Mathematik Schulinterner Lehrplan für das Fach - Europaschule Aldegrever-Gymnasium
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Schulinterner Lehrplan
für das Fach
Mathematik
Stand: Schuljahr 2019/20
Europaschule Aldegrever-Gymnasium
Burghofstr. 20, 59494 Soest
www.aldegrever-gymnasium.de
Tel. 02921-4658, Mail: aldegrever-gymnasium@soest.deInhalt
1 Rahmenbedingungen der fachlichen Arbeit ........................................................................ 3
1.1 Das Aldegrever-Gymnasium ....................................................................................... 3
1.2 Die Fachgruppe Mathematik ....................................................................................... 3
1.3 Bedingungen des Unterrichts....................................................................................... 4
1.4 Verantwortliche der Fachgruppe ................................................................................. 4
2 Entscheidungen zum Unterricht .......................................................................................... 5
2.1 Unterrichtsvorhaben .................................................................................................... 5
2.2 Grundsätze der fachmethodischen und fachdidaktischen Arbeit............................... 33
2.3 Grundsätze der Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung ............................. 34
2.4 Lehr- und Lernmittel ................................................................................................. 39
2.5 Verweise zur Verbraucherbildung ............................................................................. 39
3 Entscheidungen zu fach- und unterrichtsübergreifenden Fragen ...................................... 42
4 Qualitätssicherung und Evaluation ................................................................................... 43
21 Rahmenbedingungen der fachlichen Arbeit
1.1 Das Aldegrever-Gymnasium
Das Aldegrever-Gymnasium ist ein in der Regel dreizügiges Gymnasium mit offenem Ganz-
tag mit erweiterten Bildungsangeboten, an dem zurzeit etwa 650 Schülerinnen und Schüler
von etwa 60 Lehrpersonen unterrichtet werden. Es liegt in der Innenstadt der Kreisstadt Soest
mit etwa 45.000 Einwohnern. Im wirtschaftlichen Leben der Stadt spielen kleinere verarbei-
tende Industriebetriebe, mit denen die Schule an geeigneten Stellen immer wieder kooperiert,
eine bedeutende Rolle. Das Umland wird zu großen Teilen durch landwirtschaftliche Nutzung
geprägt. In unmittelbarer Nähe des Gymnasiums befindet sich die Innenstadt, sodass eine Ex-
kursionen bei Unterrichtsvorhaben möglich sind.
In unserem Schulprogramm ist als wesentliches Ziel der Schule beschrieben, die Lernenden
als Individuen mit jeweils besonderen Fähigkeiten, Stärken und Interessen in den Blick zu
nehmen. Es ist ein wichtiges Anliegen, durch gezielte Unterstützung des Lernens die Potenzi-
ale jeder Schülerin und jedes Schülers in allen Bereichen optimal zu entwickeln. Um dieses
Ziel zu erreichen, ist eine Abstimmung aller Fächer erforderlich. In einem längerfristigen
Entwicklungsprozess arbeitet die Schule daran, die Bedingungen für erfolgreiches individuel-
les Lernen zu verbessern. Perspektivisch sollen durch eine verstärkte Zusammenarbeit und
Koordinierung der Fachbereiche Bezüge zwischen Inhalten verschiedener Fächer hergestellt
werden.
1.2 Die Fachgruppe Mathematik
Die Fachgruppe Mathematik umfasst derzeit 10 Lehrkräfte und zwei Referendare. Von den
Lehrkräften besitzen alle die Facultas für die Sekundarstufe I und 8 Lehrkräfte zusätzlich die
Facultas für die Sekundarstufe II. Alle Kolleginnen und Kollegen aus der Sekundarstufe II
unterrichten in der Regel auch in der Sekundarstufe I. Der Unterricht ist darauf abgestimmt,
dass den Schülerinnen und Schülern der Wechsel in die Oberstufe unseres Gymnasiums gut
gelingen kann. Mit der kooperierenden Möhnesee-Schule werden Absprachen für den Über-
gang an unser Gymnasium getroffen, zudem stimmen sich die Fachkolleginnen und -kollegen
der Erprobungsstufe informell mit den Grundschulen ab.
Die Fachkonferenz tritt mindestens einmal pro Schulhalbjahr zusammen, um notwendige Ab-
sprachen zu treffen. In der Regel nehmen auch zwei Mitglieder der Elternpflegschaft sowie
die gewählte Schülervertretung beratend an den Sitzungen teilt. Darüber hinaus finden aus
aktuellen Anlässen ggf. kurze Dienstbesprechungen statt.
Um die Lehrkräfte bei der Unterrichtsplanung zu unterstützen, werden eigene ausgearbeitete
Unterrichtsreihen und Materialien, die zu früheren Unterrichtsprojekten angefertigt und ge-
sammelt worden sind, sowie Materialien von Schulbuchverlagen an bekannter zentraler Stelle
bereitgestellt (BSCW-Server). Diese werden im Rahmen der Unterrichtsentwicklung laufend
ergänzt, überarbeitet und weiterentwickelt.
31.3 Bedingungen des Unterrichts
Unterricht findet nach Möglichkeit im Wechsel von Doppelstunden (90-Minuten-Blöcke) mit
Einzelstunden statt.
Den im Schulprogramm ausgewiesenen Zielen, Schülerinnen und Schüler ihren Begabungen
und Neigungen entsprechend individuell zu fördern und ihnen Orientierung für ihren weiteren
Lebensweg zu bieten, fühlt sich die Fachgruppe Mathematik in besonderer Weise verpflichtet:
In den Lernzeiten, welche die Schulkonferenz im Rahmen des Ergänzungsstundenkonzepts
beschlossen hat, können die zwischen den Lernenden und der Fachlehrkraft abgestimmten
individuellen Lernnotwendigkeiten unter fachlich kompetenter Betreuung auch begleitend
zum Unterricht genutzt werden. Sofern es der Stundenplan zulässt wird die Ergänzungsstunde
(im Stundenplan als Lernzeit bezeichnet) von der Fachlehrkraft durchgeführt.
In unserem Programm „Alde Miteinander“ werden begabte Schülerinnen und Schüler ab
Klasse 9 als Tutoren eingesetzt und können bei Lernschwierigkeiten intensiv Lernprozesse
außerunterrichtlich begleiten.
Schülerinnen und Schüler aller Klassen- und Jahrgangsstufen werden zur Teilnahme am Kän-
guru-Wettbewerb und ähnlichen Wettbewerben motiviert. Für Schülerinnen und Schüler der
Jahrgangsstufen 5 und 6 ist die Teilnahme am Känguru-Wettbewerb obligatorisch und wird
vom Förderverein der Schule unterstützt.
Für den Fachunterricht aller Stufen besteht Konsens darüber, dass, wo immer möglich, ma-
thematische Fachinhalte mit Lebensweltbezug vermittelt werden.
In der Sekundarstufe II kann dann verlässlich darauf aufgebaut werden, dass die Verwendung
von Kontexten im Mathematikunterricht bekannt ist.
In der Sekundarstufe I wird ein wissenschaftlicher Taschenrechner in der Klasse 7 eingeführt
und fortlaufend verwendet, Formelsammlung, dynamische Geometrie-Software, Funktionen-
plotter und Tabellenkalkulation werden an geeigneten Stellen im Unterricht genutzt und der
Umgang mit ihnen eingeübt. Am Aldegrever-Gymnasium stehen insgesamt drei vollständig
ausgestattete Computerräume mit jeweils 15-17 Arbeitsplätzen zur Verfügung sowie Tablet-
und Medien-Koffer. Der grafikfähige Taschenrechner wird derzeit in der Einführungsphase
verpflichtend eingeführt.
Ab kommendem Schuljahr sind alle Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 5 mit iPads
ausgestattet, sodass ein sinnvoller Einsatz der Geräte jederzeit im Unterricht möglich ist.
1.4 Verantwortliche der Fachgruppe
Fachgruppenvorsitz: Frau Pramann
Stellvertretung: Herr Reimann
42 Entscheidungen zum Unterricht
Unterrichtsvorhaben werden auf zwei Ebenen, der Übersichts- und der Konkretisierungsebe-
ne, beschrieben.
Im Übersichtsraster wird die für alle Lehrerinnen und Lehrer gemäß Fachkonferenzbeschluss
verbindliche Verteilung der Unterrichtsvorhaben dargestellt. Das Übersichtsraster dient dazu,
für die einzelnen Jahrgangsstufen allen Akteuren einen Überblick über Themen bzw. Frage-
stellungen der Unterrichtsvorhaben unter Angabe von Schwerpunkten in den Inhalten und in
der Kompetenzentwicklung zu verschaffen. Dadurch soll verdeutlicht werden, welches Wis-
sen und welche Fähigkeiten in den jeweiligen Unterrichtsvorhaben zu erlernen sind und wel-
che Kompetenzen in der betreffenden Unterrichtssequenz weiter ausgebildet werden sollen. In
der Hinweisspalte des Übersichtsrasters werden u. a. mögliche Ansätze zum selbstgesteuerten
Lernen oder auch Hinweise zu fächerübergreifendem Arbeiten ausgewiesen.
Abweichungen von den verbindlichen Vorgehensweisen sind im Rahmen der pädagogischen
Freiheit der Lehrkräfte möglich. Sicherzustellen bleibt allerdings, dass im Rahmen der Um-
setzung der Unterrichtsvorhaben insgesamt alle Kompetenzerwartungen des Kernlehrplans
Berücksichtigung finden.
2.1 Unterrichtsvorhaben
Die Reihenfolge der Themen in der folgenden tabellarischen Übersicht ist ein Vorschlag, von
dem im Rahmen der pädagogischen Freiheit abgewichen werden kann. Die Themen sollten
allerdings innerhalb der verorteten Jahrgangsstufe verbleiben.
Alle Inhalte in der Spalten zu den Kompetenzen stammen aus: Ministerium für Schule und
Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (2019). Kernlehrplan für die Sekundarstufe I Gym-
nasium in Nordrhein-Westfalen Mathematik. Heft 3401
5Klasse 5
Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 1 besondere Absprachen
Wir lernen Natürliche Zahlen und Größen Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeit zum selbst-
uns und 1.1 Daten erheben und auswerten - schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situa- - übersetzen symbolische und formale Sprache in gesteuerten Lernen:
unsere Um- tionsgerecht aus und wandeln sie um (S. 22-27), natürliche Sprache und umgekehrt, Strategien entwickeln,
Streifzug Medienkompetenz: Befra-
gebung ken- um Schätzungen durch-
gungen durchführen - runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wenden Über- - führen geeignete Rechenoperationen auf der Grund-
nen zuführen und zu reflek-
1.2 Natürliche Zahlen - Große Zahlen schlag und Probe als Kontrollstrategien an (S. 20-21), lage eines inhaltlichen Verständnisses durch,
Datenerhe- - führen Darstellungswechsel sicher aus, tieren
Streifzug: Römische Zahlen - beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Grö-
bung und (z.B. Wie viele Tische hat
ßen mithilfe von Worten, Diagrammen und Tabellen - führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und
Darstellung 1.3 Zahlenstrahl der Neubau? Wie hoch
(S. 28-29), effizient durch,
von Zahlen 1.4 Runden ist die Pausenhalle,
und Größen - rechnen mit Maßstäben und fertigen Zeichnungen in - nutzen schematische und strategiegeleitete Verfah-
1.5 Größen angeben und schätzen wenn ich zur Hilfe ein 30
geeigneten Maßstäben an (S. 30-33), ren, Algorithmen und Regeln, cm Lineal habe?)
1.6 Größen umrechnen - schätzen die Länge von Strecken und bestimmen sie - erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit
1.7 Größen in Kommaschreibweise mithilfe von Maßstäben (S. 33), Worten und Skizzen,
Möglichkeit zum fä-
1.8 Maßstab - erheben Daten, fassen sie in Ur- und Strichlisten zu- - stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithil- cherübergreifenden
sammen und bilden geeignete Klasseneinteilungen (S. fe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Arbeiten:
8-12), beantwortet werden können,
Erdkunde:
- stellen Häufigkeiten in Tabellen und Diagrammen dar - treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfa-
(S. 8-11) chungen realer Situationen vor, Arbeit mit Karten unter-
schiedlichen Maßstabs,
- bestimmen, vergleichen und deuten Häufigkeiten und - erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und
Kenngrößen statistischer Daten (S. 11), Lesen und auswerten
Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen
Modells, von Tabellen und Dia-
- lesen und interpretieren grafische Darstellungen
grammen
statistischer Erhebungen (S. 8-11), - beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation
- diskutieren Vor- und Nachteile grafischer Darstellung und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestel-
(S. 10). lung, Europabezug:
- überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Natürliche Zahlen: län-
Situationen, derspezifische Maßein-
heiten
- entnehmen und strukturieren Informationen aus
mathematikhaltigen Texten und Darstellungen.
Bei der Erhebung und
Medienkompetenz: Auswertung von Daten
- 2.1 Informationsrecherche: Tierrekorde ermitteln (S. 35) sind europabezogene
Fragestellungen wün-
- 2.2 Informationsauswertung: Diagramme auswerten (S. 11) schenswert.
6Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 2 besondere Absprachen
Mathematik Grundbegriffe der Geometrie Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeit zum fä-
mit Papier 2.1 Senkrecht und parallel zueinan- - erläutern Grundbegriffe und verwenden diese zur - stellen sich geometrische Situationen räumlich cherübergreifenden
und Spiegel in der Beschreibung von ebenen Figuren und Körpern sowie vor und wechseln zwischen Perspektiven, Arbeiten:
Ebene und deren Lagebeziehungen zueinander (S. 44-47, 50-53, - übersetzen symbolische und formale Sprache in Erdkunde:
Streifzug: Parallelverschiebung 62-65),
Raum natürliche Sprache und umgekehrt,
2.2 Vierecke Orientierung im Atlas
geom. Grund- - charakterisieren und klassifizieren besondere Vier- - nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfah-
2.3 Achsensymmetrie (Koordinatengitter)
begriffe an ecke ren, Algorithmen und Regeln,
ebenen Figu- 2.4 Koordinaten (S. 50-53),
- nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodrei-
ren entdecken 2.5 Grundkörper - identifizieren und charakterisieren Körper in bildli- eck, Zirkel) zum Messen, genauen Zeichnen und Kon- Erstellen vereinfachte
chen Darstellungen und in der Umwelt (S. 62-73), struieren, Skizzen von themati-
Zeichnen im 2.6 Körpernetze
- zeichnen ebene Figuren unter Verwendung angemes- - nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (Taschenrech- schen Karten
Koordinaten- 2.7 Schrägbild eines Quaders
sener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal, Geodreieck oder ner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation und
system Streifzug Medienkompetenz: DGS dynamische Geometriesoftware (S. , 74-75), Funktionsplotter),
Wir entde- - erzeugen ebene symmetrische Figuren und Muster Europabezug:
cken die dritte - entscheiden situationsangemessen über den Einsatz
und ermitteln Symmetrieachsen … (S. 54-57), mathematischer Hilfsmittel und digitaler Mathema- Symmetrie von Flaggen
Dimension untersuchen
- stellen ebene Figuren im kartesischen Koordinaten- tikwerkzeuge und wählen diese begründet aus,
system dar (S. 58-61), - erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit
- erzeugen Abbildungen ebener Figuren durch Ver- Worten und Skizzen,
schieben und Spiegeln (S. 48-49, 54-57), - übersetzen reale Situationen in mathematische
- dynamische Geometriesoftware zur Analyse von Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nut-
Verkettungen von Abbildungen ebener Figuren (S. 44- zen geeignete Darstellungen,
73), - stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her Ober-
- stellen Quader und Würfel als Netz, Schrägbild und /Unterbegriff),
Modell dar und erkennen Körper aus ihren entspre- - erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner-
chenden Darstellungen (S. 66-73). und außermathematischen Anwendungssituationen,
- verwenden in angemessenem Umfang die fachge-
bundene Sprache.
Medienkompetenz:
- 1.2 Digitale Werkzeuge: Dynamische Geometrie-Software (S. 62)
- 4.2 Gestaltungsmittel: Dynamische Geometrie-Software (S. 62)
- 6.3 Modellieren und Programmieren: Dynamische Geometrie-Software (S. 62)
7Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 3 besondere Absprachen
Rechenvortei- Rechnen mit natürlichen Zahlen Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeit zum
le und Ge- 3.1 Addieren und Subtrahieren - erläutern Eigenschaften von Primzahlen, zerlegen - wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten selbstgesteuerten
setzmäßigkei- natürliche Zahlen in Primfaktoren und verwenden sicher an, Lernen:
3.2 Multiplizieren und Dividieren
ten auf der dabei die Potenzschreibweise (S. 117-119), - übersetzen symbolische und formale Sprache in Wiederholung der
Spur 3.3 Rechnen mit allen Grundrechen-
arten - bestimmen Teiler natürlicher Zahlen, wenden dabei natürliche Sprache und umgekehrt, Rechenverfahren zum
Rechnen mit die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 9 und 10 an und - führen geeignete Rechenoperationen auf der Grund- schriftlichen Addieren,
3.4 Rechengesetze Addition und kombinieren diese zu weiteren Teilbarkeitsregeln (S.
natürlichen lage eines inhaltlichen Verständnisses durch, Subtrahieren, Multipli-
Multiplikation
Zahlen im 113-116), zieren und Dividieren
3.5 Distributivgesetz - arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer
Kopf und - begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien Regeln und Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichun-
schriftlich 3.6 Überschlagen zum vorteilhaften Rechnen und nutzen diese (S. 90- gen und Funktionen, Europabezug:
3.7 Schriftliches Addieren und Sub- 99),
- nutzen schematische und strategiegeleitete Grundrechenarten in
trahieren - verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von Verfahren, Algorithmen und Regeln, Verbindung mit europä-
3.8 Schriftliches Multiplizieren und Fachbegriffen und übersetzen Rechenanweisungen
- erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse ischen Sportereignissen
Dividieren und Sachsituationen im Rechenterme (S. 86, 88, 91,
93-94, 100), und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathe- (Tour de France, Vier-
Streifzug: Strategien zum Lösen von matischen Modells, schanzentournee,…)
Sachproblemen - kehren Rechenanweisungen um (S. 85, 87),
- entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege,
3.9 Potenzieren - nutzen Variablen bei der Formulierung von Rechen- planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems
3.10 Teiler, Vielfache und Teilbar- gesetzen und bei der Beschreibung von einfachen und führen Lösungspläne zielgerecht aus,
Sachzusammenhängen (S. 92),
keitsregeln - überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen
3.11 Primzahlen - setzen Zahlen in Terme mit Variablen ein und be-
rechnen deren Wert (S. 92), - begründen Lösungswege und nutzen dabei mathema-
3.12 Muster in Zahlenfolgen tische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumen-
- führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Dar- te,
stellungen sowohl im Kopf als auch schriftlich durch
- verknüpfen Argumente und Argumentationsketten,
und
stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar (S. 84-99), - nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (Ge-
genbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch),
- wenden das Dreisatzverfahren zur Lösung von Sach-
problemen an (S. 108-110). - verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben
eigene Lösungswege,
- - verwenden in angemessenem Umfang die fachge-
bundene Sprache,
- dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar
und präsentieren diese.
Medienkompetenz:
2.1 Informationsrecherche: Carl Friedrich Gauß (S. 97)
8Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 4 besondere Absprachen
– Das Klassen- Flächeninhalt und Umfang Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Europabezug:
zimmer unter 4.1 Flächen vergleichen - setzen Zahlen in Terme mit Variablen ein und be- - wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten – Größenvergleich der
der Lupe 4.2 Flächeninhalt eines Rechtecks rechnen deren Wert (S. 134-136), sicher an, Länder und Veran-
Berechnung 4.3 Flächeneinheiten - beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei - übersetzen symbolische und formale Sprache in schaulichung durch
von Fläche Größen mithilfe von Worten, Diagrammen und Tabel- natürliche Sprache und umgekehrt, Diagramme
4.4 Flächeninhalt von zusammenge-
und Umfang setzten Figuren len (S. 137-141), - führen geeignete Rechenoperationen auf der Grund-
ebener Figu- lage eines inhaltlichen Verständnisses durch,
4.5 Umfang - nutzen das Grundprinzip des Messens bei der Flächen
ren
Streifzug: Modellieren bestimmung (S. 136, 138), - arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer
Regeln und Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichun-
- berechnen den Umfang von Vierecken und den Flä-
gen und Funktionen,
cheninhalt von Rechtecken (S. 134-136, 144-146),
- führen Darstellungswechsel sicher aus,
- bestimmen den Flächeninhalt ebener Figuren durch
Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien (S. 142-143). - nutzen schematische und strategiegeleitete Verfah-
ren, Algorithmen und Regeln,
- erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit
Worten und Skizzen,
- übersetzen reale Situationen in mathematische
Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nut-
zen geeignete Darstellungen,
- übersetzen reale Situationen in mathematische
Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nut-
zen geeignete Darstellungen,
- begründen Lösungswege und nutzen dabei mathema-
tische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumen-
te,
- überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.
9Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 5 besondere Absprachen
– Die dritte Volumen und Oberflächeninhalt Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Europabezug:
Dimension 5.1 Körper vergleichen - nutzen das Grundprinzip des Messens bei der Volu- - wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten – Volumen und Oberflä-
– Berechnung menbestimmung (S. 161-163, 168-170), sicher an, chen von Bauwerken in
5.2 Volumen eines Quaders
des Raumin- - beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei - übersetzen symbolische und formale Sprache in Europa berechnen
5.3 Volumeneinheiten
halts von Größen mithilfe von Worten, Diagrammen und Tabel- natürliche Sprache und umgekehrt,
Quadern und 5.4 Volumen zusammengesetzter
len (S. 164-167), - führen geeignete Rechenoperationen auf der Grund-
zusammenge- Körper lage eines inhaltlichen Verständnisses durch,
- berechnen den Oberflächeninhalt und das Volumen
setzten Kör- 5.5 Oberflächeninhalt eines Quaders
von Quadern (S. 161-163, 171-173), - arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer
pern Regeln und Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichun-
- setzen Zahlen in Terme mit Variablen ein und be-
gen und Funktionen,
rechnen deren Wert (S. 161-163).
- führen Darstellungswechsel sicher aus,
- nutzen schematische und strategiegeleitete Verfah-
ren, Algorithmen und Regeln,
- erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit
Worten und Skizzen,
- übersetzen reale Situationen in mathematische
Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nut-
zen geeignete Darstellungen,
- überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen,
- treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfa-
chungen realer Situationen vor.
10Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 6 (fakultativ) besondere Absprachen
– Die drei Brüche und Dezimalzahlen Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeit zum
Gesichter 6.1 Anteile von einem Ganzen - - stellen Zahlen auf unterschiedlichen Weisen dar, - wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten selbstgesteuerten
einer Zahl Brüche vergleichen sie und wechseln situationsangemessen sicher an, Lernen:
– Einführung 6.2 Brüche erweitern und kürzen zwischen den verschiedenen Darstellungen (S. 182- - übersetzen symbolische und formale Sprache in – Handlungsorientiertes
der rationalen 185, 203-206, 213-217), natürliche Sprache und umgekehrt, Arbeiten mit Materia-
6.3 Brüche vergleichen
Zahlen - deuten Brüche als Anteile, Operatoren, Quotienten, - führen geeignete Rechenoperationen auf der Grund- lien (Zerlegung von
Streifzug: Mischungsverhältnisse vorgefertigten Formen
Zahlen und Verhältnisse (S. 182-185, 192-202), lage eines inhaltlichen Verständnisses durch,
6.4 Brüche als Quotienten mithilfe von Schere,
- kürzen und erweitern Brüche und deuten dies als - führen Darstellungswechsel sicher aus,
6.5 Brüche am Zahlenstrahl Geodreieck in gleich
Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung (S. 186- - übersetzen reale Situationen in mathematische große Teile) an Statio-
6.6 Brüche und Größen 191), Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nut- nen
6.7 Dezimalzahlen - berechnen und deuten Bruchteil, Anteil und Ganzes zen geeignete Darstellungen,
6.8 Dezimalzahlen vergleichen im Kontext (S. 184-185). - erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse
und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathe-
6.9 Abbrechende und periodische
matischen Modells,
Dezimalzahlen
- beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation
6.10 Prozentschreibweise
und interpretieren diese als Antwort auf die Frage-
stellung,
- überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen
Situationen.
11Klasse 6
Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 1 besondere Absprachen
Die drei Brüche und Dezimalzahlen Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeiten des
Gesichter 1.1 Anteile von einem Ganzen – - stellen Zahlen auf unterschiedlichen Weisen dar, - wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten selbstgesteuerten Ler-
einer Zahl Brüche vergleichen sie und wechseln situationsangemessen sicher an, nens:
Einführung 1.2 Brüche erweitern und kürzen zwischen den verschiedenen Darstellungen - übersetzen symbolische und formale Sprache in handlungsorientiertes
der rationalen (S.23-24, S.33-35, S.41-43), natürliche Sprache und umgekehrt, Arbeiten mit Materialien
1.3 Brüche vergleichen
Zahlen - deuten Brüche als Anteile, Operatoren, Quotienten, - führen geeignete Rechenoperationen auf der Grund- (Zerlegung von vorgefer-
Streifzug Mischverhältnisse tigten Formen mithilfe
Zahlen und Verhältnisse (S.8-11, S.18-28), lage eines inhaltlichen Verständnisses durch,
1.4 Brüche als Quotienten von Schere, Geodreieck
- kürzen und erweitern Brüche und deuten dies als - führen Darstellungswechsel sicher aus,
1.5 Brüche am Zahlenstrahl in gleich große Teile) an
Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung (S.12-17), - übersetzen reale Situationen in mathematische Stationen
1.6 Brüche und Größen - berechnen und deuten Bruchteil, Anteil und Ganzes Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nut-
1.7 Dezimalzahlen im Kontext (S.10-11). zen geeignete Darstellungen,
1.8 Dezimalzahlen vergleichen - erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse
und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathe-
1.9 Abbrechende und periodische
matischen Modells,
Dezimalzahlen
- beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation
1.10 Prozentschreibweise
und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestel-
lung,
- überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen
Situationen.
12Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 2 besondere Absprachen
Mit Brüchen Brüche und Dezimalzahlen addieren Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeit zum fä-
kann man und - begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien - wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten cherübergreifendes
rechnen subtrahieren zum vorteilhaften Rechnen und nutzen diese sicher an, Arbeiten:
Addition und 2.1 Gleichnamige Brüche addieren (S. 50-55, S. 58-60), - übersetzen symbolische und formale Sprache in Musik: Notenwerte
Subtraktion und subtrahieren
- verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von natürliche Sprache und umgekehrt, Kunst: Bruchbilder
von Brüchen 2.2 Ungleichnamige Brüche addieren Fachbegriffen und übersetzen Rechenanweisungen - führen geeignete Rechenoperationen auf der Grund-
und Dezimal- und subtrahieren
und Sachsituationen in Rechenterme (S. 60-61), lage eines inhaltlichen Verständnisses durch,
zahlen 2.3 Dezimalzahlen runden
- kehren Rechenanweisungen um (S. 52, S.54), - führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und
2.4 Dezimalzahlen addieren und effizient durch,
subtrahieren - stellen Zahlen auf unterschiedliche Weise dar, ver-
gleichen sie und wechseln situationsgemessen zwi- - entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege,
schen planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems
den verschiedenen Darstellungen (S. 50-55), und führen Lösungspläne zielgerichtet aus,
- überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen,
- runden Zahlen im Kontext sinnvoll und wenden Über-
schlag und Probe als Kontrollstrategie an (S.56-57), - analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern,
- führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Dar- - begründen Lösungswege und nutzen dabei mathema-
stellungen sowohl im Kopf als auch schriftlich durch tische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumen-
und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar (S.50- te,
55, S. 58-60). - beurteilen, ob vorliegende Argumentationsketten
vollständig und fehlerfrei sind,
- ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte
Argumentationsketten,
- verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben
eigene Lösungswege,
- verwenden in angemessenem Umfang die fachge-
bundene Sprache,
- dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar
und präsentieren diese.
13Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 3 besondere Absprachen
Kunst und Kreis und Winkel Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Hinweis:
Architektur 3.1 Kreis - nutzen Variablen bei der Formulierung von Rechen- - übersetzen symbolische und formale Sprache in Möglichkeit, den ma-
Winkel, Kreise 3.2 Winkel gesetzen und bei der Beschreibung von einfachen natürliche Sprache und umgekehrt, thematischen Stadt-
und Symmet- Sachzusammenhängen (S. 68, S.71-72, S.74-78), - führen geeignete Rechenoperationen auf der Grund- rundgang einzubauen,
3.3 Winkel messen
rie (im Raum) - erläutern Grundbegriffe und verwenden diese zur lage eines inhaltlichen Verständnisses durch, speziell die Station
3.4 Winkel zeichnen Beschreibung von ebenen Figuren und Körpern sowie „Wiesenkirche“
- nutzen Bücher, das Internet und eine Formelsamm-
3.5 Punktsymmetrie deren Lagebeziehungen zueinander (S. 68-70), lung zur Informationsbeschaffung,
Streifzug: Drehsymmetrie - zeichnen ebene Figuren unter Verwendung angemes- - nutzen schematische und strategiegeleitete Ver- Möglichkeit zum fä-
3.6 Symmetrie im Raum sener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal, Geodreieck oder fahren, Algorithmen und Regeln, cherübergreifenden
dynamischer Geometriesoftware (S. 77-79, S.82-83),
- nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck Arbeiten:
- erzeugen ebene symmetrische Figuren und Muster und Zirkel) zum Messen, genauen Zeichnen und Kon-
und ermitteln Symmetrieachsen bzw. Symmetrie- Kunst:
struieren,
punkte Entwerfen von Kreisfi-
(S. 80-83), - erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit guren und Mustern mit
Worten und Skizzen,
- stellen ebene Figuren im kartesischen Koordinaten- dem Zirkel oder von
system dar (S. 70, S. 76, S.82), - wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Sternenbildern mithilfe
Verfahren und Werkzeuge zur Problemlösung aus, von Winkeln
- erzeugen Abbildungen ebener Figuren durch Ver-
schieben und Spiegeln, auch im Koordinatensystem - stellen Fragen, die für die Mathematik charakteris-
tisch sind, und stellen begründete Vermutungen über
(S. 82-83), Europabezug:
Existenz und Art von Zusammenhängen auf,
- schätzen und messen die Größe von Winkeln und Flugrouten innerhalb
- erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen
klassifizieren Winkel mit Fachbegriffen (S. 71-76). Europas analysieren
inner- und außermathematischen Anwendungs-
situationen, Exkurs in die griechi-
- verwenden in angemessenem Umfang die fachge- sche Geschichte
bundene Sprache,
- greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter.
Medienkompetenz:
- 1.2 Digitale Werkzeuge: Dynamische Geometrie-Software
- 2.1 Informationsrecherche: Gesichtsfeld von Menschen und Tieren (S. 79)
- 4.2 Digitale Werkzeuge: Dynamische Geometrie-Software
14Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 4 besondere Absprachen
Erweitertes Brüche und Dezimalzahlen multipli- Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler…
Rechnen mit zieren - begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien - wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten
Brüchen und dividieren sicher an,
zum vorteilhaften Rechnen und nutzen diese (S. 98-
Multiplikation 4.1 Brüche mit natürlichen Zahlen 109), - übersetzen symbolische und formale Sprache in
und Division multiplizieren
- verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von natürliche Sprache und umgekehrt,
von Brüchen 4.2 Brüche multiplizieren
Fachbegriffen und übersetzen Rechenanweisungen - führen geeignete Rechenoperationen auf der Grund-
und Dezimal- 4.3 Brüche durch natürliche Zahlen und Sachsituationen in Rechenterme lage eines inhaltlichen Verständnisses durch,
zahlen dividieren (S. 102-103, S. 108-109, S. 126-127), - führen Darstellungswechsel sicher aus,
4.4 Brüche dividieren
- kehren Rechenanweisungen um (S. 102, S. 108, S. - entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen
4.5 Kommaverschiebung bei Dezi- 114), Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und füh-
malzahlen ren Lösungspläne zielgerichtet aus,
- stellen Zahlen auf unterschiedliche Weise dar, ver-
4.6 Dezimalzahlen multiplizieren - überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen,
gleichen sie und wechseln situationsgemessen zwi-
4.7 Dezimalzahlen dividieren schen - benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge,
4.8 Rechnen mit allen Grundrechen- den verschiedenen Darstellungen (S. 98-100, S. 120- - begründen Lösungswege und nutzen dabei mathema-
arten 122), tische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumen-
4.9 Ausmultiplizieren und Ausklam- - deuten Brüche als Anteile, Operatoren, Quotienten, te,
mern Zahlen und Verhältnisse (S. 98-109), - beurteilen, ob vorliegende Argumentationsketten
vollständig und fehlerfrei sind,
- führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Dar-
stellungen sowohl im Kopf als auch schriftlich durch - ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte
und Argumentationsketten,
stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar - geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege
(S. 98-109, S. 113-124). und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe ma-
thematischer Begriffe wieder,
- verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben
eigene Lösungswege,
- verwenden in angemessenem Umfang die fachge-
bundene Sprache,
- dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar
und präsentieren diese.
15Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 5 besondere Absprachen
Wir führen Daten und Häufigkeiten Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeit zum
eine Befra- 5.1 Absolute und relative Häufigkeit - erheben Daten, fassen sie in Ur- und Strichlisten - nutzen Bücher, das Internet und eine Formelsamm- selbstgesteuerten
gung durch zusammen und bilden geeignete Klasseneinteilungen lung zur Informationsbeschaffung, Lernen:
5.2 Diagramme
Grundlagen (S. 134-137, S. 142-143), - nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (Taschenrech- SuS gestalten den Lern-
5.3 Klasseneinteilung
der Stochastik - stellen Häufigkeiten in Tabellen und Diagrammen dar ner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation und prozess selbstständig,
5.4 Arithmetisches Mittel, Spannwei- Funktionenplotter), indem eine Befragung
auch unter Verwendung digitaler Hilfsmittel
te und Median - stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die durchgeführt und aus-
(Tabellenkalkulation) (S. 138-141, S. 152-154),
5.5 Boxplots mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertig- gewertet wird
- bestimmen, vergleichen und deuten Häufigkeiten keiten beantwortet werden können,
Streifzug Medienkompetenz: von Kenngrößen statistischer Daten (S. 144-152),
Tabellenkalkulation - treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfa-
- lesen und interpretieren grafische Darstellungen Europabezug:
chungen realer Situationen vor,
statistischer Erhebungen (S. 138-141, S. 148-151), - erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse Erfassen und darstellen
- diskutieren Vor- und Nachteile grafischer Darstellun- und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathe- der Interessen Jugend-
gen (S. 143, S.155). matischen Modells, licher innerhalb der EU
- analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern,
- beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation Hinweis:
und interpretieren diese als Antwort auf die Frage- Nutzung des iPads zur
stellung,
Auswertung und grafi-
- benennen Grenzen aufgestellter mathematischer schen Darstellung von
Modelle und verbessern aufgestellte Modelle mit Zufallsexperimenten;
Blick auf die Fragestellung,
Vernetzung 5.1 und
- geben Problemsituationen in eigenen Worten 5.2.(siehe Medienkom-
wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Prob- petenz)
lemsituation,
- entnehmen und strukturieren Informationen aus
mathematikhaltigen Texten und Darstellungen, Bei der Erhebung von
- recherchieren und bewerten fachbezogene Daten und der Darstel-
Informationen, lung in Diagrammen
- wählen je nach Situation und Zweck geeignete können europabezoge-
Darstellungsformen, ne Fragestellungen
bevorzugt behandelt
- vergleichen und beurteilen Ausarbeitungen und
Präsentationen hinsichtlich ihrer fachlichen Richtig- werden.
keit, Verständlichkeit und fachlichen Qualität.
16Medienkompetenz:
- 1.2 Digitale Werkzeuge: Mit Tabellenkalkulation arbeiten (S. 152)
- 1.3 Datenorganisation: Mit Tabellenkalkulation arbeiten (S. 152)
- 2.2 Informationsauswertung: Internetbewertungen bewerten (S. 158)
- 4.1 Medienproduktion und Präsentation: Mit Tabellenkalkulation arbeiten (S. 152)
- 4.2 Gestaltungsmittel: Mit Tabellenkalkulation arbeiten (S. 152)
- 6.2 Algorithmen erkennen: Mit Tabellenkalkulation arbeiten (S. 152)
- 6.3 Modellieren und Programmieren: Mit Tabellenkalkulation arbeiten (S. 152)
Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 6 (fakultativ) besondere Absprachen
Umgang mit Erweiterung des Zahlbereichs Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeit zum fä-
negativen 6.1 Ganze Zahlen und Zahlengerade - begründen mithilfe von Rechengesetzen Strategien - wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten cherübergreifenden
Zahlen zum vorteilhaften Rechnen und nutzen diese (S. 175 sicher an, Arbeiten:
6.2 Ganze Zahlen vergleichen und
Zustände und ordnen ff.), - nutzen schematisierte und strategiegeleitete Physik (und Erdkunde):
Veränderun- - verbalisieren Rechenterme unter Verwendung von Verfahren, Algorithmen und Regeln, Temperaturen und
6.3 Zustandsänderungen
gen beschrei- Fachbegriffen und übersetzen Rechenanweisungen - nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck Höhen
ben 6.4 Rationale Zahlen
und Sachsituationen in Rechenterme (S. 190-191), und Zirkel) zum Messen, genauen Zeichnen Geschichte:
Rechnen mit 6.5 Rationale Zahlen addieren und - führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Dar- und Konstruieren, Zeitrechnung
rationalen subtrahieren stellungen sowohl im Kopf als auch schriftlich durch - entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege,
Zahlen 6.6 Rationale Zahlen multiplizieren und planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems
und dividieren stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar (S. 170 ff.), und führen Lösungspläne zielgerichtet aus, Europabezug:
6.7 Rechnen mit allen Grundrechen- - stellen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden dar - überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen, Zeitzonen und Tempe-
arten und ordnen sie der Größe nach (S. 164-69), - begründen Lösungswege und nutzen dabei mathema- raturen innerhalb Euro-
- geben Gründe und Beispiele für Zahlenbereichserwei- tische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumen- pas
6.8 Ausmultiplizieren und Ausklam-
terung an (S. 173-174), te,
mern
- leiten Vorzeichenregeln zur Addition und Multiplika- - nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (Ge-
Streifzug: Rechenspiele genbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch),
tion anhand von Beispielen ab und nutzen Rechenge-
setze - verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben
und Regeln (S. 175 ff.), eigene Lösungswege,
- verwenden in angemessenem Umfang die fachge-
- nutzen ganze Zahlen zur Beschreibung von Zuständen
bundene Sprache,
und Veränderungen in Sachzusammenhängen und als
Koordinaten (S.170-171). - dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar
und präsentieren diese,
- führen Entscheidungen auf der Grundlage fachbezo-
gener Diskussionen herbei.
Medienkompetenz:
- 2.1 Informationsrecherche: Eigenschaften von Planeten recherchieren (S. 170)
17Klasse 7
i
Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 1 besondere Absprachen
Umgang mit Erweiterung des Zahlbereichs Arithmetik/Algebra Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeit zum fä-
negativen 1.1 Ganze Zahlen und Zahlengerade Die Schülerinnen und Schüler… - wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher cherübergreifenden
Zahlen an (Ope-1), Arbeiten:
1.2 Ganze Zahlen vergleichen und - stellen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden dar
Zustände und ordnen und ordnen sie der Größe nach (1), - führen Darstellungswechsel sicher aus (Ope-6), Physik (und Erdkunde):
Veränderun- - nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfah- Temperaturen und
1.3 Zustandsänderungen - geben Gründe und Beispiele für Zahlenbereichserwei-
gen beschrei- ren, Algorithmen und Regeln (Ope-8), Höhen
1.4 Rationale Zahlen terung an (2),
ben Geschichte:
- leiten Vorzeichenregeln zur Addition und Multiplikati- - setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben
Rechnen mit 1.5 Rationale Zahlen addieren und
on anhand von Beispielen ab und nutzen Rechenge- Beziehungen zwischen Größen und stellen begründete Zeitrechnung
rationalen subtrahieren Vermutungen über Zusammenhänge auf (Pro-3),
setze und Regeln (3).
Zahlen 1.6 Rationale Zahlen multiplizieren - entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen
und dividieren Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und füh- Europabezug:
1.7 Rechnen mit allen Grundrechen- ren Lösungspläne zielgerichtet aus (Pro-6), Zeitzonen und Tempera-
arten - überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen (Pro-7), turen innerhalb Europas
1.8 Ausmultiplizieren und Ausklam- - begründen Lösungswege und nutzen dabei mathema-
mern tische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente
(Arg-5),
- nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (Ge-
genbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch)
(Arg-7),
- verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben
eigene Lösungswege (Kom-5),
- verwenden in angemessenem Umfang die fachgebun-
dene Sprache (Kom-6),
- dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und
präsentieren diese (Kom-8).
Medienkompetenz:
– 2.1 Informationsrecherche: Eigenschaften von Planeten recherchieren
18Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 2 besondere Absprachen
In die Zukunft Zuordnungen Arithmetik/Algebra Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeit zum fä-
schauen, mit 2.1 Zuordnungen Die Schülerinnen und Schüler… - nutzen digitale Mathematikwerkzeuge ([…] Funkti- cherübergreifenden
gegebenen onsplotter, […] Multirepräsentationssysteme, Ta- Arbeiten:
2.2 Zuordnungen darstellen - deuten Variablen als Veränderliche zur Beschreibung
Werten Vo- von Zuordnungen […] (4), schenrechner und Tabellenkalkulation) (Ope-11), Physik: Zeit-Weg- und
raussagen 2.3 Proportionale Zuordnungen
- stellen Terme als Rechenvorschrift von Zuordnungen - übersetzen reale Situationen in mathematische Mo- Zeit-Geschwindigkeits-
treffen 2.4 Dreisatz für proportionale Zu- Diagramme
[…] auf (5). delle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen
ordnungen geeignete Darstellungen (Mod-4),
Rechnen in
2.5 Antiproportionale Zuordnungen Funktionen
proportiona- - ordnen einem mathematischen Modell passende
len und anti- 2.6 Dreisatz für antiproportionale Die Schülerinnen und Schüler… reale Situationen zu (Mod-5),
proportiona- Zuordnungen - charakterisieren Zuordnungen und grenzen diese
- erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und
len Zusam- anhand ihrer Eigenschaften voneinander ab (1), Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen
menhängen - beschreiben zu gegebenen Zuordnungen passende Modells (Mod-6),
Sachsituationen (2), - wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfah-
- lösen innermathematische und alltagsnahe Probleme ren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus
mithilfe von Zuordnungen und Funktionen auch mit (Pro-4),
digitalen Mathematikwerkzeugen (Taschenrechner,
- entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen
Tabellenkalkulation, Funktionsplotter und Multiprä- Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und füh-
sentationssysteme) (7).
ren Lösungspläne zielgerichtet aus (Pro-6),
- präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen
und unter Berücksichtigung der logischen Struktur
(Arg-3),
- stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her (Ober-
/Unterbegriff) (Arg-4),
- entnehmen und strukturieren Informationen aus
mathematikhaltigen Texten und Darstellungen (Kom-
1),
- erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner-
und außermathematischen Anwendungssituationen
(Kom-3),
- wählen je nach Situation und Zweck geeignete Dar-
stellungsformen (Kom-7)
Medienkompetenz:
– 1.2 Digitale Werkzeuge: Probleme mithilfe von Zuordnungen mit digitalen Hilfsmitteln lösen
19Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 3 besondere Absprachen
Rund ums Prozent- und Zinsrechnung Arithmetik/Algebra Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeit zum fä-
Geld: Günstig 3.1 Grundbegriffe der Prozentrech- Die Schülerinnen und Schüler… - nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (dynamische cherübergreifenden
einkaufen nung Geometriesoftware, Funktionsplotter, Computer- Arbeiten:
und Geld - ermitteln Exponenten im Rahmen der Zinsrechnung
3.2 Prozentwert durch systematisches Probieren auch unter Verwen- Algebra-Systeme, Multirepräsentationssysteme, Ta- Erdkunde: Die SuS
anlegen
3.3 Prozentsatz schenrechner und Tabellenkalkulation) (Ope-11), nutzen ihre Kenntnisse
Prozente und dung von Tabellenkalkulationen (8).
3.4 Grundwert - nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstüt- zum Beschreiben von
Zinsen be- Funktionen
zung und zur Gestaltung mathematischer Prozesse prozentualen Verände-
rechnen 3.5 Prozentuale Veränderung Die Schülerinnen und Schüler… (Ope-13), rungen beim Beschrei-
3.6 Zinsen - wenden Prozent- und Zinsrechnung auf allgemeine ben und Auswerten von
- stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mit-
Streifzug: Sparpläne mit Tabellenkal- Konsumsituationen an und erstellen dazu anwen- hilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Diagrammen.
kulation dungsbezogene Tabellenkalkulationen mit relativen beantwortet werden können (Mod-2),
und absoluten Zellbezügen (8), - übersetzen reale Situationen in mathematische Mo- Europabezug:
- beschreiben prozentuale Veränderungen mit Wachs- delle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen
tumsfaktoren und kombinieren prozentuale Verände- geeignete Darstellungen (Mod-4), Zusätzlich können hier
rungen (9). europabezogenene
- ordnen einem mathematischen Modell passende Fragestellungen aus
reale Situationen zu (Mod-5),
dem Bereich der Wirt-
- setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben schaft genutzt werden.
Beziehungen zwischen Größen und stellen begründe-
te Vermutungen über Zusammenhänge auf (Pro-3),
- wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfah-
ren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus
(Pro-4),
- analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern
(Pro-9).
Medienkompetenz:
- 1.2 Digitale Werkzeuge: Sparpläne mit einer Tabellenkalkulation erstellen, Exponenten in der Zinsrechnung mit
einer Tabellenkalkulation ermitteln
- 6.2 Algorithmen erkennen: anwendungsbezogene Tabellenkalkulationen mit relativen und absoluten Zellbezügen
erstellen
20Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 4 besondere Absprachen
Winkel in Winkelbetrachtungen Geometrie Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeit zum
Figuren er- 4.1 Nebenwinkel und Scheitelwinkel Die Schülerinnen und Schüler… - entscheiden situationsangemessen über den Einsatz selbstgesteuerten
schließen 4.2 Stufenwinkel und Wechselwinkel mathematischer Hilfsmittel und digitaler Mathema- Lernen:
- nutzen geometrische Sätze zur Winkelbestimmung in
– Winkelsätze tikwerkzeuge und wählen diese begründet aus (Ope- – Die Schülerinnen und
Streifzug: Definition und Satz ebenen Figuren (1),
entdecken 12), Schüler setzen das
4.3 Winkelsumme im Dreieck - begründen die Beweisführung zur Summe der Innen-
und anwen- - wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfah- IPads zum Erkunden
4.4 Winkelsumme im Viereck winkel in einem Dreieck […] (2), ren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus
den von Winkelbeziehungen
- lösen geometrische Probleme mithilfe von geometri- (Pro-4), mithilfe von DGS ein.
schen Sätzen (7). - entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Die Schülerinnen und
Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und füh- Schüler entdecken den
ren Lösungspläne zielgerichtet aus (Pro-6), Innenwinkelsummen-
- benennen zugrundeliegende heuristische Strategien satz im Dreieck.
und Prinzipien und übertragen diese begründet auf
andere Problemstellungen (Pro-10),
- nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (Ge-
genbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch)
(Arg-7),
- erläutern vorgegebene Argumentationen und Bewei-
se hinsichtlich ihrer logischen Struktur (Folge-
rung/Äquivalenz, Und-/Oder- Verknüpfungen, Nega-
tion, All- und Existenzaussagen) (Arg-8),
- beurteilen, ob vorliegende Argumentationsketten
vollständig und fehlerfrei sind (Arg-9),
- ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte
Argumentationsketten (Arg-10),
- dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und
präsentieren diese (Kom-8).
Medienkompetenz:
– 1.2 Digitale Werkzeuge: möglicher Einsatz des IPads zum Erkunden von Winkelbeziehungen mithilfe von DGS
21Unterrichts- Fundamente der Mathematik Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anmerkungen und
vorhaben · Kapitel 5 besondere Absprachen
Landschaften Geometrische Konstruktionen Geometrie Die Schülerinnen und Schüler… Möglichkeit zum fä-
vermessen 5.1 Dreieckskonstruktionen Die Schülerinnen und Schüler… - nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck cherübergreifenden
Probleme und Zirkel) zum Messen, genauen Zeichnen und Kon- Arbeiten:
5.2 Probleme lösen mit Dreieckskon- - begründen die Beweisführung […] zum Satz des Tha-
mithilfe von struieren (Ope-9), Erdkunde: Raumpla-
struktionen les (2),
Dreieckskon- - entscheiden situationsangemessen über den Einsatz nung – Finden von
5.3 Mittelsenkrechte und Winkelhal- - führen Konstruktionen mit Zirkel und Lineal durch
struktionen mathematischer Hilfsmittel und digitaler Mathema- geeigneten Standor-
bierende und nutzen Konstruktionen zur Beantwortung von tikwerkzeuge und wählen diese begründet aus (Ope-
lösen ten
5.4 Linien am Kreis Fragestellungen (3), 12),
5.5 Umkreis und Inkreis beim Drei- - formulieren und begründen Aussagen zur Lösbarkeit - nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstüt-
eck und Eindeutigkeit von Konstruktionsaufgaben (4), zung und zur Gestaltung mathematischer Prozesse
5.6 Seitenhalbierende und Höhen im - zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Sei- (Ope-13),
Dreieck tenmaßen und geben die Abfolge der Konstruktions- - wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfah-
schritte mit Fachbegriffen an (5), ren, Medien und Werkzeuge zur Problemlösung aus
5.7 Satz des Thales
- erkunden geometrische Zusammenhänge (Ortslinien (Pro-4),
Streifzug: Konstruktionen mit
von Schnittpunkten, Abhängigkeit des Flächeninhalts - nutzen heuristische Strategien und Prinzipien ([…]
DGS
von Seitenlängen) mithilfe dynamischer Geometrie- Zurückführen auf Bekanntes, Zerlegen in Teilproble-
software (6), me […]) (Pro-5),
- lösen geometrische Probleme mithilfe von geometri- - entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen
schen Sätzen (7). Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und füh-
ren Lösungspläne zielgerichtet aus (Pro-6),
- überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen (Pro-7),
- benennen zugrundeliegende heuristische Strategien
und Prinzipien und übertragen diese begründet auf
andere Problemstellungen (Pro-10),
- benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge
(Arg-2),
- präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen
und unter Berücksichtigung der logischen Struktur
(Arg-3),
- begründen Lösungswege und nutzen dabei mathema-
tische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente
(Arg-5),
- verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten
(Arg-6),
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