmechanik, Spin
 als Operator samt Eigenwerten und Eigenvektoren, Kernspin
 b. Verknüpfung Spin und magnetisches Dipolmoment:
 Gyromagnetisches Verhältnis, klassische Betrachtung,
 quantenmechanische Betrachtung,
 Bohrmagneton und Kernmagneton
 c. G-Faktor: Motivation, Ursprung, theoretische Herleitung
 d. Zeeman-Effekt: Hamiltonian, Energie eines Spins im Magnetfeld,
 Energieschema
 e. Larmor-Präzession: Hintergrund, formelle Beschreibung, Verbindung
 zur Kernresonanz
 f. Thermische Besetzung der Energieniveaus
 g. Relaxation der Kernspin: Mechanismen, Typische Relaxationszeiten,
 Einflüsse, Spin-Gitter-Relaxation, Spin-Spin-Relaxation
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3. Genaue Beschreibung von Messtechnik, experimentellem Aufbau (inklusive
 Skizze) und Versuchsdurchführung

 4. Präsentation der Messergebnisse

5. Auswertung der Messergebnisse (alle Angaben inklusive berechnetem Fehler)
 a. Berechnung der gemittelten Resonanzfrequenzen ̅max und ̅m n für maximales
 und minimales Magnetfeld aller Proben.

 b. Berechnung der Feldwerte für maximales und minimales Magnetfeld Bmax und
 Bmin unter Verwendung des aus der Literatur bekannten g-Faktors von Glycerin
 und der ermittelten Werte von ̅max und ̅m n.

 c. Bestimmung des g-Faktors und gyromagnetisches Verhältnis γ für Kupfersulfat
 und Teflon mittels den zuvor ermittelten Feldwerten

 d. Identifizierung der im Experiment angeregten Kern durch Vergleich der
 bestimmten g-Faktoren/ gyromagnetisches Verhältnis mit Literaturwerten

6. Explizite Fehlerrechnung und Herleitung dazugehöriger Formeln

7. Zusätzliche Aufgabe:
 Informieren sie sich in Eigenrecherche und beschreiben sie innerhalb je mindestens
 einer Seite die Anwendungen der NMR im Bereich der Chemie, Medizin und
 Festkörperphysik. Greifen sie hierfür auf geeignete Quellen (Bücher,
 Veröffentlichungen, Internet …) zurück. Falls sie aus diesen Quellen Abbildungen
 oder inhaltliche Beschreibungen übernehmen, kennzeichnen sie diese entsprechend.
 Beantworten sie im Rahmen ihrer Ausarbeitung zu den drei Anwendungsgebieten
 insbesondere folgende Fragen:
 • Chemie:
 o Erklären sie den Effekt der chemischen Verschiebung und erklären sie
 anhand geeigneter Formeln, wie sich dieser Effekt auf die Aufnahme
 eines NMR-Spektrums auswirkt.
 o Beschreiben sie wie die Kopplung von Kernmomenten ein NMR-
 Spektrum beeinflusst.
 o Erläutern sie wie man anhand dieser beiden Effekte eine Strukturanalyse
 einer zu untersuchenden Substanz realisieren kann.
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• Medizin
 o Beschreiben sie das Prinzip der Kernresonanztomographie (MRT) und
 den Aufbau einer entsprechenden Anlage zur Durchführung solcher
 Untersuchungen.
 o Erklären sie welche Art der Diagnostik mittels der MRT durchgeführt
 werden kann und wodurch die diagnostische Stärke dieser Technik
 limitiert wird.
 o Erläutern sie speziell wie in der MRT ein Kontrast zwischen
 verschiedenem Gewebe und Organen hergestellt werden kann.

• Festkörperphysik
 o Erklären sie welche zusätzliche Effekte in einem Festkörper die
 Aufnahme eines NMR-Spektrums erschweren können.
 o Zeigen sie mittels entsprechender Formeln auf wie der Einfluss dieser
 Effekte durch die sogenannte „magic spinning angle“-NMR reduziert
 werden kann und welche Voraussetzungen es dafür gibt.
 o Erläutern sie den Effekt des „knight shifts“ und beschreiben sie wie dieser
 Effekt ausgenutzt werden kann, um magnetische Untersuchungen
 durchzuführen und welche Informationen man damit über den Magnetismus
 von Festkörpern gewinnen kann.

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Tabelle zu einer Auswahl NMR-aktiver Isotope:

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Protokoll zu senden an:

 Dr. Y. Saito
 E-Mail: saito@physik.uni-frankfurt.de Telefon:
 069/798-47244
 Raum: _0.323

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