Wechselkurs, Geld und Zinsen: Die kurze Frist 02.01.2012
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Wechselkurs, Geld und Zinsen: Die kurze Frist
02.01.2012Gliederung der Vorlesung 1 Einführung 2 Wechselkurse und Devisenmarkt: eine Vermögensmarkt-Perspektive 3 Geldmarkt und Zinsen in kurzer Frist 4 Geld, Zinsen und Wechselkurse: Die kurze Frist
Einführung
Einführung • Verschiedene Länder nutzen unterschiedliche Währungen. • Wechselkurs ist Preis einer Währung in termini einer anderen Währung. • Wechselkurse beeinflussen wichtige makroökonomische Größen offener Volkswirtschaften, z.B. Leistungs- und Kapitalbilanz. • Wechselkurse stellen auch Vermögenspreise dar und werden entsprechend von denselben Prinzipien bestimmt, die auch andere Vermögenspreise bestimmen.
Einführung • Wesentlich für Vermögensmarktperspektive: no-arbitrage-Prinzip. • Liefert Zusammenhang zwischen Wechselkurs und Zinssätzen. • Bestimmung Zinssätze erfordert Einbindung des Geldmarktes, d.h. Betrachtung d. Faktoren, die Geldangebot und -nachfrage bestimmen. • Unterscheidung zwischen kurzer (heutige VL) und langer Frist (VL nächste Woche).
Wechselkurse und Devisenmarkt: eine Vermögensmarkt-Perspektive
Wechselkurs: Definition & Notierungen
• Wechselkurs ist der Preis einer Währung ausgedrückt in
Einheiten einer anderen Währung.
• Preis jeder der beiden Währungen kann in der jeweils anderen
Währung ausgedrückt werden, d.h. Wechselkurse können in
“beiden Richtungen” ausgedrückt werden.
• Mengennotierung, indirect quote: Preis inländischer Währung
ausgedrückt in ausländischer Währung.
• Preisnotierung, direct quote: Preis ausländischer Währung
ausgedrückt in inländischer Währung.
• Beispiel: Euro-Dollar Wechselkurs lt. EZB am 27.12.2011:
1.3057 USD = 1 Euro
• Aus europäischer Sicht:
Mengennotierung, 1.3057 US-Dollar pro Euro.
Preisnotierung, 0.7659 Euro pro USD-Dollar.
• Aus amerikanischer Sicht:
Mengenotierung: 0.7659 Euro pro USD-Dollar.
Preisnotierung: 1.3057 US-Dollar pro Euro.Aufwertung und Abwertung • Aufwertung: Währung wertet relativ zu anderer Währung auf, wenn für inländische Geldeinheit mehr ausländische Geldeinheiten getauscht werden können. • Inländische Aufwertung folglich gleichbedeutend mit Anstieg des Preises inländischer Währung in ausländischer Währung. • Abwertung: Währung wertet relativ zu anderer Währung ab, wenn für inländische Geldeinheit weniger ausländische Geldeinheiten getauscht werden können. • Inländische Abwertung folglich gleichbedeutend mit Rückgang des Preises inländischer Währung in ausländischer Währung.
Aufwertung und Abwertung • Wechselkurse wesentlich für Bestimmung von Import- und Exportvolumina. • Abwertung: Importe werden relativ teurer, Exporte werden relativ billiger. • Aufwertung: Importe werden relativ billiger, Exporte werden relativ teurer. • Wechselkursrisiko: Unsicherheit bezüglich des in heimischer Währung gemessenen Wertes einer in Fremdwährung getätigten Investition. Relevant sowohl für Käufer, wie für Verkäufer von Vermögensanlagen.
1.8 1.1
1
1.6
0.9
1.4
0.8
1.2
0.7
1
0.6
0.8
0.5
0.6 0.4
USD / EUR (linke Achse) GBP / EUR (rechte Achse)2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
USD / GBPDevisenmarkt
• Wechselkurse werden durch Angebot und Nachfrage auf
Devisenmärkten bestimmt.
• Angebot und Nachfrage nach einer Währung werden bestimmt
durch
• Reale Transaktionen / Güterströme (Leistungsbilanz)
• Nettokapitalflüsse (Kapitalbilanz)
• Gleichgewichtskonzepte
• Unterscheidung von kurzer und langer Frist
• Stromgleichgewicht, Handelsbilanzgleichgewicht
→ Reale Güterströme bestimmen Wechselkurse nur langfristig.
• Bestandsgleichgewicht, Portfoliogleichgewicht
→ kurzfristig werden Wechselkurse im Kapitalmarkt bestimmt.Devisenmarkt
• Auf Devisenmärkten handeln im Wesentlichen
• Geschäftsbanken
• international agierende Unternehmen
• Finanzdienstleister
• Zentralbanken
• Wichtigste Handelsplätze: Frankfurt, London, New York,
Singapur, Tokio
• Daten zu internationalem Devisenhandel, s. BIS (2010).Devisenmarkt • Zunehmende Integration der Finanzmärkte verhindert Arbitrage. • Z.B. Preis Euro in London: 1.3 USD, Preis Euro in New York: 1.29 USD • Tausch 1 USD in NY gegen 0.775 Euro, Umtausch in London gegen 1.00775 USD. Ergibt bei einem Volumen von 1 Million ca 7,750 USD risikolosen Gewinn. • Arbitragemöglichkeiten verschwinden idR sehr schnell. • Wichtig: Dreiecksarbitrage. • Größter Teil von Devisenmarkttransaktionen wird mittels Dollartransaktionen abgewickelt. Dollar dient als Vehikelwährung, s. BIS (2010, S. 9).
Kassa- und Terminkurs • Devisenkassakurs: gegenwärtiger Kurs “an Ort und Stelle” • Devisenterminkurs: vorab vereinbarter Wechselkurs zu einem späteren Zeitpunkt. • Terminkontrakte helfen, Wechselkursrisiken zu steuern (hedging). • Bsp.: Mercedes erhält in 2 Monaten Vorprodukte aus Japan und muss dafür 1 Million Yen bezahlen. Beim heutigen Wechselkurs seien das 10.000 Euro. • Wertet Yen ggü. Euro auf, steigt Europreis der Vorprodukte (und vice versa für eine Abwertung des Yen). • Um Wechselkursrisiko zu eliminieren, geht Mercedes einen Terminkontrakt mit seiner Hausbank ein. Mercedes erhält in 2 Monaten 1 Million Yen zum Terminkurs von 99 Yen pro Euro. Damit ist Mercedes gegen etwaige Wechselkursschwankungen abgesichert.
Devisenswaps • Devisenswaps verbinden Termin- und Kassakurse. • Bei Devisenswapgeschäft wird Währung spot verkauft, gleichzeitig wird Termingeschäft über Rückkauf abgeschlossen. • Resultat: Investition in Fremdwährung und gleichzeitiges Hedging des Wechselkursrisikos. • Ca. 44% der Devisengeschäfte wurden 2010 im Rahmen von Swaps abgeschlossen.
Nachfrage nach Fremdwährungsanlagen
• Kurzfristig wird der Wechselkurs auf den Kapitalmärkten
bestimmt.
• International tätige Anleger und Investoren handeln mit
Anlagen, die in ver. Währungen denominiert sind.
• Was beeinflusst die Nachfrage nach Fremdwährungsanlagen?
• Grundsätzlich werden Anlageentscheidungen bestimmt von:
• (reale) Rendite (d.h. prozentualer Wertsteigerung d.
Vermögenswertes in einem bestimmten Zeitraum)
• Risiko ( Schwankungen im Vermögenswert)
• Liquidität (Leichtigkeit, mit der Vermögenswert gegen andere
Güter und Vermögenswerte eingetauscht werden kann).Nachfrage nach Fremdwährungseinlagen
• Vergleich zweier Anlagen in unterschiedlicher Währung.
• Für Vergleich wichtige Information:
• Entwicklung des Marktwertes der Anlage
• Entwicklung des Wechselkurses
• Jährlicher Zinssatz einer Währung entspricht Betrag, der durch
Verleih einer Währungseinheit in einem Jahr verdient werden
kann.
• Zinssatz einer Währung entspricht also der Rendite auf in
dieser Währung denominierte Einlagen.
• Zum Vergleich zweier Anlagen in unterschiedlicher Währung
müssen nicht nur Zinssätze verglichen, sondern auch die
erwartete Wechselkursentwicklung einbezogen werden.
• D.h., dass die Euroverzinsung der Dollaranlage berechnet
werden muss, um zwischen Dollar- und Euroanlage zu
entscheiden. Diese hängt gegenwärtig von den Erwartungen
über den zukünftigen Wechselkurs ab.Ungedeckte Zinsparität
Formalisierung dieser Überlegung führt zur ungedeckten Zinsparität,
einer wichtigen Gleichgewichtsbedingung.
• Anlage von 1 Euro im Zeitpunkt t bringt im Zeitpunkt t + 1
(1 + R) Euro.
• Anlage von 1 USD im Zeitpunkt t bringt im Zeitpunkt t + 1
(1 + R∗ ) USD.
• Im Zeitpunkt t erhält man für 1 Euro Et USD.
e
• Im Zeitpunkt t wird Et+1 erwartet.
• Erwartete Euroverzinsung der Dollaranlage:
Et × (1 + R∗ ) × 1 Euro/Et+1
e .
• Entscheidungsregel:
• Dollaranlage, wenn Et × (1 + R∗ )/Et+1
e
> (1 + R).
∗ e
• Euroanlage, wenn Et × (1 + R )/Et+1 < (1 + R).Ungedeckte Zinsparität
• Der Devisenmarkt ist genau dann im Gleichgewicht, wenn
Et × (1 + R∗ )/Et+1
e
= (1 + R) (1)
• Gleichung (1) heißt ungedeckte Zinsparität und besagt, dass
Devisenmarkt im Gleichgewicht, wenn Einlagen in allen
verfügbaren Währungen gleiche erwartete Rendite aufweisen.
Warum?
• Nachfrageüberschuss nach USD genau dann, wenn
Et × (1 + R∗ )/Et+1
e
> (1 + R).
• Bei gegebenen Erwartungen muss Wert des USD sprunghaft
ansteigen, Euro wertet sprunghaft ab.
• Vice versa für Nachfrageüberschuss nach Euro.
• Nur bei Gleichheit der erwarteten Renditen ist Markt geräumt.Ungedeckte Zinsparität
• Gleichung (1) gilt exakt.
• Eine einfache Näherung erhält man folgendermaßen:
• Aus (1):
1 + R∗ Ee R∗ − R E e − Et
−1 = t+1 −1 ⇔ = t+1
1+R Et 1+R Et
e
• Mit (Et+1 − Et )/Et × R ≈ 0 folgt
e
Et+1 − Et ∗
≈ R −R .
Et | {z }
| {z } Zinsdifferential
Erwartete Abwertungsrate USDWechselkursänderungen und erwartete
Renditen
• Sind Euroanlagen ceteris paribus weiterhin lukrativ, wenn
Dollar gegenüber dem Euro abwertet?
• Abwertung des Dollar reduziert bei gegebenen Erwartungen die
erwartete Rendite aus Euroanlagen. Warum?
• Euro-Anlage verspricht Zinssatz R∗ plus erwarteten
Abwertungsbonus.
• Findet bei gegebenen Erwartungen bereits heute Abwertung
statt, reduziert sich Abwertungsbonus.
• Anders formuliert: Durch Abwertung des Dollars steigen
gegenwärtige Dollarkosten der Euroanlage.
• Entsprechend werden Dollaranlagen ceteris paribus lukrativer,
wenn Euro ggü. Dollar aufwertet.Gleichgewichtswechselkurs
• In einfachem Modell mit Zinsparität ist Wechselkurs Et die
endogene Variable.
e , Zinssätze R∗ , R sind exogen gegeben.
• Erwartungen Et+1
• Der gleichgewichtige Wechselkurs ist folglich der Wechselkurs,
der für gegebene exogene Größen Gleichung (1) erfüllt.
• Siehe Zeichnung Vorlesung.Komparative Statik 1:
Wechselkursänderungen und Zinssätze
• Anstieg des USD-Zinssatzes führt bei gegebenen Erwartungen
zu einer Aufwertung des Dollars. Warum?
• Anstieg des Dollarzinssatzes macht Euroanlagen zunächst
weniger attraktiv.
• Damit Gleichgewicht im Devisenmarkt herrscht, muss die
erwartete Dollarverzinsung von Euroanlagen steigen.
• Eurozinssatz und Erwartungen haben sich nicht verändert. Der
gestiegene Dollarzins muss folglich die erwartete Abwertungsrate
des Dollar erhöhen.
• Dies geschieht durch eine gegenwärtige Aufwertung des Dollar.
• Anstieg des Eurozinssatzes führt zu einer Abwertung des Dollar.
Warum?
• Logik genau wie im vorhergehenden Beispiel.Komparative Statik 2:
Wechselkurse und Änderungen der
Erwartungen
• Wird eine stärkere Abwertung des Dollars erwartet, so wertet
Dollar bereits gegenwärtig gegenüber dem Euro ab. Warum?
• Bei gegebenem Zinsdifferential und gegebenem Wechselkurs Et
erhöht höhere erwartete Abwertung die Dollarverzinsung von
Euroanlagen.
• Dies führt zu einem Nachfrageüberschuß von Euroanlagen bzw.
einem Angebotsüberschuß von Dollaranlagen.
• Da Zinsen unverändert, muss der Dollar bereits gegenwärtig
gegenüber Euro abwerten.
• S. Graphik Vorlesung.Geldmarkt und Zinsen in kurzer Frist
Geldmarkt: Wiederholung
• Bisher: Zinsen R und R∗ exogen.
• Jetzt: Zinsen werden endogen auf Geldmarkt bestimmt.
• Geld muss erfüllt folgende Funktionen:
• Tauschmittel bzw. allgemein akzeptiertes Zahlungsmittel,
• Recheneinheit bzw. allgemein akzeptierter Wertmaßstab,
• Wertaufbewahrungsmittel, d.h. zum Transfer von Kaufkraft aus
Gegenwart in Zukunft.
• Unter Geld verstehen wir Geldmenge M1, die sich aus
• Bargeld (Münzen, Scheine)
• Sichteinlagen von Nichtbanken bei Geschäftsbanken
(unmittelbar in Bargeld konvertierbare Einlagen, die im
bargeldlosen Zahlungsverkehr verwandt werden können).
• Geld umfasst mithin Vermögenswerte mit sehr hoher Liquidität,
die als Zahlungsmittel benutzt werden können.
• Aber: Relativ geringe bis gar keine Rendite.Geldangebot und -nachfrage
• Geldangebot: Annahme, dass Zentralbank einer Volkswirtschaft
die Geldmenge kontrolliert.
• Geldnachfrage: Beeinflusst von
• Opportunitätskosten: Je höher Erträge (Zinsen) nicht-geldlicher
Vermögenswerte, desto teurer wird Geldhaltung.
• Risiko: Geldhaltung ist riskant, da Preisanstieg oder Abwertung
den realen Wert des gehaltenen Geldes reduzieren.
Aber: Sämtliche andere, in Geld bewertete Vermögenswerte
verändern sich gleichermaßen.
• Liquidität: Geld ist der liquideste Vermögenswert. Geldhaltung
steigt mit Transaktionsvolumen an.Geldnachfrage
• Obigen Überlegungen folgend schreiben wir die aggregierte
Geldnachfrage als
M d = P × L(R, Y ), (2)
mit aggregiertem Preisniveau P , realem Nationalenkommen Y ,
Zinsatz R und unterstellen
∂L
≡ LR < 0,
∂R
∂L
≡ LY > 0.
∂Y
• Gleichung (2) kann als reale Geldnachfrage geschrieben werden,
M d /P = L(R, Y ). (3)Geldangebot und Gleichgewicht auf dem
Geldmarkt
• Geldangebot sei von der Zentralbank exogen fixiert: M S = M .
• Geldmarkt ist im Gleichgewicht, wenn
M S = M = M D.
• Daraus ergibt sich für exogen gegebenes Einkommen Y und
festgelegte Geldmenge M der gleichgewichtige Zinssatz R,
M/P = L(R, Y ). (4)
• S. Zeichnung Vorlesung.Geldangebot und Gleichgewicht auf dem
Geldmarkt
• Wie stellt sich Gleichgewicht auf dem Geldmarkt ein?
• Angenommen R0 > R, dann gilt Überschußangebot auf
Geldmarkt: M/P > L(R0 , Y ).
• Agenten versuchen, Überschußliquidität zu Zinssatz R0 zu
verleihen.
• Aber: Überschußangebot führt zu sinkendem Zinssatz, solange,
bis Markt geräumt.
• Und vice versa für R0 < R.Komparative Statik 1:
Zinsen und Realeinkommensänderungen
• Ein Anstieg des realen Einkommens Y führt bei gegebener
realer Geldmenge M/P zu einem höheren Gleichgewichtszins.
Warum?
• Erhöhtes Einkommen Y gleichbedeutend mit höherem
Transaktionsvolumen, reale Nachfrage nach Geld steigt.
• Aber: Reales Geldangebot gegeben. Agenten versuchen
zusätzliche Liquidität zu leihen, wodurch Zinssatz ansteigt.
• Oder: Agenten veräußern andere Vermögenswerte (Anleihen),
wodurch Preise dieser Vermögenswerte fallen und Zinsen
entsprechend steigen.
• S. Zeichnung Vorlesung.
• Formal mittels implizitem Funktionentheorem aus Gleichung
(4):
∂R LY
=− > 0.
∂Y LRKomparative Statik 2:
Zinsen und Geldmengenänderungen
• Erhöht die Zentralbank die Geldmenge, dann fällt der Zins bei
gegebenem Einkommen Y und gegebenem Preisniveau P .
Warum?
• Anstieg der Geldmenge M bewirkt Überschußangebot auf dem
Geldmarkt.
• Agenten versuchen Liquidität zu verleihen, wodurch der Zinssatz
nach unten getrieben wird.
• S. Zeichnung Vorlesung.
• Formal mittels implizitem Funktionentheorem aus Gleichung
(4):
∂R 1
= < 0.
∂M P LRGeld, Zinsen und Wechselkurse: Die kurze Frist
Kurze vs. lange Frist
• Abschnitte 2 und 3 bezogen sich auf die kurze Frist:
• In Abschnitt 2 wurden Wechselkurserwartungen Et+1e
als
gegeben angenommen.
• In Abschnitt 3 wurde Preisniveau P und reale Produktion Y als
gegeben angenommen.
• Langfristig entspricht reale Produktion ihrem Potentialwert,
Preisniveau ist voll flexibel und passt sich an.
Wechselkurserwartungen passen sich ebenfalls an.
• Langfristige Anpassungen Thema nächster Vorlesung.
• Jetzt: Analyse von Zinsen und Wechselkursen in der kurzen
Frist.Geld, Zinsen und Wechselkurse
• Gleichung (1) bestimmt gleichgewichtigen Wechselkurs in
Abhängigkeit des Zinsdifferentials.
• Zinsen bzw. Zinsdifferential wird auf den jeweiligen
Geldmärkten bestimmt, s. Gleichung (4).
• Wir betrachten wieder USA und Europa. US-amerikanischer
Geldmarkt wird beschrieben durch
M ∗ /P ∗ = L∗ (R∗ , Y ∗ ),
europäischer Geldmarkt durch
M/P = L(R, Y ).
• Euro-Dollar-Wechselkurs E (definiert als Anzahl Euros pro
USD) wird bestimmt durch
Ee − E
R = R∗ + .
E
• 3 Gleichungen in 3 endogenen Variablen (E, R, R∗ ).Komparative Statik:
Geldmenge und Wechselkurse
• Expansive Geldpolitik in Europa M ↑ führt kurzfristig zu
Abwertung des Euro gegenüber US-Dollar E ↑. Warum?
• Anstieg europäischer Geldmenge M erzeugt Überschußangebot
auf europäischem Geldmarkt. Zinsen in Europa sinken.
• Bei gegebenen Erwartungen E e reduiziert sich Attraktivität von
Euroanlagen bzw. erhöht sich Attraktivität von Dollaranlagen.
• Anleger substituieren hin zu Dollaranlagen, tauschen vermehrt
Euro gegen Dollar. Preis von Dollar in Euro steigt, Euro wertet
ab.
• Gegenwärtige Abwertung reduziert erwartete Abwertungsrate,
Devisenmarkt gerät wieder ins Gleichgewicht.
• Kein Einfluß auf amerikanischen Geldmarkt!
• Und vice versa für Erhöhung der amerikanischen Geldmenge.
• S. Zeichnung Vorlesung.Zusammenfassung • Wechselkurse werden auf Devisenmarkt bestimmt. • Wechselkurse können am besten als Vermögenspreise aufgefasst werden. • Gleichgewicht auf Devisenmarkt impliziert Zinsparität. • Gleichgewichtiger Wechselkurs zwischen zwei Währung abhängig von Zinsdifferential und Abwertungserwartungen. • Zinsen werden auf jeweiligen Geldmärkten bestimmt. • Bisher: kurze Frist, Gleichgewicht für gegebene Erwartungen und Güterpreise. • Nächste Woche: lange Frist.
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