Mathematik Klasse 9 - Vorläufiger Schulinterner Lehrplan Liebfrauenschule Köln Gymnasium - Sekundarstufe I - Liebfrauenschule Köln

Vorläufiger
Schulinterner Lehrplan
Liebfrauenschule Köln
Gymnasium – Sekundarstufe I

Mathematik
Klasse 9

Die Fachschaft Mathematik hat folgendes beschlossen.

Bis die Planungshilfen vom Westermann Verlag zum Erstellen eines
schulinternen Curriculums für die neunte Jahrgangsstufe vorliegen
und eine Teilgruppe der Fachschaft auf deren Grundlage eine
endgültige Fassung erstellen wird, gilt so lange das von QUA-LiS
NRW verbreitete „Beispiel für einen schulinternen Lehrplan –
Sekundarstufe I. Mathematik“ in der Fassung vom 31.01.2020 als
vorläufiges Curriculum für diese Jahrgangsstufe (siehe
Konferenzbeschluss vom 04. Mai 2022). Zusätzlich wird sich an der
Stoffverteilung des Schulbuches „Neue Wege 9“ orientiert.

Diese Stoffverteilungsübersicht und der entsprechende Auszug aus
dem Beispiellehrplan sind auf den nächsten Seiten dargelegt.

2 QUA-LiS.NRW

Stoffverteilungsübersicht Neue Wege 9

1 Ähnlichkeit

 Zentrische Streckung, Strahlensätze

2 Reelle Zahlen

 Wurzeln, Irrationale Zahlen, Näherungsverfahren, Beweise

3 Quadratische Funktionen

 Parabel, Scheitelpunkt

4 Quadratische Gleichung

 pq-Formel, Satz von Vieta, numerische Lösung

5 Satzgruppe das Pythagoras

 Satz des Pythagoras, Kathetensätze, Höhensatz

6 Flächen- und Rauminhalte

 Kreis, Prisma, Zylinder

7 Statistik

 Erhebung, Diagramm, Streumaße, Manipulation

 QUA-LiS.NRW 3

Übersicht über die Unterrichtsvorhaben
 Übersicht über die Unterrichtsvorhaben
 Inhaltsfeld
 Unterrichtsvor Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Inhaltliche Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen
 haben Die Schülerinnen und Schüler
 Schwerpunkte
 9.1 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen Zur Umsetzung
 Ein historischer • geometrische Sätze: (Geo-1) beweisen den Satz des Pythagoras, • selbstständiges Aufstellen von Argumentationsketten
 Moment: Satz des Pythagoras, (Geo-9) berechnen Größen mithilfe von und Präsentation unterschiedlicher Beweise (z.B. als
 Kosinussatz Ähnlichkeitsbeziehungen, geometrischen Sätzen und Gruppenpuzzle1)
 Der Satz des
 Arithmetik/Algebra trigonometrischen Beziehungen, • Vielfache geometrische Anwendungen auf die
 Pythagoras
 • Begriffsbildung: (Geo-10) ermitteln Maßangaben in Sachsituationen, nutzen Berechnung von Abständen, Höhen und Diagonalen
 16 U.-Std. diese für geometrische Berechnungen und bewerten die • Existenz von Wurzeln als reelle Zahlen erst in →9.2;
 Potenzen, Wurzeln,
 Ergebnisse sowie die Vorgehensweise, Rechnerergebnisse als Näherung akzeptieren
 Logarithmen
 (Ari-9) wenden das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens Zur Vernetzung
 an, • Pythagoras als Spezialfall des Kosinussatzes in →10.4,
 dort Nachweis der Umkehrbarkeit
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen • Beweisvarianten nutzen binomischen Formeln ←7.6
 (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer
 • Berechnung der Länge der Diagonalen im Quader als
 Regeln und Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichungen und
 Vorbereitung auf →EF und Höhe einer Pyramide →9.6,
 Funktionen,
 Zur Erweiterung und Vertiefung
 (Arg-6) verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten, • Beweis und Anwendung des Höhen- und
 (Arg-7) nutzen verschiedene Argumentationsstrategien Kathetensatzes
 (Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch),
 (Arg-8) erläutern vorgegebene Argumentationen und Beweise
 hinsichtlich ihrer logischen Struktur (Folgerungen/Äquivalenz,
 Und-/Oder- Verknüpfungen, Negation, All- und
 Existenzaussagen),
 (Arg-9) beurteilen, ob vorliegende Argumentationsketten
 vollständig und fehlerfrei sind,
 (Pro-4) wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren
 und Werkzeuge zur Problemlösung aus,
 (Mod-8) überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen
 Situationen.

1 Vgl. https://www.schulentwicklung.nrw.de/materialdatenbank/material/view/5006 (Datum des letzten Zugriffs: 13.1.2020)

Übersicht über die Unterrichtsvorhaben
 Inhaltsfeld
Unterrichtsvor Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Inhaltliche Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen
 haben Die Schülerinnen und Schüler
 Schwerpunkte
9.2 Arithmetik / Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen Zur Umsetzung
Kann man das • Zahlbereichserweiter (Ari-2) unterscheiden rationale und irrationale Zahlen und • Periodische und nichtperiodische
zählen? ung: Reelle Zahlen geben Beispiele für irrationale Zahlen an, Dezimaldarstellungen
 • Begriffsbildung: (Ari-6) nutzen und beschreiben ein algorithmisches Verfahren, • Begriff der Quadratwurzel und die damit
Die
 Potenzen, Wurzeln, um Quadratwurzeln näherungsweise zu bestimmen, zusammenhängende erste Begegnung mit irrationalen
Irrationalität
 Logarithmen (Ari-7) berechnen Quadratwurzeln mithilfe der Wurzelgesetze Zahlen
von Zahlen
 • Gesetze und Regeln: auch ohne digitale Werkzeuge, • Beweis durch Widerspruch: Irrationalität der Wurzel
ca. 12 U.-Std.
 (Ari-9) wenden das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens • einfache Intervallschachtelung von Wurzeln
 Potenzgesetze,
 an, • Näherungsverfahren z.B. Heron-Verfahren als
 Wurzelgesetze
 algorithmische Verfahren zur Wurzelbestimmung
 • Lösungsverfahren und Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 • Teilweises Radizieren ohne Hilfsmittel
 Algorithmen: (Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen auf der
 • Wurzelgesetze zur Quadratwurzel: Produkt und
 algorithmische Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch,
 Quotienten Regel
 Näherungsverfahren, (Ope-8) nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Zur Vernetzung
 […] Algorithmen und Regeln, • Wurzelgesetze als Sonderfall der Potenzgesetze erneut
 (Ope-13) nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung in →9.7
 und zur Gestaltung mathematischer Prozesse, Zur Erweiterung und Vertiefung
 (Arg-7) nutzen verschiedene Argumentationsstrategien • Vereinfachung einfacher Wurzelterme
 (Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch), • Näherungsverfahren programmieren
 (Arg-8) erläutern vorgegebene Argumentationen und Beweise • Goldener Schnitt als besondere Proportion beruhend
 hinsichtlich ihrer logischen Struktur (Folgerungen/Äquivalenz, auf √5
 Und-/Oder- Verknüpfungen, Negation, All- und
 Existenzaussagen),
 (Kom-4) geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und
 Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer
 Begriffe wieder.

 Liebfrauenschule Köln 5

Übersicht über die Unterrichtsvorhaben
 Inhaltsfeld
 Unterrichtsvor Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Inhaltliche Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen
 haben Die Schülerinnen und Schüler
 Schwerpunkte
 9.3 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen Zur Umsetzung
 Eine Zahl für • Kreis: Umfang und (Geo-3) berechnen Längen und Flächeninhalte an Kreisen und • Konstruktion von Kreisen und Tangenten
 alles, was rund Flächeninhalt (Kreis, Kreissektoren, • Kreis als Ortslinie von Punkten mit gemeinsamer
 ist: Kreisbogen, (Geo-4) erläutern eine Idee zur Herleitung der Formeln für Eigenschaft
 Kreissektor), Flächeninhalt und Umfang eines Kreises durch • Experimentelle Untersuchung des Kreisumfangs
 π und die
 Tangente Näherungsverfahren, (Auswertung über proportionale Zuordnung ←7.1)
 Kreisberechnun
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen • Kreisausschnitt als Anteil ←5.9 und seine Berechnung
 g
 (Arg-8) erläutern vorgegebene Argumentationen und Beweise mit dem Dreisatz ←5.3 und ←7.1
 ca. 12 U.-Std. Zur Vernetzung
 hinsichtlich ihrer logischen Struktur (Folgerungen/Äquivalenz,
 Und-/Oder- Verknüpfungen, Negation, All- und • Abhängigkeit von Kreisumfang und -fläche vom Radius
 Existenzaussagen), als Ergebnis einer zentrischen Streckung →9.8 deuten
 (Pro-6) entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen • Irrationalität von π ←9.2
 Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen • Propädeutik infinitesimaler Verfahren →KLP SII
 Lösungspläne zielgerichtet aus, • Tangentenkonstruktion mit dem Satz des Thales ←8.2
 • Volumen und Oberflächeninhalte von Zylindern und
 (Pro-8) vergleichen verschiedene Lösungswege im Hinblick auf
 Kegeln →10.1
 Gemeinsamkeiten und Unterschiede und beurteilen deren
 Zur Erweiterung und Vertiefung
 Effizienz,
 • Fläche des Kreisringes und binomische Formeln ←7.6
 (Kom-6) verwenden in angemessenem Umfang die
 fachgebundene Sprache.

6 Liebfrauenschule Köln

Übersicht über die Unterrichtsvorhaben
 Inhaltsfeld
Unterrichtsvor Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Inhaltliche Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen
 haben Die Schülerinnen und Schüler
 Schwerpunkte
9.4 Funktionen Konkretisierte Kompetenzerwartungen Zur Umsetzung
Von • Quadratische (Fkt-1) stellen Funktionen mit eigenen Worten, in • Möglicher Einstieg: Flächeninhalt und Umfang des
Parabelflügen Funktionen: Term Wertetabellen, als Graphen und als Terme dar, Quadrates in Abhängigkeit von der Seitenlänge
und Brücken: (Normalform, (Fkt-2) verwenden aus Graph, Wertetabelle und Term ablesbare • weitere Kontexte: Ballwurf videografieren, Brücken,
 Scheitelpunktform, Eigenschaften als Argumente beim Bearbeiten Gebäude, Faustformel zum Bremsweg
Quadratische
 faktorisierte Form), mathematischer Fragestellungen, • Abgrenzung zwischen linear, antiproportional und
Zusammenhäng
 Graph, Tabelle, (Fkt-3) charakterisieren Funktionsklassen und grenzen diese quadratisch
e erkunden
 Scheitelpunkt, anhand ihrer Eigenschaften ab, • experimentelles Untersuchen der Parameter a, c in
ca. 16 U.-Std. ( ) = ⋅ 2 + ⋅ + mit Funktionenplotter
 Symmetrie, Öffnung, (Fkt-4) bestimmen anhand des Graphen einer Funktion die
 Parameter eines Funktionsterms dieser Funktion, • Systematisierung der Transformation auch mit
 Nullstellen und y-
 Scheitelpunktform, ausgehend von der Normalparabel
 Achsenabschnitt, (Fkt-5) erklären den Einfluss der Parameter eines
 Funktionsterms auf den Graphen der Funktion (Ausnahme bei • Darstellungswechsel zunächst nur zwischen Normal-
 Transformation der
 quadratischen Funktionen der Normalform: nur Streckfaktor und Scheitelpunktform zwischen Graph, Wertetabelle
 Normalparabel, und Funktionsterm (z.B. mit Funktionen-Domino oder -
 Extremwertprobleme und y-Achsenabschnitt),
 Quartett) üben
 (Fkt-6) erkunden und systematisieren mithilfe dynamischer
 • Quadratische Ergänzung
 Geometriesoftware den Einfluss der Parameter von
 • integrierte Wiederholung von 1. binomischer Formel
 Funktionen.
 ←7.6 als Grundlage für die Bestimmung der
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen quadratischen Ergänzung
 (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Zur Vernetzung
 Regeln und Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichungen und • Darstellungswechsel über faktorisierte Form erst in
 Funktionen, →9.5
 (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus, Zur Erweiterung und Vertiefung
 (Ope-13) nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung • Steckbriefaufgaben, bei denen Parameter (mit LGS
 und zur Gestaltung mathematischer Prozesse, ←8.4) durch Punktproben ermittelt werden
 (Pro-3) setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben
 Beziehungen zwischen Größen und stellen begründete
 Vermutungen über Zusammenhänge auf,
 (Arg-5) begründen Lösungswege und nutzen dabei
 mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische
 Argumente,
 (Kom-6) verwenden in angemessenem Umfang die
 fachgebundene Sprache.

 Liebfrauenschule Köln 7

Übersicht über die Unterrichtsvorhaben
 Inhaltsfeld
 Unterrichtsvor Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Inhaltliche Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen
 haben Die Schülerinnen und Schüler
 Schwerpunkte
 9.5 Arithmetik / Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen Zur Umsetzung
 Gewinn und • Lösungsverfahren (Fkt-8) formen Funktionsterme quadratischer Funktionen um • Modellierung in ökonomischen Kontexten: Umsatz
 Verlust: und Algorithmen: und nutzen verschiedene Formen der Termdarstellung und Gewinn maximieren und Gewinnschwellen
 algorithmische situationsabhängig, bestimmen
 Nullstellen
 Näherungsverfahren, (Fkt-9) berechnen Nullstellen quadratischer Funktionen durch • Darstellungswechsel zwischen Normal-, Scheitelpunkt-
 quadratischer
 Lösungsverfahren für geeignete Verfahren, und faktorisierter Form
 Funktionen
 quadratische (Ari-8) wählen Verfahren zum Lösen quadratischer Gleichungen • Deutung charakteristischer Punkte einer
 ca. 12 U.-Std. begründet aus, vergleichen deren Effizienz und bestimmen quadratischen Funktion im Sachzusammenhang
 Gleichungen
 die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung auch ohne • Abgrenzung zwischen (Funktions-) Termumformungen
 (quadratische
 Hilfsmittel, und Äquivalenzumformungen
 Ergänzung, p-q-
 (Ari-11) wenden ihre Kenntnisse über quadratische • Graphische und algebraische Bestimmung von
 Formel, Satz von
 Gleichungen […] zum Lösen inner- und außermathematischer Schnittpunkten zwischen Parabeln und Geraden
 Vieta), […] Zur Vernetzung
 Probleme an und deuten Ergebnisse in Kontexten,
 Funktionen • Quadratische Ergänzung ←9.4
 • Quadratische Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 • binomische Formeln ←7.6
 Funktionen: Term (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer
 Zur Erweiterung und Vertiefung
 (Normalform, Regeln und Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichungen und
 • Bearbeitung von weiteren Aufgaben in inner- und
 Scheitelpunktform, Funktionen,
 außermathematischen Sachkontexten
 faktorisierte Form), (Ope-7) führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und
 Graph, Tabelle, effizient durch,
 Scheitelpunkt, (Mod-7) beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation
 Symmetrie, Öffnung, und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung,
 Nullstellen und y- (Mod-8) überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen
 Achsenabschnitt, Situationen,
 Transformation der (Pro-8) vergleichen verschiedene Lösungswege im Hinblick auf
 Normalparabel, Gemeinsamkeiten und Unterschiede und beurteilen deren
 Effizienz,
 Extremwertprobleme
 (Kom-7) wählen je nach Situation und Zweck geeignete
 Darstellungsformen.

8 Liebfrauenschule Köln

Übersicht über die Unterrichtsvorhaben
 Inhaltsfeld
Unterrichtsvor Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Inhaltliche Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen
 haben Die Schülerinnen und Schüler
 Schwerpunkte
9.6 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen Zur Umsetzung
Verpackungskü • Körper: Kugel, (Geo-5) schätzen und berechnen Oberflächeninhalt und • Förderung des räumlichen Denkens durch die Arbeit
nstler in Aktion: Zylinder, Prisma, Volumen von Körpern, Teilkörpern sowie zusammengesetzten mit Körpern
 Kegel und Pyramide, Körpern, • möglich: Unterrichtsvorhaben in Projektform
Oberfläche und
 Oberflächeninhalt (Geo-9) berechnen Größen mithilfe von • Bedeutung von Verpackung(-svermeidung) im Rahmen
Volumen von Ähnlichkeitsbeziehungen, geometrischen Sätzen und der Konsumentenbildung.
 und Volumen
Prismen und trigonometrischen Beziehungen, • Möglicher Kontexte: ägyptische Pyramiden, verpacken
Pyramiden (Geo-10) ermitteln Maßangaben in Sachsituationen, nutzen von Gebäuden
ca. 12 U.-Std. diese für geometrische Berechnungen und bewerten die • Integrierte Wiederholung von Einheiten
 Ergebnisse sowie die Vorgehensweise, • Vorstellung des funktionalen Zusammenhangs von
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen Volumen und von Längen, Höhen oder der
 (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Grundfläche auch durch Terme erweitern
 Regeln und Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichungen und • Einführung und Arbeit mit der Formelsammlung:
 Funktionen, Systematisierte Volumen- und Oberflächenformeln
 Zur Vernetzung
 (Ope-10) nutzen Informationen und Daten aus
 • Berechnung von Vierecksflächen ←7.5
 Medienangeboten (Printmedien, Internet und
 • Aufstellen von Termen für Oberflächen und Volumina
 Formelsammlung) zur Informationsrecherche,
 bei Quadern ←6.3
 (Mod-2) stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe
 • Volumenberechnung von weiteren Körpern, auch
 mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet
 schiefer Körper →10.1
 werden können,
 Zur Erweiterung und Vertiefung
 (Mod-3) treffen begründet Annahmen und nehmen • heuristische Herleitung des Faktors 1/3 bei Pyramiden
 Vereinfachungen realer Situationen vor,
 (Mod-7) beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation
 und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung,
 (Pro-7) überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen.

 Liebfrauenschule Köln 9

Übersicht über die Unterrichtsvorhaben
 Inhaltsfeld
 Unterrichtsvor Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Inhaltliche Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen
 haben Die Schülerinnen und Schüler
 Schwerpunkte
 9.7 Arithmetik / Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen Zur Umsetzung
 Von der Größe • Zahlbereichserweiter (Ari-1) stellen Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise dar, • Vorstellung von Größenordnung und das Rechnen mit
 eines ung: Reelle Zahlen (Ari-3) vereinfachen Terme, bei denen die Potenzgesetze Größen im Kontext →Physik, Biologie und Chemie
 Bakteriums bis • Begriffsbildung: unmittelbar anzuwenden sind, • Potenzschreibweise und eventuell Regel zur Addition
 zum Abstand Potenzen, Wurzeln, (Ari-4) wechseln zwischen Bruchdarstellung und von Exponenten aus ←6.1 bekannt
 zwischen Logarithmen Potenzschreibweise, • Beim Rechnen mit Zahlen in
 Sternen: • Gesetze und Regeln: (Ari-5) wechseln zwischen Wurzel- und Potenzschreibweise, Zehnerpotenzschreibweise werden erste
 Potenzgesetze entdeckt und auf andere Basen
 Potenzen und Potenzgesetze, (Ari-9) wenden das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens
 verallgemeinert
 Wurzeln Wurzelgesetze an,
 • Negative Exponenten aus dem Permanenzprinzip
 ca. 16 U.-Std. Prozessbezogene Kompetenzerwartungen folgern
 (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer • Wurzelgesetze aus den Potenzgesetzen herleiten
 Regeln und Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichungen und Zur Vernetzung
 Funktionen, • Auf Quadratwurzeln und Wurzelgesetze aus ←9.2
 (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus, zurückgreifen
 (Ope-8) nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, • Potenzrechenregeln bei Exponentialfunktionen →10.2
 Algorithmen und Regeln, und 10.5
 (Pro-5) nutzen heuristische Strategien und Prinzipien ([…]
 Spezialfälle finden, Analogiebetrachtungen […], Zurückführen
 auf Bekanntes, […] Schlussfolgern, Verallgemeinern),
 (Kom-7) wählen je nach Situation und Zweck geeignete
 Darstellungsformen.

10 Liebfrauenschule Köln

Übersicht über die Unterrichtsvorhaben
 Inhaltsfeld
Unterrichtsvor Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Inhaltliche Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen
 haben Die Schülerinnen und Schüler
 Schwerpunkte
9.8 Geometrie Konkretisierte Kompetenzerwartungen Zur Umsetzung
Mit Maßband • Abbildung/ (Geo-2) erzeugen ähnliche Figuren durch zentrische • Messen mit klassischen Werkzeugen:
und Jakobsstab Lagebeziehung: Streckungen und ermitteln aus gegebenen Abbildungen Höhenbestimmung von bekannten Gebäuden (Schule,
unterwegs: zentrische Streckzentrum und Streckfaktor, Denkmal, Kirchturm), Entfernungen (Flussbreite, Tal,
 Streckungen, (Geo-9) berechnen Größen mithilfe von Aquädukte)
Maßstabsgetre
 Ähnlichkeit Ähnlichkeitsbeziehungen, geometrischen Sätzen und • Thematisierung systematischer Fehler
ue Abbildungen trigonometrischen Beziehungen, • Bewerten durch Fehlerabschätzung und Genauigkeit
mithilfe (Geo-10) ermitteln Maßangaben in Sachsituationen, nutzen • Zentrische Streckungen sowohl mit positivem als auch
zentrischer diese für geometrische Berechnungen und bewerten die mit negativem Streckfaktor
Streckungen Ergebnisse sowie die Vorgehensweise, • Konstruktion von zentrischen Streckungen mit Zirkel
 und Lineal, mithilfe von Koordinaten und mit DGS
ca. 16 U.-Std. Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 Zur Vernetzung
 (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck
 und Zirkel) zum Messen, genauen Zeichnen und Konstruieren, • Streckfaktoren als prozentualer Veränderungsfaktor
 ←7.2
 (Mod-1) erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit
 • Zusammenhang zu Punktspiegelungen ←6.10
 Worten und Skizzen,
 • Ähnlichkeit als Erweiterung des Kongruenzbegriffs
 (Mod-2) stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe ←8.2
 mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet • Definition trigonometrischer Größen beruht auf den
 werden können,
 Proportionen ähnlicher Dreiecke →10.3
 (Mod-7) beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation • Auftreten von Bruchgleichungen ←8.5 bei der
 und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung, Ermittlung von unzugänglichen Strecken mit
 (Pro-9) analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern. Ähnlichkeitsbeziehungen
 • optische Experimente (Lochkamera, Linsen) →Physik
 Zur Erweiterung und Vertiefung
 • Strahlensätze aus Ähnlichkeitsbeziehungen
 • Untersuchung der Auswirkung des Streckfaktors auf
 Flächen und Volumina
 • Sehnen-Sekanten-Satz mit DGS entdecken, Bezug zu
 Tangenten ←9.3

 Liebfrauenschule Köln 11

Übersicht über die Unterrichtsvorhaben
 Inhaltsfeld
 Unterrichtsvor Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung
 Inhaltliche Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen
 haben Die Schülerinnen und Schüler
 Schwerpunkte
 9.9 Stochastik Konkretisierte Kompetenzerwartungen Zur Umsetzung
 Fake-News: • Statistische Daten: (Sto-1) planen statistische Datenerhebungen und nutzen zur • Aktuelle Themen aufgreifen, selbstgewählte Kontexte
 Erhebung, Diagramm, Erfassung und Auswertung digitale Werkzeuge, analysieren (z.B. Abgase, Schadstoffe, Wahlergebnisse,
 Wie lügt man Entwicklungen etc.)
 Manipulation (Sto-2) analysieren grafische Darstellungen statistischer
 mit Statistik? Erhebungen kritisch und erkennen Manipulationen, • Manipulation in statistischen Darstellungen entdecken
 ca. 8 U.-Std. (Sto-6) interpretieren und beurteilen Daten und statistische und mathematisch erklären
 Aussagen in authentischen Texten, • gesellschaftliche Auswirkungen diskutieren, Gründe
 für Manipulationen erkennen
 Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
 • möglich: Rollenspiel zum (manipulierenden)
 (Ope-10) nutzen Informationen und Daten aus
 Aufbereiten von Daten
 Medienangeboten (Printmedien, Internet und
 Zur Vernetzung
 Formelsammlung) zur Informationsrecherche,
 • Fach Politik, Geschichte, Deutsch: Auswertung von
 (Ope-11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (dynamische Grafiken aus aktuellen Zeitungen
 Geometriesoftware, Funktionenplotter, Computer-Algebra-
 • Ähnlichkeitsbeziehungen bei Säulendiagrammen und
 Systeme, Multirepräsentationssysteme, Taschenrechner und
 mit 3D-Piktogrammen ←9.8
 Tabellenkalkulation),
 Zur Erweiterung und Vertiefung
 (Kom-2) recherchieren und bewerten fachbezogene • Lineare Regression
 Informationen,
 (Kom-10) vergleichen und beurteilen Ausarbeitungen und
 Präsentationen hinsichtlich ihrer fachlichen Richtigkeit,
 Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität,
 (Kom-11) führen Entscheidungen auf der Grundlage
 fachbezogener Diskussionen herbei,
 (Arg-9) beurteilen, ob vorliegende Argumentationsketten
 vollständig und fehlerfrei sind,
 (Mod-7) beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation
 und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung.

12 Liebfrauenschule Köln