Frühe astro-geodätische Messgeräte (II)
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Kultur- und Technikgeschichte
Frühe astro-geodätische
Messgeräte (II)
Das Mondhorn vom Alpenquai in Zürich
In «Geomatik Schweiz» 1/2004 wurden die urgeschichtlichen Messgeräte vorgestellt.
Im folgenden Beitrag wird auf die Mondhörner und deren astro-geodätischen Anwen-
dungen eingegangen.
Dans «Géomatique Suisse» 1/2004 des instruments de mesure datant d’avant notre
ère ont été présentés. Dans l'article suivant on parlera des points de mire et des ap-
plications astrogéodésiques en découlant.
Abb. 1: Mondhorn vom Alpenquai
Su «Geomatica Svizzera» 1/2004 sono stati presentati degli strumenti di misura pre- Zürich. Schweizerisches Landesmuse-
istorici. L’articolo seguente parla dei punti di mira e delle loro applicazioni astrogede- um, Zürich, Inv. Nr. 26299. Spannwei-
siche. te ca. 22 cm.
M. Kerner
Das Schema soll das Mondhorn als astrono-
misches Instrument darstellen. Die Zeich-
In der Ufersiedlung Alpenquai in Zürich
nung ist nicht massstäblich und nicht räum-
hat man 1916/18 ein Mondhorn (Abb. 1)
lich dargestellt. Das Mondhorn und der
und das Fragment eines zweiten ausge-
Messfaden sind untereinander fest verbun-
graben. Die der Mondsichel ähnliche
den zu einer transportablen Einheit. Diese
Form gab ihm den Namen. Es wird in die
wird am Morgen so aufgestellt und ausge-
mittlere bis späte Bronzezeit datiert. Eine
richtet, dass sich die Ziellinie Auge – Mess-
Mondsichel von ca. 22 cm Spannweite,
faden – die Mitte des Horns – Sonnenmitte
aus Keramik geformt, steht auf einem
im Aufgang in der Visierlinie befinden. Bei
runden Fuss von ca. 10 cm Durchmesser,
der Beobachtung des Sonnenaufganges ist
ähnlich dem Gehörn eines Stieres. Da man
die Benutzung einer Lochblende zwischen
eine praktische Verwendung nicht erken- Auge und Messfaden notwendig.
nen konnte, hat man es als Kultgerät ein- Der Fundort Zürich-Alpenquai liegt so, dass
gestuft. Es ist mit einem geometrischen die Sonne zur Wintersonnenwende auf der
Muster und tief eingestochenen Löchern geographischen Längsachse des Sees auf-
dekoriert. Erst 1985 hat es W. Brunner [5] geht, woraus man auf den gleichen Fund-
als Mondkalender astronomisch ent- und Aufstellungsort schliessen kann.
schlüsselt. Es handelt sich nach seiner Am Abend wird mit dem diesermassen aus-
Auslegung um einen Steckkalender, des- gerichteten Instrument der Mondaufgang
sen Datumsmarken mit Holzstäbchen in anvisiert, ohne dass das Instrument dabei
die vorhandenen Löcher der Skala einge- verrückt wird. Auf der Skala der Sichel kann
steckt werden. Aus Milet und Athen sind man nunmehr die relative Mondposition zur
marmorne Steckkalender überliefert mit Sonne (innerhalb eines siderischen Mond-
den entsprechenden Beschreibungen, et- umlaufes und des 18,6-jährigen Mondkno-
wa aus der Zeit um –500 C. Sie werden ten-Zyklus) ablesen. Gleichzeitig kann mit
Parapegma genannt. dieser Messmethode bei Vollmond eine
Die Erstellung eines – lunisolaren – Ka- kurzfristige Mondfinsternis-Vorhersage er-
lenders war die vordringliche Aufgabe der stellt werden.
frühen Priester-Astronomen im letzten
vorchristlichen Jahrtausend. Zur Messung
des tropischen Jahres wurden die Azimu-
Abb. 2.
te der Sonnenaufgänge zwischen den
Solstitien gewählt. Demzufolge eine Mes-
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Histoire de la culture et de la technique
sung des absoluten Winkels gegenüber quer über die ganze Skala seines Instru- äquator und dadurch die Periodizität
Nord. Diese Messung wird im letzten Ka- mentes und zurück. Beim Durchgang der Mondwenden ermitteln können.
pitel geschildert. Der Mond hingegen durch den Nullpunkt schneidet die Mond- Dies sind nur schwer vorstellbare theore-
wird als allseits sichtbares Kalenderblatt bahn die Ekliptik. Erfolgt diese Passage in tische Grössen der Himmelsmechanik, die
einbezogen und sein Umlauf wird durch der Phase des Vollmondes, so steht eine andrerseits Zeugnis geben von der Inten-
Einfügen von Schaltmonaten epochen- Mondfinsternis bevor, wenn der Mond sität, mit der sie, wie in diesem Fall die
weise dem tropischen Jahreslauf ange- beim Auf- und die Sonne beim Untergang Mondbewegung, erforscht haben. Über
passt. gleiche Höhe haben. die intellektuelle Verarbeitung dieser Er-
Die Mondbahn ist gegenüber der Ekliptik Mit dem einfachen Mondhorn haben die gebnisse legen das Bronze-Parapegma
um 5°15 geneigt. Den Schnittpunkt der frühen Astronomen durch die Vermes- von Coligny als Penteteris, die Triëteris
Mondbahnebene mit der Ekliptik, der sung des Mondes: und Oktaëteris auf den keltischen Mün-
Ebene der scheinbaren Sonnenbahn, die Lage des Mondknotens und damit zen symbolisch dargestellt, Zeugnis ab.
nennt man Mondbahnknoten. Dieser be- den drakonischen Monat bestimmen Die Skala des Mondhorns SLM # 26299
wegt sich rückläufig um 1°44 pro drako- den Durchgang des Mondknotens trägt ca. 50 Teilstriche. Der Messbereich
nischen Monat und in 18,6 Jahren um durch die Frühlings- und Herbstpunkte beträgt ∆A = 17°44 = 1046’. Das ent-
360°. Diese Umlaufzeit des Mondknotens als Schnittpunkte mit dem Himmels- spricht 21’ pro Teilstrich, etwa 1/3°. Dem-
auf der Ekliptik entspricht der Schwe-
bungsfrequenz des drakonischen mit
dem tropischen Monat
249,78345 drakonische Lunationen und
248,78328 tropische Lunationen
entsprechen 18,61 tropischen Jahren.
Die maximale und minimale Kulminati-
onshöhe des Mondes sind das sichtbare
Zeichen der grossen Mondwenden. So er-
reicht der Mond auf einer geographischen
Breite von 47°5 (Zürich) eine maximale
Höhe von 71°1 und minimal 13°9 in sei-
nen Kulminationspunkten.
Gemessen wird die relative Lage des
Mondes zur Sonne. Jede Messung be-
ginnt mit der Ausrichtung der Instrumen-
tenmitte auf den Sonnenaufgang. Die er-
mittelte Mondposition ist immer auf den
Stand der Sonne bezogen. Demzufolge
muss die Skala des Horns eine Sonnen-
jahresteilung haben als grobe Orientie-
rung, die gleichzeitig zur Ablesung der
Mondposition genutzt wird. Der Null-
punkt der Mondhornskala ist auf das au-
genblickliche Azimut der Sonne einge-
stellt. Bei Mondaufgang hat man dessen
Azimut relativ zu dem der Sonne gemes-
sen, wobei man den durch die tägliche
Drehung der Erde verursachten mittleren
Fehler von ca. einem halben Monddurch-
messer als konstante Grösse in Kauf ge-
nommen hat. Er misst also die azimutale
Differenz zwischen Sonnen- und Mond- Abb. 3: Mondhörner aus verschiedenen Ausgrabungsorten, vorzugsweise
aufgang und damit den siderischen Um- Pfahlbausiedlungen. F. Keller, 7. Pfahlbaubericht, Mitteilungen der Antiqua-
lauf. Wiederholt er diese Messung zur Zeit rischen Gesellschaft in Zürich 19, 1876, Heft 3, Taf. XX: «Sog. Mondbilder aus
der grossen Mondwende täglich, so wan- verschiedenen Pfahlbaustationen». 1–8, 10–13, 15–23 Ton, meist aus Mörigen
dert der Mond während einer Lunation BE; 9 und 14 Sandstein, aus Andelfingen ZH, Ebersberg.
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Kultur- und Technikgeschichte
gegenüber ist das Auflösungsvermögen Feste am gleichen Tag begangen werden Das wiederum ist die Ausgangsposition
des menschlichen Auges für den geübten können. Auch für die Ermittlung der mitt- für unseren heutigen Kalender mit der
Beobachter 2’, also 10 x besser, eine Re- leren Position der Äquinoktien ist diese siebentägigen Woche, wie er im Alten
lation, die die Verwendung des Mond- Methode von Vorteil, da sich in dieser Testament festgelegt wurde [2].
horns als Messinstrument ermöglicht. Konstellation die Sonnen-Azimute am Das Mondhorn vom Alpenquai in Zürich
Mit dieser Messmethode kann die Positi- stärksten ändern. ist damit wohl das erste bekannte und
on des Mondes jedem beliebigen Azimut Mit diesem Instrument kann der bestge- transportable astro-geodätische Messin-
der Sonne zugeordnet werden. Die vier- eignete Startpunkt für einen lunisolaren strument mit integriertem (digitalem)
teltägige Änderung des Sonnen-Azimu- Kalender ermittelt werden, wie ihn z.B. Messdaten-Speicher.
tes pro Jahr wird dabei kompensiert. Dies das Bronze-Parapegma von Coligny dar-
ist wichtig für die kurzfristige Voraussage stellt. Die Datierungen dieses Kalenders
der Eklipsen und besonders der allgemein und die der Mondhörner vom Zürichsee Mondhorn und Münzen
beobachtbaren Mondeklipsen. Diese fallen in die gleiche Epoche, so dass eine Bei allen archäologischen Ausgrabungen
treten bei Vollmond auf, wenn sich die Verbindung zwischen Zürich und Bourg- wurde kein Mondhorn in situ, seiner Ge-
Sonne beim Untergehen mit dem aufge- en-Bresse offensichtlich ist. brauchsstellung, gefunden, aus der man
henden Mond innerhalb einer kleinen Fest verbunden mit dem Mondhorn muss seinen Verwendungszweck augenfällig
Winkeltoleranz in Opposition gegen- ein Messfaden sein, mit dem man über hätte ableiten können. Auf der Suche
überstehen. Die Grösse dieser Toleranz ist das Horn hinweg den Aufgang der Ge- nach einem solchen Beweis ergab sich
wohl eine Erfahrung der pragmatischen stirne anvisieren kann, zweckmässiger- dieser durch den Vergleich des Mond-
frühen Astronomen, die sie jedoch auf der weise ein Lot. Die Distanz des Messfadens horns SLM # 26297 mit dem Goldstater
Skala des Mondhorns messen und able- zur Skala des Horns errechnet sich aus der SLM # 1077. Das auffälligste Merkmal
sen konnten. Die Sonneneklipsen treten Länge der Skala von 15,5 cm und dem war der Verbindungsbogen zwischen den
in der Konjunktion des Mondes auf, sind Beobachtungswinkel im Azimut für die beiden aussen liegenden Löchern bzw.
aber nur in geographisch begrenzten Zo- geographische Breite von ϕ = 47°5 für Halbkugeln auf der Münze. Die Symbolik
nen auf der Erde zu beobachten. Zürich. Dieser beträgt für die Deklination auf dem Mondhorn ist identisch mit der
Der langperiodischen Vorhersage der von 2 x (δ = 5°15) : ∆A = 17°44. So er- der Münze. Die unsichtbare Verbindung
Eklipsen liegt der ägyptische Saros-Zyklus geben sich 50,5 cm für den Abstand des zwischen beiden Objekten ist der Bron-
von 18 Jahren und zehn bzw. elf Tagen Fadens von der Sichel. Dieser Messfaden- zekalender von Coligny. Dieser lunisolare
zugrunde. Innerhalb dieser Periode wie- abstand ist nur gültig für die relative
derholen sich alle Eklipsen und nach drei Mondbeobachtung. Durch seine Ände-
Zyklen etwa am gleichen Ort. rung kann der Beobachtungsbereich an-
Sie entspricht der Schwebungsfrequenz deren Aufgaben angepasst werden.
aus den Grundfrequenzen: Die Stecklöcher am Fuss des Mondhorns
223 synodische Lunationen von 29d5306 dienten wohl zur Speicherung der Mess-
entsprechen 6585,32 Tagen daten, insbesondere der Zeitachse und
242 drakonische Lunationen von verweisen mit 2 x 13 vertikalen und 13
27d2122 entsprechen 6585,36 Tagen. horizontalen Löchern auf die Verwen-
Auch für diese Erkenntnis ist eine über 18- dung des drakonischen Mondzyklus als
jährige Beobachtungszeit erforderlich. Da Beobachtungsgrundlage:
allein die Voraussage einer Eklipse in der 2 x 13 vertikal + 1 horizontal = 1 Mond- Abb. 4: a) Goldstater SLM # 1077, b)
astrologischen Auslegung mit einem Ora- umlauf : 13 Umläufe (horizontal), ent- Mondhorn SLM # 26297. © und Zeich-
kel gekoppelt ist, war sie von grosser Be- sprechend einem Kalenderjahr von 364 nung Ch. Fankhauser [7].
deutung. Tagen.
Mit einem stationär fest installierten In-
strument könnte man hingegen den Ver- Triëteris: 3 Jahre 37 Lunationen ∆ + 3d14
lauf der Sonnenaufgänge und -unter- Penteteris: 5 Jahre 62 Lunationen ∆ – 4d62
gänge von einem Jahr zum anderen Oktaëteris: 8 Jahre 99 Lunationen seit –527 C. ∆ – 1d47
messen und danach die Schaltjahre be- Meton: 19 Jahre 235 Lunationen seit –499 C. ∆ + 0d2
stimmen. Dabei müssen die frühen Astro-
33 Jahre 34 Mondjahre 408 Lunationen ∆ + 5d
nomen eine überregionale Vereinbarung
getroffen haben, in welchem Jahr dieser Die Symbolik der ersten drei Kalenderperioden finden sich wieder auf den Münzen in
Schalttag eingesetzt wird, damit der Ka- den Abbildungen 5–10.
lenderzyklus synchron verläuft und die
Geomatik Schweiz 2/2004 69Histoire de la culture et de la technique
Kalender vereinigt fünf tropische Jahre ist ein mathematischer Operator, wie er Darstellung einer (zehntägigen) Woche
mit 62 synodischen Lunationen zu einem in Sinn und Form noch heute in der Men- des ägyptischen Sternenkalenders.
Zyklus zu einem «ewigen Kalender». Die genlehre gebraucht wird und seit dem Um den Jahreslauf mit den synodischen
62 Lunationen entsprechen fünf synodi- dritten vorchristlichen Jahrtausend in den Phasen des Mondes und seiner Funktion
schen Mondjahren zu je zwölf Lunationen Pyramidentexten [6] nachweisbar ist, zur als tägliches Kalenderblatt zu koordinie-
plus zwei Schaltmonaten, respektive zwei
Mondjahren zu 13 Lunationen. Mond-
horn und Münze versinnbildlichen mit Abb. 6:
Eine im Oppidum Uetliberg-Kulm bei Zürich
drei Punkten die zwölfmonatigen Jahre
hergestellte Potinmünze (Gäumann 2000;
und mit zwei Punkten die 13-monatigen.
Zeichnung dieses Typs nach A. Blanchet,
Diese sind durch den Bogen verbunden, Traité des monnaies gauloises, Paris 1905,
der anzeigt, dass sie gleichwertig sind. Es 470, fig. 531) der Helvetier zeigt eine geo-
metrische Figur mit vier symmetrisch ange-
Abb. 6.
ordneten Bögen an einer Geraden und ei-
Dieser Goldstater (Castelin, Nr. 1134) [8] ner einzelnen Kugel dazwischen. Zwei Bö-
zeigt im unteren Teil ein Mondhorn vor gen verbinden jeweils drei Kugeln zu einer
der aufgehenden Sonne, an dessen Spit- Triëteris, entsprechend drei Jahren zu zwölf
zen sich zwei Kugeln befinden, die wohl Mondmonaten und einer Kugel als Schalt-
die Extremstellung des Mondes darstel- monat dazwischen. Die Gerade koppelt die
len sollen. In der Mitte ist ein Keil zu se- beiden dreijährigen Perioden zu einem ewi-
hen, der als Blende zur Abdeckung der gen Kalender.
Sonne angesehen werden kann und
wahrscheinlich in der Höhe verstellbar Abb. 7:
ist, so dass man bei Sonnenaufgang ihn Dieser Goldstater (Castelin, Nr. 1077) stellt Abb. 7.
so einstellen kann, dass immer nur eine die fünfjährige Kalenderperiode von Colig-
sehr kleine Fläche der Sonne symmet- ny dar mit drei Jahren zu zwölf und zwei zu
risch übersteht. Die parallelen Linien 13 Mondmonaten, die durch einen mathe-
beidseits der Keilkanten stellen mögli- matischen Operator, der die Gleichheit mar-
cherweise den dabei auftretenden Beu- kiert, verbunden sind.
gungseffekt dar.
Abb. 8:
Auf dieser Münze (Castelin, Nr. 1087) wird
der Bronzekalender von Coligny als ewiger
Kalender dargestellt, entsprechend der An-
einanderreihung der 1838-tägigen Bronze- Abb. 8.
platten. Drei Kugeln, die die Schaltjahre be-
zeichnen, sind durch zwei kleine Bögen ver-
bunden und ein grosser umschliesst die drei
Grundjahre, die man sich jeweils zwischen
den Schaltjahren eingeschoben vorstellen
muss. Die Bögen sind als mathematische
Operatoren zu betrachten.
Abb. 9:
Dieses Münzbild (Bernisches Historisches Abb. 9.
Museum, Bern, G 2745) zeigt die fünf tro-
pischen Jahre des Kalenders von Coligny
und die zwei Schaltmonate, die durch den
Operatorbogen verbunden sind.
Abb. 10:
Die Oktaëteris wird auf diesem Münzbild
(Bibliothèque Nationale Paris, 8897) als
achtstrahlige aufgehende Sonne dargestellt
und darunter die drei Schaltmonate für die
Abb. 5. Mondjahre. Abb. 10.
70 Géomatique Suisse 2/2004Kultur- und Technikgeschichte
ren, entwarf man den lunisolaren Kalen- einzusetzen. Der runde Schalenboden
der durch Einfügen von Schaltmonaten. würde eine Zentrierung in der Halterung
Dabei ergaben sich verschiedene Mög- gewährleisten. Diese kann als Justiervor-
lichkeiten mit unterschiedlichen Genau- richtung gedeutet werden, mit der man
igkeiten. durch Unterlegen von je einem hölzernen
Keilpaar die Höhe der Schale so einstel-
Mondhörner mit len kann, dass eine Wasserfüllung in der
Schale in der ganzen Ebene horizontal
Fussschale von Sopron-
und zum Sattel des Mondhorns bündig
Varhély ist. Der Rand des Wasserspiegels wird im Abb. 12: Fragment eines Sandstein-
Bei den Ausgrabungen von 1890–92 in nicht horizontierten Zustand exzentrisch horns mit ziselierter Kreuzmarke. ©
Sopron wurden zwei Fussschalen und zu den drei konzentrischen Kreisen auf und Zeichnung Charlotte Fankhauser
zwei dazu gehörige Mondhörner im Grab der Innenseite am oberen Rand der Scha- [7].
27 gefunden. Schalen und Hörner sind le verlaufen. Dieser Zustand ist in der Abb.
aussergewöhnlich. Beide Schalen, eine 11 durch ein aufgelegtes Punktraster an- notwendige Führung, damit es in der
grössere und eine kleinere, tragen auf gedeutet. Die Schiefe der Schale ge- Schale gedreht werden kann. Zum Posi-
dem Rand in abwechselnder Folge Vo- genüber dem Wasserspiegel kann man tionieren des Mondhorns oder zur Mes-
gelprotome und Miniaturpoller. messen, wenn man die Schnäbel der Vo- sung seiner relativen Lage in der Schale
Die kleine Kalenderberg-Schale Inv. Nr. gelprotome als Index benutzt und über wurden wahrscheinlich Messfäden über
35.455 (Abb.11) hat ausserdem Füsse auf den Wasserrand auf die konzentrischen die auf dem Rand angebrachten Minia-
der Unterseite, die aber nicht bis auf den Ringe visiert. Die relativen Abweichungen turpoller und/oder das Mondhorn ge-
Boden reichen, was für Keramikschalen an den drei Messstellen entsprechen der spannt und auf der aus Dreiecken beste-
dieser Art ungewöhnlich ist. Diese Füsse Justieranweisung für die Horizontierung. henden Kreisteilung auf dem Rand abge-
sind gezahnt wie der Bart eines Schlüs- Die Schale wäre damit ein in der Ebene lesen. Die Füsse der Vogelprotome
sels, was darauf schliessen lässt, die horizontierbarer Unterteil zur Aufstellung könnten dabei ebenfalls die Aufgabe ei-
Schale unverwechselbar in eine Halterung des Mondhorns, eine so genannte Do- nes Pollers für den Messfaden übernom-
senlibelle. Das Mondhorn hat vier einzel- men haben. Die leider abgebrochenen
ne Beine, die einseitig abgeschrägt und Spitzen des Mondhorns könnten Mittel
so der Neigung der Innenwand der Scha- zur Führung des Messfadens beinhaltet
le angepasst sind. Vier in den Boden der haben. Der genaue Verlauf der Faden-
Schale eingetiefte konzentrische Ringe messung sowie eine Analyse der Kreistei-
geben den Füssen des Mondhorns die lung auf dem Rand und der oktogonalen
Abb. 13: Mondhorn mit gehörnten Tierköpfen aus dem Tumulus 2 der Aus-
Abb. 11: Sopron-Várhely, Kalender- grabung Warlischberg (Karlshöhe) von 1890, Inv. Nr. 17.218. © [9, S. 317, Tafel
berg-Fussschale, Inv. Nr. 35.455 mit 108]. Die Hörner als Kimme, der Schädelhocker mit dem Fadenkreuz bilden
Mondhorn aus dem Grab 27. © [9] S. das Quervisier zur Positionierung des Instrumentes. Die Noppen auf der Aus-
236, Tafel 27. senseite der Hörner könnten zur Halterung der Messfäden sein.
Geomatik Schweiz 2/2004 71Histoire de la culture et de la technique
strumentes ist es notwendig, dass bei der
Erstaufstellung zwei Marken in der Quer-
achse gesetzt wurden, die nunmehr er-
neut anvisiert werden, wobei das Instru-
ment so lange verschoben wird, bis es in
der Basisposition der Achse steht. Eine
achsiale Justierung auf den Zielpunkt
bringt es dann in die gewünschte Positi-
on.
Die 1890 in Ödenburg-Sopron gefunde-
nen Mondhörner verfügen über eine sehr
augenfällige Fluchtungseinrichtung in der
Querachse. Die Hornspitzen sind als
gehörnte Tierköpfe ausgebildet (Abb. 13
und 14), so dass man noch ein sekundä-
Abb. 14: Mondhorn mit gespaltenen Hörnern und schrägen Stützen für ge- res Mondhorn auf dem Horn in senk-
stuften Horizont Inv. Nr. 35.474 © [9, Tafel 25]. rechter Richtung erkennen kann.
Teilung auf der Innenwand als Thema wä- len Messinstrument. Dieses bedingt je- Geometrische Analyse des
re eine separate Studie wert. doch eine reproduzierbare Aufstellung
Mondhorns und der
Zur bildhaften Darstellung eines mögli- zur Beobachtung astronomischer als auch
chen Messfadenverlaufes wurde eine topographischer Ziele. 16-monatige megalithische
dreifache Spannung in die Originalzeich- Auf einem Mondhorn aus Sandstein Kalender
nung eingetragen, wobei auf einer Seite (Abb. 12) hat Charlotte Fankhauser [7,
des Dreiecks die vier Möglichkeiten der Abb. 302] eine Gravierung festgestellt, Das Mondhorn SLM # 26299 ist nachfol-
Fadenführung angedeutet, ohne dass die die darauf schliessen lässt, dass es eine gend photographisch abgebildet (Abb.
Vogelprotome mit einbezogen wurden. In Markierung zur Aufstellung ist. Diese Hör- 15). Es sei vorab bemerkt, dass das rech-
der Schnittzeichnung der Abb. 11 kann ner haben einseitig eine doppelte Horn- te Horn ergänzt wurde und somit die
man das in der Schale aufgestellte Mond- spitze als Kimme zum Korn der gegenü- Löcher sieben bis neun nicht original sind.
horn und seine Höhenlage erkennen, des- ber liegenden Spitze als Visiereinrichtung Die Stecklöcher des Mondhorns wurden
sen Sattel mit dem Schalenrand (Flüssig- in der Querachse. Diese Visiereinrichtung von einer im Massstab 1:1 angefertigten
keitsniveau) übereinstimmt. Durch Über- kann in beiden Richtungen verwendet Photographie auf Transparentpapier
zeichnung sind die Beine ergänzt und ein werden. Zur Wiederaufstellung des In- durchgestochen und von 1 bis 9 bezeich-
Keilpaar eingezeichnet worden, mit de-
nen die Schale horizontiert werden kann.
Skalen- a α Skalen- Kalender-Azimut
Eine weitere Möglichkeit ergibt sich beim punkte mm (96,55 mm) Azimut –1000 C; ϕ = 47°5
Spannen eines Messfadens durch den As A1 A2 ∆A
Spalt zwischen den Hörnern der Abb. 13
und 14, der wohl dafür vorgesehen ist. 1 –75 –37°84 52°16 52°16 52°16 0° per Definition
Dabei ist ausserdem das Spannen eines 2 –65 –33°95 56°05 55°72 54°83 –0°33
angehobenen Horizontes möglich, wenn
3 –48 –26°43 63°57 64°23 63°00 0°
die Noppenkränze der Streben als Mass
für die Höhe genutzt werden, da die ge- 4 –26 –15°07 74°93 75°80 74°77 0°
spaltenen Hornspitzen keine direkte Auf- 5a – 4 – 2°37 87°63 88°77 87°68 +0°05
lage zulassen. 5 0 0° 90° 90° 90°
Das gespaltene Mondhorn kann als die
6 +21 +12°27 102°27 100°83 101°98 +0°29
ausgereifteste Stufe einer Entwicklung
dieses frühen Vermessungsinstrumentes 7 – – – 112°77 113°80 –
betrachtet werden. 8 – – – 121°98 122°42 –
Die Erfindung des Mondhorns ist der 9 – – – 125°57 125°57 –
Übergang von den grossen Steinsetzun-
gen des Megalithikums zum transportab- Tabelle zur geometrischen Analyse des Mondhorns SLM # 26299.
72 Géomatique Suisse 2/2004Kultur- und Technikgeschichte
net. Dabei wurde ersichtlich, dass das
Sonnenaufgang im Jahresverlauf 1000 v.Chr. für Nord-Schweiz. mittlere Loch # 5 b der horizontalen
Ort: Alle Orte mit geogr. Breite 47.5 Grad: Nord-Schweiz: Basel, ca. Bern, ca. Lochskala am Fuss etwas vergrössert ist
Zürich
und senkrecht unterhalb von # 5 liegt. Ist
Gesucht: Azimute (von Nord Richtung Ost) zu Sonnenaufgängen (üb. math. Horizont, der zugehörige Messfaden ein Lot, so
inkl. Refraktion): oberer Sonnenrand wird sichtbar.
kann das Horn über die beiden Löcher als
Epoche: Jahr 1000 v.Chr. (= astronom. Jahr –999)
Visierpunkt in seiner Vertikalen ausge-
«Monate»: je bei Beginn der 16 keltischen Monate: 13 Mon. mit 23 Tagen, 3 Mon. mit richtet werden. Von Punkt 1 zu Punkt 9
22 Tagen im Herbst, ergibt 365 Tage. Anfang: Tag 1 = 1. Tag nach Früh-
wurde eine Horizontale gezeichnet und
lingsäquinoktium: Deklination wird positiv.
die Skalenpunkte wurden lotrecht auf
Zeit: Aufgangszeiten in MOZ: Mittl. Ortszeit: Stand der «mittleren» Sonne. Gilt
diese projiziert. Sodann wurde die Lage
für alle Orte mit gleicher Breite.
der Punkte (a) relativ zur Mitte vermes-
Nr. Anz. TgNr. 1000 vC Jul.Tag Rekt. Dekl. Zeit Azi Jahres- 2001 nC sen. Die Skala ist nicht linear geteilt.
Mon. Tg. 1. d. Jul.Kal./ JD Aufg. Aufg. zeit Greg. Kal Als Arbeitshypothese soll untersucht wer-
Mon. greg. Kal 1356000 h m ° ’ h m Gr.dez. Heute
den, ob die acht Skalenteile als Referenz-
I 23 1 31.Mär/22.Mär +263 00 02 +00 13 06 01 88.77 Frühling 21.Mär
punkte für das 16-monatige megalithi-
II 23 24 23.Apr/14.Apr 286 01 23 +08 55 05 13 75.80 13.Apr
sche Kalenderjahr benutzt werden konn-
III 23 47 16.Mai/7.Mai 309 02 48 +16 26 04 31 64.23 6.Mai
IV 23 70 8.Jun/30.Mai 332 04 18 +21 42 04 02 55.72 29.Mai ten, wie es A. Thom [10] aufgrund seiner
V 23 93 1.Jul/22.Jun 355 05 53 +23 48 03 54 52.16 Sommer 21.Juni Untersuchungen in Britannien postuliert
VI 23 116 24.Jul/15.Jul. 378 07 29 +22 14 04 09 54.83 14.Juli hat. Als Zeithorizont soll –1000 C. ange-
VII 23 139 16.Aug/7.Aug 401 09 02 +17 13 04 38 63.00 6.Aug nommen werden. Die Aufgangsazimute
VIII 22 162 8.Sep/30.Aug 424 10 30 +09 36 05 13 74.77 29.Aug
für die Solstitien entsprachen für Zürich
IX 22 184 30.Sep/21.Sep 446 11 51 +00 57 05 46 87.68 Herbst 20.Sep
in dieser Zeit 52°16 und 125°34. Der Be-
X 22 206 22.Okt/13.Okt 468 13 13 –07 55 06 20 100.83 12.Okt
XI 23 228 13.Nov/4.Nov 490 14 39 –15 48 06 56 112.77 3.Nov
obachtungssektor beträgt demzufolge
XII 23 251 6.Dez/27.Nov 513 16 16 –21 38 07 32 121.98 26.Nov 73°18. Er wird durch die Äquinoktien ge-
XIII 23 274 29.Dez/20.Dez 536 17 57 –23 49 07 55 125 57 Winter 19.Dez teilt, aber nicht halbiert, denn diese er-
XIV 23 297 21.Jan/12.Jan 559 19 38 –21 54 07 54 122.42 11.Jan scheinen unter einem Azimut von 88°77
XV 23 320 13.Feb/4.Feb 582 21 12 –16 27 07 29 113.80 3.Feb
–87°68 –88°90 (Mittelwert: 88°45). Dies
XVI 23 343 8.Mär/27.Feb 605 22 39 –08 41 06 49 101.98 26.Feb
bedingt eine Differenz von 1°22 innerhalb
I 23 366= 31.Mär/22.Mär 628 00 01 +00 07 06 02 88.90 Frühling 21.Mär
999vC 2002nC
eines Jahres und eine Abweichung vom
90° Ost-West-Wert von 2°32. Hinzu
Datumsangaben: Massgebend (für die Berechnung) ist der Julianische Kalender, der da- kommt noch die jährliche Trift von 0,2422
mals (1000 v.Chr.) neun Tage vorausging gegen den rückwärts verlängerten heutigen Gre- Tagen, ca. 6h. In Anbetracht dieser relativ
gorianischen Kalender. Entsprechende Daten heute, 2001/2002 (Greg. Kal.) bei gleicher grossen Abweichungen ist abzuwägen,
Tageszählung siehe Kol. ganz rechts. ob der Skalenmittelpunkt als Skalennull-
Tageszählung: Beginn im Frühling: 1. Tag nach dem astromonischen Frühlingsbeginn: Son- punkt oder als Visierpunkt für das Äqui-
ne über Frühlingspunkt: Rektaszension und Deklination werden positiv (damals am 31. noktium gewertet werden kann. Es er-
März julianisch / 22. März gregorianisch, heute ca. 21. März 2001/2002).
scheint zweckmässig, ihn als Nullpunkt zu
Julianisches Datum/Tagesnummer (JD): Fortlaufende Tageszählung (mit Bruchteilen, hier betrachten und den virtuellen Ostpunkt
gerundet auf Mittag), gezählt ab 1. Jan. 4713 v.Chr. 12 h UT: JD = 0, 24 h: JD = 0.5,
zu errechnen. Der Beobachtungsbereich
nächster Mittag: JD = 1.0, etc.
zwischen den Solstitien beträgt 73°18,
Sonnenaufgang: Berechnung wie heute üblich: Moment, da der obere Sonnenrand am
zwischen Sommerwende und Herbst-
mathematischen Horizont sichtbar wird. Der Höhenwinkel hv zum Sonnenzentrum ist
dann –0.833 Grad. Dieser Wert ergibt sich aus: Math. Horizont: 0 Grad – Sonnenradius äquinoktium 35°52 und zwischen letzte-
(16 Min) – mittl. Refraktion (34 Min) = 50 Min. = –0.833 Grad. rem und Winterwende 37°89. Die Diffe-
Azimute zum Sonnenaufgang: Das Azimut A (von geogr. Nord) zur Sonne folgt aus: cos renz zwischen Sommer- und Winterhalb-
A = sin δ / cos φ – tg φ * sin hv, wobei δ = Deklination der Sonne, φ = geogr. Breite des jahr beträgt 2°37. Daraus lässt sich der
Ortes, hv = Höhenwinkel zum Objekt (Sonnenmitte). Das Azimut ist somit nur von der Abstand des Messfadens vom Sattel des
geogr. Breite des Ortes, von der Deklination der Sonne (Jahreszeit) und vom gewählten Mondhorns zu 96,55 mm errechnen,
Höhenwinkel abhängig. Für eine Breite von 47° wären die Azimuts leicht – max. 1/3 Grad
wenn die südliche (restaurierte) Seite der
– grösser/südlicher. Für den Höhenwinkel hv = 0°, d.h. Sonnenmitte am math. Horizont,
keine Refraktion, wären die Azimute ca. 1 Grad grösser (südlicher) und der Sonnenauf-
Skala unberücksichtigt bleibt. Zur grossen
gang ca. fünf Minuten später. Berechnet mit engl. Astronomie-Programm Skymap Pro 7 Überraschung entspricht dieses Mass
(kontrolliert mit amerik. Progr. Cybersky 3.3). 28.06.2002 / 5 02 03 AE dem Abstand vom Sattel zum Fussloch #
5 b. Bei der Aufstellung des Instrumentes
Geomatik Schweiz 2/2004 73Histoire de la culture et de la technique
konnte der Astronom einen Faden am
Sattel anlegen, dessen Länge bis zum
Fussloch reichte, ihn dann in die Hori-
zontale schwenken und damit den Ab-
stand seines Messfadens festlegen. Dies
ist ein Hinweis für die Verwendung des
Mondhorns als portables Messgerät und
für den zusätzlichen Messfaden.
Als Referenz für die Azimute des 16-mo-
natigen Kalenders werden die Berech-
nungen von A. Elmiger für die Zeit um
–1000 C. und die geographische Breite
von 47°5 zugrunde gelegt. Die Minuten-
werte der Azimute wurden auf dezimale
Bruchteile umgerechnet. Mit diesen Re-
ferenzdaten kann die Berechnung der Be-
obachtungswinkel α für die einzelnen
Skalenpunkte erfolgen, die nachfolgend
in der Tabelle aufgeführt sind. Bei den Ka-
lender-Azimuten A1 und A2 macht sich
durch den anomalistischen Umlauf der Er-
de um die Sonne eine Winkeldifferenz be-
merkbar, die zu den Äquinoktien am
grössten ist und bis zu 1°22 betragen
kann. Im Vergleich zur Bestimmung der
Differenz ∆A wurde ermittelt, ob das
Skalen-Azimut As zwischen A1 und A2
liegt. Bei Überschreitung dieser Grenzen
wurde der Wert angegeben.
Die wichtigste Frage für den reprodukti-
ven Vergleich ist die Lage des Mittel-
punktes der Skala zum astronomischen
Äquinoktium, das gegenüber der Ost-
West-Achse versetzt ist. Auf den origina-
len Teilen des Mondhorns ist links (nörd- Abb. 15: Mondhorn # 26299, Abb. 16: geometrischer Vergleich.
lich) vom Mittelpunkt noch eine kleine
Vertiefung # 5 a erkennbar, die als Mess- Nach dieser Analyse des Originalteils kann messen. Für die Berechnung des Skalen-
punkt für das Äquinoktium gewertet wer- man auch die Skalenpunkte des restau- winkels a wurde der Messfadenabstand
den kann. Unter dieser Annahme läge rierten Horns neu berechnen, unter Be- von 96,55 mm zugrunde gelegt.
dann der Mittelpunkt # 5 in der Ost-West- zugnahme auf die astronomischen Daten, Die Werte der Tabelle sind in der Abb. 16
Achse. Der Skalenwinkel zwischen dem wodurch sie allerdings in der Analyse nicht graphisch dargestellt. Alle nummerierten
Sommer-Solstitium und der Ost-West- mehr berücksichtigt werden dürfen. Kreise und die Kurvenlinie entsprechen
Achse beträgt 37°84 und das Äquinokti- Zum Vergleich werden die Werte des Auf- dem Mondhorn SLM # 26299. Darüber
um liegt 2°32 nördlich von ihr. Ohne gangs-Azimutes der Tabelle Elmiger als gezeichnet ist der Horizont und die aus
Berücksichtigung der restaurierten südli- astronomische Referenz in die Spalten A1 den Kalenderdaten fächerfömig einge-
chen Hälfte des Horns würde nunmehr und A2 und die am Mondhorn ermittel- tragenen Visuren der Azimute für den Be-
die Skalenlänge der restaurierten Seite 69 ten Messwerte As benutzt, wie sie in der ginn eines neuen Kalendermonats.
mm betragen, somit die gesamte Skalen- Tabelle angegeben und in der Abb. 16 Der Abstand des Messfadens vom Mond-
länge 144 mm statt 150 mm. Der Abstand dargestellt sind. Die Skalenpunkte sind horn von ca. 97 mm entspricht der Strecke
des kleinen Punktes # 5 a sollte theore- nummeriert, sie wurden senkrecht über zwischen dem Schnittpunkt der Mittel-
tisch 4 mm betragen, was auch der Rea- den Skalenrand auf eine virtuelle Hori- linie mit der Kontur des Mondhorns bis
lität entspricht, # 5 a ist damit der Visier- zontlinie projiziert und der Abstand (a) zum Punkt # 5 b am Fuss des Instrumen-
punkt für das Äquinoktium. wurde horizontal zwischen den Loten ge- tes.
74 Géomatique Suisse 2/2004Das TK-2160 repräsentiert
absolute Spitzentechnologie für
ultraleichte und kompakte
Aufgrund dieser guten Übereinstimmung
Funkgeräte und ist selbst in
wurden aus den Daten der Punkte 1 bis
schwierigen Situationen leicht zu
6 die Punkte 7 bis 9 des restaurierten bedienen. Dazu verfügt das
Horns extrapoliert. Alle Abweichungen TK-2160 über viele moderne
der geometrischen Analyse liegen unter Funktionen, die sonst nur größere,
1/3° und damit innerhalb der Herstel- schwerere und teurere
lungs- und Zeichnungstoleranzen, so dass Handfunkgeräte zu bieten haben.
mit hoher Wahrscheinlichkeit die Ver-
wendung des Mondhorns als Messgerät • Eingebaute VOX für sprachge-
für den 16-monatigen Kalender ange- steuertes Senden – die Hände
nommen werden kann. bleiben für wichtigere Dinge frei.
Kompakt und leicht • Prioritätssuchlauf zur einfachen
Überwachung von bis zu 16
Bibliographie:
für schwere Aufgaben Kanälen und Möglichkeit zum
sofortigen Reagieren auf Anrufe,
[5] Brunner W.: Hinweise auf urgeschichtli-
ohne den Kanal manuell wech-
che astronomische Kenntnisse. helvetia
seln zu müssen.
archaeologica 16/1985–62, S. 50–62.
• Programmierbare Ruftöne zur
[6] Hetherington: N. Encyclopedia of Cos-
sofortigen Identifizierung des
mology. 1993.
Anrufers
[7] Fankhauser Charlotte: Urnenfeldzeitliche • Frei programmierbare
Feuerböcke und Firstziegel der Schweiz.
Funktionstasten für eine
Lizentiatsarbeit der Philosophischen Fa-
bequeme Bedienung
kultät I der Universität Zürich, Historisches
• Wassergeschützt und robust
Seminar. 1986 (nicht publiziert).
genug auch für den härtesten
[8] Castelin K.: Keltische Münzen. Katalog
Einsatz
der Sammlung im Schweizerischen Lan-
• Erfüllt IP 54/55
desmuseum Zürich, Band I und II, 1978.
• Erfüllt US-MIL-STD 810 C/D/E/F
[9] Eibner-Persy A.: Hallstattzeitliche Grabhü- NEU
• Gewicht: 295 g (inkl. Antennen
gel von Sopron. Eisenstadt 1980. TK-2160
und Akku KNB24L)
[10] Thom A.: a. Megalithic Sites in Britain. Ox- • Abmessungen (B x H x T):
ford 1967. b. Megalithic Lunar Observa- www.altreda.ch/TK2160
56 x 109 x 35 mm (ohne vor-
tories. 1978. c. Stonehenge. JHA, 1974, stehende Teile)
S. 71–90.
Funkgeräte von Kenwood sorgen
[11] Kerner M.: a. Mondhörner – Urge- Das TK-2160 ist das Kommunikations-
seit 1946 für eine perfekte drahtlose
schichtliche Messgeräte. helvetia ar- mittel Ihrer Wahl für Bau- und Forst-
Kommunikation. Heute werden un-
chaeologica # 127/128, 32/2001. b. Kel- unternehmen auf der ganzen Welt.
tische Münzen mit astronomischen Moti- sere Produkte in 120 Ländern auf
ven. 2001. der ganzen Welt verkauft. Und sie
haben sich einen Namen gemacht –
wegen ihrer Qualität und Zuverläs-
sigkeit auch unter härtesten
Martin Kerner Bedingungen. Daher gibt es nichts
Steg 81 Besseres für Polizei, Notdienste,
CH-3116 Kirchdorf Bau- und Forstunternehmen, für
den Einsatz bei Rockkonzerten, der
Formel 1 oder großen Sport-
veranstaltungen. Kenwood-Funk-
geräte sind immer allererste Wahl.
Generalvertretung Schweiz und FL:
ALTREDA AG, Max-Högger-Str. 2, 8048 Zürich
Tel. +41 1 432 09 00, Fax +41 1 432 09 04 COMMUNICATIONS
E-Mail: info@altreda.ch
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