Kaiserin - Auguste - Viktoria - Gymnasium Schuleigener Arbeitsplan Mathematik 2018 / 2019 - KAV, Celle
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Kaiserin – Auguste – Viktoria – Gymnasium
Schuleigener Arbeitsplan Mathematik
2018 / 2019
• Die Reihenfolge der Themen ist
11
verbindlich, um Transparenz und
Vergleichbarkeit zu sichern.
• Die Länge der Einheiten ist ein
Vorschlag und kann individuell
geändert werden.
• 1 Wo Berlinfahrt im Januar
• Ca. vier Tage Projektwoche am
Ende des Schuljahres
1
KAV-Gymnasium: Schuleigener Arbeitsplan Mathematik Einführungsphase 11 2018/2019 (ca. 20+16=36 Wochen)
Lehrbuch (Link): Neue Wege 11 Niedersachsen (Schroedel, 978-3-507-88730-5), eventuell Arbeitsheft (978-3-507-88760-2, 9,95€). 1+2 Arbeiten
Buchinhalt Einstieg/Projekt/ Medien und Materialien Fächerübergriff Zeit
1 Funktionen – mathematische 3,5 Wo
Werkzeuge Kapitel 1 des Buches besteht nur aus Wiederholungen.
1.1 Lineare Funktionen – nochmals Idee: Die SuS der neu zusammengestellten 11. Klassen August
hingeschaut erarbeiten in Gruppenarbeit die sieben Themen: ein
1.2 Quadratische Funktionen – zur Thema pro Gruppe (Differenzierung gut möglich),
Erinnerung Lernzettel (analog oder digital) sowie Übungsaufgaben
1.3 Quadratische Gleichungen – das mit Lösung (Orientierung am Check-Up).
sollten Sie können Danach Präsentationen und Austausch der Materialien.
1.4 Modellieren mit Funktionen Alternativen:
1.5 Potenzfunktionen • Kapitel nach Bedarf einstreuen (z.B.
1.6 Parameter verändern Graphen Nullstellenberechnung -> p-q-Formel
1.7 Die Sinusfunktion – zum wiederholen).
Auffrischen und Vertiefen • Normaler Unterricht des 1. Kapitels
3 Funktionen und Änderungsraten 8,5 Wo
3.1 Änderungen – grafisch erfasst
3.2 Die mittlere Änderungsrate GTR: September
3.3 Die lokale Änderungsrate • Steigung anzeigen lassen (SET UP, Derivative Oktober
3.4 Die Ableitungsfunktion on) November
3.5 Ableitungen der • Ableitungsfunktion zeichnen lassen (OPTN CALC
Grundfunktionen F1)
3.6 Tangenten und Normalen
4 Funktionen und Ableitungen 8 Wo
4.1 Ableitungsregeln
4.2 Die zweite Ableitung November
4.3 Zusammenhänge zwischen Dezember
Funktionen und ihren Ableitungen Januar
4.4 Argumentieren – „notwendig”
und „hinreichend”
2KAV-Gymnasium: Schuleigener Arbeitsplan Mathematik Einführungsphase 11 2018/2019 (ca. 20+16=36 Wochen)
Buchinhalt Einstieg/Projekt/ Medien und Materialien Fächerübergriff Zeit
2 Beschreibende Statistik 6 Wo
2.1 Daten erheben und auswerten
2.2 Verteilungen untersuchen – Februar
grafisch und mit Mittelwerten März
2.3 Varianz und Standardabweichung
5 Funktionen und Anwendungen 10 Wo
5.1 Ganzrationale Funktionen
dritten Grades April
5.2 Ganzrationale Funktionen – Mai
Globalverhalten, Symmetrie, Juni
Nullstellen
5.3 Von Daten zu Funktionen –
Lineare Gleichungssysteme
5.4 Modellieren mit ganzrationalen
Funktionen
5.5 Optimieren
3KAV-Gymnasium: Schuleigener Arbeitsplan Mathematik Einführungsphase 11 2018/2019 (ca. 20+16=36 Wochen)
PLANUNGSHILFE
N
Mathematik – Neue Wege
Einführungsphase Niedersachsen
ISBN 978-3-507-88730-5
Stoffverteilungsplan
Einordnung von NEUE WEGE in das Kerncurriculum in Niedersachsen für die gymnasiale Oberstufe
Die Aufbereitung der mathematischen Themen in Mathematik NEUE WEGE ist so konzipiert, dass mit den inhaltsbezogenen Kompetenzen zu mathematischen Inhalten
vielfältige prozessbezogene Kompetenzen verknüpft sind, die sich auf den Lernprozess beziehen und über das Lernen von Mathematik hinausgehen. Eine umfassende
mathematische Grundbildung wird durch das Zusammenspiel dieser beiden Typen von Kompetenzen angestrebt. Daher werden nach Möglichkeit alle Kompetenzen in jedem
Kapitel angesprochen – zumindest jeweils in Übungen, die eine Vernetzung zu anderen Inhalten und Vorgehensweisen herstellen. Dementsprechend wurde besonderer Wert
gelegt auf eine reichhaltige Aufgabenkultur, die vielfältige Schüleraktivitäten initiiert. Die ersten grünen Ebenen fördern insbesondere das Problemlösen, Modellieren und
Kommunizieren, die Abschnitte Check-ups und Sichern und Vernetzen ermöglichen die Nachhaltigkeit des Lernens und binnendifferenzierendes Unterrichten, verschiedene
Exkurse und Projekte fördern die Schulung prozessbezogener Kompetenzen in größeren Zusammenhängen.
Die folgende Übersicht zeigt, wie MATHEMATIK - NEUE WEGE zur Umsetzung des Kerncurriculums beitragen und Grundlage für ein schuleigenes Fachcurriculum sein kann.
Anmerkungen:
(1) Es werden nur die zusätzlichen Kompetenzen aufgeführt (vgl. KC)
(2) Viele Teilaspekte der prozessorientierten Kompetenzen treten in allen Kapiteln auf. Der besseren Lesbarkeit wegen werden nur jeweilig die Kompetenzen genannt, die
im Schwerpunkt in den Kapiteln auftreten.
(3) Alle Einzelaspekte der prozessorientierten Kompetenz „Kommunizieren“ (3.1.6) treten durchweg in allen Kapiteln auf und werden deswegen hier nicht gesondert
erwähnt.
(4) Die Spalte „Zeit“ bietet die Möglichkeit, hier bei Bedarf den angesetzten zeitlichen Umfang für die Behandlung zu dokumentieren.
(5) Fakultative Erweiterungen sind in der Spalte mit dem Inhaltsverzeichnis notiert.
4KAV-Gymnasium: Schuleigener Arbeitsplan Mathematik Einführungsphase 11 2018/2019 (ca. 20+16=36 Wochen)
Neue Wege Band 11 Lernbereich (KC 3.3) Inhaltsbezogene Kompetenzen (KC 3.2) Prozessbezogene Kompetenzen (KC 3.1) Zeit
1 Funktionen – mathematische Elementare Funktionenlehre Algorithmus und Zahl Mathematisch argumentieren
Werkzeuge • Potenzfunktionen • lösen Gleichungen und lineare • erläutern präzise mathematische
◦ Graphen von Potenzfunktionen f Gleichungssysteme mit zwei Variablen mithilfe Zusammenhänge und Einsichten unter
1.1 Lineare Funktionen – nochmals mit f (x ) = x n für n Î ¢ \ {0} der aus dem Sekundarbereich I bekannten Verwendung der Fachsprache.
hingeschaut Verfahren.
hilfsmittelfrei skizzieren Probleme mathematisch lösen
1.2 Quadratische Funktionen – zur ◦ Globalverhalten und Symmetrie Funktionaler Zusammenhang • nutzen digitale Mathematikwerkzeuge beim
Erinnerung beschreiben • erkennen in Anwendungssituationen Problemlösen zielgerichtet, auch zur
◦ Wurzelfunktionen als spezielle funktionale Zusammenhänge als Zuordnungen Unterstützung beim systematischen Probieren.
1.3 Quadratische Gleichungen – das Potenzfunktionen darstellen zwischen Zahlen bzw. Größen in Tabellen,
sollten Sie können ◦ exemplarisch die Funktionen f und Graphen, Diagrammen und Sachtexten, Mathematisch modellieren
g mit f (x ) = x und g (x ) = 3 x beschreiben diese verbal, erläutern und • wählen, variieren und verknüpfen Modelle zur
1.4 Modellieren mit Funktionen beschreiben und ihre Graphen beurteilen sie. Beschreibung von Anwendungssituationen.
hilfsmittelfrei skizzieren • beschreiben Symmetrie und Globalverhalten • analysieren und bewerten verschiedene
1.5 Potenzfunktionen von Potenzfunktionen f mit für f (x ) = x n für Modelle im Hinblick auf die
• Vergleich von Potenz-, Exponen- Anwendungssituationen.
1.6 Parameter verändern Graphen tial- und Sinusfunktionen n Î ¢ \ {0}
◦ Parametervariationen für • führen Parametervariationen für Mathematische Darstellungen verwenden
1.7 Die Sinusfunktion – zum Funktionen g mit Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten • nutzen Tabellen, Graphen und Terme zur
Auffrischen und Vertiefen g (x ) = a (bx - c ) + d exemplarisch und g (x ) = a (bx - c ) + d auch mithilfe von Darstellung von Funktionen, auch unter
durchführen sowie digitalen Mathematikwerkzeugen durch, Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
beschreiben und begründen die Auswirkungen • identifizieren und klassifizieren Funktionen, die
Gemeinsamkeiten und Unterschiede
in der Auswirkung der auf den Graphen und verallgemeinern dieses in Tabellen, Termen, Gleichungen und Graphen
unter Bezug auf die Funktionen des dargestellt sind.
Parametervariationen auf die
Graphen zu verschiedenen Sekundarbereichs I. • wechseln zwischen den Darstellungsformen.
Funktionsklassen beschreiben • beschreiben die Eigenschaften von
◦ funktionale Zusammenhänge in ausgewählten Wurzelfunktionen als Mit symbolischen, formalen und technischen
Anwendungssituationen unter Eigenschaften spezieller Potenzfunktionen. Elementen der Mathematik umgehen
Verwendung von Eigenschaften • grenzen Potenz-, Exponential- und verwenden mathematische Symbole und
bestimmter Funktionen Sinusfunktionen gegeneinander ab und nutzen Schreibweisen sachgerecht.
sie zur • nutzen Tabellen, Graphen, Terme und
identifizieren
Beschreibung quantitativer Zusammenhänge. Gleichungen zur Bearbeitung funktionaler
Zusammen-hänge, auch unter Verwendung
digitaler Mathematikwerkzeuge.
• verwenden digitale Mathematikwerkzeuge zur
Darstellung und Auswertung von Daten, auch das
Regressionsmodul.
• nutzen Termumformungen zum Lösen von
Gleichungen.
• wählen geeignete Verfahren zum Lösen von
5KAV-Gymnasium: Schuleigener Arbeitsplan Mathematik Einführungsphase 11 2018/2019 (ca. 20+16=36 Wochen)
Gleichungen und Gleichungssystemen, auch unter
Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
Neue Wege Band 11 Lernbereich (KC 3.3) Inhaltsbezogene Kompetenzen (KC 3.2) Prozessbezogene Kompetenzen (KC 3.1) Zeit
2 Beschreibende Statistik Beschreibende Statistik Messen Probleme mathematisch lösen
• Datenerhebung • bestimmen arithmetisches Mittel, • beschaffen zu inner- und
2.1 Daten erheben und auswerten ◦ Merkmale festlegen und Modalwert, Median, empirische Varianz, außermathematischen Problemen die zu einer
identifizieren empirische Standardabweichung sn und Lösung noch fehlenden Informationen.
2.2 Verteilungen untersuchen – ◦ Klassierung der Daten und Spannweite für verschiedene
grafisch und mit Mittelwerten Repräsentativität der Stichprobe Häufigkeitsverteilungen auch unter Mathematische Darstellungen verwenden
berücksichtigen Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge. • nutzen Tabellen und Grafiken zur Darstellung
2.3 Varianz und ◦ Häufigkeitsverteilungen in von Verteilungen, auch unter Verwendung
Standardabweichung Säulendiagrammen darstellen und digitaler Mathematikwerkzeuge.
interpretieren Daten und Zufall • wechseln zwischen den Darstellungsformen.
Kenngrößen • planen exemplarisch eine Datenerhebung
◦ Datenmaterial mithilfe der und beurteilen vorgelegte Datenerhebungen, Mit symbolischen, formalen und technischen
Kenngrößen Stichprobenumfang n, auch Elementen der Mathematik umgehen
arithmetisches Mittel, unter Berücksichtigung der Repräsentativität • verwenden mathematische Symbole und
Modalwert, Median, empirische der Stichprobe. Schreibweisen sachgerecht.
Varianz, empirische • stellen Häufigkeitsverteilungen in • verwenden digitale Mathematikwerkzeuge zur
Standardabweichung sn und Säulendiagrammen dar und interpretieren Darstellung und Auswertung von Daten.
Spannweite charakterisieren und solche Darstellungen.
interpretieren • charakterisieren und interpretieren
◦ Arithmetisches Mittel, Median Datenmaterial mithilfe der Kenngrößen
und Modalwert als Lagemaße Stichprobenumfang n,
bezüglich ihrer Aussagekraft arithmetisches Mittel, Modalwert, Median,
unterscheiden empirische Varianz, empirische
◦ Empirische Varianz, empirische Standardabweichung sn und Spannweite.
Standardabweichung sn und • unterscheiden Lagemaße sowie Streumaße
Spannweite als Streumaße bezüglich ihrer Aussagekraft.
bezüglich ihrer Aussagekraft • beschreiben den Einfluss der Klassenbreite
unterscheiden auf die Interpretation des Datenmaterials.
◦ Datensätze mithilfe von • vergleichen verschiedene
Kenngrößen vergleichen Häufigkeitsverteilungen mithilfe der
eingeführten Kenngrößen und Darstellungen.
6KAV-Gymnasium: Schuleigener Arbeitsplan Mathematik Einführungsphase 11 2018/2019 (ca. 20+16=36 Wochen)
Neue Wege Band 11 Lernbereich (KC 3.3) Inhaltsbezogene Kompetenzen (KC 3.2) Prozessbezogene Kompetenzen (KC 3.1) Zeit
3 Funktionen und Änderungsraten Ableitungen Algorithmus und Zahl Mathematisch argumentieren
• Ableitung an einer Stelle • wenden die Summen-, Faktor- und • erläutern präzise mathematische
3.1 Änderungen – grafisch erfasst ◦ mittlere und lokale Potenzregel zur Berechnung von Zusammenhänge und Einsichten unter
Änderungsraten in Ableitungsfunktionen an. Verwendung der Fachsprache.
3.2 Die mittlere Änderungsrate Sachzusammenhängen bestimmen • nutzen Grenzwerte auf der Grundlage eines • kombinieren mathematisches Wissen für
◦ mittlere und lokale propädeutischen Grenzwertbegriffs bei der Begründungen und Argumentationsketten und
3.3 Die lokale Änderungsrate Änderungsraten mithilfe des Bestimmung von Ableitungen. nutzen dabei auch formale und symbolische
Differenzenquotienten bestimmen Elemente und Verfahren.
3.4 Die Ableitungsfunktion ◦ Sekanten- und Messen
Tangentensteigungen bestimmen • bestimmen Sekanten- und Probleme mathematisch lösen
3.5 Ableitungen der ◦ Ableitungen als lokale Tangentensteigungen sowie die mittlere und • wählen geeignete heuristische Strategien wie
Grundfunktionen Änderungsraten und lokale Änderungsrate. Zerlegen in Teilprobleme, Spezialisieren und
Tangentensteigungen auch in Verallgemeinern, Systematisieren und
3.6 Tangenten und Normalen Sachzusammenhängen Funktionaler Zusammenhang Strukturieren zum Problemlösen aus und wenden
deuten • beschreiben und interpretieren mittlere diese an.
◦ die Schreibweisen Änderungsraten und Sekantensteigungen in • nutzen digitale Mathematikwerkzeuge beim
f (x + h ) - f (x ) funktionalen Problemlösen zielgerichtet, auch zur
lim und Zusammenhängen, die als Tabelle, Graph oder Unterstützung beim systematischen Probieren.
h ®0 h
Term dargestellt sind, und erläutern sie an • reflektieren ihre Vorgehensweise.
f (x ) - f (x 0 ) Beispielen.
lim interpretieren,
x ®x 0 x - x0 • beschreiben und interpretieren mithilfe eines Mathematische Darstellungen verwenden
erläutern und anwenden propädeutischen Grenzwertbegriffs die • nutzen Tabellen, Graphen und Terme zur
Entwicklung Darstellung von Funktionen, auch unter
• Ableitungsfunktion der lokalen Änderungsrate aus mittleren Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
◦ wechselseitig den Änderungsraten und die • identifizieren und klassifizieren Funktionen, die
Ableitungsgraphen und den Entwicklung der Tangentensteigung aus in Tabellen, Termen, Gleichungen und Graphen
Funktionsgraphen auseinander Sekantensteigungen. dargestellt sind.
entwickeln und • beschreiben und interpretieren die Ableitung • wechseln zwischen den Darstellungsformen.
dabei Zusammenhänge beschreiben als lokale Änderungsrate sowie als
und begründen Tangentensteigung und erläutern diesen Mit symbolischen, formalen und technischen
◦ für die Funktionen f mit Zusammenhang an Beispielen. Elementen der Mathematik umgehen
1 • bestimmen die Gleichungen von Tangenten • verwenden mathematische Symbole und
f (x ) = x 2 und f (x ) = die und Normalen. Schreibweisen sachgerecht.
x • beschreiben den Zusammenhang zwischen • nutzen Tabellen, Graphen, Terme und
Ableitungen mithilfe des lokalen Änderungsraten einer Funktion und der Gleichungen zur Bearbeitung funktionaler
Differenzenquotienten
zugehörigen Ableitungsfunktion. Zusammen-hänge, auch unter Verwendung
herleiten • entwickeln Graph und Ableitungsgraph digitaler Mathematikwerkzeuge.
◦ Summen- und Faktorregel
auseinander, beschreiben und begründen • nutzen Termumformungen zum Lösen von
mindestens anschaulich begründen Zusammenhänge und interpretieren diese in Gleichungen.
und anwenden Sachzusammenhängen.
7KAV-Gymnasium: Schuleigener Arbeitsplan Mathematik Einführungsphase 11 2018/2019 (ca. 20+16=36 Wochen)
◦ die Ableitung als Funktion in
Abhängigkeit von der Stelle
angeben
die Ableitung der Funktionen f mit
f (x ) = x n ; n Î ¢ \ {0} , f (x ) = x
und f (x ) = sin(x ) sowie
f (x ) = cos(x ) angeben.
• Verwendung von Ableitungen
◦ Gleichungen von Tangenten und
Normalen bestimmen
◦ Funktionen und ihre Graphen auf
Monotonie untersuchen.
8KAV-Gymnasium: Schuleigener Arbeitsplan Mathematik Einführungsphase 11 2018/2019 (ca. 20+16=36 Wochen)
Neue Wege Band 11 Lernbereich (KC 3.3) Inhaltsbezogene Kompetenzen (KC 3.2) Prozessbezogene Kompetenzen (KC 3.1) Zeit
4 Funktionen und Ableitungen Ableitungen Algorithmus und Zahl Mathematisch argumentieren
• Ableitungsfunktion ◦ wenden die Summen-, Faktor- und • erläutern präzise mathematische
4.1 Ableitungsregeln ◦ wechselseitig den Potenzregel zur Berechnung von Zusammenhänge und Einsichten unter
Ableitungsgraphen und den Ableitungsfunktionen an. Verwendung der Fachsprache.
4.2 Die zweite Ableitung Funktionsgraphen auseinander ◦ ermitteln Extrem- und Wendepunkte. • kombinieren mathematisches Wissen für
entwickeln und Begründungen und Argumentationsketten und
4.3 Zusammenhänge zwischen dabei Zusammenhänge nutzen dabei auch formale und symbolische
Funktionen und ihren Ableitungen beschreiben und begründen. Funktionaler Zusammenhang Elemente und Verfahren.
• entwickeln Graph und Ableitungsgraph
4.4 Argumentieren – „notwendig“ • Verwendung von Ableitungen auseinander, beschreiben und begründen Probleme mathematisch lösen
und „hinreichend“ ◦ Kriterien für lokale Extrem- und Zusammenhänge und interpretieren diese in • nutzen digitale Mathematikwerkzeuge beim
Wendestellen entwickeln und Sachzusammenhängen. Problemlösen zielgerichtet, auch zur
anwenden • beschreiben und begründen Unterstützung beim systematischen Probieren.
Zusammenhänge zwischen Graph und • reflektieren ihre Vorgehensweise.
Ableitungsgraph auch unter Verwendung der
Begriffe Monotonie, Extrem- und Mathematische Darstellungen verwenden
Wendepunkt. • nutzen Tabellen, Graphen und Terme zur
• begründen notwendige und hinreichende Darstellung von Funktionen, auch unter
Kriterien für lokale Extrem- und für Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
Wendestellen • identifizieren und klassifizieren Funktionen,
anschaulich aus der Betrachtung der Graphen die in Tabellen, Termen, Gleichungen und
zur Ausgangsfunktion und zu den Graphen dargestellt sind.
Ableitungsfunktionen. • wechseln zwischen den Darstellungsformen.
Mit symbolischen, formalen und technischen
Elementen der Mathematik umgehen
• verwenden mathematische Symbole und
Schreibweisen sachgerecht.
• nutzen Tabellen, Graphen, Terme und
Gleichungen zur Bearbeitung funktionaler
Zusammenhänge, auch unter Verwendung
digitaler Mathematikwerkzeuge.
• nutzen Termumformungen zum Lösen von
Gleichungen.
• wählen geeignete Verfahren zum Lösen von
Gleichungen und Gleichungssystemen, auch
unter Verwendung digitaler
Mathematikwerkzeuge.
9KAV-Gymnasium: Schuleigener Arbeitsplan Mathematik Einführungsphase 11 2018/2019 (ca. 20+16=36 Wochen)
Neue Wege Band 11 Lernbereich (KC 3.3) Inhaltsbezogene Kompetenzen (KC 3.2) Prozessbezogene Kompetenzen (KC 3.1) Zeit
5 Funktionen und Anwendungen Elementare Funktionenlehre Algorithmus und Zahl Mathematisch argumentieren
• Ganzrationale Funktionen • lösen Gleichungen und lineare • erkennen in Sachsituationen kausale
5.1 Ganzrationale Funktionen ◦ die Graphen von ganzrationalen Gleichungssysteme mit zwei Variablen Zusammenhänge, geben Begründungen an,
dritten Grades Funktionen als Überlagerung von mithilfe der aus dem Sekundarbereich I überprüfen und bewerten diese.
Graphen von Potenzfunktionen bekannten Verfahren.
5.2 Ganzrationale Funktionen – mit natürlichen Exponenten • lösen lineare Gleichungssysteme mit mehr Probleme mathematisch lösen
Globalverhalten, Symmetrie, deuten als zwei Variablen unter Verwendung digitaler • beschaffen zu inner- und
Nullstellen ◦ Sachsituationen mit Mathematikwerkzeuge. außermathematischen Problemen die zu einer
ganzrationalen Funktionen Lösung noch fehlenden Informationen.
5.3 Von Daten zu Funktionen – beschreiben • reflektieren ihre Vorgehensweise.
Lineare Gleichungssysteme ◦ in Anwendungssituationen Funktionaler Zusammenhang
funktionale Zusammenhänge in • deuten die Graphen von ganzrationalen Mathematisch modellieren
5.4 Modellieren mit ganzrationalen Tabellen, Graphen und Sachtexten Funktionen als Überlagerung von Graphen von • wählen, variieren und verknüpfen Modelle zur
Funktionen erkennen und mithilfe Potenzfunktionen mit natürlichen Beschreibung von Anwendungssituationen.
ganzrationaler Funktionen Exponenten. • analysieren und bewerten verschiedene
5.5 Optimieren modellieren • bestimmen Nullstellen ganzrationaler Modelle im Hinblick auf die
◦ Gleichungen und lineare Funktionen und beschreiben deren Anwendungssituationen.
Gleichungssysteme mit zwei Zusammenhang mit der faktorisierten • erkennen funktionale Zusammenhänge in
Variablen mithilfe der aus dem Termdarstellung. Anwendungssituationen, beschreiben diese und
Sekundarbereich I bekannten • beschreiben das Globalverhalten nutzen die globalen und lokalen Eigenschaften
Verfahren lösen ganzrationaler Funktionen anhand deren bestimmter Funktionen sowie die Variation von
◦ lineare Gleichungssysteme mit Termdarstellung. Parametern zur Modellierung.
mehr als zwei Variablen unter • begründen mögliche Symmetrien des
Verwendung digitaler Graphen ganzrationaler Funktionen zur y- Mathematische Darstellungen verwenden
Mathematikwerkzeuge lösen Achse und zum Ursprung. • nutzen Tabellen, Graphen und Terme zur
◦ Nullstellen bestimmen und deren • wenden ganzrationale Funktionen zur Darstellung von Funktionen, auch unter
Zusammenhang mit der Beschreibung von Sachsituationen an. Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
faktorisierten Termdarstellung • lösen mit der Ableitung Sachprobleme. • identifizieren und klassifizieren Funktionen,
beschreiben die in Tabellen, Termen, Gleichungen und
◦ das Globalverhalten anhand der Graphen dargestellt sind.
Termdarstellung beschreiben • wechseln zwischen den Darstellungsformen.
◦ mögliche Symmetrien des
Graphen zur y-Achse und zum Mit symbolischen, formalen und technischen
Ursprung begründen Elementen der Mathematik umgehen
◦ Zusammenhang von • verwenden digitale Mathematikwerkzeuge zur
Funktionsgleichung und Graph Darstellung und Auswertung von Daten, auch
anhand der Termdarstellung in das Regressionsmodul.
10KAV-Gymnasium: Schuleigener Arbeitsplan Mathematik Einführungsphase 11 2018/2019 (ca. 20+16=36 Wochen)
allgemeiner und in faktorisierter • nutzen Termumformungen zum Lösen von
Form erläutern Gleichungen.
• wählen geeignete Verfahren zum Lösen von
Ableitungen Gleichungen und Gleichungssystemen, auch
• Verwendung von Ableitungen unter Verwendung digitaler
◦ Sachprobleme, insbesondere Mathematikwerkzeuge.
Optimierungsprobleme lösen
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