PERFECTION IN ROLLS. 03 2018 - PROGUSS-AUSTRIA
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03
2018
Fachzeitschrift des Vereins Proguss austria | www.proguss-austria.at JHG. 65
PERFECTION
IN ROLLS.
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im Gießerei und Schüttgutbereich.
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03/2018
Aufgaben Ihrer Investitionsgüter.
Vorwort
Dipl.-Ing. Max Kloger
Giessereitechnik
Fachbeiträge
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Schüttguttechnik
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05 | Vorwort 28
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2018
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Gießereiindustrie
28 | Aalener Gießereikolloquium
2018
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fittings.ps@georgfischer.com
www.fittings.at 45 | Veranstaltungskalender 30
65 | Vereinsnachrichten
Firmennachrichten
Literatur
66 | Bücher und Medien
Impressum
FACHBEITRÄGE & KURZINFORMATIONEN 53 | Impressum
Proguss austria Mitglieder sind jederzeit eingeladen, der Redaktion der GIESSEREI RUNDSCHAU Fachbeiträge zu
Schwerpunktthemen der GIESSEREI RUNDSCHAU oder Neuigkeiten zu senden.
Chefredaktion: Mag. Dietburg Angerer | angerer@proguss-austria.at | +43 664 1614 308
Fachbeiträge | Giesserei Rundschau 03/2018 JHG 65 Giesserei Rundschau 03/2018 JHG 65 | Vorwort
VORWORT
Preise sind hoch volatil. Auf die Rohstoffpreise lässt sich
kein Einfluss nehmen. Der Energieverbrauch ist jedoch
etwas, wo man als Unternehmen ansetzen kann. Früher
ging sehr viel dieser Ressource verloren. In Zeiten eines
immer stärker wachsenden Umweltbewusstseins sind
Schlagworte wie Nachhaltigkeit oder der ökologische
Fußabdruck heute fixe Bestandteile jeder Umweltbro
schüre, hier lässt sich für einen Betrieb gut ansetzen.
Diese Worte sollten nicht nur Lippenbekenntnisse sein,
sondern Verpflichtung für jeden einzelnen von uns.
Als Umsetzungsbeispiel ist hier auch ein Projekt des
Fachverbandes zur Energieeffizienzsteigerung zu nennen,
das allen Branchenmitgliedern ermöglicht, zu erkennen,
wie nachhaltig sie arbeiten und Potentiale zur Verbesse
rung abzuleiten. Gemeinsam mit unserer Zulieferindustrie
sowie den Maschinenbauern haben wir Gießer alle Vor
aussetzungen, um uns gegen andere Werkstoffe dauerhaft
zu behaupten. Die Tiroler Rohre GmbH sieht sich selbst
als Vorreiter im Bereich der Energieeffizienz. Im Frühjahr
2018 konnte eine 9.000 Quadratmeter große Photovoltaik
anlage in Betrieb genommen werden, die eine Leistung
von 851 kWp abgibt und damit rund 300 Haushalte in der
Region versorgt. Die Abwärme des Unternehmens wird in
das Netz der Fernwärme eingespeist. So können knapp
650 Haushalte versorgt werden. Diese beiden Beispiele
sollen exemplarisch dafür stehen, wie Nachhaltigkeit in
ein Unternehmen wirtschaftlich integriert werden kann. In
Zeiten steigender Rohstoffpreise lässt sich hier ein wichti
Dipl.-Ing. Max Kloger ger Beitrag zur Kostensenkung leisten.
Die Suche nach qualifizierten Mitarbeitern, um unse
Tiroler Rohre GmbH
re Aufgaben zu erledigen, gestaltet sich in Zeiten von
Hochkonjunktur zunehmend als sehr schwierig. Während
man den Bedarf an Facharbeitern durch die Ausbildung
Im Alltag sind die Produkte der Gießereibranche stete von entsprechenden Lehrlingen im Unternehmen sicher
Begleiter der Menschen. Oft sogar unerkannt, so zusa stellen kann, ist die Einstellung von Hilfskräften in unse
gen als „hidden champions“. Sei es als gegossener Pfahl re Branche eine ständige Herausforderung. Wir alle sind
„Der Energieverbrauch ist etwas, wo man als Unternehmen in den Fundamenten der Häuser, den Leitungen, die zum gefordert Rahmenbedingungen in unseren Unternehmen
Transport von Wasser dienen oder in den Fahrzeugen auf zu schaffen, die sich einerseits dem ständig ändernden
ansetzen kann. Die Tiroler Rohre GmbH sieht sich selbst als Straßen und Schienen. Um diese Produkte zu erzeugen, Marktumfeld anpassen und andererseits das Miteinander
Vorreiter im Bereich der Energieeffizienz.“ werden zum einen Roh- und Hilfsstoffe, Energie sowie
Menschen benötig. Die Rohstoffe stellen für die Branche
in den Betrieben stärken.
aktuell eine besondere Herausforderung dar, denn die Glück Auf!
Dipl.-Ing. Max Kloger
4 5
Fachbeiträge | Giesserei Rundschau 03/2018 JHG 65 Giesserei Rundschau 03/2018 JHG 65 | Fachbeiträge
THEORETISCHE GRUNDLAGEN
Beim Sprühen heißer Oberflächen mit wasserbasierten
Sprühmedien ist der Wärmeübergang zwischen Oberflä
che und Sprühmittel in hohem Maße von der Tempera
DIE CHARAKTERISIERUNG tur abhängig. Diese Temperaturabhängigkeit ergibt sich
daraus, dass in unterschiedlichen Temperaturbereichen
DES S PRÜHP ROZESSES ALS unterschiedliche Wärmeübertragungsmechanismen
schlagend werden. Bei sehr hohen Oberflächentempera
S CHLÜSSEL ZUR B AUTEIL- UND
turen verdampft das Kühlmedium an der Oberfläche und
erzeugt einen isolierenden Dampffilm, der die Benet
zung mit weiterem Kühlmittel verhindert (Leidenfrost-Ef
F ORMENSTANDZ EITO PTIMIERUNG fekt). Bei sinkender Temperatur wird dieser Dampffilm
immer dünner, sodass bei einer entsprechenden Tem
peratur ein ungehindertes Auftreffen des Kühlmediums Bild 1: Schematische Darstellung eines Sprühkegels; s…
auf die Oberfläche ermöglicht wird. Dadurch steigt der Abstand Düse/Oberfläche, d…Durchmesser des Sprühflecks
Wärmeübergangskoeffizient, also jene Wärmemenge, auf der gesprühten Oberfläche, ϕ…Öffnungswinkel des
The Characterization of the Spray Process as a Key to Sprühkegels.
die pro Zeit- und Flächeneinheit bei einer bestimmten
Optimized Casting Quality and Die Life Time Temperaturdifferenz übertragen wird, an. Das Maximum
ist dann erreicht, wenn genauso viel Sprühmittel auf die
KURZFASSUNG Berechnung wurden aus den errechneten Temperatur- Oberfläche auftrifft, wie im selben Zeitraum verdampfen
p
Für die vorliegende Arbeit wurden Prüfstandsversuche kurven die Wärmeübergangskoeffizienten als Funktion kann. Grund dafür ist die sehr hohe Verdampfungsent E~ init
zum Thema Oberflächensprühen durchgeführt. Dabei von Temperatur und Ort abgeleitet. halpie des Wassers. Sinkt die Oberflächentemperatur s2
kamen handelsübliche Sprühdüsen, wie sie auch im Die durchgeführten Versuche ergeben, dass sich weiter ab, so trifft mehr Wasser auf als verdampfen kann
industriellen Druckguss verwendet werden, zum Ein- beim Sprühen Wärmeübergangskoeffizienten im Bereich und es wird Wärme teils über Verdampfung und teils Wobei E die kinetische Energie des Sprühstrahles ist, pinit
satz. Ziel der Versuche war es, die Charakteristik der von unter 500 bis über 30.000 W/m²K ergeben. Diese ext- über Konvektion abgeführt. Dieser Mechanismus ist der Druck des Mediums am Düsenkopf und s der Abstand
Sprühdüsen hinsichtlich der zum Einsatz kommen- reme Spanne ist durch den Umstand bedingt, dass es weniger effizient als die reine Verdampfungskühlung zwischen Düse und Oberfläche. Die quadratische Abhän
den Prozessparameter (Trennmitteldruck, Luftdruck, im Zentrum des Sprühflecks aufgrund hoher Tropfenge- und der Wärmeübergangskoeffizient sinkt ab. Sinkt die gigkeit vom Abstand ergibt sich aufgrund von:
Abstand) zu charakterisieren. Es wurden dabei die loka- schwindigkeiten und hoher Sprühmittelbeaufschlagung Oberflächentemperatur in weiterer Folge unter die Sie
len Abkühlraten beim Einzelsprühfleck, bzw. bei Über- zu einer stets guten Interaktion zwischen Kühlmedium detemperatur des Wassers, so wird die Wärme nur noch
lagerung der Sprühflecken zweier Düsen ermittelt. Die und Oberfläche kommt, während im Randbereich ein über Konvektion abgeführt und der Wärmeübergangs Glg. (2)
Temperaturmessung erfolgte thermografisch, wobei für starker Leidenfrosteffekt auftritt, der einen guten Wär- koeffizient pendelt sich auf einem deutlich niedrigeren A = d2π
jeden Versuch eine Referenzierung mittels oberflächlich meaustausch verhindert. Des Weiteren konnte gezeigt Wert ein. Neben der erwähnten Temperaturabhängig 4
angeschweißten Thermoelement durchgeführt wurde. werden, dass bei Überlagerung von zwei Sprühflecken keit ist der Wärmeübergang von der Aufprallenergie der
Die in den Versuchen ermittelten Abkühlkurven nur der jeweilige lokale Maximalwert der kinetischen Tröpfchen des Sprays abhängig. Nur bei hoher Aufpral mit der Fläche A und dem Durchmesser des Sprühflecks
wurden als Eingangsparameter für die numerische Tropfenenergie für den Gesamtwärmeübergang aus- lenergie erfährt das Tröpfchen eine große Deformati auf der Oberfläche d. Dabei ergibt sich d aus dem halben
Simulation verwendet. Es kam dabei die Software schlaggebend ist, während die Gesamtbeaufschlagung on, was eine Erhöhung der Kontaktfläche zur Folge hat. Öffnungswinkel des Kegels ϕ, der wiederum düsenabhän
ANSYS Workbench 16.1 zur Anwendung. Mittels inverser mit Sprühmedium nebensächlich ist. Da zur Überwindung der Dampfsperrschicht kinetische gig ist gemäß Gleichung 3:
Energie benötigt wird, sind die beschriebenen Mechanis
men nicht unabhängig voneinander. Zur Sprühkühlung
AUTOREN: und deren Mechanismen gibt es in der Literatur umfang Glg. (3)
DI Dr. Peter Hofer, Ing. Reinhold Gschwandtner, DI Gerhard Schindelbacher, reiche Untersuchungen und Datenmaterial [1, 2, 3]. Die d = 2·s·tanφ
Österreichisches Gießerei-Institut-Leoben effektiv erreichbaren Kühlleistungen sind, wie [2 ] und
[3] zu entnehmen ist, stark von der jeweiligen Konfigu
ration der Sprüheinrichtung abhängt. Außerdem sind je Der Sprühstrahl stellt allerdings kein Kontinuum dar, son
nach betrachtetem Temperaturbereich deutliche Unter dern besteht aus einzelnen Tropfen, deren Geschwindig
EINLEITUNG schiede hinsichtlich der Ergebnisse gegeben. Die quanti keiten und Massen unterschiedlich große sind und über
Das Österreichische Gießerei-Institut ist das gemeinsa und die Entformbarkeit notwendig. Des Weiteren wird tative Aussagekraft jeder Untersuchung der spezifischen die Wirkfläche nicht gleichverteilt sind. Dies ist in der
me Branchenforschungsinstitut der Österreichis chen durch die mit dem Sprühen einhergehende thermische Kühlwirkung ist also immer auf den konkret getesteten Literatur dokumentiert [3]. Die Geschwindigkeit eines Ein
Gießereiindustrie. Ein aktuell laufendes Projekt „CONAN“ Wechselbelastung der Werkzeugoberfläche die Form mas Fall beschränkt. Dies lässt es umso bedeutender erschei zeltropfens hängt gemäß Gleichung 4 von der Winkellage
(Casting Optimization by New Methods, Applications and siv beansprucht, was sehr häufig der Hauptgrund für den nen, systematische Screeningversuche durchzuführen. ab.
Numerical Techniques) beschäftigt sich mit Prozesstech Ausfall der Form ist. Es lassen sich jedoch auch generelle Aussagen zur Küh
nik im Druckguss, wobei die wesentlichen Nebenvorgänge Es ist daher unschwer zu erkennen, dass der Sprüh lung durch wasserbasierte Sprays treffen, welche im Fol
des Prozesses (Sprühen, Evakuieren, Kühlen, Squeezen, prozess eine Schlüsselposition innerhalb des Druck genden näher beschrieben werden. Glg. (4)
Dosieren) sowie die Gusslegierung im Zentrum stehen. gussprozesses einnimmt, welche im Hinblick auf Für die folgenden Betrachtungen wird der Wir v n = v ·cos(φ)
Besonders der Sprühprozess gehört sowohl was die Bauteilqualität und Werkzeugstandzeit besondere Beach kungsbereich der Sprühdüse geometrisch als kegelför
Gussqualität, als auch was die Werkzeugstandzeit betrifft, tung verdient. Im Rahmen des erwähnten Projekts CON mig angenommen, die Achse des Kegels und steht
zu den Schlüsselprozessen im Druckgießverfahren. Zum AN wurde der Sprühprozess daher besonders eingehend immer rechtwinkelig auf die besprühte Oberfläche Dabei ist v die Austrittgeschwindigkeit des Tropfens an der
einen bestimmt eine gut temperierte Form den Erstar betrachtet. Dabei wurden sowohl im Laborversuch als (Bild 1). Die Energie des Sprühstrahles lässt sich dann Düse und vn die Normalgeschwindigkeit des Tropfens in
rungsverlauf maßgeblich zum anderen ist ein gleichmä auch im realen Druckgießprozess Daten erhoben, um das gemäß Gleichung 1 beschreiben: Bezug auf die besprühte Oberfläche. Die kinetische Ener
ßiger, sparsamer Trennmittelauftrag für den Füllvorgang Sprühen besser zu verstehen. Glg. (1) gie des Tropfens ergibt sich dann aus Gleichung 5.
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Glg. (5) einzelne oder gruppierte Düsen zum Einsatz kommen. Die Sekunden, aufgezeichnet wurden die Temperaturkurven
m·v n 2 Oberflächentemperatur wird thermografisch aufgezeich sowie die Temperaturdifferenz vor und nach dem Sprühen
E=
2 net, wobei der Emissionskoeffizient der Oberfläche vor in unterschiedlichen Abständen vom Zentrum des Sprüh
jedem Versuch mit einem an die Oberfläche geschweiß flecks. Über die Versuche am Prüfstand wurde hier bereits
Wobei m die Masse des Tropfens ist. Die Gesamtenergie ten Thermoelement abgeglichen wird. Der Versuchsauf berichtet [5].
des Strahles ist gemäß Gleichung 6: bau ist in Bild 4 dargestellt. Bild 5 zeigt schematisch
die Zoneneinteilung der der Temperaturbestimmung ERGEBNISSE
aus Gründen der Übersichtlichkeit mit 5 Thermozonen In dieser Arbeit sollen die Ergebnisse einer Einzeldü
Glg. (6) je Düse. Bei den Versuchen wurden die Einzeldüsen in 7 se (0,6 mm Öffnung für Wasserdurchfluss, 4 bar Wasser
m i ·v i 2
E= Σ ni=1 ( 2
) Zonen unterteilt. Die Die Sprühdauer betrug jeweils 5 druck) mir den Ergebnissen einer 2-Düsenanordnung
desselben Düsentyps mit identischen Parametern vergli
chen werden. Bild 6 zeigt, die im Prüfstandsversuch ermit
wobei mi die Masse des i-ten Tropfens ist und vi dessen telten Differenztemperaturen vor und nach dem Sprühen
Normalgeschwindigkeit. Will man die Summenfunktion für dieses Setting für unterschiedliche Abstände zwischen
vermeiden und den Sprühstrahl näherungsweise als Kon Düse und Platte. Es ist gut ersichtlich, dass sich die Kurve
tinuum betrachten so kann man mit den mittleren Trop gut mit einer Normalverteilungsfunktion annähern lässt.
fenmassen und –geschwindigkeiten (vm und mm) rechnen Zudem sind die Flächen unter den jeweiligen Kurven ähn
und die Summe durch eine Dichtefunktion Φ(ϕ) ersetzen, lich, da auch die den Tropfen des Sprays von der Düse mit
woraus sich Gleichung 7 ergibt. gegebene kinetische Energie aufgrund der Anwendung
identischer Sprühdrücke gleich groß ist. Abweichungen
ergeben sich lediglich durch Störeinflüsse wie z. B. den
Glg. (7) Bild 2: Impactenergie in Abhängigkeit der Winkellage, Luftwiderstand. Aus den ermittelten Temperaturkurven
m ·v ( φ ) 2 berechnet aus der Cosinusfunktion der Geschwindigkeit
E= m n · Φ( φ ) lassen sich für die Einzeldüse auch die lokal aufgelösten
2 sowie der Tropfenverteilung, für zwei verschiedene Düsen. temperaturabhängigen Verläufe des Wärmeübergangs
koeffizienten berechnen. Dies geschieht durch inverse
Aufgrund des hochturbulenten und hochchaotischen Simulation. Dazu wird zunächst der Prüfstand modelliert
Charakters von Fluidströmungen, wie sie in den beim und das stationäre Temperaturfeld berechnet, welches
Sprühen im Druckguss üblicherweise verwendeten zu Beginn des Versuches vorliegt. Dann wird im zweiten
Außenmischdüsen bestehen, wird angenommen, dass die Schritt der gemessene Temperatur-Zeitverlauf aus dem
Verteilungsfunktion eine Normalverteilung ist [4]. Diese Versuch als Randbedingung aufgeprägt. Darauf reagiert
Normalverteilung wird so interpretiert, dass die größte das System mit einem resultierenden Wärmestrom. Aus
Energiedichte am Zentrum des jeweiligen Sprühflecks, diesem Wärmestrom kann der flächenbezogene Wärme
also dort wo die Winkellage 0° entspricht, ist. Die Varianz strom und der Wärmeübergangskoeffizient berechnet
der Verteilung ergibt sich aus der Form der Düse selbst, werden. Bild 7 zeigt die berechnete Temperaturvertei
die Fläche unter der Kurve (die Verteilung ist für unter lung am Prüfstand nach dem Sprühen. Bild 8 zeigt für den
schiedliche Sprühparameter nicht normiert) ist proporti Versuch mit der 0,6-mm-Düsebei 130 mm Düsenabstand,
onal dem Impuls, welchen das Medium am Düsenausgang und 4 bar Wasserdruck die berechneten Wärmeüber
mitbringt. Die Abhängigkeit der lokalen Impactenergie gangskoeffizienten. In Bild 8 ist zu erkennen, dass sich
des Sprühmediums auf der gesprühten Oberfläche ist Bild 4: Aufbau des Sprühprüfstandes; (1) beheizte Platte, (2) die Wärmeübergangskoeffizienten zwischen zentralen
beispielhaft für unterschiedliche Konfigurationen in Bild Sprühkopf, (3) Durchführung der el. Heizdrähte. und zentrumsnahen Bereichen stark unterscheiden, wie
2 dargestellt. Wie in Bild 2 ersichtlich, ist die Impactener
gie des Strahles in erster Linie von der Öffnung der Düse
abhängig. Ausschlaggebend für die Durchdringung der
Dampfsperrschicht ist allerdings weniger die Energie des
Sprühstrahles als Gesamtes, sondern die Energie des Ein
zeltropfens. Dies ist in Bild 3 dargestellt. Die Energie eines
einzelnen Tropfens muss eine kritische Energieschwelle Bild 3: Impactenergie eines Einzeltropfens in Abhängigkeit
(grüne Fläche)überschreiten, damit eine gute thermische von seiner Geschwindigkeit am Austritt der Düse und seiner
Interaktion mit der gesprühten Oberfläche möglich ist. Winkellage. Die grüne Fläche markiert jenen Energiebetrag, T5 T4 T3 T2 Tzentral
T5a T4a T3a T2a Tazentral T1ab T2a T3ab T4ab Tbzentral T2b T3b T4b T5b
Nur Tropfen mit entsprechender Austrittsgeschwindig der bei einer bestimmten Temperatur überschritten werden
keit und Winkellage übertreffen dieses Niveau. Es ist zu muss, damit die thermische Interaktion optimal ist; schema-
tische Darstellung.
beachten, dass die kritische Energieschwelle selbst von
der Oberflächentemperatur abhängig ist, was bedeutet,
dass die grüne Fläche im Verlauf des Sprühens nach unten Sprühprozesses im Druckguss. Dabei kam ein Prüfstand
wandert und die Zone optimalen Wärmeübergangs grö zum Einsatz der aus einer Platte aus dem Warmarbeits
ßer wird. stahl 1.2343 (der gängigste Werkstoff für Formeinsätze)
besteht, der elektrisch beheizt wird. Die Platte ist zwi
EXPERIMENTELLES schen den Säulen einer Druckgießmaschine (Bühler SC
Diese Arbeit entstand im Rahmen einer größeren Serie 53/D) eingehängt und wird mit einem konventionel Bild 5: Schematische Darstellung der Unterteilung des Sprühflecks in Temperaturzonen;
von Versuchen zur systematischen Charakterisierung des len Sprühportal (Fa. Wollin, Lorch, D) gesprüht, wobei links: Einzeldüse, rechts: Doppeldüse.
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DANKSAGUNG
Die vorliegenden Arbeiten zum Sprü
hen wurden im Rahmen des FFG-Pro
jekts „CONAN“ durchgeführt. Es
sei daher der Österreichischen For
schung-Förderungsgesellschaft FFG
sowie den Firmen Chemtrend, Geiger
& Co und Wollin für die Unterstüt
zung herzlich gedankt.
Bild 6: Differenztemperatur vor und nach dem Sprühversuch Bild 7: Berechnetes Temperaturfeld nach dem Sprühen in Bild 10: Berechnete Wärmeübergangskoeffizienten für das Dop-
unter Verwendung einer Düse mit 0,6 mm Öffnungsweite für der Konfiguration aus Bild 5 bei 130 mm Abstand. peldüsenexperiment.
den Wasserdurchfluss bei 4 bar Wasserdruck für unter-
schiedliche Abstände zwischen Platte und Düse.
LITERATUR
1 Verein Deutscher Ingenieure (Hrsg.)
VDI-Wärmeatlas, Springer Verlag
Berlin Heidelberg New York, Zehnte
bearbeitete und erweiterte Auflage,
2006.
2 F. Puschmann, „Experimentelle
Untersuchung der Sprayküh
lung zur Qualitätsverbesserung
durch definierte Einstellung des
Wärmeübergangs“, Dissertation
Otto-von-Guericke-Universität Mag
deburg, Magdeburg, 2003.
Bild 8: Berechnete Wärmeübergangskoeffizienten für die Bild 9: Geometrische Überlagerung zweier Einzeldüsen im Bild 11: Vergleich der Wärmeübergangskoeffizienten berechnet
Konfiguration: Düse mit 0,6 mm Öffnungsweite für den Was- Vergleich zur Doppeldüse. Weder der Mittelwert noch die aus dem Doppeldüsenversuch im Vergleich zu den rechnerisch 3 T. Todorov, „Wärmeübergang bei der
serdurchfluss bei 4 bar Wasserdruck und 130 mm Abstand Summenkurve geben den gemessenen Verlauf wieder. Die überlagerten Einzeldüsenergebnissen. Sprühkühlung unter Berücksichti
zwischen Platte und Düse. gemessene Verteilung entspricht am besten dem Maximal- gung der Sprühstrahlparameter“,
wert der Einzeldüsen am jeweiligen Ort. Dissertation Otto-von-Guericke-Uni
versität Magdeburg, Magdeburg,
2009.
es auch schon aufgrund der Differenztemperaturen in die berechneten Wärmeübergangskoeffizienten, die in für den Wärmeübergang verantwortlich ist. Hat ein Trop
Bild 6 zu erwarten war. Dies ist bei der Modellierung von Bild 10 dargestellt sind. Dies deutet darauf hin, dass sich fen des Sprays nicht genügend kinetische Energie um 4 P. Hofer-Hauser, R. Gschwandtner,
Sprühprozessen unbedingt zu beachten, da sich die Ver die Sprühwirkung zweier Düsen mit sich teilweise über den Dampfsperrfilm zu durchbrechen und die Oberflä G. Schindelbacher, „Die Charakte
wendung gemittelter Werte vor allem auf die Ergebnisse lappenden Sprühflecken nicht addieren. Bild 11 zeigt für che zu benetzen, resultiert das in einem schlechten Wär risierung des Sprühprozesses als
einer Spannungsanalyse sehr stark auswirken können [5]. ausgewählte Temperaturen den Vergleich zwischen den meübergang. Für die Praxis des Sprühens bedeutet dies, Schlüssel zur Bauteil- und For
In einem weiteren Sprühversuch wurde eine Konfigu rechnerisch überlagerten Ergebnissen der Einzeldüse dass im Fall von statischen Sprühköpfen die Düsenachsen menstandzeitoptimierung“, Vortrag
ration aus 2 Düsen geprüft, wobei die sonstigen Parame (Maximalwert am Ort) und den im Doppeldüsenversuch sehr präzise auf die zu kühlenden Bereiche ausgerichtet auf der Großen Gießereitechnischen
ter gleich blieben. Ziel war es zu untersuchen, wie sich die gemessenen Werten für den Wärmeübergangskoeffizien sein müssen. Eine gute Wärmeübertragung lässt sich zu Tagung, 26.-27. April 2018, Salzburg.
Sprühbilder zweier Einzeldüsen bei gegebenem Abstand ten. dem durch die kinetische Energie, die das Teilchen vom
voneinander (im konkreten Versuch 50 mm) überlagern. Sprühkopf mitbekommt erzielen. In der numerischen 5 P. Hofer, R. Gschwandtner, G.
Das Ergebnis ist in Bild 9 dargestellt. Es zeigt die Sprüh ZUSAMMENFASSUNG Simulation muss diesem Umstand vor allem durch die Schindelbacher „Wärmehaushalt in
bilder (Temperaturdifferenz vor und nach dem Sprühen) Die Ergebnisse der Versuche zeigen sehr deutlich, dass Verwendung der korrekten Werte für den Wärmeüber Druckgießformen – besseres Pro
der beiden Einzeldüsen sowie die Summe, den Mittelwert sich die Kühlwirkung zweier sich überlagernder Düsen gangskoeffizienten Rechnung getragen werden. Dies trifft zessverständnis durch die Ermittlung
und den lokalen Maximalwert der beiden Düsen. Wie klar nicht addiert. Dies legt den Schluss nahe, dass nicht nur vor allem für Spannungssimulationen zu, bei der das Tem realer Daten für den Wärmeüber
zu erkennen ist, folgt die Messung am besten dem jeweili die Wasserbeaufschlagungsdichte der an der gesprühten peraturfeld zeitlich und räumlich sehr gut aufgelöst wer gang“, Gießerei-Rundschau Vol. 64
gen Maximalwert. Ein ähnliches Verhalten ergibt sich für Oberfläche, sondern vor allem der lokale Leidenfrosteffekt den muss. (4), 17-24, 2017.
10 11
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CO2-Zielwerte 2021: Hohe Anforderungen an die Automobilindustrie
in g CO2/km
LEICHTBAU IM AUTOMOBILBAU –
EINE KOMPLEXE AUFGABE FÜR
KONSTRUKTEURE, TECHNOLOGEN
UND WERKSTOFFSPEZIALISTEN
AUTOREN:
Prof. Dr.-Ing. habil. Eberhard Ambos, Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h. c. Ulrich Gabbert
Durchschnittsgewicht der Fahrzeugflotte in kg
Bild 1: Direkter Zusammenhang zwischen Fahrzeuggewicht und CO2-Abgasmenge, EU-Richtwerte für die CO2-Emission in
Zu berücksichtigende Abhängigkeit vom Fahrzeuggewicht [2]1
wesentliche Einflüsse auf den
Leichtbau von Bauteilen die Einsparung von Rohstoffen, Kosten und Energie bei sind zwischenzeitlich so umfangreich, dass im Rahmen
der Nutzung eines Produkts zum Ziel hat. Weiter heißt es einer Zeitschriftenpublikation nur eingeschränkt dar
dort: „Besonders bei häufig zu beschleunigenden oder über berichtet werden kann. Bezüglich des immensen
abzubremsenden Körpern (also auch Pkw) können durch Erkenntniszuwachses aus anderen Gebieten der Ferti
Prinzipien von Entwurf, Leichtbau die Betriebskosten reduziert bzw. die Nutz gungs- und Werkstofftechnik (z.B. Umformtechnik, Füge
Konstruktion und last erhöht werden. So ist bei Fahrzeugen eine geringere technik, Kunststoffverarbeitung, Beschichtungstechnik),
Berechnung der Antriebsleistung für die gleichen Fahrleistungen erforder wird zwangsläufig auf die weiterführende Literatur ver
lich. Vorrangige Aspekte des Leichtbaus im Pkw-Bau sind wiesen. Im nachstehenden Beitrag steht aus der Sicht der
Leichtbaustrukturen jedoch geringere Verbrauchswerte und damit geringere Fertigungstechnik die Urformtechnik im Mittelpunkt der
Umweltbelastungen[2]. Den Einsparungen des optimier Betrachtungen.
ten Produkts steht häufig ein Mehraufwand bei der Her Bei kritischer Wertung der umfangreichen Veröffent
stellung und Montage gegenüber.“ Der Leichtbau ist in der lichungen zum Thema „Leichtbau“ stellt man fest, dass
Regel mit steigenden Kosten verbunden, d.h. je größer die es sich in den Publikationen häufig um die Offenlegung
Gewichtsreduktion ausfällt, desto stärker fallen auch die von Beispielen handelt [3 bis 23]. Der vorgelegte Artikel
Kostensteigerungen aus [24]. Die Grenzen des Leichtbaus soll einen Beitrag zur Darstellung der komplizierten und
ergeben sich aus physikalischen Randbedingungen, wozu komplexen Zusammenhänge leisten sowie den wissen
die Festigkeitsgrenzen der Werkstoffe gehören. Weite schaftlichen Meinungsstreit und den Erfahrungsaustausch
re Begrenzungen ergeben sich aus der Stabilitätsgrenze, zwischen den Beteiligten fördern.
Auswahlprinzipien Auswahlprinzipien der Schwingfestigkeit und weiteren Randbedingungen
zweckmäßiger zweckmäßiger (siehe Bild 3). Üblicherweise unterliegt eine Fahrzeug 1. KOMPLEXE EINFLÜSSE AUF DIE
Fertigungsverfahren Werkstoffe komponente vielen unterschiedlichen Beanspruchungs LEICHTBAUWEISE
bedingungen, wodurch ihr Entwurf erschwert wird. Wie das Aufmacherbild ausweist, gibt es einen vielfälti
Im Zusammenhang mit gesamtgesellschaftlichen gen Einfluss auf den Leichtbau von Bauteilen für den
Bemühungen um eine wirtschaftlichere Nutzung von Automobilbau. Jeder der Einflüsse ist entsprechend
Rohstoffen und die stete Verbesserung der ökologischen zu berücksichtigen, wenn man mit einer möglichst gro
Bedingungen gibt es in allen hochindustrialisierten Staa ßen Gewichtsminderung bei vertretbaren Mehraufwen
ten intensive Aktivitäten zur Durchsetzung der Leichtbau dungen die Leichtbauweise durchsetzen möchte. Unter
weise im Automobilbau. Zahlreiche wissenschaftliche Leichtbauweise im vorliegenden Beitrag wird die integ
Veranstaltungen mit direktem Bezug zum Leichtbau und rale Betrachtung von Bauweisen, Werkstoffeigenschaf
sehr viele Veröffentlichungen in jüngster Zeit sind ein ten, Herstellverfahren und ökonomischen Aspekten
0. EINLEITUNG zu erfüllen. Die Erhöhung der Energieeffizienz und die beredter Ausdruck dieser Bemühungen. Die Erkennt verstanden, ohne die es nicht möglich ist, die gewünsch
Die Fahrzeugproduzenten unterliegen heute einem hohen Reduktion der Schadstoffemissionen hängen ursäch nisse zu den verschiedenen Wissenschaftsgebieten ten Potenziale zu erschließen [25]. Das Optimierungsziel,
internationalen Wettbewerbsdruck und dem Druck der lich mit der Fahrzeugmasse (Bild 1) zusammen, sodass
Gesetzgeber, die Grenzwerte hinsichtlich Energieeffizi eine Massereduktion durch die konsequente Nutzung 1 Anmerkung: Die reale Einsparung des CO2-Ausstoßes ist deutlich stärker von der Masse der Fahrzeuge abhängig als in Bild 1 dargestellt, da
enz, Schadstoffausstoß und Schallemission einzuhalten der Leichtbauweise zwingend erforderlich ist. Nach [1] die bisherigen CO2-Daten meist auf dem NEFZ-Fahrzyklus beruhen. Dies liegt in den unrealistisch geringen Beschleunigungen von u.a. 0 auf 50
sowie die Zuverlässigkeits- und Sicherheitsanforderungen ist Leichtbauweise eine Konstruktionsphilosophie, die km/h innerhalb von 26 Sekunden des NEFZ-Testbetriebs begründet. Gerade die Beschleunigungen sind immens verbrauchsrelevant.
12 13
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die leichtest mögliche Konstruktion zu entwerfen, wird Entwurf, Berechnung und Konstruktion von über die Nutzung und Wartung bis hin zum Recycling und experimentell erprobt werden müssen, sondern statt
erheblich erschwert durch eine Vielzahl von geometri Leichtbaustrukturen eines Produktes. Bei den dafür genutzten CAx-Systemen dessen bestimmte Entwicklungsetappen nur noch unter
schen, funktionalen, physikalischen, technologischen ■ Nutzung von Kreativitätstechniken steht das CA steht für Computer Aided, und durch das Nutzung von Computermodellen durchlaufen werden
und weiteren Restriktionen. Häufig ist ein Entwicklungs ■ Nutzung von Hochleistungssimulationsmethoden für die x werden im wesentlichen die vier Gebiete CAD (CA-De [33]. Trotzdem kann auf experimentelle Untersuchungen
ziel durch mehrere, sich widersprechende Zielfunktio Auslegung von Leichtbaustrukturen (Statik, Festigkeit, sign), CAE (CA-Engineering), CAT (CA-Testing) und CAM und die Weiterentwicklung experimenteller Methoden
nen in Form einer Mehrzieloptimierung charakterisiert, Steifigkeit, Dynamik, Dämpfung, Thermik, Elektrik, gekoppelte (CA-Manufacturing) sowie einige weitere Systeme, wie nicht verzichtet werden. Es ist im Gegenteil häufig unum
Feldprobleme…), Übersicht über kommerziell nutzbare
wodurch die Lösung des Problems erheblich erschwert Methoden und neue Wege
das CAQ (CA-Quality Assurance), bezeichnet. Ergänzt wer gänglich, Computermodelle, die auf einer Vielzahl von
wird. Oft existieren ähnliche Vorgängerkonstruktionen den diese Systeme um das DMU (Digital Mock Up) sowie Annahmen und Einschränkungen basieren, auf der Grund
■ Integration von Funktionen
als Ideengeber, die „nur noch“ an die spezifischen Beson Methoden des Virtual Engineering (VE), der Virtual Reali lage experimentell gewonnener Daten zu verifizieren und
■ Werkstoffgerechte Auslegung unter Berücksichtigung der
derheiten der neuen Zielfunktionen angepasst werden Anisotropie (CFK, GFK, Schäume, Sandwichstrukuren,
ty (VR) und der Augmented Virtual Reality (AR). Das Ziel zu verbessern, bevor diese Modelle für weitergehende
müssen. Das Fachgebiet, das sich mit den hier aufgewor Metamaterialien, auxetische Materialien, Tensegrity-Strukturen besteht darin, möglichst frühzeitig, bevor ein realer Pro Untersuchungen und Optimierungsschritte genutzt wer
fenen Fragen des systematischen Entwerfens und des und ähnliches) totyp existiert, das Fahrzeug und seine Komponenten zu den können.
Gewinnens neuer Ideen befasst, ist die Konstruktionsleh ■ Homogenisierungsmethoden optimieren, wobei alle Berechnungen und Simulationen Die Modellbildung zum einen und die Methoden zur
re. Zu diesem umfangreichen Lehr- und Forschungsgebiet ■ Nutzung von Optimierungsmethoden (Material-, Parameter-, unter Nutzung eines virtuellen Prototypen durchgeführt numerischen Lösung der Modellprobleme zum anderen
existieren zahlreiche hervorragende Veröffentlichungen. Formund Topologieoptimierung, bionische Ansätze) für werden. Man spricht in dem Zusammenhang heute auch entscheiden maßgeblich über die mit einer Computersi
Empfehlenswerte Gesamtübersichten findet man in multiphysikalische Aufgaben (Festigkeit, Steifigkeit, Stabilität, von der Entwicklung eines digitalen Zwillings, der virtuell mulation erreichbare Ergebnisqualität, weshalb nachfol
den Lehrbüchern von J. Wiedemann [26], H.E. Friedrich Dynamik, Temperatur,…) alle realen Eigenschaften des zukünftigen Produktes auf gend auf die Modellbildung eingegangen wird.
[27] und B. Klein [28], die systematisch die wichtigsten ■ Entwurf von Hochleistungsleichtbaustrukturen unter weist. Die virtuellen Entwicklungsprozesse sind für die
Beachtung der Stabilität, Akustik, Lebensdauer,…
Grundlagen der Entwicklung von Leichtbaukonstruk Industrie von zunehmender Bedeutung, weil zum einen 2.2 MODELLBILDUNG
■ Methoden zur Simulation integraler, multifunktionaler und
tionen von den Bauweisen über Werkstoffe und Grund Entwicklungszeiten reduziert und Kosten eingespart und Das Verhalten eines Bauteils unter Betriebsbedingungen
multiphysikalischer Struktureinheiten
lagen der Technischen Mechanik bis hin zu Fragen der zum anderen wertvolle Informationen zum zukünftigen wird durch eine Anzahl physikalischer Größen charakteri
■ Entwurfsmethoden für adaptive (smarte, intelligente)
Optimierung enthalten. J. Wellnitz und S.C. Bruckmeier Strukturen
Produkt- und Systemverhalten bei unterschiedlichsten siert, wie z.B. die mechanischen Spannungen und Verfor
[24] geben interessante Einblicke in die Bionik als einer Betriebsbedingungen zu einem sehr frühen Zeitpunkt mungen, die Temperatur, das Magnetfeld, die elektrischen
■ Methoden zur Strukturüberwachung und Schadensdiagnose
Konstruktionsmethode nach dem Vorbild der Natur. Bei von hochbeanspruchten Bauteilen der Entwicklung gewonnen werden können. Dadurch Spannungen usw. Für die mathematische Beschreibung
H.P. Degischer und S. Lüftl [29] liegt der Schwerpunkt auf ist es wesentlich günstiger, Optimierungspotenziale zu der physikalischen Zusammenhänge werden Gleichge
der geeigneten Auswahl von Werkstoffen und Fertigungs erschließen. Aber auch wenn einzelne Komponenten wichts- und Bilanzgleichungen genutzt, aus denen sich
verfahren. Das von P.K. Mallik herausgegebene Buch [30] Bild 2: Übersicht über die wichtigsten Aspekte des Entwurfs, eines Produktes bereits als reale Prototypen existieren Differenzialgleichungen oder Integralgleichungen für die
befaßt sich detailliert mit Werkstoffen für den Automo der Konstruktion und der Berechnung von Leichtbauteilen und beispielsweise die echtzeitfähige Steuer- und Rege gesuchten Feldgrößen gewinnen lassen. Dabei ist eine
bilbau (Stahl, Aluminium, Magnesium und Kunststoffen) lungssoftware noch zu entwickeln ist, lassen sich soge Vielzahl von Annahmen zu treffen, deren Gültigkeit die
sowie der Herstellung und Gestaltung von automotiven nannten Hardware-in-the-Loop (HiL) Experimente unter Qualität der Lösung entscheidend beeinflusst. Die mathe
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Leichtbaustrukturen. realistischen Test- und Inbetriebnahmebedingungen matische Lösung der beschreibenden Gleichungen liefert
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Das umfassende Gebiet der Konstruktionsmethodik nachstellen. Die so entwickelten und getesteten Funktio die gewünschten Aussagen für das physikalische Verhal
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im Leichtbau wird hier nicht vertieft, sondern es wird auf Sich en hig nen können unmittelbar auf das reale System übertragen ten des Modellsystems.
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die zitierten Fachbücher verwiesen. Im Folgenden soll vor it + Z au la werden. Bild 4 gibt einen Überblick über wichtige Kompo Der Aufwand zur numerischen Lösung der Modellglei
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allem der Frage nachgegangen werden, welche Beiträge igke K alität nenten einer virtuellen Produktentwicklung [32]. chungen steigt mit der Komplexität der Modelle, wodurch
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rechnergestützte Methoden und Softwareprodukte des Oberflä Die Nutzung der oben skizzierten computergestütz es zunehmend schwieriger wird, die Qualität der Lösung
Schadenstoleranz Korros
Konstruierens (CAD) für die Entwicklung von Leichtbau ionsbe ten Entwicklungsmethoden hat dazu geführt, dass heute und die Gültigkeit der getroffenen Annahmen zu über
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konstruktionen leisten können. Bei allem Fortschritt auf rha tig keit in der Automobilindustrie weniger Prototypen hergestellt prüfen. Das ist aber eines der entscheidenden Probleme
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diesem Weg ist noch viel Wissen zu erarbeiten, und es sind bei der Nutzung kommerzieller Softwareprodukte, die
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neue Erfahrungen zu gewinnen. ät hts heute einen Problemlösungsumfang anbieten, der bis
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Nachstehend wird versucht, die einzelnen wesentli rhä vor kurzem noch nicht vorstellbar war. Die meist sehr
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chen Einflüsse und ausgewählte Details zu den Hauptein is komplexen Modellgleichungen lassen sich in der Regel
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flüssen darzustellen. Die Anzahl von Einflussgrößen und nur näherungsweise unter Einsatz von Computern lösen.
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Möglichkeiten zur Verwirklichung von Leichtbauweisen Hierfür stehen computerorientierte Näherungsmethoden
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ist jedoch so groß, dass es im Rahmen einer Publikation zur Verfügung, wie die FDM (finite difference method),
nahezu aussichtslos ist, auf alle Aspekte im Detail einzu die FVM (finite volume method), die FEM (finite element
gehen. Es wird daher nachfolgend auf die aus der Sicht Bild 3: Wichtige Faktoren bei Wahl und Bewertung von method), die BEM (boundary element method) und die
der Autoren wichtigsten Einflüsse und Möglichkeiten Leichtbauvarianten MBS (multi-body systems) sowie zahlreiche, auf diesen
Bezug genommen. Methoden basierende Erweiterungen, Variationen und
Bewertung von Leichtbauvarianten erforderlich sind, Spezialentwicklungen. Dem Anwender wird die Nutzung
2. COMPUTERGESTÜTZTE ENTWICKLUNG zusammengestellt. einer Methode durch die Verfügbarkeit leistungsfähi
VON LEICHTBAUSTRUKTUREN Für die Entwicklung neuer Fahrzeuge und deren ger, kommerzieller Softwareprodukte erleichtert. Nutzer
Bauelemente werden heute durchgängig computerge sehen häufig das wesentliche Problem darin, die formal
2.1 ENTWURF, BERECHNUNG UND KONSTRUKTION stützte CAx-Methoden genutzt, die es auf der Grundlage richtige Handhabung der Software zu erlernen. Aus fachli
Die Leichtbauweise von Bauteilen für den Automobilbau virtueller Modelle ermöglichen, die Produkteigenschaf cher Sicht sind aber Fragen nach der Existenz und Eindeu
ist im Zusammenspiel von Beanspruchung, Entwurf, Kon ten wirklichkeitsnah nachzubilden, zu analysieren und tigkeit und nach den Bedingungen für die Konsistenz und
struktion und Berechnung der Teile zu betrachten. Eine zu optimieren [31]. Entwickler, Hersteller und Betreiber Stabilität der Lösung entscheidend, da hiervon maßgeb
Sammlung von wichtigen Aspekten der computergestütz setzten heute ganz im Sinne von Industrie 4.0 auf eine lich die Genauigkeit und die Zuverlässigkeit einer Lösung
ten Produktentwicklung ist in Bild 2 dargestellt. durchgängige Digitalisierung des gesamten Produktle abhängen.
In Bild 3 sind wichtige Faktoren, die bei der Wahl und benszyklus von der Entwicklung, Testung und Herstellung Bild 4: Virtuelle Produktentwicklung (nach [32], [33]). Die heute im Ingenieurwesen am meisten genutzte
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Fachbeiträge | Giesserei Rundschau 03/2018 JHG 65 Giesserei Rundschau 03/2018 JHG 65 | Fachbeiträge
Näherungsmethode ist die Finite-Element-Methode (FEM). von veränderbaren Eingangsgrößen x (Entwurfspara gradientenbasierte Methoden, die Ableitungen der Ziel Elementen überzogen und die Lagerungen und Belastun
Diese löst die mathematischen Modellgleichungen nähe meter, Designparameter) abhängt, diejenigen Größen x* funktion nach den Designparametern erfordern. Alternativ gen festgelegt. Als Optimierungsziele werden einfache
rungsweise. Dazu wird das Lösungsgebiet in eine endliche zu ermitteln, die der Zielfunktion einen minimalen Wert dazu werden gradientenfreie, meist heuristisch begrün Zielfunktionen, wie die Minimierung des Strukturgewich
(finite) Anzahl von Teilgebieten zerlegt. Die gesuchten erteilen, d.h. dete Methoden (genetische Algorithmen, Evolutionsstra tes für eine vorgegebene Mindeststeifigkeit oder das Maxi
physikalischen Felder werden in jedem dieser Elemente tegien, simulated annealing) genutzt. Die heuristischen mieren die Steifigkeit der Struktur für ein vorgegebenes
näherungsweise durch lokal definierte Näherungsfunk Methoden benötigen zwar keine Ableitungen, sind aber Zielgewicht festgelegt. Alternative Zielfunktionen, die die
tionen approximiert. Die Näherungsfunktionen werden leider sehr rechenintensiv, weil für jede Variation der Ent Verformungen, die Spannungen, die Stabilität, die Fre
üblicherweise aus Polynomen aufgebaut, die als Unbe wurfsparameter die Zielfunktion neu berechnet werden quenzen u.ä. betreffen, sind ebenfalls möglich. Die heute
kannte meist direkt die gesuchten Feldgrößen (z.B. die Die Zielfunktion kann beispielsweise das Gewicht des muß, was eine vollständige statische oder dynamische für die Topologieoptimierung am häufigsten genutzten
Verschiebungen) an charakteristischen Punkten im Ele Bauteils oder die Nachgiebigkeit sein. Die Designparame FEM-Berechnung für ein meist komplexes dreidimensio Methoden sind die SIMP-Methode (Solid Isotropic Materi
ment, den Knotenpunkten, enthalten. Diese Unbekann ter müssen aus dem zulässigen Wertebereich von nales Bauteil erfordert. Beispielsweise arbeitet die weit al with Penalisation) und die ESO-Methode (Evolutionary
ten müssen geeignet bestimmt werden, denn mit ihrer stammen und sind durch die Einhaltung von p Gleich verbreitete Evolutionsstrategie (ES) so, dass aus einer Structural Optimization).
Kenntnis ist die Lösungsfunktion insgesamt bekannt. Eine heitsrestriktionen h i (x)=1…p und q Ungleichheitsrest Anzahl von Basislösungen (die Elterngeneration) durch Bei der SIMP-Methode wird der E-Modul über die
geeignete Möglichkeit dazu besteht darin, die beschrei riktionen g j (x)≤0, j=1…q begrenzt. Selektion, Rekombination und Mutation neue Lösun Dichte gesteuert. Dabei wird die relative Dichte, die Wer
benden Differenzialgleichungen im Lösungsgebiet im gen (die Kindergeneration) erzeugt werden. Für alle so te zwischen 0 und 1 annehmen kann, im Iterationsprozess
integralen gewichteten Mittel zu erfüllen. So gelangt man generierten Lösungen muss die meist sehr aufwendige schrittweise so modifiziert, daß in wenig beanspruchten
bei zeitinvarianten Problemen zu einem algebraischen Berechnung der Zielfunktion erfolgen. Diese ist zu bewer Gebieten die Dichte reduziert wird. Durch die Einführung
Gleichungssystem für die Unbekannten; bei zeitverän ten (Selektion) und danach sind die Entwurfsparameter eines nichtlinearen Penaltyterms wird erreicht, dass eine
derlichen Vorgängen ergibt sich ein entsprechend großes zweckmäßig zu verändern (Rekombination, Mutation). deutliche Verteilung der gewünschten relativen Element
System von gewöhnlichen Differenzialgleichungen erster Auf Grund der Komplexität der zu lösenden Berechnungs Aus allen diesen Variationen der Entwurfsparameter ist dichten hin zu 0 (kein Material) und zu 1 (Vollmaterial)
Ordnung (z.B. bei der Wärmeleitung) oder zweiter Ord aufgaben wird für die Berechnung der Zielfunktion f(x) bei ein neuer Satz von Lösungen zu berechnen. Das erfolgt erreicht wird. Die graphische Darstellung der Dichtever
nung (z.B. bei strukturdynamischen Problemen), dessen praxisrelevanten Problemen nahezu ausschließlich die solange, bis Konvergenz eingetreten ist. In seiner Disser teilung als Graubild liefert eine Vorstellung von der opti
Lösung, z.B. durch Zeitintegrationsverfahren mit einer FEM als numerisches Näherungsverfahren eingesetzt. In tation hat N.Bohn eine Verbesserung entwickelt, bei der malen Materialverteilung im Entwurfsraum (siehe Bild 5
deutlichen Steigerung des Rechenaufwandes im Ver allen weitverbreiteten kommerziellen FEM-Softwaretools, die ES mit einer Liniensuche verknüpft wird (L-ES), die zu rechts).
gleich zu statischen Problemen einhergeht. In vielen Fäl wie Ansys, Abaqus, Nastran, stehen Methoden der Struk einer rechenzeiteffektiveren Methode geführt hat [36].
len sind die zu lösenden Gleichungssysteme hochgradig turoptimierung zur Verfügung. Alternativ werden diese Häufig besteht das Optimierungsziel darin, mehre
nichtlinear und oft auch nicht gut konditioniert, wodurch FEM-Softwaretools aber auch als Berechnungskerne von Zielfunktionen gleichzeitig zu minimieren. Man spricht
die Schwierigkeiten bei der numerischen Lösung weiter speziellen Softwareprodukten zur Strukturoptimierung, dann von einer Mehrzieloptimierungsaufgabe oder einer
zunehmen. Die Qualität der Lösung eines Modellproblems wie LS-Opt, OptiStruct, OptiSLang, SKO, CAO, genutzt. Vektoroptimierung, weil die Zielfunktion jetzt ein Vektor
kann durch Konvergenzstudien und mit Hilfe von Fehler Aber auch CAD-Systeme bieten heute Möglichkeiten der f(x) ist. Oft haben die Zielfunktionen ein gegenläufiges
kriterien überprüft werden. Die Qualität der verwendeten Strukturoptimierung an, z.B. SolidWorks [34], [35]. Verhalten, d.h. die Verkleinerung einer Zielfunktion führt
Modelle kann nur mit Hilfe von experimentellen Ergebnis Entsprechend der unterschiedlichen Optimierungs gleichzeitig mindestens zur Vergrößerung einer anderen Bild 5: 2D-Topologieoptimierung, links: Entwurfsraum; mit
sen oder unter Nutzung von Erfahrungswissen aus voran aufgaben unterscheidet man grob zwischen Zielfunktion. Für solche Aufgaben gibt es im Allgemeinen SIMP-Algoruthmus optimierte Struktur ([37], [38]).
gegangenen Analysen beurteilt werden. Die zunehmende keinen Vektor von Entwurfsvariablen, für den alle Ziel
Dominanz der Informations- und Kommunikationstech – Parameteroptimierung, funktionen gleichzeitig ein Minimum annehmen. Lösun Die ESO-Methode nutzt ein der Natur entlehntes Prin
niken und der einfache Zugang zu leistungsfähigen aber – Formoptimierung und gen für derartige Probleme ermittelt man unter Nutzung zip (z.B. Baum- und Knochenwachstum), wonach gering
auch mit Unzulänglichkeiten versehenen Softwarepro – Topologieoptimierung. der Pareto-Optimalität. Häufig überführt man ein Vek beanspruchte Gebiete des Entwurfsraumes in einem ite
dukten und Informationssystemen erfordern heute von toroptimierungsproblem durch eine gewichtete Summe rativen Prozess schrittweise entfernt werden (Bild 6). Bei
Ingenieuren ein gesichertes Basiswissen, das es ihnen Bei der Parameteroptimierung liegt die Konstruktion eines aller Zielfunktionen in ein skalares Optimierungsproblem. der BESO-Methode (Bi-directional Evolutionary Structural
ermöglicht, richtige Entscheidungen treffen zu können. Bauteils bereits vor, und es geht darum, einzelne Parame Ein sehr wichtiges Problem für die Lösung von Struk Optimization), einer Erweiterung der ESO Methode, ist es
Von diesen hängen Sicherheit, Zuverlässigkeit und Kosten ter, z.B. die Wandstärken einer Schalenkonstruktion, die turoptimierungsproblemen ist die Festlegung der Lastfälle, zusätzlich erlaubt, Material an Orten höchster Beanspru
von Ingenieurprodukten ab. Für die breite Anwendungen Querschnitte von Profilstäben oder die Materialeigen für die das Bauteil optimiert werden soll. In der Regel lie chung hinzuzufügen, wodurch eine größere Flexibilität
von komplexen Berechnungs- und Simulationsmetho schaften in optimaler Weise zu ermitteln. Bei der Formop- gen in der Entwurfsphase einer Konstruktion die exakten erreicht wird.
den ist eine vertiefte Kenntnis von Theorie, Experiment timierung geht es darum, die äußere Randkontur eines Belastungen, die auf das Bauteil wirken, noch gar nicht
und Numerik erforderlich, die den Ingenieur in der Lage Bauteils optimal zu gestalten. Die Geometrie kann nur genau fest. Diese Unkenntnis ist eine typische Quelle von
versetzt, Berechnungs- und Simulationsmethoden nicht noch in engeren Grenzen angepasst werden, sodass bei Fehlern, da die Lösungen nur so gut sein können, wie die
nur formal anzuwenden, sondern die für die Lösung eines spielsweise glatte, fertigungsgerechte Oberflächen ent Belastungsannahmen den Anforderungen der Praxis ent
Problems geeigneten Methoden und Modelle auszuwäh stehen und Kerbspannungen vermieden werden. Bei der sprechen. Häufig nutzt man für die Optimierung den aus
len und die Berechnungsergebnisse zu bewerten. Hier Topologieoptimierung besteht die Aufgabe darin, Material legungskritischen Hauptbelastungsfall oder bildet eine
zu gehören die Fähigkeit zur Unterscheidung zwischen optimal innerhalb eines vorgegebenen Bauraumes zu ver geeignete Kombination aus mehreren relevanten Lastfäl
wesentlichen und unwesentlichen Phänomenen, die teilen. Die Konstruktion liegt hier noch nicht fest, sondern len.
Durchführung von Grenzbetrachtungen und die Abschät es entstehen Designvorschläge, die in weiteren Schritten, Die heute am häufigsten genutzte Methode zur Struk Bild 6: 3D-Topologie-Optimierung; Entwurfsraum siehe Bild
zungen von zulässigen Parameterbereichen. z.B. durch eine Kombination mit der Formoptimierung turoptimierung ist die Topologieoptimierung [37], [38]. 5, 3D-Lösung mittels BESO-Algorithmus bei unterschiedli-
weiter detailliert werden müssen. Methoden der Topolo Diese entwickelt Design-Vorschläge für die geometrische chen Zielvolumen ([38]).
2.3 LEICHTBAU DURCH STRUKTUROPTIMIERUNG gieoptimierung werden heute in der Fahrzeugindustrie Gestaltung eines möglichst leichten Bauteils. Bei der
Es liegt nahe, für die Suche nach einer möglichst leich vielfach genutzt, um Leichtbaupotential von Strukturbau Anwendung der Topologieoptimierung erzeugt der Kon Der so gefundene Entwurf muß anschließend noch mittels
ten, alle Grenzbedingungen einhaltenden Konstruktion, teilen zu erschließen. strukteur zunächst ein CAD-Modell des Entwurfsraums, einer nachgeschalteten Formoptimierung geglättet und
Methoden der mathematischen Optimierung einzusetzen Für die Lösung der oben angegebenen mathema der in der Regel eine geometrisch einfache, meist qua „durchkonstruiert“ werden, um alle gestalterischen und
[34]. Eine mathematische Optimierungsaufgabe besteht tischen Optimierungsaufgabe stehen unterschiedliche derförmige Gestalt aufweist (Bild 5). Danach wird der Ent fertigungstechnischen Bedingungen zu erfüllen. Ein Bei
darin, für eine Zielfunktion f(x), die von einem Vektor Methoden zur Verfügung. Man unterscheidet grob in wurfsraum mit einem gleichmäßig feinen Netz aus finiten spiel für die Topologie-Optimierung mit anschließender
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