Mathematik Sek I Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule Dormagen für das Fach - (Stand: Mai 2021)

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Mathematik Sek I Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule Dormagen für das Fach - (Stand: Mai 2021)

Schulinterner Lehrplan der
Sekundarschule Dormagen für das Fach

        Mathematik
             Sek I
         (Stand: Mai 2021)

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

                                       Mathematik

Inhalt

1. Rahmenbedingungen der fachlichen Arbeit                            Seite 3
2. Unterrichtsübersicht
2.1 Übersichtsraster Unterrichtsinhalte                               Seite 4
2.2 Fächerübergreifender Unterricht                                   Seite 41
2.3 Unterscheidung von Lern- und Leistungssituationen im Unterricht   Seite 41
2.4 Grundsätze der Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung        Seite 41
2.5 Lehr- und Lernmittel                                              Seite 42
2.6 Schriftliche Bewertung im Fach Mathematik                         Seite 42
2.7 Bewertungskriterien für mündliche Mitarbeit                       Seite 43
2.7.1 Angaben weiterer Instrumente                                    Seite 45
2.7.2 Bewertungskriterien für die weiteren Instrumente                Seite 45
2.7.3 Berücksichtigung des Erlasses zu Hausaufgaben                   Seite 46
2.8 Grundsätze der fachdidaktischen und fachmethodischen Arbeit       Seite 46
3. Qualitätsanalyse und Evaluation                                    Seite 48

                                                                                 2

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

1. Rahmenbedingungen der fachlichen Arbeit
Die vierzügige inklusive Sekundarschule Dormagen ist eine seit August 2014 neu gegründete
Sekundarschule in der Stadt Dormagen im Rhein-Kreis Neuss. Viele Schülerinnen und Schü-
ler kommen aus den umliegenden Ortschaften mit Bus und Bahn zur Schule. Die Klassen-
größe beträgt in der Sekundarstufe I 20 bis 30 Schülerinnen und Schüler. In der Regel befin-
den sich Schülerinnen oder Schüler mit Förderbedarf in den Klassen der jeweiligen Jahr-
gangsstufe. Insgesamt zeichnet sich die Schülerschaft durch ihre Heterogenität aus, gerade
auch in Bezug auf die Sprachsicherheit und Differenziertheit.

Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe I sind im Kernlehrplan
verankert und als prozessbezogene und inhaltsbezogene Kompetenzen formuliert. Der Fokus
der Arbeit liegt auf der Vermittlung einer tragfähigen mathematischen Grundbildung, die es
den Schülerinnen und Schülern erlaubt, mathematisches Wissen anwendungsbezogen und fle-
xibel zur Lösung vielfältiger Probleme einzusetzen. Der Lebensweltbezug und die selbstän-
dige Anwendung des erworbenen Wissens stehen dabei im Vordergrund. Dies wird insbeson-
dere durch das individuelle und eigenverantwortliche Arbeiten im Lernbüro ermöglicht.

Das Fach Mathematik wird wöchentlich viermal à 45 Minuten unterrichtet. Davon finden
zwei Stunden im herkömmlichen Fachunterricht statt und die anderen beiden Stunden jahr-
gangsübergreifend in Lernbüros.

Der Unterricht findet in den Klassenräumen statt, die jeweils mit einem OHP ausgestattet sind.
Darüber hinaus stehen zwei Computerräume zur Verfügung, die bei Bedarf für den Ma-
thematikunterricht genutzt werden können. Das Sortiment an Unterrichtsmaterialien (Tafelge-
räte, Füllkörper, mathematische Spiele usw.) wird regelmäßig überprüft und auf Beschluss der
Fachkonferenz ggf. erweitert.

Die Fachkonferenz Mathematik besteht zur Zeit aus sieben Kolleginnen und Kollegen. Um
die Lehrkräfte bei der Unterrichtsplanung zu unterstützen, werden die Unterrichtsvorhaben in
kollegialer Zusammenarbeit ausgearbeitet. Eine Sonderpädagogin / ein Sonderpädagoge
nimmt stets an den Fachkonferenzen teil.
Für alle Schülerinnen und Schüler steht ein Klassensatz an Schulbüchern, ein Arbeitsheft so-
wie die entsprechenden Lernpläne zur Verfügung.

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

2. Unterrichtsübersicht
2.1 Übersichtsraster Unterrichtsinhalte
Jahrgang 5:
Inhalte Mathematik 5 Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
1. Natürliche Zahlen (Kapitel 1) Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ler ler
Große Zahlen beschrei- S. 8  Stellen natürliche Zah-  geben Informationen mit
ben die Welt len auf verschiedene eigenen Worten wieder
Große Zahlen lesen und S. 12 Weise dar (Zahlenge-  arbeiten bei der Lösung
schreiben rade, Zifferndarstel- von Problemen mit dem
Zählen und Schätzen S. 14 lung, Stellenwerttafel, Partner und im Team
Zahlen anordnen S. 16 Wortform)
Zahlen runden S. 17  Bestimmen Anzahlen
Zahlenfolgen S. 19 auf verschiedene
Natürliche Zahlen kom- S. 21 Weise
pakt  nutzen Strategien zum
Üben und Vertiefen S. 22 Schätzen und Über-
Ausgangstest S. 26 schlagen
 ordnen, vergleichen
Optional: und runden natürliche
Mathematische Reise: S. 28 Zahlen
Zahlzeichen der Römer  kennen römische (und
ägyptische) Zahlzei-
chen (sowie das Dual-
system als alternatives
Zahlensystem
2 Addieren und Subtra- Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
hieren (Kapitel 2) ler ler
 geben Informationen aus
Zauberquadrate Summe S. 30  führen Grundrechenar- mathematikhaltigen
und Differenz Addition S. 35 ten mit natürlichen und Darstellungen wieder
und Subtraktion Rechnen S. 36 endlichen Dezimalzah-  arbeiten bei der Lösung
mit Klammern S. 37 len aus von Problemen im Team
Rechengesetze S. 38  nutzen Strategien für  präsentieren Ergebnisse
Schriftliches Addieren S. 39 Rechenvorteile, Tech- in kurzen Beiträgen
Schriftliches Subtrahie- S. 40 niken des Überschla-  nutzen Präsentationsme-
ren gens und die Probe als dien
Sachaufgaben S. 41 Rechenkontrolle  nutzen das Internet zur
Addieren und subtrahie- S. 44  wenden ihre arithme- Recherche
ren kompakt thischen Kenntnisse  übersetzen Situationen
Üben und vertiefen S. 45 von Zahlen und Grö- aus Sachaufgaben in
Ausgangstest S. 52 ßen an Terme
 stellen Größen in Sach-  nutzen mathematische
Optional: situationen mit geeig- Regeln zum Lösen von
In der Zoohandlung S. 48 neten Einheiten dar Alltagsproblemen
Mit einem Plakat präsen- S. 50  lesen Informationen
 ordnen einem Term eine
tieren aus Tabellen und Dia- Realsituation zu und
Eine Urlaubsreise planen S. 51 grammen ab nutzen verschiedene Ar-
ten des Begründens
4

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 5 Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
 finden in einfachen
Problemsituationen
 mögliche mathemati-
sche Fragestellungen
3. Beziehungen im Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
Raum (Kapitel 3) ler: ler:

Gradnetz der Erde S. 54  lernen das Koordina-  geben Informationen mit
Orientieren im Autoatlas S. 56 tensystem zur sinnvol- eigenen Worten wieder
Koordinatensystem S. 57 len Orientierung ken-  setzen Begriffe mitei-
Figuren im Koordinaten- S. 58 nen nander in Beziehung
system  stellen geometrische Fi-  achten auf sauberes
Gerade Linien – Strecke, S. 59 guren in einem Koordi- Zeichnen
Gerade, Strahl natensystem dar  übersetzen Situationen
Senkrechte Geraden – S. 61  benennen Strecken und aus Sachaufgaben in ma-
rechte Winkel messen ihre Länge thematische Modelle
Abstand S. 63  zeichnen zueinander  nutzen das Geodreieck
Parallele Geraden S. 64 senkrechte und paral- zum Zeichnen und Über-
Geometrische Grundbe- S. 68 lele Geraden auch im prüfen
griffe kompakt Koordinatensystem
Üben und Vertiefen S. 69
Ausgangstest S. 72

Optional:
Arbeiten mit PCs: Geo- S. 66
metrische Begriffe
Wandern im Urlaub S. 71
4. Multiplizieren und Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
Dividieren (Kapitel 4) ler ler
 erläutern mathematische
Im Supermarkt Anzahlen S. 74  führen Multiplizieren Begriffe und Verfahren
bestimmen Produkt und S. 76 und Dividieren als mit eigenen Worten und
Quotient Multiplikation S. 77 Grundrechenarten aus Fachbegriffen
und Divi- sion S. 78 (Kopfrechnen und  finden und erklären Lö-
Verbindung der Grundre- schriftliche Verfahren sungswege
chenarten S. 80  nutzen Techniken des  nutzen Rechengesetze
Rechengesetze Überschlagens und die beim Multiplizieren und
Schriftliches Multiplizie- S. 81 Probe als Rechenkon- Dividieren zum Lösen
ren S. 83 trolle von Problemen
Schriftliches Dividieren  kennen die Regeln für  kommentieren Lösungs-
Sachaufgaben S. 84 die Verbindung der vier wege
Potenzieren S. 86 Grundrechenarten und  entnehmen einem Text
Multiplizieren und Divi- S. 88 wenden sie an Informationen
dieren kompakt S. 89  kennen die Rechenge-
Üben und Vertiefen setze der natürlichen
Schriftliches Multiplizie- S. 90 Zahlen und nutzen sie
ren S. 91 zum vorteilhaften
Schriftliches Dividieren Rechnen
S. 92
5

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 5 Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
Ausgangstest S. 98  wenden ihre arithmeti-
Optional: S. 93 schen Kenntnisse in
Einkaufen im Super- Sachsituationen an
markt S. 94
Kombinationsmöglich-
keiten S. 95
Tiere in Afrika S. 96
Der afrikanische Elefant
5. Vergleichen und Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
Messen (Kapitel 6) ler ler

Messen mit Hand und S. 120  gewinnen die Begriffe  geben Informationen aus
Fuß Längeneinheiten Umfang und Flächenin- Bildern, Texten und Ta-
Rechnen mit Längen S. 123 halt durch Handeln bellen mit eigenen Wor-
Maßstab S. 124  nutzen Maßstabsver- ten wieder
Umfang S. 125 hältnisse  geben Beispiele und Ge-
Umfang von Rechteck S. 126  rechnen mit Längen genbeispiele beim Be-
und Quadrat S. 127  wandeln Flächeneinhei- gründen
Flächeninhalte verglei- ten um  finden in Problemsituati-
chen S. 128  verwenden die Formeln onen mathematische Fra-
Flächeneinheiten bei Rechteck und Quad- gestellungen
Flächeninhalt von Recht- S. 129 rat verstehensorientiert
eck und Quadrat S. 131  setzen Umfang und Flä-
Umfang und Flächenin- cheninhalt in Bezie-
halt S. 133 hung
Üben und vertiefen
Flächen in der Natur S. 135
Ausgangstest S. 137
S. 138
6. Wiederholung (Kapi- Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
tel 7) ler ler

Der Zahlenstrahl S. 212  stellen Zahlen auf ver-  wiederholen selbständig
Die vier Grundrechenar- S. 213 schiedene Weise dar Inhalte der 5. Klasse
ten  führen Grundrechenar-
Schriftliches Addieren S. 214 ten mit natürlichen
Schriftliches Subtrahie- S. 215 Zahlen und Größen aus
ren  stellen Größen mit ge-
Schriftliches Multiplizie- S. 216 eigneten Einheiten dar
ren  verwandeln Größen
Schriftliches Dividieren S. 217
Längen und Strecken S. 219
messen und umrechnen
Massen S. 220

Einem Text Informatio- S. 222
nen entnehmen
Sachaufgaben lösen S. 222

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Jahrgang 6:
      Inhalte Mathematik 6           Inhaltsbezogene Kompe-        Prozessbezogene Kompe-
          Westermann                          tenzen                        tenzen
1 Dezimalzahlen                      Schülerinnen und Schü-       Schülerinnen und Schü-
                                     ler                          ler
Dezimalzahlen verglei-       S. 12    deuten Dezimalzahlen        entnehmen einem Text
chen                                   als andere Darstel-          Informationen
Dezimalzahlen darstellen               lungsform für Brüche        geben mathematikhal-
Dezimalzahlen runden                   und stellen sei in der       tige Darstellungen mit
Dezimalzahlen addieren                 Stellenwerttafel und         eigenen Worten wieder
und subtrahieren             S. 15     am Zahlenstrahl dar         erläutern mathematische
Dezimalzahlen mit Zeh-                ordnen, vergleichen          Verfahren mit eigenen
nerzahlen multiplizieren               und runden Dezimal-          Worten und geeigneten
und dividieren               S. 17     zahlen                       Fachbegriffen
Dezimalzahlen multipli-               führen die Grundre-         finden und erklären Lö-
zieren                       S. 18     chenarten bei Dezimal-       sungswege
Dezimalzahlen dividieren     S. 20     zahlen aus (Kopfrech-       übersetzen Situationen
Sachaufgaben                 S. 22     nen und schriftliche         aus Sachaufgaben in ma-
Dezimalzahlen kompakt        S. 25     Verfahren)                   thematische Modelle
Üben und vertiefen           S. 26    nutzen Techniken des         und überprüfen die im
Addieren und subtrahie-                Überschlagens und die        mathematischen Modell
ren                          S. 27     Probe als Rechenkon-         gewonnen Lösungen an
Multiplizieren und divi-               trolle                       der Realsituation
dieren                       S. 28    kennen die Regeln für       nutzen das Rechnen mit
Verbindung der Grundre-                die Verbindung der           Dezimalzahlen zum Lö-
chenarten                    S. 29     vier Grundrechenarten        sen anschaulicher All-
Einkaufen im Super-                    und wenden sie bei           tagsprobleme
markt                        S. 30     Dezimalzahlen an
Rechnen mit Näherungs-                kennen die Rechenge-
werten                       S. 34     setze für Dezimalzah-
Ausgangstest                 S. 38     len und nutzen sie zum
                                       vorteilhaften Rechnen
                                      wenden ihre arithmeti-
                                       schen Kenntnisse in
                                       Sachsituationen an
                                      ermitteln Näherungs-
                                       werte
2 Kreis und Winkel                   Schülerinnen und Schü-       Schülerinnen und Schü-
                                     ler                          ler
Gesichtsfelder               S. 40    verwenden Radius und        geben Informationen aus
Wir bestimmen die                      Winkel zur Beschrei-         Abbildungen mit eige-
Größe unseres Gesichts-                bung ebener Figuren          nen Worten wieder
feldes                       S. 42    charakterisieren den        erläutern und begründen
Kreise Winkel                S. 44     Kreis und identifizieren     Verfahren mit eigenen
Winkelgrößen                 S. 46     ihn in der Umwelt            Worten
Winkel messen und            S. 47    nutzen gängige Maß-         arbeiten in Partner- und
zeichnen                               stabsverhältnisse            Gruppenarbeit
Winkel bezeichnen            S. 48    zeichnen Kreise, Win-       sprechen über eigene
                             S. 51     kel und Muster auch im       und vorgegebene Lö-
                                       Koordinatensystem            sungswege
                                                                                            7

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

      Inhalte Mathematik 6            Inhaltsbezogene Kompe-     Prozessbezogene Kompe-
          Westermann                           tenzen                     tenzen
Kreis und Winkel kom-                  bestimmen die Größe    präsentieren Ergebnisse
pakt                          S. 53     der einzelnen Innen-   setzen Begriffe mitei-
Üben und vertiefen            S. 54     winkel in ebenen Figu-  nander in Beziehung
Ausgangstest                  S. 58     ren                    ermitteln Näherungs-
Mathematische Reise:                                            werte durch Schätzen
Kreismuster in der Archi-                                      ordnen Figuren eine pas-
tektur                        S. 60                             sende Realsituation zu
                                                               übersetzen Sachsituatio-
                                                                nen in mathematische
                                                                Modelle
                                                               nutzen Lineal, Zirkel
                                                                und Geodreieck zum
                                                                Messen und genauen
                                                                Zeichnen
3 Brüche                            Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
                                    ler                       ler
Brüche darstellen             S. 65  stellen einfache Bruch-  erläutern mathematische
Erweitern und kürzen          S. 66   teile auf verschiedene    Sachverhalte mit eigenen
Brüche vergleichen            S. 67   Weise dar: handelnd,      Worten (Brüche verglei-
Gemischte Zahlen              S. 68   zeichnerisch, am Zah-     chen)
Brüche am Zahlenstrahl        S. 69   lenstrahl                entnehmen Informatio-
Bruchteile berechnen          S. 70  deuten Bruchteile als     nen aus Texten und Gra-
Das Ganze bestimmen           S. 71   Größen, Operatoren        fiken
Brüche und Dezimalzah-                und Verhältnisse         erläutern mathematische
len                           S. 72  nutzen das Grundprin-     Sachverhalte und präsen-
Brüche und Prozentzah-                zip des Kürzens und       tieren ihre Ideen und Er-
len                           S. 74   Erweiterns von Brü-       gebnisse
Brüche kompakt                S. 75   chen                     arbeiten beim Lösen von
Üben und vertiefen            S. 76  ordnen und vergleichen    Problemen im Team
Sachaufgaben                  S. 78   Brüche                   nutzen Brüche und Dezi-
Ausgangstest                  S. 82  verwandeln unechte        malzahlen zur Interpreta-
                                      Brüche in gemischte       tion technischer Geräte
                                      Zahlen und Dezimal-       (Fahrrad)
                                      zahlen
                                     deuten Dezimalzahlen
                                      und Prozentzahlen als
                                      andere Darstellungs-
                                      form für Brüche
                                     wandeln Brüche in Pro-
                                      zentzahlen um und um-
                                      gekehrt
4 Brüche addieren und               Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
subtrahieren                        ler                       ler
                                     addieren und subtrahie-  erläutern mathematische
Geburtstagsparty             S. 110   ren gleichnamiger und     Sachverhalte mit eige-
Gleichnamige Brüche ad-               ungleichnamiger Brü-      nen Worten und spre-
dieren und subtrahieren      S. 113   che                       chen über eigene Lö-
                                                                sungswege
                                                                                          8

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 6 Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
Ungleichnamige Brüche  entnehmen Informatio-
addieren und subtrahie- nen aus Texten und Gra-
ren S. 115 fiken
Brüche addieren und sub-
trahieren kompakt S. 117
Üben und vertiefen S. 118
Sachaufgaben S. 120
Kommunizieren und prä-
sentieren: Ich-du-wir-
Aufgaben S. 123
Ausgangstest S. 124
5 Oberflächeninhalt Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
und Volumen ler ler

Aquarien S. 128  entwerfen Netze von  geben inner- und außer-
Das neue Aquarium S. 130 Quadern mathematische Problem-
Robins Zimmer S. 131  bestimmen Flächenin- stellungen mit eigenen
Oberflächeninhalt von halte von Rechtecken Worten wieder und ent-
Quader und Würfel S. 132  bestimmen Oberflä- nehmen ihnen die rele-
Rauminhalte vergleichen S. 134 cheninhalte von Qua- vanten Größen
Volumeneinheiten S. 136 dern  arbeiten bei der Lösung
Volumen von Quader  Raumeinheiten verglei- von Problemen im Team
und Würfel S. 139 chen  nutzen elementare Re-
Körper und Flächen  geben Volumina in ver- geln und Verfahren zum
kompakt S. 140 schiedenen Einheiten Lösen von anschaulichen
Üben und vertiefen S. 141 an Alltagsproblemen
Pias Aquarium S. 144  schätzen, vergleichen  sprechen über eigene Lö-
Niederschläge S. 145 und bestimmen Volu- sungswege
Ausgangstest S. 146 mina von Quadern  vernetzen die Begriffe
Kantenlänge, Oberfläche
und Volumen
 nutzen verschiedene Ar-
ten des Begründens
6 Teiler und Vielfache Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ler ler
Ballspiele im Sportunter-  bestimmen Teiler und  erläutern mathematische
richt S. 172 Vielfache natürlicher Begriffe und Verfahren
Teiler und Vielfache S. 174 Zahlen mit eigenen Worten und
Teiler und Primzahlen S. 175  bestimmen den größten geeigneten Fachbegriffen
Größter gemeinsamer gemeinsamen Teiler  finden und erklären Lö-
Teiler und kleinstes ge- und das kleinste ge- sungswege
meinsames Vielfaches S. 176 meinsame Vielfache  geben innermathemati-
Teilbarkeitsregeln S. 177 natürlicher Zahlen sche Problemstellungen
Teiler und Vielfache  wenden die Teilbar- mit eigenen Worten wie-
kompakt S. 179 keitsregeln für 2, 3, 4, der
Üben und Vertiefen S. 180 5, 9 und 10 an
Primzahlen entdecken S. 182

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

      Inhalte Mathematik 6            Inhaltsbezogene Kompe-      Prozessbezogene Kompe-
          Westermann                           tenzen                      tenzen
Tüftelaufgaben               S. 183  kennen Primzahlen und        nutzen verschiedene Ar-
Ausgangstest                 S. 184   schreiben natürliche          ten des Begründens (vor
Mathematische Reise:                  Zahlen als Produkt von        allem Angabe von Bei-
Primzahlen                   S. 186   Primfaktoren                  spielen und Gegenbei-
                                                                    spielen)
                                                                   wenden die Problemlö-
                                                                    sestrategien „Beispiele
                                                                    finden“ und „Überprüfen
                                                                    durch Probieren“ an
Wiederholung                          Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
                                      ler                         ler
Inhaltsbezogene Kompe-                 ordnen, vergleichen        präsentieren mit einem
tenzen                                  und runden natürlicher      Lernplakat
Natürliche Zahlen            S. 205     Zahlen
Addieren und Subtrahie-      S. 206    führen Grundrechenar-
ren                                     ten (Kopfrechnen,
Schriftliches Addieren       S. 207     schriftliche Rechenver-
und Subtrahieren                        fahren) aus
Multiplizieren und Divi-     S. 208    stellen Brüche als
dieren                                  Bruchteile von Flächen
Schriftliches Multiplizie-   S. 209     dar und bestimmen An-
ren und Dividieren                      teile
Brüche                       S. 210    schätzen und bestim-
Längen                       S. 211     men Längen
Flächen                      S. 212    nutzen gängige Maß-
Geometrische Grundbe-                   stabsverhältnisse zur
griffe                       S. 213     Berechnung von Län-
                                        gen
                                       wandeln Längen- und
Bei jedem Lernplan be-                  Flächenangaben in an-
findet sich ein Arbeits-                dere Einheiten um
blatt „Kannst du es
                                       berechnen den Umfang
noch?“ mit Wiederho-
                                        und Flächeninhalt von
lungsaufgaben
                                        Rechteck und Quadrat
                                       beschreiben ebene Fi-
                                        guren und stellen sie im
                                        Koordinatensystem dar
                                       unterscheiden Gerade,
                                        Strecke, Strahl und stel-
                                        len parallele und zuei-
                                        nander senkrechte Ge-
                                        raden dar

                                                                                           10

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Jahrgang 7:
      Inhalte Mathematik 7           Inhaltsbezogene Kompe-       Prozessbezogene Kompe-
          Westermann                          tenzen                       tenzen
1 Zuordnungen                        Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
                                     ler                    ler
Füllkurven                   S. 11    stellen proportionale ziehen Informationen
Proportionale Zuordnun-                Zuordnungen mit eige-  aus einfachen mathema-
gen                          S. 13     nen Worten, in Werte-  tikhaltigen Darstellun-
Graphen proportionaler                 tabellen und Graphen   gen (Text, Bild, Tabelle,
Zuordnung                    S. 15     dar und wechseln zwi-  Graph), strukturieren
Der Dreisatz bei propor-               schen den Darstellun-  und bewerten sie
tionalen Zuordnungen         S. 16     gen                   vergleichen und bewer-
Proportionalitätsfaktor k    S. 17    interpretieren Graphen ten Lösungswege, Argu-
                                       von Zuordnungen        mentationen und Dar-
                                      nutzen die Eigenschaf- stellungen
                                                             geben Ober- und Unter-
                                       ten von proportionalen
                                       und antiproportionalen begriffe an und führen
                                       Zuordnungen bei Be-    Beispiele und Gegenbei-
                                       rechnungen in Tabel-   spiele als Beleg an
                                       len                   nutzen mathematisches
                                      modellieren Sachsitua- Wissen für Begründun-
                                       tionen durch proportio-gen
                                                             planen und beschreiben
                                       nale und antiproportio-
                                       nale Zuordnungen       ihre Vorgehensweise zur
                                                              Lösung eines Problems
2 Zuordnungen                        Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
                                     ler                    ler
Antiproportionale Zuord-
nungen                       S. 19  stellen antiproportio-       ziehen Informationen
Der Dreisatz bei antipro-            nale Zuordnungen in           aus einfachen mathema-
portionalen Zuordnungen      S. 21   Wertetabellen und als         tikhaltigen Darstellun-
Antiproportionalitäts-               Graphen dar und wech-         gen (Text, Bild, Tabelle,
konstante c                  S. 22   seln zwischen den Dar-        Graph), strukturieren
Graphen antiproportiona-             stellungen                    und bewerten sie
ler Zuordnungen              S. 23  interpretieren Graphen       vergleichen und bewer-
Proportionale und anti-              von Zuordnungen               ten Lösungswege, Argu-
proportionale Zuordnun-             nutzen die Eigenschaf-        mentationen und Dar-
gen                          S. 24   ten von proportionalen        stellungen
Stimmen hier die Propor-             und antiproportionalen       geben Ober- und Unter-
tionen?                      S. 26   Zuordnungen bei Be-           begriffe an und führen
Proportionalität in Gren-            rechnungen in Tabellen        Beispiele und Gegenbei-
zen                          S. 27  modellieren Sachsitua-        spiele als Beleg an
                                     tionen durch proportio-      nutzen mathematisches
                                     nale und antiproportio-       Wissen für Begründun-
                                     nale Zuordnungen              gen
                                                                  planen und beschreiben
                                                                   ihre Vorgehensweise zur
                                                                   Lösung eines Problems

                                                                                           11

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

      Inhalte Mathematik 7            Inhaltsbezogene Kompe-        Prozessbezogene Kompe-
          Westermann                           tenzen                        tenzen
3 Daten erheben und                   Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
auswerten                             ler                    ler

Wir untersuchen unsere                 planen Datenerhebun-  ziehen Informationen
Freizeit                      S. 94     gen, führen sie durch  aus einfachen mathema-
Mittelwerte                  S. 100     und nutzen zur Erfas-  tikhaltigen Darstellun-
Maximum, Minimum,                       sung auch eine Tabel-  gen (Text, Bild, Tabelle,
Spannweite                   S. 102     lenkalkulation         Graph)
Schaubilder beurteilen       S. 106    strukturieren, interpre-
                                                              strukturieren und bewer-
Daten kompakt                S. 108     tieren, analysieren undten sie,
Üben und Vertiefen           S. 110     bewerten Informatio-  planen und beschreiben
Tabellenkalkulation: Da-                nen aus Texten         ihre Vorgehensweise zur
ten auswerten                S. 113                            Lösung eines Problems,
Methode: Eine eigene                                          präsentieren Lösungs-
Umfrage                      S. 116                            wege in kurzen, vorbe-
                                                               reiteten Beiträgen,
                                                              nutzen verschiedene
                                                               Darstellungsformen zur
                                                               Problemlösung,
                                                              tragen Daten in elektro-
                                                               nischer Form zusammen
                                                               und stellen sie mithilfe
                                                               einer Tabellenkalkula-
                                                               tion dar,
                                                              beurteilen Darstellungen
                                                               in Hinblick auf ihre
                                                               Sachangemessenheit
4 Brüche multiplizieren               Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
und dividieren                        ler                    ler

Brüche mit natürlichen               deuten Brüche als Ver-        äußern Vermutungen
Zahlen multiplizieren         S. 49   hältnisse,                     und machen sie einer
Brüche multiplizieren         S. 50  rechnen mit rationalen         mathematischen Über-
Bruchteile berechnen          S. 52   Zahlen (Brüche und             prüfung zugänglich,
Brüche durch natürliche               ganze Zahlen) auch in         finden und korrigieren
Zahlen dividieren             S. 53   Sachzusammenhängen             Fehler in Begründungen
Durch Brüche dividieren       S. 54                                  und Lösungen,
Brüche kompakt                S. 56                                 nutzen mathematisches
                                                                     Wissen für Begründun-
                                                                     gen
                                                                    formulieren selbst Prob-
                                                                     lemstellungen,
                                                                    vergleichen Lösungs-
                                                                     wege und Überlegungen
                                                                     anderer und überprüfen
                                                                     diese auf Schlüssigkeit,
                                                                    erfassen mathematische
                                                                     Texte sinnentnehmend
                                                                                             12

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 7 Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
 nutzen Medien zur In-
formationsbeschaffung
5 Prozentrechnung Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ler ler
Bestandteile in Lebens-  berechnen Prozentwert,  ziehen Informationen
mitteln S. 64 Prozentsatz und Grund- aus einfachen mathema-
Prozent S. 67 wert in Realsituationen, tikhaltigen Darstellun-
Grundbegriffe der Pro-  interpretieren Graphen gen (Text, Diagramm)
zentrechnung S. 69 von Zuordnungen und strukturieren sie,
Prozentwert berechnen S. 70  führen Grundrechenar-  übersetzen einfache Re-
Grundwert berechnen S. 71 ten aus (Kopfrechnen alsituationen in mathe-
Prozentsatz berechnen S. 72 und schriftliche Ver- matische Modelle,
Sachaufgaben zur Pro- fahren  überprüfen die im ma-
zentrechnung S. 73 thematischen Modell ge-
Prozentuale Abnahme S. 74 wonnenen Lösungen an
Prozentuale Zunahme S. 75 der Realsituation
 nutzen Algorithmen zur
Lösungen mathemati-
scher Standardaufgaben
 vergleichen Lösungs-
wege
 arbeiten mit einem Part-
ner im Team zusammen
6 Rationale Zahlen Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ler ler
Temperaturvergleiche S. 120  ordnen und vergleichen  ziehen Informationen aus
Temperaturskalen S. 123 rationale Zahlen, einfachen mathemati-
Rationale Zahlen darstel-  nennen außermathema- schen Darstellungen,
len und ordnen S. 125 tische Gründe und Bei-  strukturieren und bewer-
Schulden und Guthaben S. 128 spiele für die Zahlbe- ten sie,
Rationale Zahlen addie- reichserweiterung von  erläutern Arbeitsschritte
ren S. 129 den natürlichen zu den mit eigenen Worten und
Rationale Zahlen subtra- rationalen Zahlen, geeigneten Fachbegrif-
hieren S. 131  führen Grundrechenar- fen,
Wir rechnen mit einem ten für rationale Zahlen vergleichen und bewerten
Rechenschieber S. 132 aus (Kopfrechnen und Lösungswege, Argumenta-
Spiel mit Guthaben und schriftliche Rechenver- tionen und Darstellungen
Schulden S. 134 fahren),
Addieren und Subtrahie- verwenden ihre Kennt-
ren in vereinfachter nisse über rationale Zah-
Schreibweise S. 136 len zur Lösung inner-
Rationale Zahlen multi- und außermathematischer
plizieren S. 138 Probleme
Rationale Zahlen dividie-
ren S. 140
Rationale Zahlen kom-
pakt S. 142
Üben und vertiefen S. 143

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

     Inhalte Mathematik 8            Inhaltsbezogene Kompe-   Prozessbezogene Kompe-
         Westermann                           tenzen                   tenzen
Rechengesetze anwenden      S. 147
Ausgangstest                S. 148

                                                                                       14

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Jahrgang 8:
Inhalte Mathematik 8 Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
1 Terme Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ler ler
Im Schülercafe S. 8  beschreiben geometri-  ziehen Informationen aus
Terme in der Geometrie S. 11 sche Sachverhalte mit- einfachen mathematik-
Terme S. 13 hilfe von Termen, haltigen Darstellungen,
Terme umformen S. 15  fassen Terme zusam-  erläutern die Arbeits-
Ausmultiplizieren von men, schritte bei Rechenver-
Summen S. 17  multiplizieren Terme fahren,
Terme kompakt S. 21 aus (im E-Kurs auch  nutzen Algorithmen zur
Üben und vertiefen S. 22 Summen), Lösung mathematischer
Terme bei Zahlenrätseln S. 23  faktorisieren Terme mit Standardaufgaben,
Multiplikation von Sum- einem einfachen Fak-  beschreiben einfache Re-
men S. 24 tor, alsituationen mithilfe
Ausgangstest S. 26  stellen Terme mit Wor- von Termen
ten, in Wertetabellen,  ordnen einem Term eine
mithilfe von Graphen passende Realsituation
und in formaler zu
Schreibweise dar und
wechseln zwischen den
Darstellungen

2 Gleichungen und Un- Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
gleichungen ler ler
In der Pizzeria S. 28  lösen lineare Gleichun-  nutzen Algorithmen zur
Pizzadienst S. 30 gen sowohl durch Pro- Lösung mathematischer
Waagen im Gleichge- bieren als auch algebra- Standardaufgaben
wicht S. 31 isch und nutzen die  nutzen Gleichungen zum
Gleichungen mit x auf ei- Probe als Rechenkon- Problemlösen
ner Seite S. 32 trolle  übersetzen Realsituatio-
Gleichungen mit x auf  nutzen ihre Kenntnisse nen in Gleichungen
beiden Seiten S. 34 über Termumformung  ordnen einer Gleichung
Gleichungen in Klam- zum Lösen linearer eine passende Realsitua-
mern S. 36 Gleichungen tion zu
Sachaufgaben S. 37  verwenden ihre Kennt-
Zahlenrätsel S. 38 nisse über lineare Glei-
Gleichungen mit x im chungen zur Lösung in-
Nenner S. 39 ner- und außermathe-
Ungleichungen S. 41 matischer Probleme
Gleichungen und Unglei-  lösen einfache lineare
chungen kompakt S. 43 Ungleichungen und
Üben und vertiefen S. 44 nutzen sie zur Lösung
Gleichungen in der Geo- außermathematischer
metrie S. 46 Probleme
Ausgangstest S. 48

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 8 Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
3 Dreieckskonstruktio- Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
nen ler ler
Kongruente Dreiecke S. 53  benutzen die Kongru-  erläutern die Arbeits-
Konstruktion von Drei- enzsätze, um Dreiecke schritte bei mathemati-
ecken – SSS S. 54 und Vierecke aus gege- schen Verfahren (Kon-
Konstruktion von Drei- benen Winkel- und Sei- struktionen) mit geeigne-
ecken – SWS S. 55 tenmaßen zu konstruie- ten Fachbegriffen
Konstruktion von Drei- ren  planen und beschreiben
ecken – WSW S. 56  begründen die Eigen- ihre Vorgehensweise zur
Konstruktion von Drei- schaften von Figuren Lösung eines Problems
ecken – SSW S. 57 mithilfe einfacher Win-  übersetzen einfache Re-
Arbeiten mit dem Com- kelsätze und der Kon- alsituationen in mathe-
puter – Dreieckskon- gruenz matische Modelle
struktionen S.58  konstruieren recht-  nutzen Geodreieck und
Kongruenzsätze – Drei- winklige Dreiecke mit- Zirkel zum Messen und
eckskonstruktionen kom- hilfe des Satz des Tha- genauen Zeichnen
pakt S. 59 les  nutzen Geometriesoft-
Üben und vertiefen S. 60 ware zum Erkennen ma-
Sachaufgaben S. 61 thematischer Zusammen-
Konstruktion von Vier- hänge
ecken S. 62
Konstruktion rechtwink-
liger Dreiecke mit dem
Thaleskreis S. 63
Arbeiten mit dem Com-
puter: Satz des Thales S. 64
Ausgangstest S. 65
4 Zinsrechnung Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ler ler
Auf der Bank S. 68  berechnen Prozentwert,  ziehen Informationen aus
Bankgeschäfte S. 70 Prozentsatz und Grund- einfachen mathematik-
Gruppenpuzzle S. 71 wert in Zusammenhang haltigen Darstellungen
Geld sparen und leihen S. 72 der Zinsrechnung (Text, Tabelle), struktu-
Grundaufgaben der Zins-  wenden einfache Drei- rieren und bewerten sie
rechnung S. 73 satzverfahren zur Lö-  benutzen Algorithmen
Tageszinsen S. 75 sung von Problemen zur Lösung mathemati-
Mit dem Zinsfaktor rech- der Zinsrechnung an scher Standardaufgaben
nen S. 76  beschreiben prozentu-  übersetzen einfache Re-
Zinseszinsen S. 77 ale Veränderungen (nur alsituationen in mathe-
Zinsrechnung kompakt S. 78 E-Kurs) matische Modelle
Üben und vertiefen S. 79  berechnen Zinseszinsen  nutzen den Taschenrech-
Umstellen der Zinsformel S. 81 (nur E-Kurs) ner
Ausgangstest S. 82  stellen die Zinsformel
um (nur E-Kurs)
5 Mit dem Zufall rech- Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
nen ler ler
Glücksräder für das  benutzen relative Häu-  ziehen Informationen
Schulfest S. 104 figkeiten von langen aus einfachen mathema-

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 8 Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
Wir untersuchen Glück- Versuchsreihen zur tikhaltigen Darstellun-
räder S. 106 Schätzung von Wahr- gen
Wahrscheinlichkeit von scheinlichkeiten  präsentieren Lösungs-
Ergebnissen bestimmen S. 108  verwenden einstufige wege in kurzen, vorbe-
Wahrscheinlichkeit von Zufallsversuche zur reiteten Beiträgen
Ergebnissen schätzen S. 110 Darstellung zufälliger  übersetzen einfache Re-
Ereignisse S. 111 Erscheinungen in all- alsituationen in mathe-
Wahrscheinlichkeit von täglichen Situationen matische Modelle
Ereignissen S. 113  bestimmen Wahr-  wenden die Problemlö-
Mehrstufige Zufallsexpe- scheinlichkeiten bei sestrategie „Spezialfälle
rimente S. 115 einstufigen Zufallsex- finden“ und „Verallge-
Multiplikationsregel S. 116 perimenten mithilfe der meinern“ an
Additionsregel S. 117 Laplace-Regel  nutzen mathematisches
Mit dem Zufall rechnen  nutzen Wahrscheinlich- Wissen für Begründun-
kompakt S. 118 keiten zur Beurteilung gen
Mehrstufige Zufallsexpe- von Chancen und Risi-  nutzen den Taschenrech-
rimente kompakt S. 119 ken und zu Schätzung ner
Üben und vertiefen S. 120 von Häufigkeiten  nutzen Tabellenkalkula-
Kommunizieren und Prä- tion zum Erkunden in-
sentieren: Gruppenarbeit S. 122 ner- und außermathema-
Ziehen mit Zurücklegen S. 123 tischer Zusammenhänge,
Ziehen ohne Zurücklegen S. 124 nutzen Lexika, Schulbü-
Wahrscheinlichkeiten im cher und Internet zur In-
Alltag S. 125 formationsbeschaffung
Simulation mit dem
Computer S. 126
Roulette S. 127
Methode: Vorbereiten
auf eine Arbeit S. 128
Ausgangstest S. 130
Vorbereitung auf die S. 195 Hier werden nochmals Hier werden nochmals
Lernstandserhebung viele inhaltsbezogene viele prozessbezogene
Kompetenzen der Jahr- Kompetenzen der Jahr-
gangsstufe 8 abgefragt. gangsstufe 8 abgefragt.
Wiederholung Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
Inhaltsbezogene Kompe- ler ler
tenzen:
Addieren und Subtrahie-  führen Grundrechenar-  übersetzen einfache Re-
ren S. 205 ten für rationale Zahlen alsituationen in mathe-
Multiplizieren und Divi- aus matische Modelle
dieren S. 206  identifizieren proporti-  arbeiten bei der Lösung
Verbindung der Grundre- onale Zuordnungen in von Problemen im Team
chenarten S. 207 Tabellen, Termen und  nutzen den Taschenrech-
Brüche und Dezimalzah- Realsituationen ner
len S. 208  wenden die Eigen-  nutzen Lineal, Geodrei-
Brüche addieren und sub- schaften von proportio- eck und Zirkel zum Mes-
trahieren S. 209 nalen und antiproporti- sen und genauen Zeich-
Brüche multiplizieren onalen Zuordnungen nen
und dividieren S. 210
17

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 8 Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
Ganze und rationale Zah- sowie einfache Drei-
len S. 211 satzverfahren zur Lö-
Rechnen mit rationalen sung außer- und inner-
Zahlen S. 212 mathematischer Prob-
Proportionale Zuordnun- lemstellungen an
gen S. 213  berechnen Prozentwert,
Antiproportionale Zuord- Prozentsatz, und
nungen S. 214 Grundwert in Realsitu-
Anteile S. 215 ationen
Grundaufgaben der Pro-  verwenden die geomet-
zentrechnung und Pro- rischen Grundbegriffe
millerechnung S. 216  benennen und identifi-
Prozentuale Zu- und Ab- zieren Grundfiguren
nahme S. 217 und Grundkörper
Prozentuale Veränderun-  zeichnen Netze von
gen S. 218 Würfeln und Quadern
Geometrische Grundbe-  bestimmen Längen,
griffe S. 219 Winkel, Umfänge von
Längen S. 220 Vielecken, Flächenin-
Winkel S. 221 halt von Rechtecken
Dreiecke S. 222 sowie Oberflächen und
Quader und Würfel S. 223 Volumina von Quadern
Daten und Zufall S. 224
Prozessbezogene Kom-  stellen Häufigkeitsta-
petenzen: bellen zusammen
Taschenrechner zeichnen grundlegende
S. 225 ebene Figuren (parallele
Lernen an Stationen S. 226 und senkrechte Geraden,
Winkel, Rechtecke,
Quadrate)

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Jahrgang 9:
Inhalte Mathematik 9 G-Kurs Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
1 Vergrößern und ver- Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
kleinern ler ler

Tierbilder S. 8  bestimmen den Maß-  nutzen Geometriesoft-
Maßstäbliches Verklei- stab bei Vergrößerun- ware zum Erkunden in-
nern S. 10 gen und Verkleinerun- ner- und außermathema-
Maßstäbliches Vergrö- gen tischer Zusammenhänge
ßern S. 11  vergrößern und verklei-  wählen ein geeignetes
Maßstäbliches Vergrö- nern einfache Figuren Werkzeug („Bleistift und
ßern und Verkleinern S. 12 maßstabsgetreu Papier“, Taschenrechner,
Flächeninhalt von Origi-  untersuchen und be- Geometriesoftware) aus
nalfigur und Bildfigur S. 13 schreiben Auswirkun- und nutzen es,
Landkarten S. 14 gen maßstabsgetreuer  ziehen Informationen aus
Grundrisse S. 15 Vergrößerungen und einfachen mathemati-
Ähnlichkeiten S. 16 Verkleinerungen auf schen Darstellungen
Zentrische Streckung S. 17 Winkelgrößen, Stre-  analysieren und beurtei-
Arbeiten mit dem Com- ckenlängen und Flä- len die Aussagen
puter: Zentrische Stre- cheninhalte  erläutern mathematische
ckung S. 20  führen zentrische Stre- Zusammenhänge und
Vergrößern und Verklei- ckungen durch Einsichten mit eigenen
nern kompakt S. 21 Worten und präzisieren
Üben und Vertiefen S. 22 sie mit geeigneten Fach-
Zentralperspektive S. 24 begriffen
Ausgangstest S. 26
Mathematische Reise:
Fotografie S. 28
2 Potenzen und Wur- Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
zeln ler ler

Quadrate und Würfel S. 30  berechnen Potenzen  erläutern mathematische
Potenzen S. 33  wenden das Radizieren Einsichten mit eignen
Quadratwurzeln S. 35 als Umkehrung des Worten und präzisieren
Rechnen mit Quadrat- Quadrierens an sie mit geeigneten Fach-
wurzeln S. 36  berechnen und über- begriffen
Dritte Wurzeln S. 37 schlagen Quadratwur-  zerlegen mathematische
Näherungswerte für zeln einfacher Zahlen Probleme in Teilprob-
Quadratwurzeln und im Kopf leme
dritte Wurzeln S. 38  multiplizieren und divi-  nutzen den Taschenrech-
Irrationale Zahlen S. 39 dieren Quadratwurzeln ner zum Erkunden und
Potenzen und Wurzeln  bilden dritte Wurzeln Lösen mathematischer
kompakt S. 41 und rechnen mit ihnen Probleme
Üben und vertiefen S. 42  berechnen Näherungs-
Geometrische Berech- werte
nungen S. 43
 führen geometrische
Ausgangstest S. 44 Berechnungen mithilfe
Mathematische Reise: von Potenzen und Wur-
Quadratzahlen und Ku- zeln durch
bikzahlen S. 46
19

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 9 G-Kurs Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
3 Kreisumfang und Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
Kreisfläche ler ler

Fahrradcomputer S. 48  ermitteln experimentell  übersetzen einfache Re-
Umfang eines Kreises S. 50 einen Näherungswert alsituationen in mathe-
Flächeninhalt eines Krei- für die Kreiszahl π matische Modelle
ses S. 52  stellen Formeln zum  wenden geeignete Hilfs-
Mathematische Reise: Umfang und zum Flä- mittel und Strategien
Die Kreiszahl π S. 54 cheninhalt eines Krei- zum Problemlösen an
Arbeiten mit dem Com- ses auf  nutzen das Internet zur
puter: Die Kreiszahl π S. 55  berechnen Umfang und Informationsbeschaffung
Kreisumfang und Kreis- Flächeninhalt von Krei-  setzen den Taschenrech-
fläche kompakt S. 56 sen ner sinnvoll ein
Üben und vertiefen S. 57  führen Berechnungen  nutzen Geometriesoft-
Sachaufgaben S. 58 an zusammengesetzten ware zum Erkunden ma-
Ausgangstest S. 60 ebenen Figuren und thematischer Zusammen-
Kreisteilen durch hänge
 beschäftigen sich mit  verwenden die Fachspra-
der Geschichte der che adressatengerecht
Kreiszahl π
 bearbeiten Sachaufga-
ben zur Kreisberech-
nung
4 Zuordnungen Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ler ler
Zuordnungen im Alltag S. 62  stellen Funktionen mit  nutzen mathematische
Zuordnungen darstellen S. 64 eigenen Worten, in Werkzeuge (Taschen-
Proportionale Zuordnun- Wertetabellen, als Gra- rechner) zum Erkunden
gen S. 66 fen und in Termen dar, und Lösen mathemati-
Antiproportionale Zuord-  deuten die Parameter scher Probleme
nungen S. 68 von linearen Funktio-  übersetzen Realsituatio-
Lineare Funktionen S. 69 nen in der grafischen nen in mathematische
Zuordnungen kompakt S. 72 Darstellung Modelle
Üben und vertiefen:  wenden lineare Funkti-  finden zu einem Modell
Sachaufgaben S. 74 onen zur Lösung außer- passende Realsituationen
Dichte S. 78 und innermathemati-  setzen Begriffe und Ver-
Geschwindigkeit S. 79 scher Problemstellun- fahren miteinander in
Sachaufgaben: Lineare gen an. Beziehung
Funktionen S. 82  wählen geeignete Me-
Energiepreise berechnen dien für die Dokumenta-
und vergleichen S. 83 tion und Präsentation aus
Ausgangstest S. 86
5 Der Satz des Pythago- Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ras ler ler

Landvermessung im al-  leiten den Satz des Py-  übersetzen einfache Re-
ten Ägypten S. 88 thagoras anschaulich alsituationen in mathe-
Knotenseile S. 90 her matische Modelle

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 9 G-Kurs Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
Der Satz des Pythagoras S. 92  führen Berechnungen  nutzen Geometriesoft-
Berechnung der Hypote- an rechtwinkligen Drei- ware zum Erkunden in-
nuse in einem rechtwink- ecken aus nermathematischer Zu-
ligen Dreieck S. 93  benutzen die Fachbe- sammenhänge
Berechnung einer Ka- griffe Hypotenuse und  setzen den Taschenrech-
thete in einem rechtwink- Kathete ner zum Berechnen sinn-
ligen Dreieck S. 94  wenden den Satz des voll ein
Der Satz des Pythagoras Pythagoras in Sachsitu-  nutzen das Internet zur
kompakt S. 95 ationen an Informationsbeschaffung
Üben und vertiefen S. 96  stellen Überlegungen,
Sachaufgaben S. 98 Lösungswege und Er-
Arbeiten mit dem Com- gebnisse verständlich dar
puter: Der Satz des Py-
thagoras S. 100
Pythagoras-Puzzle S. 101
Ausgangstest S. 102
6 Körper berechnen Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ler ler
Berufsinformationen S. 104  benennen und beschrei-  wählen geeignete Hilfs-
Testaufgaben: Raumvor- ben Körper mittel und Strategien
stellungsvermögen S. 106  stellen Zylinder, Pyra- zum Problemlösen aus
Körper beschreiben S. 107 mide und Kegel im und wenden sie an
Schrägbilder S. 108 Schrägbild dar  übersetzen einfache Re-
Körper herstellen S. 109  stellen Prisma, Zylin- alsituationen in mathe-
Volumen eines Zylinders S. 110 der, Pyramide und Ke- matische Modelle
Oberflächeninhalt eines gel her  stellen Überlegungen,
Zylinders S. 111  berechnen Volumen Lösungswege und Er-
Volumen einer Pyramide S. 112 und Oberflächeninhalt gebnisse verständlich dar
Oberflächeninhalt einer eines Zylinders  verwenden Fachsprache
Pyramide S. 114  bestimmen experimen- adressatengerecht
Volumen eines Kegels S. 115 tell durch Umfüllen das  setzen den Taschenrech-
Oberflächeninhalt eines Volumen einer Pyra- ner sinnvoll ein
Kegels S. 116 mide und einer Kugel  überprüfen Ergebnisse
Oberflächeninhalt und  leiten eine Formel für entsprechend der Situa-
Volumen einer Kugel S. 117 den Oberflächeninhalt tion
Geometrische Körper der Pyramide her
kompakt S. 118
 leiten eine Formel für
Üben und vertiefen S. 119 den Oberflächeninhalt
Sachaufgaben S. 120 des Kegels her
Werkstücke berechnen S. 122
 führen Berechnungen
Schätzen, Messen und
zum Volumen und zum
Überschlagen S. 123
Oberflächeninhalt an
Ausgangstest S. 124
Pyramide, Kegel und
Kugel durch
 bearbeiten Sachaufga-
ben

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 9 G-Kurs Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
 berechnen das Volu-
men zusammengesetz-
ter Körper in Sachsitua-
tionen
 schätzen den Oberflä-
cheninhalt und das Vo-
lumen unregelmäßiger
Körper
7 Prozent- und Zins- Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
rechnung ler ler
 ziehen Informationen aus
Verdienst nach der  berechnen den Prozent- einfachen Texten
Schulzeit S. 126 wert, Prozentsatz und  vergleichen Lösungs-
Grundaufgaben der Pro- Grundwert in Realsitu- wege und bewerten sie
zentrechnung S. 129 ationen  übersetzen Realsituatio-
Prozentuale Zunahme S. 131  berechnen prozentuale nen in mathematische
Prozentuale Abnahme S. 132 Zunahme und Ab- Modelle
Guthaben und Darlehen S. 133 nahme in Realsituatio-  setzen die Tabellenkal-
Zinsrechnung S. 134 nen kulation zur Lösung von
Zinseszinsrechnung S. 136  berechnen Jahreszinsen, Sachproblemen ein
Sachaufgaben S. 137 Tageszinsen und Zin-
Prozentrechnung kom- seszinsen
pakt S. 139
Zinsrechnung kompakt S. 140
Üben und Vertiefen S. 141
Brutto- und Nettopreise S. 142
Sonderangebote S. 143
Steigungen S. 144
Arbeiten mit dem Com-
puter: Rückzahlung eines
Kredits S. 145
Ausgangstest S. 146
8 Statistische Erhebun- Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
gen ler ler

Umfragen S. 148  analysieren grafische  ziehen Informationen aus
Eine Umfrage planen S. 150 statistische Darstellun- mathematischen Darstel-
Eine Umfrage auswerten gen kritisch und erken- lungen, analysieren und
und die Ergebnisse dar- nen Manipulationen beurteilen die Aussagen
stellen S. 151  nutzen mathematische
Mittelwerte S. 152 Werkzeuge (Tabellen-
Spannweite und mittlere kalkulation) zum Erkun-
lineare Abweichung S. 154 den und Lösen mathema-
Arbeiten mit dem Com- tischer Probleme
puter: Daten auswerten S. 155  wählen ein geeignetes
Statistische Darstellun- Werkzeug aus und nut-
gen beurteilen S. 157 zen es
Statistische Erhebungen
kompakt S. 159
22

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 9 G-Kurs Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
Üben und Vertiefen S. 161  berechnen das Volu-  wählen geeignete Metho-
Statistische Darstellun- men zusammengesetz- den für die Dokumenta-
gen S. 162 ter Körper in Sachsitua- tion und Präsentation aus
Ausgangstest S. 166 tionen
 schätzen den Oberflä-
cheninhalt und das Vo-
lumen unregelmäßiger
Körper
Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ler ler
Vorbereitung auf den  überprüfen selbständig  erläutern Lösungswege,
Einstellungstest S. 168 anhand von Trainings- präsentieren Lösungs-
Einstellungstest ohne Ta- aufgaben ihr Können pläne
schenrechner S. 169 und machen sich fit für  übersetzen einfache Re-
Einstellungstest mit Ta- den Einstellungstest alsituationen in mathe-
schenrechner S. 170 bzw. das neue Kapitel matische Modelle
Lösungen und Kompe-  führen Grundrechenar-  arbeiten bei der Lösung
tenztabellen S. 172 ten für rationale Zahlen von Problemen im Team
Eingangstests zu den Ka- aus  erkunden und lösen
piteln S. 174  identifizieren proportio- Sachprobleme mithilfe
nale Zuordnungen in von Strategien
Wiederholung Tabellen, Termen und
Inhaltsbezogene Kom- Realsituationen
petenzen  wenden die Eigenschaf-
Brüche und Dezimalzah- ten von proportionalen
len S. 179 und antiproportionalen
Brüche und Dezimalzah- Zuordnungen sowie
len addieren und subtra- einfache Dreisatzver-
hieren S. 181 fahren zur Lösung au-
Brüche und Dezimalzah- ßer- und innermathe-
len mulitplizieren, divi- matischer Problemstel-
dieren und potenzieren S. 182 lungen an
Rationale Zahlen S. 183  berechnen Prozentwert,
Proportionale Zuordnun- Prozentsatz und Grund-
gen S. 184 wert in Realsituationen
Antiproportionale Zuord-  verwenden die geomet-
nungen S. 185 rischen Grundbegriffe
Prozentrechnung S. 186
 benennen und identifi-
Prozentuale Zu- und Ab- zieren die Grundfiguren
nahme S. 188
und Grundkörper
Zinsrechnung S. 189
 bestimmen Flächenin-
Terme S. 190
halt ebener Figuren so-
Gleichungen S. 191
wie Oberflächen und
Größen S. 192
Volumina von Prismen
Ebene Figuren S. 193
Prismen S. 194  zeichnen Graphen line-
Daten S. 195 arer Funktionen und
ordnen Graphen linea-
rer Funktionen die zu-
23

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 9 G-Kurs Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
Prozessbezogene Kom- gehörige Funktionsglei-
petenzen chung zu
Argumentieren und  ordnen Daten, stellen
Kommunizieren: Ich-du- diese in Häufigkeitsta-
wir-Aufgaben S. 196 bellen und Diagram-
Kommunizieren und Prä- men dar
sentieren: Arbeitsteilige
Gruppenarbeit S. 197
Problemlösen: Probleme
erkunden; Schätzen,
Messen und Überschla-
gen S. 198
Problemlösen: Rück-
wärtsrechnen; Systemati-
sches Probieren S. 199
Inhalte Mathematik 9 E-Kurs Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
1 Ähnlichkeit Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ler ler
Der Pantograph S. 8  vergrößern und verklei-  nutzen Geometriesoft-
Vergrößern und Verklei- nern einfache Figuren ware zum Erkunden in-
nern mit dem Pantogra- maßstabsgetreu ner- und außermathema-
phen S. 10  untersuchen und be- tischer Zusammenhänge
Wir bauen einen Panto- schreiben Auswirkun-  wählen ein geeignetes
graphen S. 11 gen maßstabsgetreuer Werkzeug („Bleistift und
Maßstäbliches Vergrö- Vergrößerungen und Papier“, Taschenrechner,
ßern und Verkleinern S. 12 Verkleinerungen auf Geometriesoftware) aus
Ähnliche Figuren S. 14 Winkelgrößen, Stre- und nutzen es
Zentrische Streckung S. 16 ckenlängen und Flä-  ziehen Informationen aus
Zentrische Streckung cheninhalte einfachen mathemati-
ebener Figuren S. 18  führen zentrische Stre- schen Darstellungen
Flächeninhalt von Origi- ckungen (auch mit ne-  analysieren und beurtei-
nal- und Bildfigur S. 19 gativen Streckfaktoren) len die Aussagen
Negativer Streckungsfak- durch  erläutern mathematische
tor S. 20  stellen Beziehungen Zusammenhänge und
Arbeiten mit dem Com- zwischen Streckenlän- Einsichten mit eigenen
puter: Zentrische Stre- gen zentrisch gestreck- Worten und präzisieren
ckung S. 21 ter Figuren her (Strah- sie mit geeigneten Fach-
Strahlensätze S. 22 lensätze) und wenden begriffen
Ähnlichkeiten kompakt S. 25 sie in Sachsituationen
Üben und vertiefen S. 27 an
Sachaufgaben S. 29  berechnen geometri-
Zentralperspektive S. 30 sche Größen und ver-
Ausgangstest S. 32 wenden dazu Ähnlich-
Mathematische Reise: keitsbeziehungen
Fotografie S. 34  nutzen den Fachbegriff
„ähnlich“

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 9 E-Kurs Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
2 Reelle Zahlen Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ler ler
Seitenlängen und Flä-  wenden das Radizieren  erläutern mathematische
cheninhalte beim Quad- als Umkehrung des Einsichten mit eigenen
rat untersuchen S. 36 Quadrierens an Worten und präzisieren
Ebene Figuren und flä-  überschlagen Quadrat- sie mit geeigneten Fach-
chengleiche Quadrate S. 38 wurzeln einfacher Zah- begriffen
Quadratwurzeln S. 39 len im Kopf  nutzen mathematisches
Irrationale Zahlen S. 40  erläutern die Bestim- Wissen für Begründun-
Darstellung irrationaler mung irrationaler Zah- gen und Argumentati-
Zahlen S. 42 len durch Intervall- onsketten (z. B. bei der
Rationale und irrationale schachtelung Intervallschachtelung
Zahlen S. 43  unterscheiden rationale beim Heronverfahren)
Rechnen mit Quadrat- und irrationale Zahlen  zerlegen mathematische
wurzeln S. 45  führen die Grundre- Probleme in Teilproble-
Dritte Wurzeln S. 47 chenarten bei Quadrat- men
Reelle Zahlen kompakt S. 49 wurzeln aus  bewerten Problemlö-
Üben und vertiefen S. 50  bilden dritte Wurzeln sestrategien zur Bestim-
Heron-Verfahren S. 52 und rechnen mit ihnen mung von Näherungs-
Rechnen mit Näherungs-
 rechnen mit Nähe- werten für irrationale
werten S. 54 Zahlen
rungswerten
Wurzelgleichungen S. 55  nutzen den Taschenrech-
 lösen Gleichungen, in
Ausgangstest S. 56 ner zum Erkunden und
denen Quadratwurzel-
Mathematische Reise: Lösen mathematischer
terme auftreten
Von den rationalen zu Probleme
den reellen Zahlen S. 58
3 Kreis und Kreisteile Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
ler ler
Fahrradcomputer S. 60  ermitteln experimentell  übersetzen Realsituatio-
Umfang eines Kreises S. 62 einen Näherungswert nen in mathematische
Flächeninhalt eines Krei- für die Kreiszahl π und Modelle
ses S. 64 den Umfang des Krei-  wenden geeignete Hilfs-
Kreisring S. 66 ses mittel und Strategien
Kreisausschnitt S. 67  stellen Formeln zum zum Problemlösen an
Mathematische Reise: Umfang und zum Flä-  erkennen mathematische
Die Kreiszahl π S. 68 cheninhalt eines Krei- Argumentationen
Arbeiten mit dem Com- ses auf  nutzen das Internet zur
puter: Die Kreiszahl π S. 69  erarbeiten Formeln zum Informationsbeschaffung
Kreis kompakt S. 70 Flächeninhalt von  setzen den Taschenrech-
Üben und vertiefen S. 71 Kreisring und Kreisaus- ner sinnvoll ein
Rund um das Fahrrad S. 74 schnitt sowie zur Länge  nutzen Geometriesoft-
Rund um die Erde S. 75 eines Kreisbogens ware zum Erkunden ma-
Ausgangstest S. 76  berechnen Umfang und thematischer Zusammen-
Flächeninhalt von Krei- hänge
sen  verwenden die Fachspra-
 führen Berechnungen che adressatengerecht
an zusammengesetzten
ebenen Figuren und
Kreisteilen durch
25

Schulinterner Lehrplan der Sekundarschule für das Fach Mathematik

Inhalte Mathematik 9 E-Kurs Inhaltsbezogene Kompe- Prozessbezogene Kompe-
Westermann tenzen tenzen
 beschäftigen sich mit
der Geschichte der
kreiszahl π
 bearbeiten Sachaufga-
ben
4 Lineare Gleichungs- Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
systeme ler ler

Kostenvergleich bei Au-  lösen lineare Glei-  ziehen Informationen aus
tos und elektrischer Ener- chungssysteme mit authentischen Texten
gie S. 78 zwei Variablen sowohl  nutzen selbständig Print-
Wir vergleichen Kosten durch Probieren als und elektronische Me-
für Pkws S. 80 auch algebraisch und dien zur Informationsbe-
Lineare Gleichungen – li- grafisch und nutzen die schaffung
neare Funktionen S. 84 Probe als Rechenkon-  setzen Begriffe und Ver-
Grafische Lösungen line- trolle fahren miteinander in
arer Gleichungssysteme S. 87  verwenden ihre Kennt- Beziehung
Gleichsetzungsverfahren S. 89 nisse über lineare Glei-  erläutern mathematische
Einsetzungsverfahren S. 91 chungssysteme mit Einsichten mit eignen
Additionsverfahren S. 92 zwei Variablen zur Lö- Worten und präzisieren
Arbeiten mit dem Com- sung inner- und außer- sie mit geeigneten Fach-
puter: Lineare Glei- mathematischer Prob- begriffen
chungssysteme lösen S. 93 leme  präsentieren Problembe-
Lineare Gleichungssys- handlungen in vorberei-
teme kompakt S. 94 teten Vorträgen
Üben und vertiefen S. 96  übersetzen Realsituatio-
Zahlenrätsel S. 99 nen in mathematische
Geometrieaufgaben S. 100 Modelle
Sachaufgaben S. 101  wenden Strategien zum
Kosten für elektrische Problemlösen an
Energie und Gas S. 102
Ausgangstest S. 104
5 Die Satzgruppe des Schülerinnen und Schü- Schülerinnen und Schü-
Pythagoras ler ler
 übersetzen Realsituatio-
Landvermessung im al-  leiten den Satz des Py- nen in mathematische
ten Ägypten S. 106 thagoras anschaulich Modelle
Knotenseile S. 108 her  wenden Strategien zum
Der Satz des Pythagoras S. 110  führen Berechnungen Problemlösen an
Berechnungen in recht- an rechtwinkligen Drei-  nutzen Geometriesoft-
winkligen Dreiecken S. 111 ecken, ebenen Figuren ware zum Erkunden in-
Sachaufgaben S. 113 und Körpern aus nermathematischer Zu-
Kathetensatz und Höhen-  benutzen die Fachbe- sammenhänge
satz S. 115 griffe Hypotenuse und  nutzen zum Berechnen
Die Satzgruppe des Py- Kathete Taschenrechner und Ta-
thagoras kompakt S. 116  wenden den Satz des bellenkalkulation
Üben und vertiefen S. 117 Pythagoras in Sachsitu-  nutzen mathematisches
Sachaufgaben S. 120 ationen an Wissen für Begründun-
Arbeiten mit dem Com-
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