Schulinterner Lehrplan - zum Kernlehrplan für die Realschule - Mathematik - Geschwister-Scholl ...
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Schulinterner Lehrplan zum Kernlehrplan für die Realschule Fach Mathematik Stand: August 2020
1 Rahmenbedingungen der fachlichen Arbeit .......................................................................3
2 Entscheidungen zum Unterricht ..............................................................................................4
2.1 Unterrichtsvorhaben .......................................................................................................................... 4
2.1.1 Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben .............................................................................................. 4
2.1.2 Konkretisierte Unterrichtsvorhaben................................................................................................... 7
2.2 Grundsätze der fachmethodischen und fachdidaktischen Arbeit ................................... 83
2.2.1 Neun überfachliche Grundsätze .......................................................................................................... 83
2.2.2 Neun fachbezogene Grundsätze .......................................................................................................... 84
2.3 Grundsätze der Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung ................................. 85
2.4 Lehr- und Lernmittel ....................................................................................................................... 88
4 Förderkonzept ............................................................................................................................ 90
5 Qualitätssicherung und Evaluation ..................................................................................... 92
21 Rahmenbedingungen der fachlichen Arbeit Die Geschwister-Scholl-Schule befindet sich mitten im Stadtgebiet von Köln im Be- zirk Ehrenfeld. Der Migrationsanteil der Schüler liegt bei ca. 70%. Die Schule ist dem Standorttyp 5 zugeordnet. Die Klassenstärke der einzelnen Klassen liegt bei durchschnittlich 29 Schülern pro Klasse. In jeder Klassenstufe werden im Rahmen der inklusiven Bildung Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf unterrichtet. Es wird im Klassenraumprinzip unterrichtet. Zur Unterstützung des Lehrens mithilfe neuer Medien stehen der Schule zwei Computerräume zur Verfügung. 3
2 Entscheidungen zum Unterricht
2.1 Unterrichtsvorhaben
Die Unterrichtsvorhaben der jeweiligen Klassenstufen sind an den Kernlehrplan des
Landes NRW angelehnt dem Jahresarbeitsplan unter 2.1.1 zu entnehmen.
Unter 2.1.2 sind die einzelnen Unterrichtsvorhaben in konkretisierender Form darge-
stellt.
2.1.1 Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben
Jahresarbeitsplan Mathematik – Schuljahr 2020/2021
Kl
as
se/
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4
W 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
oc
he
n
Natürliche Addition/ Subtrak- Multiplikation/ Division Flächen u. Körper
Zahlen tion Kopfrechnen, Multiplikation, Rechteck und Quadrat,
Diagramm, Kopfrechnen, Division, Potenzieren, Punkt vor Parallelogramm und Raute,
Zahlenstrahl, Addieren, Subtra- Strich, Klammern Würfel, Quader, Schrägbil-
5 große Zah- hieren Rechenre- Geometrie der
len, Runden geln, Klammern Größen, Brüche
W Strecken und Geraden, senk-
e recht, parallel, Koordinatensys- Rechnen mit Größen, Geld,
H i tem, Entfernung und Abstand, Zeit, Gewicht, Maßstab, S
O Bruchteile
e h Symmetrie o
s
r n m
t
b a m
Kreis, Win- Teilbarkeit + Flächeninhalt/ Rauminhalt e Dezimalbrüche
kel, Dreieck s Brüche c e
r Schreibweise, Vergleichen
t h Vergleichen, Größen, Berech- r
Flächen u. Teiler und Vielfa- f und Ordnen, Umwandeln,
f t nungen am Rechteck, Raumin- f
Körper che, Endziffernre- e Periode, Addieren + Sub-
e s halte, Berechnungen am Quader e
gel, Quersummen- r trahieren, Multiplizieren +
Rechteck r f r
regel, Primzahlen, i Dividieren
und Quad- i e i
Gemischte Zahlen, e
e r e
rat, Paralle-
Brüche am Zahlen- n Daten erfassen und aus-
6 logramm n i werten n
und Raute, strahl, Erweitern e
und Kürzen, Ord- Erfassen, darstellen, aus-
Würfel, n werten, vergleichen von
Quader, nen, Add. + Sub.
von Brüchen Daten
Schrägbilder
Das o.g. Thema Ganze Zahlen
zieht sich bis nach Anordnung, Zunahme und
den Weihnachferi- Abnahme
en Hin
4Dezimal- Proportionale Dreiecke Gleichungen
brüche und umgekehrt Winkel im Schnittpunkt von Einfache Gleichungen,
Schreibwei- proportionale Geraden, Winkelsumme in Drei- Lösen durch Umformen,
se, Verglei- Zuordnungen ecken, Dreiecksformen, (Kon- Gleichungen mit Klammern,
chen und Zuordnungen und struktionen von Dreiecken???) Lesen und Lösen von
Ordnen, Schaubilder, Drei- Terme Gleichungen
Umwandeln, satz Prozente
Periode, Terme und Variablen, Aufstellen
Ganze Zahlen von Termen, Terme addieren und Absoluter und relativer
Addieren +
Subtrahie- Anordnung, Zu- subtrahieren, multiplizieren und Vergleich, Prozentschreib-
ren, Multipli- nahme und Ab- dividieren, Terme mit Klammern weise, Grundbegriffe der
zieren + nahme Prozentrechnung, Prozent-
7 Dividieren Rationale Zahlen satz, Prozentwert und
Grundwert berechnen
Rechnen Zahl und Gegen-
mit Brü- zahl, Koordinaten-
chen system, Addieren
Multiplizie- und Subtrahieren,
ren, Dividie- Vereinfachte
ren von Schreibweise,
Brüchen; Klammerrechnung,
Punkt vor Multiplizieren,
Strich- Rechenarten ver-
Rechnung, binden
Klammern
Terme Gleichungen Prozentrechnung Prozentrechnung
Terme und Einfache Gleichun- Prozentrechnung mithilfe des Prozentrechnung mit For-
Variablen, gen und Gleichun- Dreisatzes meln
Aufstellen gen mit Klammern
LSE Zinsrechnung
von Termen, (s.o.)
Terme Vierecke und Vielecke Jahres-, Monats-, und
Daten
addieren Vierecke kennen und Eigen- Tageszinsen
und subtra- Daten erfassen,
schaften benennen (Haus der Funktionen
hieren, Umfragen gestal-
Vierecke), Winkelsumme in Proportionale Funktionen,
multiplizie- ten, Stichproben
Vierecken (auch Neben- und Lineare Funktionen Funkti-
ren und ,Daten auswerten,
Scheitelwinkel) onsgleichungen aufstellen
dividieren, darstellen und
8 Beurteilen mithilfe Umfang und Flächeninhalt von und Graphen zeichnen,
Terme mit Vierecken und Dreieck (wg. Anwendungsaufgaben
Klammern von Boxplots
„Coronalücke“ deutlich redu- Prismen?
Rechnen ziert)
mit Termen
Quadrat, Rechteck, Trapez,
Ausklam- Raute, Drache, Dreieck
mern, Aus-
multiplizie-
ren, Multipli-
kation von
Summen,
Binomische
Formeln
Lineare Zufall und Wahr- BETRIEBSPRAKTIKUM Ähnlichkeit
Glei- scheinlichkeit Potenzen und Wurzeln Vergrößern/ Verkleinern,
chungssys- Ergebnisse – ähnliche Figuren, Strah-
teme Bestimmen von Quadratwurzeln,
Ereignisse unter- Potenzbegriff, Potenzen mit lensätze
Gleichset- scheiden, zusam- gleicher Basis und gleichen Kreis
zungs-, mengesetzte Er- Exponenten, Exponential-
Einsetzungs- eignisse, zweistufi- Kreisumfang, Kreisfläche,
9 schreibweise Berechnungen an Kreistei-
und Additi- ge Zufallsversuche
onsverfah- mit und ohne Satz des Pythagoras len.
ren, graphi- Reihenfolge. Satz des Pythagoras an geomet- Zylinder
sche Lö- rischen Figuren und Anwen- Oberfläche, Volumen,
sung. An- dungsaufgaben Zusammengesetzte Figuren
wendungs-
aufgaben
5Satz des Unterrichtbeglei- Unterrichtbegleitendes Arbei- Intensive Vorbereitung
Pythagoras tendes Arbeiten im ten im Finale-Heft auf ZP 10
Satz des Finale-Heft
Pythagoras Körperberechnung Exponentialfunktionen
an geometri- Berechnung von
schen Figu- Allgemein: Wachstum und Ab-
Volumen und Ober- nahme.
ren und fläche von Kegel,
Anwen- Findung von Wachstumsab-
Pyramide, Kugel, schnitten
dungsaufga- sowie Teilkörpern
ben Begriffsbildung: Wachstumsrate,
und zusammenge- Wachstumsfaktor
Quadrati- setzten Körpern.
sche Glei- Gegenüberstellung Lineares und
Kreis Exopnentielles Wachstum.
chungen,
10 qua. Funkti- Kreisumfang, Kreis- Exponentielles Wachstum als
onen fläche, Berechnun- Funktion verstehen und Wachs-
gen an Kreisteilen. tumsprozesse modelieren.
pq-Formel,
qua. Ergän- Zylinder Trigonometrie
zung, Nor- Oberfläche, Volu- Sinus, Kosinus und Tangens im
malparabel, men, Zusammenge- rechtwinkligen Dreieck.
Verschie- setzte Figuren Trigonometrie in der Ebene und
bung der im Raum an Realsituationen
Normalpara- orientiert.
bel, Nullstel- Einblick Sinusfunktion
len, Scheitel-
punkt, Nor-
malform,
Modellieren
62.1.2 Konkretisierte Unterrichtsvorhaben
Umfang:17 Ustd Thema: Jahrgangsstufe: 5
Natürliche Zahlen
Inhalt Inhaltsbezogene Prozessbezogene Kompe-
Kompetenzbereiche/ tenzbereiche/
Kompetenzen Kompetenzen
1. Strichlisten und
Diagramme Argumentie-
Funktionen ren/Kommunizie
Darstellen Beziehungen zwischen
Zahlen und zwischen
ren
Lesen Informationen aus
Größen in Tabellen
Text, Bild, Tabelle
und
mit eigenen Worten
Diagrammen darstellen
Interpretieren Informationen aus wiedergeben
Tabellen und
Diagrammen in einfa- Problemlösen
chen Sachzusammen- Lösen
hängen ablesen Nähe-
Muster in Beziehungen rungswerte für er-
zwischen wartete
Zahlen erkunden, Ergebnisse durch
Vermutungen aufstel- Schätzen und Über-
len schlagen ermitteln
Stochastik
Erheben Daten erheben, in Ur-
und Strichlisten zu-
sammenfassen
Darstellen Häufigkeitstabellen
zusammenstellen, mit-
hilfe von Säulen- und
Kreisdiagrammen ver-
anschaulichen
Beurteilen statistische Darstellun-
gen lesen und interpretieren
Arithmetik/Algebra
2. Zahlenstrahl und Darstellen ganze Zahlen auf ver-
Anordnung schiedene Weise dar-
3. Das Zehnersystem stellen (Zahlenstrahl,
4. Große Zahlen Zifferndarstellung, Stel-
5. Runden und lenwerttafel, Wortform
Darstellen großer Ordnen Zahlen ordnen und
Zahlen vergleichen, natürliche
6. Andere Zahlen und Dezimal-
Stellenwertsyste- brüche runden
me*
7. Römische
Zahlzeichen*
Materialien/ Medien Produkte/ Überprüfungsformate
7Arbeitsheft (Schnittpunkt 5 von Klett) Klassenarbeit Nr. 1
Mathekoffer (Klett)
Förderordner Klasse 5 und 6
Internetportal (mathepower)
Lernwerkstatt am Computer
8Umfang: 20 Ustd. Thema: Jahrgangsstufe: 5
Addieren und
Subtrahieren
Inhalt Inhaltsbezogene Prozessbezogene Kompetenzbe-
Kompetenzbereiche/ reiche/
Kompetenzen Kompetenzen
1. Addieren Arithmetik/Algebra
2. Subtrahieren Operieren Grundrechenarten Argumentieren/Kommunizieren
3. Summen und Diffe- (Kopfrechnen und Lesen Informationen aus Text,
renzen. Klammern schriftlich) mit natürli- Bild,
chen Zahlen, Tabelle mit eigenen Wor-
endlichen Dezimal- ten
brüchen, einfachen wiedergeben
Brüchen (nur Addition Verbalisieren mathematische Sachver-
und Subtraktion) aus- halte, Begriffe, Regeln und
führen Verfahren mit eigenen
Anwenden arithmetische Kennt- Worten und geeigneten
nisse von Zahlen und Fachbegriffen erläutern
Größen anwenden; Kommunizieren über eigene und vorgege-
Strategien für Re- bene
chenvorteile nutzen; Lösungswege, Ergebnisse
Techniken des Über- und Darstellungen spre-
schlagens, Probe chen; Fehler finden, erklä-
ren und korrigieren
Begründen verschiedene Arten
des Begründens intuitiv nut-
zen: Beschreiben von Be-
obachtungen, Plausibilitäts-
überlegungen, Angeben von
Beispielen oder Gegenbei-
spielen
Arithmetik/Algebra
8. Zahlenstrahl und Darstellen ganze Zahlen auf
Anordnung verschiedene Weise
9. Das Zehnersystem darstellen (Zahlen-
10. Große Zahlen strahl, Zifferndarstel-
11. Runden und lung, Stellenwerttafel,
Darstellen großer Wortform
Zahlen Ordnen Zahlen ordnen und
12. Andere vergleichen, natürli-
Stellenwertsyste- che Zahlen und De-
me* zimalbrüche runden
13. Römische
Zahlzeichen*
Materialien/ Medien Produkte/ Überprüfungsformate
Arbeitsheft (Schnittpunkt 5 von Klett) Teilaufgaben der Klassenarbeiten 1 bis 6
Mathekoffer (Klett)
Förderordner Klasse 5 und 6
Internetportal (mathepower)
Lernwerkstatt am Computer
9Umfang: 20 Ustd Thema: Jahrgangsstufe: 5
Multiplizieren und
Dividieren
Inhalt Inhaltsbezogene Prozessbezogene Kompetenzbe-
Kompetenzbereiche/ reiche/
Kompetenzen Kompetenzen
Arithmetik/Algebra
1. Multiplizieren Operieren Grundrechenarten Argumentieren/Kommunizieren
2. Potenzieren (Kopfrechnen und Lesen Informationen aus Text,
3. Dividieren schriftlich) mit natürli- Bild,
4. Punkt vor Strich. chen Zahlen, Tabelle mit eigenen Wor-
Klammern endlichen Dezimal- ten
5. Ausklammern. brüchen, einfachen wiedergeben
Ausmultiplizieren Brüchen (nur Addition Verbalisieren mathematische Sachver-
und Subtraktion) aus- halte, Begriffe, Regeln und
führen Verfahren mit eigenen
Anwenden arithmetische Kennt- Worten und geeigneten
nisse von Zahlen und Fachbegriffen erläutern
Größen anwenden; Kommunizieren über eigene und vorgege-
Strategien für Re- bene
chenvorteile nutzen; Lösungswege, Ergebnisse
Techniken des Über- und Darstellungen spre-
schlagens, Probe chen; Fehler finden, erklä-
ren und korrigieren
Begründen verschiedene Arten des
Begründens intuitiv nut-
zen: Beschreiben von Be-
obachtungen, Plausibili-
tätsüberlegungen, Ange-
ben von Beispielen oder
Gegenbeispielen
Materialien/ Medien Produkte/ Überprüfungsformate
Arbeitsheft (Schnittpunkt 5 von Klett) Klassenarbeit Nr. 3
Mathekoffer (Klett)
Förderordner Klasse 5 und 6
Internetportal (mathepower)
Lernwerkstatt am Computer
10Umfang: 20 Ustd Thema: Jahrgangsstufe: 5
Geometrie
Inhalt Inhaltsbezogene Prozessbezogene Kompetenz-
Kompetenzbereiche/ bereiche/
Kompetenzen Kompetenzen
1. Strecken und Geometrie Argumentieren/Kommunizieren
Geraden Erfassen Grundbegriffe zur Beschrei- Lesen Informationen aus Text,
2. Zueinander bung Bild,
senkrecht ebener und räumlicher Figu- Tabelle mit eigenen Wor-
3. Parallel ren verwenden: Punkt, Ge- ten wiedergeben
4. Quadratgitter rade, Strecke, Winkel, Ab- Verbalisieren mathematische Sach-
5. Entfernung stand, Radius, parallel, senk- verhalte, Begriffe, Re-
und Abstand recht, achsensymmetrisch, geln und Verfahren mit
6. Achsensym- punktsymmetrisch eigenen Worten und ge-
metrische Fi- Konstruieren grundlegende ebene Figuren eigneten Fachbegriffen
guren zeichnen: parallele und erläutern
7. Punktsym- senkrechte Geraden, Winkel, Kommunizieren über eigene und vorge-
metrische Fi- Rechtecke, Quadrate, Krei- gebene
guren se, auch Muster; auch im Lösungswege, Ergebnis-
ebenen Koordinatensystem se und Darstellungen
(1. Quadrant) sprechen; Fehler finden,
Messen Längen, Winkel, Umfänge erklären und korrigieren
von Vielecken, Flächeninhal- Vernetzen Begriffe an Beispielen
te von Rechtecken, Oberflä- miteinander in Bezie-
chen und Volumina von hung setzen (z.B. Pro-
Quadern schätzen und be- dukt und Fläche)
stimmen Begründen verschiedene Arten des
Begründens intuitiv nut-
zen: Beschreiben von
Beobachtungen, Plausi-
bilitätsüberlegungen,
Angeben von Beispielen
oder Gegenbeispielen
Modellieren
Mathematisieren Situationen aus Sach-
aufgaben in mathemati-
sche Modelle übersetzen
(Terme, Figuren, Dia-
gramme)
Validieren am Modell gewonnene
Lösungen an der Realsi-
tuation überprüfen
Realisieren einem mathematischen
Modell (Term, Figur, Di-
agramm) eine passende
Realsituation zuordnen
Werkzeuge
Konstruieren Lineal, Geodreieck und
Zirkel zum Messen und
genauen Zeichnen nut-
zen
11Materialien/ Medien Produkte/ Überprüfungsformate Arbeitsheft (Schnittpunkt 5 von Klett) Klassenarbeit Nr. 2 Mathekoffer (Klett) Förderordner Klasse 5 und 6 Internetportal (mathepower) Lernwerkstatt am Computer Geometrieprogramm 12
Umfang: 15 Ustd Thema: Jahrgangsstufe: 5
Flächen und Körper
Inhalt Inhaltsbezogene Prozessbezogene Kompetenz-
Kompetenzbereiche/ bereiche/
Kompetenzen Kompetenzen
1. Rechteck Geometrie Argumentieren/Kommunizieren
und Quad- Erfassen Grundfiguren und Grund- Lesen Informati-
rat körper onen aus Text, Bild,
2. Parallelo- benennen, charakterisieren Tabelle mit eigenen
gramm und und in der Umwelt identifi- Worten wiedergeben
Raute zieren: Rechteck, Verbalisieren mathematische
3. Noch mehr Quadrat, Parallelogramm, Sachverhalte, Begriffe,
Vierecke Dreieck, Kreis, Quader, Regeln und Verfahren
4. Würfel Würfel mit eigenen Worten und
5. Quader Konstruieren grundlegende ebene Figu- geeigneten Fachbegrif-
6. Würfel und ren zeichnen: parallele und fen erläutern
Quader im senkrechte Geraden, Win- Kommunizieren über eigene und
Schrägbild kel, Rechtecke, Quadrate, vorgegebene
Kreise, auch Muster; auch Lösungswege, Ergeb-
im ebenen Koordinatensys- nisse und Darstellungen
tem (1. Quadrant) sprechen; Fehler finden,
Schrägbilder, Netze von erklären und korrigieren
Würfeln und Quadern skiz- Vernetzen Begriffe an Beispielen
zieren, Körper herstellen miteinander in Bezie-
hung setzen (z.B. Pro-
dukt und Fläche)
Begründen verschiedene Arten des
Begründens intuitiv nut-
zen: Beschreiben von
Beobachtungen, Plausi-
bilitätsüberlegungen,
Angeben von Beispielen
oder Gegenbeispielen
Werkzeuge
Konstruieren Lineal, Geodreieck und
Zirkel zum Messen und
genauen Zeichnen nut-
zen
Materialien/ Medien Produkte/ Überprüfungsformate
Arbeitsheft (Schnittpunkt 5 von Klett) Klassenarbeit Nr. 4
Mathekoffer (Klett)
Förderordner Klasse 5 und 6
Internetportal (mathepower)
Lernwerkstatt am Computer
Geometrieprogramm
13Umfang: 15 Ustd Thema: Jahrgangsstufe: 5
Größen
Inhalt Inhaltsbezogene Prozessbezogene Kompetenzberei-
Kompetenzbereiche/ che/
Kompetenzen Kompetenzen
Arithmetik/Algebra
1. Geld Darstellen Größen in Argumentieren und Kommunizieren
2. Zeit Sachsituationen mit geeigneten Ein- Verbalisieren mathematische Sachverhalte,
3. Gewicht heiten darstellen Begriffe, Regeln und Verfahren
4. Länge mit eigenen Worten und geeig-
neten Fachbegriffen erläutern
Modellieren
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben
in mathematische Modelle
übersetzen (Terme, Figuren,
Diagramme)
Validieren am Modell gewonnene Lösun-
gen an der Realsituation über-
prüfen
Problemlösen
Erkunden inner- und außermathematische
Problemstellungen in eigenen
Worten wiedergeben, die rele-
van-ten Größen entnehmen
Lösen Näherungswerte für erwartete
Ergebnisse durch Schätzen und
Überschlagen ermitteln
5. Maßstab Funktionen
Anwenden gängige Maßstabs-
verhältnisse nutzen
6. Sachaufgaben Funktionen
Interpretieren:
Informationen aus Tabellen
und Diagrammen in einfa-
chen Sachzusammenhän-
gen ablesen
14Materialien/ Medien Produkte/ Überprüfungsformate Arbeitsheft (Schnittpunkt 5 von Klett) Klassenarbeit Nr. 5 Mathekoffer (Klett) Förderordner Klasse 5 und 6 Internetportal (mathepower) Lernwerkstatt am Computer 15
Umfang: 10 Ustd Thema: Jahrgangsstufe: 5
Brüche
Inhalt Inhaltsbezogene Prozessbezogene Kompetenz-
Kompetenzbereiche/ bereiche/
Kompetenzen Kompetenzen
1. Bruchteile Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren
erkennen Darstellen einfache Bruchteile auf ver- Lesen Informationen aus Text,
und dar- schiedene Weise darstellen: Bild,
stellen handelnd, zeichnerisch, symbo- Tabelle mit eigenen
2. Bruchteile lisch; Zahlengerade, Brüche als Worten
von Grö- Größen, Operatoren und Ver- wiedergeben
ßen hältnisse deuten Kommunizieren über eigene und
3. Dezimal- das Prinzip des Kürzens und vorgegebene
brüche Erweiterns von Brüchen als Lösungswege, Ergebnis-
Vergröbern bzw. Verfeinerung se und Darstellungen
der Einteilung nutzen sprechen; Fehler finden,
Größen in Sachsituationen mit erklären und korrigieren
geeigneten Einheiten darstellen
Dezimalzahlen und Prozentzah- Begründen verschiedene Arten des
len als andere Darstellungsform Begründens intuitiv nut-
für Brüche deuten und an der zen: Beschreiben von
Zahlengeraden darstellen Beobachtungen, Plausi-
Umwandlungen zwischen Brü- bilitätsüberlegungen,
chen, Dezimalbrüchen und Pro- Angeben von Beispielen
zentzahlen durchführen oder Gegenbeispielen
Materialien/ Medien Produkte/ Überprüfungsformate
Arbeitsheft (Schnittpunkt 5 von Klett) Klassenarbeit Nr. 6
Mathekoffer (Klett)
Förderordner Klasse 5 und 6
Internetportal (mathepower)
Lernwerkstatt am Computer
16Umfang: 12 Ustd Thema: Jahrgangsstufe:
Kreis und Winkel 6
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
171. Kreis Geometrie
Argumentieren/Kommunizieren
2. Kreisausschnitt
3. Winkel Erfassen Kommunizieren
4. Winkelmes- Grundfiguren und Grundkörper be- über eigene und vor-
sung. Einteilung nennen, charakterisieren und in der gegebenen
der Winkel Umwelt identifizieren: Rechteck, Lösungswege, Ergeb-
5. Winkel an sich Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, nisse und Darstellun-
schneidenden Kreis, Quader, Würfel gen sprechen; Fehler
Geraden Grundbegriffe zur Beschreibung finden, erklären und
ebener und räumlicher Figuren ver- korrigieren
wenden: Punkt, Gerade, Strecke,
Winkel,
Abstand, Radius, parallel, senk- Begründen
recht, achsensymmetrisch, punkt- verschiedene Arten
symmetrisch des Begründens intui-
tiv nutzen: Beschrei-
Konstruieren ben von
grundlegende ebene Figuren Beobachtungen, Plau-
zeichnen: parallele und senkrechte sibilitätsüberlegungen,
Geraden, Angeben von Beispie-
Winkel, Rechtecke, Quadrate, Krei- len oder Gegenbei-
se, auch Muster; auch im ebenen spielen
Koordinatensystem (1. Quadrant)
Problemlösen
Messen
in einfachen Problem-
Längen, Winkel, Umfänge von Viel- situationen mögliche
ecken, Flächeninhalte von Recht- mathematische Fra-
ecken, Oberflächen und Volumina
gestellungen finden
von Quadern schätzen und bestim-
men Modellieren
Situationen aus Sach-
aufgaben in mathema-
tische Modelle über-
setzen (Terme, Figu-
ren, Diagramme)
einem mathemati-
schen Modell (Term,
Figur, Diagramm) eine
passende Realsituati-
on zuordnen
Werkzeuge
Lineal, Geodreieck
und Zirkel zum Mes-
sen und genauen
Zeichnen
nutzen
18Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
Kreisscheibe Klassenarbeit
Uhr Kreisbilder
Nagelbrett
Landkarten
Umfang: 14 Ustd Thema: Jahrgangsstufe:
Teilbarkeit und Brüche 6
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
1. Teiler und Vielfa- Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren
che
2. Endziffernregeln Verbalisieren
3. Quersummenre- Operieren mathematische Sachverhalte,
geln Teiler und Vielfache natürli- Begriffe, Regeln und Verfah-
4. Primzahlen* cher Zahlen bestimmen ren mit eigenen Worten und
Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, geeigneten Fachbegriffen er-
10 anwenden läutern
Kommunizieren
über eigene und vorgegebenen
Lösungswege, Ergebnisse und Dar-
stellungen sprechen; Fehler finden,
erklären und korrigieren
195. Brüche
6. Brüche am Zah- Arithmetik/Algebra Problemlösen
lenstrahl
7 Erweitern und Darstellen elementare math. Regeln und
Kürzen einfache Bruchteile auf ver- Verfahren (Messen, Rechnen,
schiedene Weise darstellen: Schließen) zum Lösen von
handelnd, zeichnerisch, anschaulichen Alltagsproble-
symbolisch, Zahlengerade, men nutzen
Brüche als Größen, Operato- die Problemlösestrategien
ren und Verhältnisse deuten „Beispiele finden“ und „Über-
das Grundprinzip des Kür- prüfen durch Probieren“ an-
zens und Erweiterns von wenden
Brüchen als Vergröbern
bzw. Verfeinern der Eintei-
lung nutzen
8 Brüche ordnen
Arithmetik/Algebra
Ordnen
Zahlen ordnen und verglei-
chen, natürliche Zahlen und
Dezimalbrüche runden
9 Prozent
Arithmetik/Algebra
Darstellen
Dezimalzahlen und Prozent-
zahlen als andere Darstel-
lungsform für Brüche deuten
und an der Zahlengeraden
darstellen
Umwandlungen zwischen Brü-
chen,
Dezimalbrüchen und Prozent-
zahlen durchführen
Materialien/Medien Produk-
te/Überprüfungsformate
Zahlenkärtchen, Sieb des Eratosthenes, Nagelbret- Klassenarbeit
ter, Anschauungsmaterial (Pizza, Kuchen, Schokola-
de,...)
Excel für erste Diagramme
20Umfang:18 Thema: Jahrgangsstufe:
Ustd
Umgang mit Brüchen 6
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
Mit Kreisen
rechnen
Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren
1. Addieren
und Sub-
Operieren Verbalisieren
trahieren
gleichna- Grundrechenarten (Kopfrechnen mathematische Sachverhalte, Be-
miger und schriftlich) mit natürlichen Zah- griffe, Regeln und Verfahren mit ei-
Brüche len, genen Worten und geeigneten
2. Addieren endlichen Dezimalbrüchen, einfa- Fachbegriffen erläutern
und Sub- chen Brüchen (nur Addition und
trahieren Subtraktion) ausführen Kommunizieren
ungleich- über eigene und vorgegebenen
Anwenden Lösungswege, Ergebnisse und Dar-
namiger
Brüche arithmetische Kenntnisse von Zah- stellungen sprechen; Fehler finden,
3. Vervielfa- len und Größen anwenden; Strate- erklären und korrigieren
chen von gien für Rechenvorteile nutzen;
Brüchen Techniken des Überschlagens, Pro-
4. Aufteilen be Problemlösen
von Brü-
Lösen
chen in einfachen Problemsituationen mögliche
5 Bruchteile mathematische Fragestellungen finden
beliebiger Näherungswerte für erwartete
Größen Ergebnisse durch Schätzen und
Überschlagen ermitteln
elementare math. Regeln und
Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen)
zum Lösen von anschaulichen Alltagsprob-
lemen nutzen
Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
Kreisausschnitte, Kreisscheiben, Anschauungsmaterial Klassenarbeit
21Umfang: 18 Thema: Jahrgangsstufe:
Ustd
Flächeninhalteund Rauminhal- 6
te
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
Arithmetik/Algebra
1. Flächen Argumentie-
verglei- Darstellen ren/Ko
mmu-
chen Größen in Sachsitua- nizie-
2 Flächen- tionen mit geeigneten ren
einheiten Einheiten darstellen
Lesen
Informationen aus
Text, Bild, Tabelle
mit eigenen Worten
wiedergeben
3 Be- Geometrie Verbalisieren
rech- mathematische Sach-
nun- Messen verhalte, Begriffe, Re-
Längen, Winkel, Um- geln und Verfahren mit
gen eigenen Worten und
am fänge von Viel-ecken, geeigneten Fachbegrif-
Recht Flächeninhalte von fen erläutern
eck Rechtecken, Oberflä-
chen und Volumina Vernetzen
von Quadern schät- Begriffe an Beispielen
zen und bestimmen miteinander in Beziehung
setzen (z.B. Produkt und
Fläche)
4 Raumim- Arithmetik/Algebra
halte verglei-
chen
5 Raum- Begründen
einheiten Darstellen
verschiedene Arten des Begründens intuitiv
nutzen: Beschreiben von
Größen in Sachsituati-
Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegun-
onen mit geeigneten gen, Angeben von Beispielen oder Gegen-
Einheiten darstellen beispielen
226 Berech- Geometrie
nungen
am
Quader Problemlösen
Messen
Erkunden
Längen, Winkel, Um- inner- und außerma-
fänge von Vielecken, thematische Problem-
stellungen in eigenen
Flächeninhalte von Worten wiedergeben,
Rechtecken, Oberflä- die relevanten Größen
chen und Volumina von entnehmen
Quadern schätzen und Lösen
in einfachen Problemsi-
bestimmen tuationen mögliche
mathematische Frage-
stellungen finden
Reflektieren
Ergebnisse in Bezug
auf die
ursprüngliche Prob-
lemstellung
deuten
Modellieren
Mathematisieren
Situationen aus Sach-
aufgaben in mathema-
tische Modelle über-
setzen (Terme, Figu-
ren, Diagramme)
Validieren
am Modell gewon-
nene Lösungen an
der Realsituation
überprüfen
Werkzeuge
Konstruieren Lineal,
Geodreieck und Zirkel
zum Messen und ge-
nauen Zeichnen nutzen
Materialien/Medien Produk-
te/Überprüfungsformate
23Tangram, Nagelbretter, Anschauungsmaterial Klassenarbeit zum Schätzen und Messen, Messbecher, Schachteln 24
Umfang: 12 Ustd Thema: Jahrgangsstufe:
Dezimalbrüche 6
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren
1. Dezimalschreibwei-
se
2. Vergleichen und Darstellen Begründen
Dezimalzahlen und Prozentzahlen verschiedene Arten des Begründens
Ordnen von Dezi- als andere Darstellungsform für Brü- intuitiv nutzen: Beschreiben von
malbrüchen che deuten und an der Zahlengera- Beobachtungen, Plausibilitätsüberle-
3. Umwandeln von den gungen, Angeben von Beispielen oder
Brüchen in Dezimal- darstellen Gegenbeispielen
brüche Umwandlungen zwischen Brüchen,
Dezimalbrüchen und Prozentzahlen
4 Periodische Dezimal-
durchführen Problemlösen
brüche
Ordnen Lösen
die Problemlösestrategien „Beispiele
Zahlen ordnen und verglei- finden“ und „Überprüfen durch Probie-
chen, natürliche Zahlen und ren“ anwenden
Dezimalbrüche runden
Modellieren
Mathematisieren
Sachaufgaben in mathematische Mo-
delle übersetzen (Terme, Figuren,
Diagramme)
Materialien/Medien Produk-
te/Überprüfungsformate
Messdaten aus unterschiedlichen Quellen Klassenarbeit
25Umfang: 14 Thema: Jahrgangsstufe:
Ustd
Rechnen mit Dezimalbrüchen 6
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
1. Addieren Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren
und Sub-
Operieren Verbalisieren
trahieren Grundrechenarten (Kopfrechnen und
2. Multiplizie- mathematische Sachverhalte,
schriftlich) mit natürlichen Zahlen, end- Begriffe, Regeln und Verfahren mit
ren und lichen Dezimalbrüchen, einfachen Brü- eigenen Worten und geeigneten Fach-
Dividieren chen (nur Addition und Subtraktion) begriffen erläutern
mit Zeh- ausführen
nerpoten- Kommunizieren
zen Anwenden über eigene und vorgegebene
3. Multiplizie- arithmetische Kenntnisse von Lösungswege, Ergebnisse und Darstel-
ren Zahlen und Größen anwenden; lungen sprechen; Fehler finden, erklä-
Strategien für Rechenvorteile ren und korrigieren
4. Dividieren
5. Verbin- nutzen; Techniken des Über-
dung der schlagens, Probe Problemlösen
Rechenar-
ten Erkunden
inner- und außermathematische Prob-
lemstellungen in eigenen
Worten wiedergeben, die relevanten
Größen entnehmen
Lösen
Näherungswerte für erwartete
Ergebnisse durch Schätzen und
Überschlagen ermitteln
elementare math. Regeln und
Verfahren (Messen, Rechnen, Schlie-
ßen) zum Lösen von anschaulichen
Alltagsproblemen nutzen
Reflektieren
Ergebnisse in Bezug auf die
urspr. Problemstellung deuten
Modellieren
Mathematisieren
Situationen aus Sachaufgaben in ma-
thematische Modelle übersetzen (Ter-
me, Figuren, Diagramme)
26Materialien/Medien Produk-
te/Überprüfungsformate
Eigene Planung und Berechnung der Klassen- Klassenarbeit
fahrt mit Katalogen etc.
27Umfang: 14 Thema: Jahrgangsstufe:
Ustd
Daten erfassen und auswerten 6
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzbereiche/Kompetenzen
che/Kompetenzen
Funktionen
1. Daten er- Argumentie-
fassen ren/Kommun
Darstellen izieren
2. Daten dar- Beziehungen
stellen zwischen Zahlen und
zwischen Größen in Tabellen und Lesen
3. Daten aus-
Diagrammen darstellen Informationen aus Text,
werten
Bild, Tabelle mit eige-
4. Daten ver-
Interpretieren nen Worten wiederge-
gleichen
Informationen aus Tabellen und ben
Diagrammen in einfachen Sachzusam-
menhängen ablesen Kommunizieren
über eigene und vorge-
Stochastik gebene
Lösungswege, Ergeb-
nisse und Darstellungen
Erheben sprechen; Fehler finden,
Daten erheben, in Ur- und Strichlisten erklären und korrigieren
zusammenfassen
Darstellen Problemlösen
Häufigkeitstabellen zusammenstel-
len, mithilfe von Säulen- und Kreis- Lösen
diagrammen veranschaulichen in einfachen Problemsi-
tuationen mögliche ma-
Auswerten thematische Fragestel-
relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel lungen finden
und Median bestimmen
Beurteilen Modellieren
statistische Darstellungen lesen
und interpretieren Mathematisieren
Situationen aus Sach-
aufgaben in mathemati-
sche Modelle überset-
zen (Terme, Figuren,
Diagramme)
Validieren
am Modell gewonnene
28Lösungen an der Realsi-
tuation überprüfen
Werkzeuge
Darstellen
Präsentationsmedien nutzen
Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
Excel, Word, Zeitungen Portfolio
29Umfang: 12 Thema: Jahrgangsstufe:
Ustd
Ganze Zahlen 6
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
1. Die Zah- Arithmetik/Algebra Argumentie-
lengera- ren/Ko
Darstellen mmuni-
de
ganze Zahlen auf verschiedene Weise zieren
2. Anord-
darstellen (Zahlenstrahl, Zifferndarstel-
nung lung, Stellenwerttafel, Wortform) Lesen
3. Zunahme Informationen aus Text,
und Ab- Ordnen Bild, Tabelle mit eige-
nahme Zahlen ordnen und vergleichen, nen Worten wiederge-
ben
natürliche Zahlen und Dezimal-
brüche runden
Modellieren
Mathematisieren
Situationen aus Sach-
aufgaben in mathemati-
sche Modelle überset-
zen (Terme, Figuren,
Diagramme)
Realisieren
einem mathematischen
Modell (Term, Figur,
Diagramm) eine pas-
sende Realsituation
zuordnen
Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
Thermometer
30Umfang: 10 - 16 Ustd Thema1: Jahrgangsstufe: 7
Rechnen mit Brüchen
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
KAPITEL 1 Rechnen mit Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren
Brüchen
Ordnen Ordnen und vergleichen Kommunizieren Vergleichen und
Ein Bruchteil – viele Na- rationale Zahlen bewerten Lösungswege,
men Argumentationen und
Operieren Führen Grundrechen-
1. Multiplizieren von Darstellungen
arten für rationale Zahlen
Brüchen aus Problemlösen
2. Dividieren von Brü- (Kopfrechnen und schrift-
chen Erkunden Untersuchen Muster
liche Rechenverfahren)
3. Punkt vor Strich. und Beziehungen bei Zahlen
Klammern Systematisieren Nennen außer- und Figuren und stellen
Üben • Anwenden • mathematische Gründe Vermutungen auf
Nachdenken und
Lösen Überprüfen bei einem
Beispiele für die Zahlbe-
Problem die Möglichkeit
reichserweiterungen von
mehrerer Lösungen oder
den natürlichen zu den
Lösungswege
rationalen Zahlen
Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
- Nagelbrett Klassenarbeit
- 24er Rechteck
- Kästchenteilen
- Anwendungsbeispiele Alltag
- Würfelspiele
-
31Umfang: 12 – 16 Thema: Proportional und Jahrgangsstufe: 7 Ustd. umgekehrt proportional 32
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
33KAPITEL 2 Propor- Funktionen Argumentieren/Kommunizieren
tional und Darstellen Stellen Zuordnungen Lesen Ziehen Informationen aus
umgekehrt pro- mit einfachen mathematikhaltigen
portional eigenen Worten, in Wertetabel- Darstellungen (Text, Bild, Tabel-
len, le,
Sommerfest als Grafen und in Termen dar Graf), strukturieren und bewer-
1. Zuordnungen und ten
und Schaubilder wechseln zwischen diesen
2. Proportionale Verbalisieren Erläutern die Arbeits-
Darstellungen schritte bei einfachen mathema-
Zuordnungen
3. Umgekehrt pro- Interpretieren Interpretieren tischen Verfahren (Konstruktio-
portionale Zu- Grafen von Zuordnungen und nen
ordnungen Terme linearer funktionaler Rechenverfahren, Algorithmen)
4. Dreisatz Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeig-
Anwenden Identifizieren proportio- ne-
Üben • Anwen- nale, antiproportionale und linea- ten Fachbegriffen
den • Nachden- re Begründen Nutzen mathematisches
ken Zuordnungen in Tabellen, Ter- Wissen für Begründungen, auch
men in
und Realsituationen mehr-schrittigen Argumentatio-
Wenden die Eigenschaften von nen
proportionalen, antiproportiona- Problemlösen
len
und linearen Zuordnungen sowie Erkunden Untersuchen Muster und
einfache Dreisatzverfahren zur Beziehungen bei Zahlen und
Lösung außer- und innermathe- Figu-
matischer Problemstellungen an ren und stellen Vermutungen
auf
Lösen Planen und beschreiben ihre
Vorgehensweise zur Lösung
eines
Problems
Reflektieren Überprüfen und be-
wer-
ten Ergebnisse durch Plausibili-
tätsüberlegungen, Überschlags-
rechnungen oder Skizzen
Überprüfen Lösungen auf Rich-
tig-
keit und Schlüssigkeit
Modellieren
Mathematisieren Übersetzen ein-
fache Realsituationen in mathe-
matische Modelle (Zuordnungen,
lineare Funktionen, Gleichungen,
Zufallsversuche)
Validieren Überprüfen die im ma-
the-
matischen Modell gewonnenen
Lösungen an der Realsituation
und verändern ggf. das Modell
Realisieren Ordnen einem mathe-
matischen Modell (Tabelle,
Graph,
Gleichung) eine passende
Realsituation zu
34Werkzeuge
Erkunden Nutzen Tabellenkalkulati-
on
und Geometriesoftware zum
Erkunden inner- und außer-
mathematischer Zusammenhän-
ge
35Fächerverbinden- Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
de Kooperation
Klassenarbeit
36Umfang: 14 – 18 Thema 3: Rationale Zahlen Jahrgangsstufe: 7
Ustd
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
KAPITEL 3 Rationale Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren
Zahlen
Ordnen Ordnen und vergleichen Vernetzen Geben Ober- und
Zahlen nachgehen rationale Zahlen Unterbegriffe an und führen
1. Rationale Zah- Beispiele und Gegenbeispiele
len Operieren Führen Grundrechen-
als Beleg an (z.B. Proportiona-
2. Das Koordina- arten für rationale Zahlen aus
(Kopfrechnen und schriftliche lität, Viereck)
tensystem
3. Addieren Rechenverfahren) Problemlösen
4. Subtrahieren Anwenden Verwenden ihre Erkunden Untersuchen Muster und
5. Addition und Kenntnisse über rationale Beziehungen bei Zahlen und
Subtraktion. Zahlen und einfache lineare Figuren und stellen Vermutun-
Klammern Gleichungen zur Lösung gen auf
6. Multiplizieren inner- und außermathemati
7. Dividieren Lösen Überprüfen bei einem
scher Probleme
Problem die Möglichkeit meh-
8. Verbindung der Systematisieren Nennen
rerer Lösungen oder
Rechenarten außermathematische Gründe
Lösungswege
Üben • Anwen- und Beispiele für die Zahlbe-
den • Nachden- reichserweiterungen von den Werkzeuge
ken natürlichen zu den rationalen Erkunden Nutzen Tabellenkalkula-
Zahlen tion und Geometriesoftware
zum Erkunden inner- und
außermathematischer
Zusammenhänge
37Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
- Temperaturskalen Klassenarbeit
- Kartenspiele (Gewinne/Verluste)
- Spiele am Zahlenstrahl /-
gerade
- Geschichtsepochenpläne
- Höhen-/Tiefen-Profile (Geo)
- Spiele mit Koordinatensystem
- Kontoführung
- Würfelspiele
- Temperaturprofile
38Umfang: 16 - 20 Ustd Thema 4: GEOMETRIE Dreiecke Jahrgangsstufe: 7
Inhalt inhaltsbezogene Kompe- prozessbezogene
tenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzberei-
che/Kompetenzen
KAPITEL 4 Dreiecke Geometrie Argumentieren/Kommunizieren
Erfassen Benennen und charakteri- Lesen Ziehen Informationen aus
Dreiecks-Experimente
sieren rechtwinklige, gleich- einfachen mathematikhaltigen
1. Winkelsumme im
schenklige und gleichseitige Darstellungen (Text, Bild, Tabelle,
Dreieck
Dreiecke, Parallelogramme, Graf), strukturieren und bewerten
2. Dreiecksformen
Rauten, Trapeze und einfache sie
3. Konstruktion von
Prismen und identifizieren sie Verbalisieren Erläutern die Arbeits-
Dreiecken
in ihrer Umwelt schritte bei einfachen mathema-
4. Umkreis und In-
tischen Verfahren (Konstruk-
kreis* Konstruieren Zeichnen Dreiecke aus
tionen, Rechenverfahren,
5. Schwerpunkt und gegebenen Winkel- und Sei-
Algorithmen) mit eigenen Worten
Höhenschnitt- ten-
und geeigneten Fachbegriffen
punkt* maßen
Üben • Anwenden • Begründen Nutzen mathematisches
Anwenden Erfassen und begründen
Nachdenken Wissen für Begründungen, auch
Eigenschaften von Figuren mit
in mehrschrittigen Argumen-
Hilfe von Symmetrie, einfachen
tationen
Winkelsätzen oder der
Kongruenz Problemlösen
Lösen Überprüfen bei einem Problem
die Möglichkeit mehrerer Lösun-
gen oder Lösungswege
Wenden die Problemlösestrategie
„Zurückführen auf Bekanntes“
(Konstruktion von Hilfslinien,
Zwischenrechnungen), „Spezial-
fälle finden“ und „Verallge-
meinern“ an
Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
39- Dreiecksexperimente Klassenarbeit
- Pappmodelle
- dynamische Geometriesoftware
- Scherenschnitte
- Schilder und Flaggen
- Zirkel, Geodreieck
- Dreieckspiele
- Würfelspiele
- Konstruktionsgeschichten
- „junge Architekten“
- Maßstab
- Verkehrswege-Pläne
- Dreiecke in Technik und Beruf
40Umfang: 12 – 16 Ustd Thema 5: Terme Jahrgangsstufe: 7 41
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzbereiche/ Kompetenzbereiche/
Kompetenzen Kompetenzen
KAPITEL 5 Terme Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren
Mit Buchstaben rechnen Operieren Fassen Terme Verbalisieren Erläutern die Arbeitsschritte
1. Terme mit Variablen zusammen, multiplizieren sie aus bei einfachen mathematischen
2. Werte von Termen be- und faktorisieren sie mit einem Verfahren (Konstruktionen, Rechen-
rechnen Faktor; sie nutzen binomische verfahren, Algorithmen) mit eigenen
3. Aufstellen von Termen Formeln als Rechenstrategie Worten und geeigneten Fachbegriffen
4. Addition und Subtrakti-
Problemlösen
on von Termen
5. Multiplikation und Divi- Erkunden Untersuchen Muster und Be-
sion von Termen ziehungen bei Zahlen und Figuren und
6. Terme mit Klammern stellen Vermutungen auf
Üben • Anwenden • Lösen Wenden die Problemlösestrategie,
Nachdenken „Zurückführen auf Bekanntes“
(Konstruktion von Hilfslinien, Zwi-
schen-
rechnungen), „Spezialfälle finden“
und„Verallgemeinern“ an Nutzen
verschiedene Darstellungsformen
(Tabellen, Skizzen, Gleichungen)
zur Problemlösung
Modellieren
Mathematisieren Übersetzen einfache
Realsituationen in mathematische
Modelle (Zuordnungen, lineare Funk-
tionen, Gleichungen, Zufallsversuche)
Realisieren Ordnen einem mathemati-
schen Modell (Tabelle, Graph, Glei-
chung) eine passende Realsituation zu
Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
42- Labyrinthe Test
- Streichholzspiele
- Geometrische Formen/Spiele
- Tabellenkalkulation
- Abrechnungen
- Würfelspiele
- Flächengeschichten
- Alltagsgeschichten
- Kriminalgeschichten
- Zauberquadrate
- Magische Mathematik
43Umfang: 12 – 16 Thema 6: Gleichungen Jahrgangsstufe: 7
Ustd.
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
KAPITEL 6 Glei- Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren
chungen
Operieren Lösen lineare Gleichun- Kommunizieren Vergleichen und
gen bewerten Lösungswege,
Zahlen lernen lau-
sowohl durch Probieren als auch Argu-
fen
algebraisch und nutzen die Pro- mentationen und
1. Einfache Glei-
be Darstellungen
chungen
als Rechenkontrolle
2. Lösen durch Problemlösen
Umformen Anwenden Verwenden ihre Kennt- Reflektieren
3. Gleichungen mit nisse über rationale Zahlen und Ü
Klammern einfache lineare Gleichungen zur b
4. Lesen und Lösen Lösung inner- und außermathe- e
5. matischer Probleme r
Üben • Anwen- p
den • Nachden- r
ken ü
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werten
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Plausibili-
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Mathematisieren
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Zufallsver-
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Validieren
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matischen
Modell (Tabel-
le,Graph,
Gleichung)
eine passende
Real-
situation zu
49Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
- Zahlenspirale Klassenarbeit
- Anna-Maria-Spiel
- Dartspiel
- Waagen-Experimente
- Murmelspiele
- Mengenlehre
- Lesen und Lösen
- Altersaufgaben
- Schlaue Skizzen, trickreiche
Tabellen
50Umfang: 10 -14 Thema 7: Prozente Jahrgangsstufe: 7
Ustd
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
KAPITEL 7 Prozente Funktionen Argumentieren/Kommunizieren
Wenn wir 100 wären Anwenden Berechnen Prozentwert, Lesen Ziehen Informationen aus
… Prozentsatz und Grundwert einfachen mathematikhaltigen
1. Absoluter und rela- in Realsituationen (auch Darstellungen (Text, Bild,
tiver Vergleich Zinsrechnung) Tabelle, Graf), strukturieren
2. Prozentschreibwei- und bewerten sie
se Modellieren
3. Prozentsatz
4. Prozentwert Mathematisieren Übersetzen ein-
5. Grundwert fache Realsituationen in
mathematische Modelle
Üben • Anwenden • (Zuordnungen, lineare Funk-
Nachdenken tionen, Gleichungen, Zufalls-
versuche)
Validieren Überprüfen die im
mathematischen Modell ge-
wonnenen Lösungen an der
Realsituation und verändern
ggf. das Modell
Werkzeuge
Recherchieren Nutzen Lexika,
Schulbücher und Internet zur
Informationsbeschaffung
Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
51- 10x10- Quadrate Klassenarbeit
- Umfragen
- Wahlen/ Wahlergebnisse
- Vergleiche
- Zeitungsartikel analysieren
- Darstellungstechniken
- Diagramme am PC
- Ernährungstabellen
- Bevölkerungsstatistik
- Verhaltens-/ Verbraucher-
forschung
- Steigungen
- Sportergebnisse
52Umfang: Thema 8: Jahrgangsstufe: 7
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
KAPITEL 8 Wahrscheinlich- Stochastik Argumentieren/Kommunizieren
keitsrechnung
Auswerten Verwenden einstufige Begründen Nutzen mathematisches
Würfeltest Zufallsversuche zur Darstellung Wissen für Begründungen, auch
1. Zufallsversuche zufälliger Erscheinungen in all- in mehrschrittigen Argumen-
2. Wahrscheinlichkeiten täglichen Situationen tationen
3. Ereignisse Benutzen relative Häufigkeiten
Modellieren
4. Schätzen von Wahrscheinlich- von langen Versuchsreihen zur
keiten Schätzung von Wahrscheinlich- Mathematisieren Übersetzen ein-
keiten fache Realsituationen in
Üben • Anwenden • Nach-
Bestimmen Wahrscheinlichkeiten mathematische Modelle (Zuord-
denken
bei einstufigen Zufallsexperi- nungen, lineare Funktionen,
men- Gleichungen, Zufallsversuche)
ten mit Hilfe der Laplace-Regel
Realisieren Ordnen einem mathe-
Beurteilen Nutzen Wahrscheinlich- matischen Modell (Tabelle,
keiten zur Beurteilung von Graph, Gleichung) eine passen-
Chancen und Risiken und zur de Realsituation zu
Schätzung von Häufigkeiten
Werkzeuge
Interpretieren Spannweite und
Darstellen Tragen Daten in elektro-
Quartile in statistischen Dar-
nischer Form zusammen und
stellungen
stellen sie mit Hilfe einer Tabel-
lenkalkulation dar
Recherchieren Nutzen Lexika,
Schulbücher und Internet zur
Informationsbeschaffung
53Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
- Zufallsversuche Test
- Würfelspiele
- Glücksräder
- Glückspiele, Roulette, Bingo
- Münzspiele
- Wahrscheinlichkeiten im Alltag
- Zufallsgeschichten
- Kriminalgeschichten
- Regenwahrscheinlichkeit
- Zufallsversuche mit Computer
Umfang: 18 Thema 1: Rechnen mit Termen Jahrgangsstufe: 8
Ustd
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzberei- Kompetenzberei-
che/Kompetenzen che/Kompetenzen
54Rechtecke legen Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren
1. Ausmultiplizie- Operieren Fassen Terme Verbalisieren Erläutern die Arbeits-
ren. Ausklam- zusammen, mul- schritte bei einfachen
mern tiplizieren sie aus mathematischen Verfah-
2. Multiplizieren von und faktorisieren ren (Konstruktionen, Re-
Summen sie mit einem chenverfahren, Algorith-
3. Binomische Faktor; sie nut- men) mit eigenen Worten
zen binomische und geeigneten Fachbe-
Formeln
Formeln als Re- griffen
4. Faktorisieren mit
chenstrategie Begründen Nutzen mathematisches
binomischen Anwenden Verwenden ihre Wissen für Begründun-
Formeln Kenntnisse über gen, auch in mehrschrit-
Üben • Anwenden • rationale Zahlen tigen Argumentationen
Nachdenken und Problemlösen
einfache lineare Erkunden Untersuchen Muster und
Gleichungen zur Beziehungen bei Zahlen
Lösung und Figuren und stellen
inner- und Vermutungen auf
außermathema- Lösen Überprüfen bei einem
tischer Problem die Möglichkeit
Probleme mehrerer Lösungen
oder Lösungswege
Reflektieren Überprüfen und
bewerten
Ergebnisse durch
Plausibilitätsüber-
legungen, Über-
schlagsrechnungen
oder Skizzen;
Überprüfen
Lösungen auf
Richtigkeit und
Schlüssigkeit
Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
Pappmodelle Klassenarbeit Nr. 1
Plakat oder Merkblatt mit Termlexikon, Selbst-
kontrolle
LSE 2005: Klassenfete
55Umfang: 12 Thema 2: Gleichungen Jahrgangsstufe: 8
Ustd
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Von Bäumen und Arithmetik/Algebra Argumentieren/Kommunizieren
mehr Operieren Lösen lineare Gleichungen so- Kommunizieren Vergleichen und bewer-
1. Gleichungen mit wohl durch Probieren als auch ten
Klammern algebraisch und nutzen die Pro- Lösungswege, Argu-
2. Formeln be als Rechenkontrolle mentationen und Dar-
3. Bruchgleichun- Anwenden Verwenden ihre stellungen
gen* Kenntnisse über Problemlösen
rationale Zahlen und Reflektieren Überprüfen und bewer-
4. Lesen und Lösen*
einfache lineare ten Ergebnisse durch
Üben • Anwenden •
Gleichungen zur Lösung Plausibilitätsüber- le-
Nachdenken
inner- und gungen, Über- schlags-
außermathematischer rechnungen oder Skiz-
Probleme zen; Überprüfen Lösun-
gen auf Richtigkeit und
Schlüssigkeit
Modellieren
Mathematisieren Übersetzen einfache
Realsituationen in ma-
thematische Modelle
(Zuordnungen, lineare
Funktionen, Gleichun-
gen, Zufallsversuche)
Validieren Überprüfen die im ma-
thematischen Modell
gewonnenen Lösungen
an der Realsituation
und verändern ggf. das
Modell
Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
Balkenwaage Klassenarbeit Nr. 2
naturwissenschaftliche Bücher
Lexika
56Umfang: 12 Ustd Thema 3: Daten Jahrgangsstufe: 8
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Jugendliche und Fernse- Stochastik Argumentieren/Kommunizieren
hen Erheben Planen Datenerhebungen, Präsentieren Lösungswege in kurzen,
1. Daten erfassen führen sie durch und nutzen vorbereiteten Beiträgen
zur Erfassung auch eine Ta- Modellieren
2. Stichproben
bellenkalkulation Validieren Überprüfen die im
3. Daten auswerten
Darstellen Nutzen Median, Spannweite mathematischen
4. Daten darstellen und und Quartile zur Darstellung Modell gewonnenen
beurteilen von Häufigkeitsverteilungen Lösungen an der
Üben • Anwenden • Nach- als Boxplots Realsituation und
denken Beurteilen Interpretieren verändern ggf. das
Spannweite und Quartile Modell
in statistischen
Darstellungen
Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
Taschenrechner
Tabellenkalkulation Klassenarbeit Nr. 3
57Umfang: 17 Ustd Thema 4: Vierecke, Vielecke Jahrgangsstufe: 8
Inhalt inhaltsbezogene prozessbezogene
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Geometrie Argumentieren/Kommunizieren
Erfassen Benennen und charakterisie- Verbalisieren Erläutern die Arbeits-
Vierecke legen und bewe- ren rechtwinklige, gleich- schritte bei einfachen ma-
gen schenklige und gleichseitige thematischen Verfahren
1. Haus der Vierecke Dreiecke, (Konstruktionen, Rechen-
2. Vierecke. Winkelsum- Parallelogramme, Rauten, verfahren, Algorithmen)
me Trapeze und einfache Pris- mit eigenen Worten und
3. Vierecke konstruieren* men und identifizieren sie in geeigneten Fachbegriffen
4. Regelmäßige Vielecke* ihrer Umwelt Vernetzen Geben Ober- und Unter-
Üben • Anwenden • Nach- Anwenden Erfassen und begründen begriffe an und führen
denken Eigenschaften von Figuren Beispiele und Gegenbei-
mit Hilfe von Symmetrie, ein- spiele als Beleg an (z.B.
fachen Winkelsätzen oder der Proportionalität, Viereck)
Kongruenz Problemlösen
Lösen Wenden die Probl.-
lösestrategie „Zurückfüh-
ren auf Bekanntes“ (Kon-
struktion von Hilfslinien,
Zwischenrechnungen),
,Spezialfälle finden“ und
„Verallgemeinern“ an
Werkzeuge
Erkunden Nutzen Tabellenkalkulati-
on und Geometriesoft-
ware zum Erkunden inner-
und außer- mathemati-
scher Zusammenhänge
Materialien/Medien Produkte/Überprüfungsformate
Pappmodelle Klassenarbeit Nr. 4
Tabellenkalkulation und Geometriesoftware
techn. Zeichnungen
Legespiele, Lineal und Zirkel
Lernposter
58Sie können auch lesen
