Schulinterner Lehrplan Mathematik - des Friedrich-Spee-Gymnasiums Geldern für das Fach
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Schulinterner Lehrplan
des Friedrich-Spee-Gymnasiums Geldern
für das Fach
MathematikStoffverteilungsplan Mathematik auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans 2007
Um den Übergang von der Primarstufe in die Sekundarstufe zu erleichtern und die individuellen Lernvoraussetzungen der Schülerinnen und
Schüler berücksichtigen zu können, sollten die Stoffverteilung und Wahl der Schwerpunkte besonders in Klasse 5 in gewissem Maße vom
Fachlehrer an die Bedürfnisse der Klasse angepasst werden können.
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 5 Empfehlungen
20 Std. Argumentieren / Kommunizieren Stochastik Kapitel I Natürliche Zahlen Einstieg: “Wir
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Erheben Daten erheben, in Ur- und Strich- lernen uns
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen listen zusammenfassen Erkundungen kennen.“ Daten
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Worten wiedergeben der Klasse
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Darstellen Häufigkeitstabellen zusammen- 1 Zählen und darstellen erheben,
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten stellen, mithilfe von Säulen- 2 Große Zahlen auswerten und
Fachbegriffen erläutern diagrammen veranschaulichen 3 Rechnen mit natürlichen Zahlen darstellen (ggf.
Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über 4 Größen messen und schätzen auch Kenngrößen
eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse Arithmetik / Algebra 5 Mit Größen rechnen wie Spannweite
und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und Darstellen ganze Zahlen auf verschiedene 6 Größen mit Komma und Zentralwert)
korrigieren Weise darstellen (Zifferndarstellung,
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Stellenwerttafel, Wortform) Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Die Unterkapitel
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Größen in Sachsituationen mit Exkursion 4, 5 und 6 können
Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber- geeigneten Einheiten darstellen Erkundungen: Wie die Menschen je nach
legungen, Angeben von Beispielen oder Zahlen schreiben Leistungsstand
Gegenbeispielen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen, (kann als Vertiefung im der Klasse auch
natürliche Zahlen runden Ergänzungsunterricht von integriert in
Problemlösen leistungsstarken Schülerinnen und Kapitel III
Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in Operieren Grundrechenarten ausführen Schülern bearbeitet werden) behandelt oder
eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen (Kopfrechnen und schriftliche ausgelagert vor
aus ihnen entnehmen Verfahren) Kapitel IV
Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch behandelt
Schätzen und Überschlagen ermitteln Anwenden arithmetische Kenntnisse von werden.
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problem- Zahlen und Größen anwenden,
stellung deuten Techniken des Überschlagens und Zum Thema
die Probe als Rechenkontrolle Schätzen sollte
Modellieren auch das
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise einbeziehen von
Modelle übersetzen (Figuren, Diagramme, Terme) bestimmen Bezugsgrößen
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation thematisiert
überprüfen werden. Zum
Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) Beispiel Höhe von
eine passende Realsituation zuordnen Denkmälern auf
Fotos)
1Stoffverteilungsplan Mathematik 5 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans 2007
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 5 Empfehlungen
26 Std. Argumentieren / Kommunizieren Arithmetik / Algebra Kapitel III Rechnen
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellen einfache Bruchteile auf verschie-
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen dene Weise darstellen: handelnd, Plausibilitäts-
Erkundungen (optional) überlegungen zu
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Worten wiedergeben durch Zahlensymbole
Die erste „Rechenmaschine“ der Welt den
Größen in Sachsituationen mit – Fermi – Fragen Rechengesetzen
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und durch
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fach- geeigneten Einheiten darstellen
1 Rechenausdrücke geometrische
begriffen erläutern Veranschau-
Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen 2 Rechengesetze u. Rechenvorteile I
lichungen
Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über 3 Rechengesetze u. Rechenvorteile
eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse Operieren Grundrechenarten für natürliche II
und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und Zahlen ausführen (Kopfrechnen und
korrigieren 4 Schriftliches Addieren
schriftliche Verfahren)
5 Schriftliches Subtrahieren
Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Anwenden arithmetische Kenntnisse von 6 Schriftliches Multiplizieren
Zahlen und Größen anwenden, 7 Schriftliches Dividieren
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen
Strategien für Rechenvorteile 8 Bruchteile von Größen (optional)
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: nutzen; Techniken des Über-
9 Anwendungen
Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber- schlagens und die Probe als
Rechenkontrolle 10 Rechnen mit Hilfsmitteln (optional)
legungen, Angeben von Beispielen oder
Gegenbeispielen
Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise
Modellieren bestimmen
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische
Modelle
übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme)
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation
überprüfen
Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm)
eine passende Realsituation zuordnen
Werkzeuge
Darstellen Präsentationsmedien (z.B. Folie, Plakat, Tafel) nutzen
eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem
Unterricht
erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren
Recherchieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum
Nachschlagen nutzen
2Stoffverteilungsplan Mathematik auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans 2007
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 5 Empfehlungen
16 Std. Argumentieren / Kommunizieren Geometrie Kapitel II Symmetrie
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen ebener Figuren verwenden: Punkt, Schulung im
Erkundungen Umgang mit
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Worten wiedergeben Gerade, Strecke, Abstand, Radius,
Die Welt der Symmetrie Geodreieck und
parallel, senkrecht, achsen-
symmetrisch, punktsymmetrisch Zirkel.
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und 1 Achsensymmetrische Figuren
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Haus der
Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, 2 Orthogonale und parallele Geraden
Vierecke.
Fachbegriffen erläutern Parallelogramm, Dreieck, Kreis) 3 Figuren Eigenschaften
benennen, charakterisieren und in 4 Koordinatensysteme beschreiben.
Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über
ihrer Umwelt identifizieren 5 Punktsymmetrische Figuren
eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse
und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und Konstruieren grundlegende ebene Figuren
korrigieren Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
zeichnen: parallele und senkrechte
Geraden, Winkel, Rechtecke,
Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Quadrate, Kreise, auch Muster; Exkursion
auch im ebenen Koordinatensystem Geschichte: Die alte Villa
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (1. Quadrant)
(kann als Vertiefung im
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen:
einfache ebene Figuren Ergänzungsunterricht von
Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber- zeichnerisch spiegeln
legungen, Angeben von Beispielen oder leistungsstarken Schülerinnen und
Gegenbeispielen Schülern bearbeitet werden)
Werkzeuge
Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und
genauen
Zeichnen nutzen
Darstellen Präsentationsmedien (z.B. Folie, Plakat, Tafel) nutzen
Recherchieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Nachschlagen nutzen
3Stoffverteilungsplan Mathematik 5 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans 2007
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 5 Empfehlungen
20 Std. Argumentieren / Kommunizieren Geometrie Kapitel IV Flächen Möglicher
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Erfassen Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Einstieg mit den
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Parallelogramm, Dreieck,) Geobrettern aus
Erkundungen
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Worten wiedergeben benennen, charakterisieren und in dem Mathekoffer
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und ihrer Umwelt identifizieren Der geometrische Flickenteppich – „Brüche“
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Das Geobrett
Fachbegriffen erläutern Konstruieren grundlegende ebene Figuren
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: zeichnen; auch im ebenen 1 Welche Fläche ist größer? Zu 5:
Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber- Koordinatensystem (1. Quadrant)
2 Flächeneinheiten Mathekoffer
legungen, Angeben von Beispielen oder
Gegenbeispielen Messen Umfänge von Vielecken, Flächen- 3 Flächeninhalt eines Rechtecks „Geometrie“ zum
Modellieren inhalte von Rechtecken schätzen 4 Flächeninhalte veranschaulichen Legen und
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische und bestimmen 5 Flächeninhalt eines Parallelo- Zerlegen von
Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Dreiecken und
gramms und eines Dreiecks
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation Arithmetik / Algebra Parallelo-
6 Umfang einer Fläche grammen nutzen.
überprüfen Darstellen Größen in Sachsituationen mit
Realisieren einem mathematischen Modell eine passende geeigneten Einheiten darstellen
Realsituation zuordnen Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Problemlösen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen
Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in Exkursion
eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen Operieren Grundrechenarten mit ganzen
Erkundungen: Sportplätze sind auch
aus ihnen entnehmen Zahlen ausführen
Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Flächen
Schätzen und Überschlagen ermitteln; elementare mathematische Anwenden arithmetische Kenntnisse von
(kann als Vertiefung im
Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) Zahlen und Größen anwenden,
zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Techniken des Überschlagens und Ergänzungsunterricht von
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problem- die Probe als Rechenkontrolle leistungsstarken Schülerinnen und
stellung deuten Schülern bearbeitet werden)
Modellieren
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische
Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme)
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation
überprüfen
Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm)
eine passende Realsituation zuordnen
Werkzeuge
Konstruieren Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen
nutzen
Darstellen Präsentationsmedien (z.B. Folie, Plakat, Tafel) nutzen
ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem
Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z. B.
im Lerntagebuch, Merkheft) dokumentieren
Recherchieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum
Nachschlagen nutzen
7Stoffverteilungsplan Mathematik 5 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans 2007
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 5 Empfehlungen
20 Std. Argumentieren / Kommunizieren Geometrie Kapitel V Körper
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten räumlicher Figuren verwenden:
Erkundungen
Fachbegriffen erläutern Punkt, Gerade, Strecke, parallel,
senkrecht, achsensymmetrisch, Haibecken – Montagsmaler mit
Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über punktsymmetrisch Figuren und Körpern (Spiel) – Lauter
eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse Würfel (Projekt)
und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und Grundfiguren und Grundkörper
korrigieren benennen, charakterisieren und in
der Umwelt identifizieren: Rechteck, 1 Körper und Netze
Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, 2 Quader
Quader, Würfel
3 Schrägbilder
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen
Konstruieren Schrägbilder skizzieren, Netze von 4 Messen von Rauminhalten
Problemlösen Würfeln und Quadern entwerfen, 5 Rauminhalt von Quadern
Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in Körper herstellen
eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
aus ihnen entnehmen Arithmetik / Algebra
Darstellen Größen in Sachsituationen mit
Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch geeigneten Einheiten darstellen Exkursion
Schätzen und Überschlagen Geschichten: Mein Tisch, mein
Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen Körper und ich
Modellieren
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Operieren Grundrechenarten mit ganzen (kann als Vertiefung im
Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Zahlen ausführen Ergänzungsunterricht von
leistungsstarken Schülerinnen und
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation Anwenden arithmetische Kenntnisse von
Schülern bearbeitet werden)
überprüfen Zahlen und Größen anwenden,
Strategien für Rechenvorteile
Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) nutzen; Techniken des Über-
eine passende Realsituation zuordnen schlagens und die Probe als
Rechenkontrolle
Werkzeuge
Konstruieren Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen
nutzen
8Stoffverteilungsplan Mathematik 5 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans 2007
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 5 Empfehlungen
18 Std. Argumentieren / Kommunizieren Arithmetik / Algebra Kapitel VI Ganze Zahlen
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellen ganze Zahlen auf verschiedene
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Weise darstellen (Zahlengerade) Die Erkundungen
Erkundungen bieten hier
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Worten wiedergeben
Größen in Sachsituationen mit Guthaben und Schulden – Hin und her Möglichkeiten die
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und geeigneten Einheiten darstellen Vorstellung von
negativen Zahlen
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten 1 Negative Zahlen
Fachbegriffen erläutern Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen zu schulen und
2 Anordnung können auch zum
3 Zunahme und Abnahme Rechnen mit
Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über Operieren Grundrechenarten mit ganzen
eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse Zahlen ausführen 4 Addieren und Subtrahieren Ganzen Zahlen
und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und positiver Zahlen genutzt werden.
korrigieren Anwenden arithmetische Kenntnisse von 5 Addieren und Subtrahieren
Zahlen und Größen anwenden, negativer Zahlen
Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Strategien für Rechenvorteile
6 Verbinden von Addition und
nutzen; Techniken des Über-
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen schlagens und die Probe als Subtraktion
Rechenkontrolle 7 Multiplizieren von ganzen Zahlen
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: 8 Dividieren von ganzen Zahlen
Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber- 9 Verbindung der Rechenarten
legungen, Angeben von Beispielen oder
Gegenbeispielen
Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Problemlösen
Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in
eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen Exkursion
aus ihnen entnehmen
Erkundungen: Zauberquadrate
Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch (kann als Vertiefung im
Schätzen und Überschlagen ermitteln
Ergänzungsunterricht von
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problem- leistungsstarken Schülerinnen und
stellung deuten Schülern bearbeitet werden)
9Stoffverteilungsplan Mathematik 6 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Empfehlungen
24 Stunden Argumentieren / Kommunizieren Arithmetik / Algebra Kapitel I Rationale Zahlen
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellen Einfache Bruchteile auf verschie-
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen dene Weise darstellen: handelnd, Teilbarkeitsregeln
1 Teilbarkeit
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Worten wiedergeben zeichnerisch an verschiedenen Primzahlen (z.B. mit „
Objekten, durch Zahlensymbole 2 Brüche und Anteile
Der Zahlenteufel“)
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und und als Punkt auf der Zahlen- 3 Kürzen und erweitern
ggT und kgV mit
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten gerade; sie als Größen, Verhält- 4 Brüche auf der Zahlengeraden
Fachbegriffen erläutern nisse deuten. Das Grundprinzip des Schwerpunkt Kürzen
5 Dezimalschreibweise
Kürzens und Erweiterns von und Erweitern
6 Abbrechende und periodische
Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über Brüchen als Vergröbern bzw.
eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Verfeinern der Einteilung nutzen ,,,,Dezimalzahlen Schulung der
Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und 7 Prozente Bruchvorstellung durch
korrigieren Dezimalzahlen und Prozentzahlen 8 Umgang mit Größen bildliche Darstellung
als andere Darstellungsform für 9 Rationale Zahlen vergleichen insbesondere bei der
Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Brüche deuten und an der Zahlen-
Herleitung von
gerade darstellen. Umwandlungen
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (z.B. zwischen Bruch, Dezimalzahl und Rechenverfahren
………………….,,Produkt und Fläche: Quadrat und Rechteck; natürliche Prozentzahl
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Zahlen und Brüche; Länge, Umfang, Fläche und Volumen)
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,setzen Größen in Sachsituationen mit
geeigneten Einheiten darstellen
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen:
Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber- Ordnen Dezimalbrüche ordnen, vergleichen
legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen
Operieren Teiler und Vielfache natürlicher
Problemlösen Zahlen bestimmen,
Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10
Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in
eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus anwenden
ihnen entnehmen
Anwenden arithmetische Kenntnisse von
Lösen Elementare mathematische Regeln und Verfahren
(Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von Zahlen und Größen anwenden,
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen; Strategien für Rechenvorteile
nutzen; Techniken des Über-
Problemlösestrategien „Beispiele finden“, „Überprüfen
durch Probieren“ anwenden schlagens und die Probe als
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Rechenkontrolle
Problemstellung deuten
Geometrie
Modellieren Messen Längen, Winkel, Umfänge von
Vielecken, Flächeninhalte von
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle
übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Rechtecken schätzen und
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation bestimmen
überprüfen
1Stoffverteilungsplan Mathematik 6 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Empfehlungen
20 Stunden Argumentieren / Kommunizieren Arithmetik / Algebra Kapitel II Addition und Subtraktion
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellen Einfache Bruchteile auf verschie- von rationalen Zahlen
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen dene Weise darstellen: handelnd,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Worten wiedergeben zeichnerisch an verschiedenen
Objekten, durch Zahlensymbole 1 Addieren und Subtrahieren von
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und und als Punkt auf der Zahlen- Brüchen Wiederholung
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten gerade; sie als Größen, Verhält- 2 Addieren und Subtrahieren von schriftlicher
Fachbegriffen erläutern nisse deuten. Das Grundprinzip des Rechenverfahren und
Dezimalzahlen
Kürzens und Erweiterns von Rundungsregeln
3 Runden und Überschlagen
Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über Brüchen als Vergröbern bzw.
eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Verfeinern der Einteilung nutzen bei Dezimalzahlen
Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und Umwandlungen zwischen Bruch, 4 Geschicktes Rechnen
korrigieren Dezimalzahl und Prozentzahl
durchführen
Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren
Ordnen Dezimalbrüche ordnen, vergleichen
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (z.B. und runden
………………….,,Produkt und Fläche: Quadrat und Rechteck; natürliche
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Zahlen und Brüche; Länge, Umfang, Fläche und Volumen) Operieren Grundrechenarten mit endlichen
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,setzen Dezimalzahlen und einfachen
Brüchen ausführen
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen:
Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber- Anwenden arithmetische Kenntnisse von
legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Zahlen und Größen anwenden,
Strategien für Rechenvorteile
Problemlösen nutzen; Techniken des Über-
Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in schlagens und die Probe als
eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus Rechenkontrolle
ihnen entnehmen
Geometrie
Lösen Elementare mathematische Regeln und Verfahren Messen Längen, Winkel, Umfänge von
(Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von Vielecken, Flächeninhalte von
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Rechtecken schätzen und
bestimmen
Problemlösestrategien „Beispiele finden“, „Überprüfen
durch Probieren“ anwenden
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problem-
stellung deuten
2Stoffverteilungsplan Mathematik 6 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Empfehlungen
20 Stunden Argumentieren / Kommunizieren Geometrie Kapitel III Winkel und Kreis
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen ebener Figuren verwenden: Punkt, 1 Winkel
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Worten wiedergeben Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, 2 Winkel schätzen, messen und
Radius zeichnen
Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren 3 Kreisfiguren Ggf. Ergänzung aus
Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Kapitel VI:
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Kreisdiagramme
Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber- Quader) benennen, charakte-
legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen risieren und in ihrer Umwelt S. 172 ff.
identifizieren
Werkzeuge
Darstellen Präsentationsmedien (z.B. Folie, Plakat, Tafel) nutzen Konstruieren Winkel, Kreise, auch Muster;
eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht zeichnen
erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren
Messen Winkel schätzen und bestimmen
Recherchieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum
Nachschlagen nutzen Stochastik
Erheben Daten erheben, in Ur- und
Strichlisten zusammenfassen
Darstellen Häufigkeitstabellen zusammen-
stellen, mithilfe von Säulen- und
Kreisdiagrammen veranschaulichen
Beurteilen statistische Darstellungen lesen und
interpretieren
3Stoffverteilungsplan Mathematik 6 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Empfehlungen
16 Stunden Argumentieren / Kommunizieren Arithmetik / Algebra Kapitel IV Strategien entwickeln -
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Anwenden arithmetische Kenntnisse von Probleme lösen
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Zahlen und Größen anwenden,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Worten wiedergeben Strategien für Rechenvorteile Die Behandlung dieses
nutzen; Techniken des Über- 1 Mathematische Probleme Kapitels ist bei
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und schlagens und die Probe als ausreichender Zeit
2 Strategien anwenden
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fach- Rechenkontrolle empfohlen.
begriffen erläutern 3 Messen, schätzen oder rechnen?
Geometrie 4 Problem finden Andernfalls sollte der
Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung Kompetenz
eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und ebener Figuren verwenden: Punkt, Problemlösen innerhalb
Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, der anderen Kapitel
korrigieren Radius, parallel, senkrecht, achsen- besondere Beachtung
symmetrisch, punktsymmetrisch geschenkt werden.
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen
Grundfiguren (Rechteck, Quadrat,
Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Parallelogramm, Dreieck, Kreis,
Quader) benennen, charakte-
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: risieren und in ihrer Umwelt
Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber- identifizieren
legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen
Funktionen
Problemlösen Darstellen Beziehungen zwischen Zahlen
Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in und zwischen Größen in Tabellen
eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus und Diagrammen darstellen
ihnen entnehmen
Interpretieren Informationen aus Tabellen und -
in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Diagrammen in einfachen Sach-
Fragestellungen finden zusammenhängen ablesen
Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen Muster in Beziehungen zwischen
und Überschlagen ermitteln Zahlen erkunden, Vermutungen
aufstellen
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problem-
stellung deuten
4Stoffverteilungsplan Mathematik 6 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Empfehlungen
24 Stunden Argumentieren / Kommunizieren Arithmetik / Algebra Kapitel V Multiplikation und
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Operieren Grundrechenarten mit endlichen Division von rationalen Zahlen
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Dezimalzahlen und einfachen
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Worten wiedergeben Brüchen ausführen
1 Vervielfachen und Teilen von
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Brüchen
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Zahlen und Größen anwenden,
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten 2 Multiplizieren von Brüchen
Strategien für Rechenvorteile
Fachbegriffen erläutern 3 Dividieren von Brüchen
nutzen; Techniken des Über-
schlagens und die Probe als 4 Multiplizieren und Dividieren mit
Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über Rechenkontrolle Zehnerpotenzen - Maßstäbe
eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und 5 Multiplizieren von Dezimalzahlen Bei der Auswahl der
Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und Geometrie 6 Dividieren von Dezimalzahlen Anwendungsaufgaben
korrigieren Messen Längen, Winkel, Umfänge von ist insbesondere auf
7 Grundregeln für Rechenausdrücke -
Vielecken, Flächeninhalte von eine Wiederholung der
Rechtecken schätzen und Terme
Themen Maßstab,
Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren bestimmen 8 Rechengesetze – Vorteile beim Umfang, Fläche und
Rechnen Volumen zu achten
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen:
Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber-
legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen
Problemlösen
Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in
eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus
ihnen entnehmen
Lösen Elementare mathematische Regeln und Verfahren
(Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen
Problemlösestrategien „Beispiele finden“, „Überprüfen
durch Probieren“ anwenden
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche
Problemstellung deuten
5Stoffverteilungsplan Mathematik 6 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Empfehlungen
20 Stunden Argumentieren / Kommunizieren Stochastik Kapitel VI Daten erfassen,
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Erheben Daten erheben, in Ur- und Strich- darstellen und interpretieren
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen listen zusammenfassen
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Worten wiedergeben
1 Relative Häufigkeiten und Bei fehlender Zeit kann
Darstellen Häufigkeitstabellen zusammen- Diagramme dieses Kapitel auf die
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und stellen, mithilfe von Säulen- und Behandlung der
2 Mittelwerte
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Kreisdiagrammen veranschaulichen Kreisdiagramme
Fachbegriffen erläutern 3 Boxplots
beschränkt werden.
Auswerten relative Häufigkeiten, arithmetisches
Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Mittel, Median bestimmen Die übrigen Themen
werden im Rahmen der
Werkzeuge Klasse 7 (LS7 Kapitel 2)
Darstellen Präsentationsmedien (z.B. Folie, Plakat, Tafel) nutzen Beurteilen statistische Darstellungen lesen und ausführlich behandelt.
interpretieren
(Hier auch Themen aus dem Kernlehrplan 7 & 8:
Recherchieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum
Tabellenkalkulation, Boxplots, Median, Quartile)
Nachschlagen nutzen
6Stoffverteilungsplan Mathematik 6 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Empfehlungen
16 Stunden Argumentieren / Kommunizieren Funktionen Kapitel VII Beziehungen zwischen
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellen Beziehungen zwischen Zahlen und Zahlen und Größen
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen zwischen Größen in Tabellen und
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Worten wiedergeben Diagrammen darstellen
1 Strukturen erkennen und fortsetzen Bei Zeitnot sollte der
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Interpretieren Informationen aus Tabellen und 2 Abhängigkeiten grafisch darstellen Schwerpunkt auf Kapitel
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fach- Diagrammen in einfachen Sach- 3 Abhängigkeit in Termen darstellen VII 1 gelegt werden.
begriffen erläutern zusammenhängen ablesen Die Inhalte von Kapitel VII
4 Rechnen mit dem Dreisatz
2-4 werden im Rahmen
Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über Muster in Beziehungen zwischen der Klasse 7 (LS7 Kapitel
eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Zahlen erkunden, Vermutungen III, IV und I) ausführlich
Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und aufstellen behandelt.
korrigieren
Anwenden gängige Maßstabsverhältnisse
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen nutzen
Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Arithmetik / Algebra
Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: bestimmen
Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber-
legungen Anwenden arithmetische Kenntnisse von
Zahlen und Größen anwenden
Modellieren
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle Stochastik
übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Beurteilen Lesen und interpretieren
statistischer Darstellungen
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation
überprüfen
Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm)
eine passende Realsituation zuordnen
Werkzeuge
Darstellen Präsentationsmedien (z.B. Folie, Plakat, Tafel) nutzen
Dokumentation ihrer Arbeit, ihre eigenen Lernwege und
aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und
Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch, Merkheft)
Recherchieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum
Nachschlagen nutzen
7Stoffverteilungsplan Mathematik 7 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Wichtig!!! Unbedingt ganz am Anfang des Schuljahres, evtl. schon in den Sommerferien, um die Taschenrechner-Bestellung kümmern. D.h. in den Ferien Angebote einholen und für einen Anbie-
ter entscheiden (Komfortbestellung bietet sich an!), am ersten Schultag die Elternbriefe verteilen und Namensliste an den Anbieter schicken, Zahlungstermin: Ende der ersten vollen Schulwoche.
Modell: Casio fx-85GT PLUS
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 7 Empfehlungen
24 h Argumentieren / Kommunizieren Arithmetik / Algebra Kapitel I Prozente und Zinsen Anfangs
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Ordnen Rationale Zahlen ordnen und Kopfrechnen,
Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, vergleichen. Erkundungen später Einsatz des
strukturieren und bewerten. Schnäppchen gesucht – TR in
Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit Operieren Grundrechenarten für rationale Prozentgummi – Prozente im Anwendungsaufg
eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Zahlen ausführen. Straßenverkehr – Mit Prozenten aben
(Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen). zoomen
Funktionen Vergleich
Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen,
Anwenden In Realsituationen (auch 1 Prozente – Vergleiche werden verschiedener
auch in mehrschrittigen Argumentationen.
Zinsrechnung) Prozentwert, Kredite
einfacher
Prozentsatz und Grundwert 2 Prozentsatz – Prozentwert –
Problemlösen Einsatz eines
berechnen. Grundwert
Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und Tabellenkalkula-
beschreiben. 3 Grundaufgaben der tions-programms
Zum Lösen mathematischer Standardaufgaben Prozentrechnung bei Zinseszinsen,
Algorithmen nutzen und ihre Praktikabilität 4 Zinsen
bewerten. 5 Zinseszinsen
Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei 6 Überall Prozente
Problemen überprüfen.
Anwenden der Problemlösestrategien „Zurückführen auf Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und
„Verallgemeinern“.
Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch
Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen
oder Skizzen.
Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit
überprüfen.
Modellieren
Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle
übersetzen.
Werkzeuge
Erkunden Mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation) zum
Erkunden und Lösen mathematischer Probleme nutzen.
1Stoffverteilungsplan Mathematik 7 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 7 Empfehlungen
24 h Modellieren Funktionen Kapitel III Zuordnungen Möglicher Einstieg
Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle Darstellen Zuordnungen mit eigenen Worten, über
übersetzen. Wertetabellen, als Graphen und in Erkundungen Temperaturkurven
Termen darstellen und zwischen Wetterdiagramme – Nach Anwendung mit
Validieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an diesen Darstellungen wechseln. Diagrammen laufen – Wenn ein Füllkurven
der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell Rechteck „die Kurve kratz“ – An der
verändern. Interpretieren Graphen von Zuordnungen und Obst- und Gemüsewaage – Uhren Möglicher Einstieg
zu antiproportio-
Termen linearer funktionaler
Realisieren Einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph) eine Zusammenhänge interpretieren. 1 Zuordnungen und Graphen nalen Zuordnun-
passende Realsituation zuordnen. 2 Gesetzmäßigkeiten bei gen:
Anwenden Identifizieren von proportionalen, Zuordnungen Grundzüge linea-
Werkzeuge antiproportionalen und linearen 3 Proportionale Zuordnungen rer Zuordnungen:
Erkunden Mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation) zum Zuordnungen in Tabellen, Termen 4 Antiproportionale Zuordnungen Wertetabelle
Erkunden und Lösen mathematischer Probleme nutzen. und Realsituationen. 5 Lineare Zuordnungen (Einführung des
Table-Modus
Berechnen Den Taschenrechner nutzen. Zur Lösung außer- und Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen beim Taschen-
innermathematischer rechner) und
Darstellen Daten in elektronischer Form zusammentragen und Problemstellungen die Exkursion Zeichnen (werden
sie mithilfe einer Tabellenkalkulation darstellen. Eigenschaften von proportionalen, Erkundungen: Ausgleichsgeraden als großes Kapitel
antiproportionalen und lineare lineare Funktionen
Recherchieren Eine Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das Zuordnungen sowie einfache in Jgst. 8 behan-
Internet zur Informationsbeschaffung nutzen. Dreisatzverfahren anwenden. delt)
Problemlösen
Erkunden Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren
untersuchen und Vermutungen aufstellen.
Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch
Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder
Skizzen.
Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit
überprüfen.
2Stoffverteilungsplan Mathematik 7 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 7 Empfehlungen
28 h Problemlösen Arithmetik / Algebra Kapitel IV Terme und Gleichungen Wiederholung
Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und Ordnen Rationale Zahlen ordnen und „Rechnen mit
beschreiben. vergleichen. Erkundungen rationalen Zahlen“
Rechengesetze erkunden und ohne Taschen-
Zum Lösen mathematischer Standardaufgaben Operieren Terme zusammenfassen, anwenden – Experimentelles – rechner
Algorithmen nutzen und ihre Praktikabilität ausmultiplizieren und sie mit einem Muster, Tabellen und Terme – Knackt
bewerten. einfachen Faktor faktorisieren. die Box (1) Möglicher Einstieg
zum Aufstellen von
Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei Lineare Gleichungen lösen, sowohl 1 Mit Termen Probleme lösen Termen: Streich-
Problemen überprüfen. durch Probieren als auch 2 Gleichwertige Terme – Umformen holzketten,
(mögliche Anwen-
algebraisch und grafisch, Probe zur mit Rechengesetze
Anwenden der Problemlösestrategien „Zurückführen auf Rechenkontrolle. 3 Ausmultiplizieren und Ausklammern dung: Taxifahrt ,
Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und – Distributivgesetz Handy-Tarife
„Verallgemeinern“. Anwenden Kenntnisse über rationale Zahlen 4 Gleichungen umformen –
verwenden, um inner- und Äquivalenzumformungen
Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch außermathematische lineare 5 Lösen von Problemen mit
Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Gleichungen zu lösen. Strategien
Skizzen.
Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
überprüfen.
Exkursion
Modellieren Erkundungen: Zahlenzauberei
Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle
übersetzen.
Validieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an
der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell
verändern.
Realisieren Einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph) eine
passende Realsituation zuordnen.
Werkzeuge
Berechnen Den Taschenrechner nutzen.
3Stoffverteilungsplan Mathematik 7 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 7 Empfehlungen
24 h Argumentieren / Kommunizieren Geometrie Kapitel V Beziehungen in Dreiecken Möglichst oft
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Konstruieren Dreiecke aus gegebenen Winkel- einen Anwen-
Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, und Seitenmaße zeichnen. Erkundungen dungsbezug
strukturieren und bewerten. Dreiecke sortieren – Entfernungen herstellen,
Anwenden Eigenschaften von Figuren mithilfe
Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.B. minimieren – Winkelbeziehungen
Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen der Symmetrie, einfachen erforschen – Ein ganz besonderer S. zeichnen nach
ziehen, analysieren und die Aussagen beurteilen. Winkelsätzen oder der Kongruenz Kreis – Geometrie mit dem Konstruktionspro-
erfassen und begründen. tokollen, nicht
Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Computer – der Zugmodus
Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern zwangsläufig
Erstellen von
(Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen). 1 Dreiecke konstruieren
2 Kongruente Dreiecke Konstruktionspro-
Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen
3 Mittelsenkrechte und tokollen.
vergleichen und bewerten.
Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, Winkelhalbierende Nutzung von DGS
vorbereiteten Beiträgen präsentieren. 4 Umkreise und Inkreise z.B. zum Beweis
Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch 5 Winkelbeziehungen erkunden des Winkelsum-
in mehrschrittigen Argumentationen. 6 Regeln für Winkelsummen mensatzes und
entdecken zur Konstruktion
Werkzeuge 7 Der Satz des Thales von In- und
Erkunden Mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Umkreisen.
Geometriesoftware) zum Erkunden und Lösen Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
mathematischer Probleme nutzen.
Recherchieren Eine Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das Exkursion
Internet zur Informationsbeschaffung nutzen. Geschichten: Gute Gründe
Exkursionen: Weitere Forschungen
Problemlösen mithilfe von Geometrieprogrammen
Erkunden Muster und Beziehungen bei Figuren untersuchen und
Vermutungen aufstellen.
Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und
beschreiben.
Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei
Problemen überprüfen.
Anwenden der Problemlösestrategien „Zurückführen auf
Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und
„Verallgemeinern“.
Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch
Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder
Skizzen.
Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit
überprüfen.
4Stoffverteilungsplan Mathematik 7 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 7 Empfehlungen
12 h Argumentieren / Kommunizieren Stochastik Kapitel II Relative Häufigkeiten und Möglicher
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Erheben Planen und Durchführen von Wahrscheinlichkeiten Einstieg: Würfeln
Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, Datenerhebungen. Zur Erfassung mir dem Lego-
strukturieren und bewerten. werden Tabellenkalkulationen Erkundungen Achter/ -Sechser/
genutzt. Hellsehen – Hast du „eine Schraube -Vierer oder
Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen locker“? – Euro im Gitter – andere nicht
Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Darstellen Zur Darstellung von Würfelentscheidungen – Schlechte Laplace-
(Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen). Häufigkeitsverteilungen werden Noten Experimente,
Median, Spannweite und Quartile dazu Erfassung
Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen als Boxplots genutzt. 1 Wahrscheinlichkeiten der Daten in einer
vergleichen und bewerten. 2 Laplace-Wahrscheinlichkeiten, Tabellenkalkula-
Auswerten Zur Schätzung von Summenregel tion
Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, Wahrscheinlichkeiten werden 3 Simulation, Zufallsschwankungen
Nutzung der
vorbereiteten Beiträgen präsentieren. relative Häufigkeiten von langen
Versuchsreihen genutzt. Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen Materialein
(Wahrscheinlich-
Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch keitskoffer)
Zur Darstellung zufälliger
in mehrschrittigen Argumentationen. Erscheinungen in alltäglichen Reaktivierung von
Situationen werden ein- oder Schülerwissen
Modellieren
zweistufige Zufallsversuche über Boxplots aus
Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle verwendet.
übersetzen. der
Jahrgangsstufe 6.
Mithilfe der Laplace-Regel wird die
Werkzeuge Mögliche weitere
Wahrscheinlichkeit bei einstufigen
Erkunden Mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation) zum Zufallsexperimenten bestimmt. Anwendung der
Erkunden und Lösen mathematischer Probleme nutzen. Tabellenkalkula-
Beurteilen Zur Beurteilung von Chancen und tion: Darstellung
Berechnen Den Taschenrechner nutzen. Risiken und zur Schätzung von des Gesetztes der
Häufigkeiten werden großen Zahlen,
Darstellen Daten in elektronischer Form zusammentragen und Wahrscheinlichkeiten genutzt. evtl. schon beim
sie mithilfe einer Tabellenkalkulation darstellen. Lego-Experiment
Interpretieren von Spannweite und
Recherchieren Das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen. Quartile in statistischer Darstellung.
5Stoffverteilungsplan Mathematik 7 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 7 Empfehlungen
24 h Problemlösen Arithmetik / Algebra Kapitel VI Systeme linearer Möglichst
Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und Ordnen Rationale Zahlen ordnen und Gleichungen anschaulich mit
beschreiben. vergleichen. graphischem
Erkundungen Lösen beginnen,
Zum Lösen mathematischer Standardaufgaben Operieren Terme zusammenfassen, Nordische Kombination – Nie mehr dabei
Algorithmen nutzen und ihre Praktikabilität ausmultiplizieren und sie mit einem zweite Liga – Was gehört Wiederholung der
bewerten. einfachen Faktor faktorisieren. zusammen? – Knackt die Box (2) linearen
Zuordnungen.
Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei Lineare Gleichungen und lineare 1 Linearer Gleichungen mit zwei
Problemen überprüfen. Gleichungssysteme lösen, sowohl Variablen
durch Probieren als auch 2 Lineare Gleichungssysteme –
Anwenden der Problemlösestrategien „Zurückführen auf algebraisch und grafisch, Probe zur grafisches Lösen
Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und Rechenkontrolle. 3 Lineare Gleichungssysteme –
„Verallgemeinern“. rechnerische Lösen
Anwenden Kenntnisse über rationale Zahlen 4 Lineare Gleichungssysteme –
Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch verwenden, um inner- und Additionsverfahren
Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder außermathematische lineare
Skizzen. Gleichungen und lineare Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Gleichungssysteme zu lösen
überprüfen. Exkursion
Funktionen Erkundungen: Drei Gleichungen,
Modellieren Darstellen Zuordnungen mit eigenen Worten, drei Variablen – das geht gut
Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle Wertetabellen, als Graphen und in
übersetzen. Termen darstellen und zwischen
diesen Darstellungen wechseln.
Validieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an
der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell Interpretieren Graphen von Zuordnungen und
verändern. Termen linearer funktionaler
Zusammenhänge interpretieren.
Realisieren Einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph) eine
passende Realsituation zuordnen. Anwenden Identifizieren von linearen
Zuordnungen in Tabellen, Termen
und Realsituationen
Werkzeuge
Erkunden Mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Zur Lösung außer- und
Geometriesoftware, Funktionsplotter) zum Erkunden und innermathematischer
Lösen mathematischer Probleme nutzen. Problemstellungen die
Eigenschaften von proportionalen,
Recherchieren Eine Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das antiproportionalen und lineare
Internet zur Informationsbeschaffung nutzen. Zuordnungen sowie einfache
Dreisatzverfahren anwenden.
6Stoffverteilungsplan Mathematik 8 auf der Grundlage des G8 Kernlehrplans
Lambacher Schweizer 8 Klettbuch 978-3-12-73441-7
Das Kapitel VI überprüft die Kompetenzerwartungen zum Abschluss der Klassenstufe 8. Es dient den Schülerinnen und Schülern dazu sich selbst
einzuschätzen und hilft ihnen beim Trainieren und Vertiefen aller, sowohl der inhaltlichen als auch der prozessbezogenen Kompetenzen aus den
Klassenstufen 5 bis 8. Es eignet sich insbesondere zur Vorbereitung auf zentrale Prüfungen (z.B. die Lernstandserhebungen). Es ist als
Selbstlernkapitel konzipiert und kann allen Kompetenzbereichen des Kernlehrplans zugeordnet werden.
In der Tabelle finden sich bei jeder Unterrichtsreihe Verweise auf die entsprechenden Seiten aus Kapitel VI. Passend dazu finden die Schülerinnen
und Schüler auf den Seiten 158-161 Selbsttests und Auswertungen.
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 8 Empfehlungen
Argumentieren / Kommunizieren Funktionen Kapitel I Lineare Funktionen und Nutzung des
Darstellen Lineare Zuordnungen mit eigenen lineare Gleichungen Computers zur
18 Std. Lesen ziehe Informationen aus mathematikhaltigen Erstellung von
Darstellungen (Text, Bilde, Tabelle, Graph) Worten in Wertetabellen, Graphen Wertetabellen
Präsentieren Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in und in Termen darstellen und und Graphen (da
kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen Erkundungen kein grafikfähiger
zwischen diesen Darstellungen
Begründen nutze mathematisches Wissens für Begründungen, auch Rechner
in mehrschrittigen Argumentationen wechseln. Steigungen überall vorhanden)
Kommunizieren vergleichen und bewerten von Problemstellungen
Problemlösen Interpretieren Graphen von Zuordnungen und
Lösen wende die Problemlösestrategien „Zurückführen auf 1. Lineare Funktionen
Termen linearer funktionaler
Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“
Zusammenhänge interpretieren. 2. Aufstellen von linearen
an
Reflektieren überprüfen von Lösungswegen auf Richtigkeit und …Funktionsgleichungen
Schlüssigkeit Die Parameter der Termdarstellung
von linearen Funktionen deuten und 3. Nullstellen und Schnittpunkte
Modellieren
dies in Anwendungssituationen
Mathematisieren Übersetzen einfacher Realsituationen in mathematische
Modelle (Gleichungen, Zuordnungen, Funktionen) nutzen. Wiederholen – Vertiefen –
Validieren überprüfe die im mathematischen Modell gewonnenen Vernetzen (Kap. VI, S. 166-169)
Lösungen an der Realsituation und verändere ggf. das Anwenden Identifizieren von linearen
Modell
Zuordnungen in Tabellen, Termen
Werkzeuge Exkursion (fakultativ)
und Realsituationen.
Erkunden nutzen mathematischer Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Mit dem GPS in der Straßenbahn
Funktionsplotter) zum Erkunden und Lösen Lineare Funktionen zur Lösung
mathematischer Probleme
außer- und innermathematischer
Berechnen nutzen des Taschenrechner
Darstellen trage Daten in elektronischer Form zusammen und stelle Problemstellungen anwenden.
sie mithilfe einer Tabellenkalkulation dar
Recherchieren nutze Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das
Internet zur InformationsbeschaffungSie können auch lesen
