Empfehlungen und Anregungen zum Umgang mit den Lehrplänen

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Empfehlungen und Anregungen
                                         zum Umgang mit den Lehrplänen
                        Mittelschule

                                         Mathematik
                               Jahrgangsstufe R7 (LehrplanPLUS)

                                            Stand: 18.12.2020
Legende:
- hohe Priorität zum Ende von R7
- Verlagern in R8 / Reduzierte Thematisierung in R7 / Intensivierte Behandlung in R8
Reduzierte Thematisierung bedeutet Anbahnung von Kenntnissen und Kompetenzen, Grundlagen legen.
Intensivere Behandlung bezieht sich auf Aspekte der Schulung und Übung sowie Vertiefung und Sicherung.
Mathematik R7 2020/21                                   Mathematik R8 2021/22
M7 Lernbereich 1: Prozentrechnung                       M8 Lernbereich 1: Prozentrechnung
Kompetenzerwartungen und Inhalte                        Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...                        Die Schülerinnen und Schüler ...
• fassen Prozentsätze als vergleichbare Anteile         • wenden in einem breiten Spektrum von
  auf und interpretieren sie als                          Themen die Prozentrechnung an (Rabatt,
  Hundertstelbrüche. Sie machen Prozentsätze              Preiserhöhung bzw. ‑senkung, Skonto,
  handelnd auf verschiedene Weise sichtbar.               Umsatzsteuer; Bruttogewicht, Nettogewicht,
• wenden Prozentsätze als Mittel zum Vergleich            Tara). Dabei strukturieren sie komplexe
  von Anteilen in Sachsituationen an.                     Aufgabenstellungen.
• entnehmen Sachsituationen Zahlenmaterial              • lösen einfache Aufgaben zur
  und ordnen dieses den Begriffen Grundwert,              Verkaufspreisermittlung mit einem geeigneten
  Prozentwert und Prozentsatz richtig zu. Sie             Schema. Hier ordnen sie Fachbegriffe
  formulieren selbst Sachverhalte aus der                 (Nettoverkaufspreis, Umsatzsteuer,
  eigenen Erfahrungswelt, die mithilfe der                Bruttoverkaufspreis) den entsprechenden
  Prozentrechnung behandelt werden können,                Zahlenangaben zu.
  und verwenden Verfahren der                           • stellen Prozentangaben in grundlegenden
  Prozentrechnung, um die jeweils fehlende                Schaubildern dar (Säulen-, Balken-, Streifen-
  Größe (auch im Überschlag) vorteilhaft zu               und Kreisdiagramm) und bewerten die
  berechnen.                                              Aussagekraft unterschiedlicher
• nutzen einfache funktionale Zusammenhänge               Darstellungsformen zu aktuellen Themen
  zwischen den Grundgrößen der                            kritisch, um Informationen zu entnehmen und
  Prozentrechnung und somit die lineare                   mögliche Manipulationen zu durchschauen.
  Struktur der Prozentrechnung zum                      • entnehmen Zahlenangaben aus Situationen
  Argumentieren (z. B. „Wie ändert sich …, wenn           zur Promillerechnung mit lebenspraktischem
  …“).                                                    Bezug (z. B. Versicherung, Alkoholgehalt im
• bestimmen in Aufgaben, die ein                          Blut, Wirkstoffe in Medikamenten), ordnen
  Mischungsverhältnis angeben, den                        diesen die Begriffe der Promillerechnung
  Prozentwert sowie Prozentsatz eines Anteils             (Grundwert, Promillewert, Promillesatz) zu und
  und bewältigen so problemorientierte                    nutzen die Grundaufgaben der
  Aufgaben aus Alltag und Beruf.                          Prozentrechnung (Prozentsätze als
• entnehmen Säulen-, Balken-, Streifen- und               Hundertstel) für die Lösung der Aufgaben zur
  Kreisdiagrammen Informationen und geben                 Promillerechnung (Promillesätze als
  diese mit eigenen Worten wieder. Sie setzen             Tausendstel).
  sich kritisch mit grafisch aufbereiteten Daten
  auseinander, um diese zu bewerten.
• wenden die grundlegenden Verfahren der
  Prozentrechnung in berufsbezogenen
  Aufgaben an.

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Empfehlungen und Anregungen
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Legende:
- hohe Priorität zum Ende von R7
- Verlagern in R8 / Reduzierte Thematisierung in R7 / Intensivierte Behandlung in R8
Reduzierte Thematisierung bedeutet Anbahnung von Kenntnissen und Kompetenzen, Grundlagen legen.
Intensivere Behandlung bezieht sich auf Aspekte der Schulung und Übung sowie Vertiefung und Sicherung.
Mathematik R7 2020/21                                   Mathematik R8 2021/22
M7 Lernbereich 2: Rationale Zahlen -                    M8 Lernbereich 2: Quadratzahlen und
Rechenregeln                                            Quadratwurzeln
Kompetenzerwartungen und Inhalte                        Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...                        Die Schülerinnen und Schüler ...
• veranschaulichen realitätsnahe Situationen            • erklären am funktionalen Zusammenhang
  als Additions-, Subtraktions-,                          zwischen Seitenlängen und Flächeninhalten
  Multiplikations- und Divisionsaufgaben (z. B.           von Quadraten das Quadrieren und
  an der Zahlengeraden durch Pfeile) und                  Radizieren als Umkehrung des jeweils
  erstellen eigene Aufgaben zu vorgegebenen               anderen Vorgangs und erläutern den Begriff
  Darstellungen, um den Zusammenhang                      Quadratwurzel.
  zwischen Sachkontext und mathematischem               • bestimmen Quadrate von positiven Zahlen
  Modell zu erklären […].                                 sowie näherungsweise Quadratwurzeln mit
• erklären ausgehend von einem Sachbezug                  dem Taschenrechner, um Aufgaben zum
  (z. B. Guthaben oder Schulden,                          Themenkomplex Flächeninhalte von
  Temperaturschwankungen,                                 Quadraten und Kreisen zu lösen.
  Höhenunterschiede) Regeln der Addition
  und Subtraktion bei rationalen Zahlen,
  sodass sie diese in weiteren Kontexten
  anwenden können […].
• erklären an Sachsituationen und
  Aufgabenreihen, ausgehend von ihren
  grundlegenden Kenntnissen (Multiplikation
  als wiederholte Addition sowie Division als
  Umkehrung der Multiplikation), die Regeln
  der Multiplikation und Division bei rationalen
  Zahlen, sodass sie diese in weiteren
  Kontexten anwenden können […].
• wenden die Rechenregeln der Addition und
  Subtraktion, Multiplikation und Division
  (Divisor in Dezimalschreibweise) rationaler
  Zahlen an, auch in Überschlagsrechnungen
  und Sachkontexten. Sie nutzen die
  Rechenregeln zum vorteilhaften Rechnen,
  sodass sie Sicherheit im sinnvollen Rechnen
  mit rationalen Zahlen erlangen […].

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Empfehlungen und Anregungen
                                         zum Umgang mit den Lehrplänen
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Legende:
- hohe Priorität zum Ende von R7
- Verlagern in R8 / Reduzierte Thematisierung in R7 / Intensivierte Behandlung in R8
Reduzierte Thematisierung bedeutet Anbahnung von Kenntnissen und Kompetenzen, Grundlagen legen.
Intensivere Behandlung bezieht sich auf Aspekte der Schulung und Übung sowie Vertiefung und Sicherung.
Mathematik R7 2020/21                                   Mathematik R8 2021/22
M7 Lernbereich 3: Geometrische Figuren,                 M8 Lernbereich 3: Geometrische Figuren,
Körper und Lagebeziehungen                              Körper und Lagebeziehungen
Kompetenzerwartungen und Inhalte                        Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...                        Die Schülerinnen und Schüler ...
• zeichnen Mittelsenkrechte zu vorgegebenen             • zeichnen Kreisornamente sowie Kreise und
  Strecken sowie Senkrechte zu Geraden durch              setzen hierbei den Zirkel fachmännisch ein. Sie
  vorgegebene Punkte, um in alltagsnahen                  zeichnen Radius sowie Durchmesser ein und
  Sachzusammenhängen Abstände zu ermitteln                verwenden Fachbegriffe (Radius, Durchmesser,
  und Lagebeziehungen zu beschreiben.                     Kreislinie, Kreisumfang, Kreisfläche).
• vergrößern und verkleinern Figuren maßstäblich,       • messen Kreisumfänge und Durchmesser
  auch in Koordinatensystemen. Sie bestimmen              verschiedener Kreise, um über den Quotienten
  aus Zeichnungen und Karten Längen bzw.                  aus Umfang und Durchmesser den
  Entfernungen und beschreiben ihr Vorgehen, um           Näherungswert 3,14 der Kreiszahl π zu
  grundlegende Vorstellungen zum Maßstab zu               bestimmen und somit die Formel für die
  entwickeln, die für den Alltagsgebrauch                 Berechnung des Kreisumfangs herzuleiten. Sie
  notwendig sind.                                         berechnen Kreisumfänge und lösen Umkehr-
• beschreiben die Eigenschaften verschiedener             sowie Sachaufgaben, auch aus dem
  Dreiecke, auch in ihrer Umwelt, und ordnen              berufsbezogenen Bereich.
  diese begründet in allgemeine und spezielle           • berechnen Umfänge zusammengesetzter
  (rechtwinklige, gleichschenklige, gleichseitige)        Figuren, die auch Halbkreise und Viertelkreise
  Dreiecke. Sie beschriften Dreiecke fachgerecht.         enthalten.
• zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und           • beschreiben Eigenschaften von Zylindern an
  Seitenmaßen (sss, sws, wsw) unter Verwendung            Körpern im Alltag, Modellen und Schrägbildern,
  angemessener Hilfsmittel (Zirkel, Lineal,               um ihre Raumvorstellung zu schulen.
  Geodreieck).                                          • zeichnen Zylinder als Netze sowie
• begründen die Innenwinkelsumme im Dreieck               Schrägbildskizzen und beschriften diese mit
  mithilfe einer Problemlösestrategie (z. B.              gegebenen Werten und gesuchten Größen. Sie
  Messen, Abreißen der Ecken) und nutzen diese            wechseln zwischen den Darstellungsformen und
  Erkenntnis zur Berechnung fehlender Winkel.             erkennen sowie erläutern mögliche fehlerhafte
• identifizieren und benennen Prismen                     Darstellungen.
  (Grundfläche: Rechteck, Parallelogramm,
  Dreieck) auch in ihrer Umwelt, unterscheiden
  diese nach geometrischen Kriterien und
  verwenden dabei Fachbegriffe (Seitenfläche,
  Kante, Ecke, Seite, Diagonale, rechter Winkel,
  senkrecht, parallel).
• zeichnen Prismen (Grundfläche: Rechteck,
  Parallelogramm, Dreieck) als Netze sowie
  Schrägbildskizzen. Diese beschriften sie mit
  gegebenen Werten sowie gesuchten Größen.
  Sie wechseln zwischen diesen
  Darstellungsformen, erkennen und erläutern
  mögliche fehlerhafte Darstellungen.

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Empfehlungen und Anregungen
                                         zum Umgang mit den Lehrplänen
                        Mittelschule

Legende:
- hohe Priorität zum Ende von R7
- Verlagern in R8 / Reduzierte Thematisierung in R7 / Intensivierte Behandlung in R8
Reduzierte Thematisierung bedeutet Anbahnung von Kenntnissen und Kompetenzen, Grundlagen legen.
Intensivere Behandlung bezieht sich auf Aspekte der Schulung und Übung sowie Vertiefung und Sicherung.
Mathematik R7 2020/21                                   Mathematik R8 2021/22
M7 Lernbereich 4: Flächeninhalt –                       M8 Lernbereich 4: Flächeninhalt – Kreise
Parallelogramm und Dreiecke                             Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...                        Die Schülerinnen und Schüler ...
• erklären die Flächeninhaltsberechnung von             • begründen die Flächeninhaltsberechnung
  Parallelogrammen anschaulich, indem sie                 von Kreisen anschaulich, indem sie die ihnen
  Parallelogramme in flächengleiche                       bekannten Problemlösestrategien zur
  Rechtecke zerlegen.                                     Flächeninhaltsmessung durchführen (z. B.
• erklären die Flächeninhaltsberechnung von               Auslegen mit Einheitsquadraten,
  Dreiecken anschaulich, indem sie Dreiecke               Annäherung durch Außenquadrat und
  zerlegen bzw. zu Parallelogrammen                       Innenquadrat, Zerlegen von Kreisen in
  ergänzen und dabei jeweils die Grundseite               Sektoren, die näherungsweise zu
  sowie die zugehörige Höhe als                           Rechtecken zusammengelegt werden).
  ausschlaggebende Größen erkennen.                     • lösen alltagsrelevante Sachaufgaben
• berechnen Flächeninhalte von                            basierend auf der Fähigkeit der
  Parallelogrammen, Dreiecken und                         Flächeninhaltsberechnung von Kreisen und
  zusammengesetzten Figuren. Darüber                      dazugehörige Umkehraufgaben, indem sie
  hinaus lösen sie dazu Umkehraufgaben                    das Radizieren als Umkehrung des
  sowie sachbezogene Aufgaben.                            Quadrierens anwenden.
• berechnen Oberflächeninhalte von geraden              • ermitteln Flächeninhalte zusammengesetzter
  Dreieckprismen und einfachen                            Figuren in sach- und berufsbezogenen
  zusammengesetzten Körpern auch in                       Aufgaben.
  Sachsituationen, indem sie mithilfe deren             • begründen die
  Netze oder Schrägbilder die jeweilige                   Oberflächeninhaltsberechnung von Zylindern
  Oberfläche als Summe der Teilflächen                    anschaulich, indem sie Netze oder
  deutlich machen.                                        Schrägbilder nutzen. Sie ermitteln
                                                          Oberflächeninhalte von Zylindern auch in
                                                          Sachsituationen.
M7 Lernbereich 5: Rauminhalt – gerade                   M8 Lernbereich 5: Rauminhalt – Zylinder
Prismen                                                 Kompetenzerwartungen und Inhalte
Kompetenzerwartungen und Inhalte                        Die Schülerinnen und Schüler ...
Die Schülerinnen und Schüler ...                        • beschreiben die Volumenberechnung
• erklären die Volumenberechnung gerader                  gerader Zylinder und gerader Prismen
  Prismen (Grundfläche: Rechteck,                         (Grundfläche: Quadrat, Rechteck, Dreieck),
  Parallelogramm, Dreieck) anschaulich.                   indem sie die Analogie V = G • hk nutzen.
• lösen Aufgaben zu Volumina gerader                    • berechnen Volumina gerader Zylinder sowie
  Prismen (Grundfläche: Rechteck,                         zusammengesetzter Körper und lösen
  Parallelogramm, Dreieck) und daraus                     Sachaufgaben, insbesondere
  zusammengesetzter Körper sowie                          berufsorientierende Aufgaben, um
  Sachaufgaben, um mögliche                               realistische Anwendungsbereiche
  Anwendungsgebiete der späteren                          kennenzulernen.
  beruflichen Praxis kennenzulernen.

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Empfehlungen und Anregungen
                                         zum Umgang mit den Lehrplänen
                        Mittelschule

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- hohe Priorität zum Ende von R7
- Verlagern in R8 / Reduzierte Thematisierung in R7 / Intensivierte Behandlung in R8
Reduzierte Thematisierung bedeutet Anbahnung von Kenntnissen und Kompetenzen, Grundlagen legen.
Intensivere Behandlung bezieht sich auf Aspekte der Schulung und Übung sowie Vertiefung und Sicherung.
Mathematik R7 2020/21                                   Mathematik R8 2021/22
M7 Lernbereich 6: Diagramme und                         M8 Lernbereich 6: Zufallsexperimente
statistische Kennwerte                                  Kompetenzerwartungen und Inhalte
Kompetenzerwartungen und Inhalte                        Die Schülerinnen und Schüler ...
Die Schülerinnen und Schüler ...                        • führen Zufallsexperimente aus ihrer
• entwerfen und vergleichen unterschiedliche              Lebenswelt (z. B. Würfeln, Münzwurf,
  Darstellungen von Daten (z. B. Textform,                Glücksraddrehen, Reißzweckenwurf) durch
  Tabelle, Diagramm). Sie begründen, welche               und halten ihre Ergebnisse in geeigneter
  Form der Darstellung jeweils situations- und            Form (z. B. Strichliste, Tabelle, Diagramm)
  adressatenbezogen ist, auch um                          fest. Sie vergleichen die Zufallsexperimente
  manipulative Darstellungen zu erkennen.                 mit Experimenten aus den
• beurteilen die Qualität von                             Naturwissenschaften, um den Begriff
  Datenerhebungen und ‑darstellungen                      Zufallsexperiment mathematisch zu erklären.
  hinsichtlich ihrer Aussagekraft (z. B. Anzahl           Dabei verbalisieren sie die Besonderheiten
  der Stichproben, unterschiedliche                       der Laplace-Experimente.
  Skalierung, falsche Aussagen).                        • nutzen Ergebnislisten und Diagramme, um
• nutzen im Vergleich zum arithmetischen                  Aussagen zu absoluten Häufigkeiten zu
  Mittel weitere statistische Kennwerte                   treffen (z. B „Wer hat öfter getroffen?“).
  (Spannweite, Zentralwert), um Daten noch              • ermitteln die relative Häufigkeit rechnerisch
  exakter zu interpretieren (z. B.                        und stellen diese in Bruch- und
  Notenschwankungen – gleichbleibende                     Prozentschreibweise sowie in Diagrammen
  Noten, Temperaturschwankungen –                         dar.
  gleichbleibende Temperatur), und                      • beschreiben und begründen das Gesetz der
  begründen im Sachzusammenhang die                       Großen Zahl, d. h. die Veränderung der
  Notwendigkeit, unterschiedliche Kennwerte               relativen Häufigkeit bei zunehmender Anzahl
  zu ermitteln.                                           an Versuchen (z. B. mithilfe von
                                                          Computerprogrammen).
                                                        • treffen begründete Aussagen (z. B. mithilfe
                                                          der Bruchrechnung oder der Darstellung in
                                                          Diagrammen) zu Gewinnchancen bei
                                                          einstufigen Zufallsexperimenten.
                                                        • vergleichen und bewerten Ergebnisse zu
                                                          Zufallsexperimenten, die bei
                                                          unterschiedlichen Bedingungen durchgeführt
                                                          wurden, um Rückschlüsse auf die
                                                          Veränderung der Gewinnchancen zu ziehen.

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Empfehlungen und Anregungen
                                         zum Umgang mit den Lehrplänen
                        Mittelschule

Legende:
- hohe Priorität zum Ende von R7
- Verlagern in R8 / Reduzierte Thematisierung in R7 / Intensivierte Behandlung in R8
Reduzierte Thematisierung bedeutet Anbahnung von Kenntnissen und Kompetenzen, Grundlagen legen.
Intensivere Behandlung bezieht sich auf Aspekte der Schulung und Übung sowie Vertiefung und Sicherung.
Mathematik R7 2020/21                                   Mathematik R8 2021/22
M7 Lernbereich 7: Gleichungen                           M8 Lernbereich 7: Gleichungen
Kompetenzerwartungen und Inhalte                        Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...                        Die Schülerinnen und Schüler ...
• erstellen zu Sachsituationen Terme (auch              • stellen Gleichungen mit einer Variablen zu
  mit einer Variablen) aus dem Bereich der                Alltagssituationen aus dem Bereich der
  ganzen Zahlen. Sie vereinfachen Terme,                  rationalen Zahlen auf und überprüfen diese
  indem sie Rechengesetze anwenden                        auf Plausibilität. In der Umkehrung
  (Kommutativ-, Assoziativ- und                           formulieren und ergänzen sie zu gegebenen
  Distributivgesetz) und formulieren zu                   Termen und Gleichungen
  gegebenen Termen Sachzusammenhänge.                     Sachzusammenhänge.
• berechnen den Wert von Termen mit einer               • vereinfachen Terme mit rationalen Zahlen,
  Variablen durch Einsetzen verschiedener                 indem sie die Rechenregeln und ‑gesetze
  Variablenwerte, um jeweils die Abhängigkeit             sinnvoll anwenden (Klammerregel, Punkt-
  des Wertes des Terms vom Wert der                       vor-Strich-Regel, Kommutativ-, Assoziativ-
  Variablen zu beschreiben.                               und Distributivgesetz) und berechnen
• stellen Sachsituationen aus ihrer Lebenswelt            Termwerte. Sie begründen und bewerten ihr
  mit Gleichungen dar und lösen diese                     Vorgehen.
  Gleichungen (z. B. durch systematisches               • lösen Gleichungen mit Klammern sowie
  Probieren). Sie formulieren zu Gleichungen              mehrmals auftretender Variablen aus dem
  Sachsituationen.                                        Bereich der rationalen Zahlen in dezimaler
• erläutern den Gleichungsbegriff und                     Schreibweise durch
  Äquivalenzumformungen anschaulich                       Äquivalenzumformungen und überprüfen die
  mithilfe eines geeigneten Modells (z. B.                Lösung (z. B. mittels Durchführen der Probe).
  Balkenwaage, Zeichnung).                                Sie berichtigen Fehler in vorgegebenen
• lösen Gleichungen der Form ax + b = c […]               Umformungen und begründen dabei ihr
  durch Äquivalenzumformungen und                         Vorgehen.
  überprüfen jeweils die Lösung mithilfe der            • schließen von einem Gleichungsergebnis bei
  Durchführung der Probe. Sie erkennen und                gegebenen Umformungsschritten auf die
  verbessern Fehler in vorgegebenen                       ursprüngliche Gleichung zurück.
  Umformungen.                                          • mathematisieren eingekleidete Aufgaben (z.
                                                          B. Knobelaufgaben, Textgleichungen,
                                                          Mischungsaufgaben) und Realsituationen im
                                                          Bereich der rationalen Zahlen durch
                                                          Gleichungen und lösen diese Gleichungen.
                                                          Sie interpretieren und überprüfen die Lösung
                                                          einer Gleichung in Bezug auf die
                                                          Realsituation.

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Empfehlungen und Anregungen
                                         zum Umgang mit den Lehrplänen
                        Mittelschule

Legende:
- hohe Priorität zum Ende von R7
- Verlagern in R8 / Reduzierte Thematisierung in R7 / Intensivierte Behandlung in R8
Reduzierte Thematisierung bedeutet Anbahnung von Kenntnissen und Kompetenzen, Grundlagen legen.
Intensivere Behandlung bezieht sich auf Aspekte der Schulung und Übung sowie Vertiefung und Sicherung.
Mathematik R7 2020/21                                   Mathematik R8 2021/22
M7 Lernbereich 8: Proportionalität                      M8 Lernbereich 8: Funktionale
Kompetenzerwartungen und Inhalte                        Zusammenhänge
Die Schülerinnen und Schüler ...                        Kompetenzerwartungen und Inhalte
• erkennen und beschreiben Zuordnungen                  Die Schülerinnen und Schüler ...
  von Größen im Alltag (z. B. Menge – Preis,            • erkennen und unterscheiden begründet nicht
  Kilometer – Stunden), stellen diese mit                 lineare, lineare und proportionale
  eigenen Worten (Je-desto-Sätze) sowie in                Abhängigkeiten in Sachzusammenhängen,
  Tabellen, Diagrammen und Graphen dar.                   stellen die Abhängigkeiten in Tabellen sowie
• nutzen verschiedene Darstellungsformen (z.              Koordinatensystemen dar und berechnen
  B. Tabellen, Diagramme, Graphen) von                    fehlende Werte bzw. lesen diese ab.
  Funktionen, um lineare und nicht lineare              • wechseln zwischen den verschiedenen
  Zusammenhänge eindeutig und begründet                   Darstellungsformen (Sachzusammenhang,
  zu unterscheiden.                                       Wertetabelle, Graph) von Zuordnungen,
• ergänzen bei proportionalen Zuordnungen                 indem sie eine adäquate Darstellung
  Wertepaare in Tabellen (z. B. mithilfe des              auswählen, um eine Lösung für die jeweilige
  Dreisatzes) und vergleichen rechnerische                Problemstellung zu finden.
  mit zeichnerischen Lösungen, um                       • stellen die Graphen derselben Zuordnungen
  Ergebnisse zu kontrollieren.                            in verschiedenen Maßstäben dar und
• erkennen in Sachzusammenhängen                          bewerten diese kritisch, um einen dem
  Eigenschaften proportionaler Zuordnungen                jeweiligen Problem angemessenen Maßstab
  und ermitteln Wertepaare (z. B. mithilfe des            auszuwählen.
  Dreisatzes) rechnerisch. Sie prüfen und
  interpretieren Ergebnisse innerhalb der
  entsprechenden Situation.

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