Schulinterner Lehrplan Mathematik - Ernst - Barlach - Gymnasium - Sekundarstufe I/G9 - Ernst-Barlach-Gymnasium

EBG schulinterner Lehrplan Mathematik G9 Stand April 2020

 Ernst – Barlach – Gymnasium
 Castrop - Rauxel

 Schulinterner Lehrplan

 Mathematik

 Sekundarstufe I/G9

 Stand: April 2020

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EBG schulinterner Lehrplan Mathematik G9 Stand April 2020

Inhalt
 Seite

1 Rahmenbedingungen der fachlichen Arbeit 3
2 Entscheidungen zum Unterricht 4
 2.1 Übersicht über die Unterrichtsvorhaben 5
 2.2 Kriterien der Leistungsbewertung im Fach Mathematik Sek I 54
 2.3 Lehr- und Lernmittel 59
3 Individuelle Förderung 60
4 Qualitätssicherung und Evaluation 60

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EBG schulinterner Lehrplan Mathematik G9 Stand April 2020

1 Rahmenbedingungen der fachlichen Arbeit

Das EBG ist ein in der Regel vierzügiges Gymnasium mit gebundenem Ganztag, an dem zurzeit
ca. 900 Schülerinnen und Schüler von ca. 80 Lehrpersonen und ca. 10 ReferendarInnen
unterrichtet werden. Es liegt am Rande des inneren Bereichs der Kleinstadt Castrop-Rauxel
mit ca. 75.000 Einwohnern. In relativer Nähe befindet sich eine Gesamtschule sowie ein
weiteres Gymnasium ohne Ganztag.

Das Fach Mathematik wird in der Sekundarstufe I fünf-, vier bzw. dreistündig unterrichtet und
in der Sekundarstufe II in Form von dreistündigen Grundkursen und regelmäßig
stattfindenden fünfstündigen Leistungskursen angeboten. Mathematik gehört zu den
Kernfächern, die von allen Schülerinnen und Schülern bis zum Abitur fortlaufend belegt
werden müssen.

Die Fachgruppe Mathematik

Insgesamt umfasst die Fachgruppe Mathematik zurzeit 14 Lehrkräfte. Die Fachkonferenz
findet mindestens einmal pro Schulhalbjahr zusammen, um notwendige Absprachen zu
treffen. Dazu sind Vertreter der Elternpflegschaft sowie der Schülerinnen- und
Schülervertretung eingeladen. Zudem finden innerhalb der Fachgruppe zu bestimmten
Aufgaben weitere Dienstbesprechungen statt.

Die Lehrendenbesetzung und die übrigen Rahmenbedingungen der Schule ermöglichen einen
ordnungsgemäßen laut Stundentafel der Schule vorgesehen Mathematikunterricht.

Die Verteilung der Wochenstundenzahlen in der Sekundarstufe I ist wie folgt:

 Jg. Fachunterricht von 5 bis 6
 5 5 + 1 Lernzeit
 6 4 + 1 Lernzeit
 Fachunterricht von 7 bis 10
 7 4 + 1 Lernzeit
 8 3 + 1 Lernzeit
 9 4 + 1 Lernzeit
 10 3 + 1 Lernzeit

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2 Entscheidungen zum Unterricht
Die Darstellung der Unterrichtsvorhaben im schulinternen Lehrplan besitzt den Anspruch, alle
im Kernlehrplan angeführten Kompetenzbereiche- und Erwartungen auszuweisen. Dies
entspricht der Verpflichtung jeder Lehrkraft, den Lernenden Gelegenheiten zu geben, alle
Kompetenzerwartungen des Kernlehrplans auszubilden und zu entwickeln.

Der ausgewiesene Zeitbedarf versteht sich als grobe Orientierungsgröße, die nach Bedarf
über- oder unterschritten werden kann. Um Spielraum für Vertiefungen, besondere
Schülerinteressen, aktuelle Themen bzw. die Erfordernisse anderer besonderer Ereignisse zu
erhalten, wurden im Rahmen dieses schulinternen Lehrplans nur ca. 75 Prozent der
Bruttounterrichtszeit verplant.

Im Schulprogramm des Ernst-Barlach-Gymnasiums sind vier übergeordnete Themenfelder
festgelegt worden, die in den schulinternen Lehrplänen der einzelnen Unterrichtsfächer
Eingang erhalten sollen.
Die konkrete Einbindung in den schulinternen Lehrplan des Faches Mathematik am Ernst-
Barlach-Gymnasium ist in den einzelnen Unterrichtsvorhaben durch folgende farbige
Markierung hervorgehoben.
 Medienbildung
 Verbraucherbildung
 KAoA
 Europacurriculum

2.1 Übersicht über die Unterrichtsvorhaben
Die in den Tabellen aufgeführten inhaltlichen Schwerpunkte und Schwerpunkte der
Kompetenzentwicklung sind dem KLP für das Gymnasium SI Mathematik (G9) entnommen.

Die einzelnen Kapitel des zurzeit verwendeten Lehrwerkes (Elemente der Mathematik = EdM)
sind teilweise auf mehrere Unterrichtsvorhaben aufgeteilt. Die in der Regel sechs zu
schreibenden Klassenarbeiten können mitunter jeweils mehrere Unterrichtsvorhaben
umfassen.

Für die Jahrgangsstufen 8-10 liegen noch keine Lehrwerke vor. Die vorliegende Übersicht wird
entsprechend angepasst werden.

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Jahrgangsstufe 5

Planungsgrundlage: 200 Ustd. (5 Stunden pro Woche, 40 Wochen), davon 75% entsprechen 150 UStd. pro Schuljahr.
 Jahrgangsstufe 5
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 5.1.1 Stochastik Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  statistische Daten: Datenerhebung, Ur- (Sto-1) erheben Daten, fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen und bilden geeignete
 und Strichlisten, Klasseneinteilung, Klasseneinteilungen,
 Wir lernen uns kennen:
 Säulendiagramme, Balkendiagramme (Sto-2) stellen Häufigkeiten in Tabellen und Diagrammen dar,
 Erhebung und
  Begriffsbildung: absolute Häufigkeit (Sto-3) bestimmen, vergleichen und deuten Häufigkeiten und Kenngrößen statistischer Daten,
 grafische Darstellung
  Kenngrößen: arithmetisches Mittel Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 von Daten
 (nicht im Lehrbuch vorhanden) (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
 (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck) zum Messen, genauen Zeichnen
 EdM: Kap. 1.1 und 1.11
 (Kom-1) entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und
 Darstellungen.
 ca. 10 Ustd.

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 Jahrgangsstufe 5
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 5.1.2 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Darstellung: Stellenwerttafel, (Ari-8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen Weisen dar, vergleichen sie und wechseln situations-
 Zahlenstrahl, Wortform angemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen,
 Die Welt in der wir
  Umgang mit Größen und Einheiten: (Ari-10) runden Zahlen im Kontext sinnvoll
 leben:
 Länge, Geld (Fkt-4) rechnen mit Maßstäben und fertigen Zeichnungen in geeigneten Maßstäben an.
 Darstellen, Ordnen und
 Vergleichen großer Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 Zahlen in der (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
 Stellenwerttafel und (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck zum Messen, genauen Zeichnen und
 auf dem Zahlenstrahl Konstruieren.

 EdM: Kap. 1.2, 1.4, 1.5

 ca. 8 Ustd.

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 Jahrgangsstufe 5
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 5.1.3 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Grundrechenarten: Addition, (Ari-9) schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und wandeln sie um
 Subtraktion, Multiplikation und (Ari-10) runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wenden Überschlag und Probe als Kontrollstrategien
 Größen im Alltag:
 Division natürlicher Zahlen an,
 Rechnen mit Größen  Größen und Einheiten: Länge, Zeit, (Ari-14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch
 und Einheiten in Geld, Masse schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar,
 einfachen  Darstellung: Stellenwerttafel (Fkt-2) wenden das Dreisatzverfahren zur Lösung von Sachproblemen an (z. B. beim Maßstab)
 Sachzusammenhängen
 Funktionen Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
  Zusammenhang zwischen Größen: (Ope-1) wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an,
 EdM: Kap. 1.6 – 1.9 Dreisatzverfahren
 (Ope-7) führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch,
 (Kom-1) entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und
 ca. 16 Ustd. Darstellungen,
 (Kom-8) dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und präsentieren diese.

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 Jahrgangsstufe 5
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 5.2 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Grundrechenarten: Addition, (Ari-3) begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien zum vorteilhaften Rechnen und nutzen
 Subtraktion, Multiplikation und diese,
 Rechnen mit Division natürlicher Zahlen, schriftliche (Ari-4) verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von Fachbegriffen und übersetzen
 System: Division Rechenanweisungen und Sachsituationen in Rechenterme,
 Rechenterme in  Gesetze und Regeln: Kommutativ-, (Ari-6) nutzen Variablen bei der Beschreibung von einfachen Sachzusammenhängen und bei der
 Worten und Assoziativ- und Distributivgesetz für Formulierung von Rechengesetzen,
 Symbolen darstellen Addition und Multiplikation natürlicher (Ari-14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch
 und mithilfe von Zahlen schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar,
 Rechengesetzen
 ausrechnen Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses
 durch,
 EdM: Kap. 2.1 – 2.6 und 2.8 (Arg-5) begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und
 sachlogische Argumente,
 ca. 20 Ustd. (Kom-6) verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.

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 Jahrgangsstufe 5
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 5.3.1 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen:
  ebene Figuren: Kreis, besondere (Geo-1) erläutern Grundbegriffe und verwenden diese zur Beschreibung von ebenen Figuren und
 Vierecke, Strecke, Gerade, kartesisches Körpern sowie deren Lagebeziehungen zueinander,
 Geometrische
 Koordinatensystem, Zeichnung (Geo-2) charakterisieren und klassifizieren besondere Vierecke,
 Erkundungen:
  Lagebeziehung: (Geo-4) zeichnen ebene Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Lineal und
 Grundlegende ebene
 Parallelität, Orthogonalität, Geodreieck sowie
 Figuren, erste
 Konstruktionen und (Geo-6) stellen ebene Figuren im kartesischen Koordinatensystem dar,
 Koordinatisierung Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
 EdM: Kap. 3.1 – 3.4 (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck) zum Messen, genauen Zeichnen und
 Konstruieren,
 (Arg-4) stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her (Ober /Unterbegriff),
 ca. 15 Ustd.
 (Kom-6) verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.

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 Jahrgangsstufe 5
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 5.3.2 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  ebene Figuren: Zeichnung, Umfang und (Geo-10) schätzen die Länge von Strecken und bestimmen sie mithilfe von Maßstäben,
 Flächeninhalt (Rechteck, recht- (Geo-11) nutzen das Grundprinzip des Messens bei der Flächenbestimmung,
 Unsere Wohnung winkliges Dreieck), Zerlegungs- und (Geo-12) berechnen den Umfang von Vierecken, den Flächeninhalt von Rechtecken und
 Unser Klassenraum: Ergänzungsstrategien rechtwinkligen Dreiecken
 Berechnung von Arithmetik/Algebra (Geo-13) bestimmen den Flächeninhalt ebener Figuren durch Zerlegungs-und
 Flächeninhalt und
  Größen und Einheiten: Länge, Ergänzungsstrategien,
 Umfang ebener
 Flächeninhalt, (Ari-9) schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und wandeln sie um,
 Figuren
 Funktionen (Fkt-4) rechnen mit Maßstäben und fertigen Zeichnungen in geeigneten Maßstäben an,
  Zusammenhang zwischen Größen: Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 EdM: Kap. 4.1 – 4..4 und 4.6 Maßstab, Dreisatzverfahren (Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses
 durch,
 ca. 15 Ustd. (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck) zum Messen
 (Arg-5) begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und
 sachlogische Argumente.

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 Jahrgangsstufe 5
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 5.3.3 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Begriffsbildung: Rechenterm (Ari-7) setzen Zahlen in Terme mit Variablen ein und berechnen deren Wert,

 Umfang und Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 Flächeninhalt (Ope-3) übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt,
 zusammengesetzter (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Variablen,
 Figuren: Die Variable Termen, Gleichungen
 als Unbestimmte zur
 Beschreibung
 erkannter Strukturen

 EdM: Kap. 4.5

 ca. 8 Ustd.

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 Jahrgangsstufe 5
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 5.4 Funktionen Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Zusammenhang zwischen Größen: (Ari-14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch
 Diagramm, Tabelle, Wortform, schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar,
 Modellieren einfacher
 Maßstab, (Fkt-1) beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagrammen
 funktionaler
 und Tabellen,
 Zusammenhänge:
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 Fermi-Aufgaben
 (Mod-1) erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen,
 (Mod-2) stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und
 EdM: Kap. 2.3 Fertigkeiten beantwortet werden können,
 (Mod-4) übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle (Mod-6) erarbeiten mithilfe
 ca. 5 Ustd. mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells,
 (Mod-7) beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation
 (Mod-8) überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen.

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 Jahrgangsstufe 5
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 5.5.1 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Gesetze und Regeln: Teilbarkeitsregeln (Ari-1) erläutern Eigenschaften von Primzahlen, zerlegen natürliche Zahlen in Primfaktoren und
  Begriffsbildung: Primfaktorzerlegung, verwenden dabei die Potenzschreibweise,
 Atome im Reich der
 (Ari-2) bestimmen Teiler natürlicher Zahlen, wenden dabei die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5 und
 natürlichen Zahlen:
 10 an und kombinieren diese zu weiteren Teilbarkeitsregeln,
 Zerlegung
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 natürlicher Zahlen
 (Arg-5) begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und
 sachlogische Argumente,
 EdM: Kap. 2.9 – 2.11

 ca. 15 Ustd.

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 Jahrgangsstufe 5
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 5.5.2 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Begriffsbildung: Anteile, Bruchteile von (Ari-8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen Weisen dar, vergleichen sie und wechseln
 Größen, Rechenterm situationsangemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen,
 Brüche begreifen:
  Darstellung: Zahlenstrahl, Wortform, (Ari-11) deuten Brüche als Anteile, Operatoren, Quotienten
 Anteil, Bruchteil und
 Bruch, (Ari-13) berechnen und deuten Bruchteil, Anteil und Ganzes im Kontext,
 Ganzes
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
 EdM: Kap. 5.1 – 5.3
 (Kom-3) erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen
 Anwendungssituationen.
 ca. 12 Ustd.

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 Jahrgangsstufe 5
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 5.6.1 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Körper: Quader, Pyramide, Zylinder, (Geo-1) erläutern Grundbegriffe und verwenden diese zur Beschreibung von ebenen Figuren und
 Kegel, Kugel, Schrägbilder und Netze Körpern sowie deren Lagebeziehungen zueinander,
 Körper im Raum:
 (Quader und Würfel) (Geo-3) identifizieren und charakterisieren Körper in bildlichen Darstellungen und in der Umwelt,
 Quader, Kegel,
 Zylinder und Co. (Geo-14) beschreiben das Ergebnis von Drehungen und Verschiebungen eines Quaders aus der
 erfassen und herstellen Vorstellung heraus,
 (Geo-15) stellen Quader und Würfel als Netz, Schrägbild und Modell dar und erkennen Körper aus
 ihren entsprechenden Darstellungen,
 EdM Kap. 3.5- 3.7
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Ope-2) stellen sich geometrische Situationen räumlich vor und wechseln zwischen Perspektiven,
 ca. 12 Ustd. (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
 (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck und Zirkel) zum Messen, genauen
 Zeichnen und Konstruieren
 (Arg-4) stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her (Ober /Unterbegriff),
 (Kom-6) verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.

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 Jahrgangsstufe 5
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 5.6.2 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Körper: Quader, Schrägbilder und (Geo-11) nutzen das Grundprinzip des Messens bei der Flächen- und Volumenbestimmung,
 Netze (Quader und Würfel), (Geo-12) berechnen den Oberflächeninhalt und das Volumen von Quadern,
 Geschenke verpacken -
 Oberflächeninhalt und Volumen (Geo-15) stellen Quader und Würfel als Netz, Schrägbild und Modell dar und erkennen Körper aus
 Berechnung von
 (Quader und Würfel) ihren entsprechenden Darstellungen,
 Rauminhalt und
 Oberfläche eines Arithmetik/Algebra (Ari-9) schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und wandeln sie um,
 Quaders  Größen und Einheiten: Länge,
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 Flächeninhalt, Volumen (Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses
 durch,
 EdM: Kap. 4.7 – 4.12
 (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck und Zirkel) zum Messen, genauen
 Zeichnen und Konstruieren.
 ca. 15 Ustd.

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Jahrgangsstufe 6
Planungsgrundlage: 160 Ustd. (4 Stunden pro Woche, 40 Wochen), davon 75% entsprechen 120 Ustd. pro Schuljahr.
 Jahrgangsstufe 6
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 6.1 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Darstellung: Stellenwerttafel, (Ari-8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen Weisen dar, vergleichen sie und wechseln
 Zahlenstrahl, Wortform, Bruch, situationsangemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen,
 Zwei Gesichter einer Prozentzahl (Ari-11) deuten Brüche als Anteile, Operatoren, Quotienten, Zahlen und Verhältnisse,
 Zahl:
 Arithmetik/Algebra (Ari-12) kürzen und erweitern Brüche und deuten dies als Vergröbern bzw. Verfeinern der
 Einführung der
  Zahlbereichserweiterung: positive Einteilung,
 rationalen Zahlen
 rationale Zahlen,
  Darstellung: Stellenwerttafel, Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 EdM Kap.1 Zahlenstrahl, Wortform, Bruch (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
 (Kom-3) erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen
 ca. 10 Ustd. Anwendungssituationen,

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 Jahrgangsstufe 6
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 6.2 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Grundrechenarten: Addition, (Ari-3) begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien zum vorteilhaften Rechnen und
 Subtraktion von Brüchen nutzen diese,
 Addition und
  Zahlbereichserweiterung: positive (Ari-14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als
 Subtraktion von
 rationale Zahlen, auch schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar,
 Brüchen

 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 EdM Kap.1
 (Pro-1) geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer
 gegebenen Problemsituation,
 15 U.-Std. (Pro-2) wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur, Tabelle,
 experimentelle Verfahren),
 (Pro-7) überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.

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 Jahrgangsstufe 6
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 6.3 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Grundrechenarten: Addition, (Ari-8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen Weisen dar, vergleichen sie und wechseln
 Subtraktion endlicher Dezimalzahlen situationsangemessen zwischen den verschiedenen Darstellungen,
 Das dritte Gesicht
 (Ari-3) begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien zum vorteilhaften Rechnen und
 einer Zahl
 nutzen diese,
 Einführung der (Ari-14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als
 Dezimalschreibweise auch schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar,
 rationaler Zahlen
 Addition und
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 Subtraktion von
 (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
 Dezimalzahlen
 (Kom-3) erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen
 Anwendungssituationen,
 EdM Kap. 2 (Pro-1) geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer
 gegebenen Problemsituation,
 15 U.-Std. (Pro-2) wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur, Tabelle,
 experimentelle Verfahren),
 (Pro-7) überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.

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 Jahrgangsstufe 6
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 6.4 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Ebene Figuren: Kreis, besondere (Geo-1) erläutern Grundbegriffe und verwenden diese zur Beschreibung von ebenen Figuren
 Dreiecke, Winkel, Zeichnung, sowie deren Lagebeziehungen zueinander
 Kreise – Winkel-
  Symmetrie: Punkt- und (Geo-4) zeichnen ebene Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel,
 Symmetrie:-
 Achsensymmetrie Lineal, Geodreieck sowie dynamische Geometriesoftware
 Ebene Figuren
 (Geo-5) erzeugen ebene symmetrische Figuren und Muster und ermitteln Symmetrieachsen
 erkunden und zeichnen
 bzw. Symmetriepunkte,
 (Geo-9) schätzen und messen die Größe von Winkeln und klassifizieren Winkel mit
 EdM Kap. 3 Fachbegriffen
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck und Zirkel) zum Messen,
 genauen Zeichnen und Konstruieren
 ca. 15 Ustd.
 (Kom-4) geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten
 und mithilfe mathematischer Begriffe wieder

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 Jahrgangsstufe 6
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 6.5 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Symmetrie: Punkt- und (Geo-4) zeichnen ebene Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel,
 Achsensymmetrie Lineal, Geodreieck oder dynamische Geometriesoftware
 Verschiebungen und
  Abbildungen: Verschiebungen, (Geo-5) erzeugen ebene symmetrische Figuren und Muster und ermitteln Symmetrieachsen
 Spiegelungen
 Drehungen, Punkt- und bzw. Symmetriepunkte,
 untersuchen und
 Achsenspiegelungen (Geo-7) erzeugen Abbildungen ebener Figuren durch Verschieben und Spiegeln, auch im
 erzeugen
 Koordinatensystem,
 (Geo-8) nutzen dynamische Geometriesoftware zur Analyse von Verkettungen von
 EdM Kap. 3 Abbildungen ebener Figuren
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 ca. 10 Ustd. (Ope-8) nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln,
 (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck und Zirkel) zum Messen,
 genauen Zeichnen und Konstruieren,
 (Ope-11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (dynamische Geometriesoftware,
 Multirepräsentationssysteme)

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 Jahrgangsstufe 6
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 6.6 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Grundrechenarten: Multiplikation und (Ari-4) verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von Fachbegriffen und übersetzen
 Division einfacher Brüche und Rechenanweisungen und Sachsituationen in Rechenterme (Ope-3, Kom-5, Kom-6),
 Multiplikation und endlicher Dezimalzahlen, schriftliche (Ari-5) kehren Rechenanweisungen um,
 Division von Brüchen Division (Ari-11) deuten Brüche als Anteile, Operatoren, Quotienten, Zahlen und Verhältnisse,
 und Dezimalzahlen
  Begriffsbildung: Anteile, Bruchteile
 (Ari-14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch
 von Größen, Kürzen, Erweitern, schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar (Ope-1, Ope-4, Kom-5,
 EdM Kap.4 Rechenterm Kom-8),
  Größen und Einheiten: Länge,
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 Flächeninhalt,
 ca. 20 Ustd. (Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen
 Verständnisses durch,
 (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Variablen,
 Termen, Gleichungen und Funktionen,
 (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,

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 Jahrgangsstufe 6
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 6.7 Stochastik Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  statistische Daten: Datenerhebung, (Sto-1) erheben Daten
 Säulen- u. Kreisdiagramme, Boxplots, (Sto-2) stellen Häufigkeiten in Tabellen und Diagrammen dar auch unter Verwendung
 Wir führen eine
  Begriffsbildung: relative und absolute digitaler Hilfsmittel (Tabellenkalkulation),
 Befragung durch:
 Häufigkeit (Sto-3) bestimmen, vergleichen und deuten Häufigkeiten und Kenngrößen statistischer Daten,
 Grundlagen der
  Kenngrößen: arithmetisches Mittel, (Sto-4) lesen und interpretieren grafische Darstellungen statistischer Erhebungen,
 Stochastik
 Median, Spannweite, Quartile
 (Sto-5) führen Änderungen statistischer Kenngrößen auf den Einfluss einzelner Daten eines
 Datensatzes zurück,
 EdM Kap. 5
 (Sto-6) diskutieren Vor- und Nachteile grafischer Darstellungen,
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 ca. 15 Ustd. (Ope-11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge, Multirepräsentationssysteme und
 Tabellenkalkulation,
 (Kom-7) wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen.

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 Jahrgangsstufe 6
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 6.8 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Zahlbereichserweiterung: positive (Ari-15) nutzen ganze Zahlen zur Beschreibung von Zuständen und Veränderungen in
 Darstellung ganzer Zahlen Sachzusammenhängen und als Koordinaten,
 Veränderungen und
  Darstellung: Zahlenstrahl, Wortform (Ari-14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als auch
 Zustände mit ganzen
 schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar,
 Zahlen beschreiben
 (Geo-6) stellen ebene Figuren im kartesischen Koordinatensystem dar,
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 EdM Kap. 6
 (Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen
 Verständnisses durch,
 ca. 10 Ustd. (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Termen,
 Gleichungen

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EBG schulinterner Lehrplan Mathematik G9 Stand April 2020

 Jahrgangsstufe 6
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 6.9 Funktionen Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Zusammenhang zwischen Größen: (Ari-5) kehren Rechenanweisungen um,
 Diagramm, Tabelle, Wortform (Fkt-1) beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten,
 Muster und
 Diagrammen und Tabellen,
 Zahlenfolgen erkunden
 und mit Termen (Fkt-3) erkunden Muster in Zahlenfolgen und beschreiben die Gesetzmäßigkeiten in Worten
 beschreiben und mit Termen,
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Pro-2) wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur, Tabelle,
 EdM Kap.7
 experimentelle Verfahren),
 (Pro-3) setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben Beziehungen zwischen Größen und
 ca. 15 Ustd. stellen begründete Vermutungen über Zusammenhänge auf.

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Jahrgangsstufe 7
Planungsgrundlage: 120 Ustd. (3 Stunden pro Woche, 40 Wochen), davon 75% entsprechen 90 UStd. pro Schuljahr.
 Jahrgangsstufe 7
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 7.1 Funktionen Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  proportionale und antiproportionale (Fkt-1) charakterisieren Zuordnungen und grenzen diese anhand ihrer Eigenschaften
 Zuordnung: Zuordnungsvorschrift, voneinander ab,
 Graph, Tabelle, Wortform, (Fkt-2) beschreiben zu gegebenen Zuordnungen passende Sachsituationen,
 Funktionenwerkstatt: Quotientengleichheit, (Fkt-4) stellen Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und als Terme
 Zuordnungen und Proportionalitätsfaktor, dar und nutzen die Darstellungen situationsangemessen,
 ihre Darstellungen Produktgleichheit, Dreisatz
 (Fkt-7) lösen innermathematische und alltagsnahe Probleme mithilfe von Zuordnungen und
 Funktionen auch mit digitalen Mathematikwerkzeugen (Taschenrechner,
 Tabellenkalkulation, Funktionenplotter und Multirepräsentationssysteme),
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
 EdM Kap.1 (Ope-11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge, Taschenrechner,
 ca. 15 Ustd. (Mod-1) erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen,
 (Mod-4) übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete
 Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen,
 (Mod-5) ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu,
 (Kom-8) dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und präsentieren diese.

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EBG schulinterner Lehrplan Mathematik G9 Stand April 2020

 Jahrgangsstufe 7
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 7.2 Funktionen Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Prozent- und Zinsrechnung: (Fkt-8) wenden Prozent- und Zinsrechnung auf allgemeine Konsumsituationen an und
 Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz, erstellen dazu anwendungsbezogene Tabellenkalkulationen mit relativen und absoluten
 Zellbezügen,
 19 % auf alles: (Ari-4) deuten Variablen als Veränderliche zur Beschreibung von Zuordnungen, als Platzhalter
 Rabatte, in Termen und Rechengesetzen
 Mehrwertsteuer und Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 Prozente (Ope-11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge T8aschenrechner und Tabellenkalkulation),
 (Mod-6) erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb
 des mathematischen Modells,
 (Kom-2) recherchieren und bewerten fachbezogene Informationen,
 (Kom-11) führen Entscheidungen auf der Grundlage fachbezogener Diskussionen herbei.

 EdM Kap.2
 ca. 12 Ustd.

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 Jahrgangsstufe 7
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 7.3 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  geometrische Sätze: (Geo-1) nutzen geometrische Sätze zur Winkelbestimmung in ebenen Figuren,
 Neben-, Scheitel-, Stufen- und (Geo-2) begründen die Beweisführung zur Summe der Innenwinkel in einem Dreieck ,
 Wechselwinkelsatz, Innen-, Außen-
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 Quod erat und Basiswinkelsatz,
 (Pro-6) entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung
 demonstrandum:  Konstruktion:
 eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus.
 Winkel und Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende,
 (Pro-8) vergleichen verschiedene Lösungswege im Hinblick auf Gemeinsamkeiten und
 Winkelhalbierende,
 Winkelsätze Unterschiede und beurteilen deren Effizienz,
 (Arg-1) stellen Fragen, die für Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete
 Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf,
 (Arg-6) verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten
 (Arg-7) nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel, direktes
 EdM Kap.3 Schlussfolgern, Widerspruch),
 ca. 15 Ustd. (Arg-8) erläutern vorgegebene Argumentationen und Beweise hinsichtlich ihrer logischen
 Struktur (Folgerungen)

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 Jahrgangsstufe 7
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 7.4 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Zahlbereichserweiterung: rationale (Ari-1) stellen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden dar und ordnen sie der Größe nach,
 Zahlen (Ari-2) geben Gründe und Beispiele für Zahlbereichserweiterungen an,
  Gesetze und Regeln: (Ari-3) leiten Vorzeichenregeln zur Addition und Multiplikation anhand von Beispielen ab und
 Raus aus den Vorzeichenregeln, und nutzen Rechengesetze und Regeln,
 Schulden: Rechengesetze für rationale Zahlen,
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 Rechnen mit binomische Formeln
 (Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen
 rationalen Zahlen Verständnisses durch,
 (Ope-8) nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln,
 (Arg-5) begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und
 sachlogische Argumente.
 EdM Kap.4
 ca. 12 Ustd.
 7.5 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Umfang und Flächeninhalt: Dreieck, (Geo-6) erkunden geometrische Zusammenhänge (Ortslinien von Schnittpunkten,
 Viereck, zusammengesetzte Figuren, Abhängigkeit des Flächeninhalts von Seitenlängen) mithilfe dynamischer
 Höhe und Grundseite Geometriesoftware,
 Termumformungen Arithmetik/Algebra (Geo-8) berechnen Flächeninhalte und entwickeln Terme zur Berechnung von
 anschaulich  Term und Variable: Flächeninhalten ebener Figuren,
 Termumformungen (Ari-5) stellen Terme zur Berechnung von Flächeninhalten und Volumina auf,
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Ope-3) übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt,
 EdM 8 Kap.
 (Kom-5) verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben eigene Lösungswege.
 ca. 6 Ustd.

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 Jahrgangsstufe 7
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 7.6 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Term und Variable: Variable als (Ari-4) deuten Variablen als Veränderliche zur Beschreibung von Zuordnungen, als Platzhalter
 Veränderliche, als Platzhalter sowie in Termen und Rechengesetzen sowie als Unbekannte in Gleichungen und
 Verpackte Zahlen: als Unbekannte, Termumformungen Gleichungssystemen,
 Terme und  Gesetze und Regeln: (Ari-5) stellen Terme als Rechenvorschrift von Zuordnungen und zur Berechnung von
 Gleichungen Vorzeichenregeln, Rechengesetze für Flächeninhalten und Volumina auf,
 rationale Zahlen, binomische Formeln (Ari-6) stellen Gleichungen und Ungleichungen zur Formulierung von Bedingungen in
  Lösungsverfahren: Algebraisches Sachsituationen auf,
 Lösungsverfahren für lineare (Ari-7) formen Terme zielgerichtet um und korrigieren fehlerhafte Termumformungen,
 Gleichungen
 EdM 8 Kap. Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Ope-3) übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt.
 EdM 7 Kap.7
 (Mod-4) übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete
 Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen,
 ca. 18 Ustd. (Mod-6) erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb
 des mathematischen Modells,
 (Pro-3) setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben Beziehungen zwischen Größen und
 stellen begründete Vermutungen über Zusammenhänge auf,
 (Kom-5) verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben eigene Lösungswege.

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EBG schulinterner Lehrplan Mathematik G9 Stand April 2020

 Jahrgangsstufe 7
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 7.7 Stochastik Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Wahrscheinlichkeiten und (Sto-1) schätzen Wahrscheinlichkeiten auf der Basis von Hypothesen sowie auf der Basis
 Zufallsexperimente: einstufige relativer Häufigkeiten langer Versuchsreihen ab,
 Zufallsversuche, Baumdiagramm (Sto-4) grenzen Laplace-Versuche anhand von Beispielen gegenüber anderen
 Würfel gegen  Stochastische Regeln: empirisches Zufallsversuchen ab,
 Legostein: Gesetz der großen Zahlen, Laplace- (Sto-5) simulieren Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen mit einem stochastischen
 Wahrscheinlichkeiten Wahrscheinlichkeit, Pfadregeln Modell,
 nicht nur in Laplace-  Begriffsbildung: Ereignis, Ergebnis,
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 Experimenten Wahrscheinlichkeit
 (Mod-4) übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete
 Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen,
 (Arg-1) stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete
 EdM Kap.5 Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf.

 ca. 12 Ustd.

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EBG schulinterner Lehrplan Mathematik G9 Stand April 2020

Jahrgangsstufe 8
Planungsgrundlage: 120 Ustd. (3 Stunden pro Woche, 40 Wochen), davon 75% entsprechen 90 UStd. pro Schuljahr.
 Jahrgangsstufe 8
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 8.1 Stochastik Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Wahrscheinlichkeiten und (Sto-2) stellen Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen dar und entnehmen
 Zufallsexperimente: ein- und zweistufige Wahrscheinlichkeiten aus Baumdiagrammen,
 Zufallsversuche, Baumdiagramm (Sto-3) bestimmen Wahrscheinlichkeiten mithilfe stochastischer Regeln,
  Stochastische Regeln: Pfadregeln
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 Auf der Kirmes (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
 Glücksrad und (Ope-8) nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln.
 Lostrommel

 EdM 8 Kap.
 ca. 12 Ustd.

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 Jahrgangsstufe 8
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 8.2 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Umfang und Flächeninhalt: Dreieck, (Geo-2) begründen die Beweisführung zum Satz des Thales,
 Höhe und Grundseite (Geo-3) führen Konstruktionen mit Zirkel und Lineal durch und nutzen Konstruktionen zur
  geometrische Sätze: Beantwortung von Fragestellungen,
 Vermessung im Kongruenzsätze, Satz des Thales (Geo-4) formulieren und begründen Aussagen zur Lösbarkeit und Eindeutigkeit von
 Gelände:  Konstruktion: Konstruktionsaufgaben,
 Geometrische Dreieck, Mittelsenkrechte, (Geo-5) zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen und geben die Abfolge
 Konstruktionen und Seitenhalbierende, Winkelhalbierende, der Konstruktionsschritte mit Fachbegriffen an,
 Kongruenz Inkreis, Umkreis, Thaleskreis und
 (Geo-6) erkunden geometrische Zusammenhänge (Ortslinien von Schnittpunkten) mithilfe
 Schwerpunkt
 dynamischer Geometriesoftware,
 ca. 15 Ustd. (Geo-7) lösen geometrische Probleme mithilfe von geometrischen Sätzen,
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck und Zirkel) zum Messen,
 genauen Zeichnen und Konstruieren,
 (Pro-6) entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung
 eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus,
 (Arg-5) begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und
 sachlogische Argumente,
 (Kom-5) verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben eigene Lösungswege.

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EBG schulinterner Lehrplan Mathematik G9 Stand April 2020

 Jahrgangsstufe 8
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 8.3 Funktionen Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  lineare Funktionen: Funktionsterm, (Fkt-3) charakterisieren Funktionen als Klasse eindeutiger Zuordnungen,
 Graph, Tabelle, Wortform, (Fkt-5) beschreiben den Einfluss der Parameter auf den Graphen einer linearen Funktion
 Nach Tarif abrechnen
 Achsenabschnitte, Steigung, mithilfe von Fachbegriffen,
 und mit Tempomat
 Steigungsdreieck (Fkt-6) interpretieren die Parameter eines linearen Funktionsterms unter Beachtung der
 fahren: Lineare
 Funktionen Einheiten in Sachsituationen,
 (Fkt-7) lösen innermathematische und alltagsnahe Probleme mithilfe von Zuordnungen und
 Funktionen auch mit digitalen Hilfsmitteln (Taschenrechner, Tabellenkalkulation und
 ca. 18 Ustd. Funktionenplotter und Multirepräsentationssysteme),
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Ope-11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (dynamische Geometriesoftware,
 Funktionenplotter, Computer-Algebra-Systeme, Multirepräsentationssysteme,
 Taschenrechner und Tabellenkalkulation),
 (Ope-13) nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung und zur Gestaltung
 mathematischer Prozesse,
 (Mod-4) übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete
 Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen,
 (Mod-6) erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb
 des mathematischen Modells.

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EBG schulinterner Lehrplan Mathematik G9 Stand April 2020

 Jahrgangsstufe 8
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 8.4 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Lösungsverfahren: (Ari-4) deuten Variablen als Veränderliche zur Beschreibung von Zuordnungen, als Platzhalter
 algebraische und grafische in Termen und Rechengesetzen sowie als Unbekannte in Gleichungen und
 Produktionsfaktoren
 Lösungsverfahren (lineare Gleichungen Gleichungssystemen,
 und
 und lineare Gleichungssysteme mit zwei (Ari-9) ermitteln Lösungsmengen linearer Gleichungen und linearer Gleichungssysteme
 Zusammensetzungen:
 Variablen,) unter Verwendung geeigneter Verfahren und deuten sie im Sachkontext,
 lineare
 (Ari-10) wählen algebraische Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme zielgerichtet
 Gleichungssysteme
 aus und vergleichen die Effizienz unterschiedlicher Lösungswege,
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 ca. 18 Ustd. (Ope-3) übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt,
 (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
 (Ope-8) nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln.
 (Mod-7) beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als
 Antwort auf die Fragestellung,
 (Pro-4) wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren und Werkzeuge zur
 Problemlösung aus,
 (Pro-8) vergleichen verschiedene Lösungswege im Hinblick auf Gemeinsamkeiten und
 Unterschiede und beurteilen deren Effizienz.

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EBG schulinterner Lehrplan Mathematik G9 Stand April 2020

 Jahrgangsstufe 8
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler

 8.5 Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Lösungsverfahren: (Ari-4) deuten Variablen als Veränderliche zur Beschreibung von Zuordnungen, als Platzhalter
 algebraische Lösungsverfahren in Termen und Rechengesetzen sowie als Unbekannte in Gleichungen und
 Die Variable im
 (elementare Bruchgleichungen) Gleichungssystemen,
 Nenner: Bruchterme
 (Ari-7) formen Terme, auch Bruchterme, zielgerichtet um und korrigieren fehlerhafte
 und Bruchgleichungen
 Termumformungen,
 (Ari-9 )ermitteln Lösungsmengen von Bruchgleichungen unter Verwendung geeigneter
 ca. 9 Ustd. Verfahren und deuten sie im Sachkontext (Ope-8, Mod-7, Pro-6),

 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Variablen,
 Termen, Gleichungen und Funktionen.

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 Jahrgangsstufe 8
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler

 8.6 Funktionen Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Prozent- und Zinsrechnung: Grundwert, (Fkt-8) wenden Prozent- und Zinsrechnung auf allgemeine Konsumsituationen an und
 Prozentwert, Prozentsatz, prozentuale erstellen dazu anwendungsbezogene Tabellenkalkulationen mit relativen und absoluten
 Zinseszins und
 Veränderung, Wachstumsfaktor Zellbezügen,
 Ratenkauf:
 Arithmetik/Algebra (Fkt-9) beschreiben prozentuale Veränderungen mit Wachstumsfaktoren und kombinieren
 Finanzierungsangebote
  Term und Variable: Variable als prozentuale Veränderungen,
 und
 Geldanlageinstrumente Veränderliche, als Platzhalter (Ari-4) deuten Variablen als Veränderliche zur Beschreibung von Zuordnungen, als Platzhalter
 beurteilen Termumformungen in Termen und Rechengesetzen,
 (Ari-5) stellen Terme als Rechenvorschrift von Zuordnungen auf,
 (Ari-8) ermitteln Exponenten im Rahmen der Zinsrechnung durch systematisches Probieren
 ca. 12 Ustd.
 auch unter Verwendung von Tabellenkalkulationen,
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen (Multirepräsentationssysteme, Taschenrechner und
 Tabellenkalkulation),
 (Mod-4) übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete
 Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen,
 (Mod-6) erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb
 des mathematischen Modells,
 (Kom-2) recherchieren und bewerten fachbezogene Informationen.

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EBG schulinterner Lehrplan Mathematik G9 Stand April 2020

Jahrgangsstufe 9
Planungsgrundlage: 160 Ustd. (4 Stunden pro Woche, 40 Wochen), davon 75% entsprechen 120 UStd. pro Schuljahr.
 Jahrgangsstufe 9
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler

 9.1 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  geometrische Sätze: Satz des Pythagoras, (Geo-1) beweisen den Satz des Pythagoras,
 Kosinussatz (Geo-9) berechnen Größen mithilfe von Ähnlichkeitsbeziehungen, geometrischen Sätzen und
 Ein historischer
 trigonometrischen Beziehungen,
 Moment: Arithmetik/Algebra
 (Geo-10) ermitteln Maßangaben in Sachsituationen, nutzen diese für geometrische
 Der Satz des  Begriffsbildung: Potenzen, Wurzeln, Berechnungen und bewerten die Ergebnisse sowie die Vorgehensweise,
 Pythagoras
 Logarithmen (Ari-9) wenden das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens an,
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 16 U.-Std. (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Variablen,
 Termen, Gleichungen und Funktionen,
 (Arg-6) verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten,
 (Arg-7) nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel, direktes
 Schlussfolgern, Widerspruch),
 (Arg-8) erläutern vorgegebene Argumentationen und Beweise hinsichtlich ihrer logischen
 Struktur (Folgerungen/Äquivalenz, Und-/Oder- Verknüpfungen, Negation, All- und
 Existenzaussagen),
 (Arg-9) beurteilen, ob vorliegende Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind,
 (Pro-4) wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren und Werkzeuge zur
 Problemlösung aus,
 (Mod-8) überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen

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 Jahrgangsstufe 9
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 9.2 Arithmetik / Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
  Zahlbereichserweiterung: Reelle Zahlen (Ari-2) unterscheiden rationale und irrationale Zahlen und geben Beispiele für irrationale
  Begriffsbildung: Potenzen, Wurzeln, Zahlen an,
 Kann man das
 Logarithmen (Ari-6) nutzen und beschreiben ein algorithmisches Verfahren, um Quadratwurzeln
 zählen?
  Gesetze und Regeln: Potenzgesetze, näherungsweise zu bestimmen,
 Die Irrationalität von (Ari-7) berechnen Quadratwurzeln mithilfe der Wurzelgesetze auch ohne digitale Werkzeuge,
 Wurzelgesetze
 Zahlen
 (Ari-9) wenden das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens an,
 Lösungsverfahren und Algorithmen:
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 ca. 12 U.-Std. algorithmische Näherungsverfahren, […]
 (Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen
 Verständnisses durch,
 (Ope-8) nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln,
 (Ope-13) nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung und zur Gestaltung
 mathematischer Prozesse,
 (Arg-7) nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel, direktes
 Schlussfolgern, Widerspruch),
 (Arg-8) erläutern vorgegebene Argumentationen und Beweise hinsichtlich ihrer logischen
 Struktur (Folgerungen/Äquivalenz, Und-/Oder- Verknüpfungen, Negation, All- und
 Existenzaussagen),
 (Kom-4) geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten
 und mithilfe mathematischer Begriffe wieder.

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 Jahrgangsstufe 9
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 9.3 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen
 Kreis: Umfang und Flächeninhalt (Kreis, (Geo-3) berechnen Längen und Flächeninhalte an Kreisen und Kreissektoren,
 Kreisbogen, Kreissektor), Tangente (Geo-4) erläutern eine Idee zur Herleitung der Formeln für Flächeninhalt und Umfang eines
 Eine Zahl für alles,
 Kreises durch Näherungsverfahren,
 was rund ist:
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 π und die
 (Arg-8) erläutern vorgegebene Argumentationen und Beweise hinsichtlich ihrer logischen
 Kreisberechnung
 Struktur (Folgerungen/Äquivalenz, Und-/Oder- Verknüpfungen, Negation, All- und
 Existenzaussagen),
 ca. 12 U.-Std. (Pro-6) entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung
 eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus,
 (Pro-8) vergleichen verschiedene Lösungswege im Hinblick auf Gemeinsamkeiten und
 Unterschiede und beurteilen deren Effizienz,
 (Kom-6) verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.

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EBG schulinterner Lehrplan Mathematik G9 Stand April 2020

 Jahrgangsstufe 9
 Inhaltsfeld Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Unterrichtsvorhaben
 Inhaltliche Schwerpunkte Die Schülerinnen und Schüler
 9.4 Funktionen Konkretisierte Kompetenzerwartungen
 Quadratische Funktionen: Term (Fkt-1) stellen Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und als Terme
 dar,
 Von Parabelflügen (Normalform, Scheitelpunktform,
 (Fkt-2) verwenden aus Graph, Wertetabelle und Term ablesbare Eigenschaften als Argumente
 und Brücken: faktorisierte Form), Graph, Tabelle,
 beim Bearbeiten mathematischer Fragestellungen,
 Quadratische Scheitelpunkt, Symmetrie, Öffnung,
 (Fkt-3) charakterisieren Funktionsklassen und grenzen diese anhand ihrer Eigenschaften ab,
 Zusammenhänge Nullstellen und y-Achsenabschnitt,
 (Fkt-4) bestimmen anhand des Graphen einer Funktion die Parameter eines Funktionsterms
 erkunden Transformation der Normalparabel, dieser Funktion,
 Extremwertprobleme
 (Fkt-5) erklären den Einfluss der Parameter eines Funktionsterms auf den Graphen der
 ca. 16 U.-Std. Funktion (Ausnahme bei quadratischen Funktionen der Normalform: nur Streckfaktor und
 y-Achsenabschnitt),
 (Fkt-6) erkunden und systematisieren mithilfe dynamischer Geometriesoftware den Einfluss
 der Parameter von Funktionen.
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Variablen,
 Termen, Gleichungen und Funktionen,
 (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
 (Ope-13) nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung und zur Gestaltung
 mathematischer Prozesse,
 (Pro-3) setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben Beziehungen zwischen Größen und
 stellen begründete Vermutungen über Zusammenhänge auf,
 (Arg-5) begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und
 sachlogische Argumente,
 (Kom-6) verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.

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