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HT
Puzzle zum Thema „lineare Funktionen“
Günther Weber, Brilon
Illustrationen von Günther Weber
SIC
AN
© Dimitri Otis/Digital Vision/Getty Images Plus
R
Puzzles faszinieren die Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Beim Zusammen-
setzen müssen die Teile genau passen. Ähnlich ist es bei Anlegespielen wie z. B. Domino,
bei dem Spielsteine mit gleicher Augenzahl aneinandergelegt werden. Der Beitrag macht
sich den motivierenden Aspekt dieser Spiele zunutze. Mit einem Anlegespiel zu linea-
VO
ren Funktionen lernt Ihre Klasse spielerisch das Aufstellen von Geradengleichungen. Die
Dreieckseiten sind mit zwei Punkten, einem Punkt und der Steigung oder einem Punkt
und dem y-Achsenabschnitt der Geraden sowie einer Funktionsgleichung beschriftet.
Bestimmen die Lernenden aus den Eigenschaften der Geraden die Funktionsgleichung,
so können sie die entsprechenden Dreiecke zu einem Stern vervollständigen.
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Impressum
RAABE UNTERRICHTS-MATERIALIEN Analysis Sek. II
SIC
Das Werk, einschließlich seiner Teile, ist urheberrechtlich geschützt. Es ist gemäß § 60b UrhG hergestellt und
ausschließlich zur Veranschaulichung des Unterrichts und der Lehre an Bildungseinrichtungen bestimmt. Die Dr.
Josef Raabe Verlags-GmbH erteilt Ihnen für das Werk das einfache, nicht übertragbare Recht zur Nutzung für
den persönlichen Gebrauch gemäß vorgenannter Zweckbestimmung. Unter Einhaltung der Nutzungsbedingun-
AN
gen sind Sie berechtigt, das Werk zum persönlichen Gebrauch gemäß vorgenannter Zweckbestimmung in Klas-
sensatzstärke zu vervielfältigen. Jede darüber hinausgehende Verwertung ist ohne Zustimmung des Verlages
unzulässig und strafbar. Hinweis zu §§ 60a, 60b UrhG: Das Werk oder Teile hiervon dürfen nicht ohne eine solche
Einwilligung an Schulen oder in Unterrichts- und Lehrmedien (§ 60b Abs. 3 UrhG) vervielfältigt, insbesondere
kopiert oder eingescannt, verbreitet oder in ein Netzwerk eingestellt oder sonst öffentlich zugänglich gemacht
oder wiedergegeben werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Die
Aufführung abgedruckter musikalischer Werke ist ggf. GEMA-meldepflichtig.
Für jedes Material wurden Fremdrechte recherchiert und ggf. angefragt.
Dr. Josef Raabe Verlags-GmbH
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Ein Unternehmen der Klett Gruppe
Rotebühlstraße 77
70178 Stuttgart
Telefon +49 711 62900-0
Fax +49 711 62900-60
meinRAABE@raabe.de
VO
www.raabe.de
Redaktion: Anna-Greta Wittnebel
Satz: Röser Media GmbH & Co. KG, Karlsruhe
Bildnachweis Titel: © Dimitri Otis/Digital Vision/Getty Images Plus
Illustrationen: Günther Weber, Brilon
Lektorat: Mona Hitzenauer, Regensburg
Korrektorat: Daniela Link, Mönchengladbach
A.1.27
Puzzle zum Thema „lineare Funktionen“
HT
Mittelstufe (grundlegend)
Günther Weber, Brilon
Illustrationen von Günther Weber
Hinweise 1
SIC
M 1 Bist du fit mit linearen Funktionen? – Puzzle 4
M 2 Bist du fit mit linearen Funktionen? – Puzzle 5
Lösungen 6
© RAABE 2021
Die Schüler lernen:
AN
auf spielerische Art die bestimmenden Größen einer linearen Funktion/einer Geraden
kennen und festigen ihr Wissen zu linearen Funktionen. Sie leiten aus zwei Punkten,
aus einem Punkt und der Steigung oder einem Punkt und dem y-Achsenabschnitt die
Gleichung der Geraden her und vergleichen sie mit den vorgegebenen Funktionsglei-
chungen.
R
VOA.1.27
Überblick:
HT
Legende der Abkürzungen:
Ab = Arbeitsblatt LEK = Lernerfolgskontrolle
Thema Material Methode
Bist du fit mit linearen Funktionen? – Puzzle M1 Ab, LEK
Bist du fit mit linearen Funktionen? – Puzzle M2 Ab, LEK
Erklärung zu Differenzierungssymbolen
einfaches Niveau
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mittleres Niveau schwieriges Niveau
© RAABE 2021
AN
Dieses Symbol markiert Zusatzaufgaben.
Kompetenzprofil:
Inhalt: Lineare Funktionen
Medien: GTR/CAS, GeoGebra
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Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen (K1), Probleme mathe-
matisch lösen (K2), mathematische Darstellungen verwenden (K4),
mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathe-
matik umgehen (K5)
VOA.1.27 Ganzrationale Funktionen Puzzlestern lineare Funktionen 1 von 8
Hinweise
HT
Unterrichtsmethode Spiel:
Mit dieser besonderen Methode wecken Sie das Interesse und die Aufmerksamkeit Ihrer
Klasse. Dadurch steigt die Lernbereitschaft und Sie erreichen, dass sich der behandel-
te Stoff bei den Jugendlichen nachhaltig einprägt. Gleichzeitig fördern Sie neben dem
selbständigen Arbeiten auch das Sozialverhalten und die Kommunikation zwischen den
Lernenden. Die Puzzlespiele eignen sich besonders gut, um das Können und Wissen der
SIC
Klasse rund um das Thema lineare Funktionen zu festigen. Ebenso bieten sich die Spiele
in einer Vertretungsstunde oder in der Nachmittagsbetreuung an.
Lernvoraussetzungen:
Damit die Lernenden von den Puzzlespielen profitieren, sollten sie bereits gut mit dem
Thema lineare Funktionen vertraut sein. Sie sollten die Parameter (Steigung, y-Achsen-
abschnitt) von Geradengleichungen kennen und wissen, dass ein Punkt auf einer Gera-
den liegt, wenn er die Funktionsgleichung erfüllt.
© RAABE 2021
AN
Lehrplanbezug:
In der Mittelstufe lernen die Jugendlichen proportionale Größen kennen, deren Beispiele
aus ihrem Alltag entnommen sind. Auf diesem Wissen bauen die Lernpläne auf und füh-
ren dann Zuordnungen und Funktionen ein. Als ersten Funktionstyp erarbeiten sich die
Lernenden meist die lineare Funktion und ihre Eigenschaften. Dieser Beitrag konzentriert
sich in erster Linie auf das rechnerische Aufstellen von Geradengleichungen über zwei
R
Punkte, einem Punkt und der Steigung oder einem Punkt und dem y-Achsenabschnitt.
Dennoch können die Schülerinnen und Schüler1 ihre Ergebnisse auch grafisch, z. B. mit
einer dynamischen Geometriesoftware wie GeoGebra überprüfen.
VO
1
Aus Gründen der besseren Lesbarkeit wird im weiteren Verlauf nur noch „Schüler“ verwendet.
RAABE UNTERRICHTS-MATERIALIEN Analysis Sek. II2 von 8 Puzzlestern lineare Funktionen Ganzrationale Funktionen A.1.27
Hinweise zum Einsatz des Puzzles
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Material:
Zwei Spiele mit jeweils zwölf Dreiecken, deren Seiten mit einer linearen Funktion oder
mit Eigenschaften von linearen Funktionen beschriftet sind.
Vorbereitung:
Es wird ein Stern ausgewählt, der dann (evtl. vorher laminiert) in seine 12 Dreiecke zer-
SIC
schnitten wird. Die Dreiecke liegen anschließend mit der Beschriftung nach unten auf
dem Tisch.
Bearbeitung in Partnerarbeit:
Das Ziel der Partnerarbeit ist es, den Stern wieder zusammenzusetzen.
Am Anfang wird ein Dreieck, bei dem alle drei Seiten beschriftet sind, ausgelegt. An-
schließend werden die restlichen Dreiecke so angelegt, dass neben einer Funktion die
passende Eigenschaft bzw. neben einer Eigenschaft die passende Funktion liegt.
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Differenzierung:
Zur Differenzierung bestimmen leistungsstärkere Paare zusätzlich bei den äußeren sechs
beschrifteten Dreiecksseiten des Puzzles M 2 jeweils die zugehörige Funktion. Ebenso
können sie nach der Bearbeitung einen eigenen Puzzlestern entwerfen oder den vorge-
gebenen Stern noch erweitern.
Leistungsschwächere Lernpaare setzen etwa ein Geometrieprogramm (z. B. Euklid Dy-
R
naGeo oder GeoGebra) ein. Mithilfe zweier Punkte zeichnen die Schüler dann die Gerade
durch die Punkte und übernehmen die angezeigte Geradengleichung. Sind ein Punkt
S y( 0 | n )
und der y-Achsenabschnitt n vorgegeben, so können sie als zweiten Punkt etwaSy
VO
wählen. Bei der Vorgabe eines Punktes und der Steigung finden die Jugendlichen den
zweiten Punkt etwa mithilfe eines Steigungsdreiecks heraus.
RAABE UNTERRICHTS-MATERIALIEN Analysis Sek. IIA.1.27 Ganzrationale Funktionen Puzzlestern lineare Funktionen 3 von 8
Anlegen von linearen Funktionen – ein Spiel für zwei Schüler
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Spielablauf:
Die zwölf Dreiecke eines Sterns liegen mit der Beschriftung nach unten auf einem Tisch
und werden gemischt.
Die beiden Spieler ziehen abwechselnd verdeckt je vier Karten auf ihre Hand, die rest-
lichen vier Karten bleiben auf dem Tisch liegen. Die oder der Jüngere beginnt und legt
ein beliebiges Dreieck aus der Hand vor sich aus. Anschließend versucht der bzw. die
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andere ein Dreieck so an das bzw. die vorhandenen Dreiecke anzulegen, dass alle Sei-
tenbeschriftungen zueinander passen. Kann man nichts anlegen, so zieht man, sofern
noch restliche Dreiecke vorhanden sind, ein Dreieck und legt dieses evtl. an. So geht es
reihum weiter.
Ende des Spiels:
Das Spiel endet, wenn jemand keine Dreiecke mehr auf der Hand hat. Sie oder er ist
dann Sieger des Spiels.
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Wird das Spiel mehrere Male gespielt, so werden die Dreiecke, die der Verlierer hat,
gezählt. Bei mehrmaligem Verlieren wird die Anzahl der Dreiecke zur vorherigen Anzahl
addiert. Gesamtsieger ist, wer am Ende die kleinste Zahl (Anzahl der Dreiecke) hat.
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VO
RAABE UNTERRICHTS-MATERIALIEN Analysis Sek. II4 von 8 Puzzlestern lineare Funktionen Ganzrationale Funktionen A.1.27
M1 Bist du fit mit linearen Funktionen? – Puzzle
HT
5
=
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3
SIC
G(3 | 2); n = −3
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© RAABE 2021
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W(−1 | );X(−1 | 0,4)
3
R
VO
Grafik: Günther Weber
RAABE UNTERRICHTS-MATERIALIEN Analysis Sek. IIA.1.27 Ganzrationale Funktionen Puzzlestern lineare Funktionen 5 von 8
M2 Bist du fit mit linearen Funktionen? – Puzzle
HT
5
=
y x−3
3
SIC
4
A(−4 | 2); B(2 | 5) G(3 | 2); n = −3 L(−2 | 3); m =
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M(4
D(2
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y=
− 0,5x − 1 y=−2x − 13
O(−2 | 0);P(−6 | 2) S(−8 | 3); T(−4 | −5)
© RAABE 2021
AN ,2
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2
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3
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AA
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P(3 |U(
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3 V(1, 4 | 2)
y= −2x − 13
VO
)
S(−y8=| 3);
2 T(−4 | −5)
Grafik: Günther Weber
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