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Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form
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Ganz einfache 15-Minuten-Aufgaben Mathematik 5-6
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1. Auflage 2022
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Autor*innen: Samuel Aniceti
Illustrationen: Tina Pohl, Corina Beurenmeister, Steffen Jähde
Satz: Typographie & Computer, Krefeld
Druck und Bindung: Korrekt Nyomdaipari Kft.
ISBN 978-3-403-38694-0
www.auer-verlag.de
Inhaltsverzeichnis Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Arithmetik Zahlensystem Darstellen von natürlichen Zahlen in der Stellenwerttabelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Ordnen und Vergleichen von natürlichen Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Runden von natürlichen Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Rechnen mit Überschlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Rechenregeln und Rechengesetze Schriftliches Addieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Schriftliches Subtrahieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Schriftliches Multiplizieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Schriftliches Dividieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Vorrangregel: Punkt- vor Strichrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Vorrangregel: Klammerrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Assoziativgesetz: Klammern setzen oder vertauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Kommutativgesetz: Zahlen vertauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Distributivgesetz: Ausklammern oder Ausmultiplizieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Teilbarkeitsregeln Teilbarkeitsregeln für die Zahlen 2 und 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Teilbarkeitsregeln für die Zahlen 3 und 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Teilbarkeitsregeln für die Zahlen 5 und 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Teilbarkeitsregeln für die Zahl 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Rechnen mit Regeln und Gesetzen Primzahlen und Primfaktorzerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Kopfrechnen: Vorteilhaftes Zerlegen von Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Rechnen mit dem Zweisatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Rechnen mit Größeneinheiten Länge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Zeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Gewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Flächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 kgV und ggT Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Größter gemeinsamer Teiler (ggT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3
Bruchrechnen Brüche kürzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Brüche erweitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Brüche auf denselben Nenner bringen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Brüche addieren und subtrahieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Brüche multiplizieren und dividieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Rechnen mit Dezimalbrüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Rechnen mit gemischten Zahlen und unechten Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Brüche in Prozentsätze umrechnen und umgekehrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Geometrie in der Ebene Punkte Punkt in einem Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Strecken und Geraden Strecken zeichnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Zueinander parallele Strecken erkennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Zueinander senkrechte Strecken erkennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Winkel Winkel nach Größe und Art bestimmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Stufenwinkel erkennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Wechselwinkel erkennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Scheitelwinkel erkennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Umfang von Vierecken Quadrat und Rechteck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Raute und Parallelogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Symmetrisches Trapez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Flächeninhalt von Vierecken Quadrat und Rechteck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Raute und Parallelogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Trapez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Volumen von Körpern Quader und Würfel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4
Vorwort
Liebe Kolleg*innen,
der Mathematikunterricht zeichnet sich durch Üben und Wiederholen aus,
damit die Lehrplanthemen verinnerlicht und gefestigt werden. Mit dem Ziel,
möglichst alle Ihre Schüler*innen zum Lernerfolg zu führen, bieten die vorlie-
genden Materialien zu allen wichtigen Themen passgenaue Übungen für je-
weils 15 Minuten, und zwar auf einem einfachen Niveau.
Obwohl das Schulbuch meist ausreichend Material bietet, sind die Aufgaben
oft zu schwer oder nicht übersichtlich genug dargestellt. Mithilfe unserer
15-Minuten-Übungen können Sie den Lernstand Ihrer Schüler*innen erfassen
und gegebenenfalls Themen nacharbeiten, die noch nicht sicher beherrscht
werden.
Sie finden für die 5. und 6. Klasse alle wichtigen Lehrplanthemen: Es werden
Zahlsysteme, Rechenverfahren und Rechengesetze, Teilbarkeitsregeln, Rech-
nen mit Größeneinheiten, Brüchen und Dezimalbrüchen sowie geometrische
Themen behandelt.
Nicht nur das praktische 15-Minuten-Format, sondern auch die Lösungen zur
Selbstkontrolle ermöglichen Ihren Schüler*innen ein eigenständiges Arbeiten.
Die Materialien sind sofort einsetzbar und erfordern keinerlei Vorarbeit.
Somit können die jeweiligen Übungseinheiten den Unterricht spontan ergän-
zen und bei Problemen direkte Hilfe bieten. Lernlücken werden aufgefüllt und
die Grundlagen der Mathematik gefestigt.
Samuel Aniceti: Ganz einfache 15-Minuten-Aufgaben Mathematik Klasse 5 / 6
Wir wünschen Ihnen und Ihren Lernenden viel Freude beim Üben und Rech-
nen!
Ihr Samuel Aniceti
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5
Darstellen von natürlichen Zahlen in der Stellenwerttabelle
1. Addiere die Zahlen.
1 000 + 400 + 30 + 5 =
6 000 + 300 + 80 + 2 =
5 000 + 40 + 3 =
3 000 + 9 =
2. Gib die Stellenwertrechnung bzw. die ganze Zahl an.
Stellenwertrechnung Zahl
3T + 4H + 3Z + 5E =
= 2 755
5T + 6H + 2Z + 1E =
= 9 431
= 4 973
4T + 9H + 9Z + 5E =
Eine Stellenwerttabelle hilft dir zu erkennen, welche Ziffer
welchen Wert hat und an welcher Stelle sie steht. Jede Stelle
Samuel Aniceti: Ganz einfache 15-Minuten-Aufgaben Mathematik Klasse 5 / 6
entspricht dabei von links nach rechts einem Tausender- (T),
einem Hunderter- (H), einem Zehner- (Z) oder einem Einerwert (E).
3. Schreibe jede Zahl als Stellenwertrechnung.
Zahl Stellenwertrechnung
3 569 =
1 234 =
7 412 =
6 398 =
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6 Zahlensystem Darstellen von natürlichen Zahlen in der StellenwerttabelleOrdnen und Vergleichen von natürlichen Zahlen
1. Setze das richtige Rechenzeichen () ein.
a) b) c)
7 5 12 25 125 129
9 9 35 21 256 526
8 9 81 79 726 627
d) e)
2 489 2 488 33 696 32 696
7 516 7 516 45 689 45 698
6 686 6 696 78 889 78 888
2. Gib den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl an.
a) b) c)
556 1 234 25 689
Samuel Aniceti: Ganz einfache 15-Minuten-Aufgaben Mathematik Klasse 5 / 6
3. Ordne die Zahlen ihrer Größe nach.
Beginne mit der kleinsten Zahl: 3 145; 3 245; 2 345; 5 432; 5 423; 1 233
< < < < <
Beginne mit der größten Zahl: 725; 895; 999; 0; 789; 798
> > > > >
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Ordnen und Vergleichen von natürlichen Zahlen Zahlensystem 7Runden von natürlichen Zahlen
1. Runde die Zahlen auf
a) Zehner b) Hunderter c) Tausender
49 ≈ 212 ≈ 4 855 ≈
92 ≈ 4 192 ≈ 9 921 ≈
256 ≈ 3 854 ≈ 26 556 ≈
d) Zehntausender e) die Million
12 001 ≈ 1 111 149 ≈
24 562 ≈ 9 822 567 ≈
9 999 ≈ 2 856 856 ≈
Sieh dir die Ziffer direkt hinter der Stelle, auf die du runden
sollst, genau an.
2. In der Tabelle findest du Berge in Deutschland und in aller Welt mit ih-
ren Höhenangaben in Metern. Runde wie angegeben:
Samuel Aniceti: Ganz einfache 15-Minuten-Aufgaben Mathematik Klasse 5 / 6
Berg Höhe in m auf Zehner auf Hunderter
Zugspitze 2 962
Mont Blanc 4 810
Mount Everest 8 849
Kilimandscharo 5 895
Popocatépetl 5 426
Cerro
6 961
concagua
A
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8 Zahlensystem Runden von natürlichen ZahlenRechnen mit Überschlag
1. Überschlage im Kopf und kreise das richtige Ergebnis ein.
a) 85 + 21 = 83
256
106
b) 72 + 38 = 183
110
54
c) 93 – 39 = 36
54
69
Beim Überschlagsrechnen wird zuerst gerundet und dann mit
den gerundeten Werten im Kopf überschlagen, um das richtige
Ergebnis abschätzen zu können. Es kann auch dabei helfen
abzuschätzen, ob ein Ergebnis überhaupt richtig sein kann.
2. Überschlage im Kopf und kreise das richtige Ergebnis ein.
a) 22 ∙ 78 = 2 176
1 226
Samuel Aniceti: Ganz einfache 15-Minuten-Aufgaben Mathematik Klasse 5 / 6
1 716
b) 38 ∙ 96 = 3 648
4 978
1 798
c) 864 : 24 = 99
205
36
d) 3772 : 41 = 207
21
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Rechnen mit Überschlag Zahlensystem 9Lösungen
Darstellen von natürlichen Zahlen in der Stellenwerttabelle
1. Addiere die Zahlen.
1 000 + 400 + 30 + 5 = 1 435
6 000 + 300 + 80 + 2 = 6 382
5 000 + 40 + 3 = 5 043
3 000 + 9 = 3 009
2. Gib die Stellenwertrechnung bzw. die ganze Zahl an.
Stellenwertrechnung Zahl
3T + 4H + 3Z + 5E = 3435
2T + 7H + 5Z + 5E = 2 755
5T + 6H + 2Z + 1E = 5621
9T + 4H + 3Z + 1E = 9 431
4T + 9H + 7Z + 3E = 4 973
4T + 9H + 9Z + 5E = 4995
3. Schreibe jede Zahl als Stellenwertrechnung.
Zahl Stellenwertrechnung
3 569 = 3T + 5H + 6Z + 9E
1 234 = 1T + 2H + 3Z + 4E
7 412 = 7T + 4H + 1Z + 2E
6 398 = 6T + 3H + 9Z + 8E
Ordnen und Vergleichen von natürlichen Zahlen
1. Setze das richtige Rechenzeichen () ein.
a) b) c)
7 > 5 12 < 25 125 < 129
9 = 9 35 > 21 256 < 526
8 < 9 81 > 79 726 > 627
d) e)
Samuel Aniceti: Ganz einfache 15-Minuten-Aufgaben Mathematik Klasse 5 / 6
2 489 > 2 488 33 696 > 32 696
7 516 = 7 516 45 689 < 45 698
6 686 < 6 696 78 889 > 78 888
2. Gib den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl an.
a) b) c)
555 556 557 1 233 1 234 1 235 25 688 25 689 25 690
3. Ordne die Zahlen ihrer Größe nach.
Beginne mit der kleinsten Zahl: 3 145; 3 245; 2 345; 5 432; 5 423; 1 233
1 233 < 2 345 < 3 145 < 3 245 < 5 423 < 5 432
Beginne mit der größten Zahl: 725; 895; 999; 0; 789; 798
999 > 895 > 798 > 789 > 725 > 0
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10 Zahlensystem Lösungen zu den AufgabenUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form
Auszug aus:
Ganz einfache 15-Minuten-Aufgaben Mathematik 5-6
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