ERKLÄRUNG UND PROGNOSE VON WOHNUNGSMIETEN BESTIMMUNG WESENTLICHER EINFLUSSFAKTOREN - MITTELS KORRELATIONSANALYSE - Empira

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ERKLÄRUNG UND PROGNOSE VON WOHNUNGSMIETEN BESTIMMUNG WESENTLICHER EINFLUSSFAKTOREN - MITTELS KORRELATIONSANALYSE - Empira
ERKLÄRUNG UND PROGNOSE VON WOHNUNGSMIETEN
  BESTIMMUNG WESENTLICHER EINFLUSSFAKTOREN
         MITTELS KORRELATIONSANALYSE

                RESEARCHBERICHT
                   APRIL 2018
ERKLÄRUNG UND PROGNOSE VON WOHNUNGSMIETEN BESTIMMUNG WESENTLICHER EINFLUSSFAKTOREN - MITTELS KORRELATIONSANALYSE - Empira
REAL EXPERTS.
REAL VALUES.

Erklärung und Prognose von Wohnungsmieten.
Bestimmung wesentlicher Einflussfaktoren
mittels Korrelationsanalyse
                In Zeiten hoher Marktdynamik und steigender Wettbewerbsintensität
                sind leistungsfähige Systeme der Analyse und Entscheidungsunter-
                stützung unverzichtbar. Das Immobilien- und Markt-Research arbeitet
                dabei insbesondere an den Themen Informationserhebung, Kennzah-
                lenbewertung und Potenzialeinschätzung. Entscheidend ist dabei die
                Kenntnis von Einflussfaktoren bezogen auf immobilienwirtschaftliche
                Zielgrößen. Die vorliegende Studie zeigt Methoden und Ergebnisse ei-
                ner solchen Parameteranalyse bezogen auf die Zielgröße Marktmiete.
                Die Datengrundlage berücksichtigt die Wohnungsmärkte Deutsch-
                lands in Städten ab 70.000 Einwohner.

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                Inhaltsangabe

                01 | Ausgangspunkt: Bedarf an Modellen
                zur Erklärung und Prognose von Wohnungsmieten            4

                02 | Erkenntnisse bisheriger Studien zu
                Einflussfaktoren auf Wohnungsmieten		                    5

                03 | Städtedaten und Bundesvergleich im Fokus
                der aktuellen Studie
                                     11

                04 | Bestimmung relevanter Einflussfaktoren
                mittels Korrelationsanalyse		13

                05 | Bestimmung relevanter Zeitbezüge mittels
                Time-Lag-Analysen
                                  15

                06 | Untersuchungsergebnisse auf Ebene Deutschland      16

                07 | Untersuchungsergebnisse auf der Ebene Städte       21

                08 | Ergebnis der Analysen auf Städte und Bundesebene   25

                09 | Fazit: Praktische Anwendung und weiterer
                Forschungsbedarf
                                 26

                10 | Literatur/Quellen
                                       30

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                                              01 | Ausgangspunkt: Bedarf an Modellen zur Erklärung und Prognose von Wohnungsmieten

                                              Die Erträge eines Immobilienportfolios resul-                     eine Prognose notwendig. Auch wenn diese
                                              tieren in erster Linie aus den vereinnahmten                      stets mit einem gewissen Maß an Unsicherheit
                                              Mieten. Mittelbar beeinflussen diese über den                     behaftet ist, so sind zumindest Kenntnisse zu
                                              Ertragswert auch potenzielle und tatsäch-                         Wachstumsraten und deren Bandbreiten für
                                              liche Veräußerungserlöse. Vorgelagert und                         die weitere Planung und entsprechende Ent-
                                              wesentlicher Einflussfaktor der individuellen                     scheidungssituationen hilfreich. Relevante
                                              Vertragsmiete ist die für den Standort, die                       Kennzahlen beziehen sich oftmals spezifisch
                                              Nutzungsart und die Qualität anzusetzende                         auf einen Teilmarkt, da sich Mieten kurz-, mit-
                                              Marktmiete. Diese ist sowohl ein Benchmark                        tel- und langfristig teils sehr unterschiedlich
                                              des strategischen Portfoliomanagements und                        entwickeln. Dies gilt nicht nur bezogen auf
                                              Controllings als auch von Interesse im opera-                     verschiedene Länder, sondern auch für klei-
                                              tiven und taktischen Bereich, beispielsweise                      nere Regionen und Nutzungsarten.
                                              bei der Bepreisung zu vermietender Flächen,
                                              der Formulierung von Verträgen und der Pla-                       Ein Beispiel für die Mietenentwicklung in grö-
                                              nung von Transaktionszeitpunkten.                                 ßeren Städten Deutschlands zeigt folgende
                                                                                                                Grafik, in der drei Ergebniskonstellationen
                                              Marktmieten sind für die Vergangenheit aus                        – Minimum (Duisburg), Median (Oldenburg)
                                              Marktberichten, Datenbanken und eigenen                           und Maximum (Berlin) – hervorgehoben sind:
                                              Erhebungen zu ermitteln. Für die Zukunft ist

                                              BANDBREITE MIETENTWICKLUNG

                                       170

                                                                                                                                                                   Top 5          Berlin
                                       160                                                                                                                                        Bayreuth
                                                                                                                                                                                  Leipzig
                                                                                                                                                                                  Ingolstadt
                                       150
Mietentwicklung 2005–2015 (2005=100)

                                                                                                                                                                                  Dresden

                                       140

                                       130

                                                                                                                                                                                  Oldenburg
                                       120

                                                                                                                                                                                  Kaiserslautern
                                       110
                                                                                                                                                                                  Gelsenkirchen
                                                                                                                                                                                  Hagen
                                       100                                                                                                                                        Remscheid
                                                                                                                                                                                  Duisburg
                                                                                                                                                                   Flop 5
                                       90

                                       80

                                             2005      2006         2007         2008        2009         2010         2011         2012        2013            2014       2015

                                                                                                          Jahr

                                              Abbildung 1: Bandbreite Mietentwicklung (Wohnungsmieten in 11 deutschen Städten ab 70.000 Einwohnern, 2005=100)
                                              Quellen: Thomas Daily; eigene Berechnungen

                                                                                                            4
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Wie zu sehen ist, verläuft die Entwicklung            Daten und Schnittstellen abzubilden. Auch
uneinheitlich. Nach zehn Jahren liegen einige         wenn manuelle Einschätzungen bei Immo-
Standorte noch nahezu auf ihrem Ausgangs-             bilieninvestments stets notwendig bleiben,
niveau, während die Spitzenreiter über 60%            so sollten sich aufwändige Prozesse der Da-
zulegen können. Dabei variiert die Dynamik            tenverarbeitung wie Kennzahlenberechnung,
im betrachteten Zeitraum. In den ersten Jah-          Trendextrapolation, Sortierung und Filterung
ren lagen zahlreiche Städte eher im Mittelfeld,       doch zukünftig weitgehend automatisieren
die später dann sehr hohe Mietpreiszuwächse           lassen, was entsprechend allgemeingültige
aufwiesen und dadurch am Ende des Zeit-               Erklärungs- und Prognosemodelle erfordert.
raums ganz vorn lagen – beispielsweise die in
der Grafik enthaltene Stadt Berlin.                   Ein erster wesentlicher Schritt in der Ent-
                                                      wicklung     von    Marktbewertungs-      und
In der Einzelbetrachtung der Städte sind              Marktprognosemodellen       ist   die   Erhe-
teilweise Besonderheiten erkennbar, die die           bung relevanter Eingangsparameter. Die
Entwicklung begründen können. Ein Beispiel            darauf aufbauenden Modelle sollen sich auf
ist der dominierende Brancheneinfluss der             die wesentlichen, tatsächlich relevanten Va-
Automobilindustrie in Wolfsburg. In anderen           riablen konzentrieren. Die Komplexität und
Städten und auch über die Gesamtmenge                 Störanfälligkeit des Gesamtmodells wird
hinweg liegt dies jedoch nicht unmittelbar            durch sparsame Parametrisierung ebenfalls
auf der Hand. Erklärungen qualitativer Art            begrenzt. Als Auswahlkriterien für verwendete
sind ohnehin kaum dafür geeignet, Prozes-             Parameter und Daten spielen der statistische
se der Marktauswahl, der Risikoanalyse und            und fachliche Erklärungsgehalt für die abhän-
des Portfoliomanagements zu standardi-                gige Zielgröße sowie die Modellperformance
sieren und damit im Rahmen der aktuellen              eine Rolle.
Digitalisierungsansätze durch Algorithmen,

02 | Erkenntnisse bisheriger Studien zu Einflussfaktoren auf Wohnungsmieten

Im Rahmen dieser Studie werden beispielhaft           schaftlichen Zielgrößen. Eine andere Gruppe
verschiedene Einflussfaktoren auf Wohnungs-           bilden konzeptionelle Arbeiten, beispielsweise
mieten im Neubausegment analysiert. Die               zur statistisch-ökonometrischen Fundierung
Auswahl potenziell relevanter Faktoren leitet         von spezifischen Prognosemodellen. Auf einige
sich u. a. aus bisherigen Forschungsarbeiten          interessante Beispiele soll im Folgenden kurz
im internationalen Immobilienmarkt-Research           verwiesen werden.
ab. Über Ausschlusskriterien und Datenreihen-
tests wird diese dann schrittweise reduziert.         Die langfristige Beziehung zwischen der
Ziel ist eine Liste relevanter Einflussfaktoren       Entwicklung von Hauspreisen, Pro-Kopf-Ein-
auf die Entwicklung der Wohnungsmieten,               kommen,      Bevölkerung     und    weiterer
die eine fachliche Grundlage für die weitere          Fundamentalgrößen war Gegenstand einer
Modellierung schafft.                                 Studie von Gallin (2003). Unter Verwendung
                                                      von Daten für 95 Metropolregionen der Ver-
Die Suche nach und Bewertung von                      einigten Staaten über einen Zeitraum von 23
Einflussfaktoren auf Immobilienmarktent-              Jahren wurde in dieser Arbeit aufgezeigt,
wicklungen war wiederholt Gegenstand der              dass eine Veränderung der Kaufpreise für
immobilienökonomischen Forschung. Eine                Häuser nur in begrenztem Umfang von der
Vielzahl an Forschungsarbeiten widmete                Entwicklung der betrachteten Kennzahlen,
sich in den letzten Jahren der empirischen,           insbesondere dem Einkommen, abhängig
marktbezogenen Untersuchung von Zu-                   ist. Diese gewonnene Erkenntnis verhält sich
sammenhängen zwischen determinierenden                durchaus konträr zu oftmals getroffenen
Variablen und bestimmten immobilienwirt-              Annahmen früherer Forschungsarbeiten, de-

                                                  5
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nen häufig ein langfristiges Gleichgewicht           wie Produktivitätswachstum und Einkom-
zwischen den Preisen des Wohnimmobili-               men, aufgeführt. Als gegenläufiger, das heißt
enmarktes und fundamentalen Kennzahlen               dämpfender Effekt gilt beispielsweise eine
zugrunde lag.                                        zunehmende Steuer- und Abgabenlast. Eine
                                                     These ist, dass zunehmend qualitative und
Der Prognose von Mietpreisen im Einzel-              regionale Differenzierungen die Wertentwick-
handelssektor Großbritanniens mittels eines          lung bestimmen.
Regressionsansatzes widmete sich Tsolacos
in seiner Studie aus dem Jahre 1995. Er kam          Die Deutsche Bundesbank bewertet die Lage
zu dem Ergebnis, dass insbesondere nachfra-          auf dem deutschen Wohnimmobilienmarkt
geseitige Faktoren wie die Veränderung des           mittels eines eigenen Modells aus Indikato-
Bruttoinlandsproduktes (BIP) sowie der Kon-          ren, das sich aus finanzwirtschaftlichen (u. a.
sumausgaben relevant für die Bestimmung              Verschuldung der privaten Haushalte und
zukünftiger Entwicklungen der Mietpreishöhe          Bestand an Wohnungsbaukrediten inlän-
für Einzelhandelsimmobilien sind.                    discher Banken), realwirtschaftlichen (z. B.
                                                     Wohnungsbauinvestitionen, Auftragseingang
Die Identifizierung wesentlicher Deter-              im Bauhauptgewerbe bezogen auf Woh-
minanten für die Wertenwicklung von                  nungsbau) sowie Preisindikatoren (Preise für
Wohnimmobilien in Deutschland war Ge-                Wohnimmobilien, Verhältnis von Kaufpreis zu
genstand einer Studie von Westerheide                Jahresmiete für Eigentumswohnungen, etc.)
und Dick (2010). Die Autoren stellen Ein-            zusammensetzt.
flussfaktoren heraus, die sich langfristig auf
die Wertentwicklung von Wohnimmobili-                Maurer, Pitzer und Sebastian (2001) konst-
en auswirken könnten. Als wertsteigernde             ruierten einen hedonischen Preisindex auf
Faktoren werden direkte und indirekte so-            Basis von Transaktionsdaten für den Pariser
ziodemographische Effekte genannt, wie               Wohnimmobilienmarkt. Mit Hilfe der hedoni-
beispielsweise eine steigende Anzahl privater        schen Bewertung soll der Heterogenität von
Haushalte oder die Zunahme der individu-             Immobilienmärkten Rechnung getragen wer-
ellen Altersvorsorge mittels Immobilien, als         den. Analysen im Investmentprozess könnten
auch volkswirtschaftliche Entwicklungen,             entsprechend konstruierte Indizes optimieren.

                                                 6
ERKLÄRUNG UND PROGNOSE VON WOHNUNGSMIETEN BESTIMMUNG WESENTLICHER EINFLUSSFAKTOREN - MITTELS KORRELATIONSANALYSE - Empira
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REAL VALUES.

Jedoch stellt ein solches Modell hohe Anfor-         züglich der Miete aufweisen. Die untersuchten
derungen an die Datengrundlage, was eine             Lagevariablen (Anteil Minderjähriger, Anteil
flächendeckende Umsetzung erschwert.                 Rentner, Anteil sozialversicherungspflichtig
                                                     Beschäftigter, Ausländeranteil, Arbeitslosen-
Bohl, Michels und Oelgemöller (2011) bedien-         quote) zeigten hingegen kaum erklärende
ten sich ebenfalls eines hedonischen Ansatzes,       Effekte. Für den separierten Markt der Sozi-
um am Beispiel der Stadt Münster unter An-           alwohnungen ließen sich zudem ebenso auf
wendung eines Regressionsverfahrens den              Seiten der Wohnungseigenschaften nahezu
Beitrag verschiedener Charakteristika von            keine signifikanten Effekte zur Preisbildung
Wohnimmobilien an deren Preisen zu schät-            ausmachen.
zen. Dabei kristallisierten sich neben dem
Alter die Lagekriterien sowie Größenkenn-            Fritzsche und Kluge (2014) widmeten
zahlen der Immobilien als relevante Faktoren         sich ebenfalls der Bestimmung von Miet-
zur Erklärung des Preises heraus.                    preisdeterminanten,      insbesondere      mit
                                                     der Unterscheidung von Ost- und West-
Auf dem Gebiet der Wohnungsmieten                    deutschland. Angebotsseitige Faktoren mit
konnten Blaas und Wieser (2004) für den              Erklärungsgehalt sind demnach der Leer-
Immobilienmarkt in Österreich zeigen, dass           stand, die ausgewiesene Wohnfläche im
die Wohnungsbauförderung einen negativen             Verhältnis zur Siedlungs- und Verkehrsfläche
Einfluss auf die Entwicklung der realen Markt-       sowie auch das Baujahr der betrachteten
mieten ausübt und dabei kurz- sowie auch             Immobilie. Auf der Nachfrageseite haben
langfristige Effekte entfaltet. Zudem haben          das verfügbare Pro-Kopf-Einkommen, die
die Autoren basierend auf einer ökonome-             Zuzüge sowie verschiedene Altersvariablen
trischen Analyse feststellen können, dass            Einfluss auf den Mietpreis. Interessant ist,
kurzfristig vor allem das Haushaltswachstum          dass die betrachteten Variablen je nach ost-
und langfristig in erster Linie Baukosten auf        oder westdeutscher Beobachtung durchaus
die Marktmieten einwirken. Daneben kamen             unterschiedliche Wirkung entfalten. So
sie zu dem Schluss, dass Einkommenseffekte           wirkt beispielsweise ein höheres verfüg-
im Kontext der Entwicklung realer Marktmie-          bares Einkommen in Westdeutschland
ten vernachlässigbar sind.                           mietpreissteigernd, wohingegen dieser Ef-
                                                     fekt im Rahmen der Studie für die neuen
Möbert, Kortmann und Nemeth (2008)                   Bundesländer nicht verifiziert werden kann.
testeten mit einem hedonischen Regressions-          Überdies weisen Leerstandsquoten zwar in
verfahren, inwiefern Wohnungseigenschaften           beiden Gebieten eine negative Korrelation
sowie auch soziodemografische bzw. mak-              zum Mietpreis auf; diese ist in Ostdeutschland
roökonomische Lagevariablen Einfluss auf             allerdings wesentlich stärker ausgeprägt. Die
den Mietpreis haben. Ihrer Analyse lagen             Autoren schlussfolgern, dass Leerstandsquo-
mehr als 27.000 Wohnungen in zehn Städten            ten keine lineare Beziehung mit dem Mietpreis
des Ruhrgebietes zugrunde. Es zeigte sich,           haben, sondern sich erst ab einer gewissen
dass Variablen zu Wohnungseigenschaften              Höhe stärker auswirken.
vielfach den erwarteten Erklärungsgehalt be-

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REAL VALUES.

Eine Übersicht bisheriger Studien zeigt folgende Tabelle:

 STUDIE / AUFSATZ                                                     UNTERSUCHTE ZUSAMMENHÄNGE
 Blaas, Wieser, Einfluss von Wohnbauförderung und                     Wohnungsmieten, Wohnungsbauförderung, div.
 Richtwertsystem auf die Mietenentwicklung, 2004                      weitere Faktoren (Österreich)
 Bohl, Michels, Oelgemöller, Determinanten von                        Wohnimmobilienpreise Münster, Standort, Alter u. a.
 Wohnimmobilienpreisen: Das Beispiel der Stadt                        (Deutschland)
 Münster, 2011
 Deutsche Bundesbank, Indikatorensystem Wohn-                         Lage auf dem Wohnungsmarkt, div. Indikatoren
 immobilienmarkt, Abruf 2018                                          (Deutschland)
 Fritzsche, Kluge, Wodurch werden die Mietpreise                      Mietpreise nach Landesteil, Leerstand,
 bestimmt? Unterschiede in den Mieten in Ost- und                     Wohndichte, Baujahr, verfügbares Einkommen u. a.
 Westdeutschland, 2014                                                (Deutschland)
 Gallin, The Long-Run Relationship between House                      Hauspreise, Pro-Kopf-Einkommen, Bevölkerung, etc.
 Prices and Income, 2003                                              (Metropolregionen USA)
 Gallin, The Long-Run Relationship between House                      Hauspreise und Mieten (USA)
 Prices and Rents, 2004
 Henger, Mieten und Einkommen gehen meist Hand                        Wohnungsmieten, Einkommen (Deutschland)
 in Hand, 2016
 Maurer, Pitzer, Sebastian, Konstruktion transaktions-                Hedonischer Preisindex, Wohnimmobilien Paris,
 basierter Immobilienindizes, 2001                                    charakteristische Parameter wie z. B. Lage, Fläche,
                                                                      Ausstattung (Frankreich)
 Möbert, Kortmann, Nemeth, Hedonische Regression                      Mietpreise Ruhrgebiet, Wohnungsmerkmale, sozio-
 der Wohnungsmietpreise unter Berücksichtigung                        demographische, makroökonomische Variablen
 von Lagevariablen am Beispiel eines Bestandes im                     (Deutschland)
 Ruhrgebiet, 2008
 OECD, Recent House Price Developments:                               Häuserpreise, div. Faktoren, u. a. Entwicklung
 The Role of Fundamentals, 2005                                       Einwohner und Zinsen / 18 OECD-Staaten
 Sirmans, MacDonald, Macpherson, Zietz, The Value                     Häuserpreise, charakteristische Austattungs-
 of Housing Characteristics: A Meta Analysis, 2006                    merkmale (USA)
 Taltavull de la Paz, Determinants of housing prices                  Häuserpreise, Einwohnerentwicklung, Wirtschafts-
 in Spanish cities, 2003                                              struktur, u. a. (Spanien)
 Tsolacos, An Econometric Model of Retail Rents in                    Einzelhandelsmieten, BIP, Konsum (UK)
 the United Kingdom, 1995
 Westerheide, Dick, Determinanten für die langfris-                   Wohnimmobilienwerte, Demographie, Vertei-
 tige Wertentwicklung von Wohnimmobilien, 2010                        lungseffekte, u. a. (Deutschland)
 Wheaton, Nechayev, The 1998–2005 Housing ‘‘Bub-                      Häuserpreise, diverse Fundamentalgrößen wie z. B.
 ble’’ and the Current ‘‘Correction’’: What’s Different               Einwohner- und Einkommensentwicklung (USA)
 This Time?, 2008

Abbildung 2: Auswahl bisheriger Studien zu Einflussfaktoren auf Preise bzw. Mieten
Quelle: Eigene stichpunktartige Erhebung in Literaturdatenbanken und -archiven

                                                                  8
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                                       REAL VALUES.

                                       Das Empira-Research beschäftigte sich in                             Grundsätzlich konnte ein Zusammenhang
                                       bisherigen Arbeiten ebenfalls mit Faktoren-                          von BIP und Miete bestätigt werden (Abbil-
                                       analysen. So widmete sich eine vorherige                             dung 3). Auffällig waren einige statistische
                                       Studie (Q4/2017) der Priorisierung von Wohn-                         Ausreißer wie Wolfsburg (Miete ca. 9 €/m²;
                                       immobilienmärkten anhand des Faktors                                 BIP pro Kopf ca. 110 T€) oder Ludwigshafen
                                       Wirtschaftskraft. Analysiert wurde der Zu-                           am Rhein (9 €/m²; 82 T€), die gemessen am
                                       sammenhang zwischen dem regionalen BIP                               jeweiligen BIP pro Kopf recht preiswerte Mie-
                                       pro Kopf und dem Mietpreis im Neubauseg-                             ten zeigen. Dagegen sind München (>15€/
                                       ment einer Stadt.                                                    m²; 72 T€) und Berlin (>10€/m²; 35 T€), in
                                                                                                            Relation zum BIP/Kopf, außerordentlich teure
                                       Ausgangspunkt der Empira-Studie waren The-                           Städte im Wohnungsmarkt, zumindest im
                                       sen zum Zusammenhang von ökonomischer                                Segment der Neubaumieten. Auffällig war
                                       Stärke einer Stadt und ihrem Mietniveau. Das                         ferner, dass nicht alle strukturschwachen
                                       untersuchte Daten-Sample umfasste 80 deut-                           Standorte gleichzeitig auch ein signifikant
                                       sche Städte mit mehr als 75.000 Einwohnern.                          niedriges Mietenniveau aufwiesen.

                                       MIETE NEUBAU | ERSTBEZUG

                             18,00 €

                             17,00 €

                             16,00 €

                             15,00 €
                                                                                           München
Miete Neubau pro m 2 p. m.

                             14,00 €
                                                Berlin
                             13,00 €
                                                           Leipzig
                             12,00 €                                                                              Frankfurt
                                           Bottrop
                             11,00 €                                                                                                                Ingolstadt

                             10,00 €
                                                                                                       Erlangen
                             9,00 €                                                                                                Wolfsburg
                                                                                                 Ludwigshafen
                             8,00 €

                             7,00 €

                             6,00 €

                             5,00 €

                                  20.000 €       35.000 €         50.000 €        65.000 €         80.000 €         95.000 €        110.000 €   125.000 €   140.000 €

                                                                                              BIP pro Kopf p. a.

                                       Abbildung 3: Relation von BIP und Mieten (ab Bj. 2000, gehoben), Städte in Deutschland, Daten 2015
                                       Quellen: Statistisches Bundesamt, Statistische Landesämter, Thomas Daily

                                       Die Analyseschritte beinhalteten Filterungen                         Ranking ändert sich durch die Umrechnung
                                       und Sortierungen des Untersuchungsfeldes.                            nichts, jedoch erlaubten diese synthetischen
                                       Eine erste Auswertung der verschiedenen                              Kennzahlen eine bessere Interpretation der
                                       Standorte für das Preisniveau erfolgte mit-                          Relation aus Angebots- und Nachfragesicht.
                                       tels einer entsprechenden Relation von Miete                         Die ermittelte Rangfolge ist ausschnittsweise
                                       (umgerechnet auf die Pro-Kopf-Fläche und                             Abbildung 4 zu entnehmen.
                                       deren Jahresmiete) zu Wirtschaftsstärke. Am

                                                                                                        9
REAL EXPERTS.
REAL VALUES.

 STANDORT              KENNZAHLEN 2005                        KENNZAHLEN 2015                     ÄNDERUNG 2005–2015

                         BIP       MIETE     RELATION          BIP        MIETE     RELATION          BIP     MIETE      RELATION
                 €/KOPF P. A.   €/M² P. M.   BIP/MIETE €/KOPF P. A.    €/M² P. M.   BIP/MIETE €/KOPF P. A. €/M² P. M.    BIP/MIETE

 Ingolstadt          65.214         7,56        15,97     131.569          11,33       21,50      +102 %         +50 %     +35 %
Dessau–
                     20.329         5,46         6,89      28.482          5,92          8,91      +40 %          +8 %     +29 %
Roßlau
Remscheid             27.779         7,01        7,34       34.519          7,28        8,78       +24 %          +4 %     +20 %
Kaisers­
                     35.352         6,27        10,44      45.310           6,72       12,49       +28 %          +7 %     +20 %
lautern
Aachen               26.898         7,56         6,59      35.248           8,31        7,85        +31 %        +10 %      +19 %
Bremer-
                      29.174        5,42         9,97      33.902           7,59        8,27        +16 %        +40 %      –17 %
haven
Hannover             49.780         6,52         14,14     57.084          9,04         11,69       +15 %        +39 %      –17 %

Berlin               26.761         6,58         7,53      35.428          10,73         6,11      +32 %         +63 %      –19 %

Dresden               32.168        5,96        10,00       37.153         8,79         7,83        +15 %        +47 %      –22 %
Offenbach
                      37.214        7,90         8,72      37.493          10,51        6,61         +1 %        +33 %     –24 %
am Main

Abbildung 4: Relation von BIP und Miete (ab Bj. 2000, gehoben), größere Städte in Deutschland, Daten 2005–2015
Quellen: Statistisches Bundesamt, Statistische Landesämter, Thomas Daily

Es zeigte sich, dass es teils erhebliche Un-                          Nicht nur aus dem generellen wirtschaftlichen
terschiede in der Entwicklung der Relation                            Wachstum, sondern auch aus den geän-
von BIP pro Kopf zur Miete gibt. Während in                           derten Relationen zwischen BIP und Mieten
Ingolstadt mit +35% das stärkste Wachstum                             konnten erste Aussagen zu Überhitzungser-
dieser Kennzahl innerhalb von zehn Jah-                               scheinungen, Rückständen und Potenzialen
ren zu beobachten war, bildete Offenbach                              abgeleitet werden. Insbesondere für Städte,
am Main das Schlusslicht dieser Stichpro-                             die ein Anwachsen der BIP-Miete-Relation
be ab. Hier ergab sich im selben Zeitraum                             aufwiesen, wurde ein gewisses Aufholpoten-
durch einen Anstieg der zugrundeliegenden                             zial der Mietpreise angenommen. Standorte,
Mietpreise von 33% bei nahezu gleichblei-                             in denen der Anstieg der Mietpreise nicht mit
bender Wirtschaftsleistung ein Rückgang                               dem Wirtschaftswachstum Schritt gehalten
der BIP-Miete-Relation um 24%. Auffällig                              hatte, sollten von Investoren gezielt angese-
war ferner, dass an Standorten, in denen sich                         hen und hinsichtlich Ursachen und Chancen
die Relation von BIP pro Kopf zur Miete im                            weitergehend analysiert werden.
betrachteten Zeitraum teilweise drastisch
verringert hatte, keineswegs eine schwache                            Diese und weitere Research-Studien stehen
wirtschaftliche Entwicklung als allgemeine                            auf der Empira-Homepage (www.empira.ch)
Begründung dienen konnte.                                             zum Download bereit.

                                                                10
REAL EXPERTS.
REAL VALUES.

03 | Städtedaten und Bundesvergleich im Fokus der aktuellen Studie

Die erwähnten Forschungsarbeiten sind                  Die Auswahl der dieser Studie zugrunde-
vielseitig, dabei aber auch sehr spezifisch.           liegenden Daten erfolgte sowohl auf Basis
Sie identifizieren für die jeweils betrach-            theoretischer Überlegungen zu potenziellen
teten Teilmärkte relevante Einflussgrößen.             Einflüssen auf die Mietentwicklung als auch
Dabei fällt auf, dass sich die Ergebnisse je           anhand der Ausführungen bereits vorhan-
nach regionaler, zeitlicher und typologischer          dener Forschungsarbeiten. Die endgültige
Fokussierung unterscheiden. Übergreifen-               Auswahl der Kennzahlen und insbesondere
de Untersuchungen zu Einflussfaktoren auf              die Länge der für die Analyse zur Verfügung
Wohnungsmietpreise in deutschen Städten                stehenden Reihen ist durch die Verfügbarkeit
sind nach unserem Kenntnisstand aktuell                des interessierenden Datenmaterials teilweise
kaum verfügbar. Das Empira-Research möch-              beschränkt. Um eine konsistente Datenbasis
te hierfür einen weiterführenden Beitrag               nutzen zu können, wurde größtenteils auf
leisten. Gesucht werden Faktoren, die eine             die amtliche Statistik zurückgegriffen, die
(statistisch) nachweisbare Einflussstärke auf          allerdings am aktuellen Rand häufig Verzö-
die Mietpreisentwicklung besitzen.                     gerungen in der Bereitstellung (potenziell)
                                                       relevanter Größen aufweist. Die vorgenann-
Die aktuelle Untersuchung basiert auf                  ten Überlegungen und Einschränkungen
unterschiedlichen Datenreihen von korres-              haben zur Auswahl der in Abbildung 5 auf-
pondierenden Kennzahlen, die als potenzielle           gelisteten angebots- sowie nachfrageseitigen
Einflussfaktoren des Immobilienmarktes gelten          Kennzahlen geführt, deren Einfluss auf die
bzw. mit diesem in Wechselwirkung stehen. Er-          Entwicklung der Mietpreise Gegenstand die-
mittelt werden soll hierbei die Korrelation mit        ser Studie ist.
dem Mietpreis. Dazu wurden neben Kennzah-
len auf Bundesebene auch diverse Datenreihen           In die Stichprobe der 80 größeren Städte wur-
von insgesamt 80 deutschen Städten mit über            den überwiegend Zeitreihen ab dem Jahr
70.000 Einwohnern analysiert.                          2003 in die Analyse inkludiert. Es wurden

                                                  11
REAL EXPERTS.
     REAL VALUES.

     dabei jeweils Wachstumsraten im Zehnjahres-                        Baujahr ab 2000, gehobene Ausstattung) in
     vergleich auf ihre Korrelation hin untersucht                      das Untersuchungsdesign ein.
     (Beispiel: Einwohnerentwicklung von 2005
     bis 2015 zu Mietentwicklung von 2005 bis                           Auf Bundesebene konnten längere Reihen,
     2015). Dieses Vorgehen begründet sich einer-                       die meist Daten ab 1995 beinhalten, genutzt
     seits auf der Annahme, dass dieser Zeitraum                        werden. Hier wurden jeweils die Wachstums-
     einen typischen Investitionshorizont am Im-                        raten zum Vorjahr gebildet und die daraus
     mobilienmarkt abdeckt und andererseits auf                         resultierenden Datenreihen der Korrelations-
     diese Weise ausreichend Datenpunkte für eine                       analyse unterzogen. Die endogene Größe
     Korrelationsanalyse der Stichprobe auf Stadte-                     stellt hierbei das jährliche Wachstum des vom
     bene generiert werden können. Als abhängige                        Statistischen Bundesamt bereitgestellten
     Variable flossen Mietpreise im Neubauseg-                          Mietenindex (2010=100) dar.
     ment (Euro je m², 60–80 m² Wohnungen,

KENNZAHL                                                    QUELLE                                          DATENREIHEN
Anzahl Einwohner                                            Statistisches Bundesamt, Statistische           Bund: 1995–2015
                                                            Landesämter/VGR der Länder                      Stadt: 2003–2015
BIP (in jeweiligen Preisen)                                 Statistisches Bundesamt, Statistische           Bund: 1995–2015
                                                            Landesämter/VGR der Länder                      Stadt: 2003–2015
BIP je Einwohner                                            Statistisches Bundesamt, Statistische           Bund: 1995–2015
                                                            Landesämter/VGR der Länder                      Stadt: 2003–2015
Verfügbares Einkommen privater Haushalte                    Statistisches Bundesamt, Statistische           Bund: 1995–2015
je Einwohner                                                Landesämter/VGR der Länder                      Stadt: 2003–2015
Bruttolöhne und –gehälter je Arbeitnehmer                   Statistisches Bundesamt, Statistische           Bund: 2000–2015
(Inlandskonzept)                                            Landesämter/VGR der Länder                      Stadt: 2003–2015
Anzahl Erwerbstätige (Wohnortprinzip)                       Statistisches Bundesamt, Statistische           Bund: 1995–2015
                                                            Landesämter/VGR der Länder                      Stadt: 2003–2015
Arbeitslosenquote (bezogen auf alle zivilen                 Statistisches Bundesamt, Statistische           Bund: 1995–2015
Erwerbspersonen, Jahresdurchschnittswerte)                  Landesämter/VGR der Länder, Bundesagentur       Stadt: 2003–2015
                                                            für Arbeit
Anzahl Baugenehmigungen von Wohnungen                       Statistisches Bundesamt, Statistische Landes-   Bund: 1995-2015
in Wohngebäuden (auf Ebene der Städte auf                   ämter/VGR der Länder                            Stadt: 2003-2015
1.000 Einwohner normiert)
Fertigstellungen von Wohnungen in                           Statistisches Bundesamt, Statistische Landes-   Bund: 1995–2015
Wohngebäuden (auf Ebene der Städte auf                      ämter/VGR der Länder                            Stadt: 2003–2015
1.000 Einwohner normiert)
Fertigstellungen von Wohnfläche in                          Statistische Landesämter/VGR der Länder         Stadt: 2003–2015
Wohngebäuden (auf 1.000 Einwohner normiert)                                                                 Stadt: 2003–2015
Kaufpreise für Eigentumswohnungen (60-80 m²,                Thomas Daily                                    Stadt: 2004–2015
Baujahr ab 2000, gehobene Ausstattung)
Leerstandsquote von Wohnungen                               Statista                                        Bund: 2001–2015

Häuserpreisindex (2015=100)                                 Statistisches Bundesamt                         Bund: 2000–2015

Verbraucherpreisindex (2010=100)                            Statistisches Bundesamt                         Bund: 1995–2015

Mietpreis im Neubausegment (60-80 m²,                       Thomas Daily                                    Stadt: 2005–2016
Baujahr ab 2000, gehobene Ausstattung)
Mietpreisindex (2010=100)                                   Statistisches Bundesamt                         Bund: 1995–2017

     Abbildung 5: Darstellung der ausgewählten Kennzahlen
     Quelle: Eigene Erhebung

                                                                   12
REAL EXPERTS.
REAL VALUES.

04 | Bestimmung relevanter Einflussfaktoren mittels Korrelationsanalyse

Mit Hilfe statistischer Untersuchungen zur                            (metrisch skalierten) Merkmalen, kann je-
Korrelation (ferner auch Kovarianz und Re-                            doch einen weit größeren, nicht begrenzten
gression) können Wirkungszusammenhänge                                Wertebereich annehmen. Rechnerisch wird
zwischen zwei bzw. auch mehreren Merkmalen                            die Kovarianz auf Grundlage empirischer
bestimmt werden. Der Korrelationskoeffizient                          Beobachtungen, z. B. aus zwei Zeitreihen,
kennzeichnet dabei die Art und die Stärke des                         ermittelt. Notwendig sind dabei gleiche Ein-
Zusammenhangs im Wertebereich von -1 bis +1.                          heiten (z. B. Geldeinheiten, Renditeprozent).
                                                                      Die Kovarianz repräsentiert den arithme-
Eine vorgelagerte Kennzahl ist die Kovari-                            tischen Mittelwert der aufsummierten,
anz. Auch diese zeigt die Ausprägung des                              multiplizierten Abweichungen vom jeweili-
linearen Zusammenhangs zwischen zwei                                  gen Durchschnitt der betrachteten Größen.

                                                                       ∑(x –x) (y –y)
                                                                         T

                           cov (x,y)    = 1
                                         T– 1                                    t       t
                                                                       t =1
      mit:
      cov (x, y)       = Kovarianz der Variablen x und y
      xt  , yt         = div. Ausprägungen von x bzw. y
      x, y             = Mittelwerte der Merkmalswerte von x bzw. y
      T		              = Anzahl der Merkmalswerte/Ausprägungen

Abbildung 6: Berechnung der Kovarianz
Quelle: Eigene Darstellung, in Anlehnung an von Auer, Ökonometrie, 2007, S. 44

Da Kovarianzen schwierig zu interpretieren                            unabhängig von der jeweiligen Maßeinheit
sind, erfolgt die Darstellung des Wir-                                der Beobachtungsgrößen. Der Korrelati-
kungszusammenhangs zumeist über den                                   onskoeffizient ergibt sich aus der Kovarianz
Korrelationskoeffizienten. Dieser ist aufgrund                        durch Berücksichtigung der Standardabwei-
seines normierten Wertebereichs (-1 bis +1)                           chungen der jeweiligen Messgrößen.

                                                                  cov (x,y)
                                     cor (x,y)    =
                                                                 σ (x) * σ (y)
      mit:
      cor (x,y)            = Korrelationskoeffizient der Variablen x und y
      cov (x,y)            = Kovarianz der Variablen x und y
      σ (x), σ (y)       = Standardabweichung von x bzw. y

Abbildung 7: Berechnung des Korrelationskoeffizienten
Quelle: Eigene Darstellung, in Anlehnung an von Auer, Ökonometrie, 2007, S. 45

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REAL EXPERTS.
      REAL VALUES.

      Bei beiden statistischen Kennziffern deuten                         zeigt die jeweilige Stärke und Beziehung –
      stark positive Werte auf einen gleichartig                          gleichgerichtet oder entgegengesetzt – des
      verlaufenden Wirkungszusammenhang der                               Zusammenhangs, ohne dabei jedoch Aussa-
      Beobachtungsgrößen hin, während signifikant                         gen darüber zuzulassen, ob tatsächlich ein
      negative Werte einen entgegengesetzten Wir-                         kausaler Effekt zwischen den Variablen be-
      kungszusammenhang kennzeichnen. Besteht                             steht. Werte nahe +1 stehen für einen (nahezu)
      zwischen den Merkmalen eine weitgehende                             perfekten gleichförmigen Zusammenhang,
      Unabhängigkeit, so nehmen sowohl die Kovari-                        Werte bei -1 für einen (nahezu) perfekten
      anz als auch die Korrelation Werte nahe Null an.                    gegensätzlichen Zusammenhang. Grafisch
                                                                          lassen sich die vorgenannten Konstellationen
      Die Ausprägung des Korrelationskoeffizienten                        wie folgt darstellen:

   PERFEKT POSITIV                                     PERFEKT NEGATIV                                       NICHT
KORRELIERENDE GRÖSSEN                               KORRELIERENDE GRÖSSEN                            KORRELIERENDE GRÖSSEN
     KOR(X,Y) = +1                                       KOR(X,Y) = -1                                    KOR(X,Y) = 0

         Miete                                                    Miete                                         Miete

                                   Größe x                                                 Größe x                           Größe x

      Abbildung 8: Zusammenhang zweier Merkmale für unterschiedliche Korrelationskoeffizienten
      Quelle: Eigene Darstellung

      Je mehr sich der Korrelationskoeffizient also                       Hypothesentests bewertet. Die hierfür ge-
      der Grenze des jeweiligen Wertebereichs                             nutzte „Nullhypothese“ sagt aus, dass kein
      annähert, desto wahrscheinlicher ist ein sta-                       Zusammenhang zwischen Miethöhe und
      tistisch signifikanter Zusammenhang beider                          Einflussgröße besteht. Zur Überprüfung der
      Merkmale. Ein Korrelationskoeffizient gleich                        Nullhypothese wird der „p-Wert“ berechnet.
      bzw. nahe 0 steht hingegen für nicht linear                         Liegt dieser p-Wert unter einem festgelegten
      miteinander korrelierte Merkmale oder sol-                          Signifikanzniveau, kann die Nullhypothese
      che, die lediglich einen äußerst schwachen                          verworfen werden. Im Umkehrschluss besteht
      (nicht signifikanten) linearen Zusammenhang                         dann also ein statistischer Zusammenhang
      aufweisen (Wooldridge, 2003, S. 712ff).                             zwischen     Miethöhe     und   Einflussgröße
                                                                          („Alternativhypothese“). Das jeweilige Sig-
      Die Korrelationsanalyse wird durch Be-                              nifikanzlevel ist dabei von unterschiedlichen
      rechnung    der    statistischen Signifikanz                        Faktoren wie z. B. der Stichprobengröße ab-
      abgesichert. Bei diesem Verfahren wird der                          hängig (Verbeek, 2000, S. 30).
      vorläufig ermittelte Zusammenhang durch

                                                                     14
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                                     05 | Bestimmung relevanter Zeitbezüge mittels Time-Lag-Analysen

                                     Neben einer gleichlaufenden Betrachtung                  Mietpreise nach sich zieht, da mit steigender
                                     der jeweiligen Wachstumsraten wurden                     Kaufkraft ein stärkerer Wettbewerb auf der
                                     ebenfalls zeitliche Verschiebungen (Ebene                Nachfrageseite einsetzt. Die genannten Effek-
                                     Stadt: maximal 2 Jahre, Ebene Bund: maxi-                te setzen aufgrund von laufenden Verträgen,
                                     mal 4 Jahre) auf ihren Einfluss getestet, um             Suchzeiten und zu treffenden Entscheidungen
                                     mögliche vorlaufende Effekte zu identifizie-             der Marktteilnehmer meist verzögert ein, eine
                                     ren, die sich erst mit zeitlicher Verzögerung            unmittelbare Wirkung in der gleichen Periode
                                     in der Entwicklung des Mietpreises nieder-               ist nicht anzunehmen.
                                     schlagen (Beispiel: Änderungsrate BIP je
                                     Einwohner 2013 zu 2003 gegen Mietent-                    Auch bei Einflüssen der Angebotsseite sind ver-
                                     wicklung von 2015 zu 2005 > Verschiebung                 zögerte Effekte bei den Mieten markttypisch.
                                     um 2 Jahre).                                             Grundsätzlich sollte ein signifikant höheres An-
                                                                                              gebot an Wohnraum die Preisentwicklung auf
                                     Hintergrund ist, dass eine positive wirtschaftli-        dem Wohnungsmarkt dämpfen. Indikatoren wie
                                     che Entwicklung eines Standortes (Wachstum               Baugenehmigungen und auch Fertigstellungen
                                     BIP bzw. BIP je EW) in der Regel mit einer Zu-           haben jedoch stets einen gewissen Vorlauf zur
                                     nahme von Erwerbstätigkeit und Einkommen                 Kennzahl Miethöhe, da die Marktteilnehmer erst
                                     verbunden ist. Eine These dazu ist, dass ein             verzögert die geänderte Marktsituation wahr-
                                     besseres ökonomisches Umfeld meist höhere                nehmen und sich darauf einstellen.
Entwicklung Miete / Einflussfaktor

                                                                                          Time-Lag

                                     t1                       t2            t3                       t4                  t5                 t6

                                                                             Zeitverlauf / Periode
                                          Einflussfaktor           Miete

                                     Abbildung 9: Time-Lag
                                     Quelle: Eigene Darstellung

                                                                                         15
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                                 06 | Untersuchungsergebnisse auf Ebene Deutschland

                                 Die Korrelationsanalyse auf Bundesebene                           Bestandteil des allgemeinen Verbraucher-
                                 verwendet den vom Statistischen Bundes-                           preisindex (VPI) sind. Der Zusammenhang
                                 amt erhobenen Mietenindex für Deutschland.                        zwischen VPI und Mieten wurde daher zuerst
                                 Dieser Index umfasst Nettokaltmieten von                          untersucht. Dabei überrascht, dass dieser
                                 Alt- und Neubauwohnungen, jedoch kei-                             tatsächlich nur relativ gering mit dem Mie-
                                 ne Nebenkosten. Dem gegenübergestellt                             tenindex korreliert. Eventuelle Abweichungen
                                 werden Zeitreihen von potenziellen Einfluss-                      in der Datengrundlage oder Berechnungs-
                                 faktoren auf die Wohnungsmiete.                                   methodik sind hierfür keine Erklärung, da
                                                                                                   beide Indizes vom Statistischen Bundesamt
                                 Naheliegend ist die Überlegung, dass die                          berechnet und publiziert werden. Abbildung
                                 Entwicklung der Mieten mit der Änderung                           10 zeigt den entsprechenden Verlauf beider
                                 des allgemeinen Preisniveaus einhergeht.                          Indizes (Linien, linke Skala, Basisjahr 2010)
                                 Dies ergibt sich nicht nur aus den gesamt-                        sowie deren Wachstumsraten im Vergleich
                                 wirtschaftlichen Zusammenhängen, sondern                          zum Vorjahr (Säulen, rechte Skala).
                                 allein schon statistisch daraus, dass die Mieten

                           115                                                                                                                      3,5

                           110                                                                                                                      3

                                                                                                                                                          Wachstum Indizes zum Vorjahr in %
Werte Indizes (2010=100)

                           105                                                                                                                      2,5

                           100                                                                                                                      2

                           95                                                                                                                       1,5

                           90                                                                                                                        1

                           85                                                                                                                       0,5

                           80                                                                                                                       0
                                       4
                                     95

                                      14
                                       5
                                     96

                                      15
                                       6
                                     97

                                      16
                                     07
                                     98

                                      17
                                       8
                                     99

                                       9
                                       0

                                     10
                                     01

                                       11
                                    02

                                     12
                                    03

                                     13
                                     0
                                    0

                                    0

                                    0

                                    0

                                   20
                                    0

                                  20

                                  20
                                  20

                                  20
                                  20

                                  20
                                  20
                                  20
                                  19
                                  19

                                  19

                                 20
                                  19

                                 20
                                  19

                                 20

                                 20

                                 20
                                 20

                                 20
                                 20
                                 20

                                      Wachstum Mietindex zum Vorjahr                                      Mietindex
                                      Wachstum Verbraucherpreisindex zum Vorjahr                          Verbraucherpreisindex

                                 Abbildung 10: Verlauf/Wachstum Mietenindex und Verbraucherpreisindex
                                 Quellen: Statistisches Bundesamt; eigene Berechnungen

                                 Im Gesamtverlauf sind mehrere Phasen zu                           der 2000er Jahre zeichnete sich das Wachs-
                                 unterscheiden. Vor Beginn der Finanzkrise in                      tum der deutschen Wirtschaft durch eine
                                 2007 blieb der VPI ca. zehn Jahre hinter dem                      sehr geringe Dynamik aus. In dieser Phase fiel
                                 Mietenindex zurück. Bis Ende der 1990er Jah-                      auch das Mietenwachstum geringer als die
                                 re lagen die jährlichen Wachstumsraten der                        allgemeine Preissteigerung aus. Der VPI wur-
                                 Mieten teils deutlich über dem Anstieg des                        de zudem vom sinkenden Zinsniveau sowie
                                 allgemeinen Preisniveaus. Anfang bis Mitte                        von steigenden Rohstoffpreisen getrieben. In

                                                                                              16
REAL EXPERTS.
REAL VALUES.

den letzten Jahren (in der Grafik sichtbar ab           zu einer gewissen Glättung, die die Preisent-
2014) übertraf das Wachstum des Mietenin-               wicklung bei Neuvermietungen nur anteilig
dex wieder regelmäßig (mit Ausnahme des                 berücksichtigt.
Jahres 2017) die Veränderungsrate des VPI –
gleichlaufend im Zeitraum eines robusten                Neben dem VPI wurden zahlreiche weite-
Wirtschaftswachstums verbunden mit einem                re Zusammenhänge für Variablen und Time
signifikanten Anstieg der Beschäftigung.                Lags getestet. Von den insgesamt 60 unter-
                                                        suchten Beziehungen (zwölf Kennzahlen, je
In der Gesamtbetrachtung fällt auf, dass die            fünf Zeitpunkte) ergeben sich 18 statistisch
Mietentwicklung eine deutlich geringere Va-             signifikante Zusammenhänge; die Hälfte da-
rianz als die allgemeine Preisentwicklung               von mindestens zu einem vergleichsweise
aufweist. Begründbar ist dies durch die Ein-            guten 5%-Signifikanzniveau (p-Wert
REAL EXPERTS.
REAL VALUES.

 BETRACHTETER                                     LAG/                          KORRELATIONS-                 P-WERT
 ZUSAMMENHANG                                     VERSCHIEBUNG                  KOEFFIZIENT
 Mietenindex vs. Erwerbstätige                    gleichlaufend                 -0,012                        0,9620
                                                  1 Jahr                        0,056                         0,8164
                                                  2 Jahre                       0,500                         0,0246**
                                                  3 Jahre                       0,419                         0,0745*
                                                  4 Jahre                       -0,004                        0,9871
 Mietenindex vs. Arbeitslosenquote                gleichlaufend                 0,056                         0,8164
                                                  1 Jahr                        -0,060                        0,8016
                                                  2 Jahre                       -0,331                        0,1539
                                                  3 Jahre                       -0,300                        0,2125
                                                  4 Jahre                       -0,100                        0,6944
 Mietenindex vs. Baugenehmigungen                 gleichlaufend                 0,229                         0,3309
 für Wohnungen in Wohngebäuden
                                                  1 Jahr                        0,129                         0,5856
                                                  2 Jahre                       0,388                         0,0910*
                                                  3 Jahre                       0,438                         0,0608*
                                                  4 Jahre                       0,471                         0,0416**
 Mietenindex vs. Fertigstellungen                 gleichlaufend                 0,244                         0,2993
 Wohnungen in Wohngebäuden
                                                  1 Jahr                        0,208                         0,3783
                                                  2 Jahre                       0,304                         0,1925
                                                  3 Jahre                       0,588                         0,0063***
                                                  4 Jahre                       0,426                         0,0610*
 Mietenindex vs. Leerstandsquote                  gleichlaufend                 -0,502                        0,0673*
                                                  1 Jahr                        -0,577                        0,0309**
                                                  2 Jahre                       -0,272                        0,3475
                                                  3 Jahre                       -0,712                        0,0064***
                                                  4 Jahre                       -0,493                        0,1031
 Mietenindex vs. Häuserpreisindex                 gleichlaufend                 0,489                         0,0641*
                                                  1 Jahr                        0,386                         0,1584
                                                  2 Jahre                       0,796                         0,0004***
                                                  3 Jahre                       0,646                         0,0125**
                                                  4 Jahre                       0,292                         0,3326
 Mietenindex vs. Verbraucher-                     gleichlaufend                 0,140                         0,5551
 preisindex
                                                  1 Jahr                        -0,017                        0,9468
                                                  2 Jahre                       -0,278                        0,2358
                                                  3 Jahre                       0,035                         0,8841
                                                  4 Lags                        -0,087                        0,7148

***1%-Signifikanzniveau; **5%-Signifikanzniveau; *10%-Signifikanzniveau

Abbildung 11: Übersicht Korrelationsanalyse Deutschland
(fett: Korrelationskoeffizienten >=0,5 bzw
REAL EXPERTS.
                                                                                       REAL VALUES.

                                                                                       Den     höchsten    Korrelationskoeffizienten                         immer noch positive) Mietwachstum gilt.
                                                                                       (0,796) zeigt der Häuserpreisindex mit einem
                                                                                       zeitlichen Vorlauf zur Mietenentwicklung                              Der Mietenindex korreliert ebenfalls deutlich
                                                                                       von zwei Jahren, was einen starken Zusam-                             mit den Bruttolöhnen und -gehältern (Platz
                                                                                       menhang zwischen beiden Größen vermuten                               2 für die gleichlaufende Reihe) und der Leer-
                                                                                       lässt. Mietpreise scheinen sich mit zeitlicher                        standsquote (Platz 3 mit Time Lag von drei
                                                                                       Verzögerung in Richtung der Häuserprei-                               Jahren).
                                                                                       se anzupassen. Die Entwicklung erfolgt in
                                                                                       gleicher Richtung. Steigenden Hauspreisen                             Abbildung 12 stellt die Entwicklungen gegen-
                                                                                       folgen verzögert um etwa zwei Jahre auch                              über. Dabei ist zu beachten, dass die negativ
                                                                                       steigende Mieten, was analog auch für fallen-                         korrelierende Änderung der Leerstandsquo-
                                                                                       de Preise und das dann stagnierende (aber                             te gespiegelt (invers) dargestellt wird.

                                                                             6,50 %                                                                                                                               1,65 %

                                                                             5,50 %
                               Bruttolöhne und -gehälter / Leerstandsquote

                                                                                                                                                                                                                  1,55 %
                                                                             4,50 %
                                                                                                                                                                                                                  1,45 %
Entwicklung Häuspreisindex /

                                                                             3,50 %

                                                                                                                                                                                                                           Entwicklung Mietindex
                                                                             2,50 %                                                                                                                               1,35 %

                                                                             1,50 %
                                                                                                                                                                                                                  1,25 %
                                                                             0,50 %

                                                                             -1,50 %                                                                                                                              1,15 %

                                                                             -2,50 %
                                                                                                                                                                                                                  1,05 %
                                                                             -3,50 %
                                                                                                                                                                                                                  0,95 %
                                                                             -4,50 %

                                                                             -5,50 %                                                                                                                              0,85 %

                                                                                            Änderung Mietindex                                                    Änderung Häuserpreisindex 2 Lags
                                                                                            Änderung Bruttolöhne und -gehälter gleichlaufend                      Änderung Leerstandsquote 3 Lags (Invers)

                                                                                       Abbildung 12: Entwicklung Häuserpreisindex (Lag: 2 Jahre), Bruttolöhne und -gehälter (gleichlaufend) und Leerstandsquote
                                                                                       (Lag: 3 Jahre, invers) zum Mietenindex
                                                                                       Quellen: Statistisches Bundesamt, Statistische Landesämter, Statista; eigene Berechnungen

                                                                                       Wenngleich die Resultate für das BIP (no-                             Der Korrelationskoeffizient der Bruttolöh-
                                                                                       minal und pro Kopf) sowie das verfügbare                              ne und -gehälter weist wie beschrieben bei
                                                                                       Einkommen im Rahmen dieser Untersuchung                               zeitlich gleichlaufender Betrachtung zum
                                                                                       keinerlei Einfluss signalisieren, so gilt die-                        Mietenindex den zweithöchsten Wert aller
                                                                                       se Feststellung nicht grundsätzlich für                               getesteten Beziehungen auf. Erst tatsächli-
                                                                                       sozio-ökonomische Faktoren. So zeigt die                              che Steigerungen im Lohnniveau scheinen
                                                                                       Veränderung der Erwerbstätigen mit einem                              sich somit auf die Preise im Mietwohnungs-
                                                                                       Vorlauf von zwei und drei Jahren Signifi-                             markt auszuwirken, nicht jedoch schon ein
                                                                                       kanzen auf, die für eine positiv gerichtete                           positiver Konjunkturverlauf, der im BIP abge-
                                                                                       Korrelation mit dem Mietniveau sprechen.                              bildet wird.

                                                                                                                                                        19
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Auch die Entwicklung der Einwohnerzahlen                 die Bautätigkeit ersetzt lediglich nicht mehr
stellt sich mit drei signifikanten Werten als re-        nutzbare Altbestände. Dies spricht jedoch
levant heraus. Dies ist aus theoretischer Sicht          noch immer nicht für eine positive Korrela-
sowie auch hinsichtlich des festgestellten               tion. Zu vermuten ist ein Qualitätseffekt, der
gleichgerichteten Zusammenhangs plausibel.               sich auf die hier verwendete marktbreite Ziel-
                                                         größe auswirkt. Neu geschaffener Wohnraum
Die Interpretation des gleichgerichteten Zu-             wird in der Regel signifikant teurer vermietet
sammenhangs von Baugenehmigungen und                     als Altbestände in gleicher Größe und Lage.
Fertigstellungen (jeweils mit zwei bis vier              In dynamischen Märkten mit anteilig hoher
Jahren Vorlauf zur Mietenentwicklung) ist                Neubautätigkeit könnte der Mietenindex ent-
hingegen vage. Rein vom Mengeneffekt aus-                sprechend – bereits antizipierend – reagieren.
gehend, müsste eine Angebotserweiterung                  Dieser hier vermutete Zusammenhang ist zur
eigentlich die Mietenentwicklung dämpfen,                Erklärung und Prognose von Wohnungsmie-
da ein Nachfrageüberhang abgebaut wird                   ten relativ unsicher. Baugenehmigungen und
bzw. mehr Wettbewerb unter den Anbie-                    Fertigstellungen sind in diesem Sinne wohl
tern entsteht. Die berechnete Korrelation                eher ein Kriterium für die generelle Marktdy-
ist jedoch nicht negativ. Gegenläufig könn-              namik, deren Ausprägung differenzierter zu
te ein hoher Ersatzbedarf wirken, das heißt              untersuchen ist.

                                                    20
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07 | Untersuchungsergebnisse auf der Ebene Städte

In einem weiteren Schritt werden Korrela-                  Die eingangs auf der Bundesebene vorge-
tionsanalysen auf der Ebene von Städten                    nommene Korrelationsanalyse für komplette
durchgeführt. Die Daten umfassen 80 größere                Zeitreihen wird nicht für jede Stadt gesondert
Städte über 70.000 Einwohner. Diese Teilmen-               wiederholt. Statt Abhängigkeiten bei jährlichen
ge der ersten Analyse, die nach Einwohnern                 Datenpunkten soll ein mittelfristiger Investiti-
ca. 30 Prozent Deutschlands entspricht,                    onshorizont insgesamt erfasst werden. Dafür
klammert bewusst Standorte aus, die ohne-                  werden für jede Stadt aus den Zeitreihen bzw.
hin nicht im Fokus institutioneller Investoren             Einzeldaten die jeweiligen Änderungsraten
stehen und jeweils sehr kleine Segmente mit                über zehn Jahre berechnet. Für die statisti-
Mietwohnungen aufweisen. Dabei spielt auch                 sche Stichprobe resultiert daraus gleichzeitig
die Transparenz, insbesondere die Verfügbar-               eine höhere Anzahl an Datenpunkten (nun
keit von statistischem Datenmaterial zu Mieten             80 pro Einflussgröße), womit die Aussagen
und Einflussfaktoren, eine Rolle. Kleinere Städ-           der Korrelationsanalyse besser unterlegt wer-
te und Gemeinden dominieren – gemessen                     den. Die untersuchte Mietentwicklung wurde
an der Einwohnerzahl – die bundesweite Be-                 spezifiziert auf das Neubausegment (in Euro
trachtung; die jeweiligen Wohnungsmärkte                   je m², 60–80 m², Baujahr ab 2000, gehobe-
sind jedoch nicht unbedingt mit den größeren               ne Ausstattung), wodurch Reaktionen des
Städten vergleichbar. Höhere Eigentumsquo-                 Mietmarktes besser herausgestellt werden.
ten und anteilig häufigere Privatvermietungen              Diese Justierungen bei Methodik und Daten
sind in ländlich geprägten Regionen typische               führen dazu, dass die Ergebnisse zwischen
Merkmale, die die Entwicklungen der betrach-               den Ebenen Bund und Stadt nicht unmittelbar
teten Kennzahlen beeinflussen und zu anderen               voneinander abzuleiten sind. Dennoch ist inte-
Ergebnissen als in Mietwohnungsmärkten grö-                ressant, ob beide Ansätze zumindest teilweise
ßerer Städte führen können. Die Städteauswahl              gleiche Einflussfaktoren aufzeigen.
konzentriert sich somit auf die Entwicklungen
in den für Investoren besonders interessanten              Die Ergebnisse der Korrelationsanalyse auf der
Wohnungsmärkten.                                           Ebene Stadt sind Abbildung 13 zu entnehmen:

BETRACHTETER                          LAG/                       KORRELATIONS-            P-WERT
ZUSAMMENHANG                          VERSCHIEBUNG               KOEFFIZIENT
Miete vs. Einwohner                   gleichlaufend              0,357                    0,0012***
                                      1 Jahr                     0,316                    0,0043***
                                      2 Jahre                    0,306                    0,0057***
Miete vs. BIP nominal                 gleichlaufend              0,350                    0,0015***
                                      1 Jahr                     0,201                    0,0739*
                                      2 Jahre                    0,203                    0,0716*
Miete vs. BIP je Einwohner            gleichlaufend              0,170                    0,1322
                                      1 Jahr                     0,078                    0,4908
                                      2 Jahre                    0,082                    0,4678
Miete vs. Verfügbares Einkommen       gleichlaufend              -0,051                   0,6560
privater Haushalte je Einwohner
                                      1 Jahr                     0,228                    0,0418**
                                      2 Jahre                    0,269                    0,0158**
Miete vs. Bruttolöhne und -gehälter   gleichlaufend              0,210                    0,0614*
je Arbeitnehmer
                                      1 Jahr                     0,040                    0,7257
                                      2 Jahre                    0,114                    0,3144

                                                      21
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 BETRACHTETER                                     LAG/                           KORRELATIONS-                      P-WERT
 ZUSAMMENHANG                                     VERSCHIEBUNG                   KOEFFIZIENT
 Miete vs. Erwerbstätige                          gleichlaufend                  0,351                              0,0014***
                                                  1 Jahr                         0,365                              0,0009***
                                                  2 Jahre                        0,335                              0,0024***
 Miete vs. Arbeitslosenquote                      gleichlaufend                  -0,548                             0,0000***
                                                  1 Jahr                         -0,539                             0,0000***
                                                  2 Jahre                        -0,554                             0,0000***
 Miete vs. Baugenehmigungen                       gleichlaufend                  0,292                              0,0085***
 für Wohnungen in Wohngebäuden
                                                  1 Jahr                         0,272                              0,0146**
                                                  2 Jahre                        0,218                              0,0525*
 Miete vs. Fertigstellungen                       gleichlaufend                  0,184                              0,1016
 von Wohnungen in Wohngebäuden
                                                  1 Jahr                         0,156                              0,1658
                                                  2 Jahre                        0,137                              0,2254
 Miete vs. Fertigstellungen                       gleichlaufend                  0,137                              0,2261
 Wohnfläche in Wohngebäuden
                                                  1 Jahr                         0,103                              0,3618
                                                  2 Jahre                        0,110                              0,3310
 Miete vs. Kaufpreise                             gleichlaufend                  0,396                              0,0003***
 Eigentumswohnungen
                                                  1 Jahr                         0,412                              0,0001***
                                                  2 Jahre                        0,439                              0,0000***

***1%-Signifikanzniveau; **5%-Signifikanzniveau; *10%-Signifikanzniveau

Abbildung 13: Übersicht Korrelationsanalyse für deutsche Städte
(n=80, ab 70.000 Einwohnern, fett: alle Korrelationskoeffizienten mit Signifikanz zum 1%-Niveau; alle p-Werte, die auf Signifikanz hinweisen)
Quellen: Thomas Daily, Statistisches Bundesamt, Statistische Landesämter, Bundesagentur für Arbeit; eigene Berechnungen

Auf der Seite der Nachfrage kristallisieren                               bare Einkommen bestätigen dies (hier mit
sich bestimmte Größen des Arbeitsmarktes                                  einem Vorlauf von ein und zwei Jahren sig-
heraus. So ergeben die Erwerbstätigenzah-                                 nifikant). Neben diesen Größen beeinflusst
len und Arbeitslosenquoten (jeweils in ihrer                              die Einwohnerentwicklung ebenfalls die Ge-
Entwicklung) die höchsten Korrelationskoef-                               samtnachfrage. Zusammenhänge zwischen
fizienten und zeigen über alle betrachteten                               Bevölkerung und Mietpreisänderung waren
Zeiträume eine hohe Signifikanz. Eine sich                                bereits auf der Bundesebene erkennbar.
ändernde Erwerbslage dürfte die Nachfrage
entsprechend beeinflussen. Eine steigende                                 Abbildung 14 bietet einen grafischen Vergleich
Kaufkraft bzw. optimistischere Einschätzun-                               des stärksten ermittelten Zusammenhangs
gen dazu werden sich im Regelfall auf die                                 (oben, Arbeitslosenquote, Lag: 2 Jahre) mit
Mietpreise im Neubausegment auswirken.                                    dem schwächsten Zusammenhang (unten,
Andere Nachfragefaktoren wie das verfüg-                                  Bruttolöhne und -gehälter, Lag: 1 Jahr).

                                                                     22
REAL EXPERTS.
                                     REAL VALUES.

                                     ZUSAMMENHANG ARBEITSLOSENQUOTE-MIETE (2 LAGS)

                              70 %

                              60 %
Entwicklung Miete 2005–2015

                              50 %

                              40 %

                              30 %

                              20 %

                              10 %

                              0%

                                 -60 %          -50 %            -40 %           -30 %            -20 %            -10 %            0%                10 %     20 %

                                                                         Entwicklung Arbeitslosenquote 2003–2013

                                     ZUSAMMENHANG BRUTTOLÖHNE UND -GEHÄLTER-MIETE (1 LAG)

                              70 %

                              60 %
Entwicklung Miete 2005–2015

                              50 %

                              40 %

                              30 %

                              20 %

                              10 %

                              0%

                                   0%             5%              10 %             15 %            20 %            25 %             30 %              35 %     40 %

                                                                    Entwicklung Bruttolöhne und -gehälter 2004–2014

                                     Abbildung 14: Streudiagramme, Kennzahlen mit höchstem (oben) und niedrigstem Korrelationskoeffizienten (unten)
                                     für 80 deutsche Städte ab 70.000 Einwohnern
                                     Quellen: Thomas Daily, Statistisches Bundesamt, Statistische Landesämter, Bundesagentur für Arbeit; eigene Berechnungen

                                     Die Analyse dieser Stichprobe zeigt auch                             Kennziffer daneben. Es wird deutlich, dass die
                                     den Einfluss der regionalen wirtschaftlichen                         Standorte mit hohen BIP-Wachstumsraten
                                     Entwicklung (nominales BIP) auf die Mieten.                          auch vergleichsweise hohe Steigerungen des
                                     Abbildung 15 zeigt exemplarisch jeweils vier                         Mietpreises aufweisen, die zudem über dem
                                     Städte mit einem sehr starken und einem                              Medianwert (gestrichelte Linie) des Miet-
                                     sehr schwachen BIP-Wachstum und stellt die                           wachstums für die gesamte Stichprobe im
                                     Entwicklung der Mieten als vergleichende                             betrachteten Zeitraum liegen. Für die exem-

                                                                                                     23
REAL EXPERTS.
                        REAL VALUES.

                        plarisch dargestellten Städte mit geringerer                        Steigerung des Mietniveaus hinter der des
                        Dynamik hinsichtlich des BIP-Wachstums                              Untersuchungssamples zurückbleibt.
                        ergibt sich dagegen, dass zumeist auch die

                        VERGLEICH BIP- UND MIET-WACHSTUM 2005-2015

                140 %

                                                                                                                           BIP-Wachstum
                120 %                                                                                                      Mietwachstum

                                                                                                                           Median Miet-Wachstum
                100 %
Wachstum in %

                80 %

                60 %

                40 %

                20 %

                0%
                                                                                                         M h
                               dt

                                                              na

                                                                                                 er

                                                                                                                       en
                                               en

                                                                              g

                                                                                                                                        d
                                                                                                              n
                                                                                                            c
                                                                               i

                                                                                                                                          l
                                                                                                           ai
                                                                                                      am ba
                                                                                               tt
                                                                            pz

                                                                                                                                       fe
                               ta

                                                            Je

                                                                                                                      ks
                                            ng

                                                                                            gi

                                                                                                                                    re
                             ls

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                                                                             i

                                                                                                                       r
                                                                          Le
                                          la

                                                                                                                    ve
                                                                                          lz
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                                                                                                                                   K
                                                                                                      ff
                                        Er

                                                                                        Sa

                                                                                                                  Le
                                                                                                      O
                        In

                        Abbildung 15: Vergleich BIP- und Miet-Wachstum 2005-2015, Top 4 und Flop 4
                        Quellen: Thomas Daily, Statistische Landesämter; eigene Berechnungen

                        Insgesamt scheint den Nachfragefaktoren                             Ebene der größeren Städte spielen Kaufpreise
                        durchaus Bedeutung für die untersuchten                             (hier: Eigentumswohnungen) eine gewichtige
                        Städte ab 70.000 Einwohnern zuzukommen.                             Rolle bei der Erklärung der Mietentwicklung
                        Die Mietpreise im Neubausegment reagieren                           (hohe Signifikanzen, zum Mietpreis gleichge-
                        gemäß den Resultaten merklich sowohl auf eine                       richtete Korrelationen). Steigen also die Preise
                        allgemeine quantitative Nachfrageänderung                           für Eigentumswohnungen an, so ist – mit zeit-
                        als Folge der Einwohnerentwicklung als auch                         licher Verzögerung – auch eine Zunahme der
                        auf Veränderungen im qualitativen Nachfrage-                        Wohnungsmieten wahrscheinlich.
                        verhalten, zum Beispiel aufgrund verbesserter/
                        verschlechterter Erwerbsaussichten (Arbeits-                        Die Fertigstellungen (Wohnungen bzw. Wohn-
                        marktindikatoren) in Kombination mit sich                           flächen) weisen nur geringe Koeffizienten auf
                        ergebenden Konsumoptionen (Änderung des                             und sind statistisch nicht signifikant. Die Bau-
                        verfügbaren Einkommens).                                            genehmigungen dagegen zeigen eine gewisse
                                                                                            Signifikanz. Insgesamt sind diese baubezoge-
                        Ein signifikanter Einfluss bzw. Zusammenhang                        nen Parameter der Angebotsseite wenig zur
                        ist zudem in den Kaufpreisen für Eigentums-                         Erklärung und Prognose des Marktes verwend-
                        wohnungen zu sehen. Hier kann nicht einfach                         bar. Dies gilt zumindest im hier betrachteten
                        der Kaufpreis als Folge der Mieten gesehen                          mittelfristigen Zeitraum von ca. zehn Jahren.
                        werden (was sich aus dem Ertragswert er-                            Hier werden die Mietpreise im Neubauseg-
                        gäbe), sondern die Kaufpreise laufen in ihrer                       ment der größeren Städte vor allem durch
                        Entwicklung teils auch den Mieten voraus. Auf                       Parameter der Nachfrageseite getrieben.

                                                                                       24
REAL EXPERTS.
                REAL VALUES.

                08 | Ergebnis der Analysen auf Städte- und Bundesebene

                In Abbildung 16 sind die Resultate der                                ben, die sich im Rahmen der Untersuchung
                Korrelationsanalyse noch einmal zusammen-                             als signifikant (mindestens 10%-Niveau) her-
                fassend dargestellt. Dabei werden lediglich                           ausgestellt haben.
                jene Kennzahlen und Zeiträume wiedergege-

BETRACHTETE GRÖSSE                                                STÄDTE                                                     DEUTSCHLAND
                                             Lag/Verschiebung          Korrelationskoeffizient             Lag/Verschiebung               Korrelationskoeffizient
Einwohner                                gleichlaufend                0,357***                         gleichlaufend                  0,574***
                                         1 Jahr                       0,316***                         1 Jahr                         0,398*
                                         2 Jahre                      0,306***                         2 Jahre                        0,406*
BIP nominal                              gleichlaufend                0,350***                         -                              -
                                         1 Jahr                       0,201*                           -                              -
                                         2 Jahre                      0,203*                           -                              -
Verfügbares Einkommen privater           1 Jahr                       0,228**                          -                              -
Haushalte je EW                          2 Jahre                      0,269**                          -                              -
Bruttolöhne und –gehälter                gleichlaufend                0,210*                           gleichlaufend                  0,751***
je Arbeitnehmer                          -                            -                                3 Jahre                        0,485*
Erwerbstätige                            gleichlaufend                0,351***                         2 Jahre                        0,500**
                                         1 Jahr                       0,365***                         3 Jahre                        0,419*
                                         2 Jahre                      0,335***                         -                              -
Arbeitslosenquote                        gleichlaufend                -0,548***                        -                              -
                                         1 Jahr                       -0,539***                        -                              -
                                         2 Jahre                      -0,554***                        -                              -
Baugenehmigungen für Wohnun-             gleichlaufend                0,292***                         2 Jahre                        0,388*
gen in Wohngebäuden                      1 Jahr                       0,272**                          3 Jahre                        0,438*
                                         2 Jahre                      0,218*                           4 Jahre                        0,471**
Fertigstellungen Wohnungen in            -                            -                                3 Jahre                        0,588***
Wohngebäuden                             -                            -                                4 Jahre                        0,426*
Kaufpreise                               gleichlaufend                0,396***

Eigentumswohnungen                       1 Jahr                       0,412***

                                         2 Jahre                      0,439***

Leerstandsquote                                                                                        gleichlaufend                  -0,502*
                                                                                                       1 Jahr                         -0,577**
                                                                                                       3 Jahre                        -0,712***
Häuserpreisindex                                                                                       gleichlaufend                  0,489*
                                                                                                       2 Jahre                        0,796***
                                                                                                       3 Jahre                        0,646**

                ***1%-Signifikanzniveau; **5%-Signifikanzniveau; *10%-Signifikanzniveau

                Abbildung 16: Ergebnisübersicht Korrelationsanalyse Städte (n=80, ab 70. 000 Einwohnern) und Deutschland, signifikante Größen
                Quellen: Thomas Daily, Statistisches Bundesamt, Statistische Landesämter, Bundesagentur für Arbeit, Statista; eigene Berechnungen

                                                                                 25
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