Mathematik - Klasse 5 - Schulinterner Lehrplan zum Kernlehrplan nach G9 für das Fach - Webflow
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Schulinterner Lehrplan zum Kernlehrplan nach G9 für das Fach Mathematik – Klasse 5 Stand: Juli 2021
1. Halbjahr
Unterrichtseinheit Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Operieren:
Daten erheben und auswerten: - führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines
- erheben Daten und fassen diese in Ur- und Strichlisten zusammen. inhaltlichen Verständnisses durch,
- stellen Häufigkeiten in Häufigkeitstabellen, Säulen- und Balkendiagrammen dar. - führen Darstellungswechsel sicher aus,
- bestimmen, vergleichen und deuten Häufigkeiten und Kenngrößen statistischer - führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch,
Daten. - nutzen schematische und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen
- lesen und interpretieren grafische Darstellungen statistischer Erhebungen. und Regeln.
- diskutieren Vor- und Nachteile grafischer Darstellung.
Modellieren:
Natürliche Zahlen – Große Zahlen: - übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache
- schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und und umgekehrt,
wandeln sie um. - erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und
- runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wenden Überschlag und Probe als Skizzen,
Kontrollstrategien an. - stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe
5.1 Natürliche Zahlen und Größen - stellen Zahlen auf dem Zahlenstrahl dar und vergleichen sie. mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden
können,
(Stochastik, Funktionen, Arithmetik /
Algebra) - treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer
Größen:
Situationen vor,
- schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und
wandeln sie um. - erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten
- beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Lösungen innerhalb des mathematischen Modells,
Diagrammen und Tabellen. - beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und
interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung,
- überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen.
Kommunizieren:
- entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen
Texten und Darstellungen.
Medienkompetenz (Empfehlung):
- 2.1 Informationsrecherche: Tierrekorde ermitteln (S. 35)
- 2.2 Informationsauswertung: Diagramme auswerten (S. 11)
1Operieren:
Senkrechte und parallele Geraden und Parallelverschiebung: - übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und
- erzeugen Abbildungen ebener Figuren durch Verschieben. umgekehrt,
- nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck, Zirkel) zum Messen,
Vierecke: genauen Zeichnen und Konstruieren,
- charakterisieren und klassifizieren besondere Vierecke, - entscheiden situationsangemessen über den Einsatz mathematischer
- erläutern Grundbegriffe und verwenden diese zur Beschreibung von ebenen Hilfsmittel und wählen diese begründet aus.
Figuren sowie deren Lagebeziehungen zueinander, Modellieren:
- zeichnen ebene Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, - erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen,
Lineal, Geodreieck oder dynamische Geometriesoftware. - übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen
5.2 Grundbegriffe der Geometrie geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen.
Achsensymmetrie: Argumentieren:
(Geometrie)
- erzeugen ebene symmetrische Figuren und Muster und ermitteln - stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her Ober-/Unterbegriff).
Symmetrieachsen,
Kommunizieren:
- erzeugen Abbildungen ebener Figuren durch Spiegeln.
- erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und
Koordinaten: außermathematischen Anwendungssituationen,
- stellen ebene Figuren im kartesischen Koordinatensystem dar. - verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache.
Medienkompetenz (Pflicht):
- 1.2 Digitale Werkzeuge: Dynamische Geometrie-Software (S. 62)
- 4.2 Gestaltungsmittel: Dynamische Geometrie-Software (S. 62)
- 6.3 Modellieren und Programmieren: Dynamische Geometrie-Software (S. 62)
Operieren:
Flächeneinheiten: - wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an,
- wählen Flächeneinheiten situationsgerecht aus und wandeln sie um. - übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und
umgekehrt,
Flächeninhalt von Rechtecken und zusammengesetzten Figuren:
- führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen
Verständnisses durch,
- setzen Zahlen in Terme mit Variablen ein und berechnen deren Wert,
- arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit
- nutzen das Grundprinzip des Messens bei der Flächenbestimmung. Variablen, Termen, Gleichungen und Funktionen,
- berechnen den Umfang von Vierecken und den Flächeninhalt von Rechtecken, - führen Darstellungswechsel sicher aus,
5.3 Flächeninhalt und Umfang - bestimmen den Flächeninhalt ebener Figuren durch Zerlegungs- und - nutzen schematische und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und
Ergänzungsstrategien. Regeln.
(Geometrie und Arithemtik / Algebra) Modellieren:
- erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen,
- übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen
geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen.
Problemlösen:
- überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.
Argumentieren:
- begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw.
Sätze und sachlogische Argumente.
22. Halbjahr
Operieren:
Rechnen mit allen Grundrechenarten, schriftliche Rechenverfahren:
- wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an,
- verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von Fachbegriffen und übersetzen
- übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache
Rechenanweisungen und Sachsituationen im Rechenterme,
und umgekehrt,
- kehren Rechenanweisungen um,
- führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines
- setzen Zahlen in Terme mit Platzhalter ein und berechnen deren Wert, inhaltlichen Verständnisses durch,
- führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf als - arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und
auch schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar. Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichungen und Funktionen,
- nutzen schematische und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen
Rechengesetze: und Regeln.
- begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien zum vorteilhaften Rechnen Modellieren:
und nutzen diese, - erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten
- nutzen Variablen bei der Formulierung von Rechengesetzen und bei der Lösungen innerhalb des mathematischen Modells.
Beschreibung von einfachen Sachzusammenhängen. Problemlösen:
- entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehens-
5.4 Rechnen mit natürlichen weisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne
Zahlen zielgerecht aus,
- überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.
(Arithmetik / Algebra)
Argumentieren:
- begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln
bzw. Sätze und sachlogische Argumente,
- verknüpfen Argumente und Argumentationsketten,
- nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel,
direktes Schlussfolgern, Widerspruch).
Kommunizieren:
- verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben eigene
Lösungswege,
- verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache,
- dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und präsentieren
diese.
Medienkompetenz (Empfehlung):
2.1 Informationsrecherche: Carl Friedrich Gauß (S. 97)
3Operieren:
Grundkörper, Körpernetze und Schrägbild eines Quaders:
- wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an,
- identifizieren und charakterisieren Körper in bildlichen Darstellungen und
- übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache
in der Umwelt,
und umgekehrt,
- stellen Quader und Würfel als Netz, Schrägbild und Modell dar und
- führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines
erkennen Körper aus ihren entsprechenden Darstellungen.
inhaltlichen Verständnisses durch,
- arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und
Volumeneinheiten:
Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichungen und Funktionen,
5.5 Körper, Volumen und - wählen Volumeneinheiten situationsgerecht aus und wandeln sie um.
Oberflächeninhalt - führen Darstellungswechsel sicher aus,
Volumen und Oberflächeninhalt von Quadern und zusammengesetzten - nutzen schematische und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen
(Geometrie und Arithmetik / Algebra) Körpern: und Regeln.
- nutzen das Grundprinzip des Messens bei der Volumenbestimmung, Modellieren:
- berechnen das Volumen und Oberflächeninhalt von Quadern, - erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und
Skizzen,
- setzen Zahlen in Terme mit Variablen ein und berechnen deren Wert.
- übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen
geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen,
- treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer
Situationen vor.
Operieren:
Teiler, Vielfache und Teilbarkeitsregeln:
- wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an,
- bestimmen Teiler natürlicher Zahlen, wenden dabei die Teilbarkeitsregeln für 2, 3,
- übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache
5, 9 und 10 an und kombinieren diese zu weiteren Teilbarkeitsregeln,
und umgekehrt,
- erläutern Eigenschaften von Primzahlen, zerlegen natürliche Zahlen in
- führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines
Primfaktoren und verwenden dabei die Potenzschreibweise.
inhaltlichen Verständnisses durch,
5.6 Vielfache, Teilbarkeitsregeln
und Brüche als Anteile von einem - führen Darstellungswechsel sicher aus,
Brüche als Anteile von einem Ganzen: Modellieren:
Ganzen
- deuten Brüche als Anteile, - übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen
(Arithmetik / Algebra) - deuten Anteil und Ganzes im Kontext. geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen,
- erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten
Lösungen innerhalb des mathematischen Modells,
- beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und
interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung,
- überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen.
UNTERRICHT: 5 Wochenstunden (ab Schulj. 2021/22), 3 Klassenarbeiten pro Halbjahr, 1-stündig
LEHRWERK: FUNDAMENTE DER MATHEMATIK, Nordrhein-Westfalen Gymnasium G9, Klasse 5
ANMERKUNG: Diese systematische Aufzählung der Unterrichtsinhalte bedeutet nicht die Reihenfolge der Behandlung im Unterricht der Halbjahre)
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