Willys Zahlentürme - Wehrfritz
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Die World of Numbered Houses
Art.-Nr.
Willys 133911
133932
Zahlentürme Die World of
Numbered Towers
Wieże świata liczb
Les tours des
chiffres de Willy
De getallentorens
Le torri dei numeri
di Willy
Las torres
numeradas de Willy
威利的数字塔
1+
Zahlenwelt
ALTER
AGE 3+
Art-Nr. 133911 Konzept:
Gerhard Friedrich
Art-Nr. 133932
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Die Zahlenwelt-Türme
Art.-Nr. 133932
Material 55 Holzscheiben, 11 Zahlenfähnchen, 11 Holzstäbe in verschiedenen Längen,
1 Steckleiste
Allgemeines Die Zahlenwelt-Türme bestehen aus Holzscheiben mit je 4 farbigen Punkten und
werden auf die Holzstäbe gesteckt. Die Holzstäbe finden in der Steckleiste Platz.
Jeder Zahlenwelt-Turm erhält zusätzlich ein Zahlenfähnchen. Die Türme können
auch auf die Schornsteine der Zahlenwelt-Häuser gesteckt werden.
Je größer die Zahl ist, um so höher ragt der Schornstein in die Höhe. Ansonsten
können die Zahlenwelt-Türme genauso eingesetzt werden wie ihre „großen
Brüder” auf den folgenden Seiten.
75 cm
2
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Die Zahlentürme
Art.-Nr. 133911
55 Holzwürfel mit 2-seitiger Lochbohrung und 55 Stecker Material
Bei Willys Zahlentürmen handelt es sich um farblich gekennzeichnete Holzwürfel, Allgemeines
die mit Hilfe eines Holzzylinders aufeinandergestapelt und dann gedreht werden
können. Sie bieten eine große Vielfalt an spielerischen Möglichkeiten der Zahl-
erkundung.
Mit ihrer Hilfe können die Kinder in erster Linie das Zahlenland weiter aufbauen,
indem sie die einzelnen Zahlengärten verzieren. In die Mitte des Zahlengartens der
„Eins“ kommt ein Würfel, in den der „Zwei“ kommen zwei, auf jede Ecke des Drei-
ecks kommt genau einer, vier kommen zum Viereck usw. Auf diese Weise erfahren
die Kinder den Anzahl-Aspekt der Zahlen handlungsorientiert und verbinden
diesen mit dem geometrischen Zahlaspekt.
Eine andere gerade im Hinblick auf das erste Schuljahr wichtige Eigenschaft der Zahlzerlegung
Zahlen lässt sich ebenfalls mit diesem Material entdecken: die Zahlzerlegung bzw. spielend lernen
der Rechenaspekt der Zahlen. Unter Zahlzerlegung versteht man in der Mathe-
matik die Eigenschaft von Zahlen, sich in Teilmengen zerlegen zu lassen.
Zum Beispiel lässt sich die Zahl 5 in die Zahlen 5 und 0, 1 und 4 oder 2 und 3
zerlegen oder auch in 2 und 2 und 1. Wir können also mit den Zahlen rechnen.
Mit Hilfe der Zahlentürme können die Kinder solche Zahlenkombinationen auf
unmittelbar greifbare Weise darstellen. Die Unveränderlichkeit der jeweiligen
Summe wird durch die Höhe des Turms dabei sinnlich erfahrbar.
Auch Zahlentreppen lassen sich mit Hilfe von Willys Zahlentürmen bauen.
Einstufige ebenso wie kompliziertere, etwa mit regelmäßigen Sprüngen (2, 4, 6, 8
usw. oder 1, 3, 5, 7, 9 usw.), wobei das Konstruktionsgesetz je nach Anforde-
rungen variiert werden kann.
Mit Willys Zahlentürmen
wird „plus“ und „minus“
zum Kinderspiel.
3
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Maßzahl- Solche Zahlentürme erlauben es, einen neuen Zahlaspekt, den sogenannten
aspekte Maßzahlaspekt, handlungsorientiert zu erfassen. Zahlen werden nun als Längen
erfassen bzw. Höhen wahrgenommen: Die Zahl Vier ist doppelt so „hoch“ wie die Zahl
Zwei und diese wiederum ist doppelt „so lang“ wie die Eins. Die Kinder sollten
hier möglichst eigenständig experimentieren und sich als kreative Baumeister
betätigen. Neben Türmen können Mauern, Quader und andere Körper gebaut
werden.
Relationen Mathematisch bedeutsame Inhalte fließen dabei nahezu von selbst ein. Beim
mit der Bau einer Zahlentreppe erfahren die Kinder ohne große Worte, was man in
Zahlentreppe der Mathematik unter „Kleiner-Relation“ versteht. Die 2 ist kleiner als die
erkennen 3 (mathematisch 2 < 3), weil sie eben um genau eine Kantenlänge des
Würfels kürzer ist. Dies erscheint den Kindern direkt plausibel.
Quadrat- und Auch Quadrat- und Kubikzahlen lassen sich veranschaulichen.
Kubikzahlen
Höhen-
darstellung,
2 Würfel
Flächen-
darstellung
(Quadrat),
2 x 2 Würfel
Raum-
darstellung
(Kubik),
2 x 2 x 2 Würfel
Mit Hilfe von Willys Zahlentürmen lässt sich auch die Eigenschaft „gerade“ oder
Gerade und
„ungerade“ entdecken. Dazu bauen die Kinder die Zahlentürme von 1 bis 10 auf.
ungerade Zahlen
Danach werden die Zahlentürme wieder so abgebaut, dass die Kinder immer einen
Würfel rechts und einen links ablegen. Bei den Zahlentürmen, bei denen dieses
Verfahren aufgeht, handelt es sich um eine gerade Anzahl an Würfeln. Bleibt ein
Würfel übrig, haben wir es mit einer ungeraden Anzahl an Würfeln zu tun.
4
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 4 24.01.19 09:57Spiel- und Übungsideen
Treppenrennen
Ein Rechenspiel für Willys Zahlentürme Addieren und
zum ersten Addieren und Subtrahieren subtrahieren
Benötigt werden: Willys Zahlentürme 1 - 10, pro Spieler eine farbige Spielfigur, Material
ein Augenwürfel und eventuell ein Rechenzeichen-Würfel.
Zuerst stecken die Kinder die 10 Zahlentürme gemeinsam zusammen. Spiel
Anschließend stellen sie die Türme von 1 - 10 wie eine Treppe nebeneinander auf. vorbereitung
Das jüngste Kind beginnt mit dem Würfeln. Es stellt seine Spielfigur auf den Spielverlauf
Turm der gewürfelten Zahl, z.B. auf den 5er-Turm. Dann setzen reihum alle
Mitspieler auf die gleiche Weise ihre Spielfiguren auf die entsprechenden Türme.
Es dürfen auch mehrere Spieler auf einem Turm stehen. Ab der zweiten Runde
wird gerechnet: plus oder minus. Ob addiert oder subtrahiert wird, hängt von
der gewürfelten Zahl und dem Standpunkt der eigenen Spielfigur ab. Ziel ist,
als Erster den 10er-Turm zu besetzen. Allerdings muss er mit genauer Augenzahl
erreicht werden. Und das heißt: Das Ergebnis der Rechenaufgabe muss 10 betragen.
5
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 5 24.01.19 09:57Beispiel: Die eigene Spielfigur steht auf dem 5er-Turm. Es wird eine 4 gewürfelt.
Der Spieler darf addieren und auf den 9er-Turm vorrücken. Würfelt er allerdings
in der nächsten Runde keine 1, muss er subtrahieren und die Treppe wieder
abwärts gehen.
Ist keine Rechenoperation möglich, darf nicht gesetzt werden.
Beispiel: Der Spieler steht auf dem 5er-Turm und würfelt eine 6. 5 + 6 ergibt 11,
aber diesen Turm gibt es nicht. Und die Subtraktion ist nicht möglich.
Das Spiel endet, sobald der erste Spieler auf dem 10er-Turm angekommen ist.
Seminare zu Willys Zahlenwelt finden Sie unter:
www.ifvl.de
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G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 6 24.01.19 09:577 G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 7 24.01.19 09:57
Die World of
Numbered Towers
Art.-Nr. 133932
Material 55 wooden discs, 11 number flags, 11 wooden sticks of different lengths,
1 pegging bar
General The World of Numbered Towers consists of wooden discs with 4 colored dots
which are each plugged onto the wooden rods. The wooden rods are attached to
the pegging bar. Each tower in the World of Numbered Towers has a number flag.
The towers can also be placed on top of the chimneys of the World of Numbered
Houses. The bigger the number, the taller the chimney juts out. The World of
Numbered Towers can be used in free play just like their “bigger counterparts”.
75 cm
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G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 8 24.01.19 09:57The Number Towers
Art.-Nr. 133911
55 wooden cubes with drill holes on two sides and 55 pegs Material
Willy’s number towers are different colored wooden cubes which can be stacked General
on each other with a wooden cylinder and can be turned around this axis. They
offer lots of ways of exploring numbers.
First of all, the children can use the towers to expand their world of numbers
by decorating the number gardens with them: position one cube in the center
of number garden „One“, two cubes in garden Two, one at each corner of the
triangle, four at each corner of the square. In this way the children comprehend
“actively” the quantity aspect of numbers and associate it with the numerical
geometry.
Another important characteristic of the numbers, especially taking Learning to
into account beginners, can also be discovered with this material: break down
breaking down numbers according to the possible calculations that can be numbers by
made with them. Breaking down numbers in maths describes the characteristic playing
of numbers to be broken down into subsets. The number 5 for example can be
broken down into the number 5 and 0, 1 and 4 or 2 and 3 or even 2 and 2 and 1.
That is how numbers are used for calculating. With the number towers the
children can display these numeric combinations in a direct and visual manner.
Also, the constancy of the respective sums shown by the height of the tower is
a sensory experience.
Number staircases can also be built with Willy’s number towers, that is step by
step ones as well as more complex ones with regular intervals for example (2, 4,
6, 8 and so on or 1, 3, 5, 7, 9). The sequence of construction can be varied accor-
ding to different abilities.
With Willy’s number
towers „Plus“ and
„Minus“ are a breeze.
9
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 9 24.01.19 09:57Comprehending The number towers allow an active understanding of what is called the abso-
absolute lute measure numbers. Here, numbers are perceived as lengths or heights. The
measure Number 4 is twice as high as number 2 and number 2 is double the height of
number 1.
The children should as far as possible experiment on their own and be creative
constructors. Apart from towers, they can build walls, cubes and other geome-
tric forms.
Understanding Here mathematically important issues will develop by themselves. Building a
correlations number staircase the children will understand – without long explications -
with the number what is a „Smaller than-relation“ in mathematics. The 2 is smaller than the 3
staircase (mathematically 2 < 3) as the 2 is exactly one edge length of the cube shorter.
This makes total sense to the children.
Square and Square and cubic numbers can also be demonstrated.
cubic numbers
Visualizing
heights,
2 cubes
Visualizing
areas (square),
2 x 2 cubes
Visualizing space
(cubic),
2 x 2 x 2 cubes
Even and odd Willy’s number towers also help discover the characteristics „even“ and „odd“.
numbers The children pile up the number towers from 1 to 10 and then the towers are
disassembled by taking a cube off and alternately placing it to the right and
then to the left. If this process works out evenly, the number of cubes was even.
If one cube is left over, the number of cubes was odd.
10
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 10 24.01.19 09:57Game and exercise ideas
Staircase competition
A game of mathematics with Willy’s number towers, for early adding and Adding and
subtracting subtracting
Needed: Willy’s number towers 1 - 10, one colored game figure per player, Material
a die and possibly a die with arithmetic symbols.
To start with, the children assemble the 10 number towers in team work. Preperation of
Then they put them next to each other from 1 - 10 like a staircase. the game
The youngest player starts and rolls the die. He puts his game figure on the How to play
tower of the number appearing on the die, for example on tower 5. One by
one all players put their game figures in the same way on the corresponding
towers. There can be more than one figure on a tower. From round 2 onwards
you calculate plus or minus. It depends on the number appearing on the die
and on which tower your figure stands if you are going to add or subtract.
The aim is to get first to tower 10. Tower 10 has to be reached with the exact
number of dots which means: the result of the operation has to be ten.
11
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 11 24.01.19 09:57Example: Your play figure stands on tower 5. You roll a 4. You add the numbers
and move your figure on tower 9. If however you don’t roll a 1 in the next round,
you have to subtract the number and move backwards on the staircase.
If no operation is possible you can not move your figure.
Example: Your figure stands on tower 5 and you roll a 6. 5 + 6 is 11, but there is
no such tower. A subtraction is not possible.
The game ends as soon as the first player reaches tower 10.
Workshops on Willy’s World of Numbers
can be found at:
www.numberland.net
12
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 12 24.01.19 09:5713 G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 13 24.01.19 09:57
Wieże świata liczb
numer artykułu 133932
Materiały 55 drewnianych klocków, 11 chorągiewek z liczbami, 11 drewnianych kołków różnej
długości, 1 listwa z otworami
Informacje ogólne Wieże świata liczb składają się z drewnianych klocków, każdy z czterema kolorowymi
punktami, wkładanych na drewniane kołki. Drewniane kołki należy umieścić w listwie
z otworami. Każda wieża świata liczb otrzymuje dodatkowo chorągiewkę z liczbą.
Wieże można także umieścić na kominach domków świata liczb. Im większa liczba,
tym wyższy komin. Wieże świata liczb można wykorzystać w taki sam sposób, jak ich
„większych braci” na następnych stronach.
75 cm
14
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 14 24.01.19 09:57Wieże liczbowe
2 numer artykułu 133911
55 drewnianych sześcianów z dwustronnymi otworami i 55 kołków. Materiały
Wieże liczbowe Willego to oznaczone kolorami drewniane sześciany, z których za Informacje ogólne
pomocą drewnianych kołków można zbudować wieżę, a następnie je obracać. Oferują
one wiele możliwości postrzegania liczb w formie zabawy.
Za ich pomocą dzieci mogą przede wszystkim rozbudowywać świat liczb, ozdabiając
poszczególne ogródki liczbowe. Pośrodku ogródka liczbowego jedynki należy umieścić
jeden sześcian, w ogródku dwójki - dwa sześciany, po jednym sześcianie w każdym
rogu trójki, cztery sześciany w ogródku czwórki itd. W ten sposób dzieci poznają aspekt
liczb związany z liczeniem w sposób zorientowany na działanie i łączą go z geometry-
cznym aspektem liczb.
Materiał ten pozwala także na odkrycie innej ważnej cechy liczb, szczególnie w Nauka rozkładu
odniesieniu do pierwszego roku w szkole: rozkładu liczb, czyli aspektu rachunkowego liczb w formie
liczb. Rozkład liczb oznacza w matematyce właściwość liczb polegającą na możliwości zabawy
rozłożenia ich na ilości częściowe.
Na przykład liczbę 5 można rozłożyć na 5 i 0, 1 i 4 lub 2 i 3, ale także na 2 i 2 i 1.
Za pomocą liczb można zatem dokonywać obliczeń. Za pomocą wież liczbowych
dzieci mogą takie kombinacje liczb przedstawić w bezpośrednio namacalny sposób.
Niezmienność danej sumy jest przy tym doświadczana za pomocą zmysłów poprzez
wysokość wieży.
Za pomocą wież liczbowych Willego można także zbudować schody liczbowe.
Zarówno jednopoziomowe, jak i skomplikowane, z regularnymi odstępami
(2, 4, 6, 8 itd. lub 1, 3, 5, 7, 9 itd.), przy czym zasada konstrukcji może się zmieniać
w zależności od potrzeb.
Dzięki wieżom liczbowym
Willego „plus“ i „minus“
to dziecięca igraszka.
15
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 15 24.01.19 09:57Postrzeganie Takie wieże liczbowe umożliwiają pojmowanie nowego aspektu liczb, tak zwanego
aspektów liczb aspektu liczby wymiarowej w sposób zorientowany na działanie. Liczby są tutaj
wymiarowych postrzegane jako długości lub wysokości: Liczba cztery jest dwa razy „wyższa” od
liczby dwa, a ta z kolei dwa razy „dłuższa“ od jedynki. Dzieci powinny tutaj ekspe-
rymentować jak najbardziej samodzielnie i działać jako kreatywni budowniczowie.
Oprócz wież można także budować mury, prostopadłościany i inne bryły.
Rozpoznawanie Matematycznie istotne treści są przy tym odnotowywane prawie niepostrzeżenie.
relacji za Podczas budowy schodów liczbowych dzieci bez trudnych słów uczą się tego,
pomocą co w matematyce określa się jako „relację mniejszości”. 2 jest mniejsze niż 3
schodów (matematycznie 2 < 3), ponieważ jest krótsze dokładnie o jedną długość krawędzi
liczbowych sześcianu. Dzieci postrzegają to jako bezpośrednio wiarygodne.
Liczby do Możliwe jest także przedstawianie liczb do kwadratu i sześcianu.
kwadratu
i sześcianu
Przedstawianie
wysokości,
2 sześciany
Przedstawianie
powierzchni
(kwadrat),
2 x 2 sześciany
Przedstawianie
przestrzeni (sześ-
cian),
2 x 2 x 2 sześciany
Za pomocą wież liczbowych Willego można także odkryć właściwość parzystości i
Liczby parzyste i nieparzystości liczb. W tym celu dzieci budują wieże liczbowe od 1 do 10. Następnie
nieparzyste dzieci demontują wieże odkładając zawsze po jednym sześcianie po prawej i po lewej
stronie. Wieże, w których nie zostanie żaden pojedynczy sześcian, miały parzystą liczbę
sześcianów. Jeśli pozostanie jeden sześcian, wieża miała ich nieparzystą liczbę.
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G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 16 24.01.19 09:57Pomysłyf zabaw i ćwiczeń
Wyścig po schodach
Zabawa w liczenie przy użyciu wież liczbowych Willego wprowadzająca pierwsze Dodawanie
dodawanie i odejmowanie i odejmowanie
Potrzebne materiały: wieże liczbowe Willego od 1 do 10, kolorowy pionek dla każdego Materiały
gracza, kostka z oczkami i ewentualnie kostka z symbolami działań matematycznych.
Najpierw dzieci wspólnie budują 10 wież liczbowych. Przygotowanie
Następnie ustawiają wieże od 1 do 10 obok siebie tworząc schody. do gry
Najmłodsze dziecko rzuca kostką. Umieszcza swój pionek na wieży liczby, która Przebieg gry
wypadła na kostce, np. na wieży piątki. Następnie wszyscy gracze po kolei umieszczają
swoje pionki na odpowiednich wieżach. Na jednej wieży może stać kilka pionków. Od
drugiej rundy rozpoczyna się liczenie: plus albo minus. To, czy wykonane będzie doda-
wanie czy odejmowanie, zależy od liczby wyrzuconej na kostce i miejscu, w którym
znajduje się pionek danego gracza. Celem jest zdobycie wieży dziesiątki zanim zrobią
to pozostali gracze. Można ją jednak zdobyć tylko dokładną liczbą oczek. Oznacza to:
wynik działania mate-matycznego musi wynosić 10.
17
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 17 24.01.19 09:57Przykład: Pionek danego gracza stoi na wieży piątki. Na kostce wypada 4.
Gracz może dodać liczbę i przenieść swojego pionka na wieżę dziewiątki.
Jeśli jednak w następnej rundzie nie wyrzuci na kostce 1, musi wykonać
odejmowanie i przenieść pionka w dół po schodach.
Jeśli działanie matematyczne jest niemożliwe, nie można wykonać ruchu.
Przykład: Gracz stoi na wieży piątki i wyrzuca na kostce 6. 5 + 6 daje 11, ale takiej
wieży nie ma. Odejmowanie też jest niemożliwe.
Gra kończy się, gdy któryś z graczy zdobędzie wieżę dziesiątki.
Seminaria na temat Świata Liczb Willego dostępne
są na stronie www.numberland.net/polska
18
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 18 24.01.19 09:5719 G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 19 24.01.19 09:57
Les tours du monde des
chiffres
Art. n° 133932
Matériel 55 palets en bois, 11 drapeaux numérotés, 11 tiges en bois de diverses longueurs,
1 planche de jeu
Généralités Les tours du monde des chiffres sont composées de palets en bois portant chacun
de 4 points de couleur. Les tiges en bois se fixent sur la planche de jeu. Chaque
tour du monde des chiffres peut accueillir un drapeau numéroté. Les tours
peuvent être également disposées sur les cheminées des maisons du monde des
chiffres. Plus le nombre sera élevé, plus la cheminée sera haute. Sinon, les tours
du monde des chiffres peuvent être utilisées exactement comme leurs « grandes
soeurs » sur les pages suivantes.
75 cm
20
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 20 24.01.19 09:57Les tours des chiffres
Art. n° 133911
55 cubes en bois percés sur 2 faces et 55 fiches Matériel
Les tours des chiffres de Willy sont construites avec des cubes en bois comprenant Généralités
divers codes de couleurs. Ils peuvent être empilés les uns sur les autres grâce à un
cylindre en bois, puis tournés sur leurs axes. Ces tours offrent un vaste choix d'ac-
tivités ludiques pour découvrir les nombres.
À l'aide des tours, les enfants peuvent tout d'abord reconstruire le monde des
chiffres en décorant les jardins des chiffres. Un seul cube est ainsi disposé au
milieu du jardin du « Un », deux cubes dans celui du « Deux », un cube dans
chaque coin du triangle, quatre cubes dans le carré, etc. Les enfants découvrent
ainsi l'aspect numérique des chiffres par la pratique et arrivent à les associer aux
formes géométriques correspondantes.
Dans le contexte de la première année scolaire en particulier, ce matériel permet Apprendre la
également d'aborder une étape importante : la décomposition des nombres, et décomposition
donc les calculs que cela engendre. En mathématiques, la décomposition des des nombres en
nombres signifie le découpage des nombres en plusieurs sous-ensembles. jouant
Le nombre 5 peut ainsi être décomposé en 5 plus 0, 1 plus 4, ou 2 plus 3,
ou même en 2 plus 2 plus 1. Les nombres permettent ainsi de calculer.
Les tours des chiffres donnent aux enfants la possibilité de visualiser de telles
combinaisons de nombres de manière tangible. La hauteur des tours leur permet
également de découvrir par les sens l‘invariabilité de chaque somme.
Grâce aux tours des chiffres de Willy, les enfants peuvent également construire
des escaliers des chiffres. Selon les besoins, les règles de construction peuvent
varier et l‘écart entre chaque marche peut ainsi être d‘un seul niveau ou respecter
un ordre régulier (2, 4, 6, 8, etc. ou 1, 3, 5, 7, 9, etc.).
Avec les tours des
chiffres de Willy,
le « plus » et le « moins »
deviennent de véritables
jeux d'enfant.
21
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 21 24.01.19 09:57Comprendre les Ces tours permettent de découvrir par la pratique un nouvel aspect des nom-
les mesures bres, les mesures. Les nombres sont désormais perçus comme des longueurs
ou des hauteurs : le quatre est deux fois plus « haut » que le deux, et ce dernier
est également deux fois « plus long » que le un. Il est recommandé de laisser
les enfants expérimenter par eux-mêmes et afin qu'ils deviennent de petits
constructeurs créatifs. En plus des tours, il est possible de construire des murs,
des cubes et d'autres formes géométriques.
Reconnaître les
relations avec Ici, les principes mathématiques essentiels vont être intégrés presque auto-
l'escalier des matiquement. En construisant un escalier des chiffres, les enfants vont ainsi
chiffres découvrir ce que signifie la relation « plus petit que », et cela sans nécessiter
de grandes explications. Le 2 est plus petit que le 3 (mathématiquement 2 >3),
car il est plus court d'une longueur d'arête de cube. Cela semble tout de suite
logique pour les enfants.
Carrés ou cubes Le carré ou le cube des nombres peuvent être également représentés.
des nombres
Représentation
d'une hauteur,
2 cubes
Représentation
d'une surface
(carré),
2 x 2 cubes
Représentation
d'un espace
(cubique)
2 x 2 x 2 cubes
Nombres Les tours des chiffres de Willy permettent également de découvrir les nombres
pairs et impairs « pairs » et « impairs ». Les enfants construisent ainsi les tours de 1 à 10, puis elles
sont démontées en plaçant alternativement un cube à droite et un cube à gauche.
Lorsque cette technique de démontage de la tour se fait de manière équilibrée,
cela signifie qu'elle contenait une quantité paire de cubes. Lorsqu'il reste un cube
à la fin du démontage, c'est que la quantité de cubes était impaire.
22
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 22 24.01.19 09:57Idées de jeux et d'exercices
La course des escaliers
Un jeu de calcul avec les tours des chiffres de Willy pour les premières additions Additionner et
et soustractions soustraire
Matériel nécessaire : les tours des chiffres de Willy de 1 à 10, un pion coloré par Matériel
joueur, un dé à points, et éventuellement un dé chiffré.
Les enfants assemblent tout d'abord les 10 tours des chiffres, puis ils les disposent Préparation
les unes à côté des autres pour former un escalier. du jeu
Le plus jeune des enfants commence et lance le dé. Il place alors un pion sur Déroulement
la tour du nombre obtenu au dé, la cinquième tour par exemple. À tour de rôle, du jeu
tous les autres joueurs disposent leurs pions sur les tours correspondantes.
Plusieurs joueurs peuvent se trouver sur une même tour. À partir du deuxième
tour, les joueurs commencent à calculer : plus ou moins. L'addition ou la soustrac-
tion dépend du nombre obtenu au dé et de l'emplacement du pion. L'objectif
est d'être le premier à occuper la tour du 10. Le joueur doit cependant l'atteindre
en obtenant exactement le nombre nécessaire. Cela signifie que le résultat de
l'opération doit être 10.
23
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 23 24.01.19 09:57Exemple : votre pion se tient sur la 5e tour. Vous obtenez le 4 au dé. Vous
pouvez alors additionner les deux nombres et avancer sur la 9e tour. Mais si
au tour suivant vous n'obtenez pas de 1 au dé, il vous faudra soustraire le
nombre obtenu et ainsi reculer sur l'escalier.
Si aucune opération n'est possible, vous ne pouvez pas déplacer votre pion.
Exemple : votre pion se trouve sur la 5e tour et vous obtenez 6 au dé. 5 + 6
égal11, mais cette tour n'existe pas et la soustraction n'est pas possible.
La partie s'achève dès qu'un joueur atteint la 10e tour.
Des séminaires sur le monde des chiffres de Willy s
ont proposés sur :
www.numberland.net
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G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 24 24.01.19 09:5725 G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 25 24.01.19 09:57
De torens van
de getallenwereld
art.-nr. 133932
Materiaal 55 houten blokjes, 11 cijfervlaggetjes, 11 houten staafjes in verschillende lengtes,
1 houten balk
Algemeen De getallenwereldtorens bestaan uit houten blokjes met stippen in 4 verschillende
kleuren die op de houten staafjes worden geplaatst. De houten staafjes worden in
de houten balk gezet. Elke toren heeft een eigen cijfervlaggetje. De torens kunnen
ook als schoorstenen gebruikt worden voor de getallenwereldhuisjes.
Hoe groter het aantal blokjes, hoe hoger de schoorsteen. De getallenwereldtorens
kunnen ook gebruikt worden zoals hun 'grote broertjes'.
75 cm
26
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 26 24.01.19 09:57De getallentorens
art.-nr. 133911
55 houten vierkantjes met aan twee kanten ingeboorde gaatjes en 55 pluggen Materiaal
De getallentorens bestaan uit houten blokjes met stippen in verschillende kleuren Algemeen
die op elkaar gestapeld kunnen worden op een houten plug en rondgedraaid kun-
nen worden. Met de torens kunnen getallen op veel verschillende manieren ont-
dekt worden.
De kinderen kunnen ermee hun eigen getallenwereld verder uitbreiden en bijvoor-
beeld hun tuintjes leuk aankleden: zet in getallentuin 1 één blokje, in getallentuin
2 twee blokjes, zet op de hoek van elke driehoek een blokje, zet vier blokjes op de
vierhoek, enz. Op deze manier leren de kinderen spelenderwijze het hoeveelheids-
aspect én het geometrische aspect van getallen.
Jongere kinderen kunnen met dit materiaal ook inzicht krijgen in een ander belan- Spelenderwijze
grijk kenmerk van getallen: het ontleden van en het rekenen met getallen. Met leren getallen
het ontleden van getallen bedoelt men in de wiskunde: het opsplitsen van getal- te ontleden
len in deelverzamelingen.
Zo kan het getal 5 opgesplitst worden in de getallen 5 en 0, 1 en 4 of 2 en 3,
maar ook 2 en 2 en 1. We kunnen dus met getallen rekenen. Met behulp van de
getallentorens kunnen kinderen dit soort cijfercombinaties op begrijpelijke wijze
inzichtelijk maken. De onveranderlijkheid van de respectievelijke aantallen wordt
door de hoogte van de toren zintuiglijk ervaren.
Kinderen kunnen met de getallentorens ook cijfertrappen bouwen: standaard
trappen met regelmatige hoogtes (2, 4, 6, 8 enz. of 1, 3, 5, 7, 9 enz.), maar er
kan ook gevarieerd worden met de constructie afhankelijk van de vaardigheden
van de kinderen.
Met de getallentorens
worden optellen en
aftrekken kinderspel.
27
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 27 24.01.19 09:57Inzicht in Dergelijke getallentorens maken een nieuw inzicht in getallen mogelijk; de
meetaspecten absolute gemeten waarde. Hierin worden getallen waargenomen als lengte of
hoogte: het getal vier is twee keer zo hoog als het getal twee en deze is weer
twee keer zo lang als één. De kinderen moeten hier zelfstandig experimenteren
en als creatieve bouwmeesters aan de slag gaan. Naast torens kunnen ook
muren, rechthoeken en andere vormen gebouwd worden.
Relatie met de Belangrijke wiskundige onderwerpen ontwikkelen zich zo zelf. Bij het bouwen
cijfertrap begrijpen van een cijfertrap leren de kinderen zonder lastige woorden wat in de
wiskunde een 'kleiner dan'-relatie genoemd wordt. De 2 is kleiner dan de
3 (wiskundig 2 < 3), omdat de 2 precies één kantlengte korter is.
Kinderen begrijpen dit onmiddellijk.
Vierkante en Vierkante en kubieke getallen kunnen ook weergegeven worden.
kubieke cijfers
Weergeven van
hoogte, 2 blokjes
Weergeven
van oppervlakte
(vierkant),
2 x 2 blokjes
Weergeven van
ruimte (kubiek),
2 x 2 x 2 blokjes
Even en oneven Met behulp van de getallentorens kunnen ook de eigenschappen van even of
getallen oneven geleerd worden. De kinderen bouwen de getallentorens van 1 tot 10.
Daarna breken ze de torens weer af, waarbij ze telkens een blokje rechts en een
blokje links neerleggen. Als na het afbreken van de torens evenveel blokjes links
als rechts liggen, is er sprake van een even aantal blokjes. Blijft er een blokje over,
dan is er sprake van een oneven aantal blokjes.
28
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 28 24.01.19 09:57Spel- en oefenideeën
Trappenwedstrijd
Een rekenspel voor de getallentorens om op te tellen en af te trekken Optellen en aftrekken
Benodigd: De getallentorens 1-10, per speler een gekleurde pion, een Materiaal
dobbelsteen met stippen en eventueel een dobbelsteen met rekentekens.
Eerst bouwen de kinderen de 10 getallentorens op. Vervolgens zetten ze de torens Spelvoorbereiding
van 1-10 naast elkaar als een trap.
Het jongste kind gooit eerst. Hij zet zijn pion op de toren met hetzelfde cijfer dat Spelverloop
hij gegooid heeft, bijvoorbeeld op de vijfde toren. Om de beurt gooien de spelers
met de dobbelsteen en zetten hun pion op de betreffende toren. Er mogen meer-
dere spelers op een toren staan. Vanaf de tweede ronde wordt gerekend: plus of
min. Of er wordt opgeteld of afgetrokken, hangt af van het gegooide cijfer en
waar de pion staat. Het doel is als eerste op de 10e toren te staan. Tien moet
bereikt worden met het precieze aantal ogen. Dat betekent: het resultaat van de
rekensom moet 10 zijn.
29
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 29 24.01.19 09:57Voorbeeld: De pion staat op de 5e toren. De speler gooit een 4. Hij mag optellen
en op de 9e toren gaan staan. Gooit hij in de volgende ronde geen 1, dan moet
hij aftrekken en naar beneden gaan op de trap.
Is er geen rekensom mogelijk, dan moet hij blijven staan.
Voorbeeld: De speler staat op de 5e toren en gooit een 6. 5 + 6 is 11, maar die
toren is er niet. En aftrekken is ook niet mogelijk.
Het spel is afgelopen zodra de eerste speler op de 10e toren is aangekomen.
Workshops over de cijferwereld vindt u op:
www.numberland.net
30
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 30 24.01.19 09:5731 G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 31 24.01.19 09:57
Le torri del mondo dei numeri
articolo n. 133932
Materiale 55 dischetti di legno, 11 bandierine numerate, 11 bastoncini di legno di diverse
lunghezze 1 asse di legno forata
Informazioni Le torri del mondo dei numeri sono costituite da dischetti di legno con 4 punti
generali colorati ciascuno e vengono infilate sui bastoncini di legno. Questi ultimi vengono
disposti sull'apposita asse. Ad ogni torre del mondo dei numeri viene inoltre
assegnata una bandierina numerica. Le torri possono anche essere inserite nei
comignoli delle case del mondo dei numeri.
Maggiore è il numero più sporgerà il comignolo dal tetto. In alternativa, le torri
del mondo dei numeri possono anche essere inserite come i loro "fratelli maggiori"
riportati nelle pagine seguenti.
75 cm
32
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 32 24.01.19 09:57Le torri dei numeri
articolo n. 133911
55 cubi di legno con 2 fori laterali e 55 tappi Materiale
Le torri dei numeri di Willy sono dei cubi di legno colorati che possono essere Informazioni
impilati e ruotati tramite dei cilindri di legno. Offrono svariati modi di imparare i generali
numeri giocando.
Innanzitutto, i bambini possono utilizzare le torri per ampliare ulteriormente il
mondo dei numeri decorando i giardini dei numeri. Al centro del giardino del
numero Uno metteranno un cubo, in quello del Due due cubi, poi un cubo in ogni
angolo del triangolo, quattro cubi nel quadrato, ecc. In questo modo i bambini
scoprono che i numeri esprimono delle quantità concentrandosi sulle azioni e li
collegano alla geometria numerica.
Questo materiale mette inoltre in luce un'altra importante caratteristica dei Imparare a
numeri che viene scoperta durante il primo anno di scuola: la scomposizione dei scomporre i
numeri e i calcoli. In matematica la scomposizione dei numeri fa riferimento alla numeri giocando
possibilità di scomporre i numeri in unità più piccole.
Ad esempio, il numero 5 può essere scomposto nei numeri 5 e 0, 1 e 4 o 2 e 3,
oppure, ancora, nei numeri 2, 2 e 1. Coi numeri si può anche far di conto.
Attraverso le torri dei numeri, i bambini possono rappresentare queste combinazi-
oni di numeri in maniera facilmente comprensibile. L'invariabilità della somma è
resa subito evidente dall'altezza della torre.
Con le torri dei numeri di Willy è inoltre possibile costruire delle scale numeriche.
Di un solo gradino o più complesse, con salti regolari (2, 4, 6, 8, ecc. oppure 1, 3,
5, 7, 9, ecc.), dove il criterio di costruzione può variare a seconda delle esigenze.
Con le torri dei numeri
di Willy i simboli
"più" e "meno" sono
un gioco da ragazzi.
33
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 33 24.01.19 09:57Imparare a usare Queste torri dei numeri consentono inoltre di imparare attivamente un altro
i numeri per aspetto, cioè i numeri come espressione di dimensioni. I numeri vengono ora
esprimere delle percepiti come lunghezze o altezze: il numero quattro è "alto" il doppio del
dimensioni numero due e quest'ultimo è "lungo" il doppio del numero uno. In questo caso,
i bambini dovrebbero almeno sperimentare autonomamente e agire come
costruttori creativi. Oltre alle torri possono costruire muri, blocchi rettangolari
e altri solidi.
Mettere in Questi importanti concetti matematici vengono così assimilati quasi da soli.
relazione Durante la costruzione di una scala numerica, i bambini scoprono, senza bisog-
i numeri con no di tante spiegazioni, cosa si intende in matematica con "relazione minore".
la scala dei numeri Il 2 è minore di 3 (in linguaggio matematico 2 < 3) perché è più corto esatta-
mente di un lato del cubo. Questo concetto appare subito plausibile ai bambini.
Numeri elevati al Si possono spiegare anche i numeri elevati al quadrato e al cubo.
quadrato e al
cubo
Rappresentazione
delle altezze,
2 cubi
Rappresentazione
delle superfici
(quadrato)
2 x 2 cubi
Rappresentazione
degli spazi (cubo),
2 x 2 x 2 cubi
Tramite le torri dei numeri di Willy si possono scoprire anche i concetti di numeri
Numeri pari
pari e dispari. Per farlo, i bambini costruiscono le torri dei numeri dall'1 al 10.
e dispari
Quindi le smantellano in modo tale da avere sempre un cubo a destra e uno a
sinistra. Le torri dei numeri su cui è possibile applicare questo procedimento sono
composte da un numero pari di cubi. Se resta un cubo da parte, abbiamo invece a
che fare con un numero dispari.
34
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 34 24.01.19 09:57Idee di gioco e di esercitazione
La gara delle scale
Un gioco di calcolo per le torri dei numeri di Willy per imparare i rudimenti Addizione e
dell'addizione e della sottrazione sottrazione
Oggetti necessari: le torri dei numeri di Willy dall'1 al 10, una figura di gioco Materiale
colorata a giocatore, un dado ed eventualmente un cubo con i simboli aritmetici.
Innanzitutto i bambini assemblano insieme le 10 torri dei numeri. Preparazione del
Quindi affiancano le torri dall'1 al 10 formando una scala. gioco
Inizia il bambino più piccolo lanciando il dado e posizionando la sua figura di Svolgimento del
gioco sulla torre corrispondente al numero uscito, ad es. sulla quinta torre. Il gioco
turno passa poi agli altri giocatori che, a turno, procedono allo stesso modo e
posizionano le loro figure di gioco sulle torri corrispondenti. Sulla stessa torre
possono stare più giocatori. Dal secondo giro si comincia a fare i calcoli: più o
meno. L'addizione o la sottrazione dipendono dal numero uscito sul dado e dalla
posizione della figura di gioco. Lo scopo è occupare per primi la decima torre. Ma
bisogna arrivarci ottenendo coi dadi il punteggio esatto. Cosa significa? Il risultato
del calcolo deve essere proprio 10.
35
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 35 24.01.19 09:57Esempio: la figura di gioco del giocatore si trova sulla quinta torre. Lanciando il
dado esce un 4. Il giocatore può aggiungere questo punteggio alla torre su cui si
trova e avanzare così fino alla nona torre. Se il giro successivo lancia il dado ed
esce un 1, deve eseguire una sottrazione e scendere la scala.
Se non è possibile effettuare operazioni aritmetiche si resta fermi.
Esempio: il giocatore si trova sulla quinta torre e lanciando il dado ottiene un
6. 5 + 6 uguale 11, ma questa torre non c'è. E non è possibile effettuare la
sottrazione.
Il gioco termina non appena un giocatore arriva alla decima torre.
Per i seminari sul Sentiero dei numeri di Willy
visitate il sito:
www.numberland.net
36
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 36 24.01.19 09:5737 G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 37 24.01.19 09:57
Las torres del mundo
de los números
Ref.: 133932
Material 55 tacos de madera, 11 banderines, 11 palos de distintos tamaños, 1 barra
Información Las torres del mundo de los números consisten en tacos de madera insertados en
general palos. Cada taco cuenta con 4 puntos de diferente color. Los palos se encuentran
en una barra. Cada una de las torres lleva además un banderín. Las torres también
pueden colocarse en las chimeneas de las casas del mundo de los números.
Cuanto mayor sea el número, más se elevará la chimenea hacia el cielo.
Asimismo, las torres pueden utilizarse tal y como se emplea su «hermano mayor»,
que aparece en las páginas siguientes.
75 cm
38
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 38 24.01.19 09:58Las torres numeradas
Ref.: 133911
55 cubos de madera con 2 perforaciones laterales y 55 conectores Material
Las torres numeradas de Willy se componen de cubos de madera marcados con Generalidades
color. Estos tacos se pueden apilar y girar con la ayuda de un cilindro. Brindan un
gran número de posibilidades para descubrir los números jugando.
Con ellos, los niños podrán seguir construyendo el país de los números decorando
los distintos jardines. En medio del jardín del uno se coloca un cubo; en el del dos,
dos cubos; en cada una de las esquinas del triángulo del tres, va otro cubo; cuatro
cubos son los que se sitúan en el cuadrado del cuatro, etc. De este modo, los
niños relacionan mediante la práctica las cantidades con el concepto geométrico
de los números.
Con vistas al primer año escolar, este juego sirve además para descubrir otra Aprender a
característica importante de las cifras: la descomposición de los números o descomponer
su carácter operacional. En matemáticas, se entiende por «descomposición» números
la capacidad de poder dividir los números. jugando
Por ejemplo, el 5 puede dividirse en 5 y 0, en 1 y 4 o en 2 y 3; o bien, en 2, 2 y 1.
Por tanto, podemos realizar cálculos y operaciones con ellos.
Con ayuda de las torres numéricas, los niños pueden representar estas combinaci-
ones de forma tangible y comprobar, a través de la altura de las torres, cómo el
resultado de las sumas queda invariable.
Con las torres numéricas de Willy, también pueden construirse escaleras de
números, tanto de escalones simples como con saltos complejos e irregulares
(con las series 2, 4, 6, 8... o 1, 3, 5, 7, 9, etc.), donde pueden modificarse las
reglas en base a las necesidades.
Con las torres numéricas
de Willy, «más» y «menos»
es un juego de niños.
39
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 39 24.01.19 09:58Entender el Estas torres permiten comprender de forma práctica otro de los aspectos de los
aspecto números: el denominado aspecto de medición. Los números se entienden así en
de medición términos de longitud o altura, en tanto que el cuatro es «el doble de alto» que
el dos y este, a su vez, «el doble de largo» que el uno. A este respecto, los niños
deberían experimentar por ellos mismos lo máximo posible y actuar como arqui-
tectos creativos. Además de torres, podrán construir muros, cuboides y otros
cuerpos.
Conocer Con este juego, algunos conceptos matemáticos importantes se transmiten casi
las relaciones de de forma automática. Al construir una escalera de números, los niños entienden
orden con la sin ninguna explicación lo que en matemáticas se conoce como la «relación de
escalera de orden». El 2 es más pequeño que el 3 (en matemáticas, 2 < 3), porque en la
números escalera implica un taco menos. Esto se convierte para los niños en algo
fácilmente inteligible.
Números cuad- También pueden visualizarse los números cuadrados y cúbicos.
rados y cúbicos
Representación
de la altura,
2 tacos
Representación
de la superficie
(cuadrado)
2 x 2 tacos
Representación
espacial (cúbico)
2 x 2 x 2 tacos
Números pares Con ayuda de las torres numéricas de Willy, se descubre también la característica
e impares de «par» e «impar». Para ello, los niños construyen las torres del 1 al 10. A conti-
nuación, desmontan las torres cubo a cubo, colocando uno a la derecha y otro a
la izquierda. Las torres en las que este procedimiento sea equitativo tendrán un
número par de cubos. Si, por el contrario, sobra un cubo en alguno de los lados,
la torre tendrá un número impar.
40
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 40 24.01.19 09:58Propuestas de juegos y ejercicios
Carrera en escalones
Un juego de cálculo en las torres numeradas de Willy para realizar las primeras Sumar y restar
sumas y restas
Se necesitan: las torres numeradas de Willy del 1 al 10, una ficha por jugador, Material
un dado de puntos y un dado de símbolos matemáticos (opcional).
En primer lugar, los niños montan las 10 torres y las colocan juntas del 1 al 10, Preparación del
formando una escalera. juego
Empieza el niño más joven lanzando el dado. Coloca su ficha en la torre que Desarrollo del
se corresponda con el número que marca el dado, por ejemplo, en la 5. juego
Seguidamente, hace lo mismo el resto de jugadores. Puede haber más de un
jugador en una torre. En la segunda ronda, se sumará o restará. Realizar una u
otra operación, depende del número que indique el dado y de la torre en la que
se encuentre la ficha en ese momento. El objetivo consiste en ser el primero en
llegar a la torre 10, a la que deberá llegarse con los puntos justos. Esto significa
que el resultado de la operación debe ser 10.
41
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 41 24.01.19 09:58Ejemplo: La ficha se encuentra en la torre 5. Se lanza el dado y sale un 4.
El jugador los suma y avanza hasta la torre 9. Si en la siguiente ronda no sale
un 1, deberá restar y bajar un escalón.
Y si no es posible realizar ninguna operación, entonces se quedará dónde está.
Ejemplo: El jugador se encuentra en la torres 5 y saca un 6 al lanzar el dado.
5 + 6 es igual a 11, pero no existe una torre con este número. Y restarlos
tampoco es posible.
El juego termina en cuanto un jugador llegue a la torre número 10.
Encontrará seminarios sobre el mundo de
los números de Willy en
www.numberland.net/brazil/index_brazil.html
42
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 42 24.01.19 09:5843 G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 43 24.01.19 09:58
数字的世界——数字塔
产品编号 133932
用具 55 只木盘、11 面数字旗帜、11 根长短不一的木棍、
1 根底座木条
一般性信息 游戏《数字世界——数字塔》包括多只带有 4 色圆点的木质圆盘，每只木
盘通过木棍固定。而木棍则插在底座木条上。《数字世界——数字塔》中
的每一座塔都有一面数字旗帜。玩家也可将数字塔搭建在“数字世界房屋”
的烟囱上。
数字塔代表的数字越大，烟囱就越高。《数字世界——数字塔》也可用于
位于本说明下一页的玩法。
75 cm
44
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 44 24.01.19 09:58数字塔
产品编号 133911
55 个两面钻孔的木质方块儿和 55 根木轴 用具
威利的数字塔是由不同颜色的木质方块儿搭建而成的，方块儿可以用木轴 一般性信息
互相连接在一起,并申延连接成一串, 方块儿连结后,可以沿木轴旋转.
它们为孩子们提供了许多种探索数字的方式。
首先，孩子们可以用数字塔为他们的数字世界增添新的装饰元素，即用数
字塔点缀他们的数字花园：将一个方块儿放在数字花园“一”的中央；两个
方块儿放在花园二中央；三角形的三个角上各放一个；正方形的四个角也
各放一个，以此类推。通过这种方法，孩子们可以通过实践理解数量的含
义，并将数字与相应 的几何形状联系起来。
本游戏用具还可帮助玩家（特别是新手）探索数字的另一重要特征：根据 通过游戏学习
可能的组合方式拆分数字。 拆分数字
在数学领域的拆分数字，是指将数字拆分为多个更小的组成部分。
例如数字 5 就可被拆分为 5 和 0、1 和 4 或 2 和 3， 甚至 2 和 2 和 1。
这也是我们将数字用于计算的方法。
通过数字塔，孩子们
可以以最直接、视觉化的方式将数字组合呈现出来。而不同数字组合相加
的结果保持不变（通过不变的数字塔高来体现），也将成为孩子们最直观
的体验。
威利的数字塔还可用来搭建数字台阶——既可以是一级一级的简单台阶，
又可以是高度差相同的复杂台阶（例如 2、4、6、8 等等或 1、3、5、7
有了《威利的数字塔》，
“加减法”都变得
很容易。
45
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 45 24.01.19 09:58理解 数字塔可以帮助玩家以实践的方式理解“度量值”的概念。在这里，数字可
度量 作为台阶的宽度和高度：数字四是数字二“高度”的两倍，而数字
值 二则是数字一“宽度”的两倍。孩子们 应尽可能自己去实验，用不同的创
新思路搭建新颖的 造型。不仅是数字塔，还可以搭建城墙、正方体和其
他几何 形状。
通过这种方式，孩子们的重要数学能力将得到潜移默化地开发。在
搭建数字台阶的同时，孩子们将能做到自己理解数学领域的“小于关
通过数字台阶 系”—— 甚至无需教师的讲解。2 小于 3 （数学范畴的 2 < 3），因为
理解 2 号塔比 3 号塔整 整矮了一个方块儿的高度。且孩子们也将自然而然地
大小关系 接受这些知识。
平方和立方 本游戏也可用于介绍平方和立方的概念。
想象 高度，
2 个方块儿
想象 面积
（平方）
2 x 2 个方块儿
想象 空间
立方）
2 x 2 x 2 个方
块儿
奇 《威利的数字塔》也能帮助孩子们探寻“偶数”与“奇数”的特点。请孩子们搭
偶数 建起从 1 到 10 的数字塔，然后每次从塔上取下一个方块儿，依次轮流放
到左、右两侧。如果方块儿的数量是偶数，则两侧的方块儿最终会一样
多。如果多出一个方块儿，则表示方块儿的总数为奇数。
46
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 46 24.01.19 09:58游戏和练习创意
台阶竞赛
以威利数字塔练习初级加减法 的数学游戏 加法和减法
玩法所需：威利的数字塔 1 到 10、每个玩家一个彩色游戏人物、 用具
一只骰子，以及一只带有数学符号的骰子（如有）。
开始游戏后，请玩家合作搭建 10 座数字塔。然后请玩家将 10 座塔摆放到 游戏的准备
一起，成台阶状。
具体玩法
请年纪最小的玩家先开始掷骰子。请开局玩家将自己的游戏人物
移动到与掷出的数字相对应的数字塔上，例如 5 号塔。请所有玩家依次将
自己的游戏人物以同样的方式摆放到数字塔上。每座塔可以承载多个人
物。从第 2 轮开始， 玩家需要做加减法运算。而做加法还是减法运算，要
取决于玩家掷出的数字和 玩家的人物所在位置。游戏的目标 是尽快抵达
10 号塔。而玩家只能通过掷出恰好的点数抵达 10 号塔，这意味着：玩家
在该轮的计算结果需要为 10。
47
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 47 24.01.19 09:58示例：您的游戏人物目前位于 5 号塔。您掷出 4。您将两个数字相加，并
将您的人物移动到 9 号塔。如果在下一轮， 您掷出的不是数字 1，则您需
要进行减法运算， 并向下台阶的方向移动人物。
如果无论怎样运算都不合理，那么您的人物将在本轮保持不动。
示例：您的人物站在 5 号塔上，您掷出 6 点。5 +6 是 11，但并没有 11
号塔。减法也行不通。
在有玩家最先抵达 10 号塔时，游戏结束。
如需了解有关《威利的数字世界》游戏的研讨会信
息，请登录：
www.numberland.net/cn/index.html
48
G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 48 24.01.19 09:5849 G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 49 24.01.19 09:58
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G-133911-133932-willys-zahlentuerme-anleitung.indd 1 24.01.19 09:57Sie können auch lesen
