Money-Management als "Paracelsus-Strategie" für die Börse - Dipl.-Math. Rainer Schwindt
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Dipl.-Math.
Rainer Schwindt
Money-Management
als „Paracelsus-Strategie“
für die Börse
Band 4
Unternehmensberatung SchwindtMoney-Management als „Paracelsus-Strategie“ für die Börse 2
Profil des Autors
Rainer Schwindt
ist Diplom-Mathematiker und studierte Mathematik, Physik und Informatik.
Durch seine über 30-jährige Erfahrung in Forschung + Lehre, Forschung + Entwicklung
und leitende Positionen in der Industrie identifizierte er Parallelen zwischen der TA
(Technische Analyse) von Börsenkursen und technischen Zeitreihenanalysen in der
Industrie (z.B. Mess- und Regeltechnik, Automation).
So gelang es ihm, seine Spezialkenntnisse aus der mathematischen Optimierung,
Faktoren- und Diskriminanzanalyse, Rasterfahndung, Demoskopie und
Regeltechnik gewinnbringend in Börsenstrategien einzuarbeiten.
Rainer Schwindt denkt nicht in Schubladen - mit dem Ergebnis, dass viele seiner
Erfindungen in die Qualität von Produkten verschiedener Industriezweige ein-
gingen und sich häufig auf den Handel mit Wertpapieren übertragen lassen.
Schwindt macht Mathematik zum Anfassen – wie beispielsweise aus einer
2500 Jahre alten Formel eine Verkehrsampel für das Qualitätswesen. Was lag also
näher, als eine Verkehrsampel für Wertpapiertransaktionen zu entwickeln und
mathematische Algorithmen die Ampel schalten zu lassen,
um automatisierte gleichmäßige Profite an der Börse zu realisieren.
____________________________________________________________
Copyright 2005 - 2011 Unternehmensberatung Rainer Schwindt "Der BörsenMathematiker"
Unter dem Titel:
Money-Management als „Paracelsus-Strategie“ für die Börse
9. vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage mit 32 neuen Seiten gegenüber Auflage 1
Alle Rechte, einschließlich derjenigen des auszugsweisen Abdrucks sowie der fotomechanischen
Wiedergabe, vorbehalten.
Dieses Buch will keine spezifischen Anlageempfehlungen geben und enthält lediglich
allgemeine Hinweise. Autor, Herausgeber und die zitierten Quellen haften nicht für
etwaige Verluste, die auf Grund der Umsetzung ihrer Gedanken und Ideen entstehen.
Kontaktanschrift:
Unternehmensberatung Rainer Schwindt
Karlsruher Straße 16/3
68766 Hockenheim
Homepage: www.DerBoersenMathematiker.de
E-Mail: RainerSchwindt@aol.com
Profitmaker , MXM-Chart und Captimizer sind Produkte
der Firma logical line GmbH aus Hannover.
Mehr Information erhalten Sie unter www.logicalline.com
2006 - 2011 Unternehmensberatung Dipl.-Math. Rainer Schwindt
2Money-Management als „Paracelsus-Strategie“ für die Börse 3
Inhaltsverzeichnis
Seite
Vorwort 3
Einleitung 4
1. Die Money-Management-Methoden und ihre Folgen 5
2. Story: Deutschland sucht den Supertrader 8
3. Kleine Mathematik für Investoren 15
4. Money-Management – die Formeln zu Ihrem Börsenerfolg 16
5. Hochrechnung für die Börse – Die Formeln zu Ihrem Glück 19
6. Der Guru Checker 21
7. Diskussion verschiedener Money-Management-Methoden 27
8. Money-Management-Formelsammlung -
vorgestellt und nachvollziehbar erklärt 31
9. Test von Handelssystemen mit Money-Management 39
10. Systematisches Berechnen von Positionsgrößen 42
Exkurs: Höhere Schulmathematik der 9. bis 11. Klasse 49
11. Was ist nun die Monte-Carlo-Methode (MCM)? 52
12. Neue Einsatzgebiete der Monte-Carlo-Methode 57
Etwas Test-Theorie 58
13. Drei Formeln für den Börsenerfolg
Ein Beweis im Bierdeckelformat 63
14. Einsatzgebiete der MCM außerhalb der Börse 72
Glossar Fremdwörter 73
Literaturverzeichnis 74
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3Money-Management als „Paracelsus-Strategie“ für die Börse 9
Klar, als oberster Fundi der Buy-and-Hold-Fraktion! Charly hatte ihm bei seinem letzten
Besuch Inkonsequenz und Scheinheiligkeit vorgeworfen, weil Charly meinte, Warren
wäre auch Trader, aber er würde seine Trades nur vornehm mit Arbitrage bezeichnen.
Ein richtiger Wettbewerb braucht eine Jury.
Da Dieter B. vom falschen Fach ist, mussten die Veranstalter auf
Eddy Investing-Fox aus Chicago, einen ehemaligen Golden Boy, zurückgreifen.
Verstärkt wird das Team von Carol Stochastic Head of Department for Statistics, NYSE.
Den Vorsitz führt Rainer Schwindt, der BörsenMathematiker.
Jahr Trader A Trader B Trader C
1997 40 % -6 % 12 %
1998 -39 % 39 % 11 %
1999 26 % 25 % 13 %
2000 100 % 33 % 10 %
2001 -65 % -19 % 12 %
2002 65 % 22 % 11 %
2003 -25 % 13 % 12 %
2004 15 % -15 % 11 %
2005 -13 % 12 % 12 %
Als erstes stellt die Jury die Frage an die Zuschauer:
Wer ist der Sieger?
Da nicht jeder gut Tabellen lesen kann, fordern die Zuschauer eine Grafik:
Trader A Trader B Trader C
100 100 100
80 80
50
60
60
40 Tr ader C
0 Trader A Tr ader B 40
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9
20
0
-50
- 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-100 - 40
BörsenMathematiker: "So können wir keine für den Zuschauer verständliche
Entscheidung fällen!".
Die Fan-Clubs der Trader werden interviewt:
"Arnold muß gewinnen, weil er die drei besten Jahre aller Teilnehmer hatte!"
Die Systemfreaks brüllen: "Billys systematisches Trading ist das Beste!"
Charly-Fan: "Ich bin Buffettologe, und meine, in Charly stecken die Gene von Warren,
und er hat nie verloren!"
Tumulte unter den A- und B-Fans. "Haha; Charly der Langweiler, dein Name ist
Programm!"
Jurymitglied Eddy: "Summieren wir doch mal die Jahreswerte!"
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9Money-Management als „Paracelsus-Strategie“ für die Börse 15
3. Die "Kleine" Mathematik für Investoren
Der bekannte Technische Analyst und Buchautor Uwe Wagner
sagte in seinem Buch [LV26] zusammengefasst etwa:
Wer an der Börse erfolgreich sein möchte, tritt gegen die Besten der Welt an!
Um unnötige Risiken zu vermeiden ist eine Kombination von Risiko- und
Money-Management, wie es Genius Geizkragen bei seinem Coaching bei Ralph Vince
gelernt hatte, sehr hilfreich, aus meiner Sicht sogar notwendig.
Der Witz an der Geschichte ist, dass sämtliche erforderliche Mathematik etwa dem
Schulstoff der Klasse 7 entspricht.
Wir verrechnen hier lediglich Dinge die mehr in der Erwachsenenwelt Bedeutung haben,
als in der Schulwelt.
Analoges Beispiel dazu:
Wenn ich Obst auf dem Markt kaufe und 65 % der Früchte sind Äpfel, dann folgt daraus,
dass 35 % auf die anderen Obstsorten entfallen,
weil natürlich
65 % + 35 % = 100 % sind
oder
Obst - Äpfel = 35 %.
Merkregel zum Trader ABC: a + b = c durch Umstellen b = c - a
In der Erwachsenenwelt an der Börse sind das allgemeiner ausgedrückt:
100 % - %Wahrscheinlichkeit der Gewinner = %Wahrscheinlichkeit der Verlierer.
Wie man zu den Wahrscheinlichkeiten kommt, haben Sie von Carol im Roman erfahren!
Es kommen also häufig - bei dem einen oder anderen Leser jedoch Zittern und
Zähneklappern auslösende - einfachste Gleichungen vor, die sich aber nach
Auffrischung des Mathematik-Schulstoffes 7. Klasse (Dividieren und Multiplizieren von
Rationalen Zahlen = Brüchen und Dezimalzahlen) als schnell lösbar erweisen.
Wir haben also Gleichungen wie:
a + b = c oder a - b = d oder a * b = e oder a/b = f
zu verarbeiten.
Dies ist die Barriere, die zwischen 95 % Verlierer und 5 % Gewinner der Börsianer steht!
Wer nicht alle Amerikanismen kennt, findet diese im Glossar (im Anhang) übersetzt.
Ich denke, das wird Ihnen auch helfen die hintergründigen Scherze besser verständlich
machen. Mit denen möchte ich erreichen, dass Sie anders über Börse nachdenken als
bisher!
Bemerkung:
Abkürzungen von Langnamen helfen Ihnen, die Formeln in eine überschaubare Größe
zu bringen! Würde man das nicht machen, geht eine simple Beziehung von a + b = c
in ein Monster von mehreren Zeilen über (siehe später Kapitel 7).
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15Money-Management als „Paracelsus-Strategie“ für die Börse 33
3. Depotwert 10.000 € ergibt 0,1 als Skalenfaktor. Den benutzen wir auf den folgenden
Seiten.
Das Ganze werden wir in eine unterhaltsame Geschichte einbetten, um die negativen
Erlebnisse mit der Mathematik - der meisten Menschen aus ihrer Kindheit - zu heilen:
Fiktion mit Börsenrelevanz
Kennen Sie die Serie Star Trek?
Wenn Ja, sehr gut! Wenn Nein, macht nichts, wir werden Sie damit bekannt
machen.
Der Kobayashi-Maru-Test
Zu Ausbildungszwecken werden in der Akademie der Sternenflotte Kadetten mit
ausweglosen Situationen konfrontiert.
Ein Teil der Abschlußprüfung ist der Kobayashi-Maru-Test. Er konfrontiert jeden Prüfling
mit einer unlösbaren Aufgabe (zu deutsch simuliertes "Himmelfahrtkommando").
Auch Kaptain Kirk, der Held der Serie, wurde mit dem Test in seiner Kadettenzeit
konfrontiert.
Deshalb bekommt der Test des Depots den Namen Kobayashi-Maru-Depot-Test.
Skalenfaktor = 0,1 bezüglich Trader A.
Die Prozentergebnisse der 9 Trades von Trader A wurden in 3 unterschiedliche
Reihenfolgen geordnet.
Startkapital Trade-Reihe 1 Aktuelles Trade-Reihe 2 Aktuelles Trade-Reihe 3 Aktuelles
% Kapital % Kapital % Kapital
10000 40 14000,00 -65 3500,00 100 20000,00
-39 8540,00 100 7000,00 65 33000,00
26 10760,40 -25 5250,00 40 46200,00
100 21520,80 -13 4567,50 26 58212,00
-65 7532,28 15 5252,63 15 66943,80
65 12428,26 26 6618,31 -13 58241,11
-25 9321,20 40 9265,63 -25 43680,83
15 10719,38 65 15288,29 -39 26645,31
-13 9325,86 -39 9325,86 -65 9325,86
In der Tabelle wird immer Folgendes berechnet:
Aktuelles_Kapital = (Startkapital + (Startkapital * %Trade/100))
Das ist das, was Sie vom Sparbuch kennen, wenn Ihnen am Jahresende die Bank die
Zinsen zuschlägt!
Bitte denken Sie daran, bei Wertpapieren gibt es negative Zinsen!
Sie sehen das Verblüffende: Nach 9 Trades ist immer das gleiche Endergebnis
beim Kapital zu finden.
Wir sehen 5 Gewinner und 4 Verlierer.
DG = 49,2 und DV = 35,5
%WG = 100*5/9 und %WV = 100*4/9
Das setzen wir mal in die Kelly-Thorpe-Formel ein:
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33Money-Management als „Paracelsus-Strategie“ für die Börse 43
Schwindt-Optimierung: = 123 % (cash f von Schwindt)
Setzen wir also den Hebel von 1,23 um:
Wenn Sie nun den Ertrag beider Bilder vergleichen, sehen Sie, dass der Ertrag
einfach um den Hebelfaktor steigt.
Das gilt solange, wie Sie im "fast linearen Bereich" links vom Kelly-Optimum
in der Simulation bleiben, aber auch in der Realität, wenn Ihr System in der Zukunft
arbeitet.
Dafür sorgen die defensiven Abstandsfaktoren!
Hier ein anderes Beispiel mit den MDAX-Einzelwerten:
Naive Anwendung des DBK-Gewinntrends: Ohne Orakle-Technik
Positionsgröße 6,3 %
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43Money-Management als „Paracelsus-Strategie“ für die Börse 44
Macht man nun systematisch Versuche mit dem System DBK-Gewinntrend
und trägt den Ertrag über die Prozentuale Positionsgröße ab, dann sehen Sie den
prinzipiellen Verlauf wie in der Kurve von Ralph Vince.
Der Vorteil hier, Sie sehen in Zahlen (Geld und Prozenten), die Sie direkt verstehen
können, was passiert.
Beispielsweise sind 99 % = 1 Position und 6,3 % = 15 Postionen.
Die Prozente in der Grafik geben die Quantelung in verschiedenen Wertpapieren an.
Die Gebühren müssen Sie mit berücksichtigen! Deshalb sehen die Prozente etwas
merkwürdig aus!
Die zweite Grafik zeigt zwei Kurven:
In gelb den Verlauf des Drawdown und in blau zum Vergleich die Positionsgröße
und synchron die Positionszahl in der Querachse wie in der oberen Grafik.
Dies kann man mit jedem System so machen.
Die Grafik ist als Exceltabelle auf der Buch-CD vorhanden!
Beispiel für ein System mit psychologisch schwieriger Situation:
Gewinner = 27 % Verlierer = 73 %
Trades = 277 DG/DV = 5,03 Drawdown = 31,5 %
Setzen wir diese Parameter ein:
Risiko = 31,5 * 1,5 = 46,7 % Abschätzung
%f = 27% - 73%/5,03 ~ 27% - 15% ~ 12% roher Wert
risk f = 12 % /0,467 = 25,7 % secure f = 12,8 %
Sie dürfen also nur sehr wenig einsetzen, damit Sie Gelegenheit haben, die großen
Gewinne laut Statistik auch einfahren zu können!
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44Money-Management als „Paracelsus-Strategie“ für die Börse 49
Exkurs: Höhere Schulmathematik 9. bis 11. Klasse
Aus der Story um Genius Geizkragen und Captain Kirk kennen Sie schon ansatzweise
den Begriff „9 Fakultät = 9!“, was gleich dem Produkt der ersten 9 natürlichen Zahlen ist,
also:
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 9 Fakultät
Verallgemeinert gilt: N! = 1 x 2 x 3x …..x (N-1) x N
Für die Börsenmathematik benötigen wir noch einen weiteren Fachbegriff,
den des Binomialkoeffizienten: (n über k) = ( n )
k
Angenommen, Sie wollen ein optimales Portfolio mit 10 oder 15 Wertpapieren erstellen,
die Sie aus 250 Aktien oder auch Aktienfonds entnehmen.
Dann ist der Binomialkoeffizient das Maß dafür, wie schwer es für Sie wird, diese
Aufgabe zu lösen!
Bespiele:
Bei 10 Wertpapieren im Depot müssten Sie 250 über 10 berechnen und bei 15
Wertpapieren ist 250 über 15 zu berechnen.
Das entspricht der Menge aller Kombinationen der Länge 10 oder 15, ohne
Wiederholung von Wertpapieren. Das ergibt eine gewaltige Zahl von
Wertpapierkombinationen.
Wie berechnet man nun diese Anzahl von Wertpapierkombinationen?
(N über K) = N!
K! x (N-K)!
Einige Zahlen 10! = 3.628.800 und 15! = 1.307.674.368.000
Für (250 über 10) = 250x249x248x247x246x245x244x243x242x241
1x2x3x4x5x6x7x8x9x10
Aus dem Lotto kennen Sie die (49 über 6), diese Zahl wirkt in ihrer Größe wie eine
Mikrobe gegenüber (250 über 10) und erst recht gegenüber:
(250 über 15) = (250 über 10) x (240x239x238x237x236)
11x12x13x14x15
Machen wir eine sehr grobe Abschätzung nach unten mit einfachen Methoden:
(250 über 15) ist größer als:
(250 über 15) > (236 hoch 15) / (15 hoch 15)= (236/15) hoch 15
Nebenrechnung: 236/15 > 15,7 > 10xWurzel(2)
> (Wurzel(2)x10) hoch 15 = (wurzel(2) hoch 15) x 10 hoch 15
= wurzel(2) x 128 x 10 hoch 15 > 1,81 x 10 hoch 17
Die Zahl ist eigentlich immer noch zu klein!
1 Milliarde Menschen haben 1.000.000.000 x 1000.000.000.000 Byte freien Speicher auf
ihren besten PCs. Wir bräuchten unglaubliche ca. 1000 x 1,81 x 10 hoch 17 Byte
Speicher, um das Optimierungsproblem der Portfolio-Optimierer nach Markowitz
vielleicht realisieren zu können. Die Rechenzeit wäre ebenfalls ein Albtraum.
Alle, die Ihnen ein „optimales“ Portfolio versprechen, sind entweder Gangster oder
Dummköpfe, die nicht wissen, was sie tun – und die wir in der Finanzkrise in
hinreichender Anzahl enttarnt haben. Was Sie außerhalb wirklicher
Investmentmathematik an „Informationen“ bekommen, sind Marketingmärchen. Nur
mathematisch/physikalischen Verfahren lösen das Problem der erfolgreichen Portfolio-
Erstellung wirklich, weil sie die Problematik der Auswahlverfahren umgehen, d.h. unnötig
machen!
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