Die Suche nach Gravitationswellen - Seminarvortrag von Achmed Touni - Server der Fachgruppe ...

Die Suche nach
   Gravitationswellen

Seminarvortrag von Achmed Touni

Inhalt
• Theorie der Gravitationswellen
• Erzeugung und Quellen der
  Gravitationswellen
• Nachweis von Gravitationswellen
  1.) Indirekter Nachweis
  2.) Direkter Nachweis
• Zusammenfassung

Theorie der Gravitationswellen

Die fundamentalen Wechselwirkungen
•   Elektromagnetische Wechselwirkung :
        Ladung: Elektrische Ladung    Austauschteilchen: Photon (masselos)

•   Starke Wechselwirkung :
         Ladung : Farbladung           Austauschteilchen : Gluon

•   Schwache Wechselwirkung :
        Ladung :Schwache Ladung        Austauschteilchen : W-/Z-Boson

•   Gravitation :
        Ladung : Masse und Energie     Austauschteilchen : Graviton ? (masselos ?)
                                                           (noch nicht beobachtet)

Theorie der Gravitationswellen
•   Die Theorie der Gravitationswellen wird durch die allgemeine Relativitätstheorie
    beschrieben , zur Illustration betrachten wir hier nur die linearisierte Feldgleichung
•   Beschreibung des Gravitationsfelds als,, gekrümmte Metrik‘‘ der Raumzeit .
    Betrachte die Feldgleichungen für a) Schwache Felder

Theorie der Gravitationswellen

• b) Für Quellenfreiheit :

Eigenschaften der Gravitationswellen
•   Entstehung durch zeitlich
    veränderliches
    Quadrupolmoment.
•   D.h. Transversale Wellen ,diese
    sind wiederum Polarisiert .

•   Keine Monoton oder
    Dipolstrahlung !!!

•   Zwei Polarisationen um 45°
    gedreht.

Eigenschaften der Gravitationswellen
• Extrem geringe Absorption ( und damit Auswirkungen auf
  Objekte ) : Selbst bei großer Energiedichte enorm schwache
  Raumzeit-Krümmung aufgrund des geringen Betrages der
  Kopplungskonstante:

Eigenschaften der Gravitationswellen
Messbare Eigenschaften :
•Amplitude h (relative Längenänderung):
 D.h. die Raumzeit wird dabei gedehnt und
gestaucht !!! h=dL/L
Sehr geringe Amplituden ( siehe später ) !!!
•Frequenz
•Polarisation

Polarisationstyp (+)

Erzeugung und Quellen von
    Gravitationswellen

Astrophysikalische Quellen

Indirekter Nachweis
• 1974 erster Indirekter
Nachweis durch Russel Hulse und
   Joseph Taylor !!!(Nobelpreis
   1993)
• Untersuchten Pulsare ,darunter
   auch PSR 1913+16
( Doppel-Neutronensternsystem)

Indirekter Nachweis
•   Durch genaue Messungen der Ankunftzeiten der Pulsarsignale wurde die
    Umlaufperiode exakt bestimmt !!!
•   => Messung zeigte eine allmähliche Abnahme der Umlaufperiode

Indirekter Nachweis
•   Die Schlußfolgerung
    war , daß sich der
    Abstand zwischen den
    Neutronensternen
    verkleinerte !!!
•   Das System verliert
    also Energie und
    Drehimpuls die in
    Form von
    Gravitationswellen
    abgestrahlt werden !!!!
•   Die theoretische
    Überprüfung mittels
    Allgemeiner
    Relativitätstheorie
    ergab eine
    übereinstimmung bis
    auf 1% !!!
•   Dies war der erste und
    bis heute einzige
    (Indirekter) Nachweis
    von Gravitationswellen
    !!!

Direkter Nachweis von
        Gravitationswellen

1. Resonanzantennen
2. Laserinterferometer

Resonanzdetektor
  • Massenresonanz
  • Trifft eine Gravitationswelle auf den
  Mantel des Zylinders, wird dieser zu
  longitudinalen Schwingungen angeregt.
  D.h. Aluminiumzylinder bildet ein
  resonantes System.

  •Die Resonanzfrequenz der longitudinalen
  Grundschwingung beträgt

Resonanzdetektor
•   Der Resonanz-Gravitationswellendetektor war
    die erster Art von Detektor um
    Gravitationswellen nachzuweisen .
•   Erster Detektor wurde von Joseph Weber
    (Anfang 1960er) gebaut .
•   Bis 1966 hatte Joseph Weber den ersten
    konstruiert.
•   Dieser Bestand aus einem großen
    vibrationsisolierten 1.5t Aluminiumzylinder in
    einer Vakuumkammer mit piezoelektrischen
    Kristallen , die an der Oberfläche nahe des
    Zentrums befestigt waren ( Resonanz bei 1600
    Hz ) .
•   Seine Beobachtungen , konnten jedoch von
    anderen Gruppen , die ebenfalls
    Resonanzdetektoren konstruiert haben nicht
    bestätigt werden . Immerhin hatte der negative
    Ausgang der Experimente Grenzen für die
    Raten und Stärken von Gravitationswellen im
    kHz-Bereich ergeben. Offenbar sind
    Amplituden größer als          nicht oder äußerst
    selten zu erwarten.

Resonanzdetektor
•   Start der Entwicklung und stetigen Verbesserungen von
    Gravitationswellendetektoren ...
•   Optimierung der vibrationsfreien Lagerung
•   Kühlung auf wenige Kelvin
•   ( Vermeidung von thermischen Schwingungen )
•   Optimales Material ???
     - Saphir und Silizium wären optimal (wegen Güte und Dichte )
    jedoch nicht als ausreichend große Massen verfügbar !!!
    Stattdessen Aluminium und Niob , diese sind jedoch 100 mal
    schlechter .
•   Steigerung der Empfindlichkeit der Messinstrumente .

Resonanzdetektor
•   Beispiel heutiger Detektoren : NIOBE-Experiment ( Perth, Australien) :

Resonanzdetektor

Resonanzdetektor

Resonanzdetektor

Resonanzdetektor

• Probleme: Geringe Frequenzbandbreite (~ 50 Hz), Richtungssensitivität
•Die mit Weber-Detektoren heute erreichbare Nachweisgrenze liegt nach bei            . Obwohl
die Technologie bereits ziemlich ausgereizt scheint, ist ein Nachweis von Gravitationswellen
mittels Weber-Detektoren prinzipiell keineswegs ausgeschlossen.

Resonanzdetektor
•   Geplant sind Steigerung der
    Empfindlichkeit und der
    Frequenzbandbreite !!!

•   Z.B. bei NIOBE

•   Ebenfalls in Planung TIGA

Laserinterferometer

Laserinterferometer
•   Prinzip des Michelson-Interferometer
•   Die beiden Arme sind dabei entlang der x und der
    y -Achse orientiert.
•   Die äußeren Spiegel sind auf Testmassenmontiert,
    die möglichst frei beweglich und von anderen
    Einwirkungen isoliert sind.
•   Eine in z-Richtung einfallende Gravitationswelle
    vom Polarisationstyp (+) mit Amplitude wird dann
    entgegengesetzte Längenänderungen in den Armen
    der Länge L hervorrufen

•   Längenänderungen führen dann zu einer
    Phasenverschiebung der beiden im Detektor
    interferierenden Teilstrahlen. Falls die Laufzeit des
    Lichts im Interferometer klein gegen die Periode
    der Gravitationswelle ist, ist die zeitabhängige
    Phasenverschiebung durch

    gegeben. Diese führt dann letztlich zu einer
    meßbaren Intensitätsschwankung am Detektor

Laserinterferometer
•Gelingt es also die Änderung der so entstehenden
Interferenzstreifen zu messen, kann man nach diesem Prinzip
eine vorhandene Gravitationswelle nachweisen.
                                  •Für den Empfang einer
                                  Gravitationswelle
                                  bestimmter Frequenz
                                  gibt es eine optimale
                                  Länge der
                                  Interferometerarme. Die
                                  Armlängen können
                                  durch mehrfache
                                  Reflexionen vergrößert
                                  werden.

Laserinterferometer
•    Die ersten Prototypen im 10m-Bereich wurden gegen Mitte der 80er Jahre realisiert. Als
     Beispiel sei hier das 40m-Interferometer des California Institute of Technology genannt,
     mit dem man 1987 bereits eine Empfindlichkeit von          für 1 kHz erreichte. Dies war
     nur um einen Faktor 300 schlechter als die Empfindlichkeit der damals besten Weber-
     Detektoren. So versprachen die Interferometer ein vielversprechender Weg zu sein, da sie
     im Gegensatz zu den Weber-Detektoren erst am Anfang ihrer Entwicklung standen.
•    Vorteil der Interferometer gegenüber denWeber-Detektoren
1.   ein breites Frequenzspektrum von Gravitationswellen abzudecken (während Weber-
     Detektoren nur in ihrem spezifischen Resonanzbereich arbeiten)
2.    Zeitliche Auflösung der Signale (Allerdings sind Interferometer aufgrund der Größe der
     notwendigen Anlagen und der aufwendigen interferometrischen Techniken dann auch
     erheblich teurer als Weber-Detektoren)

Laserinterferometer

•   Der Gravitationswellen-Detektor am
    California Institute of Technology (Caltech)
    war Prototyp für größere Observatorien.
•   Der Laserinterferometer war in zwei
    evakuierten senkrecht zueinander
    angeordneten 40m Röhren untergebracht .
•   Der Laser im Vordergrund wurde durch
    Spiegel und optische Lichtwellenleiter in die
    Vakuumkammer geleitet.
•   An jedem Röhrenende befand sich ein
    Spiegel , der an einer frei beweglich
    aufgehängten Masse befestigt war und den
    Laser 10000mal hin und her reflektierte.Das
    Interferenzmuster wurde dann registriert
•   Längenänderungen von            waren mit
    diesem Gerät nachweisbar.
•           dies entspricht einem Drittel eines
    Protonsdurchmessers.

Laserinterferometer
•Die wichtigsten laufenden Projekte sind :

Laserinterferometer
•   GEO 600 ist ein deutsch-britisches
    Projekt. In Ruthe bei Hannover
    entstand ein Interferometer mit
    600m Armlänge. Im Oktober 2001
    wurde der erste Testlauf absolviert
    und inzwischen hat es den
    ständigen Meßbetrieb
    aufgenommen. Für die
    Empfindlichkeit wird ein Wert
    zwischen         und       erwartet.
    Als Ausgleich für die im
    Vergleich geringe Armlänge
    werden hier besonders
    fortschrittliche interferometrische
    Techniken verwendet, die später
    auch in den größeren
    Interferometern zum Einsatz
    kommen sollen.

Laserinterferometer Geo600

Laserinterferometer
•   VIRGO ist eine italienisch-
    französische Kooperation. Es
    besteht aus einem 3km-
    Interferometer in der Nähe von
    Pisa und soll eine
    Empfindlichkeit von
    erreichen. Aufgrund besonders
    guter seismischer Isolation wird
    es möglich sein, noch in einem
    Bereich von 10Hz Messungen
    vorzunehmen.

Laserinterferometer

•   LIGO ist ein amerikanisches
    Programm, das aus zwei 4km-
    Interferometern in Hanford,
    Washington, und Livingston,
    Louisiana, besteht. Erste Testläufe
    wurden bereits durchgeführt. Nach
    Optimieren der Empfindlichkeit auf
    bis zu         sollen ab 2003 die
    ersten Daten gesammelt werden.
    Für 2006 ist die Installation
    verbesserter interferometrischer
    Techniken geplant, die dann auf
    eine Empfindlichkeit von
    führen sollen.

Laserinterferometer
•   TAMA300 ist ein
    japanisches Projekt,
    das als
    Technologiestudie
    für einen 3 km-
    Detektor dienen
    sollte. Es besteht
    aus einem
    Interferometer mit
    300 m Armlänge.
    Über 1000 h Daten
    wurden bereits
    gesammelt. Die
    höchste bisher
    erreichte
    Empfindlichkeit
    betrug          .

Laserinterferometer
•   LISA ist ein satellitengestütztes
    Interferometer, das in
    Zusammenarbeit zwischen
    NASA und ESA entstehen soll.
    Drei Satelliten werden ein
    gleichseitiges Dreieck mit einer
    Kantenlänge von          km
    aufspannen. Die Positionen der
    Satelliten sollen mit einer
    Genauigkeit von 10 pm
    bestimmt werden, was auf eine
    Empfindlichkeit von
    führt. Es wird vor allem zur
    Messung niederfrequenter
    Gravitationswellen nützlich
    sein.
•    Der Start der Satelliten ist für
    2009 vorgesehen.

Laserinterferometer Lisa

Laserinterferometer

Zusammenfassung
•   Neue Astronomische Beobachtungsmethode
    -Aufschluss über Massenreiche Objekte bis hin zur Urknall Ära

•   Die Fortschritte in den Detektoren sind groß und man kann hoffen , das bald
    Aussagen in dem Bereich          zur Verfügung stehen , um letztendlich
    Gravitationswellen direkt nachzuweisen .

Literatur
•   Hubert Goenner ; Einführung in die spezielle und allgemeine
    Relativitätstheorie Spektrum Akademischer Verlag 1996
•   Torsten Fließbach ; Allgemeine Relativitätstheorie Spektrum Akademischer
    Verlag 1994
•    Gravitation Urkraft des Kosmos ; Sterne und Weltraum 2001
•   Jagd auf Gravitationswellen ; Spektrum der Wissenschaften 12/2000
•   http://www.geo600.uni-hannover.de
•   http://www.ligo.caltech.edu
•   http://lisa.jpl.nasa.gov
•   http://sci.esa.int/home/lisa
•   http://tamago.mtk.nao.ac.jp
•   http://www.virgo.infn.it
•   http://www.gravity.pd.uwa.edu.au
•   http://sam.phys.lsu.edu/tiga/machining.html