Mathematik Klasse 6 - Schulinterner Lehrplan Liebfrauenschule Köln Gymnasium - Sekundarstufe I - Liebfrauenschule Köln

Die Seite wird erstellt Melanie Ehlers
 
WEITER LESEN
Schulinterner Lehrplan
Liebfrauenschule Köln
Gymnasium – Sekundarstufe I

Mathematik
Klasse 6
Übersicht über die Unterrichtsvorhaben
Die in den Tabellen aufgeführten inhaltlichen Schwerpunkte und Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung sind dem KLP für das
Gymnasium SI Mathematik entnommen. Die durchgestrichenen Textpassagen werden an anderer Stelle eingeführt. Diese
Darstellungsweise unterstützt den Prozess, die Ziele des KLP vollständig zu erreichen.

Jahrgangsstufe 6

                                  Inhaltsfeld                                  Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung               Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen
                                  Inhaltliche Schwerpunkte                     Die Schülerinnen und Schüler
    1 Brüche
    1.1 Brüche im Alltag
                                  Arithmetik/Algebra                           Konkretisierte Kompetenzerwartungen                 Zur Umsetzung
    1.2 Brüche als Anteil eines   • Begriffsbildung: Anteile, Bruchteile von   (Ari 8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen        • Veranschaulichung der Brüche auf möglichst viele
         Ganzen                     Größen, Kürzen, Erweitern                        Weisen (gekürzt/erweitert) dar, vergleichen     Weisen (Rechteck- und Kreismodell (enaktiv und
                                  • Zahlbereichserweiterung: positive                sie und wechseln situationsangemessen           ikonisch), weitere z.B. Geobrett, Ziffernblatt,
    1.3 Brüche beim Verteilen
                                    rationale Zahlen                                 zwischen den verschiedenen Darstellungen,       Messbecher, Zahlenstrahl, Papier falten)
    1.4 Erweitern und Kürzen      • Darstellung: Zahlenstrahl, Wortform,       (Ari 11) deuten Brüche als Anteile, Operatoren,     • Zunächst Unterscheidung von z.B. 3/4 eines Ganzen
                                    Bruch, Prozentzahl                               Quotienten, Zahlen und Verhältnisse,            und 3 Ganzen geteilt durch 4 (Bruch als Quotient)
    1.5 Brüche vergleichen und                                                 (Ari 12) kürzen und erweitern Brüche und deuten     • Bruch als Teil eines Ganzen sowie als Anteil
         ordnen                                                                      dies als Vergröbern bzw. Verfeinern der       • Nutzung der gemischten Schreibweise zur
    1.6 Brüche als Zahlen                                                            Einteilung,                                     Veranschaulichung und zum Vergleichen
                                                                               (Ari 13) berechnen und deuten Bruchteil, Anteil     • Strategien beim Ordnen und Vergleichen (Vergleich
    1.7 Brüche und Prozente                                                          und Ganzes im Kontext,                          der Zähler und Nenner, Rest zur 1, Vergleichszahlen)
    1.8 Brüche und Verhältnisse                                                Prozessbezogene Kompetenzerwartungen                • Ordnen von Brüchen am Zahlenstrahl
                                                                               (Ope 4) führen geeignete Rechenoperationen auf      • Brüche als Prozent
                                                                                    der Grundlage eines inhaltlichen               • Sprachsensibilität (z.B. Anteil vs. Verhältnis)
                                                                                    Verständnisses durch,                          • Bruchteile von Größen durch Einheitenwechsel
                                                                               (Ope 6) führen Darstellungswechsel sicher aus,      • Rückwärtsarbeiten: Schluss vom Anteil auf das
                                                                               (Mod 4) übersetzen reale Situationen in               Ganze durch Operatorvorstellung
                                                                                    mathematische Modelle bzw. wählen              • Drei Grundaufgaben zur Berechnung von Bruchteil,
                                                                                    geeignete Modelle aus und nutzen geeignete       Anteil und Ganzem in beziehungshaltigen
                                                                                    Darstellungen,                                   Sachkontexten
                                                                               (Pro 2) wählen geeignete heuristische Hilfsmittel
                                                                                                                                   Zur Erweiterung und Vertiefung
                                                                                    aus (Skizze, informative Figur, Tabelle,
                                                                                                                                   • Eisberge (S. 18)
                                                                                    experimentelle Verfahren),
                                                                                                                                   • Zahl in der Mitte zwischen zwei Brüchen
                                                                               (Pro 4) wählen geeignete Begriffe,
                                                                                                                                   • Brüche in Zeitungsartikeln

2
Zusammenhänge, Verfahren, Medien und
                                                                                                                            Zur Vernetzung
                                                                             Werkzeuge zur Problemlösung aus,
                                                                                                                            • Bruchrechnung in Kapitel 3
                                                                        (Arg 4) stellen Relationen zwischen Fachbegriffen
                                                                             her (Ober-/Unterbegriff),                      • Kreisdiagramme Kapitel 6.1
                                                                        (Kom 3) erläutern Begriffsinhalte anhand von        • Prozentrechnung in Band 7
                                                                             typischen inner- und außermathematischen       • Dezimalzahlen Kapitel 4
                                                                             Anwendungssituationen.
                                                                        (Kom 5) verbalisieren eigene Denkprozesse und
                                                                             beschreiben eigene Lösungswege,
                                                                        (Kom 7) wählen je nach Situation und Zweck
                                                                             geeignete Darstellungsformen.
    2 Kreise und Winkel
    2.1 Kreise und Kugeln
                                    Geometrie                           Konkretisierte Kompetenzerwartungen                 Zur Umsetzung
    2.2 Kreismuster –               • Ebene Figuren: Kreis, besondere   (Geo 4) zeichnen ebene Figuren unter                • Stationenlernen zum Thema Winkel/Kreise
         Konstruieren mit Kreisen     Dreiecke, Winkel, Zeichnung und       Verwendung angemessener Hilfsmittel wie         • Konstruieren mit Kreisen und Kreismuster
                                      Messung                               Zirkel, Lineal und Geodreieck sowie             • Winkel im Alltag
    2.3 Winkel
                                                                            dynamische Geometriesoftware,                   • Schätzen, Messen und klassifizieren von Winkeln
    2.4 Winkelgrößen schätzen                                           (Geo 9) schätzen und messen die Größe von             bestehender Ornamente
        und messen                                                          Winkeln und klassifizieren Winkel mit           • Winkeldrehscheibe
                                                                            Fachbegriffen,                                  • Sauberkeit und Genauigkeit beim Zeichnen und
    2.5 Besondere Dreiecke
                                                                        Prozessbezogene Kompetenzerwartungen                  Messen
                                                                        (Ope 9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal,   • Konstruktionen nach Vorgabe und Beschreibung von
                                                                             Geodreieck und Zirkel) zum Messen, genauen       Konstruktionen
                                                                             Zeichnen und Konstruieren,                     • Halbieren von Winkeln mit Zirkel oder durch Falten
                                                                        (Ope 11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge          von Papier
                                                                             (dynamische Geometriesoftware),                • Steigungswinkel, Rampen
                                                                        (Kom 3) erläutern Begriffsinhalte anhand von        • Besondere Dreiecke nach Seitenlängen und nach
                                                                             typischen inner- und außermathematischen         Winkeln klassifizieren
                                                                             Anwendungssituationen.
                                                                                                                            Zur Erweiterung und Vertiefung
                                                                        (Kom 6) verwenden in angemessenem Umfang die
                                                                                                                            • Fenster (Fischblasen, Dreipass, …) (S. 52)
                                                                             fachgebundene Sprache
                                                                                                                            • Fliesen und Ornamente (S. 53)
                                                                                                                            • Koordinaten auf dem Globus (S. 63)
                                                                                                                            • Herkunft der Winkelmaß (S. 61)
                                                                                                                            Zur Vernetzung
                                                                                                                            • Kreismuster Fach Kunst
                                                                                                                            • Gradnetz Fach Erdkunde
                                                                                                                            • Kreisdiagramme Kapitel 6.1
    3 Rechnen mit Brüchen

3
3.1 Gleichnamige Brüche
                                   Arithmetik/Algebra                           Konkretisierte Kompetenzerwartungen                 Zur Umsetzung
         addieren und
                                   • Grundrechenarten: Addition,                (Ari 8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen        • Gemischte Schreibweise als Summe von natürlicher
         -subtrahieren
                                     Subtraktion, Multiplikation und Division         Weisen (gekürzt/erweitert) dar, vergleichen     Zahl und Bruch
    3.2 Ungleichnamige Brüche        natürlicher Zahlen, einfacher Brüche             sie und wechseln situationsangemessen         • Addition und Subtraktion mit enaktiven Modellen
         addieren und              • Begriffsbildung: Anteile, Bruchteile von         zwischen den verschiedenen Darstellungen      • Kontextaufgaben mit Alltagsbezug
         subtrahieren                Größen, Kürzen, Erweitern, Rechenterm            (Ope-6, Kom-7),                               • Produkt von Brüchen sowohl als Anteil eines Anteils
                                                                                (Ari 14) führen Grundrechenarten in                   als auch als Flächeninhalt
    3.3 -Brüche und natürliche
                                                                                      unterschiedlichen Darstellungen sowohl im     • Division als Umkehrung der Multiplikation durch
         Zahlen multiplizieren
                                                                                      Kopf als auch schriftlich durch und stellen     Rückwärtsrechnen
    3.4 Brüche multiplizieren                                                         Rechenschritte nachvollziehbar dar (Ope-1,    • Kopfrechenübungen
                                                                                      Kom-5, Kom-8),                                • Doppelbrüche
    3.5 Brüche durch natürliche
         Zahlen dividieren                                                      Prozessbezogene Kompetenzerwartungen                • Rechenoperation mit Brüchen in gemischter
                                                                                (Ope 1) wenden grundlegende                           Schreibweise oder in unterschiedlicher Darstellung
    3.6 Durch Brüche dividieren                                                      Kopfrechenfertigkeiten sicher an,              • Rechenbäume verdeutlichen Strukturen und helfen,
                                                                                (Ope 6) führen Darstellungswechsel sicher aus,        die „Vorfahrtsregeln“ bei der Berechnung von
    3.7 Rechenausdrücke mit
                                                                                (Kom 5) verbalisieren eigene Denkprozesse und         Termen zu beachten und diese richtig zu
         Brüchen
                                                                                     beschreiben eigene Lösungswege,                  verbalisieren.
                                                                                (Kom 7) wählen je nach Situation und Zweck          • (Zahlen-) Terme als Beschreibungsmittel
                                                                                     geeignete Darstellungsformen,
                                                                                                                                    Zur Erweiterung und Vertiefung
                                                                                (Kom 8) dokumentieren Arbeitsschritte
                                                                                                                                    • Forschen mit Stammbrüche (S. 79)
                                                                                     nachvollziehbar und präsentieren diese.
                                                                                                                                    • Bruchbilder (S. 95)
                                                                                                                                    • Primfaktorzerlegung
                                                                                                                                    • Multiplikation im Kontext von Volumina
                                                                                                                                    Zur Vernetzung
                                                                                                                                    • Rechnen mit Dezimalzahlen in Kapitel 4
                                                                                                                                    • Rechnen mit rationalen Zahlen in Band 7

    4 Rechnen mit Dezimalzahlen
    4.1 Dezimalzahlen
                                   Arithmetik/Algebra                           Konkretisierte Kompetenzerwartungen                 Zur Umsetzung
    4.2 Addieren und               • Grundrechenarten: Addition,                (Ari 14) führen Grundrechenarten in                 • Aufbau auf Grundvorstellungen natürlicher Zahlen:
         Subtrahieren                Subtraktion, Multiplikation und Division         unterschiedlichen Darstellungen sowohl im       Erweiterung der Stellenwerttabelle, Werte von
                                     natürlicher Zahlen, und endlicher                Kopf als auch schriftlich durch und stellen     Ziffern an bestimmten Stellen einer Zahl bestimmen
    4.3 Dezimalzahlen
                                     Dezimalzahlen, schriftliche Division             Rechenschritte nachvollziehbar dar,           • Kopfrechenübungen
         multiplizieren
                                   • Darstellung: Stellenwerttafel,                                                                 • Schriftliche Rechenverfahren, insbesondere
                                                                                Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
    4.4 Dezimalzahlen dividieren     Zahlenstrahl, Wortform, Bruch, endliche                                                          schriftliche Division zur Umwandlung.
                                                                                (Ope 1) wenden grundlegende
                                     und periodische Dezimalzahl,
                                                                                     Kopfrechenfertigkeiten sicher an,              • Überschlagsrechnung
    4.5 Dezimalzahlen und            Prozentzahl
                                                                                (Kom 5) verbalisieren eigene Denkprozesse und       • Drei Gesichter: Dezimalzahl- , Bruch- und
         Brüche
                                                                                     beschreiben eigene Lösungswege,                  Prozentschreibweise (Prozentschreibweise nicht im
                                                                                (Kom 8) dokumentieren Arbeitsschritte                 Buch!)

4
nachvollziehbar und präsentieren diese.      • Unterscheidung abbrechender und periodischer
                                                                                                                             Dezimalzahlen
                                                                                                                           • Erzeugen von periodischen Dezimalbrüchen durch
                                                                                                                             schriftliche Division
                                                                                                                           Zur Erweiterung und Vertiefung
                                                                                                                           • Kleine Zahlen und Dezimalzahlen (S. 112)
                                                                                                                           • Amerikanische Längenmaße (S. 127)
                                                                                                                           • Dichtheit (S.132)
                                                                                                                           Zur Vernetzung
                                                                                                                           • Brüche Kapitel 1
                                                                                                                           • Rechnen mit Brüchen Kapitel 3
                                                                                                                           • Statistische Daten Kapitel 6
                                                                                                                           • Rechnen mit rationalen Zahlen in Band 7

    5 Symmetrie
    5.1 Symmetrie in Raum und
                                  Geometrie                               Konkretisierte Kompetenzerwartungen              Zur Umsetzung
         Ebene entdecken
                                  • Lagebeziehung und Symmetrie: Punkt-   (Geo 4) zeichnen ebene Figuren unter             • Symmetrien beschreiben und durch Falten, Zeichnen
    5.2 Achsensymmetrische          und Achsensymmetrie                       Verwendung angemessener Hilfsmittel wie        mit dem Geodreieck erstellen
         Figuren                  • Abbildungen: Verschiebungen,              Zirkel, Lineal und Geodreieck sowie ggf.     • Eigenschaften von Spiegelungen ohne
                                    Drehungen, Punkt-und                      dynamischer Geometriesoftware,                 Koordinatensystem
    5.3 Drehsymmetrische
                                    Achsenspiegelungen                    (Geo 5) erzeugen ebene symmetrische Figuren      • Zeichnen symmetrischer Ornamente auf der Basis
         Figuren
                                                                              und Muster und ermitteln Symmetrieachsen       ebener Figuren auch mit Geometriesoftware
    5.4 Punktsymmetrische                                                     bzw. Symmetriepunkte,                        • Sauberkeit und Genauigkeit beim Zeichnen und
         Figuren                                                          (Geo 6) stellen ebene Figuren im kartesischen      Messen
                                                                              Koordinatensystem dar                        • Konstruktionen nach Vorgabe und Beschreibung von
    5.5 Verschieben von Figuren                                           (Geo 7) erzeugen Abbildungen ebener Figuren        Konstruktionen
    5.6 Raumvorstellung                                                       durch Verschieben und Spiegeln, auch im      • Systematische Untersuchung von Symmetrien
                                                                              Koordinatensystem,                           • Untersuchung der Eigenschaften von Spiegelungen
                                                                          (Geo 8) nutzen dynamische Geometriesoftware        und Verschiebungen im 2D-Koordinatensystem
                                                                              zur Analyse von Verkettungen von             • Untersuchung der Verkettungen von (gleich- oder
                                                                              Abbildungen ebener Figuren,                    verschiedenartigen) Abbildungen mit dynamischer
                                                                          (Geo 14) beschreiben das Ergebnis von              Geometriesoftware (S. 157)
                                                                              Drehungen und Verschiebungen eines           • Kopfgeometrische Übungen in der Ebene
                                                                              Quaders aus der Vorstellung heraus,
                                                                                                                           Zur Erweiterung und Vertiefung
                                                                          Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
                                                                                                                           • Symmetrische Muster falten und schneiden (S. 146)
                                                                          (Ope 2) stellen sich geometrische Situationen
                                                                                                                           • Billard (S. 151)
                                                                               räumlich vor und wechseln zwischen
                                                                                                                           • Parkettierungen (S. 165)
                                                                               Perspektiven,
                                                                                                                           • Soma-Würfel (S. 169)
                                                                          (Ope 8) nutzen schematisierte und
                                                                               strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen   Zur Vernetzung

5
und Regeln.                                    • Parkettierung Fach Kunst
                                                                               (Ope 9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal,
                                                                                    Geodreieck und Zirkel) zum Messen, genauen
                                                                                    Zeichnen und Konstruieren,
                                                                               (Ope 11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge
                                                                                    (dynamische Geometriesoftware),
                                                                               (Ope 13) nutzen analoge und digitale Medien zur
                                                                                    Unterstützung und zur Gestaltung
                                                                                    mathematischer Prozesse.
                                                                               (Pro 3) setzen Muster und Zahlenfolgen fort,
                                                                                    beschreiben Beziehungen zwischen Größen
                                                                                    und stellen begründete Vermutungen über
                                                                                    Zusammenhänge auf.
                                                                               (Pro 6) entwickeln Ideen für mögliche
                                                                                    Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur
                                                                                    Lösung eines Problems und führen
                                                                                    Lösungspläne zielgerichtet aus.
                                                                               (Pro 9) analysieren und reflektieren Ursachen von
                                                                                    Fehlern,
                                                                               (Kom 5) verbalisieren eigene Denkprozesse und
                                                                                    beschreiben eigene Lösungswege,
    6 Statistische Daten
    6.1 Anteile, Prozente,
                                    Arithmetik/Algebra                         Konkretisierte Kompetenzerwartungen                 Zur Umsetzung
         Häufigkeiten
                                    • Darstellung: Bruch, Dezimalzahl,         (Sto 1) erheben Daten, fassen sie in Ur-und         • Darstellung: Bruch, Dezimalzahl (nicht im Buch!),
    6.2 Arithmetisches Mittel und     Prozentzahl                                   Strichlisten zusammen und bilden geeignete       Prozent
         Median                                                                     Klasseneinteilungen,                           • Modalwert nicht im Buch!
                                    Stochastik
                                                                               (Sto 2) stellen Häufigkeiten in Tabellen und        • Durchführung einer Umfrage und Auswertung /
    6.3 Boxplots                    • statistische Daten: Datenerhebung, Ur-        Diagrammen dar auch unter Verwendung             Darstellung der Ergebnisse in Säulen- und
                                      und Strichlisten, Klasseneinteilung,          digitaler Mathematikwerkzeuge
    6.4 Auswertung statistischer                                                                                                     Kreisdiagrammen, auch mit digitalen Hilfsmitteln (im
                                      Säulen-und Kreisdiagramme, Boxplots           (Tabellenkalkulation),
         Daten mit                                                                                                                   Rahmen von Vorführungen / Drehtürpräsentationen
                                    • Begriffsbildung: relative und absolute   (Sto 3) bestimmen, vergleichen und deuten
         Tabellenkalkulation                                                                                                         plus Hausaufgaben oder Lernzirkeln). (Kapitel 6.4)
                                      Häufigkeit                                    Häufigkeiten und Kenngrößen statistischer      • Kontext Klassenarbeit - Notenspiegel selbst erstellen
                                    • Kenngrößen: arithmetisches Mittel,            Daten,                                         • Vergleich von unterschiedlichen Ergebnissen von
                                      Median, Modalwert, Spannweite,           (Sto 4) lesen und interpretieren grafische            Umfragen in Kenngrößen, Darstellung und Daten
                                      Quartile, Maximum, Minimum                    Darstellungen statistischer Erhebungen,        • Vergleich der Darstellungen Kreis-/
                                                                               (Sto 5) führen Änderungen statistischer               Säulendiagramme vs. Boxplots; Vor-/ Nachteile
                                                                                    Kenngrößen auf den Einfluss einzelner Daten
                                                                                    eines Datensatzes zurück,                      Zur Erweiterung und Vertiefung
                                                                               (Sto 6) diskutieren Vor-und Nachteile grafischer    • Symmetrische Muster falten und schneiden (S. 146)
                                                                                    Darstellungen.                                 • Billard (S. 151)

                                                                               Prozessbezogene Kompetenzerwartungen                Zur Vernetzung
                                                                               (Ope 4) führen geeignete Rechenoperationen auf      • Darstellung von Ergebnissen; Fächer Erkunde, Politik

6
der Grundlage eines inhaltlichen                • Dezimalzahlen und Brüche, Kapitel 1/3/4
                                                                                 Verständnisses durch,                           • Winkel und Kreise, Kapitel 2
                                                                            (Ope 11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge
                                                                                 (Tabellenkalkulation),
                                                                            (Mod 2) stellen eigene Fragen zu realen
                                                                                 Situationen, die mithilfe mathematischer
                                                                                 Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet
                                                                                 werden können,
                                                                            (Mod 3) treffen begründet Annahmen und
                                                                                 nehmen Vereinfachungen realer Situationen
                                                                                 vor.
                                                                            (Mod 7) beziehen erarbeitete Lösungen auf die
                                                                                 reale Situation und interpretieren diese als
                                                                                 Antwort auf die Fragestellung,
                                                                            (Mod 8) überprüfen Lösungen auf ihre
                                                                                 Plausibilität in realen Situationen,
                                                                            (Arg 1) stellen Fragen, die für die Mathematik
                                                                                 charakteristisch sind, und stellen begründete
                                                                                 Vermutungen über die Existenz und Art von
                                                                                 Zusammenhängen auf,
                                                                            (Arg 2) benennen Beispiele für vermutete
                                                                                 Zusammenhänge,
                                                                            (Arg 3) präzisieren Vermutungen mithilfe von
                                                                                 Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der
                                                                                 logischen Struktur.
                                                                            (Arg 9) beurteilen, ob vorliegende
                                                                                 Argumentationsketten vollständig und
                                                                                 fehlerfrei sind,
                                                                            (Kom 1) entnehmen und strukturieren
                                                                                 Informationen aus mathematikhaltigen
                                                                                 Texten und Darstellungen,
                                                                            (Kom 2) recherchieren und bewerten
                                                                                 fachbezogene Informationen,
    7 Ganze Zahlen
    7.1 Ganze Zahlen beschreiben
                                   Arithmetik/Algebra                       Konkretisierte Kompetenzerwartungen                  Zur Umsetzung
         – Zustände und
         Änderungen                • Zahlbereichserweiterung: Darstellung   (Ari 15) nutzen ganze Zahlen zur Beschreibung        • Negative Zahlen im Alltag
                                     ganzer Zahlen                                von Zuständen und Veränderungen in             • Kontoauszüge (S. 206)
    7.2 Vom Zahlenstrahl zur                                                      Sachzusammenhängen und als Koordinaten.        • Erweiterung Zahlenstrahl auf Zahlengerade
         Zahlengeraden
                                                                            Prozessbezogene Kompetenzerwartungen                 • Erweiterung des Koordinatensystems auf vier
    7.3 Koordinatensystem                                                   (Mod 1) erfassen reale Situationen und                 Quadranten
                                                                                 beschreiben diese mit Worten und Skizzen,       Zur Erweiterung und Vertiefung
                                                                            (Mod 4) übersetzen reale Situationen in

7
mathematische Modelle bzw. wählen              • Negative Zahlen in den Naturwissenschaften (S. 207)
                                                                              geeignete Modelle aus und nutzen geeignete     • Tiefseeberge (S. 207)
                                                                              Darstellungen,
                                                                         (Pro 5) nutzen heuristische Strategien und          Zur Vernetzung
                                                                              Prinzipien,                                    • Rechnen mit rationalen Zahlen in Band 7
                                                                         (Arg 2) benennen Beispiele für vermutete            • Zeitliche Änderungen Fach Physik
                                                                              Zusammenhänge,                                 • Zeitachse (v. Chr.) im Fach Geschichte
                                                                                                                             • Meerestiefen im Fach Erdkunde

    8 Zusammenhänge beschreiben
    8.1 Zusammenhänge in
                                  Funktionen                             Konkretisierte Kompetenzerwartungen                 Zur Umsetzung
         Graphen und Tabellen
                                  • Zusammenhang zwischen Größen:        (Ari 6) nutzen Variablen bei der Beschreibung von   • Anbahnung des funktionalen Denkens
    8.2 Muster und Terme            Diagramm/Graph, Tabelle, Wortform,         einfachen Sachzusammenhängen und bei der      • Zusammenhang Geschwindigkeit und Bremsweg (S.
                                    Dreisatzverfahren                          Formulierung von Rechengesetzen,              • Zusammenhang Muster und Terme
    8.3 Rechnen mit dem
                                                                         (Ari 7) setzen Zahlen in Terme mit Variablen ein    • Dreisatz
         Dreisatzverfahren
                                                                               und berechnen deren Wert,                     • Hinweis: Dieses Thema wird in Klasse 7 ausführlich
                                                                         (Fkt 1) beschreiben den Zusammenhang zwischen         behandelt.
                                                                               zwei Größen mithilfe von Worten,
                                                                               Diagrammen und Tabellen,                      Zur Vernetzung
                                                                         (Fkt 2) wenden das Dreisatzverfahren zur Lösung     • Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
                                                                               von Sachproblemen an,                           Band 7
                                                                         (Fkt 3) erkunden Muster in Zahlenfolgen und         • Lineare Funktionen in Band 8
                                                                               beschreiben die Gesetzmäßigkeiten in
                                                                               Worten und mit Termen,
                                                                         Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
                                                                         (Ope 5) arbeiten unter Berücksichtigung
                                                                              mathematischer Regeln und Gesetze mit
                                                                              Variablen, Termen und Funktionen,
                                                                         (Ope 8) nutzen schematisierte und
                                                                              strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen
                                                                              und Regeln.
                                                                         (Mod 1) erfassen reale Situationen und
                                                                              beschreiben diese mit Worten und Skizzen,
                                                                         (Mod 3) treffen begründet Annahmen und
                                                                              nehmen Vereinfachungen realer Situationen
                                                                              vor.
                                                                         (Mod 4) übersetzen reale Situationen in
                                                                              mathematische Modelle bzw. wählen
                                                                              geeignete Modelle aus und nutzen geeignete
                                                                              Darstellungen,
                                                                         (Mod 5) ordnen einem mathematischen Modell
                                                                              passende reale Situationen zu,

8
(Mod 6) erarbeiten mithilfe mathematischer
         Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen
         innerhalb des mathematischen Modells.
    (Mod 8) überprüfen Lösungen auf ihre
         Plausibilität in realen Situationen,
    (Pro 1) geben Problemsituationen in eigenen
         Worten wieder und stellen Fragen zu einer
         gegebenen Problemsituation,
    (Pro 3) setzen Muster und Zahlenfolgen fort,
         beschreiben Beziehungen zwischen Größen
         und stellen begründete Vermutungen über
         Zusammenhänge auf.
    (Pro 5) nutzen heuristische Strategien und
         Prinzipien,
    (Kom 1) entnehmen und strukturieren
         Informationen aus mathematikhaltigen
         Texten und Darstellungen,
    (Kom 7) wählen je nach Situation und Zweck
         geeignete Darstellungsformen,

9
Sie können auch lesen