Intermediate Horizon Momentum am österreichischen Kapitalmarkt - JKU ePUB
←
→
Transkription von Seiteninhalten
Wenn Ihr Browser die Seite nicht korrekt rendert, bitte, lesen Sie den Inhalt der Seite unten
Eingereicht von:
Sebastian Wöckinger
Angefertigt am:
Institut für
betriebliche Finanzwirtschaft
Abteilung für Asset Management
Beurteiler:
Assoz. Univ.-Prof. Mag. Dr.
Johann Burgstaller
Juli 2017
Intermediate Horizon Momentum
am österreichischen Kapitalmarkt
Masterarbeit
zur Erlangung des akademischen Grades
Master of Science
im Masterstudium
Finance and Accounting
JOHANNES KEPLER
UNIVERSITÄT LINZ
Altenberger Straße 69
4040 Linz, Österreich
www.jku.at
DVR 0093696
Eidesstattliche Erklärung Ich erkläre an Eides statt, dass ich die vorliegende Masterarbeit selbstständig und ohne fremde Hilfe verfasst, andere als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel nicht benutzt bzw. die wörtlich oder sinngemäß entnommenen Stellen als solche kenntlich gemacht habe. Die vorliegende Arbeit ist mit dem elektronisch übermittelten Textdokument identisch. Mauthausen, im Juli 2017 ________________________ Sebastian Wöckinger, BSc
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis.................................................................................................... III
Tabellenverzeichnis ........................................................................................................ IV
Formelverzeichnis ............................................................................................................ V
Abkürzungsverzeichnis ................................................................................................... VI
1. Einleitung .................................................................................................................. 1
1.1. Problemstellung ................................................................................................. 1
1.2. Zielsetzung und Forschungsfrage ...................................................................... 2
1.3. Aufbau der Arbeit .............................................................................................. 3
2. Theoretische Grundlagen........................................................................................... 4
2.1. CAPM ................................................................................................................ 4
2.2. Fama/French-Dreifaktormodell ....................................................................... 10
2.3. Carhart-Vierfaktormodell ................................................................................ 14
2.4. Kapitalmarktanomalien .................................................................................... 16
2.5. Momentum-Anomalie ...................................................................................... 20
3. Intermediate Horizon Momentum ........................................................................... 27
3.1. Allgemeines ..................................................................................................... 27
3.2. Feststellung des Effektes durch Novy-Marx.................................................... 27
3.3. Folgeuntersuchungen ....................................................................................... 30
3.4. Ursachen und Erklärungsansätze ..................................................................... 32
4. Aufbau der Empirischen Analyse des österreichischen Aktienmarktes .................. 34
4.1. Überblick.......................................................................................................... 34
4.2. Datenbasis ........................................................................................................ 35
4.3. Portfolioerstellung anhand ausgewählter Momentum-Strategien .................... 36
4.3.1. Allgemeines .......................................................................................... 36
4.3.2. Abstände zwischen Formationsperiode und Portfoliobildung ............. 36
I4.3.3. Recent und Intermediate Horizon Momentum ..................................... 37
4.4. Schätzung der Multifaktormodelle .................................................................. 38
4.4.1. Faktoren ................................................................................................ 38
4.4.1.1. Risikolose Rendite Rf ............................................................ 38
4.4.1.2. Marktportfolio Rm.................................................................. 39
4.4.1.3. Fama/French-Faktoren .......................................................... 40
4.4.1.4. Winner-Minus-Loser-Faktoren.............................................. 42
4.4.2. Regressionsanalysen der Faktormodelle .............................................. 44
5. Empirische Ergebnisse ............................................................................................ 46
5.1. Überrenditen der Momentum-Strategien ......................................................... 46
5.1.1. Abstände zwischen Formationsperiode und Portfoliobildung ............. 46
5.1.2. Intermediate- und Recent-Horizon-Momentum-Portfolios .................. 50
5.2. Empirische Ergebnisse der Vierfaktormodelle ................................................ 52
5.2.1. Deskriptive Statistiken.......................................................................... 52
5.2.2. Regressionsanalysen ............................................................................. 56
5.2.2.1. Allgemeines ........................................................................... 56
5.2.2.2. Capital Asset Pricing Model (CAPM)................................... 57
5.2.2.3. Fama/French-Dreifaktormodell ............................................. 58
5.2.2.4. Vierfaktormodelle ................................................................. 61
5.3. Zusammenfassung der empirischen Ergebnisse .............................................. 63
6. Conclusio ................................................................................................................. 65
7. Anhang .................................................................................................................... 68
Literaturverzeichnis ........................................................................................................ 82
IIAbbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Ermittlung des optimalen Portfolios ......................................................... 5
Abbildung 2: Kapitalmarktlinie ....................................................................................... 6
Abbildung 3: Wertpapierlinie .......................................................................................... 7
Abbildung 4: Dreimonats-EURIBOR (p.a) in %, Zeitraum 01.2001 bis 12.2014 ........ 38
Abbildung 5: Wiener Börse Index Zeitraum 01.2001 bis 12.2014 ............................... 39
Abbildung 6: Durchschnittliche monatliche Renditen der 15 Strategien ...................... 47
IIITabellenverzeichnis
Tabelle 1: Monatliche Renditen und Standardabweichungen der Portfolios ................. 46
Tabelle 2: Monatliche mittlere Renditen und Standardabweichungen der Strategien ... 50
Tabelle 3: Mittelwerte und Standardabweichungen der Risikoprämien ........................ 52
Tabelle 4: Korrelation unter den Risikofaktoren ........................................................... 54
Tabelle 5: Überschussrenditen und SD der Size-Value-Portfolios ................................ 55
Tabelle 6: Überschussrenditen und SD der Winner- bzw. Loser-Portfolios .................. 56
Tabelle 7: Regressionsstatistik CAPM ........................................................................... 57
Tabelle 8: Regressionsstatistik Fama/French-Dreifaktormodell................................... 59
Tabelle 9: Regressionsstatistiken der Vierfaktormodelle .............................................. 61
IVFormelverzeichnis
Formel 1: Capital Asset Pricing Model (CAPM) .............................................................. 7
Formel 2: Fama/French-Dreifaktormodell ..................................................................... 11
Formel 3: Size-Faktor SMB ............................................................................................. 13
Formel 4: Value-Faktor HML ......................................................................................... 13
Formel 5: Carhart-Vierfaktormodell .............................................................................. 14
Formel 6: Monatliche risikolose Rendite........................................................................ 39
Formel 7: Marktrisikoprämie .......................................................................................... 40
Formel 8: Konstruktion SMB .......................................................................................... 42
Formel 9: Konstruktion HML ......................................................................................... 42
Formel 10: Konstruktion WML ....................................................................................... 43
Formel 11: Regressionsmodell CAPM ........................................................................... 44
Formel 12: Regressionsmodell Fama/French-Dreifaktormodell ................................... 44
Formel 13: Regressionsmodell Vierfaktormodell mit WML .......................................... 44
Formel 14: Regressionsmodell Vierfaktormodell mit IWML ......................................... 44
VAbkürzungsverzeichnis
AMEX American Stock Exchange
arithm. arithmetisch
ATX Austrian Traded Index
CAPM Capital Asset Pricing Model
EURIBOR Euro Interbank Offered Rate
HML High minus Low
IHM Intermediate Horizon Momentum
IWML IHM-Winner minus IHM-Loser
NASDAQ National Association of Securities Dealers Automated Quotations
NYSE New York Stock Exchange
PEAD Post-Earnings-Announcement Drift
PR1YR Previous 1 Year Performance
Rf Risikolose Rendite
RHM Recent Horizon Momentum
Rm Rendite des Marktportfolios
RMRF Marktrisikoprämie
SD Standardabweichung
SMB Small minus Big
UMD Up minus Down
WBI Wiener Börse Index
WML Winner minus Loser
VI1. Einleitung
1.1. Problemstellung
Kapitalmarktanomalien, die nicht mit bestehenden Theorien oder Modellen erklärt
werden können, sind seit jeher von großem Interesse, da sich Anlegerinnen und Anleger
durch die Ausnutzung dieser Anomalien erhöhte Rückflüsse aus ihren Investitionen
erhoffen. Strategien, mit denen aus der vergangenen Performance von Aktien
Rückschlüsse auf die zukünftigen erzielbaren Renditen dieser Anlagetitel getroffen
werden können, wurden in der Vergangenheit besonders häufig untersucht. Dabei
wurden in verschiedenen Arbeiten vor allem die Formationsperioden vor der
Portfolioerstellung sowie die anschließenden Haltedauern der Anlagetitel variiert. De
Bondt und Thaler beobachteten in ihren Untersuchungen einen langfristigen
Umkehreffekt von Aktienrenditen. Dabei konnten Aktien mit schwacher Performance in
den vergangenen drei bis fünf Jahren eine höhere Rendite erzielen als Aktien mit starker
Performance in diesem Zeitraum (als Halteperiode wurden dabei drei Jahre gewählt).1
Ähnliche Effekte wurden von mehreren Autorinnen bzw. Autoren auch bei kurzfristigen
Zeiträumen identifiziert. Als Formationsperioden wurden dabei eine Woche bzw. ein
Monat gewählt.2
Jegadeesh und Titman untersuchten in ihrer Studie 1993 den Momentum-Effekt, indem
sie Formationsperioden und Halteperioden zwischen drei und neun Monaten variierten.
Durch diese kurz- bis mittelfristige Betrachtung kamen die beiden Autoren zu dem
Ergebnis, dass Aktien, die in den gewählten Zeiträumen eine bessere Performance
aufwiesen, auch zukünftig bessere Ergebnisse erzielten.3 Während in der Vergangenheit
der Variation der Formationsperioden und der darauffolgenden Haltedauern besonders
starke Aufmerksamkeit zukam, wurde kaum untersucht, wie lange vor der
Portfoliobildung diese Formationsperiode enden sollte. Novy-Marx untersuchte daher in
seiner Arbeit die Auswirkung von unterschiedlichen Abständen zwischen der
Formationsperiode und der Portfoliobildung und kam dabei zu dem Ergebnis, dass im
US-amerikanischen Raum die Performance von Aktien zwölf bis sieben Monate vor der
1
Vgl. DeBondt/Thaler, 1985, 804.
2
Vgl. Jegadeesh, 1990, 896f; Lehmann, 1990, 25f.
3
Vgl. Jegadeesh/Titman, 1993, 89f.
1Portfoliobildung (Intermediate Horizon Momentum) die im Folgemonat erwarteten
Renditen besser erklären kann, als die Performance der Aktien sechs bis zwei Monate
vor Portfoliobildung (Recent Horizon Momentum).4 Da der Abstand zwischen
Formationsperiode und Portfoliobildung ansonsten noch kaum untersucht wurde, ist es
von besonderem Interesse, ob dieser Effekt auch in anderen Kapitalmärkten bzw.
Regionen beobachtet werden kann.
1.2. Zielsetzung und Forschungsfrage
Ziel dieser Arbeit ist es, den österreichischen Kapitalmarkt für den Zeitraum von Jänner
2001 bis Dezember 2014 in Hinblick auf Intermediate Horizon Momentum zu
untersuchen. Die Vorgehensweise orientiert sich dabei an den Arbeiten von Novy-Marx5
aus dem Jahr 2012 und Hanauer et al.6 aus dem Jahr 2013, wobei jedoch einige
Adaptionen der Methodik vorgenommen werden, um die geringere Anzahl an Aktien
am österreichischen Kapitalmarkt zu berücksichtigen. Interessant ist dabei, inwieweit
sowohl der herkömmliche Momentum-Effekt als auch der Intermediate Horizon
Momentum-Effekt außerhalb des US-amerikanischen Raumes festgestellt werden
können.
In einem ersten Schritt wird untersucht, inwiefern die Veränderung des Abstandes
zwischen Formationsperiode und Portfoliobildung das Auftreten des Momentum-
Effektes beeinflusst. Zusätzlich soll überprüft werden, ob der Intermediate Horizon
Momentum-Effekt am österreichischen Kapitalmarkt einen höheren Erklärungsbeitrag
zu den durchschnittlichen Renditen der Aktien liefern kann als der herkömmliche
Momentum-Effekt. Die dieser Arbeit zugrundeliegende Hypothese wird daher
folgendermaßen festgelegt:
Der Intermediate Horizon Momentum-Effekt ist am österreichischen Kapitalmarkt
stärker ausgeprägt als der herkömmliche Momentum-Effekt.
4
Vgl. Novy-Marx, 2012, 451.
5
Vgl. Novy-Marx, 2012, 429ff.
6
Vgl. Hanauer et al., 2013, 469ff.
21.3. Aufbau der Arbeit
Die Einleitung in Kapitel eins gibt einen kurzen Überblick über das Problemfeld, in
dem sich diese Arbeit bewegt und steckt die Zielsetzung der Untersuchung ab. Dabei
wird eine Hypothese aufgestellt, die im empirischen Teil der Arbeit bestätigt oder
abgelehnt werden soll. In Kapitel zwei wird eine theoretische Einführung in das
Themengebiet gegeben. Dabei werden zuerst das CAPM, das Fama/French-
Dreifaktormodell sowie das Carhart-Vierfaktormodell kurz vorgestellt, um einen
Überblick über grundlegende Faktoren zu geben, die Erklärungsbeiträge zu
durchschnittlichen Aktienrenditen liefern können. Anschließend wird ein kurzer
allgemeiner Überblick über Kapitalmarktanomalien generell sowie den herkömmlichen
Momentum-Effekt im Speziellen gegeben. Kapitel drei beschäftigt sich ausführlich mit
dem in dieser Arbeit untersuchten Intermediate Horizon Momentum-Effekt, der von
Novy-Marx 2012 im US-amerikanischen Raum festgestellt wurde.7 Dabei wird auf in
der Vergangenheit durchgeführte Untersuchungen eingegangen und Ursachen,
Erklärungsansätze sowie Auftreten des Effektes beleuchtet.
Im Rahmen der empirischen Analyse dieser Arbeit werden einerseits die Überrenditen
verschiedener Portfolios untersucht, die auf Basis der unterschiedlichen Momentum-
Strategien gebildet werden. Zusätzlich werden auf Basis der Momentum-Strategien
Risikofaktoren konstruiert (ähnlich zu den Ausführungen von Carhart8 und Hanauer et
al.9) und deren zusätzlichen Erklärungsbeitrag zu den Fama/French-Faktoren
untersucht. In Kapitel vier wird die Methodik dieser Untersuchung beschrieben, um die
Portfoliobildung sowie die Faktorenerstellung nachvollziehen zu können. Im fünften
Abschnitt dieser Arbeit folgt schließlich die Beschreibung der Ergebnisse der Analyse
des österreichischen Kapitalmarktes. In Kapitel sechs erfolgt abschließend die kritische
Würdigung der Ergebnisse in Hinblick auf die zu Beginn definierte Hypothese.
7
Vgl. Novy-Marx, 2012, 429ff.
8
Vgl. Carhart, 1997, 57ff.
9
Vgl. Hanauer et al., 2013, 469ff.
32. Theoretische Grundlagen
2.1. CAPM
Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) von Sharpe10, Lintner11 und Mossin12
beschreibt den Zusammenhang von Risiko und erwarteter Rendite von Einzeltiteln im
Portfoliozusammenhang. Das Modell erklärt die erwarteten Renditen von Aktien mit
Hilfe der Marktüberschussrendite. Da die Marktüberschussrendite als einzige erklärende
Variable in das Modell eingeht, kann das CAPM als Einfaktormodell bezeichnet
werden.13
Die Grundlage für das CAPM wurde 1952 von Harry M. Markowitz gelegt, der sich in
seiner Arbeit mit der Diversifikation des Risikos von Wertpapieren durch Bildung von
Portfolios beschäftigte. Als Erfolgsmaß wurde dabei die zukünftige Rendite der
Anlagetitel, als Risikomaß die Standardabweichung der zukünftigen Renditen gewählt.
Der Autor kam dabei zu dem Ergebnis, dass das Risiko reduziert werden kann, indem
Aktien in Portfolios zusammengefasst werden, deren Renditen eine geringe Korrelation
untereinander aufweisen. Die Möglichkeit einer risikolosen Anlageform wird von
Markowitz noch nicht berücksichtigt. Als effizient bezeichnet der Autor schließlich all
jene Portfolios, die bei gegebener erwarteter Rendite das niedrigste Risiko aufweisen
bzw. jene, die bei gegebenem Risiko die höchste erwartete Rendite versprechen.14 Die
Investorin bzw. der Investor wählt schließlich ein auf dieser Effizienzkurve liegendes
Portfolio für die Anlage, abhängig von der individuellen Risikoneigung. Diese
Risikoneigung kann durch Isonutzenkurven dargestellt werden, wobei alle auf einer
dieser Kurven liegenden Punkte denselben Nutzen für die Investorin bzw. den Investor
bringen.15 Die Bestimmung des optimalen Portfolios auf Basis von Effizienzkurve und
Isonutzenkurven wird in Abbildung 1 grafisch dargestellt. Das optimale Portfolio für
die jeweilige Investorin bzw. den Investor wird durch den Tangentialpunkt der
Effizienzkurve und der entsprechenden Isonutzenkurve determiniert.
10
Vgl. Sharpe, 1964, 425-442.
11
Vgl. Lintner, 1965, 13-37.
12
Vgl. Mossin, 1966, 768-783.
13
Vgl. Steiner et al., 2012, 26f.
14
Vgl. Markowitz, 1952, 81ff.
15
Vgl. Steiner et al., 2012, 12.
4Abbildung 1: Ermittlung des optimalen Portfolios
Quelle: Steiner et al., 2012, 13.
Tobin erweiterte das Modell um eine risikolose Anlagemöglichkeit. Der Autor stellte
die Theorie auf, dass Anlegerinnen und Anleger in eine Mischung aus risikoloser
Anlage und effizienten Portfolios entsprechend ihrer Risikoneigung investieren, anstatt
Portfolios auf der Effizienzkurve zu wählen.16 Alle effizienten Portfolios befinden sich
demnach auf der Kapitalmarktlinie, die alle Kombinationen aus risikofreier Anlage und
Tangentialportfolio abbildet.17 Die Ermittlung des Tangentialportfolios, in weiterer
Folge Marktportfolio genannt, wird in Abbildung 2 grafisch dargestellt. Demnach
wählen alle Investorinnen und Investoren dasselbe Marktportfolio, variiert wird nur der
Anteil der risikolosen Anlageform, abhängig von der individuellen Risikoneigung.18
Das Marktportfolio enthält dabei alle verfügbaren Anlagetitel, gewichtet nach ihrer
Marktkapitalisierung. Verliert ein Anlagetitel an Attraktivität und würde daher nicht
mehr in die optimalen individuellen Portfolios der Investorinnen und Investoren fallen,
sinkt der Preis so lange, bis der Anlagetitel wieder attraktiv wird. Alle Anlagetitel
müssen demnach im Marktportfolio enthalten sein.19
16
Vgl. Tobin, 1958, 65ff; Sharpe, 1964, 434.
17
Vgl. Steiner et al., 2012, 21ff.
18
Vgl. Kleeberg/Rehkugler, 2012, 14.
19
Vgl. Reilly/Brown, 2000, 291f; Bodie et al., 2014, 292f.
5Abbildung 2: Kapitalmarktlinie
Quelle: Steiner et al., 2012, 22.
Für die Bewertung von einzelnen Anlagetiteln im Marktportfolio wird die
Wertpapierlinie herangezogen (siehe Abbildung 3). Dabei wird der Zusammenhang
zwischen erwarteter Rendite und Risiko von Einzeltiteln und nicht effizienten Portfolios
sichtbar gemacht.20 Im vorangegangenen Absatz wurde die Theorie beschrieben, dass
alle Investorinnen und Investoren ihre Anlageentscheidungen anhand der
Kapitalmarktlinie treffen und daher in eine Kombination aus Marktportfolio und
risikoloser Anlageform investieren. Aus dieser Annahme resultiert als relevantes
Risikomaß von Einzeltiteln im Portfoliozusammenhang die Kovarianz zwischen den
erwarteten Renditen des Einzeltitels und des Marktportfolios. Dieses Risikomaß bildet
das systematische Risiko eines Anlagetitels ab und wird mit dem Betafaktor dargestellt.
Der Betafaktor kann dabei als standardisiertes Maß des systematischen Risikos
betrachtet werden.21 Das unsystematische Risiko wird im CAPM nicht vergütet, da
dieses durch Diversifikation eliminiert werden kann.22
20
Vgl. Steiner et al., 2012, 24ff.
21
Der Betafaktor ergibt sich formal aus der Relation zwischen der Kovarianz zwischen Einzeltitel und
Marktportfolio (=relevantes Risikomaß) und der Varianz des Marktportfolios. Ein Betafaktor über eins
bedeutet daher, dass der Anlagetitel riskanter als das Marktportfolio ist, ein Wert kleiner eins bedeutet
hingegen ein geringeres systematisches Risiko als das Marktportfolio.
22
Vgl. Reilly/Brown, 2000, 296f.
6Abbildung 3: Wertpapierlinie
Quelle: Steiner et al., 2012, 26.
Die Wertpapierlinie zeigt die Rendite eines Anlagetitels, die notwendig ist, um die
Investorin bzw. den Investor für das eingegangene Risiko zu entschädigen. Anlagetitel,
die auf der Wertpapierlinie liegen, sind daher fair bewertet. Aktien, die über oder unter
der Wertpapierlinie liegen, sind unter- bzw. überbewertet. In der Theorie wird davon
ausgegangen, dass Investorinnen und Investoren in der Lage sind, diese inadäquate
Bewertung von Aktien zu erkennen. Durch die Reaktionen der Investorinnen und
Investoren auf die Unter- bzw. Überbewertung von Anlagetiteln nähern sich daher die
Kurse wieder ihren fairen Werten an. Im Marktgleichgewicht liegen demnach alle
Anlagetitel auf der Wertpapierlinie.23
Die mathematische Standardgleichung des CAPM lautet folgendermaßen:
Formel 124
23
Vgl. Bodie et al., 2014, 298.
24
Steiner et al., 2012, 26.
7E(Ri) Erwartete Rendite der Anlage i
Rf Risikolose Rendite
E(Rm) Erwartete Rendite des Marktportfolios
Rm-Rf Marktüberschussrendite
βi Sensitivität der Anlagerendite auf die Marktüberschussrendite
Als einzige erklärende Variable geht dabei die Marktüberschussrendite in das Modell
ein. Als relevantes Risikomaß für das einzelne Wertpapier im Portfoliozusammenhang
wird der Betafaktor herangezogen. Der Betafaktor spiegelt im Gegensatz zu der
Standardabweichung, die bei der Kapitalmarktlinie herangezogen wird, nur das
systematische Risiko der Aktie wieder.25 Im Betafaktor sind alle Risikofaktoren, die für
Wertpapierrenditen bestimmend sein können, aggregiert abgebildet. Das CAPM kann
daher als Einfaktormodell bezeichnet werden. 26
Das CAPM ist an mehrere Annahmen in Bezug auf die Investorinnen und Investoren
bzw. den Markt geknüpft. Es wird davon ausgegangen, dass Investorinnen und
Investoren ihre Anlageentscheidungen ausschließlich aufgrund der erwarteten
Portfoliorendite und deren Standardabweichung treffen. Zusätzlich werden homogene
Erwartungen der Investorinnen bzw. Investoren und ein Planungshorizont von einer
Periode unterstellt. Weitere Annahmen sind die beliebige Teilbarkeit von Wertpapieren,
die Möglichkeit der Kapital- bzw. Kreditaufnahme zu einem risikolosen Zinssatz sowie
die Ausschließung von Steuern und Transaktionskosten.27 Einige dieser Annahmen
werden in der Realität nicht zur Gänze erfüllt, die Theorie erzielt jedoch dadurch nicht
zwangsläufig schlechte Ergebnisse. Eine Lockerung mancher Annahmen muss demnach
nicht unbedingt zu einer großen Veränderung der Ergebnisse des Modells führen. Des
Weiteren sollte eine Theorie nicht auf Basis ihrer Annahmen, sondern auf Basis ihrer
Erklärungskraft der Wirklichkeit beurteilt werden.28
Um die Erklärungskraft des Modells zu testen, wurden daher mehrere empirische
Studien durchgeführt. Black et al. untersuchten den Zusammenhang von
25
Vgl. Reilly/Brown, 2000, 296f.
26
Vgl. Steiner et al., 2012, 28.
27
Vgl. Reilly/Brown, 2000, 287f; Bodie et al., 2014, 303f.
28
Vgl. Reilly/Brown, 2000, 287.
8systematischem Risiko und Rendite von Aktienportfolios für den Zeitraum von 1926 bis
1966 am US-amerikanischen Aktienmarkt. Die Autoren konnten dabei eine lineare
Relation zwischen den Renditen und den Betafaktoren der Portfolios beobachten.
Zusätzlich stellten sie fest, dass Portfolios mit hohen Betafaktoren eine niedrigere
Rendite erzielten als vom CAPM vorhergesagt. Portfolios mit niedrigen Betafaktoren
erzielen dahingegen höhere Renditen als erwartet.29 Fama und MacBeth adaptierten
diese Vorgangsweise und ermittelten 1973 Ergebnisse, die in Einklang mit dem CAPM
standen. Die Autoren stellten dabei einen linearen Zusammenhang zwischen den
Betafaktoren und den erzielten Renditen der Portfolios fest. Sie erweiterten das Modell
zusätzlich um eine Variable, die das unsystematische Risiko der Aktien abbilden soll.
Diese Variablen für das unsystematische Risiko waren dabei nicht signifikant von Null
verschieden. Fama und MacBeth gingen daher davon aus, dass der Betafaktor alle
Risikobestandteile, die für die Streuung von Aktienrenditen ausschlaggebend sind,
abbildet.30
In mehreren nachfolgenden Studien wurden Ergebnisse erzielt, die schlechter mit den
Aussagen des CAPM vereinbar waren. Reinganum untersuchte 1981, ob Portfolios mit
unterschiedlichen Betafaktoren auch systematisch unterschiedliche Renditen generieren.
Als Datenbasis dienten dazu NYSE- und AMEX-Aktien für den Zeitraum von 1964 bis
1979. Der Autor stellte dabei fest, dass die Renditen der Portfolios in keinem
erkennbaren Zusammenhang mit den Betafaktoren standen. Es wurden keine
signifikanten Unterschiede zwischen den Renditen von Portfolios mit hohem Betafaktor
und Portfolios mit niedrigem Betafaktor festgestellt.31 Lakonishok und Shapiro konnten
für den Zeitraum von 1962 bis 1981 ähnliche Ergebnisse beobachten. Den Ergebnissen
der Autoren zufolge konnte die Streuung der Aktienrenditen nicht mit dem Marktbeta
erklärt werden.32
Fama und French stellten in ihrer Studie 1992 ebenfalls fest, dass die Streuung der
Renditen am US-amerikanischen Aktienmarkt im Zeitraum von 1963 bis 1990 nicht
durch das Marktbeta erklärt werden konnte. Ihrer Einschätzung nach liefern die
29
Vgl. Black et al., 1972, 79ff.
30
Vgl. Fama/MacBeth, 1973, 633.
31
Vgl. Reinganum, 1981, 460.
32
Vgl. Lakonishok/Shapiro, 1986, 115.
9Marktkapitalisierung und das Buchwert-Marktwert-Verhältnis der Unternehmen einen
höheren Erklärungsbeitrag. Die Autoren schließen daraus, dass die durchschnittlichen
Renditen nicht mit einem einzigen Risikofaktor erklärt werden können. Mit der
Marktkapitalisierung und dem Buchwert-Marktwert-Verhältnis könnten demnach
zusätzliche Dimensionen des Risikos abgebildet werden.33 Aufgrund dieser Ergebnisse
erweiterten Fama und French das CAPM zu einem Dreifaktormodell.34 Die Autoren
verfolgen damit einen ähnlichen Ansatz wie Ross35, der schon 1976 mit der Arbitrage
Pricing Theory (APT) ein Modell mit mehr als einem Risikofaktor aufstellte. Als
mögliche zusätzliche relevante Risikofaktoren wurden dabei vor allem
makroökonomische Faktoren, wie beispielsweise die Inflationsrate, das
Bruttoinlandsprodukt oder die Veränderung der Zinsstruktur, genannt.36
2.2. Fama/French-Dreifaktormodell
Wie im vorherigen Abschnitt beschrieben, erklärt das CAPM die erwartete Rendite von
Aktien mit nur einem Risikofaktor, dem Betafaktor, der das systematische Risiko
abbildet. Multifaktormodelle unterteilen das systematische Risiko in mehrere
Bestandteile und versuchen durch die Bildung mehrerer Risikofaktoren einen größeren
Anteil des Gesamtrisikos abzubilden.37 Fama und French untersuchten 1992
verschiedene Einflussfaktoren auf die Renditen von Anlagetiteln und kamen zu dem
Ergebnis, dass die Marktkapitalisierung und das Buchwert-Marktwert-Verhältnis der
Unternehmen zusätzliche Erklärungsbeiträge liefern können.38 Aufgrund dieser
Erkenntnisse erweiterten Fama und French das CAPM (Einfaktormodell) zu einem
Dreifaktormodell. Dazu inkludierten sie neben der Marktüberschussrendite einen Size-
Faktor, der die Unternehmensgröße abbildet und einen Value-Faktor, der sich auf das
Buchwert-Marktwert-Verhältnis der Aktiengesellschaften bezieht.39 Daraus ergibt sich
folgende Formel für das Fama/French-Dreifaktormodell:
33
Vgl. Fama/French, 1992, 428.
34
Siehe Abschnitt 2.2.
35
Vgl. Ross, 1976, 341-360.
36
Vgl. Reilly/Brown, 2000, 296f.
37
Vgl. Steiner et al., 2012, 306.
38
Vgl. Fama/French, 1992, 450.
39
Vgl. Fama/French, 1996, 55.
10Formel 240
E(Ri) Erwartete Rendite der Anlage i
Rf Risikolose Rendite
bi Sensitivität der Anlagerendite auf die Marktüberschussrendite41
E(Rm) Erwartete Rendite des Marktportfolios
Rm-Rf Marktüberschussrendite
si Sensitivität der Anlagerendite in Bezug auf den Size-Faktor
E(SMB) Erwartete Risikoprämie des Size-Faktors
hi Sensitivität der Anlagerendite in Bezug auf den Value-Faktor
E(HML) Erwartete Risikoprämie des Value-Faktors
Die Überschussrendite einer Anlage (über der risikolosen Rendite) wird demnach durch
drei Risikofaktoren bestimmt: Das systematische Marktrisiko, die Unternehmensgröße
sowie das Buchwert-Marktwert-Verhältnis. Als Prämien für das Eingehen dieser
Risiken werden von Fama und French die Marktüberschussrendite (Rm-Rf), SMB (Small
minus Big) und HML (High minus Low) herangezogen. SMB ergibt sich aus dem
Unterschied der Renditen von Aktiengesellschaften mit niedriger und hoher
Marktkapitalisierung, während HML die Differenz der Renditen von
Aktiengesellschaften mit hohen und niedrigen Quotienten aus Buchwert und Marktwert
darstellt.42 Die Berechnung der beiden Risikoprämien wird weiter unten im Detail
beschrieben. Die Faktorladungen bi, si und hi beschreiben die Steigungen in der
multiplen Regression von Rit-Rft auf Rmt-Rft, SMB und HML.43 Die Güte des Modells
kann schließlich anhand des korrigierten Bestimmtheitsmaßes R2 bzw. anhand der
verbleibenden Konstante α beurteilt werden. Je höher der Wert für R2 ist, desto besser
kann die Streuung der Renditen durch die Risikofaktoren erklärt werden. Zusätzlich
sollten die Werte für α bei einem Risikomodell, das alle relevanten Faktoren beinhaltet,
nicht signifikant von Null verschieden sein.44
40
Fama/French, 1996, 55.
41
bi kann als Maßzahl für das systematische Marktrisiko betrachtet werden.
42
Vgl. Fama/French, 1993, 9.
43
Vgl. Fama/French, 1996, 55f ; Fama/French 2004, 38.
44
Vgl. Fama/French, 1993, 5f.
11Für die Konstruktion von SMB und HML bildeten Fama und French jährlich Ende Juni
sechs Portfolios. Dazu sortierten die Autoren alle NSYE-Aktien nach ihrer
Marktkapitalisierung und ermittelten den Median dieser Reihung. Der Median wurde als
Teiler aller NYSE-, AMEX- und NASDAQ-Aktien herangezogen, um die Anlagetitel in
die zwei Gruppen S (Small) und B (Big) zu unterteilen. Durch diese Vorgehensweise
befanden sich in der Gruppe S deutlich mehr Aktien als in der Gruppe B.45 Zusätzlich
wurden drei Gruppen, abhängig vom Buchwert-Marktwert-Verhältnis der
Aktiengesellschaften, gebildet. Dazu wurden wiederum die NYSE-Aktien nach deren
Buchwert-Marktwert-Verhältnissen des Vorjahres geordnet und anhand der 30 %- bzw.
70 %-Quantile geteilt. Schließlich wurden alle Aktien nach dieser Skalierung den drei
Gruppen H (High), M (Medium) und L (Low) zugeteilt. Aktiengesellschaften mit
negativem Buchwert-Marktwert-Verhältnis wurden aus der Untersuchung
ausgeschieden.46
Ausgehend von dieser Gruppeneinteilung wurden pro Jahr per Anfang Juli sechs
Portfolios gebildet: Small-High (S-H), Small-Medium (S-M), Small-Low (S-L), Big-High
(B-H), Big Medium (B-M) und Big-Low (B-L). Diese sechs Portfolios ergeben sich aus
dem Kreuzprodukt der zuvor gebildeten Gruppen. Im Portfolio S-H befinden sich
demnach alle Aktien, die sowohl der Gruppe S als auch der Gruppe H zugeteilt wurden.
Diese Portfolios bleiben jeweils bis Ende Juni des Folgejahres bestehen und werden
anschließend erneut zusammengestellt. Der Stichtag Anfang Juli wurde gewählt, um
sicherzustellen, dass für alle Aktien die Buchwerte des Vorjahres im Zeitpunkt der
Portfolioerstellung bereits öffentlich zugänglich sind. Anschließend wurden die nach
Marktkapitalisierung gewichteten Renditen RtS-H, RtS-L, RtS-M, RtB-H, RtB-M und RtB-L der
sechs Portfolios berechnet.47
Die Prämie für den Size-Faktor SMB ergibt sich aus der monatlichen durchschnittlichen
Rendite der drei Small-Portfolios (S-H, S-M, S-L), abzüglich der monatlichen
durchschnittlichen Rendite der drei Big-Portfolios (B-H, B-M, B-L):
45
Dieser Effekt tritt auf, da die Unternehmen der NYSE im Schnitt größer sind als AMEX- bzw.
NASDAQ-Unternehmen.
46
Vgl. Fama/French, 1993, 8.
47
Vgl. Fama/French, 1993, 9.
12Formel 3
Die Prämie für den Value-Faktor HML ergibt sich aus der monatlichen
durchschnittlichen Rendite der beiden High-Portfolios (S-H, B-H), abzüglich der
monatlichen durchschnittlichen Rendite der beiden Low-Portfolios (S-L, B-L):
Formel 4
Durch diese Konstruktion von SMB und HML soll erreicht werden, dass die Korrelation
der Faktoren untereinander gering ist. Fama und French kamen in ihrer Untersuchung
zu dem Ergebnis, dass durch die Aufnahme des Size-Faktors und des Value-Faktors in
das Modell die Streuung der Überschussrenditen besser erklärt werden kann als durch
den Betafaktor alleine.48 Die Autoren führten dazu sowohl lineare Regressionen mit der
Marktüberschussrendite als einziger erklärender Variable, als auch multiple
Regressionen mit den drei erklärenden Variablen RMRF, SMB und HML durch. Als
abhängige Überschussrenditen wurden die Renditen von 25 Portfolios gewählt, die auf
Basis von Marktkapitalisierung und Buchwert-Marktwert-Verhältnis gebildet wurden.
Das Bestimmtheitsmaß R2 nahm nach Einbeziehung der beiden zusätzlichen
Risikofaktoren im Durchschnitt einen deutlich höheren Wert an und die verbleibenden
Konstanten α waren nur noch bei drei der 25 Portfolios signifikant von null verschieden.
Die Regression des CAPM lieferte dahingegen bei elf der 25 Portfolios signifikante
Konstanten. Die Autoren plädierten daher für eine Erweiterung des CAPM um die
Risikofaktoren Value und Size.49
Am deutschen Kapitalmarkt konnten von Ziegler et al. ähnliche Ergebnisse erzielt
werden. Die Autoren untersuchten in ihrer Analyse Aktien der Frankfurter
Wertpapierbörse für den Zeitraum von 1967 bis 1995. Sie konstruierten dazu analog zu
Fama und French die Risikoprämien RMRF, SMB und HML, bildeten jedoch nur 16
Portfolios auf Basis von Marktkapitalisierung und Buchwert-Marktwert-Verhältnis, um
die geringere Anzahl an Aktien am deutschen Kapitalmarkt zu berücksichtigen. Durch
48
Vgl. Fama/French, 1993, 5.
49
Vgl. Fama/French, 1993, 19ff.
13eine Erweiterung des CAPM um die Faktoren für Size und Value konnte die Streuung
der Überrenditen der 16 Portfolios besser erklärt werden. Sowohl die korrigierten
Bestimmtheitsmaße R2 als auch die verbleibenden Konstanten α deuteten dabei auf eine
bessere Erklärungskraft des Dreifaktormodells hin. Ziegler et al. kamen daher zu dem
Ergebnis, dass eine Erweiterung des CAPM zu einem Dreifaktormodell am deutschen
Kapitalmarkt sinnvoll sein könnte.50
Hanauer et al. untersuchten in ihrer Studie die Renditen der CDAX-Aktien zwischen
1995 und 2010, um die zeitliche Lücke nach der Untersuchung von Ziegler et al. zu
schließen. Die Autoren kamen dabei ebenfalls zu dem Ergebnis, dass die Streuung der
Renditen durch das Fama/French-Dreifaktormodell besser erklärt werden kann als
durch das CAPM. Hanauer et al. konstruierten zusätzlich einen weiteren Risikofaktor,
der die Momentum-Anomalie abbildet.51 Die empirischen Ergebnisse dieser
Erweiterung zu einem Vierfaktormodell werden in Abschnitt 2.3. dieser Arbeit
beschrieben.
2.3. Carhart-Vierfaktormodell
Fama und French analysierten 1996 verschiedene Anomalien in Aktienmarktrenditen,
die nicht durch das CAPM erklärt werden konnten. Die beiden Autoren kamen dabei zu
dem Ergebnis, dass durch die Erweiterung des CAPM um die Risikofaktoren für Size
und Value die untersuchten Anomalien weitestgehend verschwinden. Lediglich die
Fortsetzung von kurz- bis mittelfristigen Renditen, die von Jegadeesh und Titman52
festgestellt wurde, konnte durch dieses Dreifaktormodell nicht erklärt werden.53 Carhart
erweiterte daher das Fama/French-Dreifaktormodell um einen Faktor, der die von
Jegadeesh und Titman festgestellte einjährige Momentum-Anomalie abbildet. Daraus
folgt folgende formale Darstellung des Carhart-Vierfaktormodells:54
Formel 5
50
Vgl. Ziegler et al., 2007, 378f.
51
Vgl. Hanauer et al., 2013, 489.
52
Vgl. Jegadeesh/Titman, 1993, 65ff.
53
Vgl. Fama/French, 1996, 55f.
54
Vgl. Carhart, 1997, 61.
14E(Ri) Erwartete Rendite der Anlage i
Rf Risikolose Rendite
bi Sensitivität der Anlagerendite auf die Marktüberschussrendite
E(Rm) Erwartete Rendite des Marktportfolios
Rm-Rf Marktüberschussrendite
si Sensitivität der Anlagerendite in Bezug auf den Size-Faktor
E(SMB) Erwartete Risikoprämie des Size-Faktors
hi Sensitivität der Anlagerendite in Bezug auf den Value-Faktor
E(HML) Erwartete Risikoprämie des Value-Faktors
pi Sensitivität der Anlagerendite in Bezug auf den Momentum-Faktor
E(PR1YR) Erwartete Risikoprämie des Momentum-Faktors
Die Zusammenstellung der Risikoprämien SMB und HML erfolgte analog zu der
Vorgehensweise von Fama und French.55 Zur Bildung der Prämie für den Momentum-
Faktor (PR1YR) wurden die Aktien nach ihrer Rendite im vergangenen Jahr gereiht,
wobei der Monat direkt vor der Portfolioerstellung außen vor gelassen wurde. Durch die
Exklusion des Monats direkt vor Portfoliobildung soll einer Verzerrung aufgrund des
kurzfristigen Umkehreffektes vorgebeugt werden. Anschließend wurden anhand dieser
Reihung die 30 %- und 70 %-Quantile bestimmt. Die Risikoprämie PR1YR ergibt sich
aus der gleichgewichteten Folgerendite der Aktien mit der besseren vergangenen
Performance, abzüglich der gleichgewichteten Folgerendite der Aktien mit der
schlechteren vergangenen Performance. Im Gegensatz zu SMB und HML wurden bei
der Konstruktion von PR1YR die Aktien monatlich neu nach ihrer vergangenen
Performance gereiht. Diese monatliche Berechnung des Faktors ist möglich, da im
Vergleich zur Konstruktion der Fama/French-Faktoren keine buchhalterischen
Vorjahresdaten der Unternehmen benötigt werden.56
Carhart kommt in seiner Arbeit zu dem Ergebnis, dass durch die Einbeziehung des
Momentum-Faktors die Erklärungskraft des Fama/French-Dreifaktormodells verbessert
werden konnte. Die Ergebnisse lassen darauf schließen, dass das Carhart-
Vierfaktormodell die Streuung der durchschnittlichen Aktienrenditen am US-
55
Vgl. Fama/French, 1993, 8f.
56
Vgl. Carhart, 1997, 61.
15amerikanischen Markt besser erklären kann als das CAPM oder das Fama/French-
Dreifaktormodell.57
Hanauer et al. untersuchten die Erweiterung des Fama/French-Dreifaktormodells am
deutschen Kapitalmarkt. Sie konstruierten dazu die Prämie WML (Winner minus Loser),
um ähnlich zu PR1YR den Momentum-Effekt abzubilden. Anschließend wurden die
Risikofaktoren, bzw. die Prämien RMRF, SMB, HML und WML, die für das eingehen
dieser Risiken erwartet werden, herangezogen, um die Streuung der Renditen von 16
Portfolios zu erklären.58 Die Autoren kamen zu dem Ergebnis, dass die Aktienrenditen
durch die Erweiterung des Dreifaktormodells nicht wesentlich besser erklärt werden
können. Die Erklärungskraft stieg durch die Einbeziehung von WML nur marginal an.
Eine Erweiterung des Fama/French-Dreifaktormodells zu einem Vierfaktormodell am
deutschen Kapitalmarkt wird daher von den Autoren als nicht notwendig empfunden.59
2.4. Kapitalmarktanomalien
Als Kapitalmarktanomalien werden Renditeentwicklungen von Anlagetiteln bezeichnet,
die sich nicht mit der neoklassischen Kapitalmarkttheorie in Einklang bringen lassen.60
Das bedeutet, dass Preisentwicklungen am Kapitalmarkt von den Annahmen der
Effizienzmarkttheorie abweichen bzw. nicht mit herkömmlichen Modellen (z.B. dem
CAPM) erklärt werden können.61 Derartige Abweichungen von den erwarteten Renditen
bieten für Investorinnen und Investoren die Chance, Überrenditen zu generieren, ohne
dabei ein höheres Risiko eingehen zu müssen.62
Die Effizienzmarkthypothese besagt, dass alle verfügbaren bewertungsrelevanten
Informationen jederzeit in den Aktienkursen eingepreist sind. Die Kurse spiegeln
demnach alle verfügbaren bewertungsrelevanten Informationen über die Anlagetitel
wider. Bezüglich des Grades dieser Informationseffizienz lassen sich drei Abstufungen
vornehmen: die schwache, die halbstrenge und die strenge Form der
Informationseffizienz. Die schwache Form der Informationseffizienz besagt, dass alle
57
Vgl. Carhart, 1997, 62.
58
Die Portfolios wurden wiederum auf Basis von Marktkapitalisierung und Buchwert-Marktwert-
Verhältnis konstruiert.
59
Vgl. Hanauer et al., 2013, 469ff.
60
Vgl. Eustermann, 2010, 97.
61
Vgl. Jacobs/Levy, 1988, 19; Fama/French, 1996, 55; Brennan/Xia, 2001, 905.
62
Vgl. Khan, 2011, 1.
16Informationen über vergangene Kursentwicklungen bereits in den Kursen eingepreist
sind. Infolgedessen kann in schwach informationseffizienten Märkten kein
gewinnbringender Nutzen durch die technische Analyse von vergangenen Kursen erzielt
werden. Bei halbstrenger Informationseffizienz wird davon ausgegangen, dass alle
öffentlich verfügbaren Informationen bereits in den Aktienkursen berücksichtigt sind.
Demnach würde auch die Analyse von fundamentalen Informationen von
Aktiengesellschaften bzw. die Auswertung von makroökonomischen Informationen
keinen höheren Erfolg bewirken. Bei strenger Informationseffizienz sind auch
Insiderinformationen, die nicht öffentlich zugänglich sind, bereits in den Aktienkursen
abgebildet. Auf einem streng informationseffizienten Markt wäre daher die Erzielung
von Überrenditen nicht möglich, da die erwartete Rendite immer der
Gleichgewichtsrendite gemäß dem Risiko der Anlage entspricht.63
Kapitalmarktanomalien treten auf, wenn Aktien mit bestimmten Eigenschaften eine
höhere risikoadjustierte Rendite aufweisen als vom zugrunde liegenden Renditemodell
vorhergesehen. Anomalien können daher immer nur festgestellt werden, indem sie in
Relation zu einem Modell gesetzt werden, das die erwarteten Renditen sowie die
relevanten Risikoquellen vorgibt. Gründe für das Auftreten von Anomalien können
demnach entweder die Ineffizienz des Marktes oder falsche Renditevorgaben des
zugrunde liegenden Modells (z.B.: CAPM oder Fama/French-Dreifaktormodell) sein.64
Durch die Erkennung und Ausnützung dieser Kapitalmarktanomalien können von
Investorinnen und Investoren Überrenditen generiert werden.
In der Vergangenheit wurden sehr viele tatsächliche oder vermeintliche
Kapitalmarktanomalien empirisch untersucht. Eine detaillierte Beschreibung aller
untersuchten Anomalien würde den Rahmen dieser Arbeit jedoch sprengen. Daher wird
an dieser Stelle ein kurzer Überblick über festgestellte Kapitalmarktanomalien gegeben.
Für eine umfassende Auflistung und Beschreibung von Kapitalmarktanomalien siehe
beispielsweise Zacks65, Jacobs66 oder Eustermann67.
63
Vgl. Fama, 1970, 383; Steiner et al., 2012, 40ff.
64
Vgl. Schwert, 2003, 942; Steiner et al., 2012, 44.
65
Vgl. Zacks, 2011, 1ff.
66
Vgl. Jacobs, 2015, 65ff.
67
Vgl. Eustermann, 2010, 97ff.
17Kapitalmarktanomalien können in Kalenderanomalien, Kennzahlenanomalien und
Effizienzanomalien kategorisiert werden.68 Effizienzanomalien treten auf, wenn durch
Fehleinschätzungen von Investorinnen und Investoren Abweichungen vom
fundamentalen Wert eines Vermögenstitels auftreten.69 Zu den Effizienzanomalien
zählen unter anderem der Winner/Loser-Effekt, Short-Term Reversals, die Momentum-
Anomalie sowie der Post-Earnings-Anouncement Drift (PEAD). Der Winner/Loser-
Effekt wurde von DeBondt und Thaler 1985 festgestellt und beschreibt den langfristigen
Umkehreffekt von Aktienrenditen. Aktien mit schwacher Performance in den
vergangenen drei bis fünf Jahren erzielten in den darauffolgenden drei Jahren eine
höhere Rendite als Aktien mit starker Performance in diesem Zeitraum.70 Short-Term
Reversals wurden in unterschiedlichen Untersuchungen festgestellt und beschreiben
einen ähnlichen Umkehreffekt bei sehr kurzen Formationsperioden und Haltedauern
von höchstens einem Monat.71 Der Momentum-Effekt beschreibt die kurz- bis
mittelfristige Fortsetzung von Kursentwicklungen und geht auf die Untersuchung von
Jegadeesh und Titman zurück.72,73 PEAD beschreibt die Tatsache, dass Kurse verzögert
auf die Ankündigung von überraschend hohen oder niedrigen Gewinnen der
Aktiengesellschaften reagieren. Nach der Ankündigung eines überraschend hohen
Gewinnes steigt der Kurs noch mehrere Wochen an, bis er sich an den neuen
fundamentalen Wert angepasst hat.74
Kalenderanomalien treten auf, wenn Anlagetitel in bestimmten Zeitperioden höhere
Renditen erzielen.75 Beispiele dafür sind unter anderem der Januareffekt und der
Montagseffekt. Der Januareffekt beschreibt den Umstand, dass die durchschnittlichen
Renditen im Januar signifikant höher sind als in den übrigen Monaten des Jahres.76 Der
Montagseffekt bzw. Wochenendeeffekt besagt, dass Aktienrenditen montags signifikant
niedriger sind als an den restlichen Wochentagen.77
68
Vgl. Roßbach, 2001, 8; Eustermann, 2010, 97ff.
69
Vgl. Eustermann, 2010, 97.
70
Vgl. DeBondt/Thaler, 1985, 804.
71
Vgl. Jegadeesh, 1990, 896f; Lehmann, 1990, 25f.
72
Für weitere Informationen zur Momentum Anomalie siehe Abschnitt 2.5. dieser Arbeit.
73
Vgl. Jegadeesh/Titman, 1993, 89f.
74
Vgl. Bernard/Thomas, 1989, 1.
75
Vgl. Eustermann, 2010, 98.
76
Vgl. Rozeff/Kinney, 1976, 379ff; Keim, 1983, 13ff; Roll, 1983, 18ff.
77
Vgl. French, 1980, 55ff.
18Kennzahlenanomalien beschreiben Muster in Renditen, die in Zusammenhang mit
bestimmten Kennzahlen der Aktiengesellschaften stehen. Zu den wichtigsten
Kennzahlenanomalien zählen dabei der Size-Effekt und der Value-Effekt. Der Size-
Effekt besagt, dass kleinere Aktiengesellschaften langfristig eine höhere
risikoadjustierte Rendite aufweisen als größere Unternehmen.78 Der Value-Effekt
beschreibt den Einfluss des Buchwert-Marktwert-Verhältnisses auf die
durchschnittlichen Renditen. Rosenberg et al. stellten fest, dass Aktiengesellschaften
mit hohem Buchwert-Marktwert-Verhältnis höhere Renditen generieren als jene mit
niedrigem Buchwert-Marktwert-Verhältnis.79
Ein möglicher Erklärungsansatz für das Auftreten von Kennzahlenanomalien ist der
mangelhafte Erklärungsgehalt des CAPM.80 Demnach wäre der Betafaktor nicht in der
Lage alle relevanten Risiken der Anlagen zu erfassen. Der Size-Effekt könnte auf ein
erhöhtes Risiko von Aktien kleiner Unternehmen hindeuten, welches nicht vom CAPM
berücksichtigt wird. Für Unternehmen mit geringer Marktkapitalisierung stehen oftmals
weniger Informationen zur Verfügung, wodurch es für Investorinnen und Investoren
schwieriger ist den gerechtfertigten Wert der Anlage abzuschätzen. Dieser Umstand
geht mit einem erhöhten Risiko der Fehlbewertung dieser Anlagen einher.81 Der Value-
Effekt kann ebenfalls als Risikofaktor interpretiert werden der nicht vom CAPM erfasst
wird. Unternehmen mit hohem Buchwert-Marktwert-Verhältnis weisen einen geringen
Marktpreis relativ zu ihrem fundamentalen Wert auf. Dieser Umstand deutet auf eine
negative Entwicklung der Aktie in der Vergangenheit hin. High-Value-Aktien könnten
daher aufgrund dieser negativen vergangenen Entwicklungen einem höheren Risiko
ausgesetzt sein.82 Fama und French konstruierten daher in ihrem Dreifaktormodell,
ausgehend von der Size-Anomalie und der Value-Anomalie, zwei zusätzliche
Risikofaktoren, um bessere Renditevorgaben als das CAPM liefern zu können.83
78
Vgl. Banz, 1981, 3ff.
79
Vgl. Rosenberg et al., 1985, 12f.
80
Vgl. Eustermann, 2010, 99f.
81
Vgl. Banz, 1981, 17.
82
Vgl. Daniel/Titman, 2006, 1605f; Fama/French, 1992, 428.
83
Siehe Kapitel 2.2.
192.5. Momentum-Anomalie
In diesem Abschnitt wird die zuvor bereits angesprochene Momentum-Anomalie
vorgestellt. Der Effekt wird unter anderem mit der technischen Analyse untersucht, die
sich mit verschiedenen Mustern in vergangenen Kursentwicklungen beschäftigt.84 Ziel
davon ist es, aufbauend auf diesen Mustern, Handelsstrategien zu entwickeln, die eine
höhere Rendite als der Markt erwirtschaften. In vergangenen Studien haben sich dabei
vor allem drei Muster herauskristallisiert, die sich in verschiedenen Märkten und über
verschiedene Zeiträumen hinweg feststellen lassen: der langfristige Umkehreffekt, der
kurzfristige Umkehreffekt sowie die mittelfristige Fortsetzung von Aktienrenditen.
DeBondt und Thaler stellten in ihrer Untersuchung 1985 einen langfristigen
Umkehreffekt von Aktienrenditen fest. Aktien mit schwacher Performance in den
vergangenen drei bis fünf Jahren erzielten in weiterer Folge eine höhere Rendite als
Aktien mit starker Performance in diesem Zeitraum (als Halteperiode wurden dabei drei
Jahre gewählt).85 Bei sehr kurzfristiger Betrachtung (ein bis vier Wochen) konnte in
mehreren Untersuchungen ebenfalls ein Umkehreffekt von Aktienrenditen festgestellt
werden.86 Der Momentum-Effekt in Aktienrenditen beschreibt hingegen die kurz- bis
mittelfristige Fortsetzung von positiven sowie negativen Kursentwicklungen.87
Eine der ersten Untersuchungen zu diesem Effekt wurde von Levy mit 200 NYSE-
Aktien für den Zeitraum von 1960 bis 1965 durchgeführt. In seiner darin aufgestellten
Handelsstrategie simulierte er den Kauf von Aktien mit guter vergangener Performance
sowie den Verkauf von Aktien mit schlechter vergangener Performance. Die
Einschätzung der vergangenen Performance der Aktien erfolgte dabei anhand ihrer
relativen Stärke. Für jede Aktie wurde die Relation ihres momentanen Kurses zu ihrem
Durchschnittskurs der vergangenen 26 Wochen berechnet. Anschließend wurden die
Aktien Anhand dieser Kennzahl gereiht und in zehn Portfolios eingeteilt. Die
Haltedauer dieser Portfolios betrug dabei ebenfalls 26 Wochen. Das Portfolio aus
Aktien mit hoher relativer Stärke (Top 10 %) konnten über den Zeitraum von 26
Wochen im Durchschnitt eine Rendite in Höhe von 9,6 % erzielen, während die
84
Weiter Vorgehensweise sind beispielsweise die Analyse von Renditekorrelationen oder die Bildung
von Hedge-Portfolios auf Basis der vergangenen Performance der Anlagetitel.
85
Vgl. DeBondt/Thaler, 1985, 804.
86
Vgl. Jegadeesh, 1990, 881-898; Lehmann, 1990, 1-28.
87
Vgl. Dunham, 2011, 173ff.
20Portfolios aus Aktien mit geringer relativer Stärke (die schlechtesten 10 %) nur 2,9 % in
diesem Zeitraum erzielten. Durch eine Investition in den Gesamtmarkt konnte im
Durchschnitt eine Rendite in Höhe von 6,2 % erzielt werden. Levy kam daher zu der
Erkenntnis, dass durch diese Handelsstrategie selbst nach Abzug von
Transaktionskosten signifikante Überrenditen erwirtschaftet werden können. 88
Jegadeesh und Titman untersuchten 1993 ebenfalls den Einfluss der vergangenen
Performance von Wertpapieren auf deren Kursentwicklung. Sie analysierten dabei den
US-amerikanischen Markt für den Zeitraum von 1965 bis 1989. Die Autoren sortierten
dazu die Aktien anhand ihrer vergangenen Performance und unterteilten sie auf Basis
dieser Reihung in Dezile. Anschließend analysierten sie die Handelsstrategie, anhand
der die Aktien mit der besten vergangenen Performance (oberstes Dezil) gekauft und
die Aktien mit der schlechtesten vergangenen Performance (unterstes Dezil) verkauft
werden. Die Formationsperioden, die für die Beurteilung der vergangenen Performance
gewählt wurden, sowie die Haltedauern dieser Hedge-Portfolios variierten dabei und
betrugen drei, sechs, neun bzw. zwölf Monate. Dadurch ergaben sich 16
unterschiedliche mögliche Handelsstrategien. Zusätzlich wurden weitere 16
Handelsstrategien untersucht, bei denen eine Woche Abstand zwischen
Formationsperiode und Portfoliobildung berücksichtigt wurde, um kurzfristige
Autokorrelation auszuschließen bzw. um einer Verzerrung durch den mehrfach
festgestellten kurzfristigen Umkehreffekt (Short-Term-Reversal Effect) vorzubeugen.
Die beiden Autoren stellten dabei fest, dass alle Strategien eine positive Rendite
erwirtschaften konnten. Dabei waren die durchschnittlichen Renditen aller Portfolios,
mit Ausnahme einer Strategie (3 Monate/3 Monate-Strategie) statistisch signifikant von
Null verschieden. Die Strategie mit sechsmonatiger Formationsperiode und
sechsmonatiger Haltedauer erzielte beispielsweise eine durchschnittliche jährliche
Rendite in Höhe von ca. 12 %.89 In einer identisch aufgebauten Folgestudie bestätigten
Jegadeesh und Titman den Effekt für den Zeitraum von 1990 bis 1998. Der Effekt blieb
daher auch nach seiner Entdeckung und Veröffentlichung bestehen.90
88
Levy, 1967, 596ff.
89
Vgl. Jegadeesh/Titman, 1993, 68ff.
90
Vgl. Jegadeesh/Titman, 2001, 699ff.
21Sie können auch lesen
